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5/26/2018 Relatrio -Mesa de Fora
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Mesa de fora Teorema de Lamy
Rafael Vanhoz [email protected]
Instrumentao para Ensino de FsicacursoProfessor Responsvel:
Vgner Ricardo de Arajo
PereiraCentro Universitrio da Fundao Educacional de Barretos
Resumo. Este relatrio apresenta a descrio de uma atividade
envolvendo mesa de fora e o teorema
de Lamy, onde a somatria das foras exercidas igual a zero.
Resumo
Este relatrio apresenta a descrio de uma
atividade envolvendo mesa de fora e o teorema de
Lamy, onde a somatria das foras exercidas
igual a zero.
Introduo
Foras como so definidas no livro de Sears e
Young e tambm no livro de Halliday como
grandezas vetoriais em Fsica. Portanto, uma fora
tem mdulo, direo e sentido. A fora pode causar
a acelerao de um corpo, definindo-se a unidade
de fora em termos da acelerao que a foraimprime a um corpo de
referncia , tomado como
sendo um quilograma-padro.
O efeito sobre o movimento de um corpo
produzido por um nmero qualquer de foras o
mesmo produzido por uma nica fora equivalente soma vetorial de
todas as foras. Esse resultadoimportante denomina-se princpio da
superposio
de foras.
Neste experimento de mesa de foras pretende-
se verificar o sistema de equilbrio de foras
colineares ou no-colineares e verificar a resultante
em diferentes angulas.
Segundo as leis de Newton, para que uma
partcula esteja em equilbrio esttico necessrio
que a resultante das foras que sobre ela atuam seja
nula. Este conceito provem da primeira lei de
Newton:
Considerando um corpo no qual no atuenenhuma fora resultante,
este corpo manterseu estado de movimento: se estiver emrepouso,
permanecer em repouso; se estiver
em movimento com velocidade constante,
continuar neste estado de movimento (Sear,Zemensky e Young,
2003).
Assim, pode-se de fato aplicar vrias foras a
um corpo, mas se a resultante vetorial destas for
nula, o corpo agir como se nenhuma fora
estivesse sendo aplicada a ele
Descrio das atividades
Para o experimento realizado em laboratrio,
tinha como objetivo analisar e verificar a
equilibrante de um sistema de foras, observando o
resultado obtido atravs de pequenos baldes de
areia colocados em ngulos especficos sobre amesa, at que, em
conjunto com a massa de cada
balde, chega a um equilbrio de fora, ou seja, o
anel que une os trs baldes fiquei exatamente no
centro da mesa e que no encoste em qualquer
canto.Primeiramente conheceu-se o funcionamento da
mesa de foras, e logo aps, foram pesadas as
massas e seus suportes na balana de preciso, e
registrado.
Figura 1: Exemplo de mesa de foa com viso superior.
Materiais utilizados:
Mesa de fora
Pequenos baldes numerados
Areia
Tranferidor
Balana
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Execuo da atividade
Os trs baldes foram colocados em diferentes
ngulos sobre a mesa. Para haver equilbrio,
colocou-se a areia em cada balde, deslizando as
roldanas at haver equilbrio, ou seja, fazendo com
que o anel ficasse centralizado (tomando comobase, o parafuso).
Pesou-se os baldes e os ngulos
no aparelho foram tambm registrados, somando
trs, pois um ngulo se fez da primeira fora at a
segunda, outro da segunda para a terceira, e por
fim, da terceira at a primeira.
Foram feitos mais cinco modelos diferentes paraexaminar com mais
detalhes a mesa de fora.
Para verificar se o anel est em equilbrio, ele
deve ser comprovado pelo teorema de lamy. O
Teorema de Lamy s vlido para o caso de
existirem trs foras em equilbrio num ponto
material. Nestas condies, que so as mais comunsna resoluo de
estruturas em equilbrio isosttico,
a aplicao deste teorema a mais indicada pela
facilidade do seu uso, pois, para a sua aplicao,
basta saber o valor dos ngulos entre as foras e o
valor de uma delas para que se obtenha o valor das
outras duas.
.
Figura 2: Teorema de Lamy
Resultados e Discusses
Foi determinada primeiramente se cada
experimento respeitou o teorema de lamy. Para
garantir confiabilidade nos resultados foram feitas 5
medidas diferentes e com pesos e angulosdiferentes. Segue a
seguir cada experimento, com a
media e com o erro porcentual.
Exp. 1) = 60 ; = 150 ; = 150
Massas F1 = 21,44 g ; F2 = 23.10 g ; F3 = 33,31 g
Figura 3: Modelo da mesa de fora
F1 = 21,44 x 9.8 = 0,21
1000
F2 = 23,10 x 9.8 = 0,23
1000
F3 = 33,31 x 9.8 = 0,33
1000
Conforme o teorema de Lamy:
A mdia foi de 0,42, sendo F1 = 0%, F2= 8%,
F3= 9,5% de erro.
Exp. 2) = 130 ; = 220 ; = 10
Massas F1 = 9,4 g ; F2 = 12,16 g ; F3 = 10,80 g
Figura 4: Modelo da mesa de fora
F1 = 9,4 x 9.8 = 0,092
1000
F2 = 12,16 x 9.8 = 0,123
1000
F3 = 10,80 x 9.8 = 0,106
1000
Conforme o teorema de Lamy:
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A mdia foi de 0,45; sendo F1 = 17,7% , F2 =
55,5% , F3= 72% de erro.
Exp. 3) = 170 ; = 30 ; = 160
Massas F1 = 34,88 g ; F2 = 12,16 g ; F3 = 16,16 g
Figura 5: Modelo da mesa de fora
F1 = 34,88 x 9.8 = 0,3421000
F2 = 12,16 x 9.8 = 0,141
1000
F3 = 16,16 x 9.8 = 0,158
1000
Conforme o teorema de Lamy:
A mdia foi de 0,66; sendo F1 = 3,6%; F2 =
37,8%, F3 = 36, 36% de erro.
Exp. 4) = 120 ; = 120 ; = 120
Massas F1 = 13,51 g ; F2 = 15,18 g ; F3 = 12,60 g
Figura 6: Modelo da mesa de fora
F1 = 13,51 x 9.8 = 0,132
1000
F2 = 15,18 x 9.8 = 0,149
1000
F3 = 12,60x 9.8 = 0,123
1000
Conforme o teorema de Lamy
F1 = 0,152
Sen 60
F2 = 0,172
Sen 60
F3 = 0,142
Sen 60
A mdia foi de 0,155, sendo F1 = 1,9% , F2 =10,9% , F3 = 8,3% de
erro.
Exp. 5) = 129 ; = 109; = 122
Massas F1 = 10,11 g ; F2 = 8,94 g ; F3 = 9,02 g
Figura 7: Modelo da mesa de fora
F1 = 10,11 x 9.8 = 0,1
1000
F2 = 8,94 x 9.8 = 0,09
1000
F3 = 9.02 x 9.8 = 0,09
1000
Conforme o teorema de Lamy
A mdia foi de 0,11, sendo F1= 0% , F2 = 18%,
F3 = 0% de erro
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Os resultados obtidos esto sujeitos a erros
cometidos pelo mtodos de coleta de dados, mascom eles pode-se
verificar como a fora e os
ngulos variam para tentar entrar em equilbrio.
Podemos observar que o experimento 5 foi o
que teve menor erro, e o experimento 2 foi o que
teve maior nmero de erro no clculo, podemos
concluir que ngulos externo de 120 ou asprximas delas formam os
melhores ngulos para
que o corpo entre em equilbrio.
Os dados do experimento nos levaram a
resultados bem prximos do real, o que mostra que
o experimento 5 ficou muito prximo entre os
clculos do teorema de Lamy . No clculo dedeterminao das foras, a
margem de erro
encontrada foi variada. Este erro deve-se a fatores
que podem ter comprometido a exatido do
resultado da experincia como, a percepo visual
no momento de acertar os ngulos das foras, a
habilidade psicomotora de cada integrante do grupopara forar o
dinammetro. Com o experimento da
mesa de Foras foi possvel comprovar que a fora
resultante de um sistema de foras igual
somatrias de todos componentes em x e em y, os
resultados divergiram um pouco, pois no foi
considerado uma srie de fatores que podem
prejudicar a preciso da resposta, alm dos comuns
erros que o experimento est sujeito, como citados
anteriormente.
Tambm foi comprovado que a fora uma
grandeza vetorial, pois possui modulo direo esentido. Podemos
aplicar a teoria aprendido at hoje
nas aulas de Fsica e matemtica, dos vetores e a
teoria de Lamy, vivenciando na prtica.
.
Referncias:
Halliday, David; Renisck, Robert; Walker, Jeal,
Fundamentos da fsica, vol. 1Rio de
Janeiro, LTC (2008) 8 edio.
Sear, Zemansky e Young, Fsica 1, mecnica
, 10 edio, So Paulo, PearsonAddison(2003)
Mesa de foras; disponvel em:
; acessado em: 02. Mai. 2014
.
