Relatório 1DH2 G1 T4

8/19/2019 Relatório 1DH2 G1 T4

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Grupo 1 – 1DH2

Nº Nome Comp. Nota

1110706 Álvaro Diogo Moreira da Rocha C31110325 Diogo Emanuel Morais Azevedo C21110483 Francisco Fernandes Pereira C1 e C4

1110483 1110325

Eng. Rui Barral/ Fernanda Amaral | FIEXP

ANO LECTIVO

2011/2012Choque frontal e directo

Instituto Superior de Engenharia do Porto

O Engenheiro _____________________________

Classificação ______________________________

Data da realização da experiência 10/01/2012

Data da entrega 11/01/2012

1110706

http://www.google.com/imgres?q=ISEP&um=1&hl=pt-PT&sa=X&biw=1360&bih=673&tbs=isz:l&tbm=isch&tbnid=3e627kxJBBIiWM:&imgrefurl=http://dear-cots.di.fc.ul.pt/&docid=-HpnXOlOl-LgiM&w=1343&h=1221&ei=8CiMTq3MMorKsgaB3uWIAg&zoom=1http://www.google.com/imgres?q=ISEP&um=1&hl=pt-PT&sa=X&biw=1360&bih=673&tbs=isz:l&tbm=isch&tbnid=3e627kxJBBIiWM:&imgrefurl=http://dear-cots.di.fc.ul.pt/&docid=-HpnXOlOl-LgiM&w=1343&h=1221&ei=8CiMTq3MMorKsgaB3uWIAg&zoom=1


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Choque frontal e directo Eng. Rui Barral/ Fernanda Amaral

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Objectivo do trabalho:

Pretende-se com este trabalho prático criar um procedimento experimental

que possibilite a determinação do coeficiente de restituição de um choque frontal e

directo. Através do método de regressão linear quer-se determinar estatisticamente as

grandezas e obter a incerteza associada ao respectivo cálculo.

Introdução teórica:

A colisão entre dois corpos que ocorre num intervalo de tempo muito curto e

durante o qual os corpos exercem entre si forças de interacção relativamente

elevadas: é designado por choque. As leis da mecânica Newtoniana permitem deduzir

propriedades das trajectórias e das velocidades após o choque, conhecendo as suas

características antes do choque, sem ser necessário conhecer as forças de interacção.No estudo do choque admite-se que os corpos antes e após o choque são rígidos e que

o fenómeno de choque ocorre em dois períodos distintos:

Um período inicial de compressão desde o instante de contacto inicial pontual

até ao instante de contacto máximo;

Um período final de restituição entre o instante de contacto máximo e o

instante de contacto final (pontual).

O valor do coeficiente de restituição pode ser obtido pela conservação do momento

linear, assim e como se pretende conhecer o valor da velocidade de por exemplo duas

partículas depois de ocorrer um impacto central, e representam as velocidades das

partículas A e B após do choque, respectivamente, como não existem forças exteriores, a

quantidade de movimento total das duas partículas mantém-se constante, logo podemos dizer

que:

Considerando agora o princípio da conservação da energia total:


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Aplicando nesta expressão o princípio da conservação da quantidade do

movimento, , vem:

:

Nesta expressão “e” representa o coeficiente de restituição. A expressão

anterior dá-nos que a velocidade relativa das duas partículas após o choque pode

obter-se pela multiplicação da velocidade relativa antes do choque pelo coeficiente de

restituição, que toma valores entre 0 e 1 existem 3 valores distintos que definem um

tipo de choque frontal, assim:

e = 1, choque perfeitamente elástico

e = 0, choque perfeitamente inelástico

0 < e < 1, choque inelástico


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Procedimento Experimental:

A seguinte figura representa a montagem realizada para a realização do

trabalho prático.

Esquema do dispositivo experimental

Na primeira parte do trabalho prático foi colocada uma calha com um ângulo

de inclinação β, que continha na sua extremidade uma superfície em madeira

perpendicular à calha que servia de “parede”, estabeleceram-se 8 locais na calha para

o lançamento da bola a uma distância d, d’ representa a distância que a bola ressalta

após chocar com a parede, a experiência consistiu em medir directamente a distância

d’ que a bola atinge na calha depois de embater com a parede.

Na segunda parte do trabalho, com a mesma montagem representativa do

esquemático, pretendeu-se medir a distância d’ que a bola sobe depois de chocar com

outra bola igual à inicial utilizada na primeira parte do trabalho, inicialmente estava

estipulado fazer a actividade prática com uma bola mais pequena, mas tendo em conta

que seria mais difícil acertar com a bola maior na bola mais pequena que estava no fim

da calha aumentando assim o erro, optou-se por fazer a actividade experimental com

duas bolas iguais.

Com a ajuda do método de regressão linear proceder-se-á à construção de dois

gráficos referentes às duas situações acima referidas, ainda com estes dois gráficos

haverá a possibilidade de aferir a velocidade de aproximação e de afastamento em

cada caso, isto através da relação entre as equações lineares das rectas dos gráficos e a

dedução da equação do Teorema da Conservação de Energia.

β

dd’

h

h’


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Dados experimentais:

Aqui estão representadas as tabelas obtidas através da medição do ressalto

que a bola faz com a superfície de madeira e com outra bola, estão em baixo à

esquerda e à direita respectivamente.

Distância d (m) Distância do ressalto d' (m) Distância d (m) Distância do ressalto d' (m)

1,77 0,22 1,77 0,165

1,66 0,18 1,66 0,15

1,57 0,155 1,57 0,14

1,28 0,15 1,28 0,13

1,18 0,145 1,18 0,12

1,03 0,14 1,03 0,10

0,88 0,11 0,88 0,113

0,71 0,108 0,71 0,8

Massa das Bolas = 87,64 g

Diâmetro das Bolas = 5,16 cm


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Análise e tratamento dos dados experimentais:

Na tabela acima as distâncias foram obtidas directamente com o uso de uma

fita métrica.Para deduzir a da bola e relacionar com o coeficiente de restituição

deduzido na Introdução deste relatório, primeiro optou-se pela dedução da

através da Conservação da Energia Mecânica:

Sabendo que:

e


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Substituindo na equação anterior, obtemos:

Com e relacionando com a equação do coeficiente de reconstituição obtida

anteriormente consegue-se finalmente saber que:

Relacionando com as equações obtidas pela regressão quadrática fica-se a

saber que no primeiro caso e = 0.24 e no segundo caso e = 0.21.

Tabela I – Grandezas Físicas

Grandeza Física Notação Método de obtenção da grandeza Unidade

Massa m Medida directa g

Comprimento l Medida directa cm

Diâmetro d Medida directa mm

Coeficiente de restituição e √d’/√d adimensional

Tabela II – Equipamento Usado

Grandeza física Equipamento Unidade Resolução Erro

Massa Balança g 0,01 g 0,01 g

Comprimento Fita Métrica cm 0,1 cm 0,05 cm

Diâmetro Picometro mm 0,01mm 0,005mm


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Conclusão

Pela realização do trabalho prático e com a dedução das equações do

coeficiente de restituição, a compreensão destes tipos de choques ficou bastante

esclarecida, conseguimos assim até especular acerca do possível resultado a obter no

cálculo do trabalho que teremos de entregar posteriormente.

Interpretando os gráficos consegue-se ver que os resultados finais não serão

muito fidedignos já que existe um pequeno erro associado a esta experiência, já que

algumas vezes a bola antes do choque ia encostada à parede da calha fazendo comque perdesse velocidade ou quando ressaltava ia embater directamente na parede da

calha fazendo assim com que não se pudesse aferir a distância correcta que tinha

ressaltado, ainda assim, e dado que com bastante perseverança conseguimos obter os

nossos dados, estamos satisfeitos com o resultado obtido e as competências

adquiridas, com a elaboração desta actividade experimental.

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