RELASI DAN FUNGSIRELASI DAN FUNGSIGisoesilo Abudi, S.PdGisoesilo Abudi, S.Pd

GISOESILO ABUDI, SPd

blog : soesilongeblog.wordpress.com

e-mail : gisoesilo_wp@yahoo.com

GISOESILO ABUDI, SPd

blog : soesilongeblog.wordpress.com

e-mail : gisoesilo_wp@yahoo.com

Relasi Relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan atau hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu :a.Diagram panahb.Himpunan pasangan berurutanc.Diagram cartesius

Contoh Contoh

Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor, bemo}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “banyak roda dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan :a. Diagram panahb. Himpunan pasangan berurutanc. Diagram cartesius

Penyelesaian Penyelesaian

a. Diagram panah

b. Himpunan pasangan berurutan :{(2, sepeda),(2, motor),(3, becak), (3, bemo),(4, mobil)}

• becak • mobil • sepeda • motor • bemo

1 • 2 • 3 • 4 • 5 •

Penyelesaian Penyelesaian

c. Diagram cartesius

becak mobil

sepeda motor bemo

1

• 3

2

4

5

• • • •

Fungsi Fungsi

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Dinotasikan :

f = A B

Contoh Contoh

Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 4, 6, 8, 10}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “setengah dari”. Tunjukkan relasi tersebut dengan :a. Diagram panahb. Himpunan pasangan berurutanc. Diagram cartesius

Penyelesaian Penyelesaian

a. Diagram panah

b. Himpunan pasangan berurutan :{(1, 2),(2, 4),(3, 6),(4, 8)}

• 2 • 4 • 6 • 8 • 10

1 • 2 • 3 • 4 •

Penyelesaian Penyelesaian

c. Diagram cartesius

4 2

1

3

2

4

5

• •

• • 6

8

Kesimpulan Kesimpulan

Dari penyelesaian pada contoh di atas didapat :Domain (daerah asal) = {1, 2, 3, 4}Kodomain (daerah kawan) = {2, 4, 6,

8, 10}Range (daerah hasil) = {2, 4, 6, 8}2 adalah bayangan atau peta 1; 4

adalah bayangan atau peta 2; 6 bayangan atau peta 3; dan 8 adalah bayangan atau peta 4.

Coba Anda selesaikan Coba Anda selesaikan

Suatu fungsi f dinotasikan dengan f:x 2x – 3. Jika diketahui kodomain himpunan bilangan real dan daerah asalnya {-1, 0, 1, 2, 3} , tentukan :a. Rumus fungsib. Rangec. Himpunan pasangan berurutand. Bayangan (peta) dari 10

Latihan 1 Latihan 1

Diketahui A= {1, 2, 3, 4} dan B = {1, 4, 9, 16}, tentukan diagram panah, diagram kartesius, dan himpunan pasangan berurutan, jika relasi dari A ke B ditentukan oleh :a. Kurang darib. Faktor daric. Lebih darid. Akar kuadrat darie. Sama dengan

Latihan 2 Latihan 2

Diketahui A = {-2, -1, 0, 1, 2} dan B = {0, 1, 16}. Jika P adalah fungsi dari A ke B, maka :a. Buatlah diagram panah yang

menunjukkan pemetaan P yang ditentukan oleh : -2 16; -1 1; 0 0; 1 -1; dan 2 16

b. Nyatakan P dengan diagram kartesius

c. Nyatakan P sebagai himpunan pasangan berurutan

Latihan 3 Latihan 3

Diketahui A= {1, 3, 5, 7} dan B = {2, 4, 6, 8}, jika relasi dari A ke B ditentukan oleh “satu kurangnya dari”, tentukan :a. Diagram panahb. Diagram kartesiusc. Himpunan pasangan berurutan

Daftar Pustaka Daftar Pustaka • Kasmina, Toali dkk, Matematika untuk

SMK dan MAK Kelas XI, Program Keahlian Tenologi, Kesehatan, dan Pertanian, Erlangga, Jakarta 2008.

• Dedi Heryadi, Matematika Teknologi dan Industri untuk SMK Kelas 2, Yudhistira, Jakarta 2006.

• soesilongeblog.wordpress.com

• raesent luptatum zzril delenit augue duis dolore te feugait nulla facilisi.