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Capítulo 5
Reología e hidráulicos
Introducción
Las propiedades físicas de un fluido de perforación, densidad y propiedades reológicas son
monitoreadas para auxiliar en la optimización del proceso de perforación. Estas
propiedades físicas contribuyen para varios aspectos importantes para la perforación exitosa
de un pozo, incluyendo:
Proporcionar control de presión para prevenir un influjo de fluido de formación.
Proporcionar energía a la barrena para maximizar la Velocidad de Penetración (ROP:
Rate of Penetration).
Proporcionar estabilidad del hoyo a través de zonas sometidas a esfuerzo mecánico o
presurizadas.
Recortes y material de lastre suspendidos durante los períodos estáticos.
Permitir la separación de sólidos perforados y gas en la superficie.
Remover los recortes del pozo.
Cada pozo es único, por lo tanto es importante controlar estas propiedades con respecto
a los requerimientos para un pozo específico y el fluido que se está utilizando. Las
propiedades reológicas de un fluido pueden afectar negativamente un aspecto mientras que
proporcionan un impacto positivo significativo con relación a otro aspecto. Se debe obtener
un equilibrio para maximizar la limpieza del hoyo, minimizar las presiones de la bomba y
evitar influjos de fluido o de formación, así como para prevenir pérdida de circulación para
las formaciones que están siendo perforadas.
La reología y los hidráulicos son estudios interrelacionados de comportamiento de
fluido. La reología es el estudio de cómo la materia se deforma y fluye, cómo está
primariamente involucrada con la relación de esfuerzo de corte y la velocidad de corte y el
impacto que estos tienen sobre las características de flujo dentro de los espacios tubulares y
anulares. Hidráulicos describe cómo el flujo del fluido crea y utiliza las presiones. En los
fluidos de perforación, el comportamiento del flujo del fluido debe ser descrito utilizando
los modelos y las ecuaciones reológicas antes que las ecuaciones hidráulicas puedan ser
aplicadas.
Este capítulo discute las propiedades reológicas de los fluidos de perforación, los
factores que influencian estas propiedades y el impacto que estas tienen con respecto a
desempeñar el trabajo durante la operación de perforación. Una discusión de la influencia
de las propiedades reológicas en la limpieza del hoyo, la suspensión de barita y separación
de sólidos se pueden encontrar en los capítulos sobre limpieza del hoyo, hundimiento de
barita y control de sólidos, respectivamente.
Reología
La reología es la ciencia de la deformación y flujo de la materia. Al hacer ciertas
mediciones en un fluido es posible determinar cómo ese fluido fluirá bajo una variedad de
condiciones, incluyendo temperatura, presión y velocidad de esfuerzo de corte.
Viscosidad
De los términos reológicos, la viscosidad es el más familiar. La viscosidad en su sentido
más amplio puede ser descrita como una resistencia de la sustancia al flujo. En el campo
petrolero, los siguientes términos son utilizados para describir la viscosidad del fluido de
perforación y las propiedades reológicas:
1. Viscosidad Marsh (sec/qt o sec/l).
2. Viscosidad aparente (cP o mPa sec).
3. Viscosidad efectiva (cP o mPa sec).
4. Viscosidad plástica (cP o mPa sec).
5. Límite elástico aparente (lb/100 ft2
o Pa).
6. Viscosidad de bajo esfuerzo de corte y Viscosidad de Velocidad Baja de Esfuerzo de
Corte (LSRV: Low-Shear-rate Viscosity) (cP o mPa sec).
7. Esfuerzos de gel (lb/100 ft2 o Pa).
Entre los valores claves, estas son para tratar y mantener los fluidos de perforación.
Viscosidad Marsh
La viscosidad Marsh es medida utilizando el embudo Marsh, como se describió en el
capítulo Pruebas. La viscosidad Marsh se utiliza como un indicador relativo de la condición
del fluido. No proporciona suficiente información para determinar las propiedades
reológicas o características de flujo de un fluido. Se debe utilizar en el campo para detectar
cambios relativos en las propiedades del fluido. Adicionalmente, ninguna viscosidad Marsh
puede ser tomada para que represente un valor correcto para todos los fluidos. Lo que
trabaja bien en un área puede fallar en otra, pero en general, una práctica general puede ser
aplicada a los fluidos de perforación con base arcilla. La viscosidad Marsh de la mayoría de
los fluidos es controlada a cuatro veces la densidad (lb/gal) o menos. Existen excepciones,
sin embargo, ya que en las áreas donde los fluidos de alta viscosidad son necesarios. Los
sistemas polìmeros y de emulsión invertida (base sintética o aceite) no necesariamente
siguen estas reglas.
Esfuerzo De Corte Y Velocidad De Esfuerzo De Corte
Los otros térmios para la viscosidad ( ) pueden ser descritos en términos de la relación del
esfuerzo de corte ( ) para la velocidad de esfuerzo de corte ( ). Por definición
INSERTAR RELACIÓN Los conceptos de velocidad de esfuerzo de corte y de esfuerzo de corte se aplican a
todo el flujo de fluidos. Dentro de un sistema de circulación, la velocidad de esfuerzo de
corte depende de la velocidad promedio del fluido en la geometría en la que esta está
fluyendo. Así, las velocidades de esfuerzo de corte son mayores en geometrías pequeñas
(dentro de la sarta de perforación) y menores en las geometrías mayores (tales como el
revestimiento y anular de elevación). Las velocidades de corte más altas usualmente causan
una fuerza resistiva mayor de esfuerzo de corte. Por lo tanto, los esfuerzos de corte en la
sarta (donde existen las velocidades mayores de esfuerzo de corte) exceden aquellas en el
anular (donde existen velocidades de esfuerzo de corte menores). La suma de las pérdidas
de presión en todo el sistema de circulación (presión de la bomba) es asociada
frecuentemente con el esfuerzo de corte mientras que la velocidad de la bomba es asociada
con la velocidad de corte. Esta relación entre la velocidad de esfuerzo de corte y el esfuerzo
de corte para un fluido define cómo fluye ese fluido. La Figura 1 es una representación
simplificada de dos capas de fluidos (A y B) en movimiento pasándose una a la otra cuando
una fuerza ha sido aplicada.
Cuando un fluido está fluyendo, existe una fuerza en el fluido que se opone al flujo.
Esta fuerza es conocida como el esfuerzo de corte. Se puede pensar de esta como una
fuerza de fricción que emerge cuando una capa de fluido se desliza por otra. Ya que es más
fácil que ocurra el corte entre las capas de fluido que entre las capas exteriores del fluido y
la pared de un tubo, el fluido en contacto con la pared no fluye. La velocidad a la cual una
capa está en movimiento pasando a la siguiente capa es la velocidad de esfuerzo de corte.
La velocidad de esfuerzo de corte ( ) es por tanto un gradiente de velocidad.
INSERTAR FIGURA 1 La fórmula para la velocidad de esfuerzo de corte ( ) es:
INSERTAR FÓRMULA Y DESCRIPCIÓN La velocidad de esfuerzo de corte ( ), sec ; es igual al RPM del viscómetro de lodos
( ) multiplicado por 1.703. Este factor se deriva de la geometría de la plomada (bob) y de
manga del viscómetro.
INSERTAR FÓRMULA
Esfuerzo De Corte
El esfuerzo de corte ( ) es la fuerza requerida para sostener la velocidad de corte. El
esfuerzo de corte es reportado en unidades estándar de campo petrolero como las libras de
fuerza por cientos de pies cuadrados (lb/a00 ft2) requeridos para mantener la velocidad de
esfuerzo de corte.
Las lecturas del marcador del viscómetro de lodos ( ) tomadas con el número
estándar de un (1) combinación de resorte y plomada según descrita en el capítulo Pruebas
pueden ser convertidas a un esfuerzo cortante ( ) con unidades de lb/100 ft2 multiplicando
la lectura por 1.0678.
INSERTAR FÓRMULA Las lecturas del viscómetro son usadas con frecuencia como el esfuerzo cortante ( )
en lb/100 ft2 sin esta conversión ya que la diferencia es pequeña.
Una variedad de viscómetros son utilizados para medir la viscosidad del fluido de
perforación. Los medidores Fann VG y reómetros están diseñados para simplificar el uso
de modelos reológicas. Los viscómetros son también utilizados para medir las propiedades
tixotrópicas o esfuerzos gel de un fluido.
Viscosidad Efectiva
La viscosidad de un fluido no neutoniano cambia con el esfuerzo de corte. La viscosidad
efectiva ( e) de un fluido es una viscosidad de fluido bajo condiciones específicas. Estas
condiciones incluyen velocidad de esfuerzo de corte, presión y temperatura.
Viscosidad Aparente
La viscosidad efectivo se menciona algunas veces como la Viscosidad Aparente (AV). La
viscosidad aparente es reportada como lectura del viscómetro de lodos a 300 RPM ( 300) o
una media de la lectura del medidor a 600 RPM ( 600). Se debe observar que ambos de
estos valores de viscosidad aparente son consistentes con la fórmula de viscosidad.
INSERTAR FÓRMULA
Viscosidad Plástica
La Viscosidad Plástica (PV) en centipose (cP) o segundos miliPascal (mPa s) es calculada
a partir de los datos del viscómetro de lodos como:
INSERTAR FÓRMULA La viscosidad plástica se describe usualmente como aquella parte de resistencia al
flujo causada por fricción mecánica. Esta es afectada, primariamente, por:
Concentración de sólidos.
Tamaño y forma de los sólidos.
Viscosidad de la fase fluido.
La presencia de algunos polímeros de cadena larga (POLY-PLUS , hidroxiestilo de
celulosa (HEC) POLYPAC , Carboximetilo de celulosa (CMC).
La relación Aceite-a-Agua (O/W) o Sintético-a-Agua (S/W) en los fluidos de emulsión
invertida.
Tipo de emulsificadores en los fluidos de emulsiñón invertida.
La fase de sólidos es la preocupación principal del ingeniero de fluidos. Un aumento en la
viscosidad plástica puede significar un aumento en el por ciento en el volumen de sólidos,
una reducción en el tamaño de las partículas de sólidos, un cambio en la forma de las
partículas o una combinación de estos. Cualquier aumento en el área total de superficie de
los sólidos expuestos se reflejará en una viscosidad plástica aumentada. Al romper una
partícula sólidos a la mitad, por ejemplo, resultará en dos pedazos con un área de superficie
expuesta combinada mayor que la partícula original. Una partícula plana tiene más área de
superficie expuesta que una esférica del mismo volumen. La mayoría de las veces, sin
embargo, un aumento en la viscosidad plástica es el resultado de un aumento en el
porcentaje de sólidos. Esto puede ser verificado por los cambios de densidad y/o análisis de
retorta.
Algunos de los sólidos en el fluido están ahí porque han sido deliberadamente
añadidos. La Bentonita, por ejemplo, es buena para aumentar la viscosidad y disminuir la
pérdida de fluido, mientras que la barita es necesaria para la densidad. Una buena regla es
que la viscosidad del fluido no debe ser mayor que aquella requerida para limpieza del
hoyo y la suspensión de la barita. Cuando un fluido está fallando en efectura estas
funciones, el énfasis debe ser ejercido en aumentar los valores del limite elástico aparente y
esfuerzo de corte bajo (6 y 3 RPM) en vez de la viscosidad plástica.
Los sólidos perforados, no obstante, afectan adversamente las propiedades
reológicas del fluido y son indeseables. Estos están continuamente siendo añadidos al
fluido durante la perforación, ocasionando un aumento en la concentración de sólidos. Si
los sólidos no son removidos con prontitud, estos continúan rompiéndose en pedazos más
pequeños mientras son circulados y recirculados a través del sistema. Los problemas de
viscosidad ocurrirán si los sólidos perforados no son controlados.
Hay tres maneras en que los sólidos pueden ser controlados:
1. Por control mecánico de los sólidos.
2. Asentamiento.
3. Dilución o desplazamiento.
El capítulo 8 discute el control de sólidos y la remoción de sólidos perforados con más
detalles.
La viscosidad plástica es también una función de la viscosidad de la fase fluido.
Mientras la viscosidad del agua disminuye con la temperatura aumentada, la viscosidad
plástica disminuirá proporcionalmente. Las salmueras poseen viscosidades más altas que
los fluidos de agua natural. El aceite emulsificado en los fluidos base agua también actúan
como un sólidos y afectarán la viscosidad plástica del fluido.
Los polímeros añadidos al sistema para obtener viscosidad, control de pérdida de
fluido o inhibición de pizarras pueden contribuir a obtener viscosidades plásticas elevadas,
especialmente después de mezclar inicialmente el polímero. Los polímeros de cadena larga
(POLY PLUS, HEC, POLYPAC, CMC) tienen el mayor impacto sobre la viscosidad plástica.
Las variaciones de viscosidad baja o de cadena corta de estos polìmeros POLYPAC UL,
CMC, LV) tienen un impacto menos significativo sobre la viscosidad plástica. El aumento
en la viscosidad plástica es más aparente justo después de mezclar estos polímeros. Por
tanto, se recomienda no medir la viscosidad en el foso de succión en este momento.
Generalmente, después de unas pocas circulaciones o corridas, la viscosidad plástica y las
propiedades reológicas disminuirán y se estabilizarán.
Con respecto a los fluidos de emulsión invertida (base aceite y sintética) la
viscosidad plástica puede ser ajusada con la relación O/W o S/W. Generalmente, mientras
mayor sea el O/W o S/W, menor será la viscosidad plástica. También, la elección del
emulsificador primario puede tener un impacto sobre la viscosidad plástica.
Los cambios en la viscosidad plástica pueden resultar en cambios significativos en
la presión de la bomba en campo. Esto es extremadamente importante en la perforación de
alcance de extensión así como de tubería de espiral donde tubulares más largos, de
diámetros más pequeños, son utilizados. Es crítico para minimizar la viscosidad plástica en
estas situaciones. Como una regla, la viscosidad plástica debe ser mantenida tan baja como
práctica en todos los casos porque un PV bajo puede resultar en mayor energía en la
barrena, mayor flujo en el anular para la limpieza del hoyo así como menos desgaste y
rompimiento en el equipo y menor uso de combustible. Un límite superior práctico para la
viscosidad plástica es dos veces el peso del fluido (lb/gal). Aunque este valor puede parecer
restrictivo para los pesos altos de fluido, los sólidos están tan amontonados por material
lastrante que estos fluidos tienen una tolerancia muy baja para los sólidos de perforación.
La viscosidad plástica es una buena aproximación de la viscosidad a través de las boquillas
de la barrena.
Límite Elástico Aparente
El límite elástico aparente (YP) en libras por 100 pies cuadrados (lb/100 ft2) se calcula a
partir de los datos del medidor Fann VG como:
INSERTAR CÁLCULO El límite elástico aparente, el segundo componente de resistencia para fluir en un
fluido de perforación, es una medición de las fuerzas electro-quìmicas o de atracción en un
fluido. Estas fuerzas son un resultado de cargas negativas y positivas ubicadas sobre o cerca
de las superficies de la partícula. El límite elástico aparente es una medida de estas fuerzas
bajo condiciones de flujo y son dependientes de: (1) las propiedades de la superficie de los
sólidos del fluido, (2) la concentración del volumen de los sólidos, y (3) el ambiente
eléctrico de estos sólidos (concentración y tipos de iones en la fase fluido del fluido). La
alta viscosidad que resulta de un límite elástico aparente o de fuerzas de atracción puede ser
causado por:
1. Introducción de contaminantes solubles tales como sales, cemento, anhidrita o yeso que
resultan en arcillas de floculación y sólidos reactivos.
2. Partición de las partículas de arcillas por la acción de pulverización de la barrena y el
tubo de perforación que crean nuevas fuerzas residuales (valencias de enlace roto) en
las orillas rotas de la partícula. Estas fuerzas tienden a conjuntar las partículas en forma
desorganizada o bandadas.
3. Introducción de sólidos inertes dentro del sistema aumenta el límite elástico aparente.
Esto resulta en que las partículas sean movidas juntas más cercanamente. Debido a que
la distancia entre cada partícula es disminuida, la atracción entre las partículas es
aumentada.
4. Las arcillas o pizarras hidratables perforadas introducen nuevos sólidos activos activos
dentro del sistema, que aumentan las fuerzas de atracción atrayendo más juntas las
partículas, y aumentando el número total de cargas.
5. El sobre-tratamiento o tratamiento deficiente con químicos cargados
electroquímicamente aumenta las fuerzas de atracción.
6. El uso de biopolìmeros ramificados (DUO-VIS , FLO-VIS , XCD , Xanvis).
7. El sobretratamiento con arcilla organifílica o modificadores reológicos en los sistemas
de emulsión invertida (VERSA-HRP , VERSAMOD ).
EL límite elástico aparente es esa parte de resistencia a fluir que puede ser controlada
por un tratamiento químico apropiado. El límite elástico aparente disminuirá mientras las
fuerzas de atracción son reducidas por medio de tratamiento quìmico. La reducción del
límite elástico aparente también disminuirá la viscosidad aparente. En un lodo base agua,
base arcilla, el límite elástico aparente puede ser bajado por medio de los siguientes
métodos:
1. Valencias de enlace rotos, causado por pulverización de las partículas de arcilla, pueden
ser neutralizadas por adsorción de ciertos materiales aniónicos en las orillas de las
partículas de arcilla. Estas valencias residuales son casi completamente satisfechas por
tales quìmicos como los taninos, ligninas (TANNATHIN , XP-20 , K-17 ), fosfatos
complejos (Phos y SAPP), lignosulfonatos (SPERSENE ) y poliacrilatos de bajo peso
molecular ( TACKLE , SP-101 ). La carga básica negativa de la partícula de arcilla
predomina de modo que los sólidos ahora se repelen uno al otro.
2. En el caso de contaminación a partir de calcio o magnesio, los cationes que causan la
fuerza de atracción pueden ser removidos como un precipitado insoluble, disminuyendo
así la fuerza de atracción y el límite elástico aparente.
3. Se puede utilizar agua para disminuir el límite elástico aparente, pero a menos que la
concentración de sólidos sea muy alta, esto es relativamente ineficaz y puede ser caro.
La misma agua sola puede alterar indeseablemente otras propiedades del fluido. Esto es
particularmente verdadero con los fluidos lastrados donde el agua puede aumentar la
pérdida del fluido y disminuir el peso del fluido (necesitando lastrar todo de nuevo).
Generalmente en los lodos base agua, base arcilla, los materiales (negativamente
cargados) aniónicos se defloculan, reduciendo la viscosidad. Los materiales (positivamente
cargados) cationes promueven la floculación y aumentan la viscosidad.
Un aumento en el límite elástico aparente puede ser obtenido a través de
añadiciones de un buen viscosificador comercial. También, cualquier cosa que produce
floculación en un fluido elevará el límite elástico aparente. Una pequeña cantidad de cal,
por ejemplo, añadida a un fluido de agua natural que contiene suficiente bentonita hidratada
y otras arcillas producirá floculación y, por lo tanto, un aumento en el límite elástico
aparente. Se debe recordar, sin embargo, que la floculación puede tener efectos indeseables
sobre el control de pérdida de fluido, presiones de circulación y esfuerzos gel.
El límite elástico aparente de los sistemas de fluido-arcilla (SPERSENE)
lignosulfonatos dispersados es típicamente mantenido a aproximadamente igual al peso del
lodo. El límite elástico aparente de los fluidos no dispersados de sólidos bajos o mínimos,
pueden ser corridos a valores considerablemente más altos, pero estos fluidos son
raramente utilizados a densidades en exceso de 14 lb/gal.
Los agentes humedecedores o adelgazadores químicos pueden ser utilizados para
reducir el límite elástico aparente en fluidos de emulsión invertida. Estos materiales
pueden, algunas veces, reducir la tolerancia de los sólidos del fluido. Usualmente, el mejor
método para reducir el límite elástico aparente en un sistema invertido es aumentar la
relación de O/W o S/W añadiendo fluido con base sintética o aceite.
El límite elástico aparente se usa con frecuencia como un indicador de las
características de adelgazamiento de esfuerzo de corte de un fluido y su habilidad para
suspender material de lastre y remover los recortes del hoyo del pozo, pero esto puede
conducir a conclusiones erróneas. Cualquier fluido con un límite elástico aparente mayor
que cero, adelgaza el esfuerzo de corte a cierto grado. Los fluidos con límites elásticos
aparentes muy bajos no suspenderán el material de lastre, pero los fluidos con altos límites
elásticos aparentes pueden no suspender el material de lastre tampoco. Las soluciones de
CMC, Celolosa Polianiónica (PAC) y polímeros HEC en agua tienen límites elásticos
aparentes, pero no suspenderán el material de lastre, pero estos no suspenderán el material
de lastre bajo condiciones estáticas. Las mediciones de sus esfuerzos de corte a bajas
velocidades de esfuerzo de corte indican que su esfuerzo de corte a una velocidad de
esfuerzo de corte de cero sec–1
es cero (0). La habilidad de un fluido para suspender barita
es más dependiente de los esfuerzos gel, la viscosidad de bajo esfuerzo de corte y la
tixotropía de un fluido.
Viscosidad De Bajo Esfuerzo Y LSRV
El aumento en la perforación direccional, de alcance extendido y horizontal, y el uso de
biopolìmeros para las propiedades reológicas tiene alterada la percepción de las quelas
propiedades reológicas son requeridas para la limpieza eficiente del hoyo en los hoyos
desviados. A través de numerosos estudios de laboratorio y experiencia en campo, se
encontró que los valores de bajo esfuerzo de corte (6 y 3 RPM) tuvo un mayor impacto en
la limpieza del hoyo que en el límite elástico aparente, en adición a proporcionar
suspensión de barita bajo condiciones dinámicas así como estáticas. Estos temas son
cubiertos con más detalles en los capítulos de Bolsa de Barita y Limpieza del Hoyo.
Además de las lecturas 6- y 3-RPM, se encontró que la viscosidad de velocidad baja
de esfuerzo de corte creado por la red de polìmeros en los sistemas FLO-PRO fue crítico
para la limpieza del hoyo y suspensión de sólidos en los pozos de ángulo alto y horizontal.
Este LSRV es medido utilizando un viscómetro Brookfield a una velocidad de esfuerzo de
corte de 0.3 RPM (el equivalente de 0.037 RPM en un medidor VG).
INSERTAR FIGURA 2
La Figura 2 muestra cómo viscosidades similares a 6 y 3 RPM pueden no indicar el
comportamiento verdadero del LSRV.
Estas propiedades reológicas de bajo esfuerzo cortante llenan el espacio libre entre
las mediciones de viscosidad dinámica tradicional de las mediciones PV, YP y las
mediciones de esfuerzo gel.
Tixotropía Y Esfuerzos Gel
Tixotropía es la propiedad exhibida por algunas fluidos que forman una estructura de gel
mientras están estáticos y luego se vuelven fluidos de nuevo cuando el esfuerzo de corte es
aplicado. La mayoría de los fluidos de perforación base agua exhiben esta propiedad debido
a la presencia de partículas cargadas eléctricamente o polímeros especiales que se enlazan
juntos para formar una matriz rígida. Las lecturas de esfuerzo gel tomadas a intervalos de
10-sec y 10-min, y en situaciones críticas a intervalos de 30-min, en el medidor Fann VG
proporciona una medida del grado de tixotropía presente en el fluido. El esfuerzo gel
formado es una función de la cantidad y tipos de sólidos en suspensión, tiempo,
temperatura y tratamiento químico. En otras palabras, cualquier cosa que promocione o
prevenga el enlace de las partículas aumentará o disminuirá la tendencia de gelación de un
fluido.
La magnitud de gelación, así como el tipo del esfuerzo gel, es importante en la
suspensión de recortes y material de lastre. A la gelación no se le debe permitir volverse
nada mayor que lo necesario para efectuar estas funciones. Los esfuerzos gel excesivos
pueden causar complicaciones, tales como las siguientes:
1. Entrampamiento de aire o gas en el fluido.
2. Presiones excesivas cuando se desconecta la circulación después de un viaje.
3. Reducción en la eficiencia del equipo de remoción de sólidos.
4. Achique excesivo mientras se extrae equipo fuera del hoyo.
5. Picos de presión excesivo mientras se está metiendo en el hoyo.
6. Inhabilidad para hacer llegar herramientas de registro al fondo.
Los gels progresivos o gels de expansión pueden reflejar problemas del sistema de
fluidos. Una amplia gama entre las lecturas iniciales y de gel de 10- o 30 min se llama gels
progresivos, y es una indicación de aumento de sólidos. Si las lecturas iniciales y de 10-min
gel son ambas altas con pequeñas diferencias entre las dos, esto se llama gels de expansión
y pueden indicar que ha ocurrido floculación. En el caso de un sistema FLO-PRO, las
resistencias del gel son elevadas y planas, pero esto es debido a la red de polímeros creada.
En adición a estar elevada y plana, los esfuerzos gel FLO-PRO son también frágiles se
“quiebran” fácilmente. Las resistencias de gel frágiles son muy comunes en los fluidos de
perforación de polímeros. La Figura 3 ilustra gráficamente los diferentes tipos de esfuerzo
gel.
INSERTAR FIGURA 3 El esfuerzo gel y el límite elástico aparente son ambos medidas de las fuerzas de atracciòn
en un sistema de fluidos. El esfuerzo gel inicial mide las fuerzas de atracción estáticas,
mientras que el límite elástico aparente mide las fuerzas de atracción dinámicas. El
tratamiento para esfuerzo gel inicial excesivo es, por tanto, el mismo que para el límite
elástico aparente excesivo.
En adición, la gelación provee a un fluido de una “memoria” de su historia pasada y
debe ser tomada en cuenta al transformar en significado las mediciones de la propiedad
reológica. Si se le ha permitido a un fluido permanecer durante un período de tiempo antes
de efectuar una medición del esfuerzo de corte en alguna velocidad de esfuerzo de corte,
algún tiempo en esa velocidad de esfuerzo de corte en particular se requiere antes de que se
pueda medir el equilibrio de un esfuerzo de corte. Todos los enlaces en las partículas que
pueden ser separados a esa velocidad de esfuerzo de corte deben ser separados o el esuferzo
de corte medido será mayor que el verdadero equilibrio del esfuerzo de corte. La longitud
de tiempo requerido depende del grado de gelación que ha ocurrido en la muestra.
Después de que se ha hecho una medición a 600 RPM y la velocidad de esfuerzo de
corte es disminuida a 300 RPM, el fluido tiende a recordar su pasada historia de esfuerzo de
corte a 600 RPM. Un período de tiempo se requiere para ciertos enlaces entre partículas que
pueden existir a la velocidad reducida de esfuerzo de corte para re-formarse antes de que se
pueda medir un verdadero equilibrio de esfuerzo de corte. El esfuerzo de corte indicado
será demasiado bajo primero y aumentará gradualmente hasta un valor de equilibrio.
El valor indicado primero del esfuerzo de corte a cualquier velocidad de esfuerzo de
corte es una función de la historia de esfuerzo inmediata de la muestra. Si el esfuerzo gel
incial de un fluido es medido inmediatamente después de cortar el fluido a 600 RPM, el
valor indicado será menor que la fuerza de rotura del fluido.
Ya que la formación o separación de una estructura de gel depende del tiempo,
muchas rutas diferentes de esfuerzo de corte/velocidad de esfuerzo de corte pueden ser
tomadas al moverse de una velocidad a otra. Esto se ilustra en la Figura 4. La curva sólida
representa el equilibrio de la relación esfuerzo de corte/velocidad de esfuerzo de corte que
ocurrirá si la velocidad de esfuerzo de corte del fluido es cambiada muy lentamente. Si, sin
embargo, el fluido comienza en el punto A en la posición de un valor de equilibrio de alto
esfuerzo de corte que repentinamente disminuye a una velocidad de corte de cero, el
esfuerzo de corte seguirá la curva más baja, la que en todos los puntos es menor que la
curva de equilibrio.
Después de una posición inactiva, la resistencia de gel se formará hasta que el punto
B sea alcanzado, si, después de obtener gelatinización en el punto B, la velocidad de corte
es súbitamente aumentada, el esfuerzo cortante seguirá una ruta más alta desde el punto B
al punto C, que en todos los puntos es mayor que la curva de equilibrio. Con el tiempo a
esta velocidad de corte alta, el esfuerzo cortante eventualmente dismnuirá desde el punto C
al valor de equilibrio en el punto A. contrariamente, si, después de tener gelación en el
punto B, la velocidad de corte es aumentada lentamente, el esfuerzo cortante disminuirá
primero y luego seguirá la curva de equilibrio al punto A.
La curva B-a-C puede ser seguida si el fluido de perforación no es debidamente
tratado. Esto resultaría en presiones de circulación muy alta. Los períodos de tiempo
extendidos podrían ser requeridos para alcanzar el punto de equilibrio A. los fluidos de
perforación debidamente tratados, siguen la ruta más corta hasta la curva de equilibrio,
resultando en presiones de bomba más bajas.
INSERTAR FIGURA 4
Efecto De Temperatura Y Presión Sobre La Viscosidad
Los aumentos en la temperatura y la presión afectan la viscosidad de las fases líquidas de
todos los fluidos de perforación. El efecto sobre los fluidos de emulsión invertida es más
pronunciado que sobre los fluidos con base agua. Los aceites y sintéticos base adelgazan
más aprecialbemente bajo condiciones de temperatura elevada. Cada uno de los diferentes
fluidos base sintética y aceite es afectado de alguna manera diferentemente por la
temperatura.
Los fluidos base agua son fluidos hidráulicos cercanamente a lo perfecto. Estos no
se comprimen apreciablemente bajo presión, los fluidos base sintética y aceite, por otro
lado, todos son comprimibles en algún grado. Su compresibilidad varía con el fluido base,
la relación O/W o S/W, y lo aditivos. En situaciones críticas, los efectos de la temperatura y
la presión deben ser determinados por el fluido de perforación y las fases líquidas bases.
Los efectos sobre la viscosidad pueden ser determinados con un viscómetro rotatorio de
alta temperatura tales como el Fann Model 50 para fluidos base agua o con un viscómetro
de alta temperatura, alta presión, tal como el Fann Model 70 o el Huxley Bertram para
fluidos sintéticos o aceite.
Las ecuaciones API para compensar por los efectos de temperatura y presión
requieren de la viscosidad efectiva ( e) a dos temperaturas.
INSERTAR ECUACIÓN La temperatura constante ( ) debe ser determinada en cada velocidad de corte para
cada fluido.
INSERTAR ECUACIÓNn La constante de presión ( ) debe ser determinada para cada fluido de perforación.
El programa de computadora de M-I: VIRTUAL HYDRAULICS utiliza datos del Fann
Model 70/75 para determinar la viscosidad del fluido de perforación a cualquier
combinación de temperatura y presión.
Tipos De Fluidos
Basados en su comportamiento de flujo, los fluidos pueden ser clasificados en dos tipos
diferentes: Neutonianos y no-Neutonianos.
Fluido Neutoniano
La clase más simple de fluidos se llama Neutoniano. Los fluidos base (agua natural, agua
de mar, diesel, aceites minerales y sintéticos) de la mayoría de los fluidos de perforación
son neutonianos. En estos fluidos, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la
velocidad de esfuerzo cortante, como se muestra en la Figura 5. Los puntos yacen sobre una
línea recta pasando a través del orígen (0, 0) de la gráfica sobre las coordinadas
rectangulares. La viscosidad de un fluido Neutoniano es la pendiente de esta línea de
esfuerzo de corte/velocidad de esfuerzo de corte. El esfuerzo cedente (esfuerzo requerida
para iniciar el flujo) de un fluido Neutoniano siempre será cero (0).
En el ejemplo, cuando la velocidad de esfuerzo de corte es doblada, el esfuerzo
cortante es también doblado. Cuando la velocidad de circulación es doblada, la presión
requerida para bombear el fluido debe ser doblada. Por ejemplo, a 100 RPM el esfuerzo de
corte es 35 unidades de deflección y al doblar la velocidad de corte se dobla es esfuerzo
cortante a 70 unidades de deflección, etc. Este fluido tendría 2.0 como su viscosidad. Los
fluidos Neutonianos no suspenderán los recortes y el material de lastre bajo condiciones
estáticas. Cuando los fluidos Neutonianos (agua natural, agua de mar, salmueras y aceites)
son utilizados para perforación, el hoyo debe ser circulado o limpiado por barrido
periódicamente y antes de los viajes.
El esfuerzo cortante a varias velocidades de corte debe ser medido para caracterizar
las propiedades de flujo de un fluido. Sólo una medición es necesaria ya que el esfuerzo
cortante es directamente proporcional a la velocidad de corte para un fluido Neutoniano.
Desde esta medición el esfuerzo cortante a cualquier otra velocidad de corte puede ser
calculada a partir de la siguiente ecuación:
INSERTAR ECUACIÓN Esta definición general es independiente de las unidades. Los datos del medidor VG
(convertido a esfuerzo de corte y velocidad de esfuerzo de corte) pueden ser convertidos a
viscosidad con esta fórmula:
INSERTAR FÓRMULA La viscosidad según determinada por esta fórmula está en unidades Inglesas 8ft, lb,
etc.), pero la viscosidad es reportada en centipoise (cP o 0.01 dinas/cm2) en el Reporte
Diario de Lodos API. El factor para convertir la viscosidad en unidades Inglesas a
centipoise es 478.9. Cuando este factor de conversión es incluido en la fórmula, esta se
convierte en:
INSERTAR FÓRMULA Si los valores numéricos son simplificados, esta fórmula se convierte en:
INSERTAR FÓRMULA Esta fórmula sencilla será utilizada para mostrar que la viscosidad de los fluidos de
perforación es mucho más compleja de lo que podría pensarse.
El fluido que fluye en un tubo cilíndrico en flujo laminar o viscoso se mueve en
capas concéntricas como se muestra en la Figura 6a. Un perfil de velocidad típico para un
fluido Neutoniano fluyendo en un tubo se muestra en la Figura 6b. El perfil del fluido está
en la forma de una parábola o forma de bala.
INSERTAR FIGURA 6. La velocidad de cambio de velocidad con distancia (velocidad de corte) es la
pendiente del perfil de velocidad en cualquier punto en el tubo. La pendiente del perfil de
velocidad está al máximo en la pared del tubo y disminuye a cero al centro del tubo. Por lo
tanto, la velocidad de corte es un máximo en la pared y cero en el centro del tubo. En la
pared del tubo, la pendiente del perfil de velocidad está paralela a la pared del tubo y tiene
una pendiente infinita (máxima). Esta pendiente disminuye con al distancia lejos de la
pared y en algún punto tiene una pendiente de 45º que tendría una pendiente de 1. En el
centro del tubo, la pendiente del perfil de velocidad está perpendicular a la pared del tubo y
tiene una pendiente de cero (mìnimo) (vea la Figura 6b). consecuentemente, el esfuerzo
cortante también estará al máximo en la pared.
La velocidad de corte (sec–1) en la pared de un tubo cilíndrico puede ser calcula en la
siguiente ecuación:
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN Este cálculo es algo diferente en el caso del anular concéntrico, por ejemplo, en un
hoyo de pozo con tubo de perforación en el hoyo como se muestra en la Figura 7. Aquí, el
fluido está fluyendo alrededor del tubo de perforación y en el interior de cualquier hoyo
recubierto o no recubierto. La velocidad de corte anular (sec–1) para tubería concéntrica es
calculada con la siguiente ecuación:
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN La relación DH-DP se menciona algunas veces como el diámetro hidráulico.
Fluidos no-Neutonianos
Cuando un fluido contiene arcillas o partículas coloidales, estas partículas tienden a
“chocar” una contra la otra, aumentando el esfuerzo de corte o fuerza necesaria para
mantener una velocidad de flujo dada. Si estas partículas son
INSERTAR FIGURA 7 suficientemente comparadas en contra de su espesor, la interferencia de partícula será
grande cuando sean orientadas desordenadamente en la corriente del flujo. Sin embargo,
mientras la velocidad de esfuerzo de corte se aumenta, las partículas se “alinearán” en la
corriente del flujo y el efecto de interacción de la partícula es disminuido. Esto causa que el
perfil de velocidad en un tubo sea diferente de aquel del agua. En el centro de la tubería,
donde la velocidad de corte es baja, la interferencia de partículas es alta y el fluido tiende a
fluir más como una masa sólida. El perfil de velocidad es aplanado como se muestra en la
Figura 8. Este aplanamiento del perfil de velocidad aumenta la eficiencia de barrido de un
fluido cuando desplaza a otro fluido y también aumenta la habilidad de un fluido para
transportar partículas más grandes.
Si las partículas son atraídas eléctricamente una con la otra, el efecto es similar. A
bajas velocidades de corte, las partículas de enlazan juntas, aumentando la resistencia al
flujo, pero a altas velocidades de corte los enlaces de unión se rompen. Bajo estas
circunstancias, el esfuerzo cortante no aumenta en proporción directa a la velocidad de
corte. Los fluidos que se comporten de esta manera se llaman fluidos no Neutonianos. La
mayoría de los fluidos de perforación pertenecen a este tipo.
INSERTAR FIGURA 8 INSERTAR FIGURA 9 Los fluidos no Neutonianos exhiben una relación de esfuerzo cortante/velocidad de
corte como se muestra en la Figura 9. La proporción de esfuerzo cortante contra la
velocidad de corte no es constante sino diferente en cada velocidad de corte. Esto significa
que un fluido no Neutoniano no tiene una viscosidad constante o sencilla que describa su
comportamiento de flujo en todas las velocidades de corte. Para descubrir la viscosidad de
un fluido no Neutoniano en una velocidad de corte en particular, se utiliza una “viscosidad
efectiva”. La viscosidad efectiva se define como la proporción (pendiente) del esfuerzo
cortante contra la velocidad de corte en particular, y está ilustrado como la pendiente de una
línea dibujada a partir de la curva de esfuerzo cortante (a la velocidad de corte de interés)
de vuelta al origen (vea la figura 9). Como se muestra, la mayoría de los fluidos no
Neutonianos exhiben un comportamiento “adelgazador de esfuerzo de corte” de modo que
la viscosidad efectiva disminuye con el aumento de la velocidad de corte.
Como se muestra en la Figura 10, cuando la viscosidad efectiva es trazada al lado de
la curva de esfuerzo de corte-velocidad de corte, es fácil ver la naturaleza de
adelgazamiento de corte que la mayoría de los fluidos de perforación presentan. El
adelgazamiento de corte tiene implicaciones muy importantes
INSERTAR FIGURA 10 en los fluidos de perforación ya que proporciona lo que más deseamos:
1. A altas velocidades (altas velocidades de esfuerzo de corte) en la sarta de perforación y
a través de la barrena, el corte del lodo se adelgaza a viscosidades bajas. Esto reduce la
presión de circulación y las pérdidas de circulación.
2. A velocidades más bajas (velocidades de corte más bajas) en el anular, el lodo tiene una
viscosidad mayor que ayuda en la limpieza del hoyo.
3. A ultra-baja velocidad el lodo tiene su viscosidad superior y cuando no está en
circulación desarrolará esfuerzos gel que ayudan en la suspensión del material de lastre
y recorte.
Modelos reológicos
Un modelo reológico es una descripción de la relación entre el esfuerzo de corte y la
velocidad de corte. La ley de viscosidad de Newton es el modelo reológico que describe el
comportamiento de los fluidos Neutonianos. También es llamado el modelo Neutoniano.
Sin embargo, ya que la mayoría de los fluidos de perforación son fluidos no Neutonianos,
este modelo no describe su comportamiento de flujo. De hecho, ya que ningún modelo
reológico puede describir con precisión las características de flujo de todos los fluidos de
perforación, muchos modelos han sido desarrollados para describir el comportamiento de
de flujo de los fluidos no Neutonianos. Los modelos Bingham Plastic, Power Law (Ley de
Capacidad) y Modified Power Law (Ley de Capacidad Modificada) son discutidos. El uso
de estos modelos requiere de mediciones de esfuerzo de corte a dos o más velocidades de
corte. Desde estas mediciones, el esfuerzo de corte a cualquier otra velocidad de corte
puede ser calculada.
Modelo Bingham Plastic
El modelo Bingham Plastic ha sido utilizado mayormente para describir las características
de flujo de los fluidos de perforación. Este es no de los modelos reológicos más antiguos
actualmente en uso. Este modelo describe un fluido en el que se requiere de una fuerza
finita para iniciar el flujo (límite elástico aparente) y el que luego exhibe una viscosidad
constante con aumento de velocidad de corte (viscosidad plástica). La ecuación para el
modelo Bingham Plastic:
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN Al convertir la ecuación para aplicación con lecturas del viscómetro la ecuación se
convierte en:
INSERTAR ECUACIÓN La mayoría de los fluidos de perforación no son fluidos Bingham Plastic
verdaderos. Para el lodo tìpico, si una curva de consistencia para un fluido de perforación
se hace con datos del viscómetro rotatorio, se forma una curva no lineal que no pasa a
través del origen, como se muestra en la Figura 11. El desarrollo de esfuerzos gel causa que
la intercepción-y ocurra en un punto arriba del origen debido a la fuerza mínima para
romper los gel e iniciar el flujo. El flujo tapón, es una condición donde un fluido
gelatinizado fluye como un “tapón” con un perfil de viscosidad plana, es iniciado en tanto
esta fuerza es aumentada. Mientras la velocidad de corte aumenta, hay una transición desde
el tapón al flujo viscoso. En la región del flujo viscoso, aumentos iguales de la velocidad de
corte producirán aumentos iguales de esfuerzo cortante, y el sistema asume el patrón de
flujo de un fluido Neutoniano.
El viscómetro de dos velocidades fue diseñado para medir los valores reológicos de
Bingham Plastic para el límite elástico aparente y la viscosidad plástica. Una curva de flujo
INSERTAR FIGURA 11
INSERTAR FIGURA 12
INSERTAR FIGURA 13 para un fluido de perforación típico tomado del medidor de dos velocidades Fann Vg está
ilustrado en la Figura 12. La pendiente de la porción de línea recta en esta curva de
consistencia es la viscosidad plástica. Desde estas dos mediciones de esfuerzo de corte, la
línea de viscosidad plástica puede ser extrapolada de vuelta al eje-Y para determinar el
límite elástico aparente de Bingham que está definido como la intercepción-Y. Para la
mayoría de los lodos, el esfuerzo de corte verdadero es realmente menor que el límite
elástico aparente Bingham, como se muestra en las Figuras 11 y 13.
La Figura 13 ilustra un perfil real de flujo de fluido de perforación con el modelo
Bingham Plastic ideal. Este no sólo muestra la comparación del “límite elástico aparente
real” para el límite elástico aparente Bingham, sino que también muestra la desviación en
viscosidad a baja y alta velocidad de corte según comparado contra la viscosidad Bingham
Plastic. El límite elástico aparente Bingham es mayor que el esfuerzo cedente verdadero. El
límite elástico aparente verdadero puede usualmente ser mejor estimado a partir del valor
inicial del esfuerzo gel.
El modelo Bingham Plastic representa exactamente la relación de esfuerzo
cortante/velocidad de corte de los lodos base agua, arcilla floculada, de baja densidad
(como el Hidróxido de Metal Mezclado (MMH: Mixed Metal Hydroxide) y muchos otros
fluidos a velocidades de corte altas (mayores que 511 sec–1 o 300 RPM). Generalmente, los
valores de esfuerzo de corte/velocidad de corte de la mayoría de los fluidos no floculados
difieren de los valores pronosticados por el modelo Bingham Plastic en tanto la velocidad
de corte es disminuida. La mayor divergencia está a la velocidad de corte más bajas. Si un
lodo es un fluido verdadero Bingham Plastic entonces la resistencia de gel inicial y el límite
elástico aparente serán iguales, como es el caso de muchos fluidos base agua, arcilla
floculada.
Modelo de Ley de Capacidad
El modelo de Ley de Capacidad intenta resolver los defectos del modelo Bingham Plastic a
velocidades de corte bajas. El modelo de Ley de Capacidad es más complicado que el
modelo Bingham Plastic, en que éste no asume una relación lineal entre el esfuerzo cortante
y la velocidad de corte, como se muestra en la Figura 14. Sin embargo, igual que los fluidos
Neutonianos, las representaciones gráficas del esfuerzo cortante en contra de la velocidad
de corte para los fluidos de Ley de Capacidad pasan a través del origen.
INSERTAR FIGURA 14
INSERTAR FIGURA 15 INSERTAR FIGURA 16 Este modelo describe un fluido en el que el esfuerzo de corte aumenta como una
función de la velocidad de corte matemáticamente elevada a alguna capacidad.
Matemáticamente, el modelo de Ley de Capacidad es expresado como:
INSERTAR MODELO Y DESCRIPCIÓN Trazado sobre una gráfica de bitácora-registro, una relación de esfuerzo de
corte/velocidad de corte del fluido de Ley de Capacidad forma una línea recta, como se
muestra en la Figura 15. La “pendiente” de esta línea es “n.” “K” es la intercepción de esta
línea.
El índice “n” de Ley de Capacidad indica un grado de fluido de comportamiento no
Neutoniano sobre un rango de velocidad de corte dado. Mientras más bajo sea el valor “n”
más adelgazamiento por esfuerzo de corte tiene un fluido sobre ese rango de velocidad de
corte y más curvada es la relación de esfuerzo/velocidad de corte, como se muestra en la
Figura 16.
INSERTAR FIGURA 17 Dependiendo del valor de “n,” existen tres tipos diferentes de perfiles de flujo y
comportamiento:
1. n < 1: El Fluido es no Neutoniano, adelgazador por esfuerzo de corte.
2. n = 1: El fluido es Neutoniano.
3. n > 1: El fluido es dilatante, espesante por esfuerzo de corte (los fluidos de perforación
no están en esta categoría).
Una comparación de un fluido de perforación tìpico para un fluido dilatante y
Neutoniano, de adelgazamiento de esfuerzo de corte se muestra en la Figura 17.
El efecto de “n” en el perfil de flujo y el de velocidad es muy importante para los
fluidos no Neutonianos de adelgazamiento por esfuerzo de corte. En tanto el perfil de
velocidad se vuelve más plano (vea la Figura 18) la velocidad del fluido será más mayor
sobre un área mayor del anular de modo que la limpieza del hoyo será grandemente
mejorada. Esta es una de las razones que los fluidos de valor bajo de “n” como el
FLO-PRO proporciona buena limpieza de hoyo.
El índice de consistencia “K” es la viscosidad a una velocidad de esfuerzo de corte
de un segundo recíproco (sec–1). Éste está relacionado a la viscosidad de fluido a
velocidades de corte bajas. Una limpieza de hoyo y efectividad de la suspensión del fluido
puede ser mejorada aumentado el valor “K”. El índice de consistencia “K” es usualmente
reportado como lb/sec–1/100 ft2, pero puede ser reportado en otras unidades. Los términos
“k” y “n” sólo tienen relevancia real cuando están asociados con una velocidad de esfuerzo
de corte específica. Sin embargo, donde una curva de fluido es descrita por un número
INSERTAR FIGURA 18 finito de mediciones, los segmentos de línea para aquellas mediciones particulares
describen “K” y “n”.
los valores “K2 y “n” pueden ser calculados a partir de los datos del viscómetro de
lodos. Las ecuaciones generales para los valores “n” y “K” son:
INSERTAR ECUACIONES Y DESCRIPCIÓN
Relacionando (K, N) a (PV, YP)
En los fluidos de perforación base arcilla, ambos, la viscosidad plástica y el límite elástico
INSERTAR FIGURA 19 aparente del lodo como se muestra en la Figura 19 afecta el coeficiente de “K”. Tres casos
son mostrados: (1) aumento de sólidos (2) disminución de sólidos y (3) floculación debida
a la contaminación.
Caso 1. La viscosidad plástica ha aumentado por arriba de aquella de la “base”
debido al aumento de sólidos con muy poco cambio en el límite elástico aparente. La curva
de viscosidad es esencialmente paralela a la curva base, así hay poco cambio en “n,” La
viscosidad completa ha aumentado; por tanto, “K” es un número mayor.
Caso 2. La viscosidad plástica disminuyó debido a la remoción de sólidos; el límite
elástico aparente también es reducido como en el Caso 1, la curva de viscosidad es
esencialmente paralela y hay poco cambio en “n.” “K” disminuye debido a una disminución
en la viscosidad total.
Caso 3. El límite elástico aparente y la viscosidad plástica aumentaron debido a la
contaminación y aumento de sólidos. La proporción de YP para PV es mayormente
afectada por la floculación y “n” resultante, la pendiente de la curva de viscosidad,
disminuyó en valor. “K” aumenta como una función de la pendiente cambiada (“n”) y el
aumento completo en viscosidad.
El boletín, “Práctica Recomendada Sobre la Reología e Hidráulicos de los Fluidos
de Perforación de Pozo Petrolero” (Práctica Recomendada API 13D Tercera Edición, Junio
1, 1995), recomienda dos series de ecuaciones reológicas, una serie para el tubo interior
(condiciones de turbulencia) y una serie para el anular (condiciones laminares).
La ecuación de Ley de Capacidad de la tubería está basada en las lecturas de 300 y
600 RPM ( 300 y 600) del viscómetro de lodos. Cuando las velocidades de esfuerzo de
corte (511 y 1,022 sec–1) son sustituidas en las ecuaciones “n” y “K” y las ecuaciones son
simplificadas, estas se convierten en:
INSERTAR ECUACIONES Las ecuaciones de la Ley de Capacidad del anular son desarroladas de la misma
manera, pero utilizan los valores de 3- y 100 RPM ( 3 y 100). Al sustituir las velocidades
de esfuerzo de corte (5.1 sec–1 y 170 sec–1, respectivamente) dentro de la ecuación general,
estas se simplifican a:
INSERTAR ECUACIÓN Estas ecuaciones anulares requieren una lectura de viscómetro de 100-RPM ( 100).
Esto no está disponible en los medidores VG de doble velocidad. La API recomienda que
un valor aproximado sea calculado para la lectura de 100-RPM cuando se utilicen datos del
medidor VG de dos velocidades:
INSERTAR ECUACIÓN La ecuación general de la Ley de Capacidad para la viscosidad efectiva (cP):
INSERTAR ECUACIÓN Viscosidad efectiva, tubería:
INSERTAR ECUACIÓN Viscosidad efectiva, anular:
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN Aunque la API se refiere a estas ecuaciones como ecuaciones que son de Ley de
Capacidad del anular y de la tubería, la velocidad de esfuerzo de corte en el anular puede
caer en el rango mejor descrito por las ecuaciones de la tubería. La velocidad de esfuerzo
de corte en la tubería puede caer en el rango mejor descrito por las ecuaciones del anular.
En cualesquier de los casos, las ecuaciones de la Ley de Capacidad que proporciona mejor
ajuste para los datos debe ser utilizada. Generalmente, las ecuaciones de Ley de Capacidad
de la tubería deben ser utilizadas en cualquier momento en que la velocidad de esfuerzo de
corte es mayor que 170 sec–1.
Ley de Capacidad Modificada
Como se mencionó antes, la API ha seleccionado el modelo de Ley de Capacidad como el
modelo estándar. El modelo de Ley de Capacidad, sin embargo, no describe completamente
los fluidos de perforación porque esta no tiene un esfuerzo cedente y sobre estima el LSRV,
como se muestra previamente en la Figura 14. La Ley de Capacidad Modificada o modelo
Herschel-Bukley puede ser utilizado para representar el esfuerzo requerido para iniciar el
movimiento de fluido (esfuerzo cedente).
Los diagramas mostrados en las Figuras 20 y 21 ilustran las diferencias entre los
modelos de Ley de Capacidad modificada, Ley de Capacidad y Bingham Plastic.
Claramente, el modelo de Ley de Capacidad modificada se parece más estrechamente al
perfil de flujo de un lodo de perforación típico. Un medidor Fann VG ha sido utilizado para
obtener las lecturas de marcador a 600, 300 y 3 RPM. Primero, los tres modelos son
mostrados sobre papel coordinado rectangular (Figura 20), y luego sobre papel de bitácora-
registro (Figura 21).
En cada caso, la Ley de Capacidad modificada está entre el modelo Bingham
Plastic, que es el más alto, y la Ley de Capacidad, que es la más baja. La Ley de Capacidad
modificada es un modelo ligeramente más complicado que cualquier modelo Bingham
Plastic o el de Ley de Capacidad. Sin embargo, este puede aproximarse más cercanamente
al comportamiento reológico verdadero de la mayoría de los fluidos de perforación.
Matemáticamente el modelo Herschel-Bulkley es:
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN INSERTAR FIGURA 20
INSERTAR FIGURA 21 En la práctica, el esfuerzo cedente ha sido aceptado para que sea el valor para la
lectura de 3-RPM o gel inicial en el medidor VG. Al convertir las ecuaciones para que
acepte los datos del medidor Vg da las ecuaciones para “n” y “K”.
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN
Etapas de Flujo
El fluido de perforación está sujeto a una variedad de patrones de flujo durante el proceso
de perforación de un pozo. Estos patrones de flujo pueden ser definidos como etapas
diferentes de flujo según representadas en la Figura 22.
Etapa 1 - Sin flujo. La mayoría de los fluidos de perforación presentan resistencia
suficientemente fuerte al flujo de modo que se debe aplicar presión para iniciar el flujo. El
valor máximo de esta fuerza es el esfuerzo real cedente del fluido. En un pozo, el esfuerzo
real cedente está relacionado a la fuerza necesitada para “romper la circulación”.
Etapa 2 - Flujo tapón. Cuando el esfuerzo real cedente es excedido, el flujo comenzará
como un tapón sólido. En el flujo tapón, la velocidad será la misma a lo largo del diámetro
del tubo o anular excepto para la capa de fluido en contra de la pared del conducto. El flujo
de pasta de diente de un tubo es usado con frecuencia como un ejemplo de flujo tapón. El
perfil de velocidad del flujo tapón es plano.
Etapa 3 - Transición de flujo tapón a laminar. Mientras la velocidad de flujo es
aumentada, los efectos de esfuerzo de corte comenzarán a influenciar las capas dentro del
fluido y reducirán el tamaño del tapón en el centro del flujo. La velocidad aumentará desde
el pozo a la orilla del tapón central. El perfil de velocidad es plano a lo largo del tapón que
tiene la velocidad más alta, y se ahusa y disminuye a cero en la pared del ducto.
Etapa 4 - Flujo laminar. Mientras aumenta la velocidad de flujo, la velocidad de flujo y
los efectos de la pared sobre el fluido continúan en aumento. En algún punto, el tapón
central cesará de existir. En este punto, la velocidad será mayor en el centro del flujo y
disminuirá a cero en la pared del ducto. El perfil de velocidad se parece a una parábola. La
velocidad del fluido está relacionada a la distancia desde el anular o pared del tubo. Dentro
de un tubo, el flujo puede estar representado como una serie de capas extensibles con cada
capa hacia el centro poseyendo una velocidad más alta. Todo el fluido a lo largo del tubo o
INSERTAR FIGURA 22 anular estará moviéndose en la dirección del flujo, pero con diferentes velocidades. Esta
etapa de flujo ordenado se llama laminar para las capas o láminas descritas por las
velocidades diferentes.
Etapa 5 - Transición de flujo laminar a turbulencia. En tanto la velocidad de flujo
aumenta, el flujo ordenado comenzará a separarse.
Etapa 6 - Flujo turbulento. En tanto la velocidad de flujo continua en aumento, el flujo
ordenado será completamente desbaratado, y el fluido se arremolinará y reverserá. El
movimiento de la masa del fluido continuará estando al lado del anular o tubo en una
dirección, pero en cualquier punto dentro del cuerpo del fluido, la dirección del movimiento
será impredecible. Bajo estas condiciones el flujo es turbulento. Después de que estas
condiciones sean alcanzadas, cualquier incremento adicional en la velocidad del flujo sólo
aumentará la turbulencia.
Estas etapas de flujo tienen varias implicaciones diferentes. La presión requerida para
bombear un fluido en flujo turbulento es significativamente mayor que la presión requerida
para bombear el mismo fluido en flujo laminar. Una vez que el flujo es turbulento, los
aumentos en la velocidad de flujo aumentan geométricamente la presión de circulación. En
flujo turbulento, al doblar la velocidad de velocidad de flujo se aumentará la presión por un
factor de cuatro (22). Al aumentar tres veces la velocidad de flujo se aumentará la pérdida
de presión en ocho veces (23).
Mientras se está perforando, la sarta de perforación está casi siempre en flujo
turbulento, y los aumentos resultantes en pérdida de presión pueden limitar la velocidad de
flujo. Las pérdidas de presión asociadas con el flujo turbulento en el anular pueden ser
críticas cuando la Densidad del Equivalente de Circulación (ECD: Equivalent Circulating
Density) se aproxima al gradiente de fractura. Además, el flujo turbulento en el anular está
asociado con la erosión del hoyo y los derrumbes en muchas formaciones. En las zonas
susceptibles el hoyo se erosionará a un diámetro donde el flujo se revierte a laminar.
Cuando se perfora en estas zonas, la velocidad de flujo y las propiedades reológicas del
lodo deben ser controladas para prevenir flujo turbulento.
Cálculo de hidráulicos
Una vez que las propiedades reológicas para un fluido han sido determinadas y modeladas
para predecir el comportamiento del flujo, los cálculos hidráulicos son efectuados para
determinar qué efecto tendrá este fluido en particular sobre las presiones del sistema. Las
presiones críticas son la presión total del sistema (presión de la bomba), la pérdida de
presión a lo largo de la barrena y pérdida de presión anular (convertida a ECD).
Muchos pozos son perforados bajo limitaciones de presión impuestas por el
malacate de perforación y el equipo asociado. Las capacidades normales de presión de los
forros de la bomba y el equipo de superficie y el número de bombas de lodos disponibles
limitan el sistema de circulación a una presión de circulación máxima permisible.
Mientras los pozos son perforados más profundamente y se coloca el revestimiento,
la velocidad de flujo será disminuida en los hoyos de diámetro más pequeños. Las
presiones de circulación aumentarán debido al aumento de longitud de la sarta de
perforación y el anular así como la posibilidad de una sarta de perforación de diámetro más
pequeño. Los forros de la bomba de lodos serán cambiados para que tengan diámetros más
pequeños y mayores capacidades de presión. Esto aumentará la presión de circulación
máxima permisible.
Bajo cualesquier series de condiciones de hoyo, un límite teórico es impuesto sobre
la velocidad de flujo por la presión de circulación máxima permisible. Las presiones de
circulación, y consecuentemente la velocidad de flujo, están directamente relacionados ala
geometría tubular y del hoyo del pozo usada, incluyendo el equipo especial del Ensamble
Hoyo Abajo (BHA), así como a la densidad y propiedades reológicas del fluido. Es, por lo
tanto, imperativo optimizar los hidráulicos del fluido de perforación controlando las
propiedades reológicas del fluido de perforación para evitar alcanzar este límite téorico.
Esto es especialmente verdadero en la perforación de alcance extendido.
Guías para la optimización hidráulica
La presión de circulación máxima permisible y la velocidad de circulación son activos
limitados que pueden ser desperdiciados o maximizados. Los cálculos reológicos e
hidráulicos proporcionan los medios para ajustar las propiedades del lodo, la velocidad de
flujo y las boquillas de la barrena para optimizar estos activos bajo los impuestos por el
equipo de perforación.
El objetivo principal de la optimización de hidráulicos es equilibrar el control del
pozo, la limpieza del hoyo, la presión de la bomba, el ECD y la caida de presión a lo largo
de la barrena. La densidad del fluido y las propiedades reológicas son los parámetros que
afectan esta eficiencia hidráulica. Si se asume que la densidad del fluido es mantenido a un
nivel de seguridad mínimo para el control del pozo y la estabilidad del hoyo, la
optimización de los hidráulicos depende entonces sobre las propiedades reológicas y de la
velocidad del fluido. En muchos casos, el equipo hoyo abajo, tales como los motores hoyo
abajo, impusores, e instrumentación de medición mientras se perfora y mientras se registra
tiene un requerimiento mínimo de velocidad de flujo para funcionar apropiadamente. Esto
deja las propiedades reológicas del fluido como la única variable en el proceso de
optimización.
Ecuaciones hidráulicas API
Con una execpción, las fórmulas en este capítulo son, generalmente, consistentes con
aquellas del Boletín API, “Práctica Recomendada Sobre la Reología e Hidráulicos de los
Fluidos de Perforación de Pozo-Petrolero” (Práctica Recomendada API 13D Tercera
Edición, Junio 1, 1995). Las ecuaciones API determinan, usan y reporten las velocidades en
el anular y la tubería en pies por segundo. M-I reporta las velocidades en pies por minuto.
En este capítulo, las fórmulas API han sido modificadas para determinar y usar velocidades
en pies por minuto. El software de computadora y calculador de M-I (PCMOD3 , HYPLAN ,
RDH y QUIK-CALC3 ) utilizan estas ecuaciones hidráulicas. hay un problema de ejemplo
al final de este capítulo para demostrar el uso de estas ecuaciones.
Los fluidos en el flujo laminar “actúan” diferentemente de los fluidos en el flujo
turbulento. Estas diferencias hacen necesario utilizar diferentes ecuaciones para determinar
las pérdidas de presión en los flujos turbulento y laminar. Las ecuaciones diferentes
también son requeridas para calcular las pérdidas de presión en el anular y en la sarta de
perforación debido a las geometrías diferentes.
El primer paso en los cálculos hidráulicos es para determinar cuál etapa de flujo está
ocurriendo en cada intervalo geométrico del pozo. La velocidad del fluido en cada uno de
estos intervalos puede ser determinada con las ecuaciones a continuación.
Velocidad promedio de la masa
La API se refiere a la velocidad del fluido que fluye en un anular o tubería como la
velocidad de masa. Esta asume que todo el fluido está circulando a la misma velocidad con
un perfil plano y no a diferencias de velocidad instantáneas como ocurre en el flujo
turbulento. Esto es básicamente una velocidad promedio.
Velocidad promedio de masa en la tubería (VP):
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN
Número Reynolds
El número Reynolds (NRe) es un número sin dimensiones que se utiliza para determinar si
un fluido está en flujo laminar o turbulento. La suposición se base en la “Práctica
Recomendada en la Reología e Hidráulicos de los Fluidos de Perforación de Pozo-
Petrolero” (Práctica Recomendada API 13D Tercera Edición, Junio 1, 1995), que un
número Reynolds menor que o igual a 2,100 indica flujo laminar. Un número Reynolds
mayor que 2,100 indica flujo turbulento. Los primeros boletines hidráulicos y muchos
programas hidráulicos de API que preceden el boletín hidráulico de API actuales definen de
manera diferente el flujo laminar y el flujo turbulento.
La fórmula general para el número Reynolds es:
INSERTAR FÓRMULA Y DESCRIPCIÓN El número Reynolds para el interior de la tubería es:
INSERTAR FÓRMULA Y DESCRIPCIÓN
Velocidad crítica
La velocidad crítica es utiliza para describir la velocidad donde la transición ocurre desde el
flujo laminar al turbulento. El flujo en la tubería de perforación es generalmente turbulento.
Las ecuaciones para la velocidad crítica en la tubería y en el anular están enlistadas a
continuación. La velocidad de flujo crítico puede ser calculada a partir de estas ecuaciones:
Velocidad crítica de la tubería (Vcp):
INSERTAR ECUACIÓN Velocidad crítica de flujo de la tubería:
INSERTAR ECUACIÓN Velocidad crítica del anular (Vca):
INSERTAR ECUACIÓN Velocidad crítica de flujo anular:
INSERTAR ECUACIÓN
Cálculos De Pérdida De Presión
Sistema de circulación
El sistema de circulación de un pozo de perforación está conformado de un número de
componentes o intervalos, cada uno con una caída de presión específica. La suma de estos
intervalos de caídas de presión es igual a la pérdida total de presión del sistema o a la
presión del tubo vertical medida. La Figura 23 es un esquema del sistema de circulación.
Esta figura puede ser simplificada para la Figura 24 que ilustra el área de flujo relativo de
cada intervalo.
Ahí puede haber cualquier número de subintervalos dentro de las categorías
enlistadas en la tabla que sigue:
INSERTAR TABLA La pérdida total de presión para este sistema puede ser matemáticamente como:
INSERTAR FÓRMULA Cada uno de estos grupos de presión se separado en sus partes componentes y
cálculos apropiados.
INSERTAR FIGURA 23
INSERTAR FIGURA 24
Pérdidas de presión del equipo de superficie
Las pérdidas de presión de superficie incluyen las pérdidas entre la calibración de presión
del tubo vertical y el tubo de perforación. Esto incluye el tubo vertical, la manguera de
perforación, la unión giratoria, y el impulsor de junta kelly o transmisión superior. Para
calcular la pérdida de presión en las conexiones de superficie, utilice la fórmula de tubería
API para pérdida de presión en la tubería de perforación. La geometría usual del equipo de
superficie están enlistadas en la tabla a continuación.
INSERTAR TABLA
Conexiones de superficie de la transmisión superior
No un caso estándar actual para las unidades de transmisión superior. Las conexiones de
superficie de la mayoría de estas unidades consiste de un tubo vertical de 86-pies y una
manguera de 86 pies o con 3.0- o 3.8-pulgadas. de ID. Además hay un tubo “S” que es
diferente en casi cada uno de los equipos de perforación.
Pérdidas de presión en la sarta de perforación
La pérdida de presión en la sarta de perforación es igual a la suma de las pérdidas de
presión en todos los intervalos de la sarta, incluyendo la tubería de perforación, los collares
de perforación, los motores de lodo, MWD/LWD/PWD o cualesquiera otras herramientas
hoyo abajo.
Factor de fricción
Antes de calcular la pérdida de presión, el factor de fricción Fanning (fp) es calculado a
continuación utilizando diferentes ecuaciones para el flujo laminar y turbulento. Este factor
de fricción es una indicación de la resistencia al flujo de fluido en la pared de la tubería. El
factor de fricción en estos cálculos asume una robustez similar en todos los tubulares.
Si el número Reynolds es menor que o igual a 2,100:
INSERTAR ECUACIÓN Si el número Reynolds es mayor que 2,100:
INSERTAR ECUACIÓN
Pérdida de presión en el intervalo de la tubería
Los intervalos de la sarta (incluyendo los collares de perforación) son determinados por el
ID de la tubería. La longitud de un intervalo es la longitud de la tubería que tiene el mismo
diámetro interno. La siguiente ecuación se utiliza para calcular la pérdida de presión para
cada intervalo de la sarta.
INSERTAR ECUACIÓN
Pérdidas de presión a través de los motores y herramientas
Si la sarta contiene un motor hoyo abajo; una herramienta MWD, LWD o PWD; una
turbina o impulsor, sus pérdidas de presión deben ser incluidas en las pérdidas de presión
del sistema cuando se calculan los hidráulicos del sistema. Estas pérdidas de presión
pueden cambiar significativamente la presión disponible en la barrena, así como desviar el
flujo alrededor de la barrena.
La pérdida de presión a través de las herramientas MWD y LWD varía ampliamente
con el peso del lodo, las propiedades del lodo, la velocidad de flujo, el diseño de la
herramienta, el tamaño de la herramienta y la velocidad de transmisión de datos. Algunos
fabricantes publican pérdidas de presión para sus herramientas pero estas pérdidas de
presión pueden ser conservadoras, porque son usualmente determinadas con agua.
La pérdida de presión a través de los Motores de Desplazamiento Positivo (PDM:
Positive Displacement Motors) (Moyno), impulsores y turbinas es mayor que las pérdidas a
través de las herramientas MWD y LWD y están todavía sujetas a mas variables. Con un
PDM o impulsor, el peso aumentado en la barrena aumenta la torsión y la pérdida de
presión a través del motor. La caída de presión a través de una turbina es proporcional a la
velocidad de flujo, el peso del lodo y el número de etapas de transmisión en la turbina. La
pérdida de presión a través de motores y turbinas no puede ser determinada con exactitud
por medio de fórmulas, pero, de nuevo, este dato de pérdida de presión está disponible con
los proveedores.
Pérdida de presión en la barrena (pérdida de presión de la fricción en las boquillas)
La pérdida de presión a través de la barrena es calculada con la siguiente ecuación:
INSERTAR ECUACIÓN En el caso de extracción de núcleos o barrenas de diamante, el Area Total de Flujo
(TFA: Total Flow Area) y los factores de conversión apropiados son sustituidos dentro de
la ecuación para dar:
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN
Pérdidas de presión total en el anular
La pérdida de presión total es la suma de todas las pérdidas de presión del intervalo anular.
Los intervalos anulares están divididos por cada cambio en el diámetro hidráulico. Un
cambio en el diámetro exterior de la sarta y/o un cambio en el revestimiento, en el forro o
en el hoyo abierto dentro del diámetro resultaría en un cambio de diámetro del hidráulico.
Como con las ecuaciones de pérdida de presión de la sarta, el factor de fricción debe ser
primero determinado antes de calcular la presión para cada sección anular.
Anular del factor de fricción
Si el número Reynolds es menor que o igual a 2,100:
INSERTAR ECUACIÓN Si el número Reynolds es mayor que 2,100:
INSERTAR ECUACIÓN
Pérdida de presión del intervalo anular
La pérdida de presión para cada intervalo debe ser calculado separadamente y añadido
juntos para la pérdida de presión total anular. Esta ecuación es usado para calcular las
pérdidas de presión de intervalo individual.
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN
Densidad de circulación equivalente
La presión sobre una formulación mientras está circulando es igual a las pérdidas de
presión de circulación total anular desde el punto de interés del niple de campana, mas la
presión hidrostática del lodo. Esta fuerza es expresada como la densidad del lodo que
ejercería una presión hidrostática equivalente a esta presión. Este peso de lodo equivalente
se llama Densidad de Circulación Equivalente (ECD: Equivalent Circulating Densidy).
INSERTAR ECUACIÓN
El ECD excesivo puede causar pérdidas al exceder el gradiente de fractura de un
pozo. Es importante optimizar las propiedades reológicas para evitar el ECD excesivo.
Cálculos hidráulicos de la barrena
En adición a la pérdida de presión de la barrena, varios otros cálculos hidráulicos son
usados para optimizar el rendimiento de perforación. estos incluyen caballos de fuerza
hidráulicos, fuerza de impacto y velocidad de chorro.
Caballos de fuerza hidráulicos
El rango de Los caballos de fuerza hidráulicos recomendados (hhp) para mayoría de las
barrenas de roca es 2.5 a 5.0 de Caballos de fuerza por pulgada cuadrada (HSI: Horsepower
per Square Inch). Los Caballos de fuerza hidráulicos bajos en la barrena podrían resultar en
velocidades bajas de penetración y deficiente rendimiento de la barrena.
Caballos de fuerza en la barrena
Los caballos de fuerza hidráulicos en la barrena no pueden exceder los caballos de fuerza
hidráulicos del sistema.
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN
Caballos de fuerza hidráulicos por pulgada cuadrada de área de la barrena
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN
Caballos de fuerza hidráulicos del sistema
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN
Velocidad de la boquilla (ft/sec):
Aunque más de un tamaño de boquilla puede ser corrida en una barrena, la velocidad de las
boquillas será la misma para todas las boquillas. Las velocidades de la boquilla de 250 a
450 ft/sec son recomendadas para la mayoría de las barrenas. Las velocidades de la boquilla
en exceso de 450 ft/sec pueden erosionar la estructura de recorte de la barrena.
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN
Caída de presión por ciento en la barrena
Generalmente, se desea tener de 50 a 65% de presión de superficie usada a lo largo de la
barrena.
INSERTAR ECUACIÓN
Fuerza de impacto hidráulico (IF)
INSERTAR ECUACIÓN Y DESCRIPCIÓN
Fuerza de impacto/in.2
INSERTAR ECUACIÓN
Optimización de hidráulicos de la barrena
En muchas áreas del mundo, los hidráulicos de la barrena de roca pueden ser optimizados
para mejorar la velocidad de penetración. Hay muchos factores que afectan el ROP
incluyendo el tamaño de la barrena, las características de la barrena el tipo de formación y
la resistencia, y los hidráulicos de la barrena. En las áreas de roca dura, la interaccción de
barrena/formación tiene un mayor impacto en el ROP que en los hidráulicos de la barrena.
Los hidráulicos de la barrena pueden ser optimizados en el impacto hidráulicos,
caballos de fuerza hidráulicos, caballos de fuerza hidráulicos por pulgada cuadrada de hoyo
debajo de la barrena o velocidad de la boquilla. Generalmente, la meta es utilizar de 50 a
65% de la presión de circulación máxima permisible para la barrena. Los sistemas se
consideran optimizados para fuerza de impacto cuando la pérdida de presión en la barrena
es igual a 50% de la presión de circulación. Cuando la pérdida de presión en la barrena es
igual a aproximadamente 65% de la presión de circulación, el sistema se considera
optimizado para los caballos de fuerza hidráulicos. La Figura 24 compara la optimización
para los caballos de fuerza hidráulicos y fuerza de impacto. Hay un cambio en la
optimización con respecto a un aspecto en contra del otro.
En las formaciones típicas suaves de pozos mar afuera, el único límite sobre la
velocidad de penetración puede ser el tiempo de conexión. La acción de chorro no es tan
crítica. Bajo estas condiciones, las altas velocidades de flujo y la turbulencia debajo de la
barrena para reducir el embolado de la barrena y el BHA (collares, barrena, etc.) y la
limpieza de hoyo son preocupaciones primarias. Para estas condiciones, la barrena puede
ser optimizada para la fuerza de impacto y la velocidad de flujo. Cuando se optimiza para
INSERTAR FIGURA 25 fuerza de impacto aproximadamente 50% de la presión de circulación máxima permisible
será perdida en la barrena.
Cuando se perforan pizarras duras a mayor profundidad, la conservación de cascajo
y finos debajo de la barrena son factores limitantes para las velocidades de penetración.
Bajo estas condiciones, los aumentos relativamente pequeños en la velocidad de
penetración pueden disminuir significativamente los costos del pozo. La acción de chorro
es crítica y las velocidades de perforación son mejoradas cuando la barrena es optimizada
para los caballos de fuerza hidráulicos con el 65% de la pérdida de presión de circulación
del máximo permisible en la barrena.
Limitaciones de la optimización; para pérdida de presión de por ciento en la barrena
Mientras hay la necesidad de obtener el desempeño óptimo de la perforación, hay límites
superiores para los hidráulicos aceptables. Las velocidades excesivas de la boquilla pueden
dañar las estructuras de recorte de las barrenas y acortar la vida de la misma. Las
velocidades de esfuerzo de corte de la boquilla que excedan los 100,000 sec-1
han sido
asociadas con el socavamiento del hoyo.
En adición a los límites superiores, también hay límites inferiores aceptables. Al
seleccionar las boquillas de la barrena para el 50 o 65% de la pérdida de presión de
circulación en la barrena sin considerar el sistema de circulación como un todo puede crear
problemas. Mientras se perfora un pozo a más profundidad, las pérdidas de presión en la
sarta y el anular aumentan si la velocidad de flujo es mantenida. En tanto esto ocurre, un
porcentaje menor de la presión de circulación máxima permisible estará disponible para
usarlo en la barrena. Se volverá imposible mantener la velocidad de flujo y la pérdida de
presión de la barrena a 65% de la presión de circulación máxima permisible.
Si la velocidad de circulación es disminuida, las pérdidas de presión en la sarta y el
anular disminuirá. Las boquillas pueden entonces ser clasificadas por tamaño para mantener
la pérdida de presión de la barrena a 65% de la presión de superficie máxima permisible.
Aunque la pérdida de presión del por ciento en la barrena puede ser mantenida
disminuyendo la velocidad de flujo, los caballos de fuerza en la barrena y la velocidad de
circulación disminuirán con la profundidad y el rendimiento de la perforación puede sufrir.
La velocidad de flujo debe ser mantenida a niveles adecuados para la limpieza del
hoyo, aún cuando la pérdida de presión de la barrena se vuelva menos que deseable. Se
debe tener cuidado también de no “optimizar las boquillas hasta” un tamaño que no
permitirá el uso de material de circulación-perdida. Este problema algunas veces se evita
clasificando por tamaño las boquillas restantes para el área total de flujo. Con una de las
boquillas vacías, la barrena puede ser optimizada con boquillas de tamaño-más grande.
Las velocidades de flujo óptimas cambian con el tipo de formación que se están
eprforando, el tamaño del hoyo, el ángulo del hoyo, y si la barrena está optimizada para
fuerza de impacto o hidráulicos. Utilice un modelo de computadora de limpieza de hoyo tal
como el VIRTUAL HYDRAULICS de M-I o RDH, o las gráficas para pozos desviados para
determinar una velocidad de flujo apropiada.
Herramientas hoyo bajo, flujo desviado
Las herramientas hoyo abajo también pueden afectar la habilidad para optimizar los
hidráulicos de la barrena. Algunas herramientas MWD y LWD (pero no todas) desvían
hasta 5% del flujo. Este fluido desviado no alcanza la barrena y debe ser restado del flujo
para la barrena cuando se optimizan los hidráulicos de la barrena. La velocidad total de
flujo (no reducida por el volumen desviado) es usado para calcular las pérdidas de presión y
los hidráulicos del anular en el tubo de perforación y los collares. El representante del
fabricante de MWD y LWD debe ser contactado para determinar si una herramienta
específica se desvía del flujo, por cuánto se desvía y la pérdida de presión estimada a través
de la herramienta.
Las secciones de los cojinetes de ambos, PDM y las turbinas, requieren una porción
del flujo para enfriamiento. Este fluido es dirigido al anular y desvía la barrena. El volumen
desviado depende de un número de variables diferentes, pero usualmente promedia de 2 a
10% de la velocidad total del flujo. Este fluido desviado debe ser restado del flujo a la
barrena cuando se optimizan los hidráulicos de la barrena. La velocidad total del flujo (no
reducido por el volumen desviado) es utilizada para calcular los hidráulicos anulares y las
pérdidas de presión en el ducto de perforación y los collares de perforación. El
representante del fabricante de PDM o de la turbina debe ser contactado para determinar el
volumen específico que es desvíado y la pérdida de presión estimada a través de la
herramienta.
Limpieza hoyo abajo
Además de proporcionar energía a la cara de la barrena, el fluido de perforación también
debe remover los recortes desde debajo de la barrena para maximizar el ROP evitando la
“re-perforación”. la limpieza puede ser mejorada por diversos medios, ninguno de los
cuales afecta lamanera en que son calculadas las pérdidas de presión y la energía en la
barrena. Aumentar la intensidad de la acción de chorro desde las boquillas en la cara de la
formación debajo de la barrena extendiendo las boquillas mejorará la limpieza hoyo abajo.
Obturar una boquilla permitirá un mejor flujo transversal debajo de la barrena. Un chorro
central mejora la limpieza del cono para el embolado de la barrena.
La acción de chorro es mayor mientras el lodo sale de las boquilla y disminuye con
la distancia desde las boquillas a través de la interacción con el lodo del entorno. Al utilizar
boquillas extendidas que colocan las salidas más cerca al fondo del hoyo se puede aumentar
la intensidad del chorro en la formación. La intensidad del chorro pueden ser mantenida
utilizando tamaños asimétricos de boquillas (aumentando el tamaño de una boquilla
mientras se reduce el tamaño de las otras). Esto mantendrá el área de flujo total deseada y la
pérdida de presión en la barrena mientras se da una intensidad de chorro desde cuando
menos una de las boquillas. La proximidad de la boquilla al fondo del hoyo se describe
frecuentemente como la proporción H/D, donde H es la distancia de la boquilla desde el
fondo del hoyo y D es el diámetro de la boquilla. Esta proporción H/D indicará la
INSERTAR FIGURA 26 Intensidad de la acción de chorro. La intensidad total del chorro es mantenida en el centro
del flujo a proporciones H/D de 8 o menos y cae rápidamente a proporciones mayores. Al
aumentar el diámetro de la boquilla se bajará la proporción H/D, pero esto tabmién baja la
velocidad de la boquilla y la caída de presión a través de la barrena.
La colocación de la boquilla de la barrena PDC está diseñada para remover
efectivamente los recortes de debajo de la barrena. La distribución de las boquillas es
también importante para enfriar eficazmente las caras cortantes.
Reducción de arrastre
La reducción de arrastre es la tendencia de un fluido a retrasar el inicio de flujo turbulento.
El resultado de este retraso es disminución de pérdida de presión. La Figura 26 muestra
cómo al aumentar la concentración de FLO-VIS se reduce la presión de circulación. Varios
polímeros de cadena larga (POLY-PLUS, FLO-VIS, DUO-VIS, HEC) promueven la reducción
del arrastre. Una caída en la presión de la bomba puede ser observada cuando estos
materiales son añadidos al sistema. La reducción del arrastre es un comportamiento muy
complejo. Esto no es completamente comprendido, y no existe ningún modelo que
pronostique o compense por esto. La reducción del arrastre puede ser muy dependiente del
tiempo y de los sólidos. La presión de la bomba aumenta gradualmente sobre circulaciones
subsecuentes mientras los polímeros son separados o sólidos envueltos.
Hidráulica Virtual
El programa de computadora VIRTUAL HYDRAULICS de M-I utiliza el amplio número de
variables que afectan los hidráulicos del fluido de perforación para producir un cuadro más
claro de las viscosidades y pérdidas de presión que están ocurriendo bajo condiciones hoyo
abajo. Éste no sólo incorpora datos de viscosidad de campo sino también viscosidad de alta
temperatura y alta presión para predecir mejor el comportamiento de los sistemas invertidos
bajo condiciones no estándares. El VIRTUAL HYDRAULICS también es capaz de representar
cambios sutiles en la geometría de la tubería y del pozo, que hasta ahora habían sido
promediados a lo largo de un intervalo. La información producida por este programa es
extremadamente precisa y puede ser validada como los dispositivos de medición de presión
hoyo abajo.
Presiones de oleaje y de achique
Cuando la sarta de perforación es extraída para hacer una conexión o sacar del pozo, el lodo
en el anular debe caer para reemplazar el volumen del tubo extraído del pozo. La presión
hidrostática es momentáneamente reducida mientras el lodo está cayendo en el anular. Esta
acción se menciona como achicar y la reducción máxima en la presión hidrostática se llama
presión de achique. Las presiones de achique están relacionadas a las presiones de fricción
del lodo que fluye en el anular para desplazar la sarta de perforación, no la reducción en la
presión hidrostática debido al nivel más bajo de lodo en el anular. Si la presión de achique
es mayor que el margen de seguridad de la presión hidrostática (presión sobre-balance), los
fluidos de formación serán achicados dentro del pozo.
Cuando la sarta de perforación o revestimiento es bajada o corrida dentro del pozo,
el lodo es desplazado del pozo. Las pérdidas de presión friccionales desde el flujo de lodo
en el anular mientras este es desplazado por el ducto causa presiones en exceso de la
presión hidrostática de la columna del lodo en el pozo. Las presiones elevadas causadas por
correr la sarta dentro del pozo se llaman presiones de oleaje. Si la presión de oleaje más la
presión hidrostática exceden el gradiente de fractura, la formación será fracturada con la
pérdida de circulación resultante.
Las presiones de achique y de oleaje están relacionadas a las propiedades reológicas
del lodo; los esfuerzos gen del lodo, la velocidad a la cual el ducto es extraido de, o corrido
dentro de, el pozo; las dimensiones anulares; y la longitud de la sarta de perforación en el
pozo. Las propiedades reológicas afectan las presiones de achique y de oleaje en la misma
manera que estas afectan las pérdidas de presión anular. Los aumentos en cualquiera o la
viscosidad plástica o el límite elástico aparente disminuirá las presiones de achique y
oleaje.
La velocidad del lodo que está siendo desplazada es diferente para cada espacio
anular y está directamente relacionada a la velocidad del movimiento de la sarta, ya sea
sacando o metiendo al pozo. Ya que las presiones máximas (no las promedio) de achique y
oleaje deben ser menos que las presiones que se necesitan para achicar el pozo o fracturar
la formación abajo, las presiones de achique y de oleaje deben ser calculadas para la
velocidad máxima de la sarta cuando se está sacando y metiendo. Esto se calcula
generalmente como una y una media veces el promedio de la velocidad de la sarta.
INSERTAR ECUACIÓN La velocidad anular es calculada para cada intervalo basado en el desplazamiento de
la sarta para ese intervalo. El desplazamiento de la sarta es ajustado de acuerdo al flujo libre
desde o dentro de la sarta (sin flotación, barrena tapada, etc.) o para sartas de perforación
tapadas donde el desplazamiento mas la capacidad de la sarta es utilizado.
La velocidad anular debe ser calculada para cada espacio anular. Estas velocidades
anulares deben ser sustituidas en las ecuaciones API para las pérdidas de presión anular
INSERTAR ECUACIÓN AL FINAL DE LA PÁGINA 5.30 para cada intervalo. Las presiones de oleaje y achique son entonces calculadas de la misma
manera que para el ECD.
El objeto de calcular las presiones de oleaje y achique es para determinar las
velocidades de corrida y de extraída y minimizado de los tiempos de viaje. Esto se hace
cambiando el tiempo máximo o mínimo por parada y recalculando las presiones de achique
y oleaje hasta que las veces por parada sean encontrados donde las presiones de achique y
oleaje mas la presión hidrostática se aproximadamente igual a la presión de formación y a
la presión de fractura. Este tiempo por parada es sólo relevante para la longitud de la sarta
presente en el pozo.
Mientras la tubería es removida del agujero, la longitud de la sarta disminuye y el
ensamble hoyo abajo será metido en revestimiento de diámetro grande. Esto hará posible
jalar cada parada más rápido sin el riesgo de achicar el pozo. Cuando se mete en el pozo, la
longitud de la sarta estará aumentando y los espacios anulares disminuirán mientras el BHA
es corrido dentro de diámetros más pequeños. Esto requerirá que el tiempo de corrida por
parada sea aumentado para evitar fracturar la formación. Las presiones de achique y oleaje
deben ser calculadas o a intervalos de 500- o 1,000-ft.
Resumen
El desempeño de la sarta de perforación está directamente relacionado a las limitaciones
mecánicas impuestas por el equipo de la sarta de perforación. al controlar las propiedades
reológicas del lodo se puede optimizar el rendimiento mientras se está operando dentro de
los limites mecánicos impuestos por el equipo de perforación. las propiedades reológicas
del lodo deben ser controladas para entregar tanto de presión de circulación máxima
permisible del equipo como sea posible a la barrena reduciendo las pérdidas de presión
parasítica en las conexiones de superficie, la sarta y el anular sin comprometer la limpieza
del hoyo o la suspensión de sólidos.
Problema de ejemplo de hidráulicos
Problema:
INSERTAR PROBLEMA Cálculos: Los cálculos hidráulicos utilizan una serie de fórmulas que deben ser
utilizadas en secuencia. Ya que la velocidad del lodo y la viscosidad cambian cada vez que
cambia el diámetro del anular y el diámetro interno de la sarta de perforación, los
hidráulicos deben ser calculados para cada longitud de sarta y anular que tiene un diámetro
diferente. Aunque los mismos valores son calculados para los intervalos los intervalos de la
sarta y el anular, diferentes fórmulas se utilizan para compensar por las diferencias en flujo
en la sarta de perforación y el anular. La secuencia de cálculos para cada intervalo es como
sigue:
Velocidad de masa.
Viscosidad efectiva.
Número Reynolds.
Factor de fricción (una de dos fórmulas diferentes serán utilizadas dependiendo del
valor del número Reynolds).
Pérdida de presión-intervalo. Las pérdidas de presión-intervalo anular son totalizadas y
utilizadas para calcular la densidad de circulación equivalente. Las ecuaciones de
tubería (sarta de perforación) y la longitud equivalente de la tubería hidráulica de las
conexiones de superficie son utilizadas para calcular la pérdida de presión de las
conexiones de superficie.
La suma de las pérdidas de presión en las conexiones de superficie, la sarta, herramientas
hoyo abajo, barrena y anular deberían aproximarse a la presión de superficie.
INSERTAR ECUACIONES La fórmula API de hidráulicos anulares utilice la lectura del medidor VG de 100-
RPM. Si hay disponibilidad de datos del viscómetro de lodos de seis velocidades, utilice la
lectura de 100-RPM en vez del valor calculado.
INSERTAR INFORMACIÓN DEL PROBLEMA
Geometría anular:
Intervalo 1:
INSERTAR INFORMACIÓN Iniciar desde la superficie, con el ducto de perforación en el revestimiento como el primer
intervalo. La longitud del primer intervalo será la más corta de las dos, la longitud del
revestimiento, 10,786 ft. El ducto de perforación tiene 855 ft más largo que el
revestimiento (11,641 – 1,786). Esta porción de 855-ft de tubería de perforación será
utilizada para calcular la longitud del siguiente intervalo
Intervalo 2
INSERTAR INFORMACIÓN Determinar la longitud del siguiente intervalo de geometría utilizando 855 ft de tubería de
perforación que se extiende debajo del revestimiento y del siguiente intervalo de hoyo,
1,245 ft de hoyo abierto. El más corto de los dos, la tubería de perforación, determina
la longitud del segundo intervalo, 855 ft. El hoyo abierto es 390 ft más largo (1,245 –
855) que la tubería de perforación. Esta longitud será utilizada para determinar la
longitud del siguiente intervalo de geometría.
Intervalo 3
INSERTAR INFORMACIÓN El siguiente intervalo de sarta de perforación consiste de 390 ft de collares de perforación.
Esta longitud es igual a la longitud de restante intervalo de hoyo abierto desde el
Intervalo 2; por lo tanto la longitud del intervalo de geometría final es de 390 ft.
Valores de Tubería “n” y “K”:
INSERTAR VALORES
Conexión de superficie:
Velocidad:
INSERTAR ECUACIONES
Viscosidad efectiva:
INSERTAR ECUACIONES
Número Reynolds:
INSERTAR ECUACIONES
Factor de fricción:
INSERTAR ECUACIONES
Pérdida de presión:
INSERTAR ECUACIONES
Intervalo 1 de la sarta de perforación (tubería de perforación)
Velocidad:
INSERTAR ECUACIONES
Viscosidad efectiva:
INSERTAR ECUACIONES
Número Reynolds:
INSERTAR ECUACIONES
Factor de fricción:
INSERTAR ECUACIONES
Ya que el número Reynolds es mayor que 2,100, utilice la ecuación de turbulencia.
INSERTAR ECUACIÓN
Presión de intervalo:
INSERTAR ECUACIONES
Intervalo 2 de la sarta de perforación (collares de perforación):
Velocidad de masa:
INSERTAR ECUACIONES
Viscosidad efectiva:
INSERTAR ECUACIONES
Número Reynolds:
INSERTAR ECUACIONES
Factor de fricción:
Ya que el número Reynolds es mayor que 2,100 utilice la ecuación de turbulencia.
INSERTAR ECUACIONES
Pérdida de presión:
INSERTAR ECUACIONES
Pérdida total de presión de la sarta de perforación:
INSERTAR ECUACIONES
Pérdidas de presión anular.
Valor “n” anular:
INSERTAR ECUACIONES
Valor “K” anular:
INSERTAR ECUACIONES
Intervalo 1 anular (8,835-in. Revestimiento x 4.5-in. Tubería de Perforación):
Velocidad anular:
INSERTAR ECUACIONES
Viscosidad anular efectiva:
INSERTAR ECUACIONES
Número Reynolds del anular:
INSERTAR ECUACIONES
Factor de fricción (si el número Reynolds es menor que 2,100, utilice la ecuación laminar):
INSERTAR ECUACIONES
Pérdida de presión de intervalo anular, Intervalo 1 anular:
INSERTAR ECUACIONES
Intervalo 2 anular (8.265-in. Hoyo Abierto x 4.5-in. Tubería de Perforación):
Velocidad anular:
INSERTAR ECUACIONES
Viscosidad anular efectiva:
INSERTAR ECUACIONES
Número Reynolds del anular:
INSERTAR ECUACIONES
Factor de fricción(si el número Reynolds es menor que 2,100, utilice la ecuación laminar)::
INSERTAR ECUACIONES
Pérdida de presión de intervalo anular:
INSERTAR ECUACIONES
Intervalo 3 Anular (8.625-in. Hoyo x 7-in. Collares de Perforación)
Velocidad de masa:
INSERTAR ECUACIONES
Viscosidad anular efectiva:
INSERTAR ECUACIONES
Número Reynolds del anular:
INSERTAR ECUACIONES
Factor de fricción (si el número Reynolds es mayor que 2,100 utilice la ecuación de
turbulencia):
INSERTAR ECUACIONES
Pérdida de presión anular:
INSERTAR ECUACIONES
Densidad de circulación equivalente:
Pérdida total de presión anular en el TD:
INSERTAR ECUACIONES
Densidad de circulación equivalente en el TD:
INSERTAR ECUACIONES
Hidráulicos de la barrena:
Pérdida de presión a través de las boquillas o pérdida de presión de la barrena:
INSERTAR ECUACIONES
Pérdida de presión de por ciento en la barrena:
INSERTAR ECUACIONES
Velocidad de la boquilla de la barrena:
INSERTAR ECUACIONES
Impacto hidráulico
INSERTAR ECUACIONES
Fuerza de impacto/in.2.:
INSERTAR ECUACIONES
Caballos de fuerza hidráulicos en la barrena:
INSERTAR ECUACIONES
Caballos de fuerza hidráulica por pulgada cuadrada:
INSERTAR ECUACIONES
Pérdida total de presión calculada:
Las pérdidas de presión calculadas para el sistema (conexiones de superficie, sarta
de perforación, herramientas hoyo abajo, barrena y anular) deben aproximarse
estrechamente a la presión de circulación (tubería vertical).
INSERTAR ECUACIÓN
Es aceptable cerrar a la presión de circulación registrada de 3,000 psi.
