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Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria e Architettura RELAZIONE DI CALCOLO Laboratorio integrato di progettazione tecnica e strutturale A.A. 2015/16 Docente: Ing. Fausto Mistretta Studenti: Nicholas Canargiu, Martina Loi, Sara Montis, Alice Salimbeni

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Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria e Architettura

RELAZIONE DI CALCOLO

Laboratorio integrato di progettazione tecnica e strutturale A.A. 2015/16

Docente: Ing. Fausto Mistretta

Studenti: Nicholas Canargiu, Martina Loi, Sara Montis, Alice Salimbeni

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Indice

1. Premessa 52. Normativa di riferimento 53. Elaborati grafici 64. Analisi dei carichi 8

4.1.Solaio intermedio 94.2.Solaio di copertura 114.3.Solaio ballatoio 12

5. Predimensionamento e verifica delle travi secondarie 135.1.Trave secondaria 1 135.2.Trave secondaria 1 di copertura 145.3.Trave secondaria di bordo 155.4.Trave secondaria di bordo copertura 175.5.Trave ballatoio 185.6.Trave ballatoio di bordo 19

6. Azione del vento 207. Carichi degli impianti 228. Combinazioni di carico 22

8.1.Combinazione fondamentale, stato limite ultimo (SLU) 238.1.1. Diagrammi e verifiche SLU combinazione 1 268.1.2. Diagrammi e verifiche SLU combinazione 2 338.1.3. Diagrammi e verifiche SLU combinazione 3 40

8.2.Combinazione caratteristica (rara), stati limite di esercizio (SLE) 448.2.1. Diagrammi e verifiche SLE combinazione 1 478.2.2. Diagrammi e verifiche SLE combinazione 2 518.2.3. Diagrammi e verifiche SLE combinazione 3 55

9. Verifica dei cavi strutturali 56

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1. Premessa L'edificio progettato è sito a Cagliari ed è destinato ad accogliere abitazioni. La parte presa in analisi è suddivisa in 5 livelli comprendenti locale tecnico interrato e residenze nei quattro livelli fuori terra. Si è scelto di progettare l'edificio con uno scheletro portante in acciaio e solette collaboranti in lamiera grecata e calcestruzzo. I ballatoi di distribuzione alle abitazioni sono appesi tramite appositi cavi in acciaio alla trave di copertura. Lo schema utilizzato è uno schema statico a telaio.

2. Normativa di riferimento La normativa di riferimento utilizzata per i i calcoli e le verifiche è il “Decreto Ministeriale 14 Gennaio 2008 - Norme tecniche per le costruzioni”.

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3. Elaborati grafici

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8700 31002900 2900 2900

11800

3100

65004000

65004000

65004000

7600

22000

4000

76004000

65004000

65004000

65004000

AB

CD

2200021000

21000

8660 3140

1 2 3

2170 2170 2170 2170 3140

8700 31002900 2900 2900

11800

3100

39004000

40001950

7600

22000

4000

76004000

65004000

65004000

65004000

2200021000

21000

8660 3140

2170 2170 2170 2170 3140

AB

CD

FG

HI

L

1 2 3

20102600

39002600

22002140

2200

E EF

GH

IL

HEB260

HEB260

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HEB260

HEB260

HEB260

HEB260

HEB260

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A260

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A260

HE

A260

HE

B260

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N260

HEA260HEA260 HEA260

HEA260HEA260 HEA260

HEA260HEA260 HEA260

HEA260HEA260 HEA260

HEA260HEA260 HEA260

HEA260HEA260 HEA260

HEA260HEA260 HEA260

HEA260 HEA260 HEA260 HEA260 HEA260

HE

B260

HE

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HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

UP

N260

UP

N260

UP

N260

UP

N260

UP

N260

UP

N260

UP

N260

UP

N260

UP

N260

UP

N260

UP

N260

UP

N260

UP

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N260

UP

N260

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N260

UP

N260

UP

N260

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B260

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HE

B260

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HE

B260

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B260

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B260

HE

B260

HE

B260

HE

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B260

HE

B260

HE

A260

A A A A

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera coll.

Htot 10cm

Lamiera coll.

Htot 10cm

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Htot 10cm

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Lamiera coll.Htot 10cm

Lamiera coll.Htot 10cm

Lamiera coll.Htot 10cm

Lamiera coll.Htot 10cm

Lamiera coll.Htot 10cm

Lamiera coll.Htot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

Lamiera collaboranteHtot 10cm

HEA260 HEA260 HEA260 HEA260 HEA260

HE

B260 S

AG

OM

ATA Hm

ax: 400

HE

A260

Lamiera coll.Htot 10cm

Lamiera coll.Htot 10cm

Lamiera coll.Htot 10cm

Lamiera coll.Htot 10cm

Lamiera coll.Htot 10cm

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

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HE

A260

HE

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HE

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HE

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HE

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HE

A260

HE

A260

HE

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HE

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HE

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HE

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HE

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HE

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HE

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HE

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HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HE

A260

HEB260 SAGOMATAHmax: 400

HEB260 SAGOMATAHmax: 400

HEB260 SAGOMATAHmax: 400

HEB260 SAGOMATAHmax: 400

HEB260 SAGOMATAHmax: 400

HEB260 SAGOMATAHmax: 400

HEB260 SAGOMATAHmax: 400

HE

B260 S

AG

OM

ATA Hm

ax: 400

PIA

NTA P

IAN

O TIP

O

PIA

NTA C

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TUR

E

01

3m

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Lamiera collaborante tipo HI-BOND Altezza totale 100 mm, spessore 1 mm

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+ 7.02

3400

3400

3400

3270

+ 3.40

+ 6.80

+ 10.20

HEB260

UPN260 + 10.42

+ 3.62

+ 0.20+ 0.00

+ 14.00+ 13.60

HEB260 SAGOMATA Hmax: 400

HEB260

HEB260

HEB260

HEA260 HEA260 HEA260 HEA260

HEA260 HEA260 HEA260 HEA260

HEA260 HEA260 HEA260 HEA260

HEA260 HEA260 HEA260 HEA260 HEA260

HEB260

HEB260

HEB260

HEA260

HEA260

HEA260

UPN260

UPN260 UPN260

UPN260 UPN260

CavoΦ200

CavoΦ200

CavoΦ200

0 1 3mSEZIONE A-A

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4. Analisi dei carichi - Classificazione delle azioni

Per determinare le azioni prese in considerazione ci si è riferiti al D.M. 14/01/2008, il quale nel par. 2.5.1.3 "Classificazione delle azioni secondo la variazione della loro intensità nel tempo" distingue: a) Azioni permanenti (G) b) Azioni variabili (Q) c) Azioni eccezionali (A) d) Azioni sismiche (E)

Nell’esercitazione sono stati considerati i carichi delle azioni permanenti (G) e le azioni variabili (Q), i quali sono meglio specificati nel par. 2.5.1.3 della normativa di riferimento e si distinguono in: a) permanenti (G): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione, la cui

variazione di intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti nel tempo: - peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; - forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); - forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurano costanti nel tempo) (G1); - peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G2); - spostamenti e deformazioni imposti, previsti dal progetto e realizzati all’atto della

costruzione; - pretensione e precompressione (P); - ritiro e viscosità; - spostamenti differenziali;

b) variabili (Q): azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo: - di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per

un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura; - di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita

nominale della struttura;

- Analisi dei carichi I pesi dei materiali sono stati ricavati dai dati forniti dalle ditte costruttrici. Laddove questi non fossero stati disponibili ci si è rifatti alla Tabella 3.1.I e dal manuale dell’architetto. Pesi dell'unità di volume dei principali materiali strutturali del D.M. 14/01/2008.

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4.1.Solaio intermedio Il solaio intermedio è realizzato in: - Lamiera grecata collaborante - Strato di calcestruzzo ordinario - Rete elettrosaldata

Tramezzi

Dal par. 3.1.3.1 "Elementi divisori interni", se ne trae che i carichi dovuti ai tramezzi possono essere ragguagliati ad un carico permanente portato uniformemente distribuito che nel caso di un peso per unità di lunghezza pari a 3,28 kN/m.

Il carico uniformemente distribuito g2k ora definito dipende dal peso proprio per unità di lunghezza G2k delle partizioni nel modo seguente: - per elementi divisori con G2 ≤ 1,00 kN/m: g2 = 0,40 kN/m2 ; - per elementi divisori con 1,00 < G2 ≤ 2,00 kN/m: g2 = 0,80 kN/m2 ; - per elementi divisori con 2,00 < G2 ≤ 3,00 kN/m: g2 =1,20 kN/m2 ; - per elementi divisori con 3,00 < G2 ≤ 4,00 kN/m: g2 =1,60 kN/m2 ; - per elementi divisori con 4,00 < G2 ≤ 5,00 kN/m: g2 = 2,00 kN/m2 .

Il peso è quindi pari a 1,60 kN/m2.

Carichi permanenti non strutturali

Peso totale dei carichi permanenti non strutturali è di 2,17 kN/m2.

Tramezzi

Materiale Spessore [m] Altezza [m]Peso proprio

[kg/m2] [kg/m3] [kN/m2]Strato di intonaco 0,015 30,00Muratura in cls porizzato 0,08 3,15 44,00 550,00Strato di intonaco 0,015 30,00

Totale tramezzi 104,003,28 [kN/m] 1,60

G2 - Carichi permanenti non strutturali

Materiale Spessore [m] Altezza [m]Peso proprio

[kg/m2] [kg/m3] [kN/m2]Pavimento in gres 0,015 22,00 0,22Pavimento radiante 0,10 25,00 0,25Controsoffitto 10,00 0,10

Tramezzi:Carico dei tramezzi 1,60

Carico totale 2,17

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Carichi variabili Dalla tabella 3.1.II " Valori dei carichi d’esercizio per le diverse categorie di edifici”: ambienti ad uso residenziale. Sono compresi in questa categoria gli ambienti ad uso residenziale.

Scelta del tipo di solaio Considerando un carico di 2,17 kN/m2 ed una luce di 2,90 m (distanza fra travi secondarie) si opta per un solaio in lamiera grecata collaborante con le seguenti caratteristiche:

Altezza totale del solaio: 10 cm Spessore della lamiera: 1 mm Peso proprio del solaio: 1,9 kN/m2

Qk - Carichi variabili

Ambienti qk [kN/m2] Qk [kN] Hk [kN/m]

Ambienti ad uso residenziale 2,00 2,00 1,00

Scelta del solaio

Materiale Spessore [m] Altezza [m]Peso proprio

[kg/m2] [kg/m3] [kN/m2]Lamiera grecata A55-P770-G6 Hi-BOND 0,001 0,10 1,90

Carico totale 1,90

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4.2.Solaio di copertura Il solaio di copertura è realizzato in: - Lamiera grecata collaborante - Strato di calcestruzzo ordinario - Rete elettrosaldata

Carico della neve Dalla figura 3.4.1 "zone di carico da neve” possiamo vedere che siamo in zona 3, quindi: qsk= 0,60 kN/m2

Carichi permanenti non strutturali

Peso totale dei carichi permanenti non strutturali è di 2,60 kN/m2.

Scelta del tipo di solaio Considerando un carico di 2,60 kN/m2 ed una luce di 2,90 m (distanza fra travi secondarie) si opta per un solaio in lamiera grecata collaborante con le seguenti caratteristiche:

G2 - Carichi permanenti non strutturali

Materiale Spessore [m] Altezza [m]Peso proprio

[kg/m2] [kg/m3] [kN/m2]Ghiaia 0,10 60,00 0,60Impermeabilizzante 0,01 30,00 0,30Massetto delle pendenze 0,15 100,00 1,00Isolante 0,10 0,34 0,00Controsoffitto 10,00 0,10

Carico della neve:Zona 3 0,60

Carico totale 2,60

Scelta del solaio

Materiale Spessore [m] Altezza [m]Peso proprio

[kg/m2] [kg/m3] [kN/m2]Lamiera grecata A55-P770-G6 Hi-BOND 0,001 0,10 1,90

Carico totale 1,90

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Altezza totale del solaio: 10 cm Spessore della lamiera: 1 mm Peso proprio del solaio: 1,9 kN/m2

4.3.Solaio ballatoio Il solaio del ballatoio è realizzato in: - Lamiera grecata collaborante - Strato di calcestruzzo ordinario - Rete elettrosaldata

Carichi permanenti non strutturali

Peso totale dei carichi permanenti non strutturali è di 1,88 kN/m2.

Carichi variabili Dalla tabella 3.1.II " Valori dei carichi d’esercizio per le diverse categorie di edifici”: ambienti ad uso residenziale. Sono compresi in questa categoria gli ambienti suscettibili di affollamento (balconi, ballatoi e scale comuni).

Scelta del tipo di solaio Abbiamo scelto di utilizzare lo stesso tipo di lamiera grecata utilizzata per gli altri solai, in modo da facilitare le operazioni di cantiere.

Si opta per un solaio in lamiera grecata collaborante con le seguenti caratteristiche:

Altezza totale del solaio: 10 cm Spessore della lamiera: 1 mm Peso proprio del solaio: 1,9 kN/m2

G2 - Carichi permanenti non strutturali

Materiale Spessore [m] Altezza [m]Peso proprio

[kg/m2] [kg/m3] [kN/m2]Pavimento flottante 0,025 57,80 0,58Impermeabilizzante 0,01 30,00 0,30Massetto delle pendenze 0,08 100,00 1,00

Carico totale 1,88

Qk - Carichi variabili

Ambienti qk [kN/m2] Qk [kN] Hk [kN/m]

Ambienti suscettibili ad affollamento 4,00 4,00 2,00

Scelta del solaio

Materiale Spessore [m] Altezza [m]Peso proprio

[kg/m2] [kg/m3] [kN/m2]Lamiera grecata A55-P770-G6 Hi-BOND 0,001 0,10 1,90

Carico totale 1,90

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5. Predimensionamento e verifica delle travi secondarie

5.1.Trave secondaria 1

Predimensionamento della trave Considerando una luce di 6,50m ed un rapporto H/L pari a 1/20 si assume una trave di 320mm. Utilizziamo un profilo HEA260.

Classe d’acciaio S235.

Carichi sulla trave

(Per ottenere il metro lineare si moltiplica per la luce del solaio agente sulla trave)

Verifiche agli stati limite ultimi (SLU)

Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)

Altezza Larghezza Peso proprio Wypl Jy Av=A-2b*tf+(tw+2*r)*tf[mm] [mm] [kg/m] [cm3] [cm4] [cm2] [mm2]

HEA260 260,00 250,00 68,20 920 10.450 28,76 2.876

Carichi sulla trave secondaria 1

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Secondaria 1 HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 6,29Qk - Carichi variabili 2,00 5,80

Carico totale 18,29

Combinazione fondamentale (SLU) Fsd=γG1*G1+γG2*G2+γQk*Qk

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 6,19 1,30 8,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 6,29 1,30 8,18Qk - Carichi variabili 5,80 1,50 8,70

Fsd 24,93

Resistenza a Taglio Resistenza a FlessioneVrd=Av*(fyk/√3)/γM0 371,63 kN Mmax = (Wypl*fyk)/γM0 205,86 kN/m

Taglio MomentoVsd = (Fsd*L)/2 81,02 kN Msd = (Fsd*L2)/8 131,66 kN/m

Combinazione fondamentale (SLE)

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 6,19 1,00 6,19G2 - Carichi permanenti non strutturali 6,29 1,00 6,29Qk - Carichi variabili 5,80 1,00 5,80

q 18,29

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5.2.Trave secondaria 1 di copertura

Predimensionamento della trave Considerando una luce di 6,50m ed un rapporto H/L pari a 1/20 si assume una trave di 320mm. Utilizziamo un profilo HEA260.

Classe d’acciaio S235.

Carichi sulla trave

(Per ottenere il metro lineare si moltiplica per la luce del solaio agente sulla trave)

Verifiche agli stati limite ultimi (SLU)

Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)

Verifica freccia Verifica frecciaFreccia = L/250 26 mm Freccia = L/300 22 mm

Abbassamento totale Abbassamento totaleΔq = (5/384)*(q*L^4)/EJy 19 mm Δq = (5/384)*(Qk*L^4)/EJy 6 mm

Altezza Larghezza Peso proprio Wypl Jy Av=A-2b*tf+(tw+2*r)*tf[mm] [mm] [kg/m] [cm3] [cm4] [cm2] [mm2]

HEA260 260,00 250,00 68,20 920 10.450 28,76 2.876

Carichi sulla trave secondaria 1 di copertura

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Secondaria 1 HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,60 7,55

Carico totale 13,74

Combinazione fondamentale (SLU) Fsd=γG1*G1+γG2*G2+γQk*Qk

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 6,19 1,30 8,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 7,55 1,30 9,81Qk - Carichi variabili 0,00 1,50 0,00

Fsd 17,86

Resistenza a Taglio Resistenza a FlessioneVrd=Av*(fyk/√3)/γM0 371,63 kN Mmax = (Wypl*fyk)/γM0 205,86 kN/m

Taglio MomentoVsd = (Fsd*L)/2 58,06 kN Msd = (Fsd*L2)/8 94,35 kN/m

�14

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5.3.Trave secondaria di bordo Predimensionamento della trave Considerando una luce di 6,50m ed un rapporto H/L pari a 1/20 si assume una trave di 320mm. Utilizziamo un profilo HEA260.

Classe d’acciaio S235.

Pareti di tamponamento

Carichi sulla trave

(Per ottenere il metro lineare si moltiplica per la luce del solaio agente sulla trave)

Combinazione fondamentale (SLE)

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 6,19 1,00 6,19G2 - Carichi permanenti non strutturali 7,55 1,00 7,55Qk - Carichi variabili 0,00 1,00 0,00

q 13,74

Verifica freccia Verifica frecciaFreccia = L/250 26 mm Freccia = L/300 22 mm

Abbassamento totale Abbassamento totaleΔq = (5/384)*(q*L^4)/EJy 15 mm Δq = (5/384)*(Qk*L^4)/EJy 0 mm

Altezza Larghezza Peso proprio Wypl Jy Av=A-2b*tf+(tw+2*r)*tf[mm] [mm] [kg/m] [cm3] [cm4] [cm2] [mm2]

HEA260 260,00 250,00 68,20 920 10.450 28,76 2.876

Muri di tamponamento

Materiale Spessore [m] Altezza [m]Peso proprio

[kg/m2] [kg/m3] [kN/m2]Strato di intonaco esterno 0,015 30,00Isolante 0,08 0,34Muratura in cls porizzato 0,30 3,40 105,00 350,00Strato di intonaco 0,015 30,00

Totale 165,345,62 [kN/m]

Carichi sulla trave secondaria di bordo

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 3,15Peso dei tamponamenti 5,62Qk - Carichi variabili 2,00 2,90

Carico totale 15,11

�15

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Verifiche agli stati limite ultimi (SLU)

Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)

Combinazione fondamentale (SLU) Fsd=γG1*G1+γG2*G2+γQk*Qk

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 1,30 4,47G2 - Carichi permanenti non strutturali 8,77 1,30 11,40Qk - Carichi variabili 2,90 1,50 4,35

Fsd 20,22

Resistenza a Taglio Resistenza a FlessioneVrd=Av*(fyk/√3)/γM0 371,63 kN Mmax = (Wypl*fyk)/γM0 205,86 kN/m

Taglio MomentoVsd = (Fsd*L)/2 65,70 kN Msd = (Fsd*L2)/8 106,77 kN/m

Combinazione fondamentale (SLE)

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 1,00 3,44G2 - Carichi permanenti non strutturali 8,77 1,00 8,77Qk - Carichi variabili 2,90 1,00 2,90

q 15,11

Verifica freccia Verifica frecciaFreccia = L/250 26 mm Freccia = L/300 22 mm

Abbassamento totale Abbassamento totaleΔq = (5/384)*(q*L^4)/EJy 16 mm Δq = (5/384)*(Qk*L^4)/EJy 3 mm

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5.4.Trave secondaria di bordo copertura Predimensionamento della trave Considerando una luce di 6,50m ed un rapporto H/L pari a 1/20 si assume una trave di 320mm. Utilizziamo un profilo HEA260.

Classe d’acciaio S235.

Carichi sulla trave

(Per ottenere il metro lineare si moltiplica per la luce del solaio agente sulla trave)

Verifiche agli stati limite ultimi (SLU)

Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)

Altezza Larghezza Peso proprio Wypl Jy Av=A-2b*tf+(tw+2*r)*tf[mm] [mm] [kg/m] [cm3] [cm4] [cm2] [mm2]

HEA260 260,00 250,00 68,20 920 10.450 28,76 2.876

Carichi sulla trave secondaria di bordo

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,60 3,77

Carico totale 7,21

Combinazione fondamentale (SLU) Fsd=γG1*G1+γG2*G2+γQk*Qk

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 1,30 4,47G2 - Carichi permanenti non strutturali 3,77 1,30 4,91Qk - Carichi variabili 0,00 1,50 0,00

Fsd 9,38

Resistenza a Taglio Resistenza a FlessioneVrd=Av*(fyk/√3)/γM0 371,63 kN Mmax = (Wypl*fyk)/γM0 205,86 kN/m

Taglio MomentoVsd = (Fsd*L)/2 30,47 kN Msd = (Fsd*L2)/8 49,51 kN/m

Combinazione fondamentale (SLE)

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 1,00 3,44G2 - Carichi permanenti non strutturali 3,77 1,00 3,77Qk - Carichi variabili 0,00 1,00 0,00

q 7,21

Verifica freccia Verifica frecciaFreccia = L/250 26 mm Freccia = L/300 22 mm

Abbassamento totale Abbassamento totaleΔq = (5/384)*(q*L^4)/EJy 8 mm Δq = (5/384)*(Qk*L^4)/EJy 0 mm

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5.5.Trave ballatoio Predimensionamento della trave Utilizziamo un profilo UPN260.

Classe d’acciaio S235.

Carichi sulla trave

(Per ottenere il metro lineare si moltiplica per la luce del solaio agente sulla trave)

Verifiche agli stati limite ultimi (SLU)

Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)

Altezza Larghezza Peso proprio Wypl Jy Av=A-2b*tf+(tw+2*r)*tf[mm] [mm] [kg/m] [cm3] [cm4] [cm2] [mm2]

UPN260 260,00 90,00 37,90 442 4.820 27,12 2.712

Carichi sulla trave secondaria di bordo

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 1,44 1,90 2,74G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 2,70Qk - Carichi variabili 4,00 5,76

Carico totale 11,58

Combinazione fondamentale (SLU) Fsd=γG1*G1+γG2*G2+γQk*Qk

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,12 1,30 4,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,70 1,30 3,52Qk - Carichi variabili 5,76 1,50 8,64

Fsd 16,21

Resistenza a Taglio Resistenza a FlessioneVrd=Av*(fyk/√3)/γM0 350,44 kN Mmax = (Wypl*fyk)/γM0 98,92 kN/m

Taglio MomentoVsd = (Fsd*L)/2 32,25 kN Msd = (Fsd*L2)/8 32,09 kN/m

Combinazione fondamentale (SLE)

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,12 1,00 3,12G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,70 1,00 2,70Qk - Carichi variabili 5,76 1,00 5,76

q 11,58

Verifica freccia Verifica frecciaFreccia = L/250 16 mm Freccia = L/300 13 mm

Abbassamento totale Abbassamento totaleΔq = (5/384)*(q*L^4)/EJy 4 mm Δq = (5/384)*(Qk*L^4)/EJy 13 mm

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5.6.Trave ballatoio di bordo Predimensionamento della trave Utilizziamo un profilo UPN260.

Classe d’acciaio S235.

Carichi sulla trave

(Per ottenere il metro lineare si moltiplica per la luce del solaio agente sulla trave)

Verifiche agli stati limite ultimi (SLU)

Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)

Altezza Larghezza Peso proprio Wypl Jy Av=A-2b*tf+(tw+2*r)*tf[mm] [mm] [kg/m] [cm3] [cm4] [cm2] [mm2]

UPN260 260,00 90,00 37,90 442 4.820 27,12 2.712

Carichi sulla trave secondaria di bordo

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 0,72 1,90 1,37G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 1,35Qk - Carichi variabili 4,00 2,88

Carico totale 5,98

Combinazione fondamentale (SLU) Fsd=γG1*G1+γG2*G2+γQk*Qk

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 1,75 1,30 2,27G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,35 1,30 1,76Qk - Carichi variabili 2,88 1,50 4,32

Fsd 8,35

Resistenza a Taglio Resistenza a FlessioneVrd=Av*(fyk/√3)/γM0 350,44 kN Mmax = (Wypl*fyk)/γM0 98,92 kN/m

Taglio MomentoVsd = (Fsd*L)/2 16,61 kN Msd = (Fsd*L2)/8 16,53 kN/m

Combinazione fondamentale (SLE)

Tipo di carico Carico [kN/m] γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 1,75 1,00 1,75G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,35 1,00 1,35Qk - Carichi variabili 2,88 1,00 2,88

q 5,98

Verifica freccia Verifica frecciaFreccia = L/250 16 mm Freccia = L/300 13 mm

Abbassamento totale Abbassamento totaleΔq = (5/384)*(q*L^4)/EJy 2 mm Δq = (5/384)*(Qk*L^4)/EJy 7 mm

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6. Azione del vento In riferimento al CAP.3.3 Azione del vento del D.M. 14 Gennaio 2008.

Calcolo azione del vento

vb =vb,0 + ka (as - a0)

p = qb ce cp cd

Velocità del ventoVb0 Ka as a0 Vb[m/s] [l/s] [m] [m] [m/s]28,00 0,02 50,00 750,00 17,50

Pressione del ventoAltezze qb ce cp cd p[m] [kN/m2] [kN/m2]

0,19 Dipende 1,00 1,003,4 1,600 0,316,8 1,600 0,31

10,2 1,800 0,3413,6 2,000 0,38

Altezze Larghezza Area incidenza Pressione Coefficiente Pressione tot[m] [m] [m2] [kN] [kN]

3,4 5,25 17,85 5,47 1,50 8,203,4 5,25 17,85 5,47 1,50 8,203,4 5,25 17,85 6,15 1,50 9,222,7 5,25 14,18 5,43 1,50 8,14

�20

8.14

9.22

8.20

8.20

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7. Carichi degli impianti

Sulla copertura è posizionato un impianto solare fotovoltaico e un impianto solare termico. Il peso dell’impianto solare fotovoltaico è di 18,6kg a pannello, il solare termico pesa invece 274kg quando è pieno.

Tenendo conto del carico gravante su una trave di copertura il carico è stato ridistribuito uniformemente e calcolato per 800kg/m (0,8 kN/m).

Per alleggerire il carico gravante sulla trave abbiamo deciso di posizionare gli impianti solamente nella parte sinistra, liberando completamente la parte di trave che sostiene il sistema dei cavi strutturali.

8. Combinazioni di carico

Da quanto riportato nel par. 2.5.3 del D.M. 14/01/2008, ai fini delle verifiche degli stati limite si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni:

- Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU): γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + …

- Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili, da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili:

G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3 + …

- Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili:

G1 + G2 +P+ ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …

- Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine: G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …

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8.1.Combinazione fondamentale, stato limite ultimo (SLU) Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3

Combinazione ICarico variabile max (Vento e neve ridotti)

Carichi sulla trave secondaria HEA260

Carichi sulla trave secondaria di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Secondaria HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 6,29Qk - Carichi variabili 2,00 5,80

Carico totale 18,29

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale

[kN/m]G1 - Carichi permanenti 6,19 1,30 8,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 6,29 1,30 8,18Qk - Carichi variabili 5,80 1,50 8,70

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ1⋅Qk1 Fsd 24,92Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 81,00

Carichi sulla trave secondaria di copertura

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Secondaria 1 HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 5,81Qk - Carico della neve 0,60 1,74

Carico totale 13,74

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 6,19 1,30 8,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 5,81 1,30 7,55Qk - Carico della neve 1,74 0,50 1,50 1,31

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 Fsd 16,91Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 54,95

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Carichi sulla trave secondaria di bordo HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 3,15Peso dei tamponamento 5,62Qk - Carichi variabili 2,00 2,90

Carico totale 15,11

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 1,30 4,47G2 - Carichi permanenti non strutturali 8,77 1,30 11,40Qk - Carichi variabili 2,90 1,50 4,35

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ1⋅Qk1 Fsd 20,22Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 65,70

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 2,90Qk - Carico della neve 0,60 0,87

Carico totale 6,34

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 1,30 4,47G2 - Carichi permanenti non strutturali 3,77 1,30 4,91Qk - Carico della neve 0,87 0,50 1,50 0,65

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 Fsd 10,03Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 32,59

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Carichi sulla trave C del ballatoio UPN260

Carichi sulla trave C del ballatoio di bordo UPN260

Calcolo del vento

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 1,44 1,90 2,74G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 2,70Qk - Carichi variabili 4,00 5,76

Carico totale 11,58

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,12 1,30 4,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,70 1,30 3,52Qk - Carichi variabili 5,76 1,50 8,64

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ1⋅Qk1 Fsd 16,21Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 31,60

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 0,72 1,90 1,37G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 1,35Qk - Carichi variabili 4,00 2,88

Carico totale 5,98

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 1,75 1,30 2,27G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,35 1,30 1,76Qk - Carichi variabili 2,88 1,50 4,32

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ1⋅Qk1 Fsd 8,35Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 16,28

Quote Pressione ψ Pressione totale[m] [kN] [kN]

3,4 8,20 0,60 4,926,8 8,20 0,60 4,92

10,2 9,22 0,60 5,5313,6 8,14 0,60 4,88

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8.1.1. Diagrammi e verifiche SLU combinazione 1 Carichi, Momento, Azione normale, Azione taglio

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Verifica trave principale

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Verifica trave di copertura

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Verifica pilastro

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Combinazione IINeve max (Vento e carico variabile ridotti)

Carichi sulla trave secondaria HEA260

Carichi sulla trave secondaria di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Secondaria HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 6,29Qk - Carichi variabili 2,00 5,80

Carico totale 18,29

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale

[kN/m]G1 - Carichi permanenti 6,19 1,30 8,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 6,29 1,30 8,18Qk - Carichi variabili 5,80 0,70 1,50 6,09

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅Qk2⋅ψ02 Fsd 22,31Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 72,52

Carichi sulla trave secondaria di copertura

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Secondaria 1 HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 5,81Qk - Carico della neve 0,60 1,74

Carico totale 13,74

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 6,19 1,30 8,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 5,81 1,30 7,55Qk - Carico della neve 1,74 1,50 2,61

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ1⋅Qk1 Fsd 18,21Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 59,19

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Carichi sulla trave secondaria di bordo HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 3,15Peso dei tamponamento 5,62Qk - Carichi variabili 2,00 2,90

Carico totale 15,11

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 1,30 4,47G2 - Carichi permanenti non strutturali 8,77 1,30 11,40Qk - Carichi variabili 2,90 0,70 1,50 3,05

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅Qk2⋅ψ02 Fsd 18,91Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 61,46

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 2,90Qk - Carico della neve 0,60 0,87

Carico totale 6,34

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 1,30 4,47G2 - Carichi permanenti non strutturali 3,77 1,30 4,91Qk - Carico della neve 0,87 1,50 1,31

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ1⋅Qk1 Fsd 10,68Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 34,71

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Carichi sulla trave C del ballatoio UPN260

Carichi sulla trave C del ballatoio di bordo UPN260

Calcolo del vento

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 1,44 1,90 2,74G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 2,70Qk - Carichi variabili 4,00 5,76

Carico totale 11,58

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,12 1,30 4,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,70 1,30 3,52Qk - Carichi variabili 5,76 0,70 1,50 6,05

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 Fsd 13,61Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 26,55

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 0,72 1,90 1,37G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 1,35Qk - Carichi variabili 4,00 2,88

Carico totale 5,98

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 1,75 1,30 2,27G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,35 1,30 1,76Qk - Carichi variabili 2,88 0,70 1,50 3,02

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 Fsd 7,05Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 13,75

Quote Pressione ψ Pressione totale[m] [kN] [kN]

3,4 8,20 0,60 4,926,8 8,20 0,60 4,92

10,2 9,22 0,60 5,5313,6 8,14 0,60 4,88

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8.1.2. Diagrammi e verifiche SLU combinazione 2

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Verifica trave principale

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Verifica trave di copertura

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Verifica pilastro

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Combinazione IIIVento max (Neve e carico variabile ridotti)

Carichi sulla trave secondaria HEA260

Carichi sulla trave secondaria di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Secondaria HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 6,29Qk - Carichi variabili 2,00 5,80

Carico totale 18,29

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale

[kN/m]G1 - Carichi permanenti 6,19 1,30 8,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 6,29 1,30 8,18Qk - Carichi variabili 5,80 0,70 1,50 6,09

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 Fsd 22,31Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 72,52

Carichi sulla trave secondaria di copertura

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Secondaria 1 HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 5,81Qk - Carico della neve 0,60 1,74

Carico totale 13,74

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 6,19 1,30 8,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 5,81 1,30 7,55Qk - Carico della neve 1,74 0,50 1,50 1,31

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 Fsd 16,91Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 54,95

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Carichi sulla trave secondaria di bordo HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 3,15Peso dei tamponamento 5,62Qk - Carichi variabili 2,00 2,90

Carico totale 15,11

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 1,30 4,47G2 - Carichi permanenti non strutturali 8,77 1,30 11,40Qk - Carichi variabili 2,90 0,70 1,50 3,05

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 Fsd 18,91Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 61,46

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 2,90Qk - Carico della neve 0,60 0,87

Carico totale 6,34

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 1,30 4,47G2 - Carichi permanenti non strutturali 3,77 1,30 4,91Qk - Carico della neve 0,87 0,50 1,50 0,65

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 Fsd 10,03Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 32,59

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Carichi sulla trave C del ballatoio UPN260

Carichi sulla trave C del ballatoio di bordo UPN260

Calcolo del vento

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 1,44 1,90 2,74G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 2,70Qk - Carichi variabili 4,00 5,76

Carico totale 11,58

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,12 1,30 4,05G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,70 1,30 3,52Qk - Carichi variabili 5,76 0,70 1,50 6,05

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 Fsd 13,61Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 26,55

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 0,72 1,90 1,37G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 1,35Qk - Carichi variabili 4,00 2,88

Carico totale 5,98

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 1,75 1,30 2,27G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,35 1,30 1,76Qk - Carichi variabili 2,88 0,70 1,50 3,02

Fsd = γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 Fsd 7,05Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 13,75

Quote Pressione ψ Pressione totale[m] [kN] [kN]

3,4 8,20 8,206,8 8,20 8,20

10,2 9,22 9,2213,6 8,14 8,14

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8.1.3. Diagrammi e verifiche SLU combinazione 3

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Verifica trave principale

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Verifica trave di copertura

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Verifica pilastro

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8.2.Combinazione caratteristica (rara), stati limite di esercizio (SLE) Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE).

Fsd = G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3

Combinazione ICarico variabile max (Vento e neve ridotti)

Carichi sulla trave secondaria HEA260

Carichi sulla trave secondaria di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Secondaria HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 6,29Qk - Carichi variabili 2,00 5,80

Carico totale 18,29

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale

[kN/m]G1 - Carichi permanenti 6,19 6,19G2 - Carichi permanenti non strutturali 6,29 6,29Qk - Carichi variabili 5,80 5,80

Fsd = G1 + G2 + Qk1 Fsd 18,28Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 59,41

Carichi sulla trave secondaria di copertura

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Secondaria 1 HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 5,81Qk - Carico della neve 0,60 1,74

Carico totale 13,74

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 6,19 6,19G2 - Carichi permanenti non strutturali 5,81 5,81Qk - Carico della neve 1,74 0,50 0,87

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 12,87Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 41,83

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Carichi sulla trave secondaria di bordo HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 3,15Peso dei tamponamento 5,62Qk - Carichi variabili 2,00 2,90

Carico totale 15,11

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 3,44G2 - Carichi permanenti non strutturali 8,77 8,77Qk - Carichi variabili 2,90 2,90

Fsd = G1 + G2 + Qk1 Fsd 15,11Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 49,09

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 2,90Qk - Carico della neve 0,60 0,87

Carico totale 6,34

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 3,44G2 - Carichi permanenti non strutturali 3,77 3,77Qk - Carico della neve 0,87 0,50 0,44

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 7,65Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 24,85

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Carichi sulla trave C del ballatoio UPN260

Carichi sulla trave C del ballatoio di bordo UPN260

Calcolo del vento

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 1,44 1,90 2,74G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 2,70Qk - Carichi variabili 4,00 5,76

Carico totale 11,58

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,12 3,12G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,70 2,70Qk - Carichi variabili 5,76 5,76

Fsd = G1 + G2 + Qk1 Fsd 11,58Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 22,58

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 0,72 1,90 1,37G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 1,35Qk - Carichi variabili 4,00 2,88

Carico totale 5,98

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 1,75 1,75G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,35 1,35Qk - Carichi variabili 2,88 2,88

Fsd = G1 + G2 + Qk1 Fsd 5,98Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 11,66

Quote Pressione ψ Pressione totale[m] [kN] [kN]

3,4 8,20 0,60 4,926,8 8,20 0,60 4,92

10,2 9,22 0,60 5,5313,6 8,14 0,60 4,88

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8.2.1. Diagrammi e verifiche SLE combinazione 1

Spostamenti verticali Nodo 1 Dy = 11 mm < δ = L/250 = 840/250 = 3,36 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dy = 2,23 cm < δ = L/250 = 620/250 = 2,48 cm La verifica risulta soddisfatta.

Spostamenti orizzontali Nodo 1 Dx = 1,76 cm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dx = 1,76 mm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta.

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Combinazione IINeve max (Vento e carico variabile ridotti)

Carichi sulla trave secondaria HEA260

Carichi sulla trave secondaria di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Secondaria HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 6,29Qk - Carichi variabili 2,00 5,80

Carico totale 18,29

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale

[kN/m]G1 - Carichi permanenti 6,19 6,19G2 - Carichi permanenti non strutturali 6,29 6,29Qk - Carichi variabili 5,80 0,70 4,06

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 16,54Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 53,76

Carichi sulla trave secondaria di copertura

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Secondaria 1 HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 5,81Qk - Carico della neve 0,60 1,74

Carico totale 13,74

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 6,19 6,19G2 - Carichi permanenti non strutturali 5,81 5,81Qk - Carico della neve 1,74 1,74

Fsd = G1 + G2 + Qk1 Fsd 13,74Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 44,66

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Carichi sulla trave secondaria di bordo HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 3,15Peso dei tamponamento 5,62Qk - Carichi variabili 2,00 2,90

Carico totale 15,11

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 3,44G2 - Carichi permanenti non strutturali 8,77 8,77Qk - Carichi variabili 2,90 0,70 2,03

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 14,24Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 46,26

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 2,90Qk - Carico della neve 0,60 0,87

Carico totale 6,34

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 3,44G2 - Carichi permanenti non strutturali 3,77 3,77Qk - Carico della neve 0,87 0,87

Fsd = G1 + G2 + Qk1 Fsd 8,08Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 26,27

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Carichi sulla trave C del ballatoio UPN260

Carichi sulla trave C del ballatoio di bordo UPN260

Calcolo del vento

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 1,44 1,90 2,74G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 2,70Qk - Carichi variabili 4,00 5,76

Carico totale 11,58

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,12 3,12G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,70 2,70Qk - Carichi variabili 5,76 0,70 4,03

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 9,85Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 19,21

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 0,72 1,90 1,37G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 1,35Qk - Carichi variabili 4,00 2,88

Carico totale 5,98

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 1,75 1,75G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,35 1,35Qk - Carichi variabili 2,88 0,70 2,02

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 5,12Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 9,97

Quote Pressione ψ Pressione totale[m] [kN] [kN]

3,4 8,20 0,60 4,926,8 8,20 0,60 4,92

10,2 9,22 0,60 5,5313,6 8,14 0,60 4,88

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8.2.2. Diagrammi e verifiche SLE combinazione 2

Spostamenti verticali Nodo 1 Dy = 12 mm < δ = L/250 = 840/250 = 3,36 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dy = 1,96 cm < δ = L/250 = 620/250 = 2,48 cm La verifica risulta soddisfatta.

Spostamenti orizzontali Nodo 1 Dx = 1,70 cm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dx = 1,70 mm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta.

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Combinazione IIIVento max (Neve e carico variabile ridotti)

Carichi sulla trave secondaria HEA260

Carichi sulla trave secondaria di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Secondaria HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 6,29Qk - Carichi variabili 2,00 5,80

Carico totale 18,29

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale

[kN/m]G1 - Carichi permanenti 6,19 6,19G2 - Carichi permanenti non strutturali 6,29 6,29Qk - Carichi variabili 5,80 0,70 4,06

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 16,54Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 53,76

Carichi sulla trave secondaria di copertura

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Secondaria 1 HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 2,90 1,90 5,51G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 5,81Qk - Carico della neve 0,60 1,74

Carico totale 13,74

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 6,19 6,19G2 - Carichi permanenti non strutturali 5,81 5,81Qk - Carico della neve 1,74 0,50 0,87

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 12,87Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 41,83

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Carichi sulla trave secondaria di bordo HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura HEA260

Carichi sulla trave secondaria di bordo

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,17 3,15Peso dei tamponamento 5,62Qk - Carichi variabili 2,00 2,90

Carico totale 15,11

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 3,44G2 - Carichi permanenti non strutturali 8,77 8,77Qk - Carichi variabili 2,90 0,70 2,03

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 14,24Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 46,26

Carichi sulla trave secondaria di bordo di copertura

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Bordo HEA260 68,20 0,68 0,68Peso proprio del solaio 1,45 1,90 2,76G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,00 2,90Qk - Carico della neve 0,60 0,87

Carico totale 6,34

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,44 3,44G2 - Carichi permanenti non strutturali 3,77 3,77Qk - Carico della neve 0,87 0,70 0,61

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 7,82Vsd = Fsd * 6,5/2 Vsd [kN] 25,42

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Carichi sulla trave C del ballatoio UPN260

Carichi sulla trave C del ballatoio di bordo UPN260

Calcolo del vento

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]

Peso proprio Carichi[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]

Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 1,44 1,90 2,74G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 2,70Qk - Carichi variabili 4,00 5,76

Carico totale 11,58

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 3,12 3,12G2 - Carichi permanenti non strutturali 2,70 2,70Qk - Carichi variabili 5,76 0,70 4,03

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 9,85Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 19,21

Carichi sulla trave C ballatoio

Materiale Luce solaio [m]Peso proprio Carichi

[kg/m] [kN/m] [kN/m2] [kN/m]Ballatoio C UPN260 37,90 0,38 0,38Peso proprio del solaio 0,72 1,90 1,37G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,88 1,35Qk - Carichi variabili 4,00 2,88

Carico totale 5,98

Tipo di carico Carico [kN/m] ψ γ Totale [kN/m]

G1 - Carichi permanenti 1,75 1,75G2 - Carichi permanenti non strutturali 1,35 1,35Qk - Carichi variabili 2,88 0,70 2,02

Fsd = G1 + G2 + Qk2⋅ψ02 Fsd 5,12Vsd = Fsd * 3,9/2 Vsd [kN] 9,97

Quote Pressione ψ Pressione totale[m] [kN] [kN]

3,4 5,47 5,476,8 5,47 5,47

10,2 6,15 6,1513,6 5,43 5,43

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8.2.3. Diagrammi e verifiche SLE combinazione 3

Spostamenti verticali Nodo 1 Dy = 12 mm < δ = L/250 = 840/250 = 3,36 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dy = 1,97 cm < δ = L/250 = 620/250 = 2,48 cm La verifica risulta soddisfatta.

Spostamenti orizzontali Nodo 1 Dx = 1,83 cm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta. Nodo 2 Dx = 1,83 mm < δ = h/500 = 1367/500 = 2,73 cm La verifica risulta soddisfatta.

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9. Verifica dei cavi strutturali

Abbiamo provveduto a verificare i cavi strutturali a trazione, prendendo in considerazione la verifica della normativa al capitolo 4.2.4.

La resistenza di calcolo a trazione la assumiamo pari a:

E’ stato scelto un cavo con sezione piena di 20mm e un acciaio fyk=355. La verifica è la seguente:

Risulta Ned/Nrd <1, la verifica quindi risulta soddisfatta.

Resistenza a trazioneNrd=A*fyk/γM0 106.215,75 NTaglioNed 99.400,00 N

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