Relatorio Vibrações FINAL

7/26/2019 Relatorio Vibraes FINAL

1/25

CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DO RIO DE JANEIRO

DEPARTAMENTO DE ENSINO SUPERIOR

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA

TRABALHO DE VIBRAES

Alunos: Gab!"l Ma#"$o S!l%"!a

Ma&'"us Pa&!#( Soa"s )abosa

Po*"sso"s: F"nan$o R!b"!o

Rio de Janeiro,Novembro de 201


2/25

SUMRIO

1 INTRODUO....................................................................................................5

1.1 POSICIONAMENTO......................................................................................5

1.2 OBJETIVOS..................................................................................................... 6

2 EQUACIONAMENTO.......................................................................................6

2.1 MODELO FSICO............................................................................................. 6

2.2 DIAGRAMA DE CORPO LIVRE.........................................................................7

2.3 MODELO MATEMTICO.................................................................................. 8

2.4 PARMETROS TILI!ADOS..........................................................................153 RESULTADO DA SIMULAO.........................................................................15

3.1 ANLISE DOS RESLTADOS NO DOMNIO DO TEMPO..................................16

3.2 FRE"#NCIAS E MODOS NATRAIS DE VIBRA$%O......................................1&

4 COMENTRIOS FINAIS................................................................................... 2'

5 ANEXOS........................................................................................................... 21

5.1 PROGRAMA PRINCIPAL.................................................................................21

5.2 PROGRAMA E"A$%O................................................................................. 22

2


3/25

LISTA DE FIGURAS

F()*+, 1 - V/0* ,.......................................................................................... 6F()*+, 2 - D(,)+,, 0+ (+ )+,* (9+, 0:......7F()*+, 3 - D(,)+,, 0+ (+ ;+*9+,-, ?9,,@.............................................................13F()*+, 6 - D(:0(, ,: >*9+,-, ?9,,@.................................................14F()*+, 7 - A)* 0,++ ,+, 3 ?,@ 1''' N.......................................16F()*+, 8 - A)* 0,++ ,+, 3 ?,@ 1'''' N.....................................16F()*+, & D0,: 0,++ ,+, 3 ?,@ 1''' N............................17F()*+, 1' - D0,: 0,++ ,+, 3 ?,@ 1'''' N........................17

F()*+, 11 - D0,: , ,+, 3 ?,@ 1''' N.......................18F()*+, 12 - D0,: , ,+, 3 ?,@ 1'''' N...................18

3


4/25

LISTA DE TABELAST,9, 1 - P,+:+

*:((,..............................................................................................15

4


5/25

1 INTRODUO

1.1 POSICIONAMENTO

V/0* ,*::+ *:((, :++ 0 ,(

(+ ,0:H *, 0,+,0:+/:(0, 0* :+ : ,

+


6/25

,: ;+,:*+, , 0*, +:9+,. J*:,: 0 , (:* ,+, 0,, (:*,* +0++ :++

+.

1.2 OBJETIVOS

A =,(, : +,:+( ,+ ,,(,+ , ((0, *

/0* ;+ *, 0(:,*9+,-, *

+0*+. O /0* *( * (: , ,,

:+(:,,,)(+ 0(+,, . P+ *:+, ,+((

0 , ,, ++( (:, ,+:0(: , ,,

* ;+, 0(+,. A (H ;( 0(+, :,

0,++H ((, ,( :+0(+ (. P,+, ,( :, , , =)*+, 1.

2 EQUACIONAMENTO

2.1 MODELO FSICO

6

Figura 1 - Veculo plano


7/25

2.2 DIAGRAMA DE CORPO LIVRE

O (,)+,, 0+ (+H (/ , =)*+, 2H :+, ( 0,++ * 3 )+,* (9+,. N, =)*+, 3 : DCL ,;+


8/25

Figura 3 - Diagrama de corpo livre e foras do modelo completo

2.3 MODELO MATEMTICO

A ,+:(+ (,)+,, 0+ (+ , S)*, L( N:H

0), K >*,*,:

,,)(+. O ( +;+Q0(, (:, ,+: 0:+ ,,

/0*H >* : (:,: (,:(+ :+,(+. U (,

8


9/25

>* /0* 0,- 9+ , 9,,H (0(,- 0 )*

+,*H

* 0 * ,+ ()*,( , ++( ,+ )*.

N, 0(*

,,)(+ : , *, (:0(, c +,*H ,: /0* ,:()(+ , 9,,H

*+,: :+,: DH , , :,+(, :(0,, >* *+,: , ,,)

, 9,, * 0,: X2 :,+(, +(:, , (+*(/9+( , ;+


10/25

P (,)+,, 0+ (+H 9+,- >* , W(0, ;+*

,:*, 9+ ,,)(+ * ++( , ;+* X2 , ,(+ >*

X1 . L)

KP(X2X1c . )m2 . g=m2 . X2

m2 . X2+KP (X2X1c . )=m2 . g

P+:,:

m2. X2+KP. X2KP . X1KP . c . =m2 . g

2.3.2 VECLO PLANO

1'


11/25

O ,:, ,+, ++:,+ /0* , ,+:, ,,

*(;+: (:+(9*/, m1 : (+0(, I +,*,( 0:, , , ,+:0+H

(:. A * (,:(+, : , *, (:0(, a 0:+

,,H , 0:,: :(0, ,+:0(: ,, + KD

BD H +0:(,:. P+ *, H , * :+,(+, : , *,

(:0(, b 0:+ ,,H 0=0(: :(0

,+:0(: KT B T . O 0=0(: ,+:0(:

* ;( +,H ( ,+:, ,+ *(: ,( 9,( >*

0=0(: ,+:0(: ,+:0+.

O 0,: +:(0, 0:+ ,, /0*H X1 H

(+0(, ,+, 0(, 0(+,- >* , , :, :+,0(,,H

,( 0 ,,)(+. C /0*

0(+, 0 * 0+ +/)(H 0,: +:(0, (,:(+

:+,(+ : *, +,


12/25

T 0,: (,:(+ :+,(+H 0,0*,+ ,

;+


13/25

m1

. X1+( BT+BD) . X1+( BD . bB T. a ) .+ (KT+KD+KP ) . X1(KP ) . X2+ (KD. bKT. a+KP . c ) . =

O ,:+( : ,:*,: /0* , ,9,(

+ T=I

E:

KT(X1a .YT) a+BT( X1a .YT)aKD(X1+b .YD) bBD( X1+b . YD)b+KP (X2X1c . )

P+:,:

I+( BD . bBT. a ) X1+( B T. a2+BD . b

2)+(KD . bKT. a+KP . c )X1(KP . c )X2+(KT. a2+KD .b

2+KP . c2)

C , >*,


14/25

B T+BD BD . bBT.a 0

BD . bB T. a BT. a2+BD . b

20

0 0 0

Y B

KT KDKT. a KD .b

0 0

YK

BT BDBT. a BD . b

0 0

Y B

2.3.3 "EBRA-MOLAS O LOMBADA

P,+, >*9+,-, : >* )* +**9+,-, :+ 'H'8 ,:*+, 0+(: 1H5. O , )*(: , ,) , ;** = ,

0*+, >*9+,-,.

Figura 5 - Perl !uebra-molas "lombada#

f=y

0

2[1cos(t)]

S >* =(+ 0

14


15/25

=v , com = 2

lamb[ciclos /m]

OH

' ,:*+, , 9,,Z

;+>*Q0(, ,,) , 9,,Z

0(, /0* *+,: , ,,) , 9,,Z

0+(: , 9,,Z

: : ,,).

S,9 >* , +, , ;+: (+ ,,+ ,: >* , +, :+,H

- (0*(+ : >* , +, :+ +, , 0),+. N: >* (+

((*(+ , >*,* , +, :+ 0), ( >* , , ;+: 0)*.

T,9 (0*(+ : >* 0,++ +, ,+, 0),+ ,

>*9+,-,. F, ( *9:+,( , ;**9+, ,

(((, , 0(,.

t =

D

v

D (:0(, , /0* ,: >*9+,-,Z

:[[ : ,: >*9+,-,.

15


16/25

Figura $ - Dist%ncia at& !uebra-molas "lombada#

L) =0, >* ,+, , +, , ;+: :+ :H +0:(,:H, ;*


17/25

2.4 PARMETROS TILI!ADOS

P,+, : +,:+( ,:, )*(: ,+

'abela 1 - Par%metros utili(ados

Letra a!"r

U#$%a%e

De&'r$()"

15'' L,+)*+, >*9+,-,\ 8' A:*+, >*9+,-,

A B 1&'' D(:,0(, 0:+ ,, ,:,+:0+

C 15'' D(:,0(, 0:+ ,, ,: ,,)(+D 1'''

'

D(:0(, , +, , ;+: ,: >*9+,-

,V 5 V0(, 0,++

M0 1''' ) M,, 0,++M 8' ) M,, ,,)(+0 1'''

'N C:,: :(0, 0,++

1''' N C:,: :(0, ,,)(+B0 5''' N C:,: ,+:0(: 0,++J 24 )] M: (+0(, /0*

T,9 ,++, = 0,+,:( ,:, * ))* 0, , 0:,: :(0, , , 1' ,(+.

3 RESULTADO DA SIMULAO

O +*:, ;+, 9:( , ,+:(+ +)+,, 0+(, )+*

*:((, ;:,+ MATLAB. E +*:, W+(0H ;+,

+()(, , ,) +9, ;+, ,::(0,H

;+, >* 0*:,+ 0)*( :+ ;,+ 0,0*. O+)+,, : ,, , = : +,:+(. P,+, ;(:

0,+,:( ,(0(, * )* 0, >* , 0:,:

:(0, , , 1' ,(+.

17


18/25

3.1 ANLISE DOS RESLTADOS NO DOMNIO DO TEMPO

Figura ) - *ngulo carro para +3 "pessoa# de 1,,, .m

Figura / - *ngulo carro para +3 "pessoa# de 1,,,, .m

18


19/25

Figura 0 Deslocamento carro para +3 "pessoa# de 1,,, .m

Figura 1, - Deslocamento carro para +3 "pessoa# de 1,,,, .m

1&


20/25

Figura 11 - Deslocamento pessoa para +3 "pessoa# de 1,,, .m

Figura 12 - Deslocamento pessoa para +3 "pessoa# de 1,,,, .m

2'


21/25

P+09 >* )+=0 ,+:, * 0+:,:

0(: 0 , +,(,. P+09 *, *,* ,9 0,H >*, *:((0, + 1' , 0:,: ,

,H +09 >* 0,++ 0(, * *0 ,( (:,:H (

,+: , , , , + ,( ;+: +:,: ,(0,+

,( ;+* :H

,,+ +H ,(, ()(=0,:(.

3.2 FRE"#NCIAS E MODOS NATRAIS DE VIBRA$%O

O +)+,, +:+* )*(: ,+ ,+, , ;+>*0(, ,:*+,(

1- P,+, ^3 , , 1''' N

-F+>*0(, N,:*+, 1Y55.7.

-M 1Y'.'5.

-F+>*0(, N,:*+, 2Y4.7'553.

-M 2Y-1.54&47-2'.

-F+>*0(, N,:*+, 3Y3.3'87&.

-M 3Y'.'141421.

2- P,+, ^3 , , 1'''' N

-F+>*0(, N,:*+, 1Y63.'775.

-M 1Y'.'5.

21


22/25

-F+>*0(, N,:*+, 2Y4.26611.

-M 2Y1.6&464-1&.

-F+>*0(, N,:*+, 3Y1'.1&12.

-M 3Y'.'141421.

P+09 * ;(: ()(=0,:( , ;+>*Q0(, ,:*+,(H + . P +09+ >* 2 :+,: >* + ,+(, ,+, + ?, +,(, + +H +0 ;( *:((,, *, 0:,: 0 *9 +0(( _,:()-(:H +*:, ;( 0,0*, 0 , +0( ()(,H >* 0, , *9 1'-3'8H ,+, +:+,+ ,+ +@.

4 COMENTRIOS FINAIS

P ,=+,+ >* ,::(0 +)+,,

0*:,0(,( ( ,+:, +*:, ,:(;,:+( ,+, ,

,( , * 0;+: (0*,+.

A ( - :,+ >* , ;0( *:((,*,

*:((, , ;, ((0(,(. P+(:( , 0+ 0+:,:

((0 /0*H :+, 9;/0( , +**(: 0;+: )*+,


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5 ANEXOS

5.1 PROGRAMA PRINCIPAL

%Programa Principal%clearclose allglobala b bb d da db dq g kb m1 m3 yo vc%%%%%%%%%%GRAUS DE L!ERDADE%%%%%%%%%%ngl"3#%%%%%%%%%%%%%%%%$ASSAS%%%%%%%%%%%%%%%%m1"1# %dian&eira 'kg(

m)")*# %momen&o inercia 'kg(

m3"+# %pessoa 'kg(%%%%%%%%%,-E.,E/0E ELAS0,-%%%%%%%%%k1"1# %dian&eira '/m(

k)"1# %&raseira '/m(k3"1# %pesssoa '/m(

%%%%%%%,-E.,E/0E A$-R0E,$E/0-%%%%%%%!1"2# %dian&eira '/ms

!)"2# %&raseira!3"# %pesssoa

%%%%%%%%%%%%%%DAD-S ,ARR-%%%%%%%%%%%%%%da"14# %dis&ancia a 'm(db"14# %dis&ancia b 'm(dc"12# %dis&ancia c 'm(

dq"1# %dis&ancia roda da 5ren&e a&6 q7ebra8mola 'm(vc"2# %velocidade do carro 'ms(%%%%%%%%%%%DAD-S 9UE!RA8$-LAS%%%%%%%%%%yo"2# %al&7ra q7ebra molas 'm(d"2# %comprimen&o q7ebra molas 'm(%%%%%%%%%%%%%%%%$A0R:ES%%%%%%%%%%%%%%%m";m1


24/25

&span";


25/25

y)&"'yo)(@'')@pi@vcd(@sin'')@pi@vcd(@'&8''da?db?dq(vc((((# %roda&raseira derivada &empoelse y1"# y)"#

y1&"# y)&"#endyy";y1#y)=#

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.&1"kb@yy# %Para / gra7s de liberdade adicionar .&n

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Documents

Relatorio Vibrações FINAL