Óptica II

Experiência I – Difração

FATEC – SP

Professor: Eduardo Acedo Barbosa

Aluno: Rodolfo Curci Puraca

Data: 21/05/2012

PÇA. CEL. FERNANDO PRESTES 30 – BOM RETIRO – SÃO PAULO – SP

Resumo

Os objetivos desta experiência são: estudar a difração de Fraunhofer produzida por uma fenda simples, calculando o comprimento da luz do laser de He-Ne e o tamanho de abertura da fenda; estudar a difração produzida por uma abertura circular, calculando o diâmetro da fenda e calcular o diâmetro de um fio de cabelo usando o método de medição por difração e plotar um gráfico mostrando a intensidade da luz difratada por uma fenda simples.

A metodologia foi realizar os experimentos realizando medições e com estes dados, calcular o comprimento de onda experimental, a abertura da fenda experimental e o diâmetro experimental do fio de cabelo e comparar por meio do erro percentual com as suas respectivas medidas teóricas.

Conclui-se deste relatório o fenômeno ondulatório da luz, que explica a difração, que é demonstrada pelo aparecimento de franjas e mostra que para distâncias muito maiores que o comprimento de onda da luz é possível utilizar a difração de Fraunhofer.

Lista de Tabelas

Tabela 1: Comprimento de onda para fenda de abertura b = 0,002mm.....................17

Tabela 2: Comprimento de onda para fenda de abertura b = 0,004 mm....................18

Tabela 3: Comprimento de onda para fenda de abertura b = 0,008 mm........ ...........19

Tabela 4: Distância da fenda...........................................................................................20

Tabela 5: Pontos do gráfico de intensidade...................................................................21

Tabela 6: Diâmetro do fio de cabelo..............................................................................23

Lista de Figuras

Figura 1: Esquematização de parte da fenda...................................................................8

Figura 2: Gráfico da intensidade de luz difratada.[5].....................................................10

Figura 3: Esquematização da luz difratada por uma fenda simples.[3]................................11

Figura 4: (a) Gráfico da intensidade (b) representação do disco de Airy do Gráfico de forma tridimensional [4]...................................................................................................................................12

Figura 5: Esquematização da luz difratada por uma abertura circular.................................13

Figura 7: Disco de Airy....................................................................................................15

Figura 8: Gráfico da intensidade luminosa das franjas...................................................21

Lista de Abreviaturas e Siglas

Amplitude da onda eletromagnética (E0)

Diferença de fase (δ )

Caminho óptico (Γ)

Intensidade da luz (I)

Número da ordem (m)

Comprimento de onda (λ)

Comprimento de onda experimental (λe)

Média aritmética do comprimento de onda experimental (λe)

Comprimento de onda teórico (λ t)

Distância entre o diapositivo e o anteparo (L)

Distância entre o máximo central e o mínimo de ordem m (Y)

Tamanho da fenda (b)

Tamanho da fenda experimental (be)

Média aritmética do tamanho da fenda experimental (be)

Tamanho da fenda teórico (bt)

Raio do disco de Airy (r)

Diâmetro da abertura circular (D)

Conteúdo1 Objetivos..............................................................................................................................7

2 Materiais Utilizados..............................................................................................................7

3 Introdução Teórica...............................................................................................................7

3.1 Difração........................................................................................................................7

3.2 Difração em fenda simples...........................................................................................7

3.3 Difração em abertura circular.....................................................................................12

4 Métodos.............................................................................................................................14

5 Resultados..........................................................................................................................15

5.1 Difração em fenda simples.........................................................................................15

5.1.1 Cálculo do comprimento de onda.......................................................................15

5.1.2 Cálculo da abertura da fenda simples.................................................................18

5.1.3 Gráfico da intensidade luminosa das franjas......................................................19

5.2 Difração em abertura circular.....................................................................................21

5.3 Medição do diâmetro do fio de cabelo por difração..................................................22

6 Discussão............................................................................................................................23

7 Conclusão...........................................................................................................................24

8 Referências.........................................................................................................................25

7

1 Objetivos

Os objetivos desta experiência são estudar a difração de Fraunhofer produzida por uma fenda simples, calculando o comprimento da luz do laser de He-Ne e o tamanho de abertura da fenda; estudar a difração produzida por uma abertura circular, calculando o diâmetro da fenda e calcular o diâmetro de um fio de cabelo usando o método de medição por difração e plotar um gráfico mostrando a intensidade da luz difratada por uma fenda simples.

2 Materiais Utilizados

Os materiais utilizados neta experiência foram: um banco óptico, suportes cavaleiros, suportes de três pontos ajustáveis, uma fonte de alimentação para o laser, um laser de He-Ne, um diapositivo contendo fendas simples e outro diapositivo contendo aberturas circulares, suporte de diapositivos, um anteparo, uma trena métrica metálica, uma régua milimetrada, um fio de cabelo, um detector de intensidade luminosa e um micrômetro.

3 Introdução Teórica

3.1 Difração

Ocorre sempre difração quando um feixe de luz fica restringido por uma abertura ou por uma borda bem definida. Em muitos casos a difração é relevante mesmo quando a fenda tem uma ordem de grandeza muitas vezes maior que o comprimento de onda da luz. No entanto, nota-se mais a difração quando a fenda é só um pouco maior do que o comprimento da onda.[1]

Existem dois tipos distintos de difração: a difração de Fresnel e a difração de Fraunhofer. A difração de Fresnel ocorre quando a fonte e o obstáculo estão próximos. Isto faz com que a frente de onda ao interferir com o obstáculo ainda esteja com a frente de onda curvada. Na difração de Fraunhofer, como a fonte e o obstáculo a ser transpassado estão a uma distância apreciavelmente grande entre si, pode-se supor que as frentes de onda que atingem o obstáculo estão planas.

3.2 Difração em fenda simples

Nesta experiência foi analisada a difração de Fraunhofer. Quando a frente de onda passa pela fenda simples, a frente de onda pode ser decomposta em infinitas fontes pontuais ao longo da fenda, como é mostrado na figura 1, onde O e y são fontes pontuais e Γ é o caminho óptico percorrido pela luz produzida pela fonte y.

8

Figura 1: Esquematização de parte da fenda

A amplitude da luz difratada será dada pela equação 1:

E=∫0

b

E0 . eiδ dy (1)

Onde 0 a b é o tamanho da fenda. O caminho óptico é dado pela equação 2:

sin θ=Γy

Γ= y sinθ (2)

A diferença de fase entre as ondas é dada pela equação 3:

δ=2π Γλ

(3)

Substituindo a equação 2 na equação 3 e chamando 2πλ

de k tem-se a equação

4:

δ=ky sin θ(4)

9

Substituindo-se a equação 4 na equação 1 tem-se a intensidade da luz difratada, mostrada na equação 5:

E=E0∫0

b

eiky sin θdy

E=E0 e

ikb sinθ

ik sinθ(5)

Calculando-se a intensidade da luz difratada pela equação I=E¿E obtêm-se a equação 6:

I=4 I 0 sin

2( kb sin θ2 )k 2sin2θ

(6)

Multiplicando-se o denominador e o numerador por b2 e chamando:

β= kb sin θ2

(7)

Então se acha a equação da intensidade da luz difratada pela equação 8:

I=I 0b

2 sin2 β

β2(8)

Plotando-se esta equação 8, tem-se o gráfico mostrado na figura 2, que relaciona a intensidade da luz difratada e o ângulo β.

10

Figura 2: Gráfico da intensidade de luz difratada.[2]

Com este gráfico fica evidente a visualização da formação das franjas, pois existe uma grande diferença de intensidade entre os máximos e os mínimos.

Pelo gráfico e pela equação 8, para os mínimos de difração, a intensidade da luz tem que ser mínima, assim o seno ao quadrado terá que ter valor mínimo, tendo valor igual a zero. Os valores de β para que o seno seja igual a zero são mostrados na equação 9:

sin β=0→β=π ,2π ,3π ,…,mπ

β=mπ (9)

Deste modo pode-se igualar a equação 7 com a equação 8 obtendo-se a equação (10)

mπ=2πb sin θ2λ

mπ=b sinθ (10)

A figura 3 mostra a fenda com uma abertura b, a formação das franjas pela luz difratada, projetada em um anteparo a uma distância L e Y é a distância entre o máximo central e um mínimo de ordem m.

11

Figura 3: Esquematização da luz difratada por uma fenda simples.[3] Da figura 3, pode escrever a relação trigonométrica:

tanθ=YL

Como θ é um ângulo muito pequeno é possível aproximar para a equação 11:

sin θ=YL

(11)

Substituindo-se a equação 11 na equação 10, encontra-se a expressão matemática que calcula a distância entre o máximo central e o mínimo de ordem m, esta é mostrada na equação 12.

λm=bYL

(12)

Onde λ é o comprimento de onda, m é a ordem do mínimo, b é o tamanho da fenda, Y é a distância entre o máximo central e o mínimo de ordem m e L é a distância entre a fenda e as franjas.

12

3.3 Difração em abertura circular

A difração de Fraunhofer ocorre também em difração por abertura circular. Neste tipo de difração, a difração é formada por uma abertura circular de diâmetro D e de forma similar à difração por fenda simples, existe o aparecimento de franjas, tendo também um máximo central e mínimos de ordem m.

A intensidade da luz difratada pela abertura circular é dada pela equação 13:

I=I 0J 12 ( ρ1)ρ2

(13)

Plotando-se esta equação 13 tem-se o gráfico mostrado na figura 4, que relaciona a intensidade da luz difratada pela abertura circular e o ângulo ρ.

Figura 4: (a) Gráfico da intensidade (b) representação do disco de Airy do Gráfico de forma tridimensional

Onde J1 ( ρ ) é uma função de Bessel de ordem 1 e ρ é dada pela equação 14:

ρ= kD2sinθ(14 )

O k é o mesmo mostrado na equação 4 e θ é o ângulo entre o máximo central e um mínimo de ordem m.

A equação de Bessel junto com a forma da expressão J 12 (ρ1 )ρ2

determinará os

pontos de intensidade nula, os quais estão localizados em círculos concêntricos em

13

torno do ponto ρ=0. As raízes da função J1 ( ρ ) ocorrem para os seguintes valores de ρ=3,83, 7,02, 10,17, ... e com eles são obtidos os ângulos ρ, correspondentes à intensidade nula.[5] Deste modo para os mínimos ρ terá valor de 3,83, como mostrado na figura 4.

Assim os mínimos de difração são calculados pela equação 15:

kD sinθ2

=3,83

2πλD sinθ2

=3,83

sin θ=1,22 λ2

(15)

A figura 5 mostra uma abertura circular de diâmetro D, o raio r do disco de Airy e a distância L entre a fenda e as franjas.

Figura 5: Esquematização da luz difratada por uma abertura circular.

Da figura 5 pode-se escrever que:

tanθ= rL

Como o ângulo θ é muito pequeno, pode-se aproximar para a equação 16:

sin θ= rL

(16)

14

Substituindo-se a equação 16 na equação 15, encontra-se a equação que calcula o tamanho do isco de Airy, mostrada na equação 17:

rL=1,22 λ

D(17)

4 Métodos

Alinhou-se o laser de He-Ne, que tem comprimento de onda teórico λT=632,8nm, no banco óptico, posicionou-se em seguida o diapositivo com fendas simples e colocou-se o anteparo na parede do laboratório a uma distância L=3,855m do diapositivo.

Foi ligado o laser e afastou-se ligeiramente o diapositivo, de modo que a luz do laser passasse sem interferência pó ele, formando no anteparo um ponto, que foi marcado utilizando-se uma caneta. Este ponto marcado foi o ponto de referência para a medição da distância Y entre o máximo de interferência e os mínimos de ordem m.

Primeiramente posicionou-se a fenda de abertura b=0,02mm, ajustando-a para se obter melhor definição das franjas. Mediu-se a distância entre o máximo central e os mínimos de ordem -3 a 3, contabilizando 6 medições. Fez-se este procedimento para as fendas de tamanho b=0,04mm, b=0,08mm e b=0,16mm.

Para as fendas de abertura b=0,02mm, b=0,04mm e b=0,08mm, calculou-se o comprimento de onda experimental λe para cada Y e cada ordem m das seis medidas, das três fendas, fazendo a média dos λe e comparando-os, por meio do erro percentual, com o valor teórico λT.

Para a fenda de abertura b=0,16mm considerou-se o valor do comprimento teórico e calculou-se o tamanho de abertura da fenda experimental be, comparando-a, por meio do erro percentual, com o valor fornecido pelo fabricante.

Utilizando-se ainda da fenda de abertura b=0,16mm, colocou-se o detector de intensidade luminosa ligado a um multímetro que media a tensão, pois a tensão é diretamente proporcional à tensão. Assim foi encontrado o ponto de máximo central, aonde foi detectada maior tensão. O detector foi posicionado no terceiro mínimo a esquerda e o detector foi sendo deslocado de milímetro em milímetro para a direita, sendo anotadas as tensões a cada milímetro deslocado. Quando se chegou ao máximo central novamente, foram anotados mais 20 milímetros de tensão a direita do máximo central. Com os valores da tensão fez-se um gráfico que ilustra o gráfico da intensidade de cada franja mostrado anteriormente na figura 2.

Na determinação do tamanho da abertura circular D, utilizou-se outro diapositivo, que continha duas aberturas circulares de tamanhos diferentes. Alinhou-se o laser de He-Ne e o anteparo no banco óptico e posicionou-se o diapositivo entre o laser e o anteparo de forma que a luz do laser difratasse pela primeira abertura circular,

15

formando o disco de Airy, mostrado na figura 7. Com a régua milimetrada, mediu-se o diâmetro do disco de Airy Ddisco, medindo-se entre os mínimos de difração. Assim com o Ddisco, achou-se o raio do disco de Airy rdisco, dividindo o primeiro por 2. Com a trena aferiu-se a distância entre o anteparo e o diapositivo. Fez-se os mesmos procedimentos para a segunda abertura circular do diapositivo.

Figura 6: Disco de Airy.

Para a experiência cujo objetivo era de calcular o diâmetro de um fio de cabelo usando o método de medição por difração, coletou-se um fio de cabelo e fixou-o em um suporte, tendo-se o cuidado de deixa-lo bem esticado. Incidiu-se o feixe de luz do laser He-Ne e obteve-se como resultado no anteparo colocado atrás do suporte para fio de cabelo um padrão de franjas. Foi medida com uma trena a distância L entre o suporte do fio de cabelo e o anteparo, com uma régua, mediu-se a distância Y entre o máximo central e os mínimos de difração de ordem -4 a 4, contabilizando oito medições. Com estes dados e considerando o comprimento de onda teórico, calculou-se o diâmetro do cabelo experimental bce, tirou-se a média e comparou-se por meio do erro percentual com o valor do diâmetro medido com micrômetro bm.

5 Resultados

5.1 Difração em fenda simples

5.1.1 Cálculo do comprimento de onda

A tabela 1 mostra os dados coletados, o cálculo do comprimento de onda experimental (λe) e a média do comprimento de onda (λe) para a fenda com distância de 0,02 mm, tendo L=3855 mm.

16

L = 3855 mmb = 0,02 mmOrdem (m) Y (mm) λe (nm)

1 1 131 679,642 2 260 674,453 3 396 684,824 -1 131 679,645 -2 262 679,636 -3 401 693,47

λe (nm) 681,94Tabela 1: Comprimento de onda para fenda de abertura b = 0,002mm

λe1=0,02.1313855.1

λe2=0,02.2603855.2

λe3=0,02.3963855.3

λe1=679,64nmλe2=674,45nmλe3=684,82nm

λe4=0,02.1313855.1

λe5=0,02.2623855.2

λe6=0,02.4013855.3

λe4=679,64 nmλe5=679,63nm λe6=693,94nm

λe=679,64+674,45+684,82+679,64+679,63+693,74

6λe=681,94nm

Cálculo do erro percentual entre a média dos comprimentos de onda experimentais da fenda com distância de 0,02 mm com o comprimento de onda teórico do laser de He-Ne.

ER%=632,82−681,94

632,82.100

ER%=7,77%

A tabela 2 mostra os dados coletados, o cálculo do comprimento de onda experimental (λe) e a média do comprimento de onda (λe) para a fenda com distância de 0,04 mm, tendo L=3855 mm.

17

L = 3855 mmb = 0,04 mmOrdem (m) Y (mm) λe (nm)

1 1 62 643,322 2 120 622,573 3 180 622,574 -1 61 632,945 -2 121 627,766 -3 183 632,94

λe (nm) 630,35Tabela 2: Comprimento de onda para fenda de abertura b = 0,004 mm

λe1=0,04.623855.1

λe2=0,04.1203855.2

λe3=0,04.1803855.3

λe1=643,32nm λe2=622,57nm λe3=622,57nm

λe4=0,04.613855.1

λe5=0,04.1213855.2

λe6=0,04.1833855.3

λe4=632,94 nmλe5=627,76 nmλe6=632,94nm

λe=643,32+622,57+622,57+632,94+627,76+632,94

6λe=630,35nm

Cálculo do erro percentual entre a média dos comprimentos de onda experimentais da fenda com distância de 0,04 mm com o comprimento de onda teórico do laser de He-Ne.

ER%=632,82−630,35

632,82.100

ER%=0,39%

A tabela 3 mostra os dados coletados, o cálculo do comprimento de onda experimental (λe) e a média do comprimento de onda (λe) para a fenda com distância de 0,08 mm, tendo L=3855 mm.

18

L = 3855 mmb = 0,08 mmOrdem (m) Y (mm) λe (nm)

1 1 30 622,572 2 62 643,323 3 93 643,324 -1 30 622,575 -2 61 632,946 -3 92 636,40

λe (nm) 633,52Tabela 3: Comprimento de onda para fenda de abertura b = 0,008 mm

λe1=0,08.303855.1

λe2=0,08.623855.2

λe3=0,08.933855.3

λe1=622,57nmλe2=643,32nm λe3=643,32nm

λe4=0,08.303855.1

λe5=0,08.613855.2

λe6=0,08.923855.3

λe4=622,57nm λe5=632,94 nmλe6=636,40nm

λe=622,57+643,32+643,32+622,57+632,94+636,40

6λe=633,52nm

Cálculo do erro percentual entre a média dos comprimentos de onda experimentais da fenda com distância de 0,08 mm com o comprimento de onda teórico do laser de He-Ne.

ER%=632,82−633,52

632,82.100

ER%=0,11%

5.1.2 Cálculo da abertura da fenda simples

A tabela 4 mostra o cálculo de abertura da fenda simples experimental (be) e a média da distância experimental (be). O cálculo utiliza o comprimento de onda teórico do laser de He-Ne λ t=632,82nm, tendo L=3855 mm.

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bt = 0,16 mmOrdem (n) Y (mm) be (mm)

1 1 14 0,17422 2 30 0,16263 3 45 0,16264 -1 17 0,14355 -2 32 0,15256 -3 48 0,1525

be (mm) 0,1578

Tabela 4: Distância da fenda

be1=632,82.3855 .1

14be2=

632,82.3855 .230

be3=632,82.3855 .3

45be1=0,1742mmbe2=0,1626mmbe3=0,1626mm

be4=632,82.3855.1

17be5=

632,82.3855 .232

be6=632,82.38553

48be4=0,1435mmbe5=0,1525mmbe6=0,1525mm

be=0,1742+0,1626+0,1626+0,1435+0,1525+0,1525

6be=0,1578mm

Cálculo do erro percentual entre a média da distância experimental da fenda e a distância teórica da fenda de distância de 0,16 mm.

ER%=0,16−0,1578

0,16.100

ER%=1,38%

5.1.3 Gráfico da intensidade luminosa das franjas

Utilizando-se desta fenda simples de abertura b = 0,16 mm mediram-se as intensidades com um detector ligado a um multímetro, sendo medidas as tensões a cada milímetro deslocado, sendo estes pontos mostrados na tabela 5. Plotou-se estes pontos, sendo mostrado o gráfico na figura 8.

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Distância(mm)

Tensão(mV)

1 0,0003 28 0,004 55 0,03522 0,0005 29 0,004 56 0,0323 0,0006 30 0,0031 57 0,034 0,0011 31 0,0026 58 0,02625 0,0012 32 0,0017 59 0,02356 0,0014 33 0,0011 60 0,0187 0,0014 34 0,0005 61 0,01188 0,002 35 0,0009 62 0,01159 0,0022 36 0,0027 63 0,0081

10 0,0013 37 0,005 64 0,007511 0,0012 38 0,007 65 0,001612 0,0009 39 0,011 66 0,00113 0,0006 40 0,0156 67 0,000514 0,0004 41 0,022 68 0,000215 0,0003 42 0,0273 69 0,000616 0,0002 43 0,0308 70 0,000917 0,0005 44 0,0323

18 0,0007 45 0,0375

19 0,0007 46 0,0416

20 0,0009 47 0,0406

21 0,0015 48 0,0426

22 0,0024 49 0,0411

23 0,003 50 0,0465

24 0,0036 51 0,043

25 0,0038 52 0,0412

26 0,0045 53 0,0406

27 0,0045 54 0,0388

Tabela 5: Pontos do gráfico de intensidade

21

Figura 7: Gráfico da intensidade luminosa das franjas

5.2 Difração em abertura circular

Foi feito o cálculo do diâmetro da primeira abertura circular do diapositivo D1, no qual utiliza o comprimento de onda teórico do laser de He-Ne λ t=632,82nm e tendo L= 505 mm. O diâmetro do disco de Airy é Ddisco=26mm, assim:

rdisco=Ddisco

2rdisco=13mm

Utilizando a equação 17, tem-se:

D1=1,22.632,82 .10−6 .505

13D1=29,9898 μm

Foi feito o cálculo do diâmetro da segunda abertura circular do diapositivo D2, no qual utiliza o comprimento de onda teórico do laser de He-Ne λ t=632,82nm e tendo L= 380 mm. O diâmetro do disco de Airy é Ddisco=6mm, assim:

22

rdisco=Ddisco

2rdisco=3mm

Utilizando a equação 17, tem-se:

D2=1,22.632,82 .10−6 .380

3D2=97,7887μm

5.3 Medição do diâmetro do fio de cabelo por difração

A tabela 6 mostra o cálculo do diâmetro do fio de cabelo (b ce) e a média da distância experimental (bce). O cálculo utiliza o comprimento de onda teórico do laser de He-Ne λ t=632,82nm, tendo L = 3930 mm.

bm=69 μmOrdem (n) Y (mm) bce (μm)

1 1 33 75,36072 2 67 74,23593 3 99 75,36074 4 132 75,36075 -1 33 75,36076 -2 65 76,52017 -3 100 74,60718 -4 134 74,2359

bce (μm) 75,1302

Tabela 6: Diâmetro do fio de cabelo

be1=632,82.10−6 .3930 .1

140be2=

632,82.10−6 .3930.2300

be3=632,82.10−6 .3930 .3

450be1=75,3607 μmbe2=74,2359μmbe3=75,3607 μm

be4=632,82.10−6 .3930 .4

140be5=

632,82. 10−6 .3930 .1300

be6=632,82. 10−6 .3930 .2

450be4=75,3607 μmbe5=75,3607μmbe6=76,5201 μm

be7=632,82.10−6 .3930 .3

140be8=

632,82.10−6 .3930 .4300

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be7=74,2359μmbe8=74,2359 μm

bce=75,3607+74,2359+75,3607+75,3607+75,3607+76,5201+74,6071+74,2359

6bce=75,1302μm

Cálculo do erro percentual entre a média do diâmetro do fio de cabelo experimental bce e o diâmetro medido no micrômetro bm=69 μm.

ER%=69−75,1302

69.100

ER%=8,88%

6 Discussão

Na determinação do comprimento de onda usando o método da difração, dois dos três resultados obtiveram um alto grau de precisão, tendo para a fenda de tamanho b = 0,04 mm um erro percentual de 0,39 % e para a fenda de tamanho b = 0,08 mm um erro percentual de 0,11 %. Isto demonstra que a distância entre o diapositivo e o anteparo L = 3855 mm foi feito de forma precisa, não ocorrendo o fenômeno de embarrigamento da trena. Para a fenda de tamanho b = 0,02 mm ocorreu um erro percentual de 7,77 %. Este erro pode ter sido ocasionado pela distância de formação das franjas. Sendo a fenda de menor tamanho, o gap entre os máximos de intensidade e os mínimos terem sido grandes, ocasionado maior dificuldade em se decidir qual era o real meio do mínimo de intensidade.

Para o cálculo da abertura da fenda simples, usou-se a mesma distância entre o diapositivo e o anteparo analisada anteriormente como correta. A fenda b = 0,16 mm, tendo o maior tamanho de abertura das outras três fendas, fez com que a distância entre as franjas fossem pequenas, possibilitando deste modo melhor análise de qual era o meio da distância entre os dois máximos de intensidade, o que ocasionou num erro percentual baixo de 1,38 %.

O gráfico da intensidade ficou com o aspecto desejado apresentando dois mínimos, dois máximos secundários e o máximo central. Pelo gráfico nota-se a diferença de tensão entre o máximo central e o máximo de primeira ordem, ficando igual a 0,0420 mV, o que pode ser relacionado com a intensidade luminosa que é diretamente proporcional com a tensão medida.

Para o cálculo do tamanho das aberturas circulares através da medição do disco de Airy, não se encontrou o tamanho das aberturas circulares dadas pelo fabricante no diapositivo, sendo impossível de comparar o valor encontrado.

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Na determinação do diâmetro do fio de cabelo usando o método de difração, este se mostrou eficaz, pois se obteve um erro percentual não muito elevado e deste modo aproximando-se bastante ao valor medido pelo micrômetro digital. A difração em se tratando de um método de medição não muito caro e de menor complexidade mecânica do que o micrômetro, um instrumento caro, onde se precisa de constante cuidado ao manusear e guardar para que não se perca a precisão, a difração se mostrou vantajosa. Os resultados poderiam aproximar-se mais, se a distância entre o diapositivo e o anteparo fosse diminuída, fazendo com que as distâncias entre o máximo central e o meio do mínimo diminuíssem, aumentando a probabilidade de se acertar o meio do mínimo, como ocorrido nas fendas de tamanho b = 0,02 mm e b = 0,04 mm.

7 Conclusão

Conclui-se deste relatório o fenômeno ondulatório da luz, que explica a difração, que é demonstrada pelo aparecimento de franjas e mostra que para distâncias muito maiores que o comprimento de onda da luz é possível utilizar a difração de Fraunhofer.

Além disso, mostrou-se que para fendas com menor abertura, acarreta em um padrão de franjas mais afastado e quanto maior a fenda, menos distanciadas ficam as franjas.

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8 Referências

[1] Young, Matt. Óptica e Lasers. 1. ed. São paulo: EDUSP, 1998. 451 p.

[2] Difração de Fraunhofer. [SI]: GRupo de Íons PEsados Relativísticos - GRIPER, 2012. Disponível em:<http://sampa.if.usp.br/~suaide/blog/files/fap214.2007/_difracao.pdf>. Acesso em 22 set 2012, 12:45:00.

[3] Difração de fenda simples. [SI]: Instituto de Física “Gleb Wataghin”. Disponível em:<http://www.ifi.unicamp.br/~accosta/roteiros/3/nota%2003.html>. Acesso em: 23 set 2012, 15:00:00

[4] 5.2.2 - Difração de Fraunhofer em uma Abertura. [SI]: Escola Politécnica de

Pernambuco, 2011. Disponível em <http://poli.br/~pan/Apostila%20de%20fibras%20%F3ticas/5%20-%20Difra%E7%E3o.pdf>. Acesso em 23 de set 2012, 14:30:00