REWSTA ESPAÑOLA DE FINANCIACI~N Y CONTABILIDAD Vol. XXXN, n.' 126 . jdio-septiembre 2005 . pp. 755-770 755

Rentabilidad financiero-fiscal. Cálculo simplificado para personas ñsicas The Afer-Tax returne. Simplijied calculuns for individual taxpayer

LaUra González Vila. Departamento. Matemática Económica, Financiera y Actuarial. Universidad de Barcelona

Francisco J. O&' Ceba Departamento. Matemática Económica, Financiera y Actuarial. Universidad de Barcelona

J O S ~ S ~ R Z Madrid Departamento. Matemática Económica, Financiera y Actuarial. Universidad de Barcelona

RESUMEN En este trabajo se pretende comparar las dos grandes concepciones que se usan actual- mente en el mercado ñnanciero español sobre la denominada rentabilidad ñnanciero-íiscal, conside- rando que dicha rentabilidad debe cuan~carse como una tasa bruta que recoja la rentabilidad ñnan- ciera del producto y sus ventajas fiscales asociadas. Posteriormente, se realiza un estudio comparativo para tres activos del mercado y se obtienen expresiones generales, sencillas en su formulación ñnal pero rigurosas en su deducción, que uniñ- ca la rentabilidad ñnanciero-fiscal de los productos estudiados a partir de unas hipótesis generales simpliñcadoras. El tratamiento es extensible a otros productos similares no especíñcamente estu- diados.

PAZslBRAS CLAVE Rentabilidad ñnanciero-fiscal; Depósitos &cales; Obligaciones boniñcadas; Dividendos.

ABSTRACT This piece of work aims to compare the two main conceptions currently used in the Spanish ñnancial market regarding after-tax return, taking into account that this return must be quan- med as a gross rate which combines the ñnancial return on the product with the associated fiscal benefits. Then a comparative study is canied out for three market assets and general expressions are obtained which have a simple ñnal mathematical formula, but which have been rigorously deduced, combining the after tax return of the products studied using general, simplifyhg hypotheses. This system can be applied to other similar products which are not studied here.

KEY WORDS After tax reWyield; Deposit accounts with tax benefits; Bonds with tax benefits; Dividends.

En estos momentos, en que los tipos de interés que ofrecen los diferentes productos ñnancieros disponibles en el mercado español apenas cubren el efecto desgaste de la inflación, es cuando inversores, gestores de patrimonio y analistas ñnancieros deben poner de maniñesto sus habilidades para sacar el máximo rendimiento a los capitales que poseen o asesoran.

Recibido 15-10-03 Aceptado 01-10-04 . Copyright O 2001 Asociación Espaiiola de Contabilidad y Administración de Empresas . ISSN: 0210-2412

Laura Gonzáloz Vila, fiancisco J. Orti Coha y Jos6 S6oz Madrid 756 NOTAS TÉCNICAS Rontnbidad linnncioro-íiscnl. C6lculo simplificado pnrn porconas fisicas

Para ello, una primera posibilidad consiste en la búsqueda de productos de renta fija en mer- cados internacionales, aunque habrá que tener en cuenta que la rentabilidad adicional res- pecto al mercado nacional que se pueda alcanzar puede verse mermada por el efecto divisa.

Una segunda alternativa consiste en la inversión en renta variable, tanto a nivel nacional como internacional, con el consiguiente riesgo, en cuanto a la incertidumbre respecto a la rentabilidad que se pueda obtener, que esta opción conlleva.

Una tercera posibilidad, que en estos momentos puede resultar interesante para colocar las inversiones de una forma segura y rentable, tiene que ver con aquellos productos a los que la autoridad fiscal concede ciertas ventajas en forma de bonificaciones, reducciones o exenciones, ya que éstas generan una rentabilidad adicional que, junto a la rentabilidad ñnanciera propia del producto, da lugar a lo que en el mercado se conoce como rentabili- dadfinanciero;fiscal.

Pero la rentabilidad ñnanciero-fiscal no depende únicamente del atractivo &cal propio del producto, sino que también debe tener en cuenta la situación fiscal de cada inversor en par- ticular que dependerá, básicamente, de su nivel de ingresos anudes a efectos del IRPF. Así, esquemáticamente, tenemos que:

Aunque el tema de la rentabilidad ñnanciero-fiscal ya ha sido tratado en gran cantidad de artículos y libros, hay que tener en cuenta que muchos productos cambian anualmente su fiscalidad, por la Ley General de Presupuestos del Estado, y por lo tanto dicho tema requie- re una permanente actualización.

producto

Por otro lado, el tratamiento excesivamente académico y teórico que en muchos arti'culos se ha dado al tema ha hecho que sus conclusiones, por muy interesantes que puedan resul- tar, no hayan calado en la cultura ñnanciera del mercado. Por ello, en este arti'culo pre- tendemos poner las condiciones necesarias, por supuesto acordes con la dinámica del mer- cado, para que el cálculo de la rentabilidad financiero-&cal pueda ser comprensible para una mayoría de los inversores, ya que de esta manera se podrá sacar el máximo partido a los productos ñnancieros con ventajas fiscales asociadas.

Rentabilidad del producto

De entre los productos financieros del mercado español que, en la actualidad, gozan de algún tipo de ventaja &cal analizaremos los siguientes: Depósitos fiscales o bonificados, Obligaciones boniticadas y Dividendos de acciones.

financiero-fiscal del

inversor

Laura Conzáiez Vila, Francisco J. Orti Celma y José Sáez Madrid Rcntnhilidad financiero-Gscol. Cálculo simpliücado para personas Gsicas NOTAS TÉCMCAS 757

El desarrollo de nuestro trabajo se estnictura de la siguiente manera. En el primer apar- tado tratamos sobre la definición del concepto de rentabilidad financiero-ñscal, comparan- do las diferentes concepciones que sobre la misma coexisten en el mercado, y decantán- donos por la que nos parece más correcta. En los apartados siguientes, recogemos las hipó- tesis generales y comunes a todos los productos financieros con ventajas ñscales que estu- diamos, y continuamos con el cálculo de la rentabilidad financiero-fiscal de dichos produc- tos, fijándonos para ello en sus características especíñcas. Finalmente, acabamos nuestro trabajo con el apartado de conclusiones.

2. CONCEPTO DE RENTABILIDAD FINANCIERO-FISCAL

Puesto que el concepto de rentabilidad financiero-ñscal no está regulado por el Banco de España, coexisten en el mercado español dos concepciones radicalmente diferentes sobre el mismo:

Primera concepción: Se entiende por rentabilidad financiero-&cal de un producto con ventajas ñscales la rentabilidad anual que se obtendrá por dicho producto financiero después de tener en cuenta la ñscalidad del mismo y la del inversor. Es pues, en este caso, una rentabilidad neta o después de impuestos, según la cual a mayor tasa margi- nal impositiva del inversor, menor rentabilidad financiero-fiscal.

Segunda concepción: Se entiende por rentabilidad financiero-&cal de un producto con ventajas ñscales la rentabilidad anual bruta que debería ofrecer un producto financiero alternativo sin ningún tipo de ventajas ñscales para que, después de tener en cuenta la fiscalidad de los dos productos y del inversor, ambos proporcionaran la misma cuantía acumulada después de impuestos. En este caso, la rentabilidad financiero-&cal es, pues, una rentabilidad bruta, según la cual a mayor tasa impositiva marginal del inversor, mayor rentabilidad financiero-ñscal.

Dada la evidente diferencia conceptual entre ambas posibilidades, aunque tengan la misma denominación, debemos aclarar que el presente arti'culo se desarrollará a partir de la segunda concepción, básicamente por las dos razones siguientes:

En primer lugar, y aunque ambas coexisten en el mercado financiero, la concepción más extendida es la que considera la rentabilidad financiero-&cal como una rentabilidad bruta o antes de impuestos, ya que es la que permite la comparación con las rentabili- dades brutas que publican el resto de productos.

En segundo lugar, si entendemos que la rentabilidad financiero-ñscal incorpora, junto con la rentabilidad financiera propia del producto, la rentabilidad adicional que supone para el inversor el ahorro &cal en forma de bonificaciones, reducciones o exenciones del producto considerado, esta rentabilidad financiero-fiscal debe ser mayor cuanto mayor sea el ahorro fiscal conseguido. Dicho de otra forma, un mismo producto finan- ciero con ventajas fiscales proporcionará una mayor rentabilidad para aquel inversor que más impuestos esté dejando de pagar que es, precisamente, el inversor con una mayor tasa marginal impositiva. Como consecuencia de ello, la rentabilidad financiero- ñscal debe ser creciente respecto a la tasa marginal del inversor y, por tanto, sólo puede considerarse como correcta la segunda de las concepciones de la rentabilidad financie-

hura González Wn, Francisco J. Ortf Celma y Josó Sáoz Mndrid 758 NOTAS TÉCNICAS Rentnuüidnd financiero-íiscnl. Cdlculo simplificado pura personas fisicas

ro-fiscal, puesto que la primera es, como ya se ha indicado, decreciente respecto a la tasa marginal (a más impuestos pagados, menos rentabilidad después de impuestos.)

Para el estudio de la rentabilidad ñnanciero-fiscal de diferentes productos ñnancieros para un inversor concreto, asumimos las siguientes hipótesis generales:

1. Se calculará la rentabilidad ñnanciero-fiscal para una persona Gica sujeta al IRPF recogido en la Ley 4011998, de 9 de diciembre, y en el Reglamento aprobado por el Real Uec~tri~ 21%999, de 5 de feb~erü, y eii las i i ~ m ~ a ~ posteriores yucj OS iiioi"cm, vigentes en la fecha de elaboración del presente trabajo.

2. La legislación fiscal aplicable no variará durante toda la vida de la operación ñnan- ciera.

3. El inversor se sitúa en el mismo tramo de la escala de gravamen para la determina- ción de la cuota íntegra del impuesto durante todo el plazo de la operación. Además, el cobro de los diferentes flujos derivados de la operación no provocan un salto a otro tramo de la escala de gravamen. Es decir, el tipo de gravamen marginal se mantiene constante.

4. Para el cálculo de la rentabilidad ñnanciero-fiscal de cada producto y para cada inver- sor se buscará el tanto de interés efectivo anual bruto, IIm, que debe abonar un pro- ducto ñnanciero alternativo sin ventajas fiscales para que el inversor, con una taca marginal g, obtuviese la misma cantidad acumulada después del pago de impuestos que ha obtenido con el producto boniñcado. Consideraremos que, en todos los casos, este producto alternativo es un depósito a plazo con abono anual de intereses (aunque la metodología expuesta sería también válida para el caso en que los intereses se abo- naran con una periocljíicación distinta).

5. Todos los flujos monetarios intermedios derivados tanto de la operación financiera con ventajas fiscales, en el caso de que existan, como de la alternativa se reinvierten hasta el ñnal del plazo de la operación a un tanto de interés del 0%. Esta hipótesis implica que la rentabilidad ñnanciero-fiscal que se calculará para cada producto e inversor es, para cada tasa marginal, la más alta posible, ya que si los flujos deriva- dos del producto alternativo se reinvirtiesen a un tipo de interés superior al O%, éste debería ohecer un tanto de interés menor para obtener la misma cuantía acumula- da tras el pago de impuestos.

6. Como consecuencia de la hipótesis anterior subyace otra, comúnmente utilizada, que consiste en suponer que la liquidación de impuestos se realiza en el mismo momento en que se van recibiendo los diferentes flujos sujetos a gravamen de la operación.

7. En ningún caso se contemplarán gastos o comisiones asociados a las operaciones.

8. Se supondrá que la cuantía invertida en la operación no se ha generado durante el período impositivo en curso, es decir, procede del patrimonio histórico del inversor. Con ello se pretende eliminar la interferencia que en la rentabilidad ñnanciero-fiscal del producto tendría la fiscalidad de dicha cuantía invertida, que si bien sería irrele- vante según la segunda acepción de la rentabilidad ñnanciero-fiscal, no lo sería para la primera.

Laura González Via, Rancisco J. Orti Celma y José Sáez Madrid Rentnbiiidad financiero-fiscal. Caculo simpliíicodo para. personas h i c m NOTAS TÉCNICAS 759

Deñnimos, por tanto, las siguientes variables:

t : Plazo total de la operación (expresado en años).

n : Número de períodos de duración p (en años) en que se hacciona el plazo.

m : Frecuencia asociada al período p , m = 1 /p.

i, : Tipo de interés nominal de hecuencia correspondiente al producto financiero con ven- tajas &cales.

Z,,, : Tipo de interés efectivo correspondiente al producto con ventajas &cales, 1, = 1" m

Ilm : Rentabilidad financiero-fiscal.

g : Tasa marginal del inversor. C : Cuantía invertida al inicio de la operación.

C' : Cuantía acumulada con el producto ñnanciero con ventajas fiscales al ha1 de la ope- ración, después del pago de impuestos por parte del inversor.

C : Cuantía acumulada con el producto hanciero alternativo, sin ventajas &cales, al find de la operación, después del pago de impuestos por parte del inversor.

I;D' : Rentabilidad anual del producto con ventajas &cales después del pago de impuestos, siendo:

4. CALCULO DE LA RENTABILIDAD FINANCIERO-FISCAL DE DISTINTOS PRODUCTOS

En este apartado recogemos las diferentes caracterícticas y el cálculo de la rentabilidad financiero-&cal de los siguientes productos financieros, que actualmente presentan venta- jas en cuanto a su tratamiento &cal: depósitos fiscales o boniñcados, obligaciones boniñ- cadas y dividendos de acciones de entidades residentes en territorio español.

4.1. D~pósrros FISCALES O BONLFICADOS

El mercado financiero suele denominar depósitos &cales o boniñcados a aquellas opera- ciones de depósito a plazo superior a dos años en que los rendimientos se reciben por parte del inversor de una sola vez y al vencimiento. Dichos rendimientos tienen la caMcación fis- cal de rendimientos del capital mobiliario y gozan de una reducción('' del 40%, por tener un plazo de generación superior a dos años. Una vez reducidos, los rendimientos resultan- tes deben ser integrados en la parte general de la baie imponible del inversor, donde tri- butarán a su tasa marginal.

Habitualmente, las entidades financieras ohecen estos depósitos informando sobre el tanto de interés nominal correspondiente a todo el plazo de la operaciónG), i,. Bajo este supues- to, y en base a las hipótesis generales enumeradas en el apartado anterior, para calcular

(1) Según la Ley 4612002, de 18 de diciembre, de reforma parcial del IRPF y por la que se modifican las leyes de los Impuestos sobre Sociedades y sobre la renta de no residentes. (2) En este caso, n= 1, t=p , y, portanto, m= 11 t.

Lnura Gonzúioz Wn, Francisco J. OrtíColmn y Jos6 Sdoz Mndrid 760 NOTAS T~~CNICAS Rontobilidod iinnncioro-iiscni. Cálculo simplificado poro porsonas Gsicas

la rentabilidad financiero-&cal de este tipo de productos, considerando que se colocan C unidades monetarias, tendremos:

Cuantía acumulada en un depósito fiscal o bonjíicado al final del plazo de la operación, después del pago de impuestos.

intereses acumulados durante todo el plazo de la operación: C i,,, . t intereses reducidos: C . i,,, . t (1 - 0,401

impuestos a pagar: C. ir,, t (1 - 0,40) g

Por tanto, ios rendimientos netos son:

Y la cuantía final acumulada tras el pago de impuestos será:

Cuantía acumulada al final del plazo de la operación, tras el pago de impuestos, con el producto alternativo (depósito a plazo con abono anual de intereses).

Siguiendo un razonamiento análogo al anterior, denominando Ir a su tanto de interés efectivo anual correspondiente, y considerando la tasa de reinversión del 0% para los intereses que se vienen cobrando anualmente, resulta:

Igualando las expresiones [2] y [3], C'= CX, se obtendrá la rentabilidad financiero-fiscal:

de donde resulta que:

Esta expresión tiene una clara interpretación: la rentabilidad financiero-&cal es aquel tipo de interés efectivo anual bruto que, tras el pago de impuestos sin ningún tipo de ventajas &cales, Zlm (1 - y) , permite obtener el mismo tanto de interés tras el pago de impuestos con ventajas &cales, que podemos desglosar de la siguiente forma:

interés que ofrece el depósito: i,

Pago de impuestos: i, . 0,60 . y

Por tanto:

Laura González Vila, Francisco J. Orti Celma y José Siez Madrid Rentabidad financiero-fiscal. Cálculo simalificado anra aersonas ñsicns NOTAS TÉCNICAS 761

Y despejando, se obtiene una sencilla fórmula para el cálculo de la rentabilidad financiero- fiscal:

Alternativamente, la expresión [41 puede escribirse como:

i,,, . (1 - g) + im . 0,40 . g 1,"" =

1 - g

donde:

im . (1 - g) representa el interés del producto tras el pago de impuestos sin ningún tipo de ventajas fiscales.

i,,, .0,40 . g es el ahorro &cal que obtiene el inversor, en forma de boniñcación, por tratar- se de un producto con ventajas fiscales.

Ejemplo:

Consideremos un depósito con una imposición de 10.000 euros a un plazo de 25 meses y liquidación de intereses al vencimiento, que ofrece un interés nominal del 2,70%.

Teniendo en cuenta las hipótesis y notaciones citadas, y para las distintas tasas marginales vigentes para el ejercicio 2003, de la expresión [21 se obtienen las cuantías finales acumu- ladas tras el pago de impuestos, C' :

TABLA 1

Las rentabilidades anuales de este depósito después de impuestos se obtendrán aplicando la expresión [ll:

Tasa marginal

15% 24% 28% 37% 45%

TABLA 2

C'

1051 1,88 10481,50 10468,OO 10437,63 1041 0,63

Tasa marginal

15% 24% 28% 37% 45%

lp'

2,425% 2,283% 2,220% 2,077% 1,950%

Lawa Gonz(rlez Vila, Francisco J. Orli Colma y Jos6 Sdoz Madrid 762 NOTAS TBCNICAS Rontahilidod Iúinnciaro-fiscal. CQlculo simpliricado para porsonas tisicas

Estas rentabilidades se consideran rentabilidades ñnanciero-ñscales desde el punto de vista de la primera concepción.

Desde el punto de vista de la segunda concepción, las rentabilidades ñnanciero-ñscales IIm serían, a partir de la expresión [41:

T ~ L A 3

Las obligaciones boniñcadas son unos titulos emitidos por ciertas empresas concesionarias de autopistas y por determinadas sociedades eléctricas a las que el Estado permite un tra- tamiento fiscal ventajoso en comparación con el resto de obligaciones. En concreto, las emi- siones de este tipo de títulos gozan de las siguientes ventajas

Tasa marginal

15% 24% 2% 37% 45%

Bonjficación del 95% sobre la retención a cuenta del IRPF vigente en el momento que la Ley permiti6 dicha bonificación (que era del 24%). Es decir, los intereses brutos, que deben integrarse en la parte general de la base imponible en concepto de rendimientos del capital mobiliario, serán objeto de una retención en la fuente del 1,20%. Los obligacionistas, sin embargo, podrán deducirse de la cuota resultante de la autoli- quidación del IRPF, en concepto de retenciones e ingresos a cuenta, la cantidad que se habría retenido de no existir la citada bonjficación, es decir, el 24% de los intereses bru- tos satisfechos.

2,891 % 3,041 % 3,i 2Pi0 3,334% 3,584%

Considerando que se adquieren titulos por un importe nominal total de C u.m., que en este tipo de títulos los intereses o cupones se abonan an~alrnente~~) al tanto nominal i,, que los títulos se amortizan o se venden por su nominal justo después de cobrar el Último cupón y tomando en consideración el resto de hipótesis introducidas en el apartado anterior, la ren- tabilidad ñnanciero-fiscal de este tipo de títulos para un inversor con una tasa marginal g se obtendrá calculando e igualando las cuantías C'y C* :

Cuantia acumulada con las obligaciones boniñcadas, al ñnal del plazo de la operación, después del pago de impuestos.

Cada una de las t veces que se cobran los cupones se liquidan impuestos a la tasa mar- ginal g. Puesto que se ha practicado una retención del 1,2% sobre dichos cupones y el inversor puede deducirse en concepto de retención a cuenta el 24% el total a pagar en concepto de impuestos será:

(3) Según el Decreto 17511975, de 13 de febrero, de Concierto con el Sector Eléctrico y el Decreto Ley 1911961, de 19 de octubre, Sobre Bonificaciones Tributadas a Empréstitos de Empresas Españolas y a Préstamos del Extranjero. (4) En este caso, p = 1, y, por tanto, t= n.

Laura Gonzjlez Vda. Francisco J. Oro Colma y José Sáez Madrid Rentabilidad ünnnciero-fiscnl. Cálculo simplificado para personas lisicas NOTAS TÉCNICAS 763

El total de ingresos netos asciende a:

Por tanto, la cuantía íinal acumulada tras el pago de impuestos será:

Cuantía acumulada al h a l del plazo de la operación con el producto alternativo S@ ven- tajas fiscales, tras el pago de impuestos.

Suponiendo que se colocan C u.m. durante t años al tanto efectivo anual Zy, con abono anual de intereses, reinvertidos al 0%:

Igualando las expresiones [51 y [61, C'= CC, tenemos:

de donde resulta que:

Esta expresión tiene una clara interpretación: la rentabilidad hanciero-fiscal es aquel tipo de interés bruto que, tras el pago de impuestos sin ningún tipo de ventajas fiscales, Itm. (1 - g) , permite obtener el mismo tanto de interés tras el pago de impuestos con ven- tajas fiscales, que podemos desglosar de la siguiente forma:

Interés que ohecen las obligaciones: i,

Pago de impuestos: i, . g

Deducción de la cuota: i, . (0,24 - 0,012)

Y despejando, se obtiene una sencilla fórmula para el cálculo de la rentabilidad íinanciero- fiscal:

o, equivalentemente:

Alternativamente, la expresión [7] puede escribirse como:

Laura Gonzdloz Vdo, Francisco J. Orli Calma y Jos6 Sóoz Madrid 764 NOTAS TÉCNICAS Rontobiüdnd Enancioro-fiscai. Ciíiculo simplilicndo para porsonas iísicas

donde:

i, . (1 - g) representa el interés del producto tras el pago de impuestos sin ningún tipo de ventajas fiscales.

i, (0,24 - 0,012) es el ahorro ñscal que obtiene el inversor, en forma de deducción, por tra- tarse de un producto con ventajas ñscales.

Ejemplo:

Consideramos una inversión de 10.000 euros en obligaciones bonilicadas de una empresa de autopistas, a un plazo de diez años, con liquidación anual de intereses, que ofkecen un hiierds iioiniiíai dd 4,30%.

Teniendo en cuenta las hipótesis y notaciones citadas, y para las distintas tasas marginales vigentes para el ejercicio 2003, de la expresión E51 se obtienen las cuantías ñnales acumu- ladas tras el pago de impuestos, C':

Las rentabilidades anuales de estas obligaciones después de impuestos se obtendrán apli- cando la expresión [ll:

Tasa marginal

15% 24% 28% 37% 45%

C'

1463540 14248,40 14076,40 13689,40 13345,40

Estas rentabilidades se consideran rentabilidades ñnanciero-&cales desde el punto de vista de la primera concepción.

Tasa marginal

15% 24% 28% 37% 45%

Desde el punto de vista de la segunda concepción, las rentabilidades ñnanciero-fiscales 1" serían, a partir de la expresión [71:

1:

3,882% 3,604% 3,478% 3,190% 2,928%

Tasa marginal

15% -24% 28% 37% 45%

Ip"

5453% 5,590% 5,662% 5,856% 6,083%

hura Gonzdez Vila, Francisco J. Orti Celma y José Sáez Madrid Rentabidnd hnnciero-fiscal. Cálculo simplificndo para personas Gsicns NOTAS TÉCNICAS 765

Los dividendos obtenidos por la tenencia de acciones y otras participaciones en los fondos propios de cualquier tipo de entidad residente en territorio español tienen la consideración de rendimientos del capital mobiliario. Estos rendimientos se integran en la parte general de la base imponible del inversor por la cantidad que resulte de multiplicar el importe ínte- gro percibido por los porcentajes del 140%, 125% ó 100%, según el tipo de entidad de la cual procedan. Como contrapartida de esta operación, se podrá deducir de la cuota Iíqui- da del impuesto la cantidad que resulte de multiplicar el importe íntegro percibido de los dividendos y participaciones en beneficios de dichas entidades residentes, por distintos por- centajes dependiendo del tipo de entidad de que se trate.

Si un inversor recibe dividendos que proceden de entidades cuyos porcentajes de integra- ción en la base imponible y de deducción en la cuota son del 100% y del O%, respectiva- mente, no obtiene ningún tipo de ventaja &cal y, por tanto, no tiene sentido hablar de ren- tabilidad hanciero-fiscal de los dividendos para este tipo de entidades. Si, por el contrario, alguno de los porcentajes es distinto del 100% ó del O%, respectivamente, se produce un ahorro &cal y, con ello, aparece la rentabilidad financiero-fiscal.

En el siguiente cuadro recogemos aquellas entidades para las cuales aparece algún tipo de bonificación

Para calcular la rentabilidad financiero-fiscal para un inversor con una tasa marginal g, que cobra dividendos por la posesión de títulos procedentes de entidades recogidas en el cuadro anterior, consideraremos los siguientes supuestos:

El inversor ha invertido C u.m. en la compra de los títulos.

Estos títulos le reportan, a partir del momento de la compra, unos dividendos anuales(G1 y constantes de D u.m. durante t años. Puesto que nuestro objetivo es calcular la rentabilidad financiero-fiscal asociada, única y exclusivamente, al cobro de los dividendos, sin tener en cuenta la ganancia o pérdida

Porcentaje de deducción de la cuota

40%

25%

10%

5%

Tipos de entidades de las que proceden los dividendos

1. Con carácter general

2. Entidades que tributan al 25% en el Impuesto sobre Sociedades

3. Retornos de Cooperativas protegidas

4. Retornos de Cooperativas especialmente pro- tegidas con bonificación del 50% de su cuota íntegra

(5) El cuadro completo puede consultarse en los artículos 12 y 32 de la Ley 4612002, que modifica los artículos 23 y 66 de la Ley 4011998 del IRPF. (6) En este caso, p = 1, y, por tanto, t= n.

Porcentaje de integración en la base imponible

140%

125%

100%

100%

hura Gonzdloz Vila, Francisco J. Orlí Coima y Jos6 Sdoz Madrid 766 NOTAS T~~cNICAS Rontobidad hancloro-iiscal. Caculo simplfficodo pnra porsonos íísicas

patrimonial que puede suponer la posterior venta do los títulos, supondremos que el valor de los títulos después de t años sigue siendo de C u.m. Los dividendos cobrados no proceden de beneficios obtenidos en períodos impositivos durante los cuales la entidad que los distribuye haya tributado en el régimen de las sociedades patrimoniales. Si así fuera, no procedería su integración en la renta del perí- odo impositivo. Denominamos b al porcentaje de integración de los dividendos en la base imponible y c al p ~ r c e n t a j ~ de deducción en la cuota (ambos expresados en tanto por uno).

En base a todos AS~O.C S I I ~ I J ~ S ~ , ~ ~ y a 18s hjgóte~b gecgr&s ~ ~ ~ ~ ~ . i e r & ~ , c$cdmyc 1 s cuantías C' y CX:

Cuantía acumulada al final del plazo de la operación con el cobro de dividendos, des- pués del pago de impuestos.

Cada una de las t veces que se cobran dividendos, se liquidarán los siguientes impuestos:

Por tanto, los dividendos netos serán:

Teniendo en cuenta que los dividendos netos se reinvierten al O%, la cuantía final acu- mulada tras el pago de impuestos será:

Cuantía acumulada al final del plazo de la operación con el producto alternativo sin ven- tajas &cales, tras el pago de impuestos.

Suponiendo que se invierten Cu.m. durante t años al tanto efectivo anual I y , con abono anual de intereses reinvertidos al 0%:

Igualando las expresiones [81 y 191, , se obtiene:

Si denominamos d = D / C a la rentabilidad que representa el dividendo sobre la canti- dad invertida, llegamos a la expresión:

Esta expresión tiene una clara interpretación: la rentabilidad financiero-&cal es aquel tipo de interés bruto que, tras el pago de impuestos sin ningún tipo de ventajas &cales,

Laura Gonzólez Via, Francisco J. Orli Celma y Josó Sáez Madrid Rentnbilidnd linanciero-liscal. Cálculo sllnaliñcodo o m oersonos Cisicas NOTAS TÉCNICAS 767

I y . (1 - g), permite obtener la misma rentabilidad tras el pago de impuestos con ventajas fiscales, que podemos desglosar de la siguiente forma:

Rentabilidad por dividendos: d

Pago de impuestos: d . b . g

Deducción de la cuota: d . c

Y despejando, se obtiene una sencilla fórmula para el cálculo de la rentabilidad financiero- fiscal:

Alternativamente, la expresión [lo] puede escribirse como:

donde:

d . (1 - g) representa el interés del producto tras el pago de impuestos sin ningún tipo de ventajas fiscales.

d . [c - g . (b - l)] es el ahorro fiscal que obtiene el inversor por tratarse de un producto con ventajas fiscales.

Además, la expresión anterior se simpEca todavía más para las entidades recogidas en los puntos 1 y 2 de la Tabla 7, ya que en estos casos, como b = 1 + c, resulta que:

y, como puede comprobarse, la rentabilidad financiero-fiscal no depende de la tasa margi- nal del inversor.

Ejemplo:

Consideremos una inversión de 10.000 euros en acciones de una empresa residente en el estado' español, por la que se han percibido unos dividendos brutos de 320 euros durante este año.

Teniendo en cuenta las hipótesis y notaciones citadas, distinguimos que los dividendos procedan de dos empresas distintas, concretamente de los tipos 1 y 3 de la Tabla 7. En estos casos, para las distintas tasas marginales vigentes en el ejercicio 2003, y recor- dando que suponemos que el valor de las acciones al final del año sigue siendo de 10.000 euros, de la expresión [8] se obtienen las cuantías finales acumuladas tras el pago de impuestos, CI

Laura Gonzdiez Wa, Francisco J. Orti Colma y Jos6 Sdaz Madrid 768 NOTAS T~~CNICAS Rentnbüidad financiero-Esd. Cálculo simpliricndo para porconos Gsicos

Las reni!abi!idñ,des Por dividend~s de 1% hversiófi, d~spfiés dn Lq~es tns , SB &ten- drán aplicando la expresión [ll:

TABLA 9

Tasa marginal

15% 24% 28% 37% 45%

Estas rentabilidades se consideran rentabilidades financiero-ñscales desde el punto de vista de la primera concepción.

(Tipo 1 )

10380,80 10340,48 10322,56 10282,24 10246,40

Tasa marginal

15% 24% 28% 37% 45%

Desde el punto de vista de la segunda concepción, las rentabilidades financiero-fiscales IIm serían, a partir de la expresión [lo]:

(Tipo 3)

10304,OO 10275,20 10262,40 10233,60 10208,OO

(Tipo 1)

3,808% 3,405% 3,226% 2,822% 2,464%

5. CONCLUSIONES

m0 3)

3,040% 2,752% 2,624% 2,336% 2,080%

Tasa marginal

15% . 24%

28% 37% 45%

En el presente trabajo se ha puesto de manifiesto que con unas adecuadas hipótesis de tra- bajo, no muy lejanas de las condiciones generalmente aceptadas por el mercado financie- ro, es posible deducir unas expresiones que, aun teniendo una sencilla estructura, no dejan de ser el resultado de un proceso formal adecuadamente estructurado.

Dicha sencillez tiene mayor relevancia si tenemos en cuenta que pretenden ser unas bue- nas simplificaciones sobre una realidad tan compleja que recoge no sólo la rentabilidad de un determinado producto financiero, sino también la incidencia ñscal, tanto a nivel del pro- ducto en si como a nivel de la propia situación ñscal del inversor que lo adquiere.

(Tipo 1)

4,480% 4,480% 4,480% 4,480% 4,480%

PO 3) 3,576% 3,621 % 3,644% 3,708% 3,782%

Laura Gonzrüez Vila. Francisco J. Orti Celma y José Sáez Madrid Rentabilidad financiero-Escol. Cálculo simplificado para personas fisicns NOTAS T~CNICAS 769 '

En los ejemplos expuestos para los tres productos financieros estudiados se ponen en evi- dencia las diferencias entre las dos concepciones de la rentabilidad financiero-fiscal que en el mercado ñnanciero se usan. En concreto, nos decantamos porque sea considerada como una tasa de rentabilidad bruta y no neta, es decir, por la segunda concepción.

Así mismo, obtenemos una expresión generalizada que permite obtener la rentabilidad hanciero-fiscal de un producto ñnanciero respecto a un depósito a plazo sin ventajas fis- cales que abone anualmente los intereses.

El primer miembro de esta expresión representa en todos los casos la rentabilidad neta del producto alternativo para el inversor, es decir, la rentabilidad de dicho producto menos el efecto de la ñscalidad del inversor:

El segundo miembro de la expresión tiene tres componentes relacionados de forma aditiva:

donde:

A : Rentabilidad del producto ñnanciero con ventajas fiscales (expresada eHforma de tasa nominal).

B : Pago de impuestos sobre los rendimientos generados por dicho producto financiero.

C : Deducción &cal que ofrece el producto.

Para los tres productos hancieros que hemos considerado en este trabajo, se ha obtenido:

En consecuencia, la rentabilidad financiero-fiscal, Zy, se calcula a partir de la siguiente expresión general:

Producto

Depósitos fiscales o bonificados ................ Obligaciones bonificadas ............................

.............................. Dividendos de acciones -

Para el caso específico de la tributación de los dividendos en aquellas entidades engloba- das en los tipos 1 y 2 de la Tabla 7, también se ha demostrado que la rentabilidad finan- ciero-fiscal que proporcionan no depende de la tasa irnpositiva marginal del inversor, sien- do su cálculo inmediato en estos casos particulares:

Para las entidades del tipo 1: I y = 1,40 . d

Para las entidades del tipo 2: 1" = 1,25 . d

siendo d la rentabilidad anual por dividendos respecto a la cuantía invertida.

A

Im

4 d

B

im . 0,60 . g

i, . g d . b . g

C -

i, . (0,24 - 0,012) d . c

Loura Gonzólez Vio, Rmcisco J. Orli Celmo y Jos6 Sdcz Madrid 770 NOTAS TfiCNICAS nonlobllidnd íinnncicro-fistol. Cdlculo simplilicndo porn personas íisicns

Alternativamente, para obtener todas las rentabilidades ñnanciero-fiscales, el segundo miembro de la expresión a que nos referíamos anteriormente puede escribirse como suma del pago de impuestos que correspondería hacer si no hubiesen ventajas fiscales y el aho- rro que tiene el inversor por tratarse de un producto bonilicado.

Finalmente, pensamos que las conclusiones obtenidas deben permitir el estudio de la ren- tabilidad financiero-&cal de otros tipos de productos ñnancieros de estructura más com- pleja, como por ejemplo operaciones con acumulación de intereses, con aportaciones perió- dicas de capital, con reinversión de los flujos intermedios a tasas distintas al O%, etc., que será realizado en trabajos posteriores.

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