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REOLOGIA E HIDRAULICA Reología es la ciencia que trata de la deformación y del flujo de la materia. Al tomar ciertas medidas en un fluido, es posible determinar la manera en que dicho fluido fluirá bajo diversas condiciones, incluyendo la temperatura, la presión y la velocidad de corte. 1. VISCOSIDAD Se puede describir como la resistencia al flujo de una sustancia. 2. LA VISCOSIDAD DE EMBUDO La viscosidad de embudo se mide usando el viscosímetro de Marsh. La viscosidad de embudo se usa como indicador relativo de la condición del fluido. 3. ESFUERZO DE CORTE Y VELOCIDAD DE CORTE Esta relación entre la velocidad de corte y el esfuerzo de corte para un fluido define la manera en que dicho fluido corre. 4. ESFUERZO DE CORTE El esfuerzo de corte es la fuerza requerida para mantener la velocidad de corte. 5. PUNTO CEDENTE El punto cedente es una medida de las fuerzas electroquímicas de atracción en un fluido. 6. TIXOTROPIA La tixotropía es la propiedad demostrada por algunos fluidos que forman una estructura de gel cuando están estáticos, regresando luego al estado de fluido cuando se aplica un esfuerzo de corte 7. TIPOS DE FLUIDO 7.1. FLUIDO NEWTONIANO

Reologia e Hidraulica

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DESCRIPCION DE LA REOLOGIA E HIDRAULICA

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REOLOGIA E HIDRAULICA

Reología es la ciencia que trata de la deformación y del flujo de la materia. Al tomar ciertas medidas en un fluido, es posible determinar la manera en que dicho fluido fluirá bajo diversas condiciones, incluyendo la temperatura, la presión y la velocidad de corte.

1. VISCOSIDAD

Se puede describir como la resistencia al flujo de una sustancia.

2. LA VISCOSIDAD DE EMBUDO

La viscosidad de embudo se mide usando el viscosímetro de Marsh. La viscosidad de embudo se usa como indicador relativo de la condición del fluido.

3. ESFUERZO DE CORTE Y VELOCIDAD DE CORTE

Esta relación entre la velocidad de corte y el esfuerzo de corte para un fluido define la manera en que dicho fluido corre.

4. ESFUERZO DE CORTE

El esfuerzo de corte es la fuerza requerida para mantener la velocidad de corte.

5. PUNTO CEDENTE

El punto cedente es una medida de las fuerzas electroquímicas de atracción en un fluido.

6. TIXOTROPIA

La tixotropía es la propiedad demostrada por algunos fluidos que forman una estructura de gel cuando están estáticos, regresando luego al estado de fluido cuando se aplica un esfuerzo de corte

7. TIPOS DE FLUIDO7.1. FLUIDO NEWTONIANO

En los fluidos newtonianos, el esfuerzo de corte es directamente proporcional a la velocidad de corte.

7.2. FLUIDOS NO NEWTONIANOS

El esfuerzo de corte no aumenta en proporción directa a la velocidad de corte

Un fluido no newtoniano no tiene ninguna viscosidad única o constante que pueda describir su comportamiento de flujo a todas las velocidades de corte.

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8. MODELOS REOLÓGICOS

Un modelo reológico es una descripción de la relación entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte.

8.1. MODELO DE FLUJO PLÁSTICO DE BINGHAM

El modelo de Flujo Plástico de Bingham es usado para describir las características de flujo de los fluidos de perforación. Éste es uno de los más antiguos modelos reológicos que son usados actualmente. Este modelo describe un fluido en el cual se requiere una fuerza finita para iniciar el flujo (punto cedente) y que luego demuestra una viscosidad constante cuando la velocidad de corte aumenta (viscosidad plástica). La ecuación para el modelo de Flujo Plástico de Bingham es la siguiente:

τ=τ o+μ p γ

Dónde:

τ = Esfuerzo de corte

τ o= Punto cedente o esfuerzo de corte a una velocidad de corte de cero (intersección de Y)

µp = Viscosidad plástica o tasa de aumento del esfuerzo de corte con el aumento de la velocidad de corte (pendiente de la línea)

γ = velocidad de corte

Cuando se convierte la ecuación para su aplicación con las indicaciones del viscosímetro

Θ = YP + PV x ω300

La mayoría de los fluidos de perforación no son verdaderos fluidos Plásticos de Bingham. Para el lodo típico, si se hace una curva de consistencia para un fluido de perforación con los datos del viscosímetro rotativo, se obtiene una curva no lineal que no pasa por el punto de origen. El desarrollo de los esfuerzos de gel hace que la intersección de Y se produzca en un punto por encima del punto de origen, debido a la fuerza mínima requerida para romper los geles e iniciar el flujo. A medida que la velocidad de corte aumenta, el flujo pasa del flujo tapón al flujo viscoso. El viscosímetro de dos velocidades fue diseñado para medir los valores reológicos del punto cedente y de la viscosidad plástica de un Fluido Plástico de Bingham.

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Figura 1. Diagrama de flujo del lodo newtoniano y típico.

Figura 2. Valores de flujo plástico de Bingham obtenidos a partir de dos medidas.

Figura 3. Modelo de Bingham y fluido no newtoniano típico.

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El punto cedente de Bingham es más alto que el esfuerzo de cedencia verdadero.

El modelo de Flujo Plástico de Bingham representa con precisión la relación de esfuerzo de corte y velocidad de corte de los lodos base agua, de arcilla floculada, de baja densidad (como el Hidróxido de Metales Mezclados (MMH)) y de la mayoría de los demás fluidos a altas velocidades de corte.

8.2. MODELO DE LEY EXPONENCIAL

El modelo de Ley Exponencial procura superar las deficiencias del modelo de Flujo Plástico de Bingham a bajas velocidades de corte. El modelo de Ley Exponencial es más complicado que el modelo de Flujo Plástico de Bingham porque no supone que existe una relación lineal entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte.

Figura 4. Comparación del modelo de Ley Exponencial.

Este modelo describe un fluido en el cual el esfuerzo de corte aumenta según la velocidad de corte elevada matemáticamente a una potencia determinada. Matemáticamente, el modelo de Ley Exponencial se expresa como:

τ=k γ n

Dónde:

τ = Esfuerzo de corte

K= Índice de consistencia

γ = Velocidad de corte

n = Índice de Ley Exponencial

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El índice “n” de Ley Exponencial indica el grado de comportamiento no newtoniano de un fluido sobre un rango determinado de velocidades de corte. Cuanto más bajo sea el valor de “n”, más el fluido disminuye su viscosidad con el esfuerzo de corte sobre dicho rango de velocidades de corte, y más curvada será la relación de esfuerzo de corte y velocidad de corte.

Figura 5. Efecto del índice “n” de Ley Exponencial sobre la forma del perfil de flujo.

Según el valor de “n”, existen tres tipos diferentes de perfiles de flujo y comportamientos del fluido:

1. n < 1: El fluido es un fluido no newtoniano que disminuye su viscosidad con el esfuerzo de corte.

2. n = 1: El fluido es un fluido newtoniano.

3. n > 1: El fluido es un fluido dilatante que aumenta su viscosidad con el esfuerzo de corte (los fluidos de perforación no están incluidos en esta categoría).

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Figura 6. Efecto del índice “n” de Ley Exponencial sobre el comportamiento del fluido.

Se muestra una comparación entre un fluido de perforación típico y un fluido que disminuye su viscosidad con el esfuerzo de corte, un fluido newtoniano y un fluido dilatante. El efecto de “n” sobre el perfil de flujo y el perfil de velocidad es muy importante para los fluidos no newtonianos que disminuyen su viscosidad con el esfuerzo de corte. A medida que el perfil de viscosidad se aplana la velocidad del fluido aumenta sobre un área más grande del espacio anular, lo cual aumenta considerablemente la limpieza del pozo.

Figura 7. Efecto del índice “n” de Ley Exponencial sobre el perfil de velocidad.

El índice de consistencia “K” está generalmente expresado en lb-seg-n/100 pies2.

Las ecuaciones generales para los valores de “n” y “K” son las siguientes:

n=log (

Θ2Θ1

)

log (ω2ω1

)

K=Θ1ω1n

Dónde:

n= Índice de Ley Exponencial o exponente

K= Índice de consistencia o índice de fluido de la Ley Exponencial (dina seg–n/cm2)

Θ1 = Indicación del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más baja

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Θ2 = Indicación del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más alta

ω1 = RPM del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más baja

ω2 = RPM del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más alta

RELACIÓN ENTRE (K, N) Y (VP, PC)

En los fluidos de perforación a base de arcilla, tanto la viscosidad plástica como el punto cedente afectan el coeficiente “K”.

Figura 8. Relación entre “K” y “n” de Ley Exponencial y VP y PC de Bingham.

Se muestran tres casos:

(1) Acumulación de sólidos

La viscosidad plástica ha aumentado hasta exceder la viscosidad de la “base” debido al aumento de los sólidos sin producir mucho cambio en el punto cedente.

(2) disminución de sólidos

La viscosidad plástica ha disminuido debido a la remoción de los sólidos; el punto cedente también ha disminuido. Como en el Caso 1, la curva de viscosidad es básicamente paralela.

(3) floculación causada por la contaminación.

El punto cedente y la viscosidad plástica aumentaron debido a la contaminación y al aumento de los sólidos. La relación de PC a VP se ve muy afectada por la floculación resultante y el valor de “n”, la pendiente de la curva de viscosidad, ha disminuido.

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Se recomienda dos conjuntos de ecuaciones reológicas, uno para dentro de la tubería (condiciones turbulentas).

Y otro para el espacio anular (condiciones laminares).

Ecuación general de Ley Exponencial para la viscosidad efectiva (cp)

Dónde:

D = Diámetro interior de la tubería de perforación o de los portamechas

D2 = Diámetro interior del pozo o de la tubería de revestimiento

D1 = Diámetro exterior de la tubería de perforación o de los portamechas

Aunque API se refiera a estas ecuaciones como ecuaciones de Ley Exponencial para espacios anulares y tuberías, la velocidad de corte dentro del espacio anular puede disminuir hasta un nivel comprendido dentro del rango que está mejor descrito por las ecuaciones para tuberías.

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8.3. LEY EXPONENCIAL MODIFICADA

API ha seleccionado el modelo de Ley Exponencial como modelo estándar. Pero el modelo de Ley Exponencial no describe totalmente a los fluidos de perforación, porque no tiene un esfuerzo de cedencia.

El modelo de Ley Exponencial modificada, o modelo de Herschel-Bulkley, puede ser utilizado para tomar en cuenta el esfuerzo requerido para iniciar el movimiento del fluido (esfuerzo de cedencia).

Figura 9. Comparación de los modelos reológicos.

Está claro que el modelo de Ley Exponencial modificada se parece más al perfil de flujo de un lodo de perforación típico. Se ha usado un viscosímetro FANN (VG) para obtener las indicaciones del cuadrante a velocidades de 600, 300 y 3 RPM. En cada caso, el modelo de Ley Exponencial modificada está ubicado entre el modelo de Flujo Plástico de Bingham, siendo éste el más alto, y el modelo de Ley Exponencial, el más bajo. Este modelo puede aproximarse más al comportamiento reológico verdadero de la mayoría de los fluidos de perforación.

Matemáticamente, el modelo de Herschel-Bulkley es el siguiente:

τ=τ o+K γn

Dónde:

τ = Esfuerzo de corte

τ0 = Esfuerzo de cedencia o fuerza para iniciar el flujo

K= Índice de consistencia

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γ = Velocidad de corte

n= Índice de Ley Exponencial

Ecuaciones para “n” y “K”.

Dónde:

n= Índice de Ley Exponencial o exponente

K= Índice de consistencia o índice de fluido de la Ley Exponencial (dina seg–n/cm2)

Θ1 = Indicación del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más baja

Θ2 = Indicación del viscosímetro de lodo a una velocidad de corte más alta

Θ0 = Esfuerzo de gel nulo o indicación a 3 RPM

ω1 = Viscosímetro de lodo (RPM) a una velocidad de corte más baja

ω2 = Viscosímetro de lodo (RPM) a una velocidad de corte más alta

8.4. ETAPAS DE FLUJO

El fluido de perforación está sometido a una variedad de configuraciones del flujo durante el proceso de perforación de un pozo. Estas configuraciones del flujo pueden definirse como diferentes etapas de flujo

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Figura 10. Etapas de flujo.

Etapa 1 – Ningún flujo: La mayoría de los fluidos de perforación resisten con fuerza suficiente al flujo, de manera que es necesario aplicar una presión para iniciarlo.

Etapa 2 – Flujo tapón: Cuando se excede el esfuerzo de cedencia verdadero, el flujo comienza en la forma de un tapón sólido.

Etapa 3 – Transición de flujo tapón a flujo laminar: A medida que el caudal aumenta, los efectos de corte comenzarán a afectar las capas dentro del fluido y a reducir el tamaño del tapón en el centro del flujo.

Etapa 4 – Flujo laminar: A medida que se aumenta el caudal, los efectos del caudal y de la pared sobre el fluido siguen aumentando. A cierto punto, el tapón central dejará de existir.

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Etapa 5 – Transición de flujo laminar a flujo turbulento: A medida que el caudal aumenta, el flujo regular comienza a descomponerse.

Etapa 6 – Flujo turbulento: Cuando el caudal sigue aumentando, el flujo regular se decompone totalmente y el fluido tiene un flujo vorticial y turbulento.