Rendgensko zračenje

Sadržaj

UVOD..................................................................................................................................................................1ELEKTROMAGNETSKO ZRAČENJE................................................................................................................................2NASTAJANJE RENDGENSKOG ZRAČENJA.......................................................................................................................5GRAFIKONI ZRAČENJA..............................................................................................................................................7OSOBINE RENDGENSKOG ZRAČENJA............................................................................................................................9PRIMENA RENDGENSKOG ZRAČENJA...........................................................................................................................9ZAKLJUČAK..........................................................................................................................................................13LITERATURA........................................................................................................................................................14

Uvod

Krajem XIX veka ostvarena su dva značajna napretka u fizici - otkriće X-zraka,

i razumevanje prirode elektrona. Oba su proistekla iz proučavanja električnog

pražnjenja u gasovima na niskim pritiscima.

Ako su dve elektrode zatvorene u staklenoj cevi koja sadrži vazduh na

atmosferskom pritisku, priključenjem napona se ništa značajno ne dešava sve dok

jačina električnog polja ne dostigne vrednost od 30.000 V/cm.

Ako je pritisak gasa u cevi smanjen, električna struja protiče kroz gas u cevi i

pojavljuju se razni efekti pri mnogo nižim naponima. Pri pritisku od oko 10 mbar

stalan sjaj popunjava prostor između elektroda. Ako se pritisak dodatno smanjuje,

sjaj između elektroda menja svoj izgled i deli se na naizmenične zone svetla i mraka.

Na pritisku ispod 2 mbar sjaj između elektroda potpuno nestaje iako struja još uvek

teče kroz gas, i počinje da se javlja fluorescencija – svetlucanje stakla cevi.

Nemački fizičar Pluker 1859. je zaključio da fluorescencija nastaje usled nekog

zračenja koje emituje negativna elektroda, tj. katoda. Ovi katodni zraci su bili predmet

istraživanja tokom ostatka XIX veka. Engleski fizičar Vilijem Kruks je objavio seriju

istraživanja 1879. Pokazao je da emitovani zraci mogu da se usmeravaju pomoću

magnetnog polja. Kada je fokusirao zrake u jednu tačku, stvorila se tolika količina

toplote dovoljna da se istopi staklo ili platinska folija. Kruks je tokom svojih

eksperimenata uočio da su fotografske ploče koje su bile u blizini katodne cevi

postale zamućene.

Hajnrih Herc je radeći na eksperimentalnom dokazivanju Maksvelove teorije

vršio ispitivanja o električnom pražnjenju u vakuumu. On je otkrio da katodni zraci

prolaze kroz tanak film od zlata ili aluminijuma koji se nađe na njegovom putu.

Mnogi fizičari tog doba su proučavajući katodno zračenje proizvodili i X-

zračenje, ali tek je Rendgen (Wilhelm Conrad Röntgen) primetio njegovo prisustvo i

- 1 -

shvatio da se radi o novoj, do tada nepoznatoj vrsti zračenja. On je ovoj pojavi dao

naziv X-zračenje, ali je vrlo brzo kod nemačkih naučnika preovladao termin

rendgensko zračenje. Na engleskom govornom području i danas je zadržan naziv X-

rays, zbog otežanog izgovora Rendgenovog imena.

Za svoja otkrića Rendgen je 1901. godine dobio Nobelovu nagradu.

Elektromagnetsko zračenje

Elektromagnetsko zračenje je kombinacija oscilujućeg električnog (E⃗) i

magnetskog polja (B⃗) koja zajedno putuju kroz prostor u obliku međusobno

normalnih talasa, talasne dužine (slika 1). Ovo zračenje je nosilac

elektromagnetske interakcije (sile) i može se interpretirati kao talas ili kao čestica, u

zavisnosti od slučaja. Čestice koje kvantifikuju elektromagnetsko zračenje su fotoni.

Slika 1 – Prostiranje elektromagnetskog talasa

Elektromagnetske talase je teorijski predvideo Džejms Maksvel pokušavajući

da objasni efekte indukcije električne struje u magnetskim poljima i obrnuto. Kasnije

je Hajnrih Rudolf Herc potvrdio ovu teoriju proizvevši radio talase koje je detektovao

sa drugog kraja svoje laboratorije jednostavnom oscilacijom električne struje kroz

provodnik (time demonstriravši primitivan oblik antene).

Svako naelektrisanje promenom brzine kretanja generiše elektromagnetsko

polje. Ova informacija se prostire kroz prostor brzinom svetlosti i osobine

odgovarajućeg elektromagnetskog talasa su direktno vezane za dinamiku promene

kretanja naelektrisanja. Ako imamo provodnik u kome naelektrisanje osciluje,

generisani elektormagnetski talas će imati istu frekvenciju oscilovanja. Alternativno,

- 2 -

ako elektromagnetsko zračenje gledamo kao emisiju čestica (fotona), energija koju

one nose je direktno vezana za talasnu dužinu, odnosno učestanost talasa. Što je

veća učestanost, to je veća energija fotona.

Tačan odnos je opisan Plankovom relacijom:

E = h,

gde je Е energija fotona, h je Plankova konstanta, a je frekvencija talasa.

Kao što oscilujuća električna struja u provodniku može da proizvede

elektromagnetski talas, takav talas takođe može da u nekom provodniku indukuje

električnu struju iste oscilacije, na taj način omogućavajući transfer informacije od

emitora ka prijemniku, što je osnov svih bežičnih komunikacija.

Osobine elektromagnetskog zračenja zavise od njegove talasne dužine i kao

takve se dele na električne, radio i mikro-talase, zatim na infracrvenu, vidljivu i

ultraljubičastu svetlost, X-zrake i gama zrake. Ceo opseg talasnih dužina

elektromagnetskog zračenja se zove elektromagnetski spektar.

Elektromagnetski spektar se prema talasnoj dužini odnosno frekvenciji

zračenja deli na nekoliko segmenata (slika 2):

- radio talasi – 104 Hz do 108 Hz

- mikrotalasi – 108 Hz do 1012 Hz

- infracrveno zračenje – 1012 do 4·1014 Hz

- vidljiva svetlost – 4·1014 do 7,9·1014 Hz (talasne dužine od =760nm do 380

nm)

- ultraljubičasto zračenje – 7,9·1014 do 3·1016 Hz (=380nm do 10 nm)

- rendgensko zračenje – 3·1016 do 3·1019 Hz (=10 nm do 0,01 nm)

- gama zračenje – frekvencije veće od 3·1019 Hz (< 0,01 nm)

- 3 -

Slika 2 – Spektar elektromagnetnog zračenja

U vakuumu se elektromagnetski talasi prostiru brzinom svetlosti, dok se pri

prolasku kroz gasove ili tečnosti delovi spektra mogu apsorbovati, odnosno rasipati

pri haotičnom kretanju čestica usled efekta ekscitacije atoma. Pri tome talas prestaje

da se kreće pravolinijski pa je percepcija da se kreće sporije od brzine svetlosti.

Elektromagnetski talasi su nizovi vrtložnih električnih i magnetskih polja koja

se šire kroz prostor potpuno se odvojivši od svoga izvora (na primer od naelektrisane

čestice koja osciluje), tako što nastaju jedno od drugoga.

- 4 -

Nastajanje rendgenskog zračenja

Rendgensko zračenje nastaje uzajamnim dejstvom brzih elektrona s

materijom.

U cevi u kojoj vlada vakuum stoje jedna prema drugoj jedna žarna katoda i

jedna anoda između kojih vlada jako električno polje. Električno polje ubrzava prema

anodi (antikatodi) elektrone koji izlaze iz zagrejane katode i prodiru u materijal

antikatode (najčešće od volframa).

Slika 3 – Nastajanje rendgenskog zračenja u Kruksovoj cevi

Najveći deo elektrona koji nailaze na antikatodu izazivaju samo njeno

zagrevanje. Ipak, jedan deo elektrona se zakoči u elektrostatičkim poljima sila

jezgara volframovih atoma i tako gubi kinetičku energiju, koja se neposredno

pretvara u rendgensko zakočno zračenje. Dok je razlika potencijala između elektroda

relativno mala, pojavljuje se samo zakočno zračenje.

Povećavanjem ovog napona preko određenih vrednosti, dolazi do pobuđivanja

(ekscitacije) atoma materijala anode. Ovo zatim dovodi do prelaska elektrona sa viših

energetskih nivoa na niže, uz emitovanje kvanata zračenja. Ovi kvanti zračenja mogu

imati samo tačno određene vrednosti koje su karakteristične za vrstu materijala od

kojeg je načinjena anoda. Ovo zračenje se naziva karakteristično rendgensko

zračenje.

- 5 -

Slika 4 – Razlike u nastanku zakočnog i karakterističnog zračenja

Anoda rendgenske cevi se sastoji od fokusa i tela anode. Fokus ima oblik

pravougaone pločice napravljene od nekog od težih metala kao što su volfram, zlato

ili molibden. Osnovna funkcija fokusa je da prihvati ubrzani snop elektrona sa katode

i da putem njihovog usporavanja, tj. kočenja što veći iznos njihove kinetičke energije

pretvori u fotone zakočnog zračenja. Prinos zakočnog zračenja je utoliko veći ukoliko

je atomski broj materijala fokusa veći.

Ovaj proces u praksi nije mnogo efikasan i samo manje od 1% kinetičke

energije elektrona se transformiše u energiju fotona zakočnog zračenja. Preostalih

više od 99% kinetičke energije elektrona predaje se fokusu anode u vidu toplotne

energije. Zbog toga fokus anode trpi velika termička naprezanja i vremenom dolazi

do njegove degradacije. Posebna pažnja se posvećuje konstrukciji same anode.

Postoji izvedba kod koje se anoda neprestano rotira, kako bi se omogućilo njeno

hlađenje tokom upotrebe.

Slika 5 – Konstrukcija sa rotirajućom anodom

- 6 -

U zavisnosti od primene, napon između anode i katode se kreće u opsegu od

15-150 kV.

Grafikoni zračenja

Zakočno zračenje nastaje usled naglog kočenja upadnih elektrona katodnih

zraka. Vrednosti ovakvog zračenja nemaju neku stalnu vrednost već su relativno

pravilno zastupljene u celoj oblasti spektra zračenja. Na dijagramu (slika 5) je ova

pojava predstavljena kao skoro ravna linij duž posmatranog spektra.

Slika 6 – Dijagram rendgenskog zračenja sa kontinualnim i linijskim komponentama

Karakteristika kontinualnog spektra je granična talasna dužina u

kratkotalasnom delu spektra min, koja ne zavisi od materijala antikatode u

rendgenskoj cevi, već samo od energije upadnih elektrona (tj. od napona U u cevi).

Kinetička energija elektrona jednaka je proizvodu naelektrisanja elektrona e i

priključenog napona između anode i katode U. Naglim kočenjem elektrona na katodi

dolazi do pretvaranja ove energije u kvante zračenja (fotone) sa energijom h ∙ ν.

Prema Ajnštajnovom tumačenju, energija kvanta zračenja je jednaka zbiru

izlaznog rada i kinetičke energije elektrona:

h ∙ ν=A+Ek

- 7 -

U ovoj relaciji, kinetička energija elektrona se može izraziti kao proizvod

naelektrisanja elektrona e i priključenog napona U. Pošto se u ovom slučaju radi o

velikoj energiji, izlazni rad A se praktično može zanemariti, pa se može uspostaviti

sledeća relacija:

e ∙U=h ∙ ν=h ∙ c❑

Talasna dužina zračenja kvanta sa maksimalnom energijom biće:

❑min=h ∙ce ∙U

Ekscitacija atoma nastaje tako što nailazeći visokoenergetski elektroni

elektronskim sudarom isteruju elektrone iz unutrašnje ljuske atoma.

Tako nastale „rupe“ u ljuskama ponovo se popunjavaju elektronima iz spoljnih

ljuski, uz emisiju karakterističnog zračenja. Ova pojava izaziva intenzivno zračenje na

tačno određenim vrednostima talasnih dužina i na dijagramu se dobijaju vrhovi -

linijski spektar.

Intenzitet rendgenskog zračenja određen je brojem elektrona koje žarna

katoda emituje u jedinici vremena, dakle zagrevnom strujom.

Tvrdoća rendgenskih zraka srazmerna je jačini električnog polja, odnosno

naponu između katode i anode.

Kako se može videti na grafikonu (slika 6), ukupna energija zakočnog zračenja

je srazmerna površini ispod grafikona i veća je od energije karakterističnog zračenja.

Međutim, na tačno karakterističnim talasnim dužinama javljaju se vrhovi koji po

intenzitetu nadmašuju intenzitet zakočnog zračenja.

- 8 -

Osobine rendgenskog zračenja

Rendgenski zraci imaju svojstvo da jače ili slabije prodiru kroz materiju,

zavisno od njene gustine. Što je veća tvrdoća zračenja, to se mogu prozračiti teži i

deblji materijali. Dalje svojstvo rendgenskih zraka je njihova jonizaciona moć. Ako

rendgensko zračenje prolazi kroz prostor između dve elektrode cevi u kojoj ne vlada

vakuum, vazdušni molekuli se delimično jonizuju – vazduh postaje provodljiv i struja

koja teče između elektroda proporcionalna je tvrdoći i intenzitetu zraka. Takve cevi

ispunjene gasom služe kao detektori zračenja.

Primena rendgenskog zračenja

U praksi se jaka prodorna moć rendgenskih zraka koristi na mnoge načine.

Njihova osobina da zacrnjuju fotografske ploče koristi se u rendgenografiji za

ispitivanje materijala na strukturne greške. Fotografska ploča se postavi odmah iza

komada metala ili odlivka. Posle „prosvetljavanja“ materijala rendgenskim zracima,

fotografska ploča se razvije kao običan film. Eventualne šupljine i pukotine u komadu

vide se na fotografskoj ploči u obliku tamnih senki, jer rendgenski zraci kroz ova

mesta lakše prodiru i time jače zacrnjuju fotografsku ploču.

U rendgenoskopiji (radioskopiji) senčena slika koja se dobija od prosvetljenog

objekta vidljiva je na fluorescentnom svetlećem ekranu, te može da se odmah

ispituje. Ova metoda je pogodna za ispitivanje supstancija koje se lako prozračuju.

Oštrina slike i kontrast nisu tako dobri kao kod direktnog rendgenskog snimka, ali se

zato slika može brže koristiti. Ako je slika na svetlećem ekranu nedovoljno sjajna

(npr. pri prozračivanju debelog materijala), sjaj slike se znatno može povećati

upotrebom pojačavača slike. Elektroni se kroz elektrostatički sistem sočiva

koncentrišu na fluorescentni ekran koji daje bitno sjajniju sliku nego primarni ekran.

Primer za rendgenoskopiju je prozračavanje gorivih elemenata za nuklearne

reaktore u cilju ispitivanja homogenosti. U nekim slučajevima je bolje da se „slika“

koju baca prozračeni elemenat ispita nekim instrumentom za merenje zračenja,

- 9 -

umesto da se učini vidljivom na svetlećem ekranu. U ovom slučaju se merni

instrument kombinuje s pisaćim instrumentom, koji registruje intenzitet zračenja na

papirnoj podlozi. Ovom metodom može kontinuirano da se ispituje homogenost ili

debljina nekog proizvoda koji se izrađuje u obliku žice ili trake.

Slika 7 – Rendgenska cev za industrijske svrhe

Rendgenska strukturna analiza je metod istraživanja kristalne strukture tela.

Zbog svoje talasne prirode, rendgensko zračenje pokazuje osobinu difrakcije. Kao

difrakciona rešetka se koristi kristalna rešetka sa svojom pravilnom strukturom.

Neka upadni rendgenski zraci dolaze na kristal pod uglom θ u odnosu na

paralelne ravni koje prolaze kroz čvorove (atome) kristalne rešetke (Slika 8). Ove

ravni se za upadni zrak ponašaju kao polupropusno ogledalo, koje delimično odbija a

delimično propušta upadni zrak. Odbijeni zraci izlaze iz kristala pod istim uglom θ u

odnosu na atomske ravni. Pošto se ovde radi o koherentnim zracima, na zaklonu

(fotografskoj ploči) ostvaruju se likovi difrakcionih maksimuma.

- 10 -

Slika 8 – Difrakcija rendgenskog zračenja na kristalnoj rešetki

Difrakcioni maksimumi se javljaju na mestima gde je zadovoljen uslov koji

zahteva da razlika puteva dva susedna zraka = AB + BC = 2d sin sadrži ceo broj

talasnih dužina :

2d sin ¿m,

gde je d rastojanje između susednih atomskih ravni, a m = 1, 2, 3, ... (ceo broj).

Ovaj izraz se zove Bregova formula.

Sa poznatom talasnom dužinom monohromatskih rendgenskih zraka, i

veličinom upadnog ugla , merenjem difrakcionih maksimuma na osnovu Bregove

formule može se odrediti rastojanje d koje karakteriše strukturu kristala.

Rendgenski zraci su naročito značajni u medicini. Njima se prosvetljavanjem

ljudskog tela mogu pravovremeno otkrivati i tačno lokalizovati žarišta bolesti

(rendgenska dijagnostika) i rendgenskim zračenjem razarati npr. ćelije raka

(rendgenska terapija). Rendgenske cevi koje se koriste u medicini rade s manjim

snagama nego industrijski rendgenski aparati. Za hlađenje cevi antikatoda je

izvedena u vidu okrugle zasečene ploče koju motor brzo okreće. Mesto na koje

udaraju elektroni zbog toga nije više statično već se pomera duž obima obrtne

anode. Na taj način se anodna ploča zagreva ravnomerno i posebno rashladno

postrojenje nije potrebno.

- 11 -

Slika 9 – Rendgenski aparat za medicinska snimanja

Pošto telesna tkiva (sa izuzetkom koštanog) dobro propuštaju rendgenske

zrake, teško se dobijaju kontrastne senčene slike raznih organa. Zbog toga se kod

ispitivanja unutrašnjih organa u telo unose kontrastna sredstva. Ona imaju visoko

apsorpciono dejstvo prema rendgenskim zracima, pa se propuštanjem zračenja kroz

njih dobija kvalitetnija slika. Primeri za kontrastna sredstva su barijum sulfat i

organska jodna jedinjenja.

Slika 10 – Rendgenski snimak telesnih tkiva pomoću kontrastnog sredstva

- 12 -

U novije vreme, razvoj informacionih tehnologija je omogućio

osavremenjavanje rendgenske dijagnostike, tako što se umesto filma koriste digitalni

detektori koji izmerene vrednosti rendgenskog zračenja prenose na obradu

računarskom sistemu. Ovo se koristi u kompjuterskoj tomografiji (CT – computerized

tomography), gde se pomoću specijalnih skenera na računarskom sistemu dobijaju

precizne dvodimenzionalne i trodimenzionalne slike svih unutrašnjih organa (slika

11).

- 13 -

Slika 11 – šematski prikaz rada CT skenera i primer dobijenog snimka

- 14 -

Zaključak

Od samog otkrića i objašnjenja prirode rendgenskog zračenja, ono je našlo

široku primenu u raznim oblastima nauke i života. Otkriće da talasna dužina

karakterističnog zračenja pravilno opada sa porastom rednog broja je dovelo do

preciznog pozicioniranja elemenata u periodnom sistemu elemenata. U industriji se

rendgensko zračenje se koristi za strukturnu analizu, u kriminalistici za dokazivanje

prisustva materijala.

Najšira primena je ipak u zdravstvu i to za dijagnostičke i terapeutske svrhe.

Prilikom svih primena, obavezno je poštovanje propisanih standarda o zaštiti jer je

izlaganje prekomernom zračenju štetno po zdravlje.

- 15 -

Literatura

Božin, Raspopović, Danilović - Fizika za III razred gimnazije prirodno-

matematičkog smera i opšte gimnazije, Zavod za udžbenike i nastavna

sredstva, Beograd, 1994

Jurić, M. – Atomska fizika, Univerzitet u Beogradu, Beograd, 1976

Ninković, M. – Elementi fizike X-zračenja, Kurs udruženja radiologa Srbije,

Beograd, 2007

Enciklopedija tehnike, Narodna knjiga, Beograd,1984

Puđa, N. – Osnovna konstrukcija savremenih rendgenskih aparata, Vršac, 2007

- 16 -