RENTABILIDAD DE LOS FONDOS DE PENSIONES, LA TASA DE

UNIVERSIDAD PRIVADAD DE LA SELVA PERUANA

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

Escuela Profesional de Economía y Negocios Internacionales

TESIS

RENTABILIDAD DE LOS FONDOS DE PENSIONES, LA TASA DE

REEMPLAZO Y SU RELACIÓN CON EL NIVEL DE

AFILIACIONES AL SISTEMA PRIVADO DE PENSIONES EN

PERÚ, PERIODO 2010-2019

Tesis para obtener el título profesional de Economista con mención en Negocios

Internacionales

Por

Hubert Vásquez, Piero Divani

Asesor

Lic. Adm. Manuel Alejandro Villacorta Malqui Dr.

Iquitos – Perú

2020

ii

PAGINA DEL JURADO

iii

DEDICATORIA

A mí madre Ybi, por todo su amor y paciencia que me brinda durante mi vida y etapa de

estudiante, es mi motor que me impulsa a ser mejor cada día, crecer profesionalmente y

como ser humano, para ser un ciudadano de bien en la sociedad cumpliendo con mis

sueños y objetivos. Agradezco a mi madre por creer y confiar en mí desempeño y ser mi

mejor ejemplo a seguir.

A mí padre Gustavo, por su apoyo constante y su amor infinito, que me ayudó a ser una

persona de bien y resaltar mis cualidades en los ámbitos que se me presenten.

Agradecido con mi padre por todos los consejos y valores que me ha inculcado.

A mis tíos y tías por su cariño y sus preocupaciones por mi desarrollo profesional, de

quienes e adquirido muchos conocimientos y experiencias para mí futuro.

iv

AGRADECIMIENTO

A Dios, por la fortaleza y sabiduría que me brinda para lograr con éxito este paraje de mi

vida, además de su infinito amor y bendiciones que me otorga día a día.

A mis familiares por formar parte de mis logros y sentir sus soporte y confianza en todo

momento de mi vida.

De igual manera agradezco a la Universidad privada de la Selva Peruana por ser la sede

dónde adquirí conocimientos durante estos años y a sus excelentes docentes que

conforma mi centro de estudios que aportaron significativamente sus enseñanzas en mi

carrera profesional

Así mismo, un agradecimiento especial para mí asesor Manuel Villacorta que de manera

constante me ha brindado sus conocimientos para así obtener como resultado una

excelente investigación.

Finalmente agradecer a todas las personas que han contribuido y aportado su grano de

arena para la culminación exitosa de mi investigación.

v

AUTORIZACIÓN DE PUBLICACIÓN

Piero Divani Hubert Vásquez identificado con DNI N°74131880, bachiller de la Facultad

de Ciencias Empresariales de la Universidad Privada de la Selva Peruana, con la tesis y el

artículo científico titulado “Rentabilidad de los Fondos de Pensiones, la Tasa de

Reemplazo y su relación con el nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en

Perú, periodo 2010-2019”, declaro bajo juramento que:

1. La tesis/El artículo no ha sido plagiada ni total ni parcialmente.

2. El artículo no ha sido auto plagiado; es decir, no ha sido publicada ni presentada

anteriormente para alguna revista.

3. De identificarse fraude (datos falsos), plagio (información sin citar a autores), auto

plagio (presentar como nuevo algún trabajo de investigación propio que ya ha sido

publicado), piratería (uso ilegal de información ajena) o falsificación (representar

falsamente las ideas de otros), asumimos las consecuencias y sanciones que de nuestro

acto se deriven, sometiéndonos a la normatividad vigente de la Universidad Privada de

la Selva.

4. Si, el artículo fuese aprobado solo autorizamos la publicación del registro metadato e

información básica(parcial) en la revista u otro documento de difusión, cedo mis

derechos patrimoniales y autorizo a la Facultad de ciencias empresariales de la

Universidad Privada de la Selva Peruana, la publicación y divulgación del documento

en las condiciones, procedimientos y medios que disponga la Universidad.

Iquitos, 27 de junio del 2020

…………………………………

Piero Divani Hubert Vásquez

N° 74131880

vi

DECLARATORIA DE AUTÉNTICIDAD

Por el presente documento el tesista, Piero Divani Hubert Vásquez identificado con DNI

N°74131880; quien ha elaborado la tesis denominada “Rentabilidad de los Fondos de

Pensiones, la Tasa de Reemplazo y su relación con el nivel de afiliaciones al Sistema

Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010-2019”, para optar el título profesional de

Economista con mención en Negocios Internacionales otorgado por la Universidad

Privada de la Selva Peruana, declaro bajo juramento que:

1. El presente trabajo de tesis es de mi autoría y en el mismo no existe plagio de ninguna

naturaleza, en especial copia de otro trabajo de tesis o similar presentado por cualquier

persona ante cualquier Universidad.

2. Dejo expresa constancia que las citas de otros autores han sido debidamente

identificadas en el trabajo, por lo que no he asumido como propio las opiniones vertidas

por terceros, ya sea de fuentes encontradas en medios escritos o del internet.

3. Asimismo, afirmamos que todos los miembros del grupo de tesis hemos leído el

documento de tesis en su totalidad y somos plenamente conscientes de todo su

contenido. Todos asumimos la responsabilidad de cualquier error u omisión en el

documento y somos conscientes que este compromiso de fidelidad de la tesis tiene

connotaciones éticas, pero también de carácter legal.

4. En caso de incumplimiento de esta declaración, nos sometemos a lo dispuesto en las

normas académicas de la Facultad y de la Universidad Privada de la Selva Peruana.

…………………………………


N° 74131880

vii

INDICE DE CONTENIDOS

PAGINA DEL JURADO .................................................................................................ii

DEDICATORIA ............................................................................................................. iii

AGRADECIMIENTO .................................................................................................... iv

AUTORIZACIÓN DE PUBLICACIÓN ........................................................................ v

DECLARATORIA DE AUTÉNTICIDAD ................................................................... vi

INDICE DE CONTENIDOS .........................................................................................vii

INDICE DE TABLAS ...................................................................................................... x

INDICE DE FIGURAS ................................................................................................... xi

RESUMEN ......................................................................................................................xii

ABSTRACT .................................................................................................................. xiii

CAPITULO I: INTRODUCCIÓN.................................................................................. 1

1.1. Planteamiento del problema .................................................................................. 3

1.1.1. Descripción de la realidad problemática .............................................................. 3

1.1.2. Formulación del problema ..................................................................................... 4

1.2. Objetivos .................................................................................................................. 5

1.2.1. Objetivo general ...................................................................................................... 5

1.2.2. Objetivos específicos ............................................................................................... 6

1.3. Justificación ............................................................................................................. 6

1.4. Limitaciones ............................................................................................................ 7

CAPITULO II: MARCO TEÓRICO ............................................................................. 8

2.1. Antecedentes ............................................................................................................ 8

2.1.1. Internacional ........................................................................................................... 8

2.1.2. Nacional ................................................................................................................. 10

2.2. Bases teóricas ........................................................................................................ 12

2.2.1. Teoría del riesgo y la incertidumbre ................................................................... 12

2.2.2. Teoría de la utilidad esperada ............................................................................. 13

2.2.3. Teoría del portafolio ............................................................................................. 14

viii

2.3. Definiciones de términos básicos ......................................................................... 16

2.4. Hipótesis ................................................................................................................ 18

2.4.1. Hipótesis general ................................................................................................... 18

2.4.2. Hipótesis específicas ............................................................................................. 18

2.5. Operacionalización de variables e indicadores .................................................. 20

CAPITULO III: METODOLOGÍA ............................................................................. 21

3.1 Tipo y nivel de la investigación ............................................................................ 21

3.2. Diseño de investigación ........................................................................................ 21

3.3. Población, muestra y muestreo ............................................................................ 22

3.3.1. Población ............................................................................................................... 22

3.3.2. Muestra .................................................................................................................. 24

3.3.3. Muestreo ................................................................................................................ 24

3.4. Técnica e instrumento de recolección de datos .................................................. 24

3.4.1 Técnica de recolección de datos ........................................................................... 24

3.4.2. Instrumento de recolección de datos .................................................................. 24

3.5. Validez y confiabilidad del instrumento ............................................................. 25

3.6. Técnicas de procesamiento y análisis de datos ................................................... 25

3.6.1. Técnicas de procesamiento de datos ................................................................... 25

3.6.2. Análisis de datos .................................................................................................... 25

3.7. Aspectos éticos ....................................................................................................... 26

CAPÍTULO IV: PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS ...... 28

4.1. Resultados .............................................................................................................. 28

4.1.1. Análisis de las variables ....................................................................................... 28

4.1.2. Resultados a nivel de objetivos ............................................................................ 33

4.1.3. Prueba de hipótesis ............................................................................................... 40

4.2. Discusión de resultados ........................................................................................ 51

CAPITULO V: CONCLUSIONES .............................................................................. 55

CAPITULO VI: RECOMENDACIONES ................................................................... 57

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 59

ANEXOS ......................................................................................................................... 62

Anexo Nº 01: Artículo científico.................................................................................... 63

ix

Anexo Nº 02: Matriz de consistencia ............................................................................ 76

Anexo Nº 03: Instrumento ............................................................................................. 77

x

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. Estimación del modelo a través de la regresión lineal múltiple .............................. 32

Tabla 2. Estimación del modelo a través de la regresión lineal múltiple .............................. 33

Tabla 3. Test de Ramsey RESET ............................................................................................. 34

Tabla 4. Estimación del modelo a través de la Regresión Lineal Múltiple ........................... 35




Tabla 8. Prueba del modelo - Prueba de Fisher – F de Snedecor .......................................... 41

Tabla 9. Significancia de las rentabilidades del fondo de pensión 1 ...................................... 43

Tabla 10. Significancia de las rentabilidades del fondo de pensión 2 .................................... 45

Tabla 11. Significancia de las rentabilidades del fondo de pensión 3 .................................... 47

Tabla 12. Significancia de la tasa de reemplazo ...................................................................... 49

xi

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. Nivel de afiliaciones al SPP ...................................................................................... 28

Figura 2. Rentabilidad del fondo 1 .......................................................................................... 29



Figura 5. Tasa de reemplazo .................................................................................................... 30

xii

RESUMEN

La presente investigación tuvo como objetivo analizar la relación que existe entre la

rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de reemplazo y el nivel de afiliaciones al

Sistema Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010-2019. El método del estudio tuvo un

enfoque cuantitativo y de nivel correlacional. Se utilizó el diseño no experimental de tipo

longitudinal de panel, porque no se manipulo las variables y donde el mismo grupo de

sujetos específicos es medido a través del tiempo. La población estuvo conformada por

319 meses desde la creación de las AFP y la muestra estuvo conformada por 120 meses,

se procesaron los datos a través de gráficos con lo cual se obtuvieron tablas estadísticas

que son interpretadas respectivamente. Se aplicó un modelo de regresión múltiple y se

obtuvo la significancia de cada variable analizada.

Como resultados, se ha evidenciado que las rentabilidades de los fondos de

pensiones y la tasa de reemplazo si tienen influencia en el nivel de afiliaciones al Sistema

Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010 - 2019 y son significativos para el modelo de

regresión lineal. De la misma forma, los resultados obtenidos en función a los objetivos

han determinado que ante los incrementos porcentuales tanto en las rentabilidades de los

fondos de pensiones y la tasa de reemplazo, los niveles de afiliaciones al sistema privado

de pensiones se incrementan.

Palabras claves: Rentabilidad, tasa de remplazo, afiliaciones, pensiones, regresión lineal.

xiii

ABSTRACT

This research aims to analyze the relationship between the profitability of pension funds,

the replacement rate and the level of affiliations to the Private Pension System in Peru,

period 2010-2019. The study method had a quantitative and correlational level approach.

The non-experimental longitudinal panel type design was used, because the variables were

not manipulated and where the same group of specific subjects is measured over time. The

population was made up of 319 months from the creation of the AFPs and the sample was

made up of 120 months, the data was processed through graphs, which obtained statistical

tables that are interpreted respectively. A multiple regression model was applied and the

significance of each analyzed variable was obtained.

As results, it has been shown that the returns of the pension funds and the

replacement rate do influence the level of affiliations to the Private Pension System in

Peru, period 2010-2019 and are significant for the linear regression model. In the same

way, the results obtained according to the objectives have determined that in the face of

percentage increases in both the returns of the pension funds and the replacement rate, the

levels of affiliations to the private pension system increase.

Key words: Profitability, replacement rate, affiliations, pensions, linear regression

1

CAPITULO I: INTRODUCCIÓN

Desde los inicios de la humanidad siempre hemos estado en la búsqueda de soluciones a

los problemas que fueron apareciendo ante cada necesidad que teníamos. En el apartado

económico los problemas a solucionar siempre fueron y siguen siendo diversos, objeto de

debate continuo con la finalidad de buscar las mejoras económicas y financieras en la

sociedad. Una de ellas es el saber de qué viviremos cuando llegue nuestra jubilación, el

dejar de percibir ingresos como trabajadores dependientes cuando llega la jubilación hace

que sea una necesidad buscarle soluciones para poder subsistir después de que lo

mencionado suceda.

En concordancia al contexto emergente y la realidad problemática referida en

líneas anteriores, se desarrolló un estudio titulado “Rentabilidad de los fondos de

pensiones, la tasa de reemplazo y su relación con el nivel de afiliaciones al Sistema

Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010-2019”, con la finalidad de analizar la relación

que existe entre la rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de reemplazo con el

nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.

En el apartado de la metodología, la investigación tuvo un enfoque cuantitativo

porque sus variables se caracterizan por medirse en números y porcentajes. El diseño de

la investigación fue no experimental, porque no se manipulará la variable independiente,

siendo la investigación longitudinal de panel, porque los datos a estudiar son medidos en

todos sus momentos o tiempos. Se trabajó con el diseño correlacional explicativo, ya que

se analizó e interpreto el problema con la relación e influencia de las variables de

investigación.

2

En el capítulo I denominado planteamiento de problema, se describe la realidad

problemática sobre las bases de revisiones bibliográficas. Se formula el problema,

objetivos, justificación de la investigación, limitaciones y vialidad de la misma.

En el capítulo II denominado marco de teórico, se describe los antecedentes,

mencionado en estudios internacionales y nacionales que fueron tomados en cuenta en el

estudio, así mismo la fundamentación científica y técnica, de las variables, Además, se

precisa la formulación de la hipótesis general y específica, con su respectiva

operacionalización de variables.

En el capítulo III denominado marco metodológico, se precisan los elementos del

protocolo de la investigación como: tipo de investigación, diseño, población, muestra,

técnicas de acopio de datos y métodos de análisis de datos.

En el capítulo IV denominado presentación y discusión de los resultados, se

presentan los hallazgos expresados en tablas estadísticas, figuras y medidas de resumen.

Completando con interpretaciones y prueba de hipótesis, de acuerdo a los objetivos e

hipótesis generales y específicos establecidos previamente. Al final se discuten los

resultados destacando nuestra opinión sobre la valides de los mismos y estableciendo

relación con los antecedentes y las teorías precisaos en el estudio.

En el capítulo V denominado conclusiones se darán a conocer las conclusiones

finales de la presente investigación.

En el capítulo VI denominado recomendaciones, se darán las recomendaciones

propuestas para poder dar solución al problema o a nuevas realidades.

3

1.1. Planteamiento del problema

1.1.1. Descripción de la realidad problemática

A medida que nos damos cuenta de que cuando llegamos a la vejez, nuestro cuerpo

empieza a tener ciertas limitaciones en el apartado físico y en ese sentido no se puede

seguir trabajando, numerosas ocupaciones se vuelven muy difícil de seguir realizándolas

cuando se es anciano, esto implica dejar de laborar y por lo tanto dejar de percibir ingresos.

Se sabe que este problema siempre ha existido constantemente en la historia de la

humanidad, pero en la actualidad existen ciertos mecanismos financieros que son capaces

de brindar soluciones a estos problemas.

Actualmente, en todo el mundo, existe un denominado sistema de pensiones para

jubilados que se ha aplicado en ubicaciones internacionales de América Latina y Europa.

Estos sistemas de pensiones son combinados o específicos. En el continente europeo,

Alemania es, por así decirlo; paradigma del éxito en la incorporación de incentivos en las

pensiones no públicas, su modelo promueve los planes de pensión impulsados por las

empresas y los planes personales con la ayuda de hacer uso de subsidios y ventajas

fiscales. Por otro lado, también cuentan con un producto voluntario llamado “Pensiones

Riester”, una herramienta de ahorro voluntario subsidiado por el Estado el cual fue creado

a principios de este siglo y el individuo que lo propuso fue el que, en aquel momento

poseía el cargo de ministro de Trabajo alemán, Walter Riester. Su modelo se basa dar

diferentes incentivos para promover el ahorro, el Estado recompensa las contribuciones

de cada ciudadano al hacer diferentes contribuciones dentro del fondo de ahorro financiero

de los miembros, el cual estas mismas contribuciones que el Estado efectúa, llega a

acrecentar si los aportantes tienen hijos.

4

En América Latina, chile cuenta con un sistema privado de pensiones (SPP) el

cual las personas afiliadas tienen la obligación de contribuir y el efectivo es administrado

por una administradora de fondos o también llamadas AFP, Este sistema se introdujo a

principios de los 80’s que años más tarde, a finales del 1992 el presidente en ese momento

Alberto Fujimori implantó el mismo sistema en el Perú. Desde aquel año cohabitan el SPP

y el sistema público, El primero es administrado por la Asociación de AFP y el segundo

en mención es administrado por la Oficina de Normalización Provisional (ONP)

En el Perú, el sistema privado de pensiones se basa en que cada trabajador ahorra

un porcentaje de sus ingresos durante cierto número de años que pueden ser por décadas,

el dinero aportado ingresa a un fondo personal e individual del trabajador aportante, esta

cuenta tiene como nombre Cuenta Individual de Capitalización. El dinero que se va

ahorrando en un fondo AFP supone generarle utilidades como cualquier instrumento

financiero.

En el Perú existe un gran problema que es que la mayoría de la población no tiene

cultura de ahorro, como se sabe, al ciudadano peruano le cuesta ahorrar y sobre todo

ahorrar pensando en su futuro, el que será de él una vez llegue el período de su jubilación

y no pueda laborar, por lo cual no recibirá los ingresos para poder subsistir. El saber

escoger el sistema de pensiones que más le convenga también forma parte de lo va a recibir

en un futuro ya que tanto la SPP y la ONP tienen sus beneficios.

1.1.2. Formulación del problema

En el Sistema Privado de Pensiones existe incentivos para las personas que decidan

afiliarse a este sistema privado o trasladar de un tipo de fondo a otro con los beneficios

5

que se adapten mejor a ellos, estos incentivos son las rentabilidades que generan los

diferentes tipos de fondos de pensiones y la tasa de reemplazo.

1.1.2.1. Problema general

¿Cuál es la relación que existe entre la rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de

reemplazo y el nivel de afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en Perú, periodo

2010 - 2019?

1.1.2.2. Problemas específicos

a) ¿De qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de

Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 1?

b) ¿De qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de


c) ¿De qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de


d) ¿De qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de

Pensiones ante un cambio en la Tasa de Reemplazo?

1.2. Objetivos

1.2.1. Objetivo general

Analizar la relación que existe entre la rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de

reemplazo con el nivel de afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en Perú, periodo

2010 - 2019.

6

1.2.2. Objetivos específicos

a) Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de

Pensiones ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 1.

b) Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de


c) Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de


d) Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de

Pensiones ante un cambio en la Tasa de Reemplazo.

1.3. Justificación

1.3.1. Justificación teórico

El presente estudio aporta información para el conocimiento de las personas que deseen

afiliarse a un SPP y también para el público en general que desee aprender más sobre el

tema de la presente investigación, Los datos analizados están contextualizados a la

realidad peruana.

1.3.2. Justificación práctica

El presente estudio aporta según los datos analizados estimar un modelo econométrico

para hacer estimaciones a futuro del nivel de afiliados.

1.3.3. Justificación metodológica

La metodología empleada en la presente investigación servirá para orientar futuras

investigaciones de tipo correlacional. De igual manera el instrumento utilizado de acopio

7

de datos podrá ser utilizados en estudios con referencia a las variables utilizadas en la

investigación.

1.3.4. Justificación social

Permitirá concientizar a las personas a tener cultura de ahorro ya sea de manera voluntaria

u obligatorio para un beneficio del aportante en cualquier momento de su vida y sobre

todo al momento de su jubilación.

1.4. Limitaciones

En el desarrollo del presente trabajo de investigación tuvo como limitación a nivel

bibliográfico los escasos antecedentes locales referentes a las variables del presente

estudio lo que constituirá una limitación significativa que impedirá fortalecer los

resultados de esta investigación.

8

CAPITULO II: MARCO TEÓRICO

2.1. Antecedentes

2.1.1. Internacional

Zilleruelo Riquelme (2017), en su tesis “Cálculo de tasa de reemplazo y las determinantes

que la originan”, tuvo como objetivo calcular la tasa de reemplazo de Chile, y evaluar las

causas por las cuales se originan dichos resultados. La presente investigacion fue de tipo

no experimental, descriptivo-explicativo. La poblacion estuvo conformado 87,012

pensionados. Tipo de instrumento utilizado fue la recopilacipón de datos que

corresponden a aquellas personas afiliadas al sistema a Agosto del 2016. Tuvo como

conclusión: al realizar el análisis por género los resultados no son mejores ya que para los

hombres alcanza un 50% y para las mujeres alcanza sólo un 39%. Las personas que puedan

optar por una renta vitalicia, y que en general son las que tienen un mayor saldo al

momento de la jubilación, obtienen un 52%. La situación no es distinta para aquellos

afiliados que optan por retiro programado, los cuales obtienen sólo un 40%. Al analizar

los resultados por densidad de cotizaciones se obtiene que para las personas que poseen

una densidad alta de cotizaciones sólo alcanza el 47% y para las personas de tramos

medios y bajos no sobrepasa el 43%.

Almendárez Carreón (2014), en su tesis “Características socioeconómicas asociadas a la

cobertura de los sistemas de pensiones para el retiro en México”. Tuvo como objetivo

analizar la cobertura de los sistemas de pensiones de acuerdo a las características

socioeconómicas de la población ocupada de México. La presente investigación fue de

9

tipo no experimental, correlacional-explicativo. El instrumento utilizado fue la encuesta

basada en la Encuesta Nacional de Empleo y Seguridad Social 2013 (ENESS 2013). Tuvo

como conclusión: existe una correlación positiva del nivel de ingreso con respecto a la

densidad de cotización, pero la desigualdad de ingresos en los trabajadores del país viene

a provocar que existan diversos escenarios de densidades de cotización, los cuales tienden

hacia los niveles más bajos. Las bajas tasas de cobertura ocupacional y de densidad de

cotización, aunado a la desigualdad de ingresos, tienen como resultado que las tasas de

reemplazo, en la mayoría de los casos, sean bajas. Por otra parte, es necesario hacer énfasis

en que estas tasas de reemplazo, a su vez, podrían verse limitadas ante las actuales tasas

de aportación obligatoria, como es el caso de la tasa de aportación al IMSS de 6.5 por

cierto sobre el salario base de cotización, y a los bajos rendimientos netos que pueden

tener las inversiones de los recursos debido a ciertas coyunturas económicas e

imperfecciones en el mercado financiero.

Malatesta Carrasco (2011), es su tesis “Eficiencia de administradoras de fondos de

pensiones y de compañías de seguros de vida en Chile”. Tuvo como objetivo principal

conocer si existe relación entre la eficiencia de estas industrias y el tamaño de sus

participantes. La presente investigación fue de tipo no experimental, diseño correlacional-

explicativa. La poblacion estuvo conformado por un panel de datos para el período 1997-

2007 con información anual a los meses de diciembre de cada año. Tipo de instrumento

utilizado fue la recopilacion de datos proviene de información financiera que las AFP

reportan a la Superintendencia de Pensiones. Tuvo como conclusion: se encontró

evidencia que permite afirmar la existencia de una relación entre la eficiencia alcanzada

10

por los participantes de ambas industrias y su tamaño, por lo que esta característica podría

diferenciar los niveles de eficiencia alcanzados. Asimismo, se obtuvo evidencia de la

existencia de economías de escala por parte de las AFP y de las CSV, pudiendo obtenerse

conclusiones respecto del tamaño óptimo de funcionamiento. Adicionalmente, también se

pudo revisar la evolución que ha presentado la PTF, identificándose ademas sus

componenetes , y estudiándose también sus principales fuentes de fluctuación.

2.1.2. Nacional

Byrne Mrsich (2014), en su tesis “Efectos de la rentabilidad en los fondos de inversión de

las AFP en el Perú en tiempos de crisis financiera y su incidencia en los fondos de

pensiones de los afiliados”, Tuvo como objetivo Analizar cuál es el efecto de la

rentabilidad de los fondos de inversión de las AFP en el Perú en tiempos de crisis

financiera y su incidencia en los fondos de pensiones de los afiliados. La presente

investigacion fue de tipo no experimentsl, transversal, descriptivo-explicativo. La

poblacion estuvo conforma por 1128 promotores de 4 AFP. El instrumento utilizado fue

la encuesta. Tuvo como conclusion: Los datos obtenidos, permitieron establecer que A

mayor rentabilidad de las inversiones de los fondos de pensiones de las AFP, mayor será

el incremento de la calidad de vida del afiliado al momento de la jubilación. Los datos

obtenidos permitieron demostrar que A Mayor análisis del riesgo y retorno de las

inversiones de las AFP, mayor será la incidencia en los fondos de pensiones de los

afiliados. Los datos obtenidos permitieron demostrar que A mayor inversión en

instrumentos de renta seguros, mayor será la capitalización de los ahorros en las CIC. Se

ha determinado que la adecuada regulación de la rentabilidad mínima de los fondos de

11

inversión de las AFP en el Perú, generará mayor protección de los fondos de pensiones de

los afiliados.

García Fuentes (2017), en su tesis “La evolución de la bolsa de valores de lima y su

influencia en el rendimiento de los fondos privados de pensiones - AFPs, periodo 2008 –

2016”. Tuvo como objetivo determinar cómo influye la evolución de la bolsa de valores

de Lima en la rentabilidad de los fondos privados de pensiones de las AFPs del Perú. La

presente investigación fue de tipo no experimental y longitudinal. El método de

investigación fue descriptivo, correlacional y causal. Se tomó como población el total de

las AFPs, que operan en el sistema peruano de pensiones. El instrumento que fue la

recopilación de datos de primera mano obtenidos de la BVL y SBS. Tuvo como

conclusión: a mayor participación de activos financieros extranjeros en la composición de

los portafolios de las compañías privadas de fondos de pensiones, les permite en primer

lugar diversificar su riesgo a través de contar con una mayor oferta de activos financieros,

lo cual influye directamente en los niveles de rentabilidad de las AFP´s. Así mismo, es

necesario precisar que a través de los años estas composiciones en inversiones extranjeras

han ido creciendo, llegando a ser alrededor del 40% del portafolio en el último año.

Perez Silva (2018), en su tesis “Factores que afectan la rentabilidad de los fondos del

sistema privado de pensiones; un análisis para el periodo: 1994-2014”. La presente

investigación tuvo como objetivo determinar los factores que afectan significativamente

a la rentabilidad del sistema privado de pensiones en el Perú. La presente tesis fue de tipo

no experimental, con enfoque cuantitativo, descriptivo y explicativo. La población

12

utilizada fue de 240 periodos y 4 cortes transversales. El instrumento utilizado fue de tipo

secundaria recopilada de las bases de datos de la SBS y el BCRP. Tuvo como conclusión:

las variables valor de fondos (relación positiva), número de afiliados (relación positiva),

PBI minero (relación negativa), HHI (relación positiva), IGBVL (relación negativa)

afectan de forma significativa el comportamiento de la rentabilidad, validando así la teoría

económica. Se corroboró la importancia que tiene la expansión de límites de inversión

hacia el exterior. Pues en un contexto con un mercado de capitales poco desarrollados y

con gran dificultad de liquidez, esta herramienta de inversión representa una gran ventaja.

Por tanto, viene a ser la mejor manera que tienen las AFP de diversificar su portafolio de

inversión llegando hasta a duplicar la rentabilidad de cada fondo. Finalmente, se corroboró

también la importancia que tiene prestar atención a los shocks que afecten al sistema

económico sobre todo de un país como Perú, cuyos principales sectores de inversión son

primarios u extractivos y están propensos a shocks (positivos o negativos) no solo

nacionales sino también internacionales que muchas veces son difíciles de contrarrestar y

que además pueden afectar de forma muy significativa la rentabilidad de los fondos de

pensiones.

2.2. Bases teóricas

2.2.1. Teoría del riesgo y la incertidumbre

Incertidumbre es donde por ejemplo un individuo no conoce con certeza las consecuencias

de sus acciones. De esta manera, el resultado de cualquier elección que haga el individuo

depende no solamente de la elección en sí sino también del "estado del mundo" que este

aconteciendo.

13

La teoría económica permite relacionar estos dos conceptos de manera que el

significado del término "riesgo" pueda interpretarse como “el peligro de perdida al cual

se enfrenta el capitalista ante la incertidumbre sobre el porvenir de la actividad económica

en la que invierte". De esta definición se deduce que tal peligro es asociado como la

justificación moral para la obtención de beneficios en el caso en que la actividad tenga

éxito. Mientras que en caso de pérdida se supone que el individuo incurre en una reducción

involuntaria en su capacidad de satisfacción o de bienestar, justificada por la existencia de

incertidumbre acerca del futuro de su inversión. (Sarmiento Lotero & Vélez Molano,

2007, pág. 28)

2.2.2. Teoría de la utilidad esperada

Esta teoría tiene su origen en la corriente utilitarista del siglo XVIII donde se desarrolla el

concepto de utilidad. La utilidad es una medida creada para definir un nivel de

satisfacción, felicidad o placer creado por el consumo de cualquier bien. Se asume que los

individuos tienen una función de utilidad generada por un conjunto de opciones

completamente conocido por estos y que se conduce maximizando esta utilidad.

Los axiomas principales a tener en consideración en este estudio son:

a) Ordenamiento:

b) Simetría: el individuo prefiere A a B, B a A o es indiferente entre estos dos bienes.

c) Transitividad: si el individuo prefiere A a B y B a C entonces prefiere A a C.

d) Continuidad: simplemente para facilitar el tratamiento matemático

14

e) Independencia: si se prefiere A a B entonces el individuo elegirá la opción en que

tiene una probabilidad de 0,3 de obtener A y 0,7 de obtener C que la opción en que

tiene una probabilidad de 0,3 de obtener B y 0,7 de obtener C.

De esta forma las propiedades básicas de la utilidad esperada son:

a. Se prefiere A a B si U (A) > U (B)

Si la situación Y representa una compensación A con probabilidad de p y una

compensación B con probabilidad 1 - p entonces la utilidad de Y es U (Y)= pU (A) + (1

– p) U (B). (Archiles Moubarak & Agosin Trumper, 2008)

2.2.3. Teoría del portafolio

(Markowitz, 1952), desarrolló una teoría en la cual los inversionistas construyen

portafolios basados exclusivamente en el riesgo y en el rendimiento esperado. Aquí el

riesgo es entendido como la variabilidad del retorno de la inversión, y los inversionistas

en este modelo prefieren lograr rendimientos con la menor variabilidad posible, es decir,

que tienen aversión al riesgo. Cuando se invierte un capital en un portafolio se logra

conseguir un rendimiento particular con menor riesgo que el de invertir todo el capital en

un solo activo. Este fenómeno es conocido como "diversificación".

La teoría del portafolio considera que en las decisiones de inversión sólo se tienen

en cuenta el retorno esperado y el riesgo. El primer momento de la distribución del retorno

es usado como estimación del retorno esperado, y la varianza (o la desviación estándar)

del retorno es empleada como medida del riesgo. En el área financiera, la desviación

estándar es conocida como la volatilidad.

15

Estimación del rendimiento y del riesgo de un portafolio

Un portafolio constituido por n activos individuales se puede representar mediante un

vector de n elementos: [ w1, w2,...,wn] T tal que . El elemento wi indica la tasa de

participación del activo individual i en el portafolio.

La esperanza matemática del rendimiento de un portafolio resulta ser el promedio de los

n rendimientos esperados individuales, ponderados por la participación de cada activo

individual en el portafolio:

[5]

Este también se puede expresar como el producto entre el vector transpuesto de w y el

vector de rendimientos esperados individuales:

[5']

De otro lado, la varianza del portafolio se determina a partir de:

[6]

16

donde i y j representan dos activos individuales del portafolio, wi y wj sus participaciones

en el portafolio, y σij la covarianza entre sus retornos. En la expresión [ 6] la varianza del

portafolio está en función de las participaciones de los activos individuales dentro del

portafolio, y de las covarianzas (o correlaciones) entre los retornos medios individuales.

Se observa que entre más baja sea la covarianza (o correlación) entre los retornos de los

activos individuales, menor será la variabilidad (riesgo) del portafolio. Así, el poder de

diversificación de un portafolio está en la correlación. Los portafolios que incluyan activos

con la menor correlación posible (especialmente negativa) presentarán menor volatilidad

–menor riesgo– que aquellos que incluyan activos altamente correlacionados.

La varianza del portafolio también puede representarse matricialmente como:

[6']

donde Ω representa la matriz de varianzas y covarianzas de los retornos de los activos del

portafolio. (Medina, 2003)

2.3. Definiciones de términos básicos

Sistema privado de pensiones

Es un sistema de capitalización individual que ofrece pensiones jubilación, invalidez y

sobrevivencia, así como reembolso de gastos de sepelio. El trabajador posee una cuenta

privada en la que acumula sus contribuciones. (Superintendencia de Banca, Seguros y

AFP, 2020)

17

Fondos de pensiones tipo 1

Fondo de preservación de capital, con un nivel de riesgo bajo y orientado al corto plazo

preferente para individuos con baja tolerancia al riesgo o cercanas a la jubilación. Personas

sobre 60 años, que se jubilaran máximo en unos 5 años. Su fondo es menos sensible ante

las fluctuaciones en la economía del país. (AFP Integra, 2020)


Fondo mixto, nivel de riesgo moderado y orientado a mediano plazo, preferible para

personas entre 45 y 60 años, que se jubilaran en promedio dentro de unos 15 años. Su

beneficio podría ser mayor al del fondo tipo 1 en el largo plazo. (AFP Integra, 2020)


Apreciación de capital, nivel de riesgo alto y orientado al largo plazo, preferible para

personas tolerantes al riesgo, personas menores de 45 años, que por lo menos se jubilaran

en unos 20 años. Su fondo podría ser superior al de los fondos tipo 1 y 2 en el largo plazo.

(AFP Integra, 2020)

Tasa de reemplazo

Este indicador refleja cuanto poder adquisitivo perderé al momento de mi jubilación,

hablamos de perdida porque la pensión recibida al momento de la jubilación no cubrirá

un nivel de ingresos mayores a los de la fase previa como trabajadores en activo.

18

Rentabilidad de los fondos

Se define como las posibles ganancias o pérdidas que se obtendrán de los fondos de

pensión en un plazo determinado.

Remuneración mínima

Monto del sueldo mínimo estipulado por el gobierno de un país a través de una ley

establecida en el cual el empleador debe pagar al personal por sus labores servidas a una

empresa, entidad, organización, etc. por un tiempo determinado.

Expectativas de pensiones

Se puede definir como la suma de dinero deseado por recibir en el periodo de la jubilación

del contribuyente.

2.4. Hipótesis

2.4.1. Hipótesis general

La rentabilidad de los fondos de pensiones y la tasa de reemplazo tienen relación

significativa con el nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en Perú 2010 -

2019.

2.4.2. Hipótesis específicas

a) Si las rentabilidades del fondo de pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones se

incrementa, entonces, se incrementa también las afiliaciones del Sistema Privado de

Pensiones en el mismo tipo de fondo.

19

b) Si las rentabilidades del fondo de pensiones 2 del Sistema Privado de Pensiones se



c) Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3 del Sistema Privado de Pensiones se



d) Si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, se incrementa también las afiliaciones

al Sistema Privado de Pensiones.

20

2.5. Operacionalización de variables e indicadores

VARIABLES DEFINICIÓN

CONCEPTUAL

DEFINICIÓN

CONCEPTUAL DEMENSIONES INDICADORES ESCALA

Rentabilidades

de los Fondos

de Pensiones

Se define como las posibles

ganancias o pérdidas que se

obtendrán de los fondos de

pensión en un plazo

determinado.

Se obtendrá al comparar el

valor cuota promedio del mes

actual con el valor cuota

promedio del mismo mes

correspondiente a los años

anteriores.

-Rentabilidades del Fondo

de pensiones Tipo 1

-Rentabilidades del Fondo

de pensiones Tipo 2.

Rentabilidades del Fondo de

pensiones Tipo 3

Rentabilidades generadas por el fondo de pensiones tipo

1 periodo: enero del 2010 a diciembre del 2019.


2, periodo: enero del 2010 a diciembre del 2019.


3, periodo: enero del 2010 a diciembre del 2019

Intervalo

Tasa de

Reemplazo

Asociación de AFP (2018)

concepto expuesto por

Biggs (2015) capacidad de

los hogares para mantener su

nivel de consumo previo a la

jubilación, una vez que

dejaron de trabajar.

Monto de pensión del jubilado

según ingreso percibido en su

vida laboral que será calculado

por:

T_re=(Exp_pen/Ult_suel_act)

* 100

Ratio (indicador

porcentual)

Tasa de reemplazo periodo: enero del 2010 a diciembre

del 2019 Intervalo

Afiliaciones al

Sistema

Privado de

Pensiones

Superintendencia de Banca,

Seguros y AFP (2014),

proceso en el cual un

trabajador se incorpora a la

AFP que ofrezca menor

comisión por

administración, en base a un

proceso de licitación.

Se obtiene de la sumatoria

mensual de todos los afiliados

de las AFP’s que se

encuentran dentro del SPP.

Sumatoria Total de

Afiliados al SPP periodo

2010- 2019

Número de Afiliados obtenido de los boletines

mensuales de la SBS,2010-2019

21

CAPITULO III: METODOLOGÍA

3.1 Tipo y nivel de la investigación

De acuerdo con lo deliberado y el carácter de la información, el tipo de investigación a

realizar se caracteriza dentro de las clasificaciones; de acuerdo con su carácter como un

enfoque cuantitativo y de acuerdo con los medios utilizados en investigación documental

por los siguientes motivos:

a) Enfoque cuantitativo. - Porque los datos recolectados para probar las hipótesis

planteadas en la presenten investigación estarán basados en el cálculo numérico y el

análisis estadístico para establecer patrones de conducta de las variables.

b) Investigación documental. - Porque consiente en analizar la información a través de

la revisión de documentos formales publicados, estadísticas, libros, informes o

cualquier otro tipo de fuente documental, sin modificar su naturaleza.

c) El nivel de investigación es tipo correlacional-explicativo porque se establecerá el

nivel de correlación entre las variables para, luego, llevar a cabo su interpretación

respectiva.

3.2. Diseño de investigación

De acuerdo al propósito de la investigación y el análisis de la certeza de las hipótesis

formuladas en un contexto particular, se utilizó el diseño no experimental de tipo

retrospectivo porque se está considerando un periodo de análisis de 10 años, tomando

datos mensuales para la estimación (2010–2019), en las cuales no requiere la

manipulación de los datos recopilados.

22

Diseño longitudinal de panel porque los participantes son medios u observados en todos

los tiempos o momentos en su estado natural.

Esquema:

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Tiempo en años

O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O9

Dónde:

O = Observaciones de las variables en estudio

3.3. Población, muestra y muestreo

3.3.1. Población

La Población estuvo conformada por el número de afiliados registrados en 319 meses

desde la creación de las AFP, desde junio de 1993 a diciembre del 2019 obtenidos desde

la base de datos del BCRP.

23

Número de afiliados al Sistema Privado de Pensiones 1993-2019.

Nota: Extraído de https://estadisticas.bcrp.gob.pe/estadisticas/series/mensuales/sistema-privado-de-pensiones-m

Mes/Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

1993 N.D N.D N.D N.D N.D 14,881 120,000 248,128 350,673 441,526 534,442 626,401

1994 683,753 734,447 786,333 824,374 860,577 898,708 921,809 935,089 945,460 951,597 956,669 961,370

1995 966,387 970,112 973,797 976,775 980,061 985,178 1,005,717 1,029.426 1,055,645 1,082,700 1,110,681 1,124,740

1996 1,130,401 1,175,601 1,202,615 1,231,516 1,272,080 1,319,001 1370,037 1,414,750 1,453,369 1,497,128 1,529,065 1,553,246

1997 1,570,453 1,587,104 1,603,099 1,621,989 1,638,301 1,652,562 1,667,354 1,681,940 1,695,396 1,710,803 1,724,945 1,735,502

1998 1,755,040 1,769,504 1,787,040 1,806,870 1,826,450 1,853,896 1,874,689 1,897,949 1,928,364 1,951,747 1,973,117 1,980,420

1999 1,994,648 2,013,196 2,035,621 2,060,739 2,085,173 2,106,496 2,123,835 2,142,462 2,163,690 2,186,074 2,206,089 2,222,479

2000 2,239,713 2,258,361 2,284,530 2,315,634 2,336,869 2,355,144 2,372,740 2,392,108 2,414,158 2,436,227 2,459,302 2,471,593

2001 2,487,273 2,504,657 2,525,610 2,543,705 2,566,740 2,587,541 2,613,386 2,640,866 2,667,790 2,692,711 2,715,261 2,732,071

2002 2,750,620 2,769,630 2,791,510 2,821,630 2,852,240 2,877,080 2,900,100 2,920,830 2,941,640 2,962,560 2,981,280 2,993,780

2003 3,011,680 3,031,150 3,050,400 3,070,320 3,085,800 3,100,030 3,115,830 3,132,500 3,149,960 3,165,940 3,182,250 3,192,500

2004 3,208,630 3,224,410 3,242,270 3,257,880 3,273,570 3,290,650 3,304,990 3,322,370 3,342,910 3,363,200 3,381,490 3,397,050

2005 3,364,060 3,432,600 3,452,020 3,474,240 3,496,610 3,516,930 3,535,210 3,554,380 3,570,840 3,590,560 3,616,430 3,636,880

2006 3,656,380 3,672,580 3,693,350 3,718,920 3,746,820 3,775,230 3,792,650 3,811,540 3,831,280 3,850,060 3,868,440 3,882,190

2007 3,899,860 3,917,840 3,939,020 3,957,740 3,976,930 3,993,410 4,011,081 4,029,984 4,049,419 4,068,146 4,086,600 4,101,060

2008 4,119,154 4,137,167 4,156,077 4,179,734 4,194,991 4,209,831 4,226,380 4,243,914 4,259,889 4,275,189 4,288,897 4,296,480

2009 4,311,658 4,325,535 4,337,570 4,351,783 4,361,309 4,373,366 4,387,384 4,403,072 4,416,403 4,431,643 4,446,267 4,458,045

2010 4,472,804 4,487,827 4,500,531 4,513,568 4,526,473 4,540,512 4,553,506 4,568,741 4,587,455 4,606,706 4,627,428 4,641,688

2011 4,662,676 4,686,801 4,710,123 4,732,590 4,754,650 4,777,777 4,800,033 4,824,918 4,852,951 4,880,672 4,906,824 4,928,298

2012 4,955,546 4,982,701 5,011,886 5,038,519 5,068,539 5,095,375 5,126,873 5,164,353 5,209,225 5,226,461 5,249,716 5,268,457

2013 5,293,803 5,316,169 5,341,222 5,367,110 5,392,850 5,401,061 5,397,732 5,434,640 5,448,441 5,457,265 5,470,619 5,481,770

2014 5,495,462 5,516,657 5,537,146 5,555,109 5,572,263 5,593,435 5,611,680 5,656,718 5,681,955 5,699,819 5,714,936 5,727,865

2015 5,748,678 5,769,633 5,789,608 5,808,360 5,827,407 5,844,589 5,862,440 5,882,650 5,905,266 5,926,951 5,946,408 5,963,069

2016 5,988,100 6,011,409 6,033,932 6,058,616 6,081,526 6,103,073 6,122,291 6,150,844 6,181,379 6,211,179 6,240,107 6,264,103

2017 6,298,208 6,328,846 6,357,025 6,377,331 6,403,304 6,429,700 6,456,919 6,488,280 6,522,565 6,544,677 6,578,088 6,604,841

2018 6,645,876 6,682,526 6,716,325 6,747,814 6,780,921 6,813,590 6,844,976 6,882,275 6,918,412 6,954,954 6,991,181 7,018,669

2019 7,061,219 7,096,913 7,132,219 7,160,036 7,194,639 7,224,772 7,257,828 7,295,173 7,331,986 7,372,246 7,408,667 7,426,708

https://estadisticas.bcrp.gob.pe/estadisticas/series/mensuales/sistema-privado-de-pensiones-m

24

3.3.2. Muestra

La muestra estuvo conformada por 120 meses desde enero del 2010 a diciembre del 2019

de los datos recopilados del número de afiliados por mes, las rentabilidades de los fondos

1, 2,3 y la tasa de reemplazo obtenidos de la base de datos del BCRP (Estadística) y la

Asociación de AFP (Estadística).

3.3.3. Muestreo

El método a utilizar es el muestreo no probabilístico porque los sujetos en una muestra

mayormente son seleccionados en función de su accesibilidad o a criterio personal del

investigador; la técnica de muestreo que se utilizó fue por conveniencia ya que las

muestras seleccionadas son accesibles para la investigación y porque pertenecen a la

población de interés.

3.4. Técnica e instrumento de recolección de datos

3.4.1 Técnica de recolección de datos

Se utilizó el análisis documental porque permitió obtener información de la base de datos

mensuales del BCRP, tomados de la sección número de afiliados por meses, considerando

la sumatoria de los totales. Permitió ejecutar búsquedas retrospectivas y recobrar el

documento cuando lo solicitemos.

3.4.2. Instrumento de recolección de datos

Se utilizó el análisis de contenido se basa en la lectura ya sea de forma textual o visual

como instrumento de recogida de información. Es una práctica sistemática que implica la

selección de una muestra y la disposición de los datos recolectados en categorías para

analizarlos posteriormente.

25

3.5.Validez y confiabilidad del instrumento

Se recolecto información de primera mano siendo esta información confiable y valido ya

que es brindado por el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) y la Asociación de AFP

en sus respectivas páginas web el cual mes tras mes van actualizando sus respectivas bases

de datos.

3.6. Técnicas de procesamiento y análisis de datos

3.6.1. Técnicas de procesamiento de datos

Luego de la aplicación de los instrumentos de medición, se tuvo un conjunto de datos

listos para ser procesados, las técnicas que se empleó para organizar y ordenar la

información, fueron:

Ordenamiento de la información. Se ordenó la información del nivel de afiliados al

sistema privado de pensiones obtenida de la página web oficial del BCRP de manera

mensual en un cuadro estadístico junto con las rentabilidades de los 3 tipos de fondos y la

tasa de reemplazo. la información obtenida de la página web oficial de la Asociación de

AFP.

Captura de información. Al ser variables cuantitativas no se codifican, la información fue

procesada en el programa informático de estadística Eviews 10.

3.6.2. Análisis de datos

Para el análisis de datos, se emplearon las siguientes meticas estadísticos para los

siguientes criterios:

Coherencia de datos, se utilizó 3 pruebas generales como el coeficiente de correlación

el cual nos permitió conocer el grado de asociación lineal entre las variables del

presente estudio. El grado de autocorrelación el cual hace referencia a situaciones

26

donde las observaciones de la variable no son extraídas independientemente.

Heterocasticidad cuando los errores no son constantes a lo largo de toda la muestra,

con sus respectivas pruebas particulares, 𝑅2, Durbin Watson, Ramsey Reset.

Modelo admisible, para medir el grado de distribución normal de los datos se utilizó su

respectiva prueba particular, Jarque-Bera el cual es una bondad de ajuste prueba de si

los datos de muestra tienen asimetría y curtosis búsqueda de una de distribución

normal.

Estimadores, se utilizó la estadística inferencial con su respectiva prueba particular

como la prueba T de Student el cual es un modelo teórico utilizado para aproximar el

momento de primer orden de una población normalmente distribuida. y F-Estadística

el cual es un test que sirve para evaluar la capacidad explicativa que tiene un grupo de

variables independientes sobre la variación de la variable dependiente.

La discusión de los resultados se efectuó mediante comparación de los mismos con las

conclusiones de las tesis citadas en los antecedentes y con los planteamientos del marco

teórico. Las conclusiones se formularon teniendo en cuenta los objetivos planteados y los

resultados obtenidos.

Realizado el procesamiento de datos, el siguiente paso residió en presentar la interpretación

de los resultados y se explicó la significancia de aprobar o rechazar la hipótesis y por

consiguiente la elaboración del informe final.

3.7. Aspectos éticos

Ética en la recolección de datos de fuentes primarias, se respetó los derechos de la

propiedad intelectual de los autores de las fuentes bibliográficas citando correctamente

27

con las normas APA, con el objetivo de dar consideración al autor original y poder guiar

al lector a la fuente original en el caso que desee ahondar en dicho tema.

La objetividad y honestidad con respecto a los resultados que se obtuvo, fueron utilizadas

para explicar y entender el fenómeno estudiado en la presente investigación, limitándose

así a describir las variables y el análisis de la relación que existe entre ellas y la predicción

sobre la misma.

28

CAPÍTULO IV: PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

4.1. Resultados

4.1.1. Análisis de las variables

4.1.1.1. Nivel de afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones

0

2

4

6

8

10

12

15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8

Series: LNNASPP

Sample 2010M01 2019M12

Observations 120

Mean 15.56264

Median 15.56267

Maximum 15.82059

Minimum 15.31353

Std. Dev. 0.145091

Skewness -0.003189

Kurtosis 1.952768

Jarque-Bera 5.483681

Probability 0.064452

Figura 1. Nivel de afiliaciones al SPP

Fuente: Asociación de AFP-Elaboración propia

Medidas de centralización y dispersión:

a) Media: Indica que los datos que conforman la variable tiene un promedio de

15.56264.

b) Mediana: Indica que los datos de la variable oscilan en promedio a 15.56267.

c) Máximo: Indica que la variable tiene un valor máximo de 15.82059 observado

para todos los valores estimados.

d) Mínimo: Indica que la variable tiene un valor mínimo de 15.31353 en los datos

procesados en la estimación.

e) Desviación Estándar: El resultado estimado es de 0.145091 de los errores de

estimación.

29

Coeficiente de asimetría y curtosis

Skewness (o asimetría): Es de -0.003189 lo que significa que la curva es asimétricamente

negativa por lo que los valores se tienden a reunir más en la parte derecha de la media.

Curtosis: Es 1.952768, lo que indica que hay una distribución Leptocúrtica.

Jarque-Bera: Es 5.483681, lo que indica que está dentro de una distribución normal.

4.1.1.2. Rentabilidad del fondo de pensiones

0

2

4

6

8

10

12

-0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Series: RENF_1

Sample 2010M01 2019M12

Observations 120

Mean 0.069672

Median 0.074355

Maximum 0.143261

Minimum -0.022284

Std. Dev. 0.037188

Skewness -0.387895

Kurtosis 2.658142



Figura 2. Rentabilidad del fondo 1


0

2

4

6

8

10

-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Series: RENF_2

Sample 2010M01 2019M12

Observations 120

Mean 0.078943

Median 0.080250

Maximum 0.307300

Minimum -0.070600

Std. Dev. 0.067352

Skewness 0.567162

Kurtosis 4.154263




30


0

2

4

6

8

10

12

14

16

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Series: RENF_3

Sample 2010M01 2019M12

Observations 120

Mean 0.080660

Median 0.061322

Maximum 0.527845

Minimum -0.173227

Std. Dev. 0.121746

Skewness 1.310744

Kurtosis 5.577611





En la figura 2 se muestra una curtosis mayor a 0, en las figuras 3 y 4 se muestran una

curtosis mayor a 3 por lo cual se obtiene una concentración de datos de tipo leptocúrtica

en las 3 rentabilidades. De tal forma tenemos el nivel de Jarque-Bera de las 3

rentabilidades lo que nos indica que las distribuciones de los datos son normales.

4.1.1.3. Tasa de reemplazo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90

Series: T_RE

Sample 2010M01 2019M12

Observations 120

Mean 0.767370

Median 0.741972

Maximum 0.928920

Minimum 0.645659

Std. Dev. 0.085026

Skewness 0.276302

Kurtosis 1.594868



Figura 5. Tasa de reemplazo

31


En la figura 5 se muestra una curtosis de 1.594868 lo que indica que hay una concentración

de datos de tipo leptocúrtica, el indicador Jarque-Bera es de 11.39884 lo que indica que

hay una normalidad en la distribución de los datos de la variable.

4.1.1.4. Modelo de regresión lineal múltiple

La regresión lineal múltiple permite generar un modelo lineal en el que el valor de la

variable dependiente se determina a partir de un conjunto de variables independientes

llamadas predictores. Es una extensión del modelo de regresión lineal simple.

Variables del modelo de regresión lineal múltiple:

Y = Variable Dependiente

X1, X2, X3…Xn = Variables Independientes

Los modelos de regresión múltiple se pueden emplear para predecir el valor de la variable

dependiente o también sirve para evaluar la influencia que tienen las variables

independientes con respecto a la variable dependiente.

Para la presente investigación para el ajuste de este modelo se utilizará el método de los

Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), es una técnica de optimización cuyo objetivo

consiste en la obtención de la función que mejor se ajuste (en el sentido del error

cuadrático mínimo) a los datos observados de la variable.

32

SE= desviación estándar del modelo, entonces se afirma que:

De tal manera que tenemos una confianza de 1 – a, donde a = 0

4.1.1.5. Aplicación del modelo de regresión lineal múltiple

Se estima el modelo planteado y obtenemos lo siguiente:

𝑳𝑵𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝜷𝟎 + 𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏𝜷𝟏 + 𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐𝜷𝟐 + 𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑𝜷𝟑 + 𝑻_𝑹𝑬𝜷𝟒 + 𝜺

Tabla 1. Estimación del modelo a través de la regresión lineal múltiple

Dependent Variable: LNNASPP

Method: Least Squares

Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12

Included observations: 120 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000

RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914

T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000 R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264

Adjusted R-squared 0.853827 S.D. dependent var 0.145091

S.E. of regression 0.055472 Akaike info criterion -2.905095

Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion -2.788950

Log likelihood 179.3057 Hannan-Quinn criter. -2.857928

F-statistic 174.7757 Durbin-Watson stat 0.242373

Prob(F-statistic) 0.000000

Con los resultados obtenidos, se reemplazará los datos obtenidos en el modelo de

estimación con lo cual se muestra el siguiente modelo econométrico:

33

𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐

+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ

4.1.2. Resultados a nivel de objetivos

4.1.2.1. A nivel de objetivo general

Analizar la relación que existe entre la rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de


2010 - 2019.

Tabla 2. Estimación del modelo a través de la regresión lineal múltiple



Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914








a) En la tabla 2 se muestra el R-squared con 0.858740, por lo tanto, decimos que el

modelo estimado explica en un 85.87% toda variación que exista en la variable

dependiente.

b) El grado de determinación se obtiene de: √𝑅2 = √0.858750 = 0.93

34

Lo que indica que las variables: rentabilidad de fondos de pensiones y tasa de

reemplazo se comportan de manera directa y lineal con el nivel de afiliados al sistema

privado de pensiones.

Tabla 3. Test de Ramsey RESET

Ramsey RESET Test

Equation: EST_MODELO

Specification: LNNASPP C RENF_1 RENF_2 RENF_3 T_RE

Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability

t-statistic 1.851752 114 0.0666

F-statistic 3.428984 (1, 114) 0.0666

Likelihood ratio 3.556238 1 0.0593

c) El test de Ramsey RESET indicia si las combinaciones no lineales de las variables

independientes tienen alguna influencia en la explicación de la variable dependiente.

En la tabla 3 se muestra que las probabilidades son mayores a 0.05 de forma que al

95% de confianza los estadísticos no son significativos, por lo tanto, se cumple con

el supuesto de linealidad en la prueba Ramsey Reset, es decir; no hay elementos no

lineales que expliquen adicionalmente el comportamiento del número de afiliados al

sistema privado de pensiones (LNNASSP), adicional al comportamiento lineal de la

rentabilidad de los fondos tipo 1 (RENF_1), rentabilidad de los fondos tipo 2

(RENF_2), rentabilidad de los fondos tipo 3 (RENF_3) y la tasa de reemplazo

(T_RE).

35

4.1.2.2. A nivel de objetivos específicos

a) Objetivo específico 1

Indicar de qué manera se comporta el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de


Tabla 4. Estimación del modelo a través de la Regresión Lineal Múltiple



Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914








De acuerdo con los datos de la tabla 4, obtenemos el siguiente modelo econométrico:

𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐

+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ

Si la rentabilidad del fondo 1 aumenta en 1% tendremos el siguiente modelo:

𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏) − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐

+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ

36

Resultado:

𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟒. 𝟎𝟔𝟓𝟗𝟔𝟔𝟖

Los datos obtenidos están convertidos a logaritmo natural dado que los datos obtenidos

del tamaño de la muestra son grandes, por lo tanto, al convertirlos en números naturales

podemos decir que el nivel de afiliados al sistema privado de pensiones crecerá en

promedio a 557 afiliados (miles).

b) Objetivo específico 2






Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914








37


𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐

+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ


𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏)

+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ

Resultado:

𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟕. 𝟐𝟐𝟕𝟎𝟎𝟗𝟖



podemos decir que el nivel de afiliados crecerá en promedio a 620 afiliados (miles).

c) Objetivo específico 3



38




Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914









𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐

+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ


𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐 + 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕

∗ (𝟎. 𝟎𝟏) − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ

Resultado:

𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟓. 𝟎𝟖𝟕𝟗𝟏𝟗𝟕𝟕

39




d) Objetivo específico 4


Pensiones ante un cambio en la Tasa de Reemplazo.




Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914









𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐

+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐𝑻_𝑹𝑬 + µ

40

Si la tasa de reemplazo aumenta en 1% tendremos el siguiente modelo:

𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟑𝟗𝟗𝟗 + 𝟏. 𝟔𝟏𝟔𝟔𝟏𝟖𝑹𝑬𝑵𝑭𝟏 − 𝟏. 𝟕𝟐𝟑𝟑𝟐𝟎𝑹𝑬𝑵𝑭𝟐

+ 𝟎. 𝟒𝟑𝟕𝟑𝟕𝟕𝑹𝑬𝑵𝑭𝟑 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟗𝟕𝟒𝟐 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏) + µ

Resultado:

𝑵𝑨𝑺𝑷𝑷 = 𝟏𝟕. 𝟎𝟓𝟓𝟏𝟔𝟕𝟓𝟖




4.1.3. Prueba de hipótesis

4.1.3.1. A nivel de objetivo general

a) Contrastación de la hipótesis

Para de contrastar la hipótesis planteada en la investigación, se procede a desarrollar el

siguiente proceso de prueba de hipótesis.

a. Hipótesis general

La rentabilidad de los fondos de pensiones y la tasa de reemplazo tienen relación


2019.

b. Formulación de la hipótesis General

Ho: La rentabilidad de los fondos de pensiones y la tasa de reemplazo no tienen relación


2019.

41

Ha: La rentabilidad de los fondos de pensiones y la tasa de reemplazo si tienen relación


2019.

Tabla 8. Prueba del modelo - Prueba de Fisher – F de Snedecor



Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914








Regla de decisión:

Rechazar la hipótesis nula si: p < 0,05 (nivel de significancia).

Conclusión de la hipótesis estadística

Las pruebas estadísticas permiten determinar relación estadística entre la rentabilidad de

los fondos de pensiones, la tasa de reemplazo con el nivel de afiliaciones al Sistema

Privado de Pensiones en Perú, sometida mediante la prueba F de Snedecor = 174.7757,

42

siendo el valor de significancia P [F > 3.07] = 0.05 de nivel de significancia. En tal sentido

se rechaza la Hipótesis nula Ho y se acepta la hipótesis alterna Ha.

Se afirma con un nivel de confianza del 95%, que la rentabilidad de los fondos de

pensiones y la tasa de reemplazo si tienen relación significativa con el nivel de afiliaciones

al Sistema Privado de Pensiones en Perú 2010 - 2019.

4.1.3.2. A nivel de objetivos específicos

A) Objetivo específico 1




a. Hipótesis específica 1

Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones se

incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del Sistema Privado de


b. Formulación de la hipótesis específica 1

Ho1: Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones se

incrementan, entonces, no se incrementan las afiliaciones del Sistema Privado de


Ha1: Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones se



43

Tabla 9. Significancia de las rentabilidades del fondo de pensión 1



Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914








Utilizando la prueba t de student, el cual mide el nivel de significancia de los parámetros

de forma independiente que participan en el modelo de regresión múltiple:

𝒀 = 𝜷𝟎 + 𝑿𝟏𝜷𝟏 + 𝑿𝟐𝜷𝟐 + 𝑿𝟑𝜷𝟑 + 𝑿𝟒𝜷𝟒 + 𝜺

Parámetro de la variable dependiente X1:

X1 = Rentabilidad del fondo tipo 1; 𝜷𝟏 : Parámetro de Rentabilidad del fondo tipo 1

Hipótesis Nula: Ho = 𝜷𝟏 = 0

Hipótesis Alterna: Ha = 𝜷𝟏 ≠ 0

Nivel de significancia = 0.05; Zc=1.96

Prueba: Tc = 4.469604

44

Resultado:

El resultado de nuestro Tc = 4.469604 lo cual se encuentra en la zona de rechazo y alejado

del Zc = 1.96, por lo tanto, rechazamos la Ho y aceptamos la Ha.

Se comprueba que nuestro parámetro difiere del 0 lo que significa que cualquier variación

que exista en la variable X1 tendrá repercusión en la variable dependiente Y, lo que es

significante para el modelo estimado.

Rechazamos la Ho1 y aceptamos la Ha1.

Entonces se afirma que, si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del Sistema Privado

de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del

Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.

B) Objetivo específico 2




a. Hipótesis especifica 2




45











Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914








Utilizando la tabla t de student, el cual mide el nivel de significancia de los parámetros de

forma independiente que participan en el modelo de regresión múltiple:

𝒀 = 𝜷𝟎 + 𝑿𝟏𝜷𝟏 + 𝑿𝟐𝜷𝟐 + 𝑿𝟑𝜷𝟑 + 𝑿𝟒𝜷𝟒 + 𝜺

46


X2 = Rentabilidad del fondo tipo 2; 𝜷𝟐 : Parámetro de Rentabilidad del fondo tipo 2

Hipótesis Nula: Ho = 𝜷𝟐 = 0

Hipótesis Alterna: Ha = 𝜷𝟐 ≠ 0

Nivel de significancia = 0.05; Zc= -1.96

Prueba: Tc = -3.056407

Resultado:

El resultado de nuestro Tc = -3.056407 lo cual se encuentra en la zona de rechazo y alejado

del Zc = -1.96, por lo tanto, rechazamos la Ho y aceptamos la Ha.






de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan también las afiliaciones del

Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.

C) Objetivo específico 3




47















Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914








48



𝒀 = 𝜷𝟎 + 𝑿𝟏𝜷𝟏 + 𝑿𝟐𝜷𝟐 + 𝑿𝟑𝜷𝟑 + 𝑿𝟒𝜷𝟒 + 𝜺


X3 = Rentabilidad del fondo tipo 3; 𝜷𝟑 : Parámetro de Rentabilidad del fondo tipo 3

Hipótesis Nula: Ho = 𝜷𝟑 = 0

Hipótesis Alterna: Ha = 𝜷𝟑 ≠ 0

Nivel de significancia = 0.05; Zc= 1.96

Prueba: Tc = -3.056407

Resultado:

El resultado de nuestro Tc = 1.702414 lo cual se encuentra en la zona de aceptación Zc =

1.96 por lo tanto, Aceptamos la Ho y rechazamos la Ha.

Se comprueba que con un nivel de significancia del 0.05 nuestro parámetro es igual a 0 lo

que significa que cualquier variación que exista en la variable X2 no tendrá la repercusión

esperada en la variable dependiente Y.

Aceptamos la Ho3 y rechazamos la Ha3.


de Pensiones se incrementan, entonces, no se incrementan las afiliaciones del Sistema

Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.

49

D) Objetivo específico 4





Si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, se incrementa también las afiliaciones



Ho4: Si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, no se incrementan las afiliaciones


Ha4: Si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, se incrementan también las

afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.

Tabla 12. Significancia de la tasa de reemplazo



Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914








50



𝒀 = 𝜷𝟎 + 𝑿𝟏𝜷𝟏 + 𝑿𝟐𝜷𝟐 + 𝑿𝟑𝜷𝟑 + 𝑿𝟒𝜷𝟒 + 𝜺


X2 = Tasa de reemplazo; 𝜷𝟒 : Parámetro de la Tasa de Reemplazo

Hipótesis Nula: Ho = 𝜷𝟒 = 0

Hipótesis Alterna: Ha = 𝜷𝟒 ≠ 0

Nivel de significancia = 0.05; Zc= -1.96

Prueba: Tc = -21.37617

Resultado:

El resultado de nuestro Tc = -21.37617 lo cual se encuentra en la zona de rechazo y alejado

del Zc = -1.96, por lo tanto, rechazamos la Ho y aceptamos la Ha.





Entonces se afirma que, si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, se incrementan

también las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.

51

4.2. Discusión de resultados

A partir de los hallazgos encontrados a nivel del objetivo general se tiene que, al contrastar

la hipótesis de estudio se determinó que la rentabilidad de fondos de pensiones y tasa de

reemplazo se comportan de manera directa y lineal con el nivel de afiliados al sistema

privado de pensiones Estos resultados guardan relación con lo que sostiene Perez Silva

(2018), en su tesis “Factores que afectan la rentabilidad de los fondos del sistema privado

de pensiones; un análisis para el periodo: 1994-2014”. Quien señala las variables valor de

fondos (relación positiva), número de afiliados (relación positiva), PBI minero (relación

negativa), HHI (relación positiva), IGBVL (relación negativa) afectan de forma

significativa el comportamiento de la rentabilidad, validando así la teoría económica. Se

corroboró la importancia que tiene la expansión de límites de inversión hacia el exterior.

Pues en un contexto con un mercado de capitales poco desarrollados y con gran dificultad

de liquidez, esta herramienta de inversión representa una gran ventaja.

A nivel de objetivo específico uno se tiene que, si las rentabilidades del Fondo de

pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan

también las afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo. Este

resultado guarda relación con lo que sostiene Byrne Mrsich (2014), en su tesis “Efectos

de la rentabilidad en los fondos de inversión de las AFP en el Perú en tiempos de crisis

financiera y su incidencia en los fondos de pensiones de los afiliados”, quien señala que;

los datos obtenidos permitieron demostrar que, a mayor inversión en instrumentos de renta

seguros, mayor será la capitalización de los ahorros en las CIC. Se ha determinado que la

52

adecuada regulación de la rentabilidad mínima de los fondos de inversión de las AFP en

el Perú, generará mayor protección de los fondos de pensiones de los afiliados.

Como sabemos el fondo 1 es un fondo de bajo riesgo por lo cual genera menor rentabilidad

que los fondos 2 y 3, por lo cual una mayor en inversión de renta seguros permitirá

capitalizar mejor a este fondo y le permitirá generar una mayor rentabilidad sin dejar de

ser un fondo de riesgo bajo.

A nivel del objetivo específico dos se tiene que, si las rentabilidades del Fondo de

pensiones 2 del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan

también las afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo. Este

resultado guarda relación con lo que sostiene García Fuentes (2017), en su tesis “La

evolución de la Bolsa de Valores de Lima y su influencia en el rendimiento de los fondos

privados de pensiones - AFPs, periodo 2008 – 2016”. Quien señala que, a mayor

participación de activos financieros extranjeros en la composición de los portafolios de

las compañías privadas de fondos de pensiones, les permite en primer lugar diversificar

su riesgo a través de contar con una mayor oferta de activos financieros, lo cual influye

directamente en los niveles de rentabilidad de las AFP´s.

Como sabemos el fondo 2 es un fondo mixto el genera rentabilidades más altas que el

fondo 1 y es un fondo mucho más seguro que el fondo 3, por lo tanto, que las

administradoras de Fondos de Pensión al tener mayor participación en activos financieros

les permitirá diversificar mejor su riesgo como lo indica García Fuentes (2017), por lo

53

cual el fondo 2 tendría rentabilidades más altas de las que puede conseguir sin dejar de

tener un riesgo medio lo cual lo haría más atractivo para los futuros aportantes con lo cual

se conseguiría seguir aumentando el nivel de afiliados al sistema privado de pensiones y

por ende escoger un fondo mixto como lo es el fondo de tipo 2.

A nivel del objetivo específico tres se tiene que, si las rentabilidades del Fondo de

pensiones 3 del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, no se

incrementan las afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.

Este resultado guarda relación con lo que sostiene Almendárez Carreón (2014), en su tesis

“Características socioeconómicas asociadas a la cobertura de los sistemas de pensiones

para el retiro en México”. Quien señala que existe una correlación positiva del nivel de

ingreso con respecto a la densidad de cotización, pero la desigualdad de ingresos en los

trabajadores del país viene a provocar que existan diversos escenarios de densidades de

cotización, los cuales tienden hacia los niveles más bajos.

Como se sabe el fondo de tipo 3 es el fondo más volátil que te brinda rentabilidades más

altas que los fondos de tipo 1 y 2 pero el riesgo de perder tu dinero será en una mayor

proporción, las probabilidades estadísticas probaron que el fondo de pensión tipo 3 no es

significante para nuestro modelo ya que la mayoría de las personas prefieren riesgo medio

o bajo ya que prefieren preservar su dinero a las rentabilidades más altas con riesgos más

altos, pero como indica Almendárez Carreón (2014), la desigualdad en los ingresos de los

trabajadores del país provoca densidades de cotizaciones en niveles más bajos. El

problema se encuentra en que, si queremos mejoras en las pensiones, el principal problema

54

es mejorar la densidad de cotización, puesto que, si no se cotiza, cualquier transformación

que le hagamos a nuestro modelo provisional pasa a ser insignificante.

A nivel del objetivo específico cuatro se tiene que, si la tasa de reemplazo se incrementa,

entonces, se incrementan también las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones. Este

resultado guarda relación con lo que sostiene Zilleruelo Riquelme (2017), en su tesis

“Cálculo de tasa de reemplazo y las determinantes que la originan”, Quien señala que la

tasa de reemplazo, que es el cociente entre la pensión de un jubilado con respecto a sus

últimos ingresos, corresponde en promedio para los pensionados a agosto del 2016 en un

44%. Al realizar el análisis por género los resultados no son mejores ya que para los

hombres alcanza un 50% y para las mujeres alcanza sólo un 39%. Las personas que puedan

optar por una renta vitalicia, y que en general son las que tienen un mayor saldo al

momento de la jubilación, obtienen un 52%. La situación no es distinta para aquellos

afiliados que optan por retiro programado, los cuales obtienen sólo un 40%. Al analizar

los resultados por densidad de cotizaciones se obtiene que para las personas que poseen

una densidad alta de cotizaciones sólo alcanza el 47% y para las personas de tramos


Los resultados tienen relación en que, si la tasa de reemplazo seria mayor, las personas

podrían obtener un mayor monto en la pensión por lo cual también se puede concluir que

aumentaría el nivel de afiliados al sistema privado de pensiones.

55

CAPITULO V: CONCLUSIONES

A nivel del objetivo general, después de haber realizado la evaluación de la hipótesis

general a través del test de Fisher – F de Snedecor con un nivel de confianza del 95% se

concluye que, si existe entre la rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de


2010 - 2019.

A nivel de objetivo específico uno, después de haber realizado la evaluación de la

primera hipótesis específica a través del test t de student con un nivel del 5% de

significancia estadística se demostró que, si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1

del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan también las

afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.

A nivel de objetivo específico dos, después de haber realizado la evaluación de la

segunda hipótesis específica a través del test t de student con un nivel del 5% de


del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, se incrementan también las


A nivel de objetivo específico tres, luego de haber realizado la evaluación de la

tercera hipótesis específica a través del test t de student con un nivel del 5% de


del Sistema Privado de Pensiones se incrementan, entonces, no se incrementan las


56

A nivel de objetivo específico cuatro, luego de haber realizado la evaluación de la

cuarta hipótesis específica a través del test t de student con un nivel del 5% de significancia

estadística se demostró que, si la tasa de reemplazo se incrementa, entonces, se

incrementan también las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.

57

CAPITULO VI: RECOMENDACIONES

A nivel del objetivo general, en base a los resultados obtenidos se recomienda, que las

Administradoras de los fondos tengan más cuidado a la hora de hacer inversiones en los

diferentes portafolios de inversión que existen para poder preservar el dinero ahorrado por

los aportantes, dado que, cuando existen periodos de caída de las inversiones, las

administradoras no pierden dinero ya que el dinero invertido es el dinero de los aportantes,

todo lo contrario, las AFP siguen obteniendo ingresos ya que se cobran una comisión por

administración de los fondos. Con el respectivo cuidado de las cuentas del aportante

formara parte de un incentivo para que los futuros afiliados elijan un sistema privado de

pensiones.

A nivel de objetivo específico uno, como hemos podido observar el fondo tipo 1

muestra rentabilidades mucho más bajas que los otros dos tipos dado fondo dado que esta

destina a personas de más de 60 años de edad y la volatilidad de este fondo es bajo, por

cual procurar que las rentabilidades no sean demasiadas bajas que puedan llegar afectar

las cuentas de los afiliados en este fondo.

A nivel de objetivo específico dos, el fondo tipo 2 es el fondo que abarca mayor

cantidad de afiliados dado sus características como su volatilidad y rentabilidad. Las

administradoras diversifican entre portafolios de mayor riesgo lo cual en buenos ciclos

económicos genera mayor rentabilidad pero las pérdidas que pueden sufrir estos mismos

son mayores que los del fondo 1 por lo tanto lo contrarrestan invirtiendo en portafolios

menos riesgosos, por lo cual se recomienda que las Administradoras tengan cuidado con

las inversiones que se realizan con este tipo de fondo para que en periodos de ciclos

58

económicos buenos, el dinero del aportante se vea afectado de manera positiva en el

incremento de sus saldos, y en periodos no tan buenos tener más cuidado en que las

inversiones realizadas afecten lo menos posible a este tipo de fondo, por ende afectar los

saldos de saldos de manera negativa y generarle perdidas que podrían llegar a ser

significantes para las cuentas de los afiliados a este tipo de fondo.

A nivel de objetivo específico tres, se sabe que el fondo 3 es de tipo riesgoso y de

mayor volatilidad con respecto a los otros 2 fondos restantes, este tipo de fondos va

destinado en su mayoría para jóvenes o personas que no temen perdidas en los saldos de

sus fondos a cambio de mayor rentabilidad por ende mayor incremento en sus saldos, por

lo cual se recomienda brindar más información a los futuros aportantes y para que estos

sepan el destino de las inversiones que hará la administradora en los diferentes tipos de

portafolios de inversión o instrumentos financieros, con lo cual los afiliados a este tipo de

fondo sean conscientes de las grandes rentabilidades que pueden obtener a futuro así

también como las grandes pérdidas en sus saldos acumulados.

A nivel de objetivo específico cuatro, La tasa de reemplazo es una variable que

mide en que porcentaje se verá afectado su capacidad adquisitiva al momento de la

jubilación, es importante que los afiliados se informen en qué tipo de fondo se encuentran,

las rentabilidades que están obteniendo por sus aportes para que estos puedan tener una

expectativa de pensión lo más cercano a la realidad.

59

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62

ANEXOS

63

Anexo Nº 01: Artículo científico

RENTABILIDAD DE LOS FONDOS DE PENSIONES, LA TASA DE REEMPLAZO Y

SU RELACIÓN CON EL NIVEL DE AFILIACIONES AL SISTEMA PRIVADO DE

PENSIONES EN PERÚ, PERIODO 2010-2019

PROFITABILITY OF THE PENSION FUNDS, THE REPLACEMENT RATE AND ITS

RELATION TO THE LEVEL OF MEMBERSHIPS TO THE PRIVATE PENSION SYSTEM

IN PERU, PERIOD 2010-2019

Por:


Universidad Privada de la Selva Peruana. Facultad de Ciencias Empresariales.

RESUMEN

La presente investigación tuvo como objetivo

analizar la relación que existe entre la

rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa de

reemplazo y el nivel de afiliaciones al Sistema

Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010-

2019. El método del estudio tuvo un enfoque

cuantitativo y de nivel correlacional. Se utilizó el

diseño no experimental de tipo longitudinal de

panel, porque no se manipulo las variables y

donde el mismo grupo de sujetos específicos es

medido a través del tiempo. La población estuvo

conformada por 319 meses desde la creación de

las AFP y la muestra estuvo conformada por 120

meses, se procesaron los datos a través de

gráficos con lo cual se obtuvieron tablas

estadísticas que son interpretadas

respectivamente. Se aplicó un modelo de

regresión múltiple y se obtuvo la significancia de

cada variable analizada.

Como resultados, se ha evidenciado que las

rentabilidades de los fondos de pensiones y la tasa

de reemplazo si tienen influencia en el nivel de

afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en

Perú, periodo 2010 - 2019 y son significativos

para el modelo de regresión lineal. De la misma

forma, los resultados obtenidos en función a los

objetivos han determinado que ante los

incrementos porcentuales tanto en las

rentabilidades de los fondos de pensiones y la tasa

de reemplazo, los niveles de afiliaciones al

sistema privado de pensiones se incrementan.

Palabras claves: Rentabilidad, tasa de remplazo,

afiliaciones, pensiones, regresión lineal.

ABSTRACT

This research aims to analyze the relationship

between the profitability of pension funds, the

replacement rate and the level of affiliations to

the Private Pension System in Peru, period 2010-

2019. The study method had a quantitative and

correlational level approach. The non-

experimental longitudinal panel type design was

used, because the variables were not manipulated

and where the same group of specific subjects is

measured over time. The population was made up

of 319 months from the creation of the AFPs and

64

the sample was made up of 120 months, the data

was processed through graphs, which obtained

statistical tables that are interpreted respectively.

A multiple regression model was applied and the

significance of each analyzed variable was

obtained.

As results, it has been shown that the returns of

the pension funds and the replacement rate do

influence the level of affiliations to the Private

Pension System in Peru, period 2010-2019 and

are significant for the linear regression model. In

the same way, the results obtained according to

the objectives have determined that in the face of

percentage increases in both the returns of the

pension funds and the replacement rate, the levels

of affiliations to the private pension system

increase.

Key words: Profitability, replacement rate,

affiliations, pensions, linear regression.

INTRODUCCION

Desde los inicios de la humanidad siempre hemos

estado en la búsqueda de soluciones a los

problemas que fueron apareciendo ante cada

necesidad que teníamos. En el apartado

económico los problemas a solucionar siempre

fueron y siguen siendo diversos, objeto de debate

continuo con la finalidad de buscar las mejoras

económicas y financieras en la sociedad. Una de

ellas es el saber de qué viviremos cuando llegue

nuestra jubilación, el dejar de percibir ingresos

como trabajadores dependientes cuando llega la

jubilación hace que sea una necesidad buscarle

soluciones para poder subsistir después de que lo

mencionado suceda.

En concordancia al contexto emergente y la

realidad problemática referida en líneas

anteriores, se desarrolló un estudio titulado

“Rentabilidad de los fondos de pensiones, la tasa

de reemplazo y su relación con el nivel de

afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones en

Perú, periodo 2010-2019”, con la finalidad de

analizar la relación que existe entre la


reemplazo con el nivel de afiliaciones al Sistema

Privado de Pensiones.

En el apartado de la metodología, la investigación

tuvo un enfoque cuantitativo porque sus variables

se caracterizan por medirse en números y

porcentajes. El diseño de la investigación fue no

experimental, porque no se manipulará la

variable independiente, siendo la investigación

longitudinal de panel, porque los datos a estudiar

son medidos en todos sus momentos o tiempos.

Se trabajó con el diseño correlacional explicativo,

ya que se analizó e interpreto el problema con la

relación e influencia de las variables de

investigación.

En el capítulo I denominado planteamiento de

problema, se describe la realidad problemática

sobre las bases de revisiones bibliográficas. Se

formula el problema, objetivos, justificación de la

investigación, limitaciones y vialidad de la

misma.

En el capítulo II denominado marco de teórico, se

describe los antecedentes, mencionado en

estudios internacionales y nacionales que fueron

tomados en cuenta en el estudio, así mismo la

fundamentación científica y técnica, de las

variables, Además, se precisa la formulación de

la hipótesis general y específica, con su

respectiva operacionalización de variables.

65

En el capítulo III denominado marco

metodológico, se precisan los elementos del

protocolo de la investigación como: tipo de

investigación, diseño, población, muestra,

técnicas de acopio de datos y métodos de análisis

de datos.

En el capítulo IV denominado presentación y

discusión de los resultados, se presentan los

hallazgos expresados en tablas estadísticas,

figuras y medidas de resumen. Completando con

interpretaciones y prueba de hipótesis, de acuerdo

a los objetivos e hipótesis generales y específicos

establecidos previamente. Al final se discuten los

resultados destacando nuestra opinión sobre la

valides de los mismos y estableciendo relación

con los antecedentes y las teorías precisaos en el

estudio.

En el capítulo V denominado conclusiones se

darán a conocer las conclusiones finales de la

presente investigación.

En el capítulo VI denominado recomendaciones,

se darán las recomendaciones propuestas para

poder dar solución al problema o a nuevas

realidades.

Problema general

¿Cuál es la relación que existe entre la


reemplazo y el nivel de afiliaciones del Sistema

Privado de Pensiones en Perú, periodo 2010 -

2019?

Problemas específicos

a. ¿De qué manera se comporta el nivel de las

afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante

un incremento en las rentabilidades del Fondo de

pensiones Tipo 1?

b. ¿De qué manera se comporta el nivel de las



pensiones Tipo 2?

c. ¿De qué manera se comporta el nivel de las



pensiones Tipo 3?

d. ¿De qué manera se comporta el nivel de las


un cambio en la Tasa de Reemplazo?

Objetivo general

Analizar la relación que existe entre la


reemplazo con el nivel de afiliaciones del Sistema


2019.

Objetivos específicos

a. Indicar de qué manera se comporta el nivel de

las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones

ante un incremento en las rentabilidades del

Fondo de pensiones Tipo 1.

b. Indicar de qué manera se comporta el nivel de




c. Indicar de qué manera se comporta el nivel de




d. Indicar de qué manera se comporta el nivel de


ante un cambio en la Tasa de Reemplazo.

66

METODOLOGÍA

Tipo y nivel de la investigación

De acuerdo con lo deliberado y el carácter de la

información, el tipo de investigación a realizar se

caracteriza dentro de las clasificaciones; de

acuerdo con su carácter como un enfoque

cuantitativo y de acuerdo con los medios

utilizados en investigación documental por los

siguientes motivos:

a) Enfoque cuantitativo. - Porque los datos

recolectados para probar las hipótesis planteadas

en la presenten investigación estarán basados en

el cálculo numérico y el análisis estadístico para

establecer patrones de conducta de las variables.

b) Investigación documental. - Porque

consiente en analizar la información a través de

la revisión de documentos formales publicados,

estadísticas, libros, informes o cualquier otro tipo

de fuente documental, sin modificar su

naturaleza.

El nivel de investigación es tipo correlacional-

explicativo porque se establecerá el nivel de

correlación entre las variables para, luego, llevar

a cabo su interpretación respectiva.

Diseño de la investigación

De acuerdo al propósito de la investigación y el

análisis de la certeza de las hipótesis formuladas

en un contexto particular, se utilizó el diseño no

experimental de tipo retrospectivo porque se está

considerando un periodo de análisis de 10 años,

tomando datos mensuales para la estimación

(2010 – 2019), en las cuales no requiere la

manipulación de los datos recopilados.

Diseño longitudinal de panel porque los

participantes son medios u observados en todos

los tiempos o momentos en su estado natural.

Población, muestra y muestreo

La Población estuvo conformada por registros de

319 meses desde la creación de las AFP, desde

junio de 1993 a diciembre del 2019 obtenidos

desde la base de datos del BCRP.

La muestra estuvo conformada por 120 meses

desde enero del 2010 a diciembre del 2019 de los

datos recopilados del número de afiliados por

mes, las rentabilidades de los fondos 1, 2,3 y la

tasa de reemplazo obtenidos de la base de datos

del BCRP (Estadística) y la Asociación de AFP

(Estadística).

El método a utilizar es el muestreo no

probabilístico porque los sujetos en una muestra

mayormente son seleccionados en función de su

accesibilidad o a criterio personal del

investigador; la técnica de muestreo que se utilizó

fue por conveniencia ya que las muestras

seleccionadas son accesibles para la

investigación y porque pertenecen a la población

de interés.

Técnica e instrumento de recolección de datos

Técnica de recolección de datos

Se utilizó el análisis documental porque permitió

obtener información de la base de datos

mensuales del BCRP, tomados de la sección

número de afiliados por meses, considerando la

sumatoria de los totales. Permitió ejecutar

búsquedas retrospectivas y recobrar el

documento cuando lo solicitemos.

67

Instrumento de recolección de datos

Se utilizó el análisis de contenido se basa en la

lectura ya sea de forma textual o visual como

instrumento de recogida de información. Es una

práctica sistemática que implica la selección de

una muestra y la disposición de los datos

recolectados en categorías para analizarlos

posteriormente.

Validez y confiabilidad del instrumento

Se recolecto información de primera mano siendo

esta información confiable y valido ya que es

brindado por el Banco Central de Reserva del

Perú (BCRP) y la Asociación de AFP en sus

respectivas páginas web el cual mes tras mes van

actualizando sus respectivas bases de datos.

Técnicas de procesamiento y análisis de datos

Técnicas de procesamiento de datos

Luego de la aplicación de los instrumentos de

medición, se tuvo un conjunto de datos listos para

ser procesados, las técnicas que se empleó para

organizar y ordenar la información, fueron:

Ordenamiento de la información. Se ordenó la

información del nivel de afiliados al sistema

privado de pensiones obtenida de la página web

oficial del BCRP de manera mensual en un

cuadro estadístico junto con las rentabilidades de

los 3 tipos de fondos y la tasa de reemplazo. la

información obtenida de la página web oficial de

la Asociación de AFP.

Captura de información. Al ser variables

cuantitativas no se codifican, la información fue

procesada en el programa informático de

estadística Eviews 10.

Análisis de datos

Para el análisis de datos, se emplearon las

siguientes meticas estadísticos para los siguientes

criterios:

Coherencia de datos, se utilizó 3 pruebas

generales como el coeficiente de correlación el

cual nos permitió conocer el grado de asociación

lineal entre las variables del presente estudio. El

grado de autocorrelación el cual hace referencia a

situaciones donde las observaciones de la

variable no son extraídas independientemente.

Heterocasticidad cuando los errores no son

constantes a lo largo de toda la muestra con sus

respectivas pruebas particulares, R^2, Durbin

Watson, Ramsey Reset.

Modelo admisible, para medir el grado de

distribución normal de los datos se utilizó su

respectiva prueba particular, Jarque-Bera el cual

es una bondad de ajuste prueba de si los datos de

muestra tienen asimetría y curtosis búsqueda de

una de distribución normal.

Estimadores, se utilizó la estadística inferencial

con su respectiva prueba particular como la

prueba T de Student el cual es un modelo teórico

utilizado para aproximar el momento de primer

orden de una población normalmente distribuida.

y F-Estadística el cual es un test que sirve para

evaluar la capacidad explicativa que tiene un

grupo de variables independientes sobre la

variación de la variable dependiente.

La discusión de los resultados se efectuó

mediante comparación de los mismos con las

conclusiones de las tesis citadas en los

antecedentes y con los planteamientos del marco

teórico. Las conclusiones se formularon teniendo

en cuenta los objetivos planteados y los

resultados obtenidos.

68

RESULTADOS

A nivel de Objetivo General

Analizar la relación que existe entre la


reemplazo con el nivel de afiliaciones del Sistema


2019.

Tabla 2. Estimación del modelo a través de la

regresión lineal múltiple



Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12

Included observations: 120

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000

RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914

T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000

R-squared 0.858740 Mean dependent var 15.56264

Adjusted R-squared 0.853827

S.D. dependent var 0.145091

S.E. of regression 0.055472

Akaike info criterion

-2.905095

Sum squared resid 0.353874 Schwarz criterion

-2.788950

Log likelihood 179.3057

Hannan-Quinn criter.

-2.857928



En la tabla 2 se muestra el R-squared con

0.858740, por lo tanto, decimos que el modelo

estimado explica en un 85.87% toda variación

que exista en la variable dependiente.

El grado de determinación se obtiene de:

√ (R^2) =√0.858750=0.93

Lo que indica que las variables: rentabilidad de

fondos de pensiones y tasa de reemplazo se

comportan de manera directa y lineal con el nivel

de afiliados al sistema privado de pensiones.

A nivel de Objetivos específicos

a) Objetivo específico 1

Indicar de qué manera se comporta el nivel de las



pensiones Tipo 1.


Regresión Lineal Múltiple



Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12


Variable Coefficient Std.

Error t-Statistic Prob.

C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000

RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -

3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914

T_RE -1.549742 0.072499 -

21.37617 0.0000






-2.905095

Sum squared resid 0.353874

Schwarz criterion

-2.788950



-2.857928

69



Los datos obtenidos están convertidos a

logaritmo natural dado que los datos obtenidos

del tamaño de la muestra son grandes, por lo

tanto, al convertirlos en números naturales

podemos decir que el nivel de afiliados al sistema

privado de pensiones crecerá en promedio a 557

afiliados (miles).

b) Objetivo específico 2




pensiones Tipo 2.





Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12



C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000

RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914

T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000






-2.905095


-2.788950



-2.857928







podemos decir que el nivel de afiliados crecerá en


c) Objetivo específico 3




pensiones Tipo 3.





Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12



C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000

RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914

T_RE -1.549742 0.072499 -21.37617 0.0000






-2.905095


-2.788950

70



-2.857928









d) Objetivo específico 4



un cambio en la Tasa de Reemplazo.





Date: 06/23/20 Time: 17:21

Sample: 2010M01 2019M12



C 16.73999 0.057134 292.9951 0.0000

RENF_1 1.616618 0.361692 4.469604 0.0000

RENF_2 -1.723320 0.563838 -

3.056407 0.0028

RENF_3 0.437377 0.256916 1.702414 0.0914

T_RE -1.549742 0.072499 -

21.37617 0.0000






-2.905095


-2.788950



-2.857928









DISCUSIÓN DE RESULTADOS

A partir de los hallazgos encontrados a nivel del

objetivo general se tiene que, al contrastar la

hipótesis de estudio se determinó que la

rentabilidad de fondos de pensiones y tasa de

reemplazo se comportan de manera directa y

lineal con el nivel de afiliados al sistema privado

de pensiones Estos resultados guardan relación

con lo que sostiene Perez Silva (2018), en su tesis

“Factores que afectan la rentabilidad de los

fondos del sistema privado de pensiones; un

análisis para el periodo: 1994-2014”. Quien

señala las variables valor de fondos (relación

positiva), número de afiliados (relación positiva),

PBI minero (relación negativa), HHI (relación

positiva), IGBVL (relación negativa) afectan de

forma significativa el comportamiento de la

rentabilidad, validando así la teoría económica.

Se corroboró la importancia que tiene la

expansión de límites de inversión hacia el

exterior. Pues en un contexto con un mercado de

capitales poco desarrollados y con gran dificultad

de liquidez, esta herramienta de inversión

representa una gran ventaja.

71

A nivel de objetivo específico uno se tiene que, si

las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del

Sistema Privado de Pensiones se incrementan,

entonces, se incrementan también las afiliaciones

del Sistema Privado de Pensiones en el mismo

tipo de fondo. Este resultado guarda relación con

lo que sostiene Byrne Mrsich (2014), en su tesis

“Efectos de la rentabilidad en los fondos de

inversión de las AFP en el Perú en tiempos de

crisis financiera y su incidencia en los fondos de

pensiones de los afiliados”, quien señala que; los

datos obtenidos permitieron demostrar que, a

mayor inversión en instrumentos de renta

seguros, mayor será la capitalización de los

ahorros en las CIC. Se ha determinado que la

adecuada regulación de la rentabilidad mínima de

los fondos de inversión de las AFP en el Perú,

generará mayor protección de los fondos de

pensiones de los afiliados.

Como sabemos el fondo 1 es un fondo de bajo

riesgo por lo cual genera menor rentabilidad que

los fondos 2 y 3, por lo cual una mayor en

inversión de renta seguros permitirá capitalizar

mejor a este fondo y le permitirá generar una

mayor rentabilidad sin dejar de ser un fondo de

riesgo bajo.

A nivel del objetivo específico dos se tiene que,

si las rentabilidades del Fondo de pensiones 2 del



del Sistema Privado de Pensiones en el mismo

tipo de fondo. Este resultado guarda relación con

lo que sostiene García Fuentes (2017), en su tesis

“La evolución de la bolsa de valores de lima y su

influencia en el rendimiento de los fondos

privados de pensiones - AFPs, periodo 2008 –

2016”. Quien señala que, a mayor participación

de activos financieros extranjeros en la

composición de los portafolios de las compañías

privadas de fondos de pensiones, les permite en

primer lugar diversificar su riesgo a través de

contar con una mayor oferta de activos

financieros, lo cual influye directamente en los

niveles de rentabilidad de las AFP´s.

Como sabemos el fondo 2 es un fondo mixto el

genera rentabilidades más altas que el fondo 1 y

es un fondo mucho más seguro que el fondo 3,

por lo tanto, que las administradoras de Fondos

de Pensión al tener mayor participación en

activos financieros les permitirá diversificar

mejor su riesgo como lo indica García Fuentes

(2017), por lo cual el fondo 2 tendría

rentabilidades más altas de las que puede

conseguir sin dejar de tener un riesgo medio lo

cual lo haría más atractivo para los futuros

aportantes con lo cual se conseguiría seguir

aumentando el nivel de afiliados al sistema

privado de pensiones y por ende escoger un fondo

mixto como lo es el fondo de tipo 2.

A nivel del objetivo específico tres se tiene que,

si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3 del


entonces, no se incrementan las afiliaciones del

Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo

de fondo. Este resultado guarda relación con lo

que sostiene Almendárez Carreón (2014), en su

tesis “Características socioeconómicas asociadas

a la cobertura de los sistemas de pensiones para

el retiro en México”. Quien señala que existe una

correlación positiva del nivel de ingreso con

72

respecto a la densidad de cotización, pero la

desigualdad de ingresos en los trabajadores del

país viene a provocar que existan diversos

escenarios de densidades de cotización, los cuales

tienden hacia los niveles más bajos.

Como se sabe el fondo de tipo 3 es el fondo más

volátil que te brinda rentabilidades más altas que

los fondos de tipo 1 y 2 pero el riesgo de perder

tu dinero será en una mayor proporción, las

probabilidades estadísticas probaron que el fondo

de pensión tipo 3 no es significante para nuestro

modelo ya que la mayoría de las personas

prefieren riesgo medio o bajo ya que prefieren

preservar su dinero a las rentabilidades más altas

con riesgos más altos, pero como indica

Almendárez Carreón (2014), la desigualdad en

los ingresos de los trabajadores del país provoca

densidades de cotizaciones en niveles más bajos.

El problema se encuentra en que, si queremos

mejoras en las pensiones, el principal problema

es mejorar la densidad de cotización, puesto que,

si no se cotiza, cualquier transformación que le

hagamos a nuestro modelo provisional pasa a ser

insignificante.

A nivel del objetivo específico cuatro se tiene

que, si la tasa de reemplazo se incrementa,


al Sistema Privado de Pensiones. Este resultado

guarda relación con lo que sostiene Zilleruelo

Riquelme (2017), en su tesis “Cálculo de tasa de

reemplazo y las determinantes que la originan”,

Quien señala que la tasa de reemplazo, que es el

cociente entre la pensión de un jubilado con

respecto a sus últimos ingresos, corresponde en

promedio para los pensionados a agosto del 2016

en un 44%. Al realizar el análisis por género los

resultados no son mejores ya que para los

hombres alcanza un 50% y para las mujeres

alcanza sólo un 39%. Las personas que puedan

optar por una renta vitalicia, y que en general son

las que tienen un mayor saldo al momento de la

jubilación, obtienen un 52%. La situación no es

distinta para aquellos afiliados que optan por

retiro programado, los cuales obtienen sólo un

40%. Al analizar los resultados por densidad de

cotizaciones se obtiene que para las personas que

poseen una densidad alta de cotizaciones sólo

alcanza el 47% y para las personas de tramos


Los resultados tienen relación en que, si la tasa de

reemplazo seria mayor, las personas podrían

obtener un mayor monto en la pensión por lo cual

también se puede concluir que aumentaría el

nivel de afiliados al sistema privado de pensiones.

CONCLUSIONES

A nivel del objetivo general, después de haber

realizado la evaluación de la hipótesis general a

través del test de Fisher – F de Snedecor con un

nivel de confianza del 95% se concluye que, si

existe entre la rentabilidad de los fondos de

pensiones, la tasa de reemplazo con el nivel de

afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en

Perú, periodo 2010 - 2019.

A nivel de objetivo específico uno, después de

haber realizado la evaluación de la primera

hipótesis específica a través del test t de student

con un nivel del 5% de significancia estadística

se demostró que, si las rentabilidades del Fondo

73

de pensiones 1 del Sistema Privado de Pensiones

se incrementan, entonces, se incrementan

también las afiliaciones del Sistema Privado de


A nivel de objetivo específico dos, después de

haber realizado la evaluación de la segunda



se demostró que, si las rentabilidades del Fondo

de pensiones 2 del Sistema Privado de Pensiones

se incrementan, entonces, se incrementan

también las afiliaciones del Sistema Privado de


A nivel de objetivo específico tres, luego de haber

realizado la evaluación de la tercera hipótesis

específica a través del test t de student con un

nivel del 5% de significancia estadística se

demostró que, si las rentabilidades del Fondo de

pensiones 3 del Sistema Privado de Pensiones se

incrementan, entonces, no se incrementan las

afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en

el mismo tipo de fondo.

A nivel de objetivo específico cuatro, luego de

haber realizado la evaluación de la cuarta



se demostró que, si la tasa de reemplazo se

incrementa, entonces, se incrementan también las

afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.

RECOMENDACIONES

A nivel del objetivo general, en base a los

resultados obtenidos se recomienda, que las

Administradoras de los fondos tengan más

cuidado a la hora de hacer inversiones en los

diferentes portafolios de inversión que existen

para poder preservar el dinero ahorrado por los

aportantes, dado que, cuando existen periodos de

caída de las inversiones, las administradoras no

pierden dinero ya que el dinero invertido es el

dinero de los aportantes, todo lo contrario, las

AFP siguen obteniendo ingresos ya que se cobran

una comisión por administración de los fondos.

Con el respectivo cuidado de las cuentas del

aportante formara parte de un incentivo para que

los futuros afiliados elijan un sistema privado de

pensiones.

A nivel de objetivo específico uno, como hemos

podido observar el fondo tipo 1 muestra

rentabilidades mucho más bajas que los otros dos

tipos dado fondo dado que esta destina a personas

de más de 60 años de edad y la volatilidad de este

fondo es bajo, por cual procurar que las

rentabilidades no sean demasiadas bajas que

puedan llegar afectar las cuentas de los afiliados

en este fondo.

A nivel de objetivo específico dos, el fondo tipo

2 es el fondo que abarca mayor cantidad de

afiliados dado sus características como su

volatilidad y rentabilidad. Las administradoras

diversifican entre portafolios de mayor riesgo lo

cual en buenos ciclos económicos genera mayor

rentabilidad pero las pérdidas que pueden sufrir

estos mismos son mayores que los del fondo 1 por

lo tanto lo contrarrestan invirtiendo en portafolios

menos riesgosos, por lo cual se recomienda que

las Administradoras tengan cuidado con las

inversiones que se realizan con este tipo de fondo

para que en periodos de ciclos económicos

74

buenos, el dinero del aportante se vea afectado de

manera positiva en el incremento de sus saldos, y

en periodos no tan buenos tener más cuidado en

que las inversiones realizadas afecten lo menos

posible a este tipo de fondo, por ende afectar los

saldos de saldos de manera negativa y generarle

perdidas que podrían llegar a ser significantes

para las cuentas de los afiliados a este tipo de

fondo.

A nivel de objetivo específico tres, se sabe que el

fondo 3 es de tipo riesgoso y de mayor volatilidad

con respecto a los otros 2 fondos restantes, este

tipo de fondos va destinado en su mayoría para

jóvenes o personas que no temen perdidas en los

saldos de sus fondos a cambio de mayor

rentabilidad por ende mayor incremento en sus

saldos, por lo cual se recomienda brindar más

información a los futuros aportantes y para que

estos sepan el destino de las inversiones que hará

la administradora en los diferentes tipos de

portafolios de inversión o instrumentos

financieros, con lo cual los afiliados a este tipo de

fondo sean conscientes de las grandes

rentabilidades que pueden obtener a futuro así

también como las grandes pérdidas en sus saldos

acumulados.

A nivel de objetivo específico cuatro, La tasa de

reemplazo es una variable que mide en que

porcentaje se verá afectado su capacidad

adquisitiva al momento de la jubilación, es

importante que los afiliados se informen en qué

tipo de fondo se encuentran, las rentabilidades

que están obteniendo por sus aportes para que

estos puedan tener una expectativa de pensión lo

más cercano a la realidad.

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ndle/2250/145687/Zilleruelo%20Riquel

me%20Horacio.pdf?sequence=4&isAll

owed=y

76

Anexo Nº 02: Matriz de consistencia

Formulación del problema Objetivos Hipótesis Variables Dimensión Metodología

Problema General

¿Cuál es la relación que existe

entre la rentabilidad de los

fondos de pensiones y la tasa de reemplazo con el nivel de

afiliaciones del Sistema Privado

de Pensiones en Perú 2010-

2019?

Problema Especifico

1. ¿De qué manera se comporta

el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones

ante un incremento en las

rentabilidades del Fondo de

pensiones Tipo 1? 2. ¿De qué manera se comporta

el nivel de las afiliaciones al

Sistema Privado de Pensiones

ante un incremento en las rentabilidades del Fondo de

pensiones Tipo 2?

3. ¿De qué manera se comporta

el nivel de las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones

ante un incremento en las

rentabilidades del Fondo de

pensiones Tipo 3? 4. ¿De qué manera se comporta

el nivel de las afiliaciones al

Sistema Privado de Pensiones

ante un cambio en la Tasa de Reemplazo?

Objetivo General

Analizar la relación que existe entre la rentabilidad de los fondos

de pensiones y la tasa de

reemplazo con el nivel de

afiliaciones del Sistema Privado de Pensiones en Perú 2010- 2019.

Objetivos específicos

1. Identificar de qué manera se comporta el nivel de las

afiliaciones al Sistema Privado de

Pensiones ante un incremento en

las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 1.

2. Identificar de qué manera se

comporta el nivel de las

afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante un incremento en

las rentabilidades del Fondo de

pensiones Tipo 2.

3. Identificar de qué manera se comporta el nivel de las

afiliaciones al Sistema Privado de

Pensiones ante un incremento en

las rentabilidades del Fondo de pensiones Tipo 3.

4. Identificar de qué manera se

comporta el nivel de las

afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones ante un cambio en la

Tasa de Reemplazo.

Hipótesis General

La rentabilidad de los fondos de pensiones y la tasa de reemplazo

tienen relación significativa con el

nivel de afiliaciones al Sistema

Privado de Pensiones en Perú 2010 - 2019.

Hipótesis Específicas

1. Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 1 del Sistema Privado de

Pensiones se incrementa, entonces, se

incrementa también las afiliaciones

del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.

2. Si las rentabilidades del Fondo de

pensiones 2 del Sistema Privado de

Pensiones se incrementa, entonces, se incrementa también las afiliaciones

del Sistema Privado de Pensiones en

el mismo tipo de fondo.

3. Si las rentabilidades del Fondo de pensiones 3 del Sistema Privado de

Pensiones se incrementa, entonces, se

incrementa también las afiliaciones

del Sistema Privado de Pensiones en el mismo tipo de fondo.

4. Si la tasa de reemplazo se

incrementa, entonces, se incrementa

también las afiliaciones al Sistema Privado de Pensiones.

Variable

dependiente (X)

Rentabilidades

de los Fondos de

Pensiones

Variable

Dependiente

(Y)

Afiliaciones al Sistema Privado

de Pensiones

Variable

Independiente

(X1): Rentabilidad del

Fondo de

pensión tipo 1

Variable

Independiente

(X2): Rentabilidad del Fondo de

pensión tipo 2

Variable

Independiente

(X3): Rentabilidad del

Fondo de pensión tipo 3

Variable

Independiente (X4): Tasa de

reemplazo

Tipo de investigación.

Enfoque Cuantitativo-Análisis Documental

Diseño de investigación.

No experimental-

longitudinal de panel

Población.

319 meses desde junio de

1993 a diciembre del

2019

Muestra.

120 meses desde enero

del 2010 a diciembre del

2019

Técnica e instrumento.

Análisis documental

Análisis de contenido

Técnicas para el

procesamiento y análisis

de datos

Ordenamiento de la

información. Captura de información

77

Anexo Nº 03: Instrumento

Año/Mes NASPP LNNASPP RENF_1 RENF_2 RENF_3 T_RE

Ene-10 4,472,804 15.31 14.33% 30.73% 52.78% 91.67%

Feb-10 4,487,827 15.32 11.09% 26.19% 46.27% 89.87%

Mar-10 4,500,531 15.32 12.31% 29.53% 50.61% 88.71%

Abr-10 4,513,568 15.32 9.71% 24.46% 42.55% 87.86%

May-10 4,526,473 15.33 7.29% 16.79% 26.67% 86.61%

Jun-10 4,540,512 15.33 5.70% 13.53% 18.45% 87.03%

Jul-10 4,553,506 15.33 6.25% 14.45% 19.08% 85.27%

Ago-10 4,568,741 15.33 7.83% 14.78% 18.86% 84.10%

Set-10 4,587,455 15.34 6.95% 14.13% 20.65% 83.33%

Oct-10 4,606,706 15.34 8.27% 16.35% 25.19% 82.49%

Nov-10 4,627,428 15.35 8.39% 17.51% 29.79% 81.63%

Dic-10 4,641,688 15.35 7.91% 18.44% 34.52% 85.20%

Ene-11 4,662,676 15.36 7.83% 17.12% 30.66% 84.32%

Feb-11 4,686,801 15.36 9.37% 20.34% 37.15% 86.35%

Mar-11 4,710,123 15.37 7.57% 15.29% 27.40% 85.48%

Abr-11 4,732,590 15.37 5.38% 8.96% 15.77% 84.64%

May-11 4,754,650 15.37 7.43% 12.83% 23.30% 83.80%

Jun-11 4,777,777 15.38 8.29% 10.63% 18.71% 82.99%

Jul-11 4,800,033 15.38 8.24% 10.78% 20.32% 82.19%

Ago-11 4,824,918 15.39 6.46% 5.92% 9.88% 86.83%

Set-11 4,852,951 15.40 5.92% 2.01% 0.82% 90.71%

Oct-11 4,880,672 15.40 2.47% -5.85% -12.66% 89.87%

Nov-11 4,906,824 15.41 2.99% -5.58% -13.50% 89.03%

Dic-11 4,928,298 15.41 3.02% -7.06% -17.32% 88.21%

Ene-12 4,955,546 15.42 4.09% -3.61% -12.02% 87.41%

Feb-12 4,982,701 15.42 6.11% 0.88% -6.49% 86.62%

Mar-12 5,011,886 15.43 7.72% 3.06% -2.03% 85.85%

Abr-12 5,038,519 15.43 9.64% 5.94% 2.37% 85.09%

May-12 5,068,539 15.44 9.00% 2.82% -4.22% 84.34%

Jun-12 5,095,375 15.44 9.17% 4.76% -0.91% 92.89%

Jul-12 5,126,873 15.45 9.11% 3.94% -3.48% 92.09%

Ago-12 5,164,353 15.46 8.90% 5.03% 0.42% 91.30%

Set-12 5,209,225 15.47 9.56% 7.76% 5.63% 90.53%

Oct-12 5,226,461 15.47 11.64% 11.36% 11.42% 89.76%

78

Nov-12 5,249,716 15.47 11.25% 9.68% 8.36% 89.01%

Dic-12 5,268,457 15.48 12.44% 11.78% 10.63% 88.28%

Ene-13 5,293,803 15.48 12.96% 11.75% 10.21% 87.55%

Feb-13 5,316,169 15.49 11.54% 7.40% 4.61% 86.84%

Mar-13 5,341,222 15.49 10.83% 6.91% 3.32% 86.14%

Abr-13 5,367,110 15.50 10.49% 6.10% 0.96% 85.45%

May-13 5,392,850 15.50 10.48% 8.78% 5.86% 84.77%

Jun-13 5,401,061 15.50 6.35% 4.53% 3.32% 84.10%

Jul-13 5,397,732 15.50 4.52% 2.82% 2.74% 83.44%

Ago-13 5,434,640 15.51 3.36% 2.83% 3.83% 82.79%

Set-13 5,448,441 15.51 1.56% 0.64% 0.69% 82.16%

Oct-13 5,457,265 15.51 1.67% 1.13% -0.12% 81.53%

Nov-13 5,470,619 15.51 1.36% 1.65% 2.01% 80.91%

Dic-13 5,481,770 15.52 0.10% -0.04% 0.32% 80.30%

Ene-14 5,495,462 15.52 -0.76% -1.51% -1.82% 79.70%

Feb-14 5,516,657 15.52 -2.23% -2.78% -4.64% 79.11%

Mar-14 5,537,146 15.53 -1.73% -2.04% -4.12% 78.53%

Abr-14 5,555,109 15.53 -1.53% -0.96% -2.40% 77.95%

May-14 5,572,263 15.53 -0.78% 0.21% -0.21% 77.39%

Jun-14 5,593,435 15.54 3.89% 6.21% 5.75% 76.83%

Jul-14 5,611,680 15.54 5.24% 7.96% 8.11% 76.28%

Ago-14 5,656,718 15.55 6.25% 8.21% 6.72% 75.74%

Set-14 5,681,955 15.55 7.92% 9.53% 8.12% 75.20%

Oct-14 5,699,819 15.56 6.95% 6.82% 4.73% 74.68%

Nov-14 5,714,936 15.56 7.45% 8.09% 5.96% 74.16%

Dic-14 5,727,865 15.56 7.81% 8.92% 6.69% 73.65%

Ene-15 5,748,678 15.56 8.02% 8.21% 3.82% 73.14%

Feb-15 5,769,633 15.57 10.92% 12.62% 9.18% 72.64%

Mar-15 5,789,608 15.57 9.69% 11.39% 8.77% 72.15%

Abr-15 5,808,360 15.57 10.32% 12.41% 11.05% 71.67%

May-15 5,827,407 15.58 9.47% 11.53% 10.46% 71.19%

Jun-15 5,844,589 15.58 7.87% 9.46% 8.06% 70.72%

Jul-15 5,862,440 15.58 6.97% 8.16% 6.30% 70.25%

Ago-15 5,882,650 15.59 6.38% 6.61% 3.31% 69.79%

Set-15 5,905,266 15.59 2.71% 1.01% -4.16% 69.34%

Oct-15 5,926,951 15.60 3.82% 4.57% 1.81% 68.89%

Nov-15 5,946,408 15.60 5.58% 6.25% 3.49% 68.45%

Dic-15 5,963,069 15.60 5.59% 5.66% 2.41% 68.01%

79

Ene-16 5,988,100 15.61 4.29% 2.55% -1.89% 67.58%

Feb-16 6,011,409 15.61 3.28% 0.13% -4.85% 67.15%

Mar-16 6,033,932 15.61 4.38% 2.87% -1.02% 66.73%

Abr-16 6,058,616 15.62 3.66% 1.99% -1.81% 66.32%

May-16 6,081,526 15.62 5.21% 3.16% -1.06% 74.70%

Jun-16 6,103,073 15.62 5.92% 3.55% -1.35% 74.24%

Jul-16 6,122,291 15.63 7.71% 5.91% 0.85% 73.78%

Ago-16 6,150,844 15.63 9.51% 9.93% 8.12% 73.34%

Set-16 6,181,379 15.64 13.07% 15.54% 16.48% 72.89%

Oct-16 6,211,179 15.64 12.59% 13.63% 13.36% 72.46%

Nov-16 6,240,107 15.65 8.55% 8.93% 7.91% 72.02%

Dic-16 6,264,103 15.65 7.87% 9.94% 10.46% 71.60%

Ene-17 6,298,208 15.66 8.60% 13.13% 15.90% 71.18%

Feb-17 6,328,846 15.66 7.42% 12.34% 14.82% 70.76%

Mar-17 6,357,025 15.67 7.24% 10.38% 10.46% 70.35%

Abr-17 6,377,331 15.67 8.12% 10.46% 10.08% 69.94%

May-17 6,403,304 15.67 7.99% 11.20% 11.20% 69.54%

Jun-17 6,429,700 15.68 8.61% 12.09% 12.67% 69.14%

Jul-17 6,456,919 15.68 7.15% 10.15% 11.32% 68.75%

Ago-17 6,488,280 15.69 6.56% 8.45% 8.92% 68.36%

Set-17 6,522,565 15.69 7.12% 9.30% 9.08% 67.97%

Oct-17 6,544,677 15.69 7.03% 10.97% 13.52% 67.59%

Nov-17 6,578,088 15.70 8.35% 12.42% 14.98% 67.22%

Dic-17 6,604,841 15.70 9.27% 11.92% 12.44% 66.85%

Ene-18 6,645,876 15.71 11.15% 15.05% 16.96% 66.48%

Feb-18 6,682,526 15.72 11.78% 14.62% 15.77% 66.11%

Mar-18 6,716,325 15.72 11.03% 13.51% 15.54% 65.75%

Abr-18 6,747,814 15.72 9.22% 11.77% 14.29% 71.55%

May-18 6,780,921 15.73 5.95% 9.06% 12.68% 71.17%

Jun-18 6,813,590 15.73 4.08% 7.12% 10.74% 70.79%

Jul-18 6,844,976 15.74 5.04% 7.09% 8.97% 70.41%

Ago-18 6,882,275 15.74 4.46% 6.67% 8.44% 70.04%

Set-18 6,918,412 15.75 2.93% 4.63% 4.63% 69.67%

Oct-18 6,954,954 15.75 1.36% 0.56% -2.34% 69.30%

Nov-18 6,991,181 15.76 0.69% 0.05% -2.83% 68.94%

Dic-18 7,018,669 15.76 0.56% -1.30% -3.80% 68.58%

Ene-19 7,061,219 15.77 0.00% -3.11% -6.55% 68.23%

Feb-19 7,096,913 15.78 1.06% -0.56% -2.20% 67.88%

80

Mar-19 7,132,219 15.78 1.99% 0.67% -0.67% 67.53%

Abr-19 7,160,036 15.78 3.92% 3.02% 1.30% 67.19%

May-19 7,194,639 15.79 5.82% 2.34% -2.66% 66.85%

Jun-19 7,224,772 15.79 11.16% 4.79% 0.36% 66.51%

Jul-19 7,257,828 15.80 11.16% 6.75% 0.36% 66.18%

Ago-19 7,295,173 15.80 11.16% 5.86% 0.36% 65.85%

Set-19 7,331,986 15.81 11.16% 7.13% 0.36% 65.53%

Oct-19 7,372,246 15.81 12.82% 10.02% 3.73% 65.20%

Nov-19 7,408,667 15.82 13.56% 11.00% 5.28% 64.88%

Dic-19 7,426,708 15.82 13.83% 12.92% 7.82% 64.57%

81

82

Documents

RENTABILIDAD DE LOS FONDOS DE PENSIONES, LA TASA DE