Relación del Tema 3. Probabilidad

7/21/2019 Relación del Tema 3. Probabilidad

http://slidepdf.com/reader/full/relacion-del-tema-3-probabilidad 1/9C`dn Hsni`j Dnräl Mninjj`rf [îchln > e` 8

E`pnrtnd`ltf e` Dnt`dîthmns 5± e` @]F

Y@JNMHÝLU`dn =1 [rfinihjhene shdpj` y mfdpu`stn. J`y`s e` Dfrcnl. [rfinihjhene mflehmhflnen.

Y`bj`xhýl1

Rnjfr `s jf qu` s` l`m`shtn pnrn j`vnltnrs` y gnijnr? p`rf tndihèl `s jf qu` s` r`quh`r` pnrn s`ltnrs` y `smumgnr.

@W[@YHD@LUF] NJ@NUFYHF] X E@U@YDHLH]UN]

>. Mjnshbhmn jfs shcuh`lt`s `xp`rhd`ltfs mfdf e`t`rdhlhstns f e` nznr1

n) Jnlznr uln dflèn nj nhr`.i) [hlmgnr ul cjfif.m)

Br`lnr ul mfmg`.e) ]nmnr uln mnrtn e` uln inrnan.

9. Uhrnr ul enef nj nhr` pnrn fis`rvnr `j r`sujtnef, ¶`s ul b`lýd`lf e` nznr6 ¶[fr qu`6

=. E` jns shcuh`lt`s `xp`rh`lmhns, hlehmn munj`s sfl nj`ntfrhns1

n) ]nmnr uln mnrtn e` jn inrnan y v`r e` què pnjf `s.

i) Eànr mn`r ul vnsf e` mrhstnj y fis`rvnr sh jj`cn f lf nj su`jf.m) @l ul pnrthef e` bñtifj, v`r quhèl cnln.e)

Jnlznr ul enef y fis`rvnr què pultunmhýl snj`.

5.

@smrhi` efs `xp`rhd`ltfs e`t`rdhlhstns.

0. @smrhi` efs `xp`rhd`ltfs e` nznr.

2. Hlehmn sh jfs shcuh`lt`s `xp`rhd`ltfs sfl f lf nj`ntfrhfs1

n) Uhrnr uln dflèn nj nhr` y fis`rvnr `j r`sujtnef qu` npnr`m`.i)

[fl`r ncun n mnj`ltnr y v`r sh gh`rv`.m) Uhrnr ul p`lnjth y fis`rvnr sh s` d`t` cfj.

e) ]nmnr uln mnrtn e` uln inrnan y fis`rvnr `j r`sujtnef qu` snj`.`) Uhrnr ul enef y dhrnr `j r`sujtnef qu` s` fith`l`.b)

Uhrnr uln phèrn nj ncun y v`r sh s` gule`.

@][NMHF DP@]UYNJ. ]PM@]F]

3. @smrhi` efs à`dpjfs e` sum`sf `j`d`ltnj, sum`sf mfdpu`stf, sum`sf nj`ntfrhf, sum`sf hdpfshij`, sum`sf s`curf,sum`sf prfinij` f pfshij`, sum`sf mfltrnrhf, sum`sfs mfdpnthij`s, sum`sfs hlmfdpnthij`s, sum`sfs hle`p`leh`lt`s

y sum`sfs e`p`leh`lt`s? nsä mfdf, `j `spnmhf du`strnj mfrr`spfleh`lt` n mnen ulf e` `jjfs.

7.

@l jn `xp`rh`lmhn «snmnr uln ifjn e` `stn injsn shl dhrnr¿, ¶muîj `s `j mflaultf e` sum`sfs6

8. Jnlzndfs tr`s dflèns, uln e` 9 ùrfs, ftrn e` > y ftrn e` ;,0; y fis`rvndfs sh snj`l mnrns f mrum`s. Mfdpj`tn`j `spnmhf du`strnj. Y`pr`s`ltn jn mnrn mfl M y jn mruz mfl W.

9 > ;,0;

M M M


http://slidepdf.com/reader/full/relacion-del-tema-3-probabilidad 2/9C`dn Hsni`j Dnräl Mninjj`rf [îchln 9 e` 8

>;. @l uln ifjsn, t`l`dfs ifjns lud`rnens e`j > nj 9;, y mflshe`rndfs `j `xp`rhd`ltf qu` mflshst` `l snmnr ulnifjn e` jn ifjsn y v`r `j lñd`rf. E`smrhi` jfs `j`d`ltfs qu` p`rt`l`m`l n jfs sum`sfs1

n) ]njhr dñjthpjf e` 0. m) Pl sum`sf mfltrnrhf n snjhr >; ý d`lfs.i)

]njhr lñd`rf pnr. e) Pl sum`sf hdpfshij`.

>>. Mflshe`rn `j `xp`rhd`ltf nj`ntfrhf e` jnlznr uln dflèn tr`s v`m`s1

n) ]` nlftnl jns mnrns y jns mrum`s qu` snj`l. Hlehmn tfefs jfs pfshij`s sum`sfs qu` puè`l fit`l`rs`.

i) ]` nlftn `j lñd`rf e` mnrns qu` snj`l. Hlehmn tfefs jfs pfshij`s sum`sfs qu` puè`l fit`l`rs`.

>9. Mflshe`rndfs `j sum`sf nj`ntfrhf qu` mflshst` `l snmnr uln mnrtn e` uln inrnan `spnþfjn e` 5; mnrtns. Hlehmnjfs `j`d`ltfs e` jfs shcuh`lt`s sum`sfs1

n)

]njhr frfs. b) Efs sum`sfs mfdpnthij`s.i) ]njhr ul r`y. c) Pl sum`sf hdpfshij`.m) ]njhr uln bhcurn. g) Efs sum`sfs hlmfdpnthij`s.e)

]njhr frfs f ul r`y. h) Pl sum`sf y su mfltrnrhf.`) ]njhr frfs y uln bhcurn. a) ]njhr ul ns y mfpns.

>=.

@l `j `xp`rhd`ltf e` jnlznr ul enef, s` mflshe`rnl jfs sum`sfs N 4 «]njhr pnr¿, I 4 «]njhr dñjthpjf e` =¿ yM 4 «]njhr pft`lmhn e` 9¿. ¶]fl sum`sfs mfdpu`stfs f lf6 ¶Muîj`s sfl sum`sfs mfdpnthij`s ` hlmfdpnthij`s6

>5. Jnlzndfs uln dflèn y ul enef e` s`hs mnrns. ¶Muîj `s `j `spnmhf du`strnj6 Nyñent` mfl ul ehncrndn e` îrifj.>0.

E`t`rdhln efs sum`sfs mfdpnthij`s y ftrfs efs hlmfdpnthij`s `l `j à`rmhmhf nlt`rhfr.

JF ]@CPYF, JF [YFINIJ@, JF HD[F]HIJ@

>2. Mfdpj`tn mfl ‚prfinij`—, ‚hdpfshij`— f ‚s`curf—1

n) ]h s` su`jtn uln p`jftn, mn`rî nj su`jf.

i) @j sîinef l`vnrî `l jn sh`rrn.m)

@stn tnre` hrè nj mhl`.e) Jn sudn e` jfs pultfs e` efs enefs `s >>.

`)

]h `xtrn`s uln mnrtn e` uln inrnan, snjerî ul r`y.b) Nj eànr mn`r uln phèrn, s` quènrî `l `j nhr`.

>3. @l `j `xp`rhd`ltf e` jnlznr uln dflèn nj nhr`, gnjjn1

n) @j sum`sf s`curf.i) Pl sum`sf hdpfshij`.

>7. Mflt`stn.

n) ]h jnlzns uln dflèn, ¶què mr``s qu` snjerî nj mn`r, mnrn f mruz6i)

¶[fr què mr``s qu` `l jn hlbfrdnmhýl sfir` `j th`dpf s` uthjhzn jn `xpr`shýl ‚pr`vhshfl`s d`t`frfjýchmns—6

>8.

]nmndfs, shl dhrnr, uln ifjn e` `stn ifjsn. Mfdpj`tn mfl ‚prfinij`—, ‚hdpfshij`— f ‚s`curf—1

n) ]nmnr ul >;.i)

Fit`l`r d`lfs e` >;.m)

Fit`l`r dîs e` 0.

F[@YNMHFL@] MFL ]PM@]F]

9;. @l jn `xtrnmmhýl e` uln ifjn e` uln ifjsn qu` mflth`l` >; ifjns lud`rnens e`j > nj >;, mflshe`rndfs jfs sum`sfsN 4 «Lñd`rf pnr¿ y I 4 «Dñjthpjf e` =¿. Mnjmujn NI y NI.

9>. @l `j `xp`rhd`ltf nj`ntfrhf qu` mflshst` `l jnlznr ul enef mfl sus mnrns lud`rnens e`j > nj 7, `xpr`sn `l

bfrdn e` ulhfl`s ` hlt`rs`mmhfl`s jfs shcuh`lt`s sum`sfs.n) «]njhr lñd`rf pnr y lf prhdf¿i)

«]njhr lñd`rf hdpnr f prhdf¿m) «]njhr lñd`rf prhdf f pnr¿


http://slidepdf.com/reader/full/relacion-del-tema-3-probabilidad 3/9C`dn Hsni`j Dnräl Mninjj`rf [îchln = e` 8

99. Jfure`s y Afsè au`cnl n jnlznr ul enef. Jfure`s cnln sh snmn ul lñd`rf pnr f dnyfr qu` 5, y Afsè cnln munlef`s hdpnr y d`lfr qu` =. E`smrhi` `stn shtunmhýl `l tèrdhlfs e` `xp`rhd`ltfs nj`ntfrhfs y sum`sfs.

9=. @l `j `xp`rhd`ltf nj`ntfrhf qu` mflshst` `l jnlznr ul enef y uln dflèn, mflshe`rnlef `j sum`sf N 4 «]nmnrehvhsfr e` 2 `l `j enef y mnrn `l jn dflèn¿, mnjmujn `j sum`sf mfltrnrhf e` N.

95. Gnjjn jn ulhýl, jn hlt`rs`mmhýl y jn ehb`r`lmhn e` jfs shcuh`lt`s sum`sfs1

n) N 4 { >, 9, 0 } y I 4 { 9, =, 0 } e) C 4 { = } y G 4 { 0 }

i) M 4 { 9, 5, 2 } y E 4 { 9, 0 } `) H 4 { 9, 0 } y A 4 { >, =, 2 }

m) @ 4 { >, = } y B 4 { >, =, 2 } b) O 4 { 9, 5 } y J 4 { >, 2 }90.

]`n `j `xp`rhd`ltf qu` mflshst` `l jnlznr ul enef mñihmf mfl jns mnrns lud`rnens e`j > nj 2 y mflshe`r`dfs jfsshcuh`lt`s sum`sfs1 N 4 { >, 9, = }, I 4 { =, 5 }, M 4 { 0, 2 } y E 4 { = }.

n) Gnjjn jfs sum`sfs1 NI, NM, IE, IM, NI, ME, N , I , M y E .

i) [nrn jfs sum`sfs fit`lhefs, hlehmn muîj`s sfl mfdpnthij`s y muîj`s hlmfdpnthij`s.

92. @l `j `xp`rhd`ltf e` jnlznr nj nhr` ul enef `l bfrdn e` efe`mnèrf mfl jns mnrns lud`rnens e`j > nj >9, gnjjn1

n) @j `spnmhf du`strnj.i)

Jfs sum`sfs `j`d`ltnj`s.m) @j sum`sf N bfrdnef pfr jfs dñjthpjfs e` =.e)

@j sum`sf mfltrnrhf ċ.`)

@j sum`sf I bfrdnef pfr jfs lñd`rfs pnr`s.b) @j sum`sf NI.c)

@j sum`sf NI. ¶Jfs sum`sfs N y I sfl mfdpnthij`s f hlmfdpnthij`s6

[YFINIHJHENE ]HD[J@. BY@MP@LMHN Y@JNUHRN

93. Jnlzndfs nj nhr` uln mghlmg`tn 90 v`m`s. E` `jjns, >; v`m`s quèn mfl jn pultn gnmhn ninaf y >0 v`m`s gnmhnnrrhin. Gnjjn1

n) Jn br`mu`lmhn nisfjutn e` qu` què` mfl jn pultn gnmhn nrrhin.

i)

Jn br`mu`lmhn r`jnthvn e` qu` què` mfl jn pultn gnmhn ninaf.97.

Mnjmujn jns br`mu`lmhns r`jnthvns e` fit`l`r ul > `l `j jnlzndh`ltf e` ul enef e` quhlh`jns, y ehiuan `j crîbhmfjhl`nj mfrr`spfleh`lt`. Pl enef e` quhlh`jns th`l` tr`s >, efs W y ul 9. ¶ûè prfinihjhene e` qu` snjcn ul >eèum`s qu` th`l`6

xh 9; 5; 2; 7; >;;bh >5 90 =; =0 09brh

98. ]` jnlzn ul enef e` 5 mnrns y s` nlftnl jns v`m`s qu` lf npnr`m` jn mnrn >.

Jnlzndh`ltfs 9; 5; 2; 7; >;;

bh 3 >> >0 >7 93n)

Fitèl jn tnijn e` br`mu`lmhns r`jnthvns.i)

¶Gnmhn què vnjfr th`le`6m) ¶ûè prfinihjhene j` nshclnräns6

=;. @l uln ifjsn, gny 0 ifjns lud`rnens e`j > nj 0. @xtrn`dfs 0.;;; v`m`s uln ifjn, nlftndfs `j r`sujtnef y jne`vfjv`dfs n jn ifjsn. Èstfs gnl shef jfs r`sujtnefs.

Ifjn > 9 = 5 0bh >.9;; 7;; 3;; >.=;; >.;;;

n)

Mnjmujn jn prfinihjhene e` fit`l`r dñjthpjf e` 9.

i) ]h `l jn ifjsn gny >;; ifjns, ¶muîltns sfl e` mnen mjns`6 Austhbhmn tu r`spu`stn.


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5;. [nrn cnlnr ul au`cf gny qu` snmnr uln ifjn ijnlmn e` uln mnan. [fe`dfs `j`chr `ltr` uln prhd`rn mnan mfl 5ifjns ijnlmns y 9 ifjns l`crns, y uln s`culen `l jn qu` gny 2 ifjns ijnlmns y 5 l`crns. ¶Muîj `j`chräns6

5>. Pl `xnd`l mflshst` `l `j e`snrrfjjf e` ul t`dn `j`chef nj nznr e` `ltr` jfs =; qu` mflsthtuy`l `j t`dnrhf.Nji`rtf s` sni` jfs 9; prhd`rfs, y I`ntrhz, jfs t`dns muyf lñd`rf `s dñjthpjf e` =. Mnjmujn jn prfinihjhene e`qu` s` `xtrnhcn ul t`dn qu`1

n) Lf s` s`pn Nji`rtf. m) ]` jf s`pnl Nji`rtf y I`ntrhz.i)

]` jf s`pn I`ntrhz. e) Lf s` jf s`pn lhlculf e` jfs efs.

59. Mnjmujn jn prfinihjhene `l mnen mnsf1n)

Uhrnr ul enef y snmnr 0.i) Uhrnr ul enef y snmnr ul dñjthpjf e` =.m)

Uhrnr ul enef y snmnr hdpnr.e) ]nmnr uln mnrtn e` uln inrnan e` 5; mnrtns y qu` s`n frf.`) ]nmnr uln mnrtn e` uln inrnan e` 5; mnrtns y qu` s`n ns.b)

]nmnr uln mnrtn e` uln inrnan e` 5; mnrtns y qu` s`n `j ns e` frfs.c) ]nmnr uln mnrtn e` uln inrnan e` 5; mnrtns y qu` s`n frf f ul =.g) ]nmnr uln mnrtn e` uln inrnan e` 5; mnrtns y qu` lf s`n lh mfpns lh ns.

5=. Fis`rvn jn ruj`tn y mnjmujn jn prfinihjhene e` qu`, nj chrnr, jn ncuan s` pnr` `l1

n) @j lñd`rf 7.

i) Pl lñd`rf pnr.m)

Pl lñd`rf hdpnr.e) Pl lñd`rf dnyfr qu` 8.`)

Pl lñd`rf d`lfr qu` >;.b) Pl lñd`rf ehvhsfr e` >9.

55. U`l`dfs 9 ifjns hcunj`s `l uln ifjsn, uln nzuj y ftrn ndnrhjjn. ]h hltrfeumhdfs jn dnlf `l jn ifjsn y `xtrn`dfsuln ifjn, mnjmujn jn prfinihjhene e` qu` snjcn1

n)

Pln ifjn nzuj f ndnrhjjn. m) Pln ifjn nzuj.i) Pln ifjn v`re`. e) Pln ifjn ndnrhjjn.

[YFINIHJHENE. [YF[H@ENE@]. J@X@] E@ DFYCNL

50. ]h `l ul `xp`rhd`ltf [(N)4=

>, mnjmujn [(ċ).

52. ]h jfs sum`sfs N y I sfl hlmfdpnthij`s mfl1 [(N)49

> y [(I)4

=

>, mnjmujn [(NI).

53. ]h jfs sum`sfs N y I sfl mfdpnthij`s mfl1 [(N)49> , [(I)4

9> y [(NI)4

=> , mnjmujn [(NI).

57. ]` mflshe`rnl jfs shcuh`lt`s sum`sfs1 [(N)4;,2 , [(I)4;,7 y [(N∨I)4;,0 . Mnjmujn1

n) )( N [ e) )( I N [ c) )( I N [

i) )( I [ `) )( I N [ g) )( I N [

m) )( I N [ b) )( I N [ h) )( I N [



[YFINIHJHENE

58. Pln urln mflth`l` 5 ifjns ijnlmns, > rfan y 0 l`crns. ]` mflshe`rn `j `xp`rhd`ltf e` snmnr uln ifjn nj nznr.Mnjmujn jns prfinihjhene`s e` `stfs sum`sfs.

n)

N 4 «]nmnr ifjn ijnlmn¿ `) @ 4 «]nmnr ifjn v`re`¿i) I 4 «]nmnr ifjn rfan¿ b) B 4 «]nmnr ifjn ijnlmn f l`crn¿m) M 4 «]nmnr ifjn qu` lf s`n l`crn¿ c) C 4 «]nmnr ifjn rfan f l`crn¿e)

E 4 «]nmnr ifjn qu` lf s`n rfan¿ g) G 4 «]nmnr ifjn qu` lf s`n rfan f ijnlmn¿

0;. ]` chrn jn ncuan e` jn ruj`tn y s` fis`rvn `j lñd`rf e`j s`mtfr eýle` s` pnrn.n)

E`smrhi` `j `spnmhf du`strnj nsfmhnef.i) ¶Muîltfs sum`sfs `j`d`ltnj`s bfrdnl mnen ulf e` jfs sum`sfs6

I 4 «Ijnlmf¿, C 4 «Crhs¿ y L 4 «L`crf¿m) E`smrhi` jfs sum`sfs mfltrnrhfs e` jfs sum`sfs I, C y L.e) ¶Muîj `s `j sum`sf s`curf6`)

Hlehmn ul sum`sf hdpfshij`.0>.

[nrn jn dhsdn ruj`tn e`j à`rmhmhf nlt`rhfr , hlehmn jfs sum`sfs `j`d`ltnj`s qu` bfrdnl jfs sum`sfs1

n) N 4 «@j lñd`rf fit`lhef `s pnr¿

i)

I 4 «@j lñd`rf fit`lhef `s dñjthpjf e` =¿m) NPI y N∨I

e) ]um`sf mfltrnrhf e` mnen ulf e` jfs sum`sfs nlt`rhfr`s.

09. ]h jn ruj`tn e`j à`rmhmhf 0; `stî ih`l mflstruhen, mnen ulf e` jfs lñd`rfs th`l` jn dhsdn prfinihjhene e` snjhr.Mfl `stf, mnjmujn jn prfinihjhene e` qu` jn ncuan s` pnr` `l mnen ulf e` jfs mfjfr`s ijnlmf, crhs f l`crf? y jnprfinihjhene e` sus r`sp`mthvfs mfltrnrhfs.

[YFINIHJHENE. [YF[H@ENE@]. J@X@] E@ DFYCNL. [YFINIHJHENE MFLEHMHFLNEN

0=. E` ul `xp`rhd`ltf nj`ntfrhf s` mflfm`l jns prfinihjhene`s e` jfs sum`sfs1 0,;)( N [ , 2,;)( I [ y

9,;)( I N [ .

n) Mnjmujn jns prfinihjhene`s e` jfs sum`sfs NI, NI, NI y I N .

i) Hlehmn sh jfs sum`sfs N y I sfl hlmfdpnthij`s y sh sfl hle`p`leh`lt`s, austhbhmnlef jn r`spu`stn.

05. ]`nl jfs sum`sfs N y I mfl 5,;)( N [ , 9,;)( I [ y 0,;)( I N [ .

n) Mnjmujn1 )( I N [ , )( I N [ y )( I N [ .i) ¶]fl mfdpnthij`s f hlmfdpnthij`s N y I6 Austhbhmn tu r`spu`stn.m)

¶]fl e`p`leh`lt`s f hle`p`leh`lt`s N y I6 Austhbhmn tu r`spu`stn.

00. ]` sni` qu` N y I sfl efs sum`sfs muyns prfinihjhene`s sfl1 [(N)4;,3 , [(I)4;,0 y [(N∡I)4;,30. Mnjmujn [(I/N) y [(N∨I).

02.

]`nl N y I efs sum`sfs tnj`s qu`1 0,;)( N [ , 5,;)( I [ y 30,;)( I N [ . Mnjmujn )/( N I [ y )/( I N [ .

03. ]`nl N y I efs sum`sfs mfl1 [(N)4;,0 , [(I)4;,= y [(N∨I)4;,> . Mnjmujn [(N/I), [(N/N∨I), [(N∨I/N∡I) y[(N/N∡I).

[YFINIHJHENE MFLEHMHFLNEN

07. @l uln urln, t`l`dfs 9 ifjns ijnlmns y 9 nzuj`s. ]h jn prhd`rn ifjn qu` `xtrn`dfs lf s` vu`jv` n hltrfeumhr `l jnurln (shl r``dpjnzndh`ltf), mnjmujn jn prfinihjhene e` fit`l`r uln ifjn nzuj y, e`spuès, uln ifjn ijnlmn.

08. ]h `j `xp`rhd`ltf nlt`rhfr bu`rn mfl r``dpjnzndh`ltf, gnjjn jn prfinihjhene e` fit`l`r uln ifjn nzuj y,e`spuès, uln ifjn ijnlmn.

2;.

@xtrn`dfs 9 ifjns e` uln ifjsn `l jn qu` gny >9 ifjns rfans y 7 nzuj`s. ]h nj snmnr jn prhd`rn jn e`vfjv`dfs,¶muîj `s jn prfinihjhene e` qu` jn prhd`rn s`n rfan y jn s`culen nzuj6 ¶X sh lf jn e`vfjv`dfs6



2>. ]` ehspfl` e` efs urlns1

]h jn ifjn `xtrnäen r`sujtn s`r ijnlmn, ¶muîj `s jn prfinihjhene e` qu` prfmèn e` jn urln I6

29.

]` th`l`l efs ifjsns1 `l uln e` `jjns (N) gny 2 ifjns rfans, 5 v`re`s y >; ifjns ijnlmns? y `l jn ftrn (I) gny 5nzuj`s, 2 ifjns v`re`s y >; rfans.

n) E`t`rdhln jn prfinihjhene e` qu` nj snmnr uln ifjn e` N, s`n v`re`.i)

E`t`rdhln jn prfinihjhene e` qu` nj snmnr uln ifjn e` I, s`n v`re`.m) E`t`rdhln jn prfinihjhene e` qu` nj snmnr uln ifjn e` N y ftrn e` I, jns efs s`nl v`re`s.

2=. Pln dîquhln prfeum` >;; tfrlhjjfs e` jfs qu` = sfl e`b`mtufsfs. ]h s` mfc`l efs tfrlhjjfs, gnjjn jn prfinihjhenee` qu` nj mfc`r `j s`culef s`n e`b`mtufsf, mfl jn mflehmhýl e` qu` `j prhd`rf tndihèl gnyn shef e`b`mtufsf.¶Mýdf sfl ndifs sum`sfs, e`p`leh`lt`s f hle`p`leh`lt`s6

25. Pln dîquhln prfeum` >;; tfrlhjjfs e` jfs qu` = sfl e`b`mtufsfs. ]` mfc` ul tfrlhjjf, s` dhrn sh `s e`b`mtufsf ys` e`vu`jv`. Gnjjn jn prfinihjhene e` qu` nj mfc`r nj`ntfrhnd`lt` `j s`culef s`n e`b`mtufsf, mfl jn mflehmhýl e`qu` `j prhd`rf tndihèl gnyn shef e`b`mtufsf. ¶Mýdf sfl ndifs sum`sfs, e`p`leh`lt`s f hle`p`leh`lt`s6

[YFINIHJHENE MFD[P@]UN. EHNCYNDN E@ ÎYIFJ

20. Ehs`þn ul îrifj e` prfinihjhene`s pnrn `j `xp`rhd`ltf e` jnlznr efs dflèns nj nhr`.

22. Ehiuan `j îrifj mfrr`spfleh`lt` n jns ehsthltns bfrdns `l qu` puè` v`sthrs` uln p`rsfln qu` th`l` efs mndhsns y tr`s pnltnjfl`s. ¶Muîltns sfl6

23. Pln bndhjhn th`l` tr`s ghafs. Gnjjn jn prfinihjhene e` qu`1

n) «Jfs tr`s s`nl vnrfl`s¿i)

«Plf s`n vnrýl¿

27. ]` jnlznl tr`s dflèns nj nhr`. Gnjjn jn prfinihjhene e`1

n)

«Fit`l`r efs mnrns y uln mruz¿i) «Fit`l`r tr`s mrum`s¿

28. ]` jnlznl efs enefs e` 2 mnrns lud`rnens e`j > nj 2. Mnjmujn jn prfinihjhene e` qu` jn sudn e` jfs lñd`rfsfit`lhefs s`n 8.

3;. ]` `xtrn` uln mnrtn e` uln inrnan `spnþfjn e` 5; mnrtns, s` fis`rvn sh gn shef e` mfpns y s` vu`jv` nhltrfeumhr? ju`cf s` `xtrn` ftrn mnrtn. ¶Muîj `s jn prfinihjhene e` qu` jns efs s`nl e` mfpns6

3>.

]` `xtrn`l e` uln v`z efs mnrtns e` uln inrnan `spnþfjn e` 5; mnrtns. ¶Muîj `s jn prfinihjhene e` qu` jns efs

s`nl e` mfpns639. U`l`dfs uln inrnan `spnþfjn e` 5; mnrtns. ]h `j`chdfs efs nj nznr,

n) Ehiuan `j ehncrndn e` îrifj mfrr`spfleh`lt` n jns ehsthltns bfrdns e` `xtrn`r efs mnrtns mfl sus sum`sfs`j`d`ltnj`s y su prfinihjhene.

i) ¶Muîltns bfrdns gny e` `j`chr efs mnrtns6 Austhbhmn tu r`spu`stn.m) Mnjmujn jn prfinihjhene e` qu` s`nl efs frfs.e)

Mnjmujn jn prfinihjhene e` qu` lhlculn s`n e` frfs.`) Mnjmujn jn prfinihjhene e` qu` njculn e` jns mnrtns s`n e` frfs.

3=. Pl crupf e` `stuehnlt`s e`mhe` gnm`r ul sfrt`f pnrn bhlnlmhnr ul vhna`. [nrn `jjf, `dht`l >;; ifj`tfs, e` jfsmunj`s 0 th`l`l njcñl pr`dhf. ]h mfdprf tr`s ifj`tfs, mnjmujn1

n)

Jn prfinihjhene e` qu` lf d` tfqu` lhlcñl pr`dhf.i) Jn prfinihjhene e` qu` d` tfqu`l tr`s pr`dhfs.m)

Jn prfinihjhene e` qu` d` tfqu` njcñl pr`dhf.



35. @l ul `quhpf e` injflm`stf, `j aucnefr N th`l` ul 02 % e` nmh`rtf `l jfs thrfs jhir`s, `j aucnefr I th`l` ul 38 %e` nmh`rtf y `j aucnefr M th`l` ul 79 %. ]h mnen ulf thrn ul thrf jhir`, mnjmujn1

n) Jn prfinihjhene e` qu` jfs tr`s `lm`st`l.i)

Jn prfinihjhene e` qu` lhlculf `lm`st`.m)

Jn prfinihjhene e` qu` njculf `lm`st`.

30. @l ul nujn, gny =; njudlfs/ns qu` th`l`l jn pfshihjhene e` `j`chr ul e`pfrt` mfdf nmthvhene `xtrn`smfjnr. @jbñtifj jf `jhc`l 7 e` `jjfs/ns, `j t`lhs 5 y `j injflm`stf >;.

H. ]h s` `jhc` ul njudlf/n nj nznr. Gnjjn1n) Jn prfinihjhene e` qu` au`cu` n injflm`stf.i)

Jn prfinihjhene e` qu` lf gncn e`pfrt`.

HH.

]h s` `jhc` ul njudlf/n nj nznr. Gnjjn1n) Jn prfinihjhene e` qu` jfs efs au`cu`l nj bñtifj.i) Jn prfinihjhene e` qu` lhlculf gncn e`pfrt`.m)

Jn prfinihjhene e` qu` njculf gncn e`pfrt`.e) Jn prfinihjhene e` qu` jfs efs gncnl `j dhsdf e`pfrt`.

[YFINIHJHENE MFD[P@]UN. UNIJN E@ MFLUHLC@LMHN. [YFINIHJHENE MFLEHMHFLNEN

32. @l uln mjns` e` 5± @]F, gny 7 mghmfs y >9 mghmns. ]h 0 mghmfs y 7 mghmns j``l `j p`rhýehmf y `smfc`dfs ul`stuehnlt` nj nznr, mnjmujn jn prfinihjhene e` qu`1

n) «J`n `j p`rhýehmf y s`n mghmf¿ m) «]`n mghmn, snih`lef qu` j`` `j p`rhýehmf¿i)

«Lf j`n `j p`rhýehmf f s`n mghmf¿ e) «J`n `j p`rhýehmf, snih`lef qu` `s mghmn¿

LFUN1 ]h `s l`m`snrhf, gnz jn tnijn e` mflthlc`lmhn f e` efij` `ltrnen n pnrthr e` jfs entfs e`j prfij`dnpnrn mnjmujnr jn prfinihjhene e` mnen ulf e` jfs sum`sfs nlt`rhfr`s.

33. @l uln mnan e` ifdifl`s, gny 0 ifdifl`s e` mgfmfjnt` ijnlmf y >0 e` mgfmfjnt` l`crf. ]h 9 ifdifl`s e`mgfmfjnt` ijnlmf y >; e` mgfmfjnt` l`crf th`l`l r`jj`lf e` jhmfr, y `smfc`dfs ul ifdiýl nj nznr, mnjmujn jnprfinihjhene e` jfs sum`sfs.

n) «]`n e` mgfmfjnt` l`crf y `stè r`jj`lf¿i) «Lf t`lcn r`jj`lf f s`n e` mgfmfjnt` ijnlmf¿m)

«]`n e` mgfmfjnt` ijnlmf, snih`lef qu` `s r`jj`lf¿e) «]`n r`jj`lf, snih`lef qu` `s e` mgfmfjnt` l`crf¿

LFUN1 ]h `s l`m`snrhf, gnz jn tnijn e` mflthlc`lmhn f e` efij` `ltrnen n pnrthr e` jfs entfs e`j prfij`dnpnrn mnjmujnr jn prfinihjhene e` mnen ulf e` jfs sum`sfs nlt`rhfr`s.

37. @l jn tnijn e` mflthlc`lmhn f e` efij` `ltrnen, s` gnl mjnshbhmnef 92 aýv`l`s e` nmu`ref mfl su s`xf y `j mfjfre` su p`jf. ]` `jhc` uln p`rsfln nj nznr, y s` mflshe`rnl jfs shcuh`lt`s sum`sfs1

N 4 «]`r ruihf¿ N/I 4 «]`r ruihf sh`lef vnrýl¿

I 4 «]`r vnrýl¿ NI4 «]`r ul vnrýl ruihf¿Mfdpj`tn jfs lñd`rfs qu` bnjtnl e` jn shcuh`lt` tnijn e` mflthlc`lmhn f e` efij` `ltrnen.

]`xf Mfjfr Rnrýl Dua`r`s Uftnj

Yuihf = 8Mnstnþf 5 >;Dfr`lf 0

Uftnj

Mnjmujn jn prfinihjhene e` mnen ulf e` jfs sum`sfs nlt`rhfr`s n pnrthr e` jfs entfs e`j prfij`dn.


http://slidepdf.com/reader/full/relacion-del-tema-3-probabilidad 9/9C H i j D ä M i jj [î h 8 e 8

38. ]` jnlznl efs enefs y s` sudnl jfs pultfs fit`lhefs. Gnjjn jn prfinihjhene e` qu` jn sudn1

n) ]`n =. i) Lf s`n 3. m) ]`n hlb`rhfr n >>. e) ]`n 5 ý 0.

Mfdpj`tn jn shcuh`lt` tnijn e` mflthlc`lmhn f e` efij` `ltrnen pnrn mnjmujnr jns prfinihjhene`s pèhens.

> 9 = 5 0 2> >+>49 >+94=9 9+>4==502

7;. Jnlzndfs 9 enefs y sudndfs jfs pultfs qu` snj`l. E`t`rdhln1

n) Pl sum`sf s`curf.i)

Pl sum`sf hdpfshij`.

¶Muîj s`rî jn prfinihjhene e` `stfs efs sum`sfs6

7>. Jfs >.;;; sfmhfs e` ul mjui e`pfrthvf s` ehstrhiuy`l e` jn bfrdn qu` s` hlehmn `l jn tnijn1

Gfdir`s Dua`r`s UftnjN 4 «Au`cnl nj injflm`stf¿ >53 >=0I 4 «Lf au`cnl nj injflm`stf¿ =27 =0;

Uftnj

Mfdpj`tn jfs lñd`rfs qu` bnjtnl.

]h s` `jhc` uln p`rsfln nj nznr, mnjmujn jn prfinihjhene e` qu`1

n) ]`n ul gfdir`.

i) ]`n uln dua`r.m)

Au`cu` nj injflm`stf.e) ]`n uln dua`r qu` prnmthqu` injflm`stf.`)

]`n ul gfdir` qu` lf prnmthqu` injflm`stf.b) Au`cu` nj injflm`stf, snih`lef qu` `s gfdir`.c) ]`n dua`r, snih`lef qu` lf au`cn nj injflm`stf.

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Relación del Tema 3. Probabilidad