Embed Size (px)
DESCRIPTION
rpp matematika
Citation preview
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : Kelas X/Semester 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Waktu : 2 X 45’
A. Kompetensi Inti SMA
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan
menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar :
2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
3.9 Mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat diubah menjadi
persamaan kuadrat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
Menemukan konsep persamaan kuadrat satu peubah
Menentukan bentuk umum persamaan kuadrat satu peubah
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah melalui proses pembelajaran, siswa dapat menemukan bentuk umum persamaan
kuadrat melalui kegiatan unjuk kerja.
E. Materi
Konsep Persamaan Kuadrat Satu peubah
F. Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan saintifik (Scientific).
Metode Pembelajaran yang digunakan adalah koperatif (cooperative learning) dengan
menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahulu
an
a. Apersepsi
10 menit
1. Pembelajaran diawali dengan ucapan salam (Religi).
2. Mengkondisikan kelas dengan mengabsen peserta didik
(Disiplin)
3. Membahas pekerjaan rumah (Tanggung Jawab).
4. Memberikan apersepsi dengan mengingatkan kembali ingatan
peserta didik tentang menentukan nilai peubah (Komunikatif).
b. Motivasi
1. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang
pentingnya mempelajari materi ini.
2. Menyampaikan tujuan pembelajaran
3. Mejelaskan bahwa dalam kehidupan sehari-hari banyak hal
yang berhubungan dengan materi persamaan kuadrat satu
peubah.
4. Menyampaikan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 77.
Inti a. Kegiatan Initi I 10 menit
1. Peserta didik diberikan stimulus berupa bahan ajar oleh guru
mengenai menemukan bentuk umum persamaan kuadrat
satu peubah dalam kehidupan sehari-hari (ketelitian)
2. Guru menggali pengetahuan awal yang dimiliki peserta didik
tentang materi yang telah lalu.
: menentukan nilai variabel dengan menggunakan manipulasi
aljabar (materi kelas IX SMP)
3. Guru mengelompokkan siswa menjadi 8 kelompok heterogen
berdasarkan kemampuan akademik, dengan anggota
kelompok sebanyak 5 orang.
4. Menyampaikan beberapa hal yang perlu dilakukan siswa
selama mengikuti proses pembelajaran dengan pendekatan
kontekstual dan penilaian aktivitas siswa di kelas.
5. Menyampaikan penjelasan singkat cara menggunakan LKS
sebagai media/alat pembelajaran (Kerja sama, Tanggung
jawab)
b. Kegiatan Inti II
b.1 Orientasi siswa pada masalah
15
menit
1. Memberikan LAS (Lembar Aktivitas Siswa) kepada siswa pada
semua kelompok, meminta salah seorang siswa membaca
petunjuk penggunaan LAS (Lembar Aktivitas Siswa). Setelah
itu meminta tanggapan siswa tentang kejelasan petunjuk
tersebut.
2. Mengarahkan siswa untuk mempelajari LAS (Lembar Aktivitas
Siswa) dan menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dan
bisa mengulang-ngulang bagian ini sampai benar-benar
memahaminya.
3. Mengklarifikasi apa yang menjadi tugas setiap siswa.
b.2 Membimbing penyelidikan kelompok
15
menit
1. Berkeliling ruang kelas dan memberikan scaffolding pada
siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan.
2. Guru membantu siswa dalam berbagi tugas dalam
menyelesaikan masalah di kelompoknya.
b.3 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
15
menit
1. Guru membantu siswa merencanakan dan menyiapkan bahan
presentasi di depan kelas.
2. Meminta 3 orang siswa yang mewakili kelompok menuliskan
jawabannya di papan tulis (jawaban berbeda).
c. Kegiatan Inti III 10
1. Memimpin diskusi kelas dengan meminta tanggapan siswa
lainnya terhadap jawaban temannya di papan tulis.
menit
2. Mengarahkan siswa melakukan refleksi atas jawaban mereka.
3. Mengarahkan siswa untuk memperbaiki jawaban mereka dan
membuat kesimpulan.
Penutup
1. Guru memberikan umpan balik positif terhadap siswa yang
cepat dan tepat dalam mengerjakan tugas (Menghargai
prestasi).
15
menit
2. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari dengan
dibantu oleh guru (Tanggung jawab).
3. Guru memberikan penugasan terstruktur berupa postest yang
harus dikerjakan secara individu dan membaca materi untuk
pertemuan berikutnya (Jujur, kerja keras, tanggung jawab).
4. Guru memberikan motivasi kepada siswa yang belum atau
kurang paham dalam mengerjakan latihan (Kerja keras).
5. Mengarahkan siswa mengerjakan soal Latihan yang terdapat
dalam LKS di rumah secara individual.
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Alat : Laptop, Infocus dan LAS ( Lembar Aktivitas Siswa )
2. Sumber : Buku Panduan Siswa Matematika Kls X hal 208-220,
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2013.
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes autentik
2. Prosedur Penilaian :
NoAspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran Konsep
Persamaan Kuadrat Satu Peubah.
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan
melakukan ujuk kerja.
c. Toleran terhadap proses dan selesaian
pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif.
Pengamatan Selama
pembelajaran
dan saat
diskusi dan
melakukan
unjuk kerja
2. Pengetahuan
Pengamatan Penyelesaian
NoAspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
Menjelaskan cara menemukan bentuk umum
persamaan kuadrat secara tepat, sistematis,
dan kreatif.
dan tes kelompok
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan konsep persamaan
kuadrat satu peubah.
Pengamatan Penyelesaian
tugas
(kelompok) dan
saat diskusi
J. Instrumen Penilaian Hasil belajar
Tes Tertulis
Sepotong kawat tembaga panjangnya 78 cm akan dibentuk menjadi seperti gambar
dibawah ini.
Tentukanlah :
a. x dalam r
b. luas maksimum bangun
Jawab :
a. x dalam r
78 = 2x + 4r + . 2r
78 = 2x + 4r + . 2 . . r
78 = 2x + 4r + . r (x 7)
546 = 14x + 50r
x =
x =
b. Luas Maksimum Bangun
Luas Bangun = Luas persegi panjang + Luas setengah lingkaranLB = Lpp + Lsl
1. Lpp = plLpp = x x 2r = x 2r =
2. Lsl = r2
Lsl = . . r2 =
3. LB = Lpp + Lsl
= +
=
=
Sehingga luas bangun tersebut adalah
Catatan:
Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban
akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi
matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan
strategi memecahkan masalah.
Rubrik Penyelesaian Permasalahan
Skala Penilaian
Rubrik Penyelesaian Skor Maksimum
Pemahaman Masalah
Membagi bangun menjadi 2 bagian
1. Setengah Lingkaran2. Persegi Panjang
Menentukan keliling lingkaran = . 2r
Menentukan keliling persegi panjang = 2x + 4r
= 2x + 2r
3
Penyelesaian Masalah /
Rencana dan
Pelaksanaan
Penyelesaian
x dalam r
78 = 2x + 4r + . 2r
78 = 2x + 4r + . 2 . . r
78 = 2x + 4r + . r (x 7)
546 = 14x + 50r
x =
x =
Luas Bangun Luas Bangun = Luas persegi panjang + Luas setengah
lingkaranLB = Lpp + Lsl
1. Lpp = plLpp = x x 2r = x 2r =
2. Lsl = r2
Lsl = . . r2 =
3. LB = Lpp + Lsl = +
=
=
6
3
3
3
Jawaban Masalah
a. x =
b. Luas Bangun = 2
Total skor maksimum 20
TUGAS KELOMPOKSejumlah murid mengumpulkan uang sebanyak Rp. 96.000,-. Setiap orang harus memberi iuran yang sama. Kemudian ternyata 4 orang tidak mau bayar. Untuk menutup kekurangannya, murid – murid lain harus menambah masing – masing Rp 2000,-. Berapakah jumlah murid yang membayar ?
Lampiran 1
LEMBAR AKTIVITAS SISWA IKelompok : ….Kelas : XSekolah : SMAN 9 Kota Tangerang
Tanpa menentukan nilai peubah, nyatakan pernyataan berikut dalam bentuk persamaan dengan satu peubah !
PERTANYAAN JAWABAN
1. Selisih kuadrat dari hasil kali 2 bilangan ganjil berurutan sama dengan 255.
. Jumlah kuadrat dua bilangan kelipatan 3 berurutan adalah 225.
. Luas maksimum persegi panjang dari suatu persegi panjang panjangnya (p + 3) cm dan lebarnya (7 – p) cm.
. Banyak suku dari jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan dengan rumus Sn = 3n² – 6n. Jika Sn = 105.
. Panjang sisi hipotenus, Jika (p + 3) cm adalah sisi terpanjang sebuah segitiga, dengan penyikunya masing-masing p cm dan (p – 3) cm.
. Panjang sisi persegi jika luas persegi panjang yang berukuran panjang (2p + 1) cm dan lebar p cm sama dengan luas persegi dengan ukuran (p + 2) cm.
. Jumlah suatu bilangan dengan 3 kali kebalikannya adalah 4.
Ketua Kelompok:
Anggota :
1.
2.
3.
4.
8. Panjang rusuk tegak prisma jika luas permukaan prisma 114 cm² dengan alas persegi memiliki rusuk alas p cm dan rusuk tegak (p + 5) cm.
Lampiran 2Kunci Lembar Aktivitas Siswa 1
1. Selisih kuadrat dari hasil kali 2 bilangan ganjil berurutan sama dengan 255. Jawab :
n(n+2) = 255
n(n+2) 255 = 0
n² + 2n 255 = 0
2. Jumlah kuadrat dua bilangan kelipatan 3 berurutan adalah 225.
Jawab :
a² + (a + 3)² = 225
a² + (a + 3)² 225 = 0
2a² + 6a + 9 225 = 0
2a² + 6a 216 = 0
a² + 3 108 = 0
3. Luas maksimum persegi panjang dari suatu persegi panjang panjangnya (p + 3) cm dan lebarnya (7 – p) cm.
Jawab :
(p + 3) x (7 p) = 0
p² + 4p + 21 = 0
4. Banyak suku dari jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan dengan rumus Sn = 3n² – 6n. Jika Sn = 105.
Jawab :
3n² - 6n 105 = 0 ;
n² 2n 35 = 0
5. Panjang sisi hipotenus, Jika (p + 3) cm adalah sisi terpanjang sebuah segitiga, dengan penyikunya masing-masing p cm dan (p – 3) cm.
Jawab :
(p + 3)² = p² + (p 3)²
p² + 6p + 9 = p² + p² 6p + 9
p² 12p = 0
6. Panjang sisi persegi jika luas persegi panjang yang berukuran panjang (2p + 1) cm dan lebar p cm sama dengan luas persegi dengan ukuran (p + 2) cm.
Jawab :
p (2p + 1) = (p + 2)²
2p² + p = p² + 4p + 4
p² – 3p - 4 = 0
7. Jumlah suatu bilangan dengan 3 kali kebalikannya adalah 4.
Jawab :
n + – 4 = 0
n² – 4n + 3 = 0
8. Panjang rusuk tegak prisma jika luas permukaan prisma 114 cm² dengan alas persegi memiliki rusuk alas p cm dan rusuk tegak (p + 5) cm.
Jawab :
2p² + 4p (p + 5) – 114 = 0
2p² + 4p² + 20p - 114 = 0
6p² + 20p - 114 = 0
3p² + 10p - 57 = 0
Lampiran 3
LEMBAR AKTIVITAS SISWA IIKelompok : ….Kelas : XSekolah : SMAN 9 Kota Tangerang
MASALAH 7.1
Arsitek Ferdinand Silaban merancang sebuah rumah adat Batak di
daerah Tuk-tuk di tepi Danau Toba. Ia menginginkan luas penampang
atap bagian depan 12 m2. Di dalam penampang dibentuk sebuah
persegi panjang tempat ornamen (ukiran) Batak dengan ukuran lebar
2 m dan tingginya 3 m. Bantulah Pak Silaban menentukan panjang
alas penampang atap dan tinggi atap bagian depan !
PENYELESAIAN
Ketua Kelompok:
Anggota :
1.
2.
3.
4.
Lampiran 4Kelompok : ….Kelas : XSekolah : SMAN 9 Kota Tangerang
LEMBAR AKTIVITAS SISWA IIIIMASALAH 7.2 Nenek moyang salah satu suku di Indonesia dalam melakukan operasi
hitung penjumlahan dan perkalian mereka menggunakan basis lima
dengan fakta bahwa banyak jari tangan kiri atau kanan adalah lima.
Coba bantu temukan aturan perkalian untuk menentukan hasil kali
bilangan x dan y dengan :
a. 5 < x, y < 10, dengan x, y ∈ N
b. x = 5 dan y ≥ 5, dengan x, y ∈ N
PENYELESAIAN
Ketua Kelompok:
Anggota : 1.
2.
3.
4.
Lampiran 5
LEMBAR AKTIVITAS SISWA IVKelompok : ….Kelas : XSekolah : SMAN 9 Kota Tangerang
MASALAH 7.3
Pak Anas memiliki tambak ikan mas di hulu sungaiyang berada di belakang rumahnya. Setiap pagi,ia pergi ke tambak tersebut naik perahu melalui sungai yang berada di belakang rumahnya. Dengan perahu memerlukan waktu 1 jam lebih lama menuju tambak dari pada pulangnya. Jika laju air sungai 4 km/jam dan jarak tambak dari rumah 6 km, berapa laju perahu dalam air yang tenang?Ilustrasi masalah dapat dicermati pada gambar berikut.
PENYELESAIAN
Ketua Kelompok:
Anggota : 1.
2.
3.
4.
Lampiran 6
LEMBAR AKTIVITAS SISWA VKelompok : ….Kelas : XSekolah : SMAN 9 Kota Tangerang
MASALAH 7.4
Ronald anak Pak Sulaiman sedang asyik menunggang kerbau. Tiba-
tiba ia melihat seekor burung yang berada di pohon dengan
ketinggian 8 m dari tanah. Ronald mengarahkan ketapelnya dengan
sudut 30o, ternyata batu ketapel mengenai burung saat batu
mencapai ketinggian maksimum. Berapa kecepatan batu bergerak?
(gravitasi bumi = 10 m/det2). Ilustrasi masalah, dapat kamu cermati
pada gambar di bawah ini.
PENYELESAIAN
Ketua Kelompok:
Anggota : 1.
2.
3.
4.
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 2 x 45’
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Konsep Persamaan Kuadrat Satu Peubah
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda () pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
NoNama
Siswa
Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB
1 ROMLAN
2NUR
A.ZUHDI
3TRIO
MACAN
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
2
dst
Keterangan:
KB = Kurang baik B = Baik SB = Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Peluang
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 2 x 45’
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan peluang.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan peluang.
2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan peluang tetapi belum
tepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan peluang dan sudah
tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan
masalah
KT T ST
1 ROMALAN
2 NUR A. ZUHDI
3
dstTRIO MACAN
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampi
