Relatório Viscosidade - 2014

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ

CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE PELO VISCOSÍMETRO CAPILAR

Toledo, PR

Março, 2014

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ

CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

Bruna Cristina Gonçalves

Bruna Lariane de Medeiros

Cesar Schadeck

Isabella Cristina Dall’ Oglio

DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE PELO VISCOSÍMETRO CAPILAR

Relatório acadêmico apresentado

como método de avaliação parcial

da disciplina de Laboratório de

Engenharia Química I do curso de

Engenharia Química da instituição

de ensino UNIOESTE - Universidade

Estadual do Oeste do Paraná.

Prof.: Fabiano Bisinella Scheufele

Toledo, PR

Março, 2014

iv

ÍNDICE

LISTA DE FIGURAS........................................................................................... iv

LISTA DE TABELAS...........................................................................................v

NOMENCLATURA..............................................................................................vi

RESUMO.............................................................................................................1

1. INTRODUÇÃO..........................................................................................2

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.................................................................3

3. METODOLOGIA........................................................................................7

3.1. Materiais.............................................................................................7

3.2. Métodos..............................................................................................7

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO...............................................................10

5. CONCLUSÃO..........................................................................................18

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................19

7. APÊNDICE..............................................................................................20

v

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Comportamento da velocidade de um fluido em uma tubulação.........3

Figura 2. Tensão de cisalhamento versus taxa de deformação para observar a

linearidade e não linearidade dos fluidos newtonianos e não newtonianos .......5

Figura 3. Módulo experimental para determinação da viscosidade

(viscosímetro capilar) ..........................................................................................8

Figura 4. Gráfico de Tensão de cisalhamento vs gradiente de velocidade para

a solução de sacarose a 10% ...........................................................................14


a solução de sacarose a 20% ...........................................................................15

vi

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Dados experimentais obtidos para a água destilada.........................20

Tabela 2. Dados experimentais obtidos para a sacarose com concentração de

10% a 27,7°C.....................................................................................................20


20%....................................................................................................................21

Tabela 4. Dados das vazões mássicas calculadas para a água.......................21

Tabela 5. Dados das vazões mássicas calculadas para a sacarose

10%....................................................................................................................22

Tabela 6. Dados das vazões mássicas calculadas para a sacarose a

20%....................................................................................................................22

Tabela 7. Dados das médias das vazões mássicas e seus erros.....................11

Tabela 8. Dados das médias das vazões mássicas e seus erros para solução

de sacarose 10%...............................................................................................11


de sacarose 20%...............................................................................................12

Tabela 10. Valores de diâmetro para cada altura.............................................13

Tabela 11. Valores de tensão de cisalhamento calculados para a sacarose

10%....................................................................................................................23

Tabela 12. Valores de gradiente de velocidade calculados para a sacarose

10%....................................................................................................................23

Tabela 13. Valores de tensão de cisalhamento calculados para a sacarose

20%....................................................................................................................24

Tabela 14. Valores de gradiente de velocidade calculados para a sacarose

20%....................................................................................................................24

vii

NOMENCLATURA

Símbolo = Descrição (Unidade)

v = Referente á velocidade (qualquer direção) (m/s)

m=¿ Massa (kg)

t = Tempo (s)

m= Vazão mássica (kg/s)

D = Diâmetro do capilar (m)

L = Comprimento do capilar (m)

∆ h= Diferença de Altura (m)

g = Aceleração da gravidade (9,81m/s²)

Q = Vazão Volumétrica (m³/s)

∆ P = Queda de pressão através do capilar (Pa)

−d vzdr

∨¿r=R=¿¿ Gradiente de velocidade na parede do capilar (1/s)

m=¿ Vazão mássica média (kg/s)

d = Desvio padrão (unidade dependente da variável calculada)

τ rz = Tensão de Cisalhamento aplicada na direção z e paralela ao plano rz (Pa)

τ 0 = Tensão na parede (Pa)

μ = Viscosidade (Pa.s)

ρ = Densidade (kg/m³)

1

RESUMO

Determinar a viscosidade de fluidos é muito importante na indústria,

especialmente para a indústria química e de alimentos que normalmente

trabalha com vários tipos de fluidos. A viscosidade influencia em diversos

fatores, desde a escolha do fluido a ser empregado, na correta seleção de

bombas, até o dimensionamento das tubulações, válvulas e equipamentos

utilizados nos processos de produção.

Os experimentos realizados tiveram como objetivo analisar o

comportamento de diferentes fluidos durante seu escoamento e a partir da

viscosidade da água, que possui valor conhecido, pôde-se descobrir a

viscosidade de duas soluções de sacarose de diferentes concentrações. Tal

experimento foi realizado utilizando o método do viscosímetro capilar, onde a

viscosidade é medida pela velocidade de escoamento do líquido através de um

capilar, sendo medido o tempo de escoamento do líquido entre as coletas e

suas massas.

Utilizando as equações adequadas e analisando-se as tabelas de

resultados e os gráficos pôde-se determinar a viscosidade das soluções de

sacarose 10% e 20% e constatar que seus valores são maiores que o da água,

algo previamente esperado. O objetivo do experimento foi alcançado, apenas

ocorrendo diferença entre o valor de viscosidade tabelado para a sacarose

20% e o valor experimental encontrado, algo que pode se justificar pelos erros

experimentais.

2

1. INTRODUÇÃO

A indústria de processos químicos, nomeadamente a indústria

petrolífera, de cremes, tintas, entre outras, necessitam de equipamentos que

permitam conhecer o valor da viscosidade dos líquidos utilizados nos

processos químicos. A viscosidade pode ser definida como a medida da

resistência de um fluido ao movimento. Ela descreve o atrito interno de um

fluido que se observa quando uma camada do fluido se move relativamente a

outra. Quanto mais viscoso for o fluido, maior a resistência ao movimento

(REGADA, 2012).

A viscosidade dos fluidos vem do atrito interno. Nos líquidos, isto

significa que a viscosidade vem das forças de atração entre moléculas

relativamente juntas. Por outro lado, com o aumento da temperatura, maior se

torna a energia cinética média das moléculas e em consequência, menor se

torna o intervalo de tempo médio durante o qual as moléculas passam umas

nas proximidades das outras. Desse modo, as forças intermoleculares se

tornam menos efetivas e a viscosidade diminui com o aumento da temperatura

(G.E.F – UFSM, 2011).

O estudo deste parâmetro surge da necessidade de medição de

viscosidade de líquidos não só com o único objetivo de conhecer o valor da

viscosidade do líquido em causa, mas também para definir líquidos padrões

para calibração de medidores de viscosidade utilizados no mercado (REGADA,

2012).

Esta prática tem como objetivo determinar de modo experimental a

viscosidade da solução da sacarose nas concentrações 10 % e 20 % mediante

o método do viscosímetro capilar (frasco de Mariotte), o qual se baseia num

balanço de forças num capilar por onde escoa um fluido de densidade

conhecida, neste caso, a água.

3

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A viscosidade é uma das variáveis que caracteriza reologicamente uma

substância. Num sentido amplo, entende-se por propriedade reológica aquela

que especifica a deformação ou a taxa de deformação que uma substância

apresenta quando sujeita a uma tensão (Manual de laboratório de calor e

fluidos I, 2002).

A viscosidade tem relevante importância no escoamento dos fluidos, ou

seja, é importante para a indústria, sendo considerada em diversas aplicações

na engenharia, como bombeamento, troca térmica, transferência de massa,

difusão, pois interfere no dimensionamento de equipamentos. Além disso, as

correlações para o cálculo dos coeficientes de transferência de massa e calor

dependem do valor desta propriedade (VEIT, 2010).

Para fluidos que se move através de tubos, a viscosidade leva a uma

força resistiva. Esta resistência é uma força de atrito interno agindo entre as

partes de um fluido que se separa em lâminas paralelas entre si e a parede do

tubo. O fluido muito perto das paredes do tubo se move mais lentamente do

que o fluido no centro do mesmo, como mostrado na Figura 1 (BERTULANI,

1999).

Figura 1. Comportamento da velocidade de um fluido em uma

tubulação.

Nos líquidos, a viscosidade vem das forças de atração entre moléculas

relativamente juntas. Que, com o aumento da temperatura, aumenta a energia

cinética média das moléculas e, em consequência, diminui o intervalo de tempo

4

médio durante o qual as moléculas passam umas nas proximidades das outras.

Desse modo, as forças intermoleculares se tornam menos efetivas e a

viscosidade diminui com o aumento da temperatura.

Em uma gás, as moléculas estão, em média, muito longe umas das

outras. Assim, as forças de atração entre moléculas não são efetivas e, então,

a viscosidade do gás não pode se originar dessas forças. A viscosidade de um

gás vem da transferência de momentum, isto é, da transferência de quantidade

de movimento entre camadas (G.E.F – UFSM, 2011).

Os fluidos podem ser classificados como newtonianos ou não

newtonianos. No fluido newtoniano existe uma relação linear entre o valor da

tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação resultante. No

fluido não newtoniano existe uma relação não linear entre a tensão de

cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação angular. Gases e líquidos

finos tendem a serem fluidos newtonianos, enquanto que, hidrocarbonetos de

longas cadeias podem ser não newtonianos.

Se a tensão de cisalhamento do fluido é diretamente proporcional ao

gradiente de velocidade, como será mostrado, o fluido é conhecido como um

fluido newtoniano. Muitos fluidos comuns, tais como o ar, a água e o óleo, são

newtonianos. Os fluidos não newtonianos, com relações de tensão de

cisalhamento versus a taxa de esforço como na Figura 2, muitas vezes têm

uma composição molecular complexa (PORDEUS, [19--]).

5

Fonte: PORDEUS, [19 - -]

Figura 2. Tensão de cisalhamento versus taxa de deformação para

observar a linearidade e não linearidade dos fluidos newtonianos e não

newtonianos.

Para fluidos comuns (newtonianos) a definição de viscosidade está

relacionada com a Lei de Newton da viscosidade (Equação 1):

τ=−μ . dvdy

(1)

Para que a viscosidade dinâmica possa ser calculada, primeiramente

deve-se calcular a tensão de cisalhamento mediante Equação 2.1 e o gradiente

da velocidade mediante Equação 3, esta equação pode ser determinada por

um balanço de forças ao longo do comprimento do tubo, em que a força de

pressão pode ser igualada a força de atrito na parede:

∆ P .π . R2=2. π .R . L . τ0 (2)

Isolando a tensão de cisalhamento tem-se:

τ 0=∆ P .R2L

(2.1)

A pressão da Equação 2.1 pode ser calculada através de P= ρ. g .h.

O gradiente de velocidade calcula-se a partir do perfil de velocidade do

fluido em regime laminar, dado pela Equação 3.1: (BIRD, 1960)

6

vz=2Q

π .R2.(1−[ rR ]

2

) (3)

Então, faz-se a diferenciação em relação a r:

−dv zdr

¿r=R=4Qπ .R3

(3.1)

Quando se deseja calcular a viscosidade conhecida de um fluido

calcula-se primeiramente o diâmetro do tubo capilar pela Equação 4 (Equação

de Poiseville), com D= R2

e em termos de vazão mássica e da altura do tubo

capilar ∆ P=ρ .g .∆h, tem-se:

D=( 128.μ . L .mπ . ρ2 . g .∆h )14 (4)

As equações 2.1 e 3.1 podem ser reescritas em função da vazão

mássica e da altura do tubo capilar, que são mais fáceis de determinar, logo:

τ 0=ρ. g .D4 L

.∆h (5)

−dv zdr

¿r=R=32π D3ρ

. m (6)

7

3. METODOLOGIA

3.1. Materiais

Os materiais utilizados para a realização do experimento encontram-se

listados abaixo:

Frasco de Mariotte;

Tubo plástico flexível (comprimento do tubo capilar utilizado: 200

cm);

Termômetro de mercúrio;

3 Picnômetros;

Soluções de sacarose a 10% e 20%;

10 béqueres;

Cronometro digital.

3.2. Métodos

O experimento foi realizado utilizando-se o módulo ilustrado na Figura 3

a seguir:

8

Figura 3. Módulo experimental para determinação da viscosidade

(viscosímetro capilar).

Inicialmente, realizou-se o experimento utilizando-se água destilada,

com o intuito de determinar o diâmetro do tubo capilar. Primeiramente colocou-

se a água no frasco de Mariotte (ponto 2) em quantidade suficiente para cobrir

a espiral do capilar, tentando-se ao máximo deixar a água no mesmo nível da

régua milimétrica, então aferiu-se a temperatura.

Ajustou-se o ponto zero na escala milimétrica (ponto 3), atribuindo-se

como referencial a altura de 6 cm. Verificando se o frasco encontrava-se

vedado, fechou-se com o buraco da tampa com uma rolha e fazendo uso da

bomba (ponto 1) conclui-se que não havia vazamento. Com a mesma pressão

exercida pela bomba, iniciou-se o escoamento da água pelo tubo capilar.

Fixando-se um tempo de coleta, utilizando 3 béqueres previamente pesados

retiraram -se amostras em triplicata, ou seja, três amostras para cada altura

estabelecida, pesando-se cada uma e posteriormente devolvendo a água

retirada ao fraco de Mariotte. Realizou-se o mesmo procedimento em 10

pontos variando a altura.

9

Para a determinação da viscosidade de solução de sacarose com 10%

primeiramente pesaram-se os picnômetros vazios, em seguida os mesmo

foram preenchidos e pesados novamente, para a determinação da densidade

da solução. Realizou-se o mesmo procedimento seguido com a água,

utilizando outros 3 béqueres previamente pesados. Para a solução de 20%

seguiram-se os mesmo procedimentos utilizados com a solução de 20% de

sacarose.

Anotaram-se todos os dados experimentais.

10

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os dados obtidos a partir das coletas de água a 27°C (Tabela 1),

solução de sacarose a 10% a 27,7°C (Tabela 2) e solução de sacarose a 20%

a 28°C (Tabela 3) em diferentes alturas e seus respectivos tempos e massas

estão dispostos no Apêndice.

Para o cálculo do diâmetro é necessário saber o conceito de vazão que

é definida por:

m= m∆ t

(7)

Desse modo, calculou-se a vazão mássica para os valores obtidos na

primeira altura para a água:

m= m∆t

=0,00243kg33,41 s

=7,27 ∙10−5 kgs

O mesmo foi realizado para as demais variações de alturas que se

encontram na Tabela 4 para água e Tabela 5 e 6 para as soluções de sacarose

de 10% e 20%, respectivamente, localizada no Apêndice. Com as triplicatas

obtidas em cada altura, fez-se a média das vazões e seus respectivos erros,

que se encontram na Tabela 7 para água e Tabela 8 e 9 para as soluções de

sacarose de 10% e 20%, respectivamente.

11

Tabela 7. Dados das médias das vazões mássicas e seus erros.

MedidasMédia Vazão Mássica

(kg/s)Desvio Padrão da Vazão

(kg/s)

1 9,99E-05 1,09467E-06

2 1,37E-04 2,10558E-07

3 1,72E-04 2,56484E-06

4 2,06E-04 1,9084E-05

5 2,35E-04 1,19575E-06

6 2,66E-04 4,05659E-06

7 2,92E-04 2,36876E-06

8 3,19E-04 8,80833E-06

9 3,43E-04 5,26586E-06

10 3,67E-04 6,23188E-06


de sacarose 10%.

MedidasMédia Vazão Mássica

(kg/s)Desvio Padrão vazão

(kg/s)

1 7,95E-05 1,88045E-06

2 1,17E-04 2,11255E-06

3 1,47E-04 2,00244E-06

4 1,78E-04 8,66542E-07

5 2,08E-04 5,26366E-07

6 2,33E-04 2,05212E-06

7 2,63E-04 0,005443344

8 2,87E-04 1,5222E-06

9 3,12E-04 1,85413E-06

10 3,32E-04 6,91608E-06

12

Tabela 9. Dados das médias das vazões mássicas e seus erros para

solução de sacarose 20%.

Medidas Média Vazão Mássica (kg/s)

Desvio Padrão Vazão (kg/s)

1 7,27E-05 2,88911E-06

2 1,00E-04 3,55543E-07

3 1,22E-04 2,43236E-06

4 1,46E-04 7,85209E-06

5 1,65E-04 1,68554E-06

6 1,96E-04 1,102E-06

7 2,23E-04 8,43532E-07

8 2,45E-04 5,12584E-06

9 2,71E-04 5,81871E-06

10 2,95E-04 3,27392E-06

Como a viscosidade da água é um parâmetro conhecido não é

necessário o cálculo da mesma, entretanto é utilizada para obter o diâmetro do

tubo capilar, que posteriormente é aplicado para o cálculo da viscosidade das

soluções de sacarose, que não possuem um valor de viscosidade tabelado.

A partir da Equação 4, e utilizando o valor teórico de viscosidade de

0,008545 (Pa.s) e de densidade de 996,6 (kg/m3) (BENNETT e MYERS, 1978)

calculou-se o diâmetro do capilar para cada altura.

Assim, para a primeira altura temos:

D=( 128.μ . L . mπ . ρ2 . g .∆h )14=( 128∙0,008545 ∙ Pa. s ∙2 ∙m .9,99 ∙10

−5 ∙kgs

π ∙(996,6 ∙ kgm3 )2

∙9,81 ∙ms2∙0,06 ∙m )

14

¿0,003303283m

Analogamente realizou-se para as demais variações de altura, que estão

dispostos na Tabela 10.

13

Tabela 10. Valores de diâmetro para cada altura.

Medidas Altura (m) Diâmetro do tubo capilar (m)

1 0,06 0,003303283

2 0,08 0,003324232

3 0,10 0,003332178

4 0,12 0,003328869

5 0,14 0,003310088

6 0,16 0,003302917

7 0,18 0,003280620

8 0,20 0,003267774

9 0,22 0,003248160

10 0,24 0,003232968

Utilizando os dados da Tabela 10, calculou-se a média dos diâmetros

para posteriormente calcular a tensão de cisalhamento e o gradiente de

velocidade. Obtendo-se um valor de D = 0,0033031 ± 3,44754.10-5 m. O cálculo

do erro foi realizado por meio do desvio padrão.

A partir da Equação 5, com o diâmetro médio calculado e com a

densidade respectiva de cada solução, pode-se obter a tensão de

cisalhamento. A densidade pôde ser determinada experimentalmente por meio

de picnômetros, obtendo-se um valor de 1220,8 kg

m3 e 1263,6

kg

m3, para as

soluções de 10 e 20% respectivamente.

Representativamente para a solução de sacarose a 10% e para a

primeira altura tem-se:

τ 0=ρ. g .D4 L

.∆h=1220,8

kg

m3∙9,81

m

s2∙0,0033031m

4 ∙2m∙0,06m

¿0,296685601 Pa

14

Analogamente calculou-se para as demais variações de altura, e os

resultados se encontram na Tabela 11, no Apêndice.

Utilizando a Equação 6 e os valores de vazão mássica média (Tabela 7),

calculou-se o gradiente de velocidade para a solução a 10%.

Para a primeira vazão mássica média, tem-se:

−dv zdr

¿r=R=32π D3ρ

. m= 32

π ∙ (0,0033031m )3 ∙1220,8 kgm3

∙7,95.10−5 kgs

¿18,42665099 s−1

Igualmente o cálculo foi realizado para restante dos valores,

representados na Tabela 12 do Apêndice.

Observando a Equação 1 pode-se perceber que é possível determinar o

valor da viscosidade a partir do gráfico de Tensão vs Gradiente de velocidade,

fazendo uma curva linear e determinando sua equação y=b*x+a, sendo b o

valor da viscosidade. Fez-se então o gráfico representado na Figura 4 para a

solução de sacarose a 10%.


15

a solução de sacarose a 10% (Gráfico construído no software OriginPro 8.0

SRO, Copyright © 1991-2007 OriginLab Corporation).

Pelo gráfico observa-se que a equação linear da curva é y=-0,0165 +

0,01518x, sendo então o valor da viscosidade de 0,01518 ± 3,65E-4(Pa·s).

Da mesma forma, calcularam-se os valores de tensão de cisalhamento

(Tabela 13) e o gradiente de velocidade (Tabela 14) para a solução de

sacarose a 20%, encontrados no Apêndice. Assim, obtêm-se o gráfico

representado pela Figura 5.


a solução de sacarose a 20% (Gráfico construído no software OriginPro 8.0

SRO, Copyright © 1991-2007 OriginLab Corporation).

Pela equação da reta y=0,00759 + 0,01851x, o valor da viscosidade para

a solução de 20% é de 0,01851 ± 2,20E-4 (Pa.s).

Encontrou-se na literatura (Chemical Engineers’ Handbook), a

viscosidade para a solução de sacarose 20%, onde se tem os valores de

0,01710 Pa.s para temperatura de 25 °C e 0,01510 Pa.s para 30 °C.

16

Interpolando esses valores para a temperatura de 28 °C, em que se encontrava

a solução de sacarose 20%, obteve-se o valor de 0,01590 Pa.s. Verifica-se

uma discrepância entre o valor calculado e o tabelado, tendo-se um erro

percentual relativamente grande de 16,41%. Pode-se justificar tal erro pelo fato

de existirem erros experimentais propagando-se durante todo o experimento,

sendo esses erros tanto instrumentais quanto de operação. Para a

concentração de 10 % não entrou-se valor de viscosidade tabelado, porém pelo

sendo comum conclui-se que seu valor deverá ser menor, exatamente como

encontrou-se com o experimento.

A solução de sacarose não apresenta aglomerações nem espécies

iônicas, e as forças predominantes são as ligações de hidrogênio existentes

entre os grupos hidroxilas da sacarose e as moléculas de água e entre as

próprias moléculas de água. Nesse caso, as ligações de hidrogênio podem ser

da mesma ordem que as do íon-dipolo. Em geral, quando comparadas com o

óleo de soja, por exemplo, o menor tamanho das moléculas de sacarose e das

de água parecem originar uma menor viscosidade.

Comparando os valores de viscosidade da água com os valores das

soluções de sacarose, pode-se perceber que a viscosidade da água é menor,

devido a sacarose possuir moléculas maiores que as de água, assim a força de

atração das moléculas se torna maior. Com isso o atrito aumenta, devido a

rugosidade da parede do capilar ter maior interação com as moléculas, fazendo

com que o escoamento do líquido se torne mais lento. Outro ponto, seria que a

molécula de sacarose tem 24 carbonos e são 2 anéis aromáticos propiciando

uma maior interação entre elas, fazendo com que o líquido se torne mais denso

molecularmente, aumentando o atrito nas paredes.

Esses valores de viscosidades são aceitáveis, tal que com o aumento da

concentração de sacarose aumenta a quantidade de moléculas grandes e

assim aumentando o atrito e a tensão superficial. Para uma análise mais

precisa esse método de determinação da viscosidade não seria viável, visto

que a quantidade de erros experimentais era grande.

São muitos os erros experimentais encontrados no experimento, como o

nível de água no recipiente que variava devido a retirada de líquido para

17

medida da massa, além do desnível do recipiente, não estando totalmente

alinhado com o papel milimetrado. Não era possível ter uma certeza no nível

exato da água no recipiente, devido o papel milimetrado estar muito longe e

assim não tendo uma precisão muito grande.

Houve também dificuldade de retirada dos béqueres para medida da

massa, pois muitas vezes algumas gotas acabavam ficando fora do recipiente

devido estes serem muito grandes. Além disso, não se sabe o nível correto do

fim do capilar, já que o mesmo é curvado não sendo possível alinhar com o

dispositivo horizontal que auxilia na visão da altura.

O erro relativo ao tempo também deve ser considerado, devido ao erro

associado ao cronômetro e também ao operador, consequência do tempo

morto de cada retirada.

Como os erros mencionados eram difíceis de serem mensurados e os

mesmos estavam presentes nos cálculos, todos os erros foram calculados por

meio de desvio padrão.

Para melhoria do método utilizado e para obtenção de dados mais

precisos, sugere-se utilizar um dispositivo para controle da vazão,

determinação do tempo de forma automática, além de aproximar o papel

milimetrado do frasco de Mariotte, com o intuito de obter um melhor

alinhamento do nível do liquido.

18

5. CONCLUSÃO

A utilização do viscosímetro capilar foi satisfatória, já que o objetivo de

determinar experimentalmente a viscosidade das soluções de sacarose a 10%

e 20% foi alcançado. A utilização da água, que possui viscosidade conhecida,

revelou-se de suma importância, pois por meio dela encontrou-se o diâmetro

do capilar utilizado.

Os resultados obtidos possuem coerência, já que as viscosidades das

soluções de sacarose provaram-se maiores que a da água, assim como a

solução de maior concentração apresentou maior viscosidade em relação à de

menor concentração. A comparação com um valor tabelado de viscosidade

para sacarose de 20 % apresentou discrepância, sendo esta diferença

explicada pelos erros experimentais propagados durante o experimento.

19

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BENNETT, C.O., MYERS, J.E. Fenômenos de transporte: quantidade

de movimento, calor e massa. São Paulo-SP: McGraw – Hill do Brasil,1978.

BERTULANI, C. Viscosidade, turbulência e tensão superficial. [S.l.,

s.n.], 1999. Disponível em:

<http://www.if.ufrj.br/~bertu/fis2/hidrodinamica/viscosidade.html>. Acesso em:

18 de mar. 2014.

BIRD, R.B., STEWART, W.E, e LIGHTFOOT, E.N. Fenômenos de

Transporte. 2ª edição, [S.I]: LTC, 1960.

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA DA UNICAMP. Manual de

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GRUPO DE ENSINO DE FÍSICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE

SANTA MARIA. Viscosidade. [S.l., s.n.], 2011, 4 p. Disponível em:

<http://coral.ufsm.br/gef/Fluidos/fluidos16.pdf>. Acesso em: 18 de mar. 2014.

PERRY, H. R. Manual de Engenharia Química. Editora Guanabara

Dois S.A, Rio de Janeiro, 5ª Ed., 1980.

PORDEUS, R. V. Fenômenos de Transporte: Mecânica dos Fluidos -

Considerações e propriedade dos fluidos. [S.l., s.n.,19--], p.22. Disponível

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REGADA, L.F.F. Células de medida de viscosidade de líquidos.

Lisboa-Portugal: Universidade de Lisboa, 2012. Disponível em:

<https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/downloadFile/2589873455164/Dissertacao.pdf>

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VEIT, M. T. Apostila dos roteiros da disciplina de laboratório de

Engenharia química I. Toledo-PR: [s.n.], 2010.

20

7. APÊNDICE

Tabela 1. Dados experimentais obtidos para a água destilada a 27˚C.

Medid

a

Altura

(m)Tempo (s) Massa água (kg)

1 0,0634,5

396,50

167,9

40,00345 0,00623

0,0070

3

2 0,0840,9

782,03

110,4

50,00561 0,00561

0,0038

8

3 0,1019,5

643,40 73,21 0,00335 0,0042

0,0051

4

4 0,1215,8

342,76 73,23 0,00329 0,00555

0,0053

0

5 0,1419,9

145,97 69,13 0,00468 0,00617

0,0054

3

6 0,1616,4

737,81 54,97 0,00442 0,00556

0,0045

7

7 0,1812,3

034,53 52,74 0,00355 0,00652

0,0053

1

8 0,20 9,02 33,80 54,43 0,00278 0,008070,0065

8

9 0,2211,0

223,02 44,67 0,00374 0,00411

0,0075

7

10 0,24 9,69 21,28 35,65 0,00347 0,004250,0053

2


10% a 27,7°C.

Medid

a

Altura


1 0,06 51,90 98,68159,9

0

0,0042

7

0,0036

8

0,0048

7

2 0,08 25,23 63,27 83,23 0,0028 0,0044 0,0023

21

6 6 3

3 0,10 38,65 61,18106,6

80,0057

0,0032

4

0,0066

9

4 0,12 40,78 71,53111,0

0

0,0072

5

0,0054

7

0,0069

6

5 0,14 29,01 56,63 94,510,0060

2

0,0057

50,0079

6 0,16 31,38 59,32 86,260,0072

8

0,0065

9

0,0062

7

7 0,18 22,27 50,87 72,470,0057

5

0,0075

3

0,2092

8

8 0,20 18,07 47,73 70,510,0051

8

0,0085

4

0,0064

9

9 0,22 22,21 48,40 72,470,0068

8

0,0082

10,0075

10 0,24 16,90 52,24 80,62 0,00550,0119

9

0,0094

3

Tabela 3. Dados experimentais obtidos para a sacarose com

concentração de 20% a 28˚C.

Medid

a

Altura


1 0,0633,4

1

63,2

8

102,4

1

0,0024

3

0,0022

4

0,0027

1

2 0,0830,7

7

63,8

388,52

0,0030

90,0033

0,0024

8

3 0,1028,7

3

63,2

693,38

0,0034

3

0,0042

9

0,0036

6

4 0,1228,9

2

56,5

479,63

0,0043

6

0,0037

4

0,0033

7

5 0,1426,3

3

50,5

6

100,9

0

0,0043

3

0,0040

60,0083

6 0,1622,8

3

43,2

368,86

0,0044

6

0,0040

3

0,0050

3

22

7 0,1820,6

7

46,6

766,83 0,0046

0,0057

60,0045

8 0,2027,3

7

46,8

167,74 0,0067

0,0047

6

0,0053

1

9 0,2217,2

2

30,6

650,09

0,0046

7

0,0037

6

0,0052

2

10 0,2416,2

9

32,7

049,83

0,0048

7

0,0048

4

0,0050

1

Tabela 4. Dados das vazões mássicas calculadas para a água.

Medida Vazão Mássica (kg/s)

1 9,99E-05 1,01E-04 9,84E-05

2 1,37E-04 1,37E-04 1,37E-04

3 1,71E-04 1,76E-04 1,72E-04

4 2,08E-04 2,06E-04 1,74E-04

5 2,35E-04 2,37E-04 2,34E-04

6 2,68E-04 2,61E-04 2,66E-04

7 2,89E-04 2,93E-04 2,92E-04

8 3,08E-04 3,26E-04 3,19E-04

9 3,39E-04 3,43E-04 3,50E-04

10 3,58E-04 3,67E-04 3,70E-04

Tabela 5. Dados das vazões mássicas calculadas para a sacarose 10%.

Medidas Vazão Mássica (kg/s)

1 8,23E-05 7,87E-05 7,95E-05

2 1,13E-04 1,17E-04 1,17E-04

3 1,47E-04 1,44E-04 1,47E-04

4 1,78E-04 1,78E-04 1,76E-04

5 2,08E-04 2,08E-04 2,09E-04

23

6 2,32E-04 2,36E-04 2,33E-04

7 2,58E-04 2,63E-04 9,69E-03

8 2,87E-04 2,88E-04 2,85E-04

9 3,10E-04 3,13E-04 3,12E-04

10 3,25E-04 3,39E-04 3,32E-04

Tabela 6. Dados das vazões mássicas calculadas para a sacarose a 20%.

Medidas Vazão Mássica (kg/s)

1 7,27E-05 7,50E-05 6,93E-05

2 1,00E-04 9,98E-05 1,00E-04

3 1,19E-04 1,24E-04 1,22E-04

4 1,51E-04 1,35E-04 1,46E-04

5 1,64E-04 1,68E-04 1,65E-04

6 1,95E-04 1,98E-04 1,96E-04

7 2,23E-04 2,22E-04 2,23E-04

8 2,45E-04 2,45E-04 2,54E-04

9 2,71E-04 2,80E-04 2,69E-04

10 2,99E-04 2,95E-04 2,92E-04

Tabela 11. Valores de tensão de cisalhamento calculados para a

sacarose 10%

Medidas Tensão de cisalhamento (Pa)

1 0,296686

2 0,395581

3 0,494476

4 0,593371

5 0,692266

6 0,791162

24

7 0,890057

8 0,988952

9 1,087847

10 1,186742

Tabela 12. Valores de gradiente de velocidade calculados para a

sacarose 10%

Medidas Gradiente de velocidade (s-1)

1 18,42665099

2 27,03996706

3 34,0584983

4 41,1814429

5 48,22307992

6 53,9114141

7 60,98734357

8 66,40218668

9 72,17652142

10 76,96797769

Tabela 13. Valores de tensão de cisalhamento calculados para a

sacarose 20%

Medidas Tensão de cisalhamento (Pa)

1 0,3071

2 0,4094

3 0,5118

4 0,6142

5 0,7165

6 0,8189

7 0,9213

25

8 1,0236

9 1,1260

10 1,2283

Tabela 14. Valores de gradiente de velocidade calculados para a

sacarose 20%

Medidas Gradiente de velocidade (s-1)

1 16,28

2 22,47

3 27,19

4 32,66

5 36,90

6 43,92

7 49,80

8 54,80

9 60,69

10 66,01

Cálculo do erro

Como os instrumentos (balança, cronômetro, viscosímetro capilar, etc.)

possuem erros sistemáticos é preciso calcular os erros para cada utilização

feita sobre os valores determinados.

Os erros foram calculados mediante desvio padrão, de acordo com a

seguinte Equação:

d=√∑i=1n ( x i− x )2

n−1

26

Documents

Relatório Viscosidade - 2014