Relational Algebra

Week 3Online available at

http://www.ict.pyo.nu.ac.th/somporns/db

2

Contents1. Relation Algebra2 . โอเปอเรชั�นของ Relation Algebra

(Selection, Projection, Cartesian product, Union, Set difference, Join, Intersection, Division)

3. Relation Calculus1.Tuple-oriented relation calculus2.Domain-oriented relation calculus

3

ฐานข้�อมู�ลข้องบริ ษั�ทบ�านในฝั�นบร ษั�ทบ�านในฝั�น เป�นบร ษั�ทท��บร การบ�านพั�กอาศั�ยแก�ผู้��ท��

ต้�องการหาบ�านเชั�า และมี�สาขากระจายอย��ท� �วประเทศัไทย

บร ษั�ทจะเป�นต้�วแทนจ�ดหาบ�านเชั�าแก�ผู้��ท��ต้�องการไมี�ว�าจะอย��ในจ�งหว�ดใดก*ต้ามี

บร ษั�ทมี�ข�อมี�ลบ�านเชั�าท��เจ�าของบ�านเชั�าเข�าร�วมีโครงการก�บบร ษั�ท

ด�งน�,นบร ษั�ทจ-งสามีารถจ�ดหาบ�านเชั�าไมี�ว�าจะอย��ในจ�งหว�ดใดให�ก�บผู้��ท��ต้�องการเชั�าได�

4

Schema ฐานข้�อมู�ล บางส่�วนข้องบริ ษั�ทบ�านในฝั�น

Branch (Bno, Street, Area, City, Pcode, Tel_No, Fax_No)

Staff (Sno, Fname, Lname, Address, Tel_No, Position, Sex, DOB, Salary, Bno)

Property_for_rent (Pno, Street, Area, City, Pcode, Rooms, Rent, Ono, Sno, Bno)

Renter (Rno, Fname, Lname, Tel_No, Pref_Type, Max_Rent, Bno)

Owner (Ono, Fname, Lname, Address, Tel_No)Viewing (Rno, Pno, Date, Comment)

5

Schema ฐานข้�อมู�ล บางส่�วนข้องบริ ษั�ทบ�านในฝั�น

โดยท��Branch ค/อ สาขาท��เป0ดให�บร การของบร ษั�ทStaff ค/อ พัน�กงานของบร ษั�ทบ�านในฝั�นProperty_for_rent ค/อ บ�านท��ให�เชั�าRenter ค/อ ล�กค�าหร/อผู้��เชั�าพั�กอาศั�ยOwner ค/อ เจ�าของบ�านเชั�าViewing ค/อ รายละเอ�ยดต้�างๆ ท��ล�กค�ามีาด�

บ�านเชั�า

6

ตั�วอย่�างริ�เลชั�นบางส่�วนข้องฐานข้�อมู�ลบริ ษั�ทบ�านในฝั�น

Branch

Bno

Street Area

City Pcode

Tel_No

Fax_No

B5 21 Huaykaew Rd.

Muang

Chiangmai

50300

053-892001

053-892002

B7 56 Paholyothin Rd.

Prompiram

Phitsanulok

65150

055-515488

055-515488

B3 143 Wipavadee Rd.

Laksee

Bangkok

10110

02-2204445

02-2204445

B4 22 Sahamitr Rd.

Wiangchai

Chiangrai

57000

053-358884

053-358849

B2 11 Paholyothin Rd.

Chiangmai

50300

053-840555

053-845556

7

ตั�วอย่�างริ�เลชั�นบางส่�วนข้องฐานข้�อมู�ลบริ ษั�ทบ�านในฝั�น

StaffSno

Fname

Lname

Address

Tel_No Position

Sex

DOB Salary Bno

SL2

1

Chuchai

Suksri

Chaingmai

081-9017775

Manager

M 1-Oct-45

30000 B5

SG37

Sirirat

Maneejun

Bangkok

081-5635448

Snr Asst

F 10-Nov-60

12000 B3

SG14

Somsak

Sae-Tang

Bangkok

081-5635570

Deputy

M 24-Mar-58

18000 B3

SA09

Piyachat

Eamsuk

Phitsanulok

081-4443564

Assistant

F 19-Feb-70

9000 B7

SG05

Pornrat

Thanasilp

Bangkok

081-7203659

Manager

F 3-jun-40

24000 B3

SL41

Ladda

Wongdee

Tak 089-5801113

Assistant

F 13-Jun-65

9000 B5

8

ตั�วอย่�างริ�เลชั�นบางส่�วนข้องฐานข้�อมู�ลบริ ษั�ทบ�านในฝั�น

Property_for_rentPno

Street Area City Pcode

Type

Rooms

Rent

Ono

Sno

Bno

PA14

19 Paholyothin Rd.

Arunyig

Phitsanulok

65000

House

6 650

CO46

SA09

B7

PL94

14 Lumhuay Rd.

Sritanow

Chiangmai

50310

Flat 4 400

Co87

SL41

B5

PG04

6 Wipavadee Rd.

Laksee

Bangkok

10200

Flat 3 350

CO40

SG14

B3

PG36

2 Prachautit Rd.

Bangkok

10160

Flat 3 375

CO93

SG37

B3

PG21

18 Payathai Rd.

Payathai

Bangkok

10400

House

5 600

CO87

SG37

B3

PG16

5 Payathai Rd.

Payathai

Bangkok

10400

Flat 4 450

CO93

SG14

B3

9

ตั�วอย่�างริ�เลชั�นบางส่�วนข้องฐานข้�อมู�ลบริ ษั�ทบ�านในฝั�น

Renter

Rno

Fname Lname

Tel_No

Pref_Type

Max_Rent

Bno

CR76

Yongyut Thanalerd

081-5568891

Flat 425 B5

CR56

Siranee Promjun

081-4456328

Flat 350 B3

CR74

Srisamorn

Hirunpong

081-4505568

House

750 B3

CR62

Tawan Songsrisuk

081-7655588

Flat 600 B7

10

ตั�วอย่�างริ�เลชั�นบางส่�วนข้องฐานข้�อมู�ลบริ ษั�ทบ�านในฝั�น

Owner

Ono

Fname Lname

Address

Tel_No

CO46

Niramol

Patana

Phitsanulok

081-4445568

CO87

Chatchai

Chunsri

Bangkok

081-5369980

CO40

Kanda Sengma

Bangkok

081-4868891

CO93

Sukjai Sae-lee

Bangkok

081-5678811

11

ตั�วอย่�างริ�เลชั�นบางส่�วนข้องฐานข้�อมู�ลบริ ษั�ทบ�านในฝั�น

Viewing

Rno

Pno

Date Comment

CR56

PA14

24-May-2002

too small

CR76

PG04

20-Apr-2002

to remote

CR56

PG04

26-May-2002

CR62

PA14

14-May-2002

no dining room

CR56

PG36

28-Apr-2002

12

Relational Algebraค/อ ทฤษัฎี�ทางภาษัาส5าหร�บการปฏิ บ�ต้ การระหว�างข�อมี�ล

ต้�างๆ ในร�เลชั�นหน-�งหร/อหลายๆ ร�เลชั�น เพั/�อให�เก ดร�เลชั�นใหมี�ข-,นมีา โดยจะไมี�กระทบก�บร�เลชั�นหล�ก

โอเปอร7เรชั�นพั/,นฐาน ค/อSelectionProjectionCartesian ProductUnionSet difference

มี�โอเปอเรชั�นเพั �มีอ�ก 3 โอเปอเรชั�น ค/อ• Join• Intersection• Division

13

Selection or Restriction ()เป�นการเล/อกแถวจากร�เลชั�น 1 ร�เลชั�นหร/อมีากกว�า โดย

ผู้ลล�พัธ์7จะเป�นร�เลชั�นใหมี�โดยมี�จ5านวนแถวต้ามีเง/�อนไขท��ก5าหนดข-,น เชั�น 0 แถวข-,นไป แต้�ต้�องไมี�มีากกว�าจ5านวนแถวท�,งหมีดท��มี�ในร�เลชั�นเด มี

ค/อ ส�ญล�กษัณ์7ของ Selectionpredicate ค/อ เง/�อนไขท��ก5าหนดR ค/อ ชั/�อของความีส�มีพั�นธ์7หร/อร�เลชั�นท��จะท5าการ

Selection

predicate (R)

14

Selection or Restriction ()

สามีารถใชั�โอเปอเรชั�นทางต้รรกะประกอบได�ด�วย เชั�น

(AND) (OR) (NOT)

15

Selection or Restriction ()

ต้�วอย�างแสดงรายการ Staff ท�,งหมีดท��มี�เง นเด/อน

มีากกว�า 10000 บาท

ผู้ลล�พัธ์7จะได�แถวท�,งหมีดของ Staff ท��มี�เง นเด/อนมีากกว�า 10000 บาท

salary>10000 (Staff)

16

Selection or Restriction ()ต้�วอย�าง ผู้ลล�พัธ์7จะได�แถวท�,งหมีดของ Staff ท��มี�เง น

เด/อนมีากกว�า 10000 บาทSno

Fname

Lname

Address

Tel_No

Position

Sex

DOB Salary Bno

SL2

1

Chuchai

Suksri

Chaingmai

081-9017775

Manager

M 1-Oct-45

30000 B5

SG37

Sirirat

Maneejun

Bangkok

081-5635448

Snr Asst

F 10-Nov-60

12000 B3

SG14

Somsak

Sae-Tang

Bangkok

081-5635570

Deputy

M 24-Mar-58

18000 B3

SG05

Pornrat

Thanasilp

Bangkok

081-7203659

Manager

F 3-jun-40

24000 B3

17

Projection (¶)เป�นการเล/อกคอล�มีน7จากร�เลชั�น 1 ร�เลชั�นหร/อมีากกว�า โดย

ผู้ลล�พัธ์7จะเป�นร�เลชั�นใหมี�โดยมี�คอล�มีน7ต้ามีเง/�อนไขท��ก5าหนดข-,น

¶ ค/อ ส�ญล�กษัณ์7ของ Projection

col1,col2,…,coln ค/อ ชั/�อคอล�มีน7หร/อแอทร บ วต้7ท��เล/อก

R ค/อ ชั/�อของความีส�มีพั�นธ์7หร/อร�เลชั�นท��จะท5าการ Projection

¶ col1,col2,…,coln (R)

18

ต้�วอย�างแสดงรห�ส ชั/�อ และเง นเด/อนในร�เลชั�น Staff

ผู้ลล�พัธ์7จะแสดงข�อมี�ลท<กแถวในร�เลชั�นStaff แต้�แสดงเฉพัาะคอล�มีน7หร/อแอทร บ วต้7 ค/อ Sno, Fname, Lname และ Salary

¶sno, fname, lname, salary (Staff)

Projection (¶)

19

Projection (¶)ต้�วอย�างแสดงรห�ส ชั/�อ และเง นเด/อนในร�เลชั�น Staff

Sno Fname

Lname Salary

SL2

1

Chuchai

Suksri 30000

SG37

Sirirat Maneejun

12000

SG14

Somsak

Sae-Tang

18000

SA09

Piyachat

Eamsuk

9000

SG05

Pornrat

Thanasilp

24000

SL41

Ladda Wongdee

9000

20

Cartesian product (×)

เป�นการรวมีความีส�มีพั�นธ์7 ซึ่-�งจะเป�นผู้ลค�ณ์ของร�เลชั�น 2 ร�เลชั�น โดยผู้ลล�พัธ์7จะเป�นแถวจากร�เลชั�นหน-�ง (R) ท��จะ join ก�บท<กๆ แถวในอ�กร�เลชั�นหน-�ง (S)

R และ S ค/อร�เลชั�นท��จะท5าการ Cartesian product

R×S

21

ต้�วอย�างจงหาผู้ลค�ณ์ระหว�าง Renter และ Viewing

โดยจะเล/อกเฉพัาะบางคอล�มีน7ของแต้�ละร�เลชั�นเท�าน�,น(¶rno, fname, lname (Renter)) ×

(¶rno, pno, comment (Viewing))

Cartesian product (×)

22

Cartesian product (×)

ต้�วอย�าง ผู้ลล�พัธ์7ของ

Rno

Fname Lname

CR76

Yongyut Thanalerd

CR56

Siranee Promjun

CR74

Srisamorn Hirunpong

CR62

Tawan Songsrisuk

(¶rno, fname,

lname (Renter))

(¶rno, pno, comment (Viewing)) Rn

oPno

Comment

CR56

PA14

too small

CR76

PG04

to remote

CR56

PG04

CR62

PA14

no dining room

CR56

PG36

23

Cartesian product (×)ต้�วอย�าง ผู้ลล�พัธ์7ของ(¶rno, fname, lname (Renter)) ×

(¶rno, pno, comment (Viewing))

24

Cartesian product (×)

ต้�วอย�าง ผู้ลล�พัธ์7ของ

renter.rno=viewing.rno(¶rno, fname, lname (Renter)) × (¶rno, pno, comment (Viewing))

25

เป�นการเชั/�อมีความีส�มีพั�นธ์7ด�วยการน5าร�เลชั�น R และ S มีาท5าการ Union ก�น

ผู้ลล�พัธ์7ท��ได� จะมี�จ5านวนท�เพั ลท�,งหมีดจากร�เลชั�น R และ S โดยท��ท�เพั ลท��ซึ่5,าก�นจะถ�กก5าจ�ดไป

R และ S ค/อร�เลชั�นท��จะท5าการ UnionR S

Union ()

26

Union ()ต้�วอย�าง ผู้ลล�พัธ์7ของ

(¶area (Branch))

(¶area(Property_for_Rent))

27

เป�นการหาความีแต้กต้�างระหว�างสองความีส�มีพั�นธ์7 โดยการน5าร�เลชั�นท�,งสองมีาท5าการหาความีต้�าง หร/อ Difference

ผู้ลล�พัธ์7ท��ได� จะมี�เฉพัาะท�เพั ลท��อย��ในร�เลชั�น R แต้�ไมี�อย��ในร�เลชั�น S

R และ S ค/อร�เลชั�นท��จะท5าการ Difference

R - S

Set Difference (-)

28

Set Difference (-)ต้�วอย�าง ผู้ลล�พัธ์7ของ

¶city (Branch) - ¶city

(Property_for_Rent)City

Chiangrai

29

ใชั�ส5าหร�บการด-งข�อมี�ลจากความีส�มีพั�นธ์7สองความีส�มีพั�นธ์7ท��มี�แอทร บ วต้7ท��อ�างอ งถ-งก�น

มี�การใชั�เคร/�องหมีาย <, <=, >, >=, =, <> เป�นโอเปอเรชั�นในการเปร�ยบเท�ยบ

ประเภทของการ Join1.Theta-join2.Equi-join3.Natural-join4.Outer join แบ�งเป�น Right Outer Join ก�บ Left

Outer Join5.Semi-join

Join operation

30

1.Theta-join

ผู้ลล�พัธ์7ท��ได�คล�ายก�บ Product

Join operation

R S

31

1 .ต้�วอย�าง Theta-join

Join operation(¶rno, fname, lname (Renter)) (¶rno, pno, comment (Viewing))

32

2.Equi-join

• เป�นส�วนหน-�งของ Theta-join

• เป�นการ join บนแอทร บ วต้7ท��ต้รงก�นของ 2ร�เลชั�น

Join operation

33

2. ต้�วอย�าง Equi-join

Join operation

34

3.Natural-join

• คล�ายก�บ Equi-join แต้�จะต้�ดแอทร บ วต้7ท��ซึ่5,าก�นออกไป

Join operation

35

3. ต้�วอย�าง Natural-join

Join operation

36

4.Outer-join

•การท5า Natural join แต้�ถ�าข�อมี�ลไมี�ต้รงก�นจะไมี�ต้�ดท ,ง ส�วนค�าข�อมี�ลในแอทร บ วต้7ใดท��ไมี�มี�ค�าก*เว�นว�างไว� เป�นค�า Null แบ�งเป�น•Left outer join ใชั�ส�ญล�กษัณ์7 •Right outer join ใชั�

ส�ญล�กษัณ์7

Join operation

37

Join operationต้�วอย�างร�เลชั�นส5าหร�บการท5า Outer JoinC1 L1

sid

name

age

scode

11

dustin

45 S01

22

lubber

55 S02

33

rusty

35 S03

44

Cute 20 S04

scode

sname

location

S01

Laboratory

10

S02

Atm 12

S03

canteen

5

S05

Science

6

38

Join operationต้�วอย�าง Left

Outer Join

C1 C1.scode=L1.scode L1

sid

name

age

scode

sname

location

11 dustin

45 S01

Laboratory

10

22 lubber

55 S02

Atm 12

33 rusty

35 S03

Canteen

5

44 Cute

20 S04

Null Null

39

Join operationต้�วอย�าง Right

Outer Join

sid

name

age

scode

sname

location

11

dustin

45

S01

Laboratory

10

22

lubber

55

S02

Atm 12

33

rusty

35

S03

Canteen

5

Null

Null

Null

S05

Science

6

C1 C1.scode=L1.scode L1

40

5.Semi-join

•เป�นการ join ระหว�าง 2 ร�เลชั�น •ผู้ลล�พัธ์7จะแสดงเฉพัาะข�อมี�ลของ

ร�เลชั�นท��อย��ทางซึ่�าย•ใชั�ส�ญล�กษัณ์7

Join operation

41

Join operationต้�วอย�าง Semi-join

• ให�แสดงรายละเอ�ยดของ Staff ท��ท5างานในสาขาท��ต้�,งอย��ท��หล�กส�� (Laksee)

Staff staff.bno=branch.bno and branch.area = ‘Laksee’ Branch

42

Join operationผู้ลล�พัธ์7ของต้�วอย�าง Semi-join

• ให�แสดงรายละเอ�ยดของ Staff ท��ท5างานในสาขาท��ต้�,งอย��ท��หล�กส�� (Laksee)

43

Intersection () เป�นการด5าเน นการระหว�าง 2 ร�เลชั�น ผู้ลล�พัธ์7จะได�ท�เพั ลท��อย��ในร�เลชั�น R และ S

R S

44

Intersection () ต้�วอย�าง

45

Division () เป�นการด5าเน นการระหว�าง 2 ร�เลชั�น ผู้ลล�พัธ์7จะได�ท�เพั ลท��อย��ในร�เลชั�นท��เป�นต้�ว

ต้�,ง และจะมี�เฉพัาะแอทร บ วต้7ท��ไมี�ใชั�แอทร บ วต้7ท��เป�นต้�วหาร

ร�เลชั�นท��เป�นต้�วหารจะเป�นส�บเซึ่ต้ของร�เลชั�นท��เป�นต้�วต้�,งR S

46

Division () ต้�วอย�าง

47

Relational Calculus เป�นการปฏิ บ�ต้ การแบบ nonprocedural หร/อ

declarative มี�บทบาทส5าค�ญส5าหร�บการออกแบบภาษัา SQL และ

QBE ย-ดหล�ก ด�อะไร (What) มีากกว�า ด�อย�างไร (How) ผู้��ใชั�สามีารถก5าหนดร�ปแบบการค�นหาในล�กษัณ์ะของ

น พัจน7หร/อสมีการทางคณ์ ต้ศัาสต้ร7ท��มี� ต้�วแปร ค�าคงท�� ต้�วกระท5า และต้�วเชั/�อมี ซึ่-�งผู้ลล�พัธ์7จะได�ท�เพั ลจากความีส�มีพั�นธ์7ท��ส�งผู้ลให�สมีการทางคณ์ ต้ศัาสต้ร7เป�นจร ง

48

Relational Calculus มี� 2 ร�ปแบบ ค/อ1. Tuple-oriented relational calculus2. Domain- oriented relational calculusเน/�องจาก relational calculus เน�นท��ด�อะไร จ-ง

ไมี�มี�กฎีเกณ์ฑ์7หร/อร�ปแบบในการเข�ยนท��ชั�ดเจน ในคร�,งน�,จะขอย-ดร�ปแบบของ Ullman (1988)

49

Relational Calculus

1. Tuple-oriented relational calculus

สนใจค�นหาท�เพั ลจากเง/�อนไขท��ก5าหนดท��เป�นจร ง โดยต้�,งอย��บน tuple variables ท��ท5าหน�าท��แทนท�เพั ลของร�เลชั�นน�,นแทน เพั/�อใชั�อ�างถ-งชั�วงข�อมี�ลต้ามีเง/�อนไข

50

Relational Calculus1. Tuple-oriented relational

calculusต้�วอย�าง

ก5าหนดให� S ค/อ ร�เลชั�น Staff เข�ยนได�ว�าRANGE OF S IS Staff

ในการแสดงค วร�ว�า “ให�ค�นหากล<�มีของท�เพั ล S ท�,งหมีดต้ามี P(S) ท��เป�นจร ง เข�ยนเป�น” )(SPS โดยท�� P ค/อ ส�ต้รหร/อเง/�อนไข

ทางต้รรกะ

51

Relational Calculus1. Tuple-oriented relational calculus

ต้�วอย�าง เมี/�อต้�องการให�ค�นหา Sno, Fname, Lname, Address, Tel_No, Position, Sex, DOB และBno ของร�เลชั�น Staff ท��มี�เง นเด/อนมีากกว�า 10000

บาท เข�ยนเป�น

10000salarySS .

Staff IS S OF RANGE

52

Relational Calculus1. Tuple-oriented relational

calculusต้�วอย�าง ถ�าต้�องการแสดง Sno,

Fname, Lname ของร�เลชั�น Staff ท��มี�เง นเด/อนมีากกว�า 10000 บาท

เข�ยนเป�น 10000salarySLnameSFnameSSnoS ..,.,.

Staff IS S OF RANGE

53

Relational Calculus1. Tuple-oriented relational calculus

เราสามีารถน5า quantifiers มีาใชั�งานในส�ต้รได� ค/อ

Existential quantifiers (there exists) Universal quantifiers (for all)

ใชั�โอเปอเรเต้อร7ทางต้รรกะ เชั�น ~ ร�วมีด�วยได�

54

Relational Calculus1. Tuple-oriented relational calculus

ต้�วอย�าง

)""...(

Branch IS B OF RANGE

Staff IS S OF RANGE

kPhitsanuloCityBBnoSBnoBB

แสดงท�เพั ลจาก Branch ท��มี� Bno เหมี/อนก�บ Bno ในStaff และอย��ในจ�งหว�ด Phitsanulok

55

Relational Calculus1. Tuple-oriented relational calculus

ต้�วอย�าง

)"".(

Branch IS B OF RANGE

TakCityBB

แสดงท�เพั ลจาก Branch ไมี�อย��ในจ�งหว�ด Tak

)"".(~

Branch IS B OF RANGE

TakCityBB

56

Relational Calculus1. Tuple-oriented relational calculus

ต้�วอย�าง แสดงชั/�อ manager ท��มี�เง นเด/อนส�งกว�า 25000 บาท

25000 salarySManagerpositionSameSfnameS ."".|ln.,.

Staff IS S OF RANGE

57

Relational Calculus1. Tuple-oriented relational calculus

ต้�วอย�าง แสดงข�อมี�ลพัน�กงานท��ด�แลบ�านเชั�าใน Bangkok

)""...(|

or_rentProperty_f IS P OF RANGE

Staff IS S OF RANGE

BangkokcityPSnoSsnoPPS

58

Relational Calculus1. Tuple-oriented relational calculus

ต้�วอย�าง แสดงชั/�อพัน�กงานท�� ณ์ ป�จจ<บ�นไมี�ได�ด�แลบ�านเชั�าใดๆ

))..((~|ln.,.

or_rentProperty_f IS P OF RANGE

Staff IS S OF RANGE

SnoPsnoSPameSfnameS

59

Relational Calculus1. Tuple-oriented relational calculus

ต้�วอย�าง แสดงชั/�อ และหมีายเหต้<ของผู้��เชั�าท��เข�ามีาด�บ�านเชั�าใน Bangkok

)""...(

)..(|.,ln.,.

or_rentProperty_f IS P OF RANGE

Viewing ISV OF RANGE

Renter ISR OF RANGE

BangkokcityPpnoPpnoVP

rnoVrnoRVcommentVameRfnameR

60

Relational Calculus

2. Domain-oriented relational calculus

ใชั�ต้�วแปรจากโดเมีนของท�เพั ลในร�เลชั�น โดยพั จารณ์าจากต้�วอย�างต้�อไปน�,

61

Relational Calculus

2. Domain-oriented relational calculusต้�วอย�าง ค�นหาชั/�อของ manager ท��มี�เง นเด/อนส�งกว�า 25000

)""(

),,ln,((,|ln,

25000salaryManagerposition

salarypositionamefnameStaffsalarypositionamefname

62

Relational Calculus2. Domain-oriented relational calculus

ต้�วอย�าง แสดงชั/�อพัน�กงานท��ด�แลบ�านเชั�าใน Bangkok

{fname, lname, pno |sno Staff(sno, fname, lname)

city (Property_for_Rent(pno, sno) P.city = “Bangkok”)}

63

แบบฝั�กหั�ดให�เข�ยน Relational Algebra และ

Relational Calculus โดยใชั�ร�เลชั�นด�านล�าง

64

แบบฝั�กหั�ดให�เข�ยน Relational Algebra และ

Relational Calculus โดยใชั�ร�เลชั�นด�านล�าง

65

แบบฝั�กหั�ด1 . แสดงรายละเอ�ยดของว ชัาท�,งหมีด2. แสดงรายละเอ�ยดของคณ์ะท�,งหมีด3. แสดงรห�สสาขาและชั/�อสาขาท��ส�งก�ดคณ์ะ “ENG”4. แสดงรายการน�กศั-กษัาท��มี� GPA ต้5�ากว�า 200.5. แสดงรายการน�กศั-กษัาท��ส�งก�ดสาขา “IT” หร/อ

“CS”6. แสดงเกรดของรายว ชัาท��ลงทะเบ�ยนเร�ยนท�,งหมีด

ของน�กศั-กษัารห�ส “4210059”