UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO

CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS, SAÚDE E TECNOLOGIA

FÍSICA EXPERIMENTAL II

MARCUS LIMA SOUSA

PRINCIPIO DE PASCAL: UTILIZANDO PAINEL HIDROSTÁTICO PARA MEDIR PRESSÃO.

IMPERATRIZ

2012

MARCUS LIMA SOUSA

PRINCIPIO DE PASCAL: UTILIZANDO PAINEL HIDROSTÁTICO PARA MEDIR PRESSÃO.

Relatório apresentado ao prof. Dr. Pedro Façanha, referente ao 1° procedimento experimental, como requisito para obtenção parcial de nota.

IMPERATRIZ

2012

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1. INTRODUÇÃO

Quando apertamos uma extremidade de um tubo de pasta de dente para fazer a pasta

sair pela outra extremidade estamos pondo em pratica o princípio de pascal. Este principio

também é usado na manobra de Heimlich, na qual uma pressão aplicada ao abdômen é

transmitida para a garganta, liberando um pedaço de comida ali alojado.O principio foi

anunciado com clareza pela primeira vez em 1652 por Blaise Pascal (em cuja a homenagem

foi batizada a unidade de pressão do SI). Existem outras aplicações do princípio como os

sistemas hidráulicos de máquinas e pode ser observado também na mecânica dos sistemas de

freios dos automóveis, onde um cilindro hidráulico utiliza um óleo para multiplicar forças e

atuar sobre as rodas, freando o automóvel. Para todos os efeitos, nestes exemplos citados é

utilizado o mesmo principio para descrever a pressão de um determinado fluido que se

encontra em um manômetro de tubo aberto, que será tratado neste relatório.

2. OBJETIVO

Utilizando o principio de Pascal, calcular a pressão do ar aprisionado em uma forma de

“T” contido na junta de um painel hidrostático, especificamente entre dois manômetros e a

respectiva mangueira de contato com ar.

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Um manômetro de tubo aberto (Fig. 1) é usado para medir a pressão manométrica pm de

um gás. Ele é formado por um tubo em forma por dois “U”, cada um do lado de um “T”

contendo um determinado liquido, com três das extremidades do “T” aberta para a atmosfera

e as outras ligadas a um recipiente cuja pressão manométrica se deseja medir.

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Figura 1: Painel hidrostático.

Antes de começar a definir qualquer equação, identifiquemos as variáveis utilizadas

(Fig. 2):

Nivelamento 1:

• y1 = altura no nível 1;

• p1 = pressão ao nível 1.

Nivelamento 2:

• y2 = altura no nível 2;

• p2 = pressão ao nível 2.

Outros:

• p0 = pressão externa (atmosférica);

• pm = pressão manométrica;

• p t = pressão total.

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Figura 2: Esquema de painel hidrostático.

Podemos usar a Eq. 3-1 (demonstração contida no livro Halliday 2009 Vol.2 pg.61, vide

referências) para determinar a pressão manométrica em termos da altura h mostrada na figura

Fig. 1.

�� = �� + ��(� − �) (3-1)

Escolhendo os níveis 1 e 2 da Fig. 2 e fazendo:

y1 = h , p1 = p e y2 = 0 , p2 = p0

Na Eq. 3-1, obtemos:

� = � − �� = ��ℎ (3-2)

onde ρ é a massa especifica do liquido contido no tubo. A pressão monométrica pm é

diretamente proporcional a altura h.

A pressão manométrica pode ser positiva ou negativa. Dependendo de p > p0 ou p < p0.

No caso deste experimento temos que p < p0, assim a Eq. 3-2 assumira a seguinte forma:

� = −��ℎ

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Então a pressão total do gás dentro da tubulação será:

�� = �� − ��ℎ (3-3)

Nos pneus e no sistema circulatório a pressão (absoluta) é maior do que a pressão

atmosférica, de modo que a pressão manométrica é uma grandeza positiva, às vezes chamada

de sobrepressão. Quando alguém um usa canudo para beber um refrigerante a pressão

(absoluta) nos pulmões é menor do que a pressão atmosférica. Nesse caso, a pressão

atmosférica dos pulmões é uma grandeza negativa.

Vale destacar ainda que a pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático

depende da profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido ou do

recipiente, como mostra as equações obtidas.

4. MATERIAL UTILIZADO

• Seringa descartável

Painel hidrostático composto por:

• Painel monométrico

• Pinça de Mohr

• Escala submersível

• Escala acoplável ao painel

• Tripé com três sapatas niveladoras

• Haste com fixador

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5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Utilizando o painel hidrostático foi adicionado água de forma lenta na artéria visor de

modo a não deixar a água transbordar para os manômetros 1 e 2 (forma de “U”). Cada

manômetro continha cerca de 5 ml de água. Em seguida foi posicionada a artéria visor de tal

modo que as colunas dos monômetros 1 e 2 ficaram niveladas. Então foi posicionada a

mangueira abaixo da posição inicial de modo a deixar os níveis de B1 e A2 um pouco abaixo

do que era antes. Logo em seguida, foi realizada a medida do desnível entre B1 e A1, bem

como entre B2 e A2. Sempre observando o desnível correspondente na mangueira.

Foram realizadas outras mudanças de posição da artéria visor para obtenção de outros

valores, que serão discutidos no tópico seguinte.

6. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os dados obtidos decorrente das medidas realizadas estão dispostos na Tabela 1:

Tabela 1: variação da água contida na tubulação do painel hidrostático.

A1 B1 A2 B2 Nível da água conforme escala acoplada ao painel

Primeira medida 18 mm* 18 mm* 19 mm* 19 mm* 54 mm

Segunda medida 24 mm 11 mm 24 mm 12 mm 28 mm

Terceira medida 29 mm 08 mm 09 mm 30 mm 11 mm

Quarta medida 32 mm 03 mm 04 mm 33 mm 00 mm

* Valores iniciais dos níveis da água, dentro dos monômetros (tubos em forma de “U”).

Para calcular a pressão do gás dentro do tubo em “T” utilizaremos a Eq. 3-3 (tópico

Revisão Bibliográfica), conforme segue:

• 1º Medida

�� = �� − ��ℎ

�� = (1,013 ∗ 10���)– �10� ���� ∗ 9,8 �

� ∗ 0�! = 101300 ��

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• 2º Medida

�� = �� − ��ℎ

�� = (1,013 ∗ 10���)– �10� ���� ∗ 9,8 �

� ∗ 13 ∗ 10"��! = 101202 ��

• 3º Medida

�� = �� − ��ℎ

�� = (1,013 ∗ 10���)– �10� ���� ∗ 9,8 �

� ∗ 22 ∗ 10"��! = 101084 ��

• 4º Medida

�� = �� − ��ℎ

�� = (1,013 ∗ 10���)– �10� ���� ∗ 9,8 �

� ∗ 27 ∗ 10"��! = 100820 ��

Observando que, à medida que a artéria visor era baixada a pressão dentro da tubulação

em forma de “T” diminuía, como mostra o Gráfico 1, na pagina seguinte.

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Gráfico 1: relação entre o nível da água e a pressão dentro da tubulação.

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7. CONCLUSÃO

Através de experimentos realizados, percebe-se que com a redução da altura da artéria

visor do painel hidrostático, consequentemente a pressão da água contida dentro da tubulação

foi reduzida, como mostra no decorrer do relatório.

Concordando o principio de Pascal, em que uma variação de pressão aplicada a um

fluido incompreensível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes

do fluido e às paredes do recipiente, foi observado no experimento que a soma da variação do

nível de água em cada um dos monômetros era sempre igual à variação do nível de água da

escala acoplada ao painel.

REFERÊCIAS

Young, Hugh D. Física II: Termodinâmica e Ondas/ Young e Freedman – 12. Ed. – São Paulo: Addison Wesley, 2008.

Halliday, David. Fundamentos de física. Vol. 2: gravitação, ondas e termodinâmica/ Halliday, Resnick. Jearl Walker – Rio de Janeiro: LTC. 2009.

http://educacao.uol.com.br/fisica/principio-de-pascal.jhtm acessado março/2012.