Centro de Cincias Exatas - Departamento de Fsica

Experimentos com Elementos Resistivos No Lineares

Prof. Dr. Jos Leonil Duarte Equipe:Daniel Gonalves Arajo Diego Palermo Garcia Humberto Vicentin Rafael Bratifich

Londrina

12/05/20101

SumrioResumo.............................................................................................................................03 1 Introduo...................................................................................................................04 1.1 - Diodos retificadores.............................................................................04 1.2 - Termistores..........................................................................................04 1.3 - Varstores (ou VDR)............................................................................05 1.4 - Fotorresistor ou LDR...........................................................................06 2 - Materiais usados para os experimentos......................................................................08 2.1 - Curva caracterstica do LED...............................................................08 2.2 Experimento com LDR........................................................................08 3 - Curva caracterstica do LED........................................................................................09 3.1-0 - Curva Caracterstica do LED com a polarizao normal do diodo..09 3.1-1 - Montagem e procedimentos experimentais....................09 3.1-2 - Resultado da medida......................................................10 3.2-0 - Curva Caracterstica do LED com a polarizao reversa do diodo.13 3.2-1 - Montagem e procedimentos experimentais....................13 3.2-2 - Resultado da medida......................................................14 4 - Curva Caracterstica da Resistncia do LDR em funo da Intensidade da Luz em funo da Incidente............................................................................................................................17 4.1-0 - Curva Caracterstica da Resistncia do LDR Intensidade da Luz Incidente de uma Lmpada...............................................................17 4.1-1 - Montagem e procedimentos experimentais....................17 4.1-2 - Resultado da medida......................................................18 4.2-0 - Medindo a Potncia Luminosa de uma Vela....................................21 4.2-1 - Montagem e procedimentos experimentais....................21 4.2-2 - Resultado da medida......................................................22 5 Concluso...................................................................................................................23 6 Bibliografia...................................................................................................................23

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Resumo

O seguinte experimento realizado no Laboratrio de Fsica II da Universidade Estadual de Londrina tem como objetivo de apresentar os elementos resistivos no lineares; obter a curva caracterstica de um diodo emissor de luz (LED); obter a curva de calibrao e encontrar a expresso matemtica da resistncia de um LDR em funo da intensidade da luz incidente, para utiliz-lo como medidor de potencia.

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1 Introduo Denomina-se curva caracterstica de um elemento, a relao entre a corrente (i) que foi estabelecida neste elemento, e a respectiva diferena de potencial ou tenso (V), aplicada em seus terminais; quando a relao entre eles (V/i=R) constante diz-se que esse elemento do tipo hmico; quando esta relao no constante diz-se que o elemento no hmico ou que um elemento resistivo no linear. Como os mais comuns elementos resistivos no lineares podemos citar: a) diodos retificadores; b) termistores (NTC e PTC); c) varstor ou VDR (Voltage Dependent Resistor); e) fotorresistor ou LDR (Light Dependent Resistor); O diodo e o varstor apresentam a resistncia dependente da tenso aplicada a seus terminais, enquanto o termistor e o fotorresistor tem sua resistncia dependente de fatores externos tais como a temperatura, no caso do termistor, e a luz incidente, no caso do fotorresistor. 1.1 - Diodos retificadores So componentes que deixam a corrente eltrica passar em apenas uma direo, pois apresentam uma resistncia muito baixa quando se aplica a tenso em um determinado sentido (polarizao direta) e resistncia muito alta quando se aplica a tenso no outro sentido (polarizao reversa). 1.2 Termistores Termstor (ou termistor) so componentes resistivos feitos de material semicondutor, sendo sua resistncia dependente da temperatura. Existem basicamente dois tipos de termstores: * NTC (do ingls Negative Temperature Coefficient) - termstores cujo coeficiente de variao de resistncia com a temperatura negativo: a resistncia diminui com o aumento da temperatura. So feitos de xidos de elementos metlicos tais como ferro, cromo, mangans, cobalto e nquel. Esses xidos so semicondutores de alta resistividade que, quando possui impurezas (dopantes) de valncia diferente daquela dos elementos do semicondutor original podem ter eltrons (ou buracos) fracamente ligados que podem ser liberados com facilidade se a temperatura for elevada, aumentando assim a condutividade do material. A relao da resistncia com a temperatura determinada 4

experimentalmente, podendo ser aproximada pela seguinte relao matemtica:

R= Aexp

B T

(1)

onde T a temperatura absoluta e A e B so coeficientes a serem determinados atravs do ajuste da curva experimental. * PTC (do ingls Positive Temperature Coefficient) - termstores cujo coeficiente de variao de resistncia com a temperatura positivo: a resistncia aumenta com o aumento da temperatura. So resistores fabricados com BaTiO3 ou solues slidas de BaTiO3 ou SrTiO3 que apresentam uma condutividade muito maior baixas temperaturas do que altas temperaturas. 1.3 Varstores (ou VDR) Um varistor ou VDR ( do ingls Voltage Dependent Resistor) um componente eletrnico cujo valor de resistncia eltrica em funo da tenso aplicada nos seus terminais. Isto , a medida que a diferena de potencial sobre o varstor aumenta, sua resistncia diminui conforme pode ser visto no grfico de VxI mostrado na Fig. 1. Esses componentes so fabricados de materiais como o carboneto de silcio, xido de zinco ou xido de titnio

Figura 1 Curva de tenso x corrente para um varstor

5

A relao experimental de relao:

VxI, para tenses superiores a 1 mV, dada pela

V =C.I B

(2)

onde I a corrente eltrica que passa pelo varstor quando se aplica uma d.d.p. V entre seus terminais, e C e B so constantes que devem ser determinadas. A resistncia do VDR ento :V C. I B C = = 1- B I I I

R=

(3)

e a potencia dissipada fica: P=V.I =C. I B . I P=C. I 1 + B (4)

Os VDRs so geralmente utilizados como elemento de proteo contra sobrecarga dos outro elementos ou do circuito. Assim eles montados em paralelo ao circuito que se deseja proteger, por apresentarem uma caracterstica de "limitador de tenso", impedindo que surtos de pequena durao cheguem ao circuito, e no caso de picos de tenso de maior durao, a alta corrente que circula pelo dispositivo faz com que o dispositivo de proteo (disjuntor ou fusvel), desarme, desconectando o circuito da fonte de alimentao. O VDR quando sujeito a uma tenso elevada comporta-se como um curto circuito. Assim, quando existe uma descarga atmosfrica ou industrial, desvia uma sobretenso/ sobrecorrente do equipamento para a terra, por exemplo, protegendo o equipamento a jusante. 1.4 Fotorresistor ou LDR LDR (do ingls Light Dependent Resistor ou em portugus Resistor Dependente de Luz) um tipo de resistor cuja resistncia varia conforme a intensidade de radiao eletromagntica do espectro visvel que incide sobre ele. Sua resistncia diminui na presena de iluminao - resistncia mxima, geralmente acima de 100, e na ausncia dela, a resistncia no LDR aumenta - resistncia mxima, geralmente acima de 1M. Os LDRs so feitos de sulfeto de cdmio (CdS) ou seleneto de cdmio (CdSe), que um material semicondutor. O CdS com alto grau de pureza, quando mantido no escuro 6

praticamente no apresenta eltrons livres, o que implica em uma baixa condutividade e, consequentemente em uma alta resistncia. No entanto, quando exposto luz visvel (ver Fig. 2), essa luz faz com que os eltrons sejam liberados, podendo participar do processo de conduo (em termos de bandas de energia diz-se que o eltron absorve um fton de luz e promovido de banda de valncia para a banda de conduo, onde ele pode se mover livremente); Assim a medida que se aumenta a intensidade da luz incidente (dentro de um certo intervalo), mais eltrons so liberados, podendo assim participar do processo de conduo.

Figura 2 Curva de resposta espectral de um LDR tpico.

A relao aproximada entre a irradincia I (potncia por unidade de rea, tambm chamada de intensidade) da luz incidente sobre o fotorresistor e a resistncia R do mesmo expressa por: R= A. I - (5)

Onde a resistncia dada em ohms, a irradincia em W/m, e os parmetros de e A so constantes do dispositivo, que podem ser obtidas experimentalmente.

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Figura 3 Smbolos dos componentes eletrnicos utilizados que representam o LDR e o LED nos circuitos.

O LDR muito frequentemente utilizado nas chamadas fotoclulas que controlam o acendimento de poste de iluminao e luzes em residncias. Tambm utilizado em sensores foto-eltricos assim como foto-diodos. 2 - Materiais usados para os experimentos

2.1 Curva caracterstica do LED - 1 Proto-board; - 1 Fonte varivel de tenso (0-15 volts); - 2 Multmetros digitais (ET-1110 e MIC-2200); - 1 LED vermelho; - Cabos de conexo; 2.2 Experimento com LDR - 1 Trilho ptico; - 2 Carrinhos para trilho com suporte ptico; - 1 Lmpada; - 1 LDR; - 1 Multmetro digital (ET-1110); - Cabos de conexo; - 1 Trena; - Vela;

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3 - Curva Caracterstica do LED 3.1-0 - Curva Caracterstica do LED com a polarizao normal do diodo 3.1-1 - Montagem e procedimentos experimentais

Figura 4 Circuito empregado para obter a curva caracterstica do LED com a polarizao normal do diodo.

Figura 5 Montagem do experimento para obter a curva caracterstica do LED com a polarizao normal do diodo.

A Multmetro em escala de tenso; B Fonte varivel de tenso (0-15 volts); C Multmetro em escala de corrente; D Cabos de conexo; E Proto-board; F - LED; 9

Para obter a curva caracterstica de um LED vermelho, montou-se o LED em uma proto-board obedecendo-se a sua orientao de polos, ligou-se ao proto-board uma fonte de tenso varivel; associou-se tambm ao proto-board em paralelo um multmetro em escala de tenso e em srie outro multmetro em escala de corrente; variou-se ento a corrente de um intervalo entre 0 a 50 mA e foram anotados os valores assumidos pela tenso. Obs.: Para a leitura da tenso utilizou-se o multmetro ET-1110 e para a corrente o MIC2200) 3.1-2 - Resultado da medida Tabela 1 - Dados da tenso e corrente para obter a curva caracterstica do LED com a polarizao normal do diodo Tenso(V) (0,500,02)V (0,750,02)V (1,000,03)V (1,250,03)V (1,500,03)V (1,650,03)V (1,760,03)V (1,800,03)V (1,850,03)V (1,870,03)V (1,890,03)V (1,910,03)V (1,930,03)V (1,940,03)V (1,950,03)V (1,960,03)V (1,970,03)V (1,980,03)V (1,980,03)V (1,990,03)V (2,000,03)V Corrente(A) (001)x10-3A (001)x10-3A (001)x10-3A (001)x10-3A (001)x10-3A (001)x10-3A (011)x10-3A (021)x10-3A (031)x10-3A (041)x10-3A (051)x10-3A (061)x10-3A (071)x10-3A (081)x10-3A (091)x10-3A (101)x10-3A (111)x10-3A (121)x10-3A (131)x10-3A (141)x10-3A (151)x10-3A 10

(2,000,03)V (2,010,03)V (2,010,03)V (2,020,03)V (2,020,03)V (2,030,03)V (2,030,03)V (2,030,03)V (2,030,03)V (2,040,03)V (2,040,03)V (2,050,03)V (2,050,03)V (2,050,03)V (2,050,03)V (2,050,03)V (2,060,03)V (2,060,03)V (2,060,03)V (2,060,03)V (2,060,03)V (2,060,03)V (2,060,03)V (2,060,03)V (2,060,03)V

(161)x10-3A (171)x10-3A (181)x10-3A (191)x10-3A (201)x10-3A (211)x10-3A (221)x10-3A (231)x10-3A (241)x10-3A (251)x10-3A (261)x10-3A (271)x10-3A (281)x10-3A (291)x10-3A (301)x10-3A (311)x10-3A (321)x10-3A (331)x10-3A (341)x10-3A (351)x10-3A (361)x10-3A (371)x10-3A (381)x10-3A (391)x10-3A (401)x10-3A

Obs.: Para o clculo da incerteza na medida com o multmetro utilizaremos a frmula descrita do manual do aparelho conforme a escala utilizada, a tenso foi medida com o multmetro ET-1110, utilizando respectivamente a escala para a tenso de 20V em DC. O clculo para a incerteza nessa escala dado por Vo x 0,5%+2D. A corrente foi medida com o multmetro MIC-2200, utilizando respectivamente a escala para a corrente de 200mA. O clculo para a incerteza nessa escala dado por Vo x 0,8%+1D. Onde Vo o valor obtido na medio.

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Figura 6 Grfico da curva caracterstica do LED com a polarizao normal do diodo V(i)

Tabela 2 Dados do ajuste exponencial do grfico V(i) da curva caracterstica do LED com a polarizao normal do diodo V(i) Equation Adj. R-Square Value y0 A R0 1,99575 -0,99574 -10572,60029 y = y0 + A*exp(R0*x) 0,83274 Standard Error 0,02221 0,06663 4130,98578 (6).

Temos pelo ajuste que V i=1,99575 0,99574e10572,60029i

Observa-se nesta curva que enquanto no se atinge um determinado valor da tenso no se inicia a circulao de corrente, e que, ultrapassando a flexo da curva a corrente aumenta rapidamente de valor ao aumentar discreto da tenso. Ao aumentar a corrente a intensidade luminosa do LED tambm aumenta.

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3.2-0 - Curva Caracterstica do LED com a polarizao reversa do diodo 3.2-1 - Montagem e procedimentos experimentais

Figura 7 Circuito empregado para obter a curva caracterstica do LED com a polarizao reversa do diodo.

Figura 8 Montagem do experimento para obter a curva caracterstica do LED com a polarizao reversa do diodo, observa-se a inversa das polaridades na proto-board, onde o fio vermelho representa o polo (+) da fonte liga-se ao polo (-) da proto-board borne preto; do mesmo modo o polo (-) da fonte representado pelo fio preto ligado ao polo (+) da proto-board borne vermelho.

A Multmetro em escala de tenso; B Fonte varivel de tenso (0-15 volts); C Multmetro em escala de corrente; D Cabos de conexo; E Proto-board; F - LED; 13

Para obter a curva caracterstica de um LED vermelho, montou-se o LED em uma proto-board obedecendo-se a sua orientao de polos, ligou-se ao proto-board uma fonte de tenso varivel invertendo-se os polos; associou-se tambm ao proto-board em paralelo um multmetro em escala de tenso e em srie outro multmetro em escala de corrente; variou-se ento a tenso de um intervalo entre 0 a -5 V e foram anotados os valores assumidos pela corrente. Obs.: Para a leitura da tenso utilizou-se o multmetro ET-1110 e para a corrente o MIC2200) 3.2-2 - Resultado da medida Tabela 3 - Dados da tenso e corrente para obter a curva caracterstica do LED com a polarizao reversa do diodo Tenso (V) -(1,00,2)V -(1,50,2)V -(1,70,2)V -(1,80,2)V -(1,90,2)V -(2,00,2)V -(2,10,2)V -(2,20,2)V -(2,30,2)V -(2,40,2)V -(2,50,2)V -(2,60,2)V -(2,70,2)V -(2,80,2)V -(2,90,2)V -(3,00,2)V -(3,10,2)V -(3,20,2)V -(3,30,2)V -(3,40,2)V -(3,60,2)V Corrente (A) -(0,50,1)x10-7A -(1,00,1)x10-7A -(1,10,1)x10-7A -(1,20,1)x10-7A -(1,30,1)x10-7A -(1,50,1)x10-7A -(1,60,1)x10-7A -(1,70,1)x10-7A -(1,80,1)x10-7A -(1,90,1)x10-7A -(2,00,1)x10-7A -(2,20,1)x10-7A -(2,30,1)x10-7A -(2,40,1)x10-7A -(2,50,1)x10-7A -(2,60,1)x10-7A -(2,80,1)x10-7A -(2,90,1)x10-7A -(3,00,1)x10-7A -(3,10,1)x10-7A -(3,20,1)x10-7A 14

-(3,70,2)V -(3,80,2)V -(3,90,2)V -(4,00,2)V -(4,10,2)V -(4,20,2)V -(4,30,2)V -(4,40,2)V -(4,50,2)V -(4,60,2)V -(4,70,2)V -(4,80,2)V -(4,90,2)V -(5,00,2)V

-(3,40,1)x10-7A -(3,50,1)x10-7A -(3,60,1)x10-7A -(3,70,1)x10-7A -(3,80,1)x10-7A -(4,00,1)x10-7A -(4,10,1)x10-7A -(4,20,1)x10-7A -(4,30,1)x10-7A -(4,40,1)x10-7A -(4,60,1)x10-7A -(4,70,1)x10-7A -(4,80,1)x10-7A -(4,90,1)x10-7A

Obs.: Para o clculo da incerteza na medida com o multmetro utilizaremos a frmula descrita do manual do aparelho conforme a escala utilizada, a tenso foi medida com o multmetro ET-1110, utilizando respectivamente a escala para a tenso de 20V em DC. O clculo para a incerteza nessa escala dado por Vo x 0,5%+2D. A corrente foi medida com o multmetro MIC-2200, utilizando respectivamente a escala para a corrente de 200A. O clculo para a incerteza nessa escala dado por Vo x 0,8%+1D. Onde Vo o valor obtido na medio.

Figura 9 Grfico da curva caracterstica do LED com a polarizao reversa do diodo V(i)

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Tabela 4 Dados do ajuste linear do grfico V(i) Equation Adj. R-Square Value Intercept Slope -0,68404 8,84281E+006 y = a + b*x 0,99838

da curva

caracterstica do LED com a polarizao reversa do diodo V(i)

Standard Error 0,01908 61064,16940 (7).

Temos pelo ajuste que V i=8,84281 x 106i0,68404

Observa-se nesta curva que a corrente muito pequena da ordem de microampres e que quando aumenta-se seu valor a tenso tambm aumenta, desta forma considerando b como uma resistncia temos que o LED funciona como um resistor de aproximadamente 9M.

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4 Curva Caracterstica da Resistncia do LDR em funo da Intensidade da Luz Incidente 4.1-0 - Curva Caracterstica da Resistncia do LDR em funo da Intensidade da Luz Incidente de uma Lmpada 4.1-1 - Montagem e procedimentos experimentais

Figura 10 Circuito empregado para obter a curva caracterstica da resistncia do LED em funo da intensidade da luz incidente de uma lmpada.

Figura 11 Montagem do experimento para obter a curva caracterstica da resistncia do LED em funo da intensidade da luz incidente de uma lmpada.

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A Multmetro em escala de Ohmmetro; B Fonte varivel de tenso; C LDR; D Cabos de conexo; E Trena; F Lmpada; G Feixe de luz; H Suportes; I Aparato para isolar os feixes de luz; Utilizando-se suportes posicionou-se o LDR frente ao feixe de luz de uma lmpada, esse feixe foi isolado por um aparato, ao lmpada foi ligada a fonte de tenso e ao LDR foi ligado um multmetro em escalda de ohmmetro, aps esta montagem variou-se a distncia entre a lmpada e LDR essa distncia era medida ento com o uso da trena, e anotou-se os valores respectivos da resistncia do LDR em funo da distncia da fonte de luz. 4.1-2 Resultado da Medida Tabela 5 - Dados da distncia e resistncia para obter a curva caracterstica da resistncia do LDR em funo da intensidade da luz incidente de uma lmpada Distncia (m) (04,00,1)x10-2m (05,00,1)x10-2m (06,00,1)x10-2m (07,00,1)x10-2m (08,00,1)x10-2m (09,00,1)x10-2m (10,00,1)x10-2m (12,00,1)x10-2m (14,00,1)x10-2m (16,00,1)x10-2m (18,00,1)x10-2m (20,00,1)x10-2m Resistncia () (0,090,02)x103 (0,120,02)x103 (0,140,02)x103 (0,160,02)x103 (0,200,02)x103 (0,220,02)x103 (0,260,02)x103 (0,330,02)x103 (0,410,02)x103 (0,500,02)x103 (0,590,02)x103 (0,700,03)x103 Intensidade da Luz Emitida (W/m2) (937,5246,88)W/m2 (600,0124,00)W/m2 (416,6813,89)W/m2 (306,1308,75)W/m2 (234,3805,86)W/m2 (185,1904,12)W/m2 (150,0003,00)W/m2 (104,1701,74)W/m2 (076,5301,09)W/m2 (058,6000,73)W/m2 (046,3000,51)W/m2 (037,5000,38)W/m2

18

(22,00,1)x10-2m (24,00,1)x10-2m (26,00,1)x10-2m (28,00,1)x10-2m (30,00,1)x10-2m (35,00,1)x10-2m (40,00,1)x10-2m (45,00,1)x10-2m (50,00,1)x10-2m (55,00,1)x10-2m (60,00,1)x10-2m (65,00,1)x10-2m (70,00,1)x10-2m

(0,800,03)x103 (0,930,03)x103 (1,050,03)x103 (1,160,03)x103 (1,320,03)x103 (1,690,03)x103 (2,110,04)x103 (2,560,04)x103 (3,090,04)x103 (3,620,04)x103 (4,450,04)x103 (5,600,04)x103 (5,390,04)x103

(030,9900,28)W/m2 (026,0400,22)W/m2 (022,1900,17)W/m2 (019,1300,14)W/m2 (016,6700,11)W/m2 (012,2500,07)W/m2 (009,3800,05)W/m2 (007,4100,03)W/m2 (006,0000,02)W/m2 (004,9600,01)W/m2 (004,1700,01)W/m2 (003,5500,01)W/m2 (003,0600,01)W/m2

Obs.: Para o clculo da incerteza na medida com o multmetro utilizaremos a frmula descrita do manual do aparelho conforme a escala utilizada, a resistncia foi medida com o multmetro ET-1110, utilizando respectivamente a escala para a resistncia de 20k. O clculo para a incerteza nessa escala dado por Vo x 0,8%+2D.

Para o calculo da Intensidade Luminosa foi dado que a intensidade da lmpada utilizada de (6 W/m) a uma distncia de (0,5 m) do LDR calibrado. Temos que a Intensidade Luminosa dada por: I r = P P=I r 4 r 2 2 4r (8)

Logo para obtermos a potncia da lmpada empregada,2 2 P=I 0,5 x 4 x 0,5 =6 x 4 x 0,5 18,85 W (9)

Utilizando o valor da potncia encontrada na equao (9) , calcula-se a Intensidade Luminosa para as diversas distncias do experimento utilizando a equao (8) conforme coluna Intensidade da Luz Emitida (W/m2) da Tabela n. O seu erro dado por: I=

[

P r 4 r 2

]e

2

r =

2

2P r 2 3 4r

2

(10)

Temos que a resistncia em funo da Intensidade dada por: R= A I Onde os parmetros obtidos experimentalmente. Aplicando-se logaritmo a equao (11) temos: log R=log A. I - log R=log Alog I - log R=log A log I (12) 19 A-

(11)

so constantes do dispositivo e devem ser

Traando o grfico no formato da equao (12) obtemos uma reta e podem ser obtidos com maior facilidade nos ajustes.

e

A

Figura 12 Grfico da curva caracterstica do LDR Log(R)xLog(I)

Tabela 6 Dados do ajuste linear do grfico Log(R)xLog(I) da curva caracterstica do LDR Equation Adj. R-Square Value Intercept Slope 4,06442 -0,74684 y = a + b*x 0,99063 Standard Error 0,02571 0,01482

Comparando os ajustes com a equao (12) temos y=abx log R=log A log I log A=4,06442 A=11598,98535 0,02571 =0,74684 0,01482 Deste modo a equao (11) apresenta-se como R I =11598,9853 x I - 0,74684 (13)

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4.2-0 Medindo a Potncia Luminosa de uma Vela 4.2-1 - Montagem e procedimentos experimentais

Figura 13 Circuito empregado para medir a potncia luminosa de uma vela utilizando-se o LDR.

Figura 14 Montagem do experimento para medir a potncia luminosa de uma vela utilizando-se o LDR.

A Multmetro em escala de Ohmmetro; B Vela; C LDR; 21

D Cabos de conexo; E Trena; F Suportes; G Feixe de luz; Utilizando-se suportes posicionou-se o LDR frente ao feixe de luz de uma vela; ao LDR foi ligado um multmetro em escalda de ohmmetro, aps esta montagem mediu-se a distncia com o uso da trena entre a vela e o LDR, e anotou-se o valor respectivos da resistncia do LDR. 4.2-2 Resultado da Medida Tabela 7 - Dados da distncia e resistncia para obter a potncia de uma vela Distncia (m) (10,00,1)x10 m-2

Resistncia () (15,10,3)x103

Obs.: Para o clculo da incerteza na medida com o multmetro utilizaremos a frmula descrita do manual do aparelho conforme a escala utilizada, a resistncia foi medida com o multmetro ET-1110, utilizando respectivamente a escala para a resistncia de 20k. O clculo para a incerteza nessa escala dado por Vo x 0,8%+2D.

Com a calibrao do LDR obtida na seo 4.1 podemos utilizar a equao (11) e (8) para obter a potncia da vela; assim temos: R= A. I - e R= A.I= P 2 4 r

P 4 r2 A R1

-

log R=log Alog P log4 r 2 log P = log A log R log4 r 2

log P =log

log 4 r 22

log P =log 4 r P= 4 r 2 A R1

A R1

(14)

22

Substituindo os respectivos valores de equao (14) temos:

A

e

, encontrados na seo 4.1, na

11598,98535 P R , r = 4 r R2

2

1 0,74684

(15)

Assim a potencia da vela a uma distncia de r=0,10m e com a resistncia do LDR R=15100 ser: 11598,98535 P 15100 ; 0,10= 4 0,1 15100

1 0,74684

0,0883W

(16)

5 Concluso Os objetivos de conhecer os elementos resistivos no lineares e sua utilizao nos circuitos; obter a curva caracterstica de um diodo emissor de luz (LED); obter a curva de calibrao e encontrar a expresso matemtica da resistncia de um LDR em funo da intensidade da luz incidente, para utiliz-lo como medidor de potencia foram alcanadas com sucesso. Constatou-se que o LED com polaridade reversa apresentou um comportamento de um diodo retificador; apresentando uma altssima resistncia podendo ser mesmo descrita pela lei de um resistor hmico; enquanto em polarizao normal/direta a curva de melhor ajuste a de uma exponencial. Nos resultados experimentais do LDR e sua anlise ajustamos os dados por logaritmo a fim de obter uma reta na qual seus coeficientes angular e linear seriam respectivamente grandezas dependentes do equipamento LDR, permitindo sua calibrao. Com o LDR calibrado e a partir da expresso caracterstica de intensidade luminosa e resistncia do LDR, a potencia de vrios objetos podem ser medidas, desta forma foi analisado a potencia de uma vela de parafina e foi encontrado a potencia de aproximadamente 0,1W. 6 Bibliografia 1 Duarte, J., Appoloni, C., Toginho, D., Zapparoli, F., Dias, I., - Roteiros de Laboratrio Laboratrio Fsica Geral IIB Universidade Estadual de Londrina ano 2010. 2 LDRs: Operaes e aplicaes, em: Revista Nova Eletrnica; pg. 74 Dezembro, 1984. 3 Boletim Tcnico Informativo ICOTRON Fevereiro/Maro, 1982.

e A

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