Cálculo de porcentajes

A las fracciones con denominador 100 se les llama fracciones porcentuales o porcentajes.

30/100 = 30%

70/100 = 70%

¿Cuánto es el 40 % de 200?

100% ---------------------- 200

40%-------------------------- α

¿Cuánto es el 25% de 560?

100% ----------------- 560

25% ------------------- α

Percentiles

El valor buscado está en una posición tal que si se ordenan los datos desde el más bajo hasta el más alto o viceversa, hay un porcentaje de valores más bajo igual al percentil.

La fórmula para determinar los percentiles es igual a la que se emplea para calcular la mediana. En realidad, ésta es el percentil 50 o P50 y es:

Pn = (N+1)n

Esto significa que si buscamos el percentil 10 o P10, la fórmula nos dice

P10 = (N+1)X.10

P60= (N+1)X.60

Si los valores son 12, el percentil 10 es 13 X .10 = 1.3, o sea que el valore está a 30% de la diferencia entre el valor uno y el valor dos y el percentil 60 es 13 X .60 =7.8, o sea la cifra que está a 80% de la diferencia entre la cifra siete y ocho.

200*40 100

= 80

25*560 100

= 140

Cuartiles

En remuneraciones existen dos percentiles que se usan con suma frecuencia. El percentil 25, también llamado primer cuartil o 1Q y el percentil 75, abreviado como 3Q. Los cuartiles se usan en el análisis de valores de mercado.

394 398 410 429 453474 484 505 525 530614 614 618 698 708

Para los 15 valores mencionados buscaremos el percentil 25.P25 = (N+1) X .25 = 4 16X .25 = 4 Al ver la posición número cuatro en la tabla le corresponde el 429.

El percentil 75 es (N+1) X 0.75 = 16 X 0.75 = 12 Al ver la posición 12 en la tabla le corresponde el 614.

Si el número de cifras no resultara en cuartiles correspondientes a números enteros, se debe proceder a números enteros, se debe proceder en la forma que se indicó para los percentiles 10 y 60. Por ejemplo, si se tuvieran los siguientes seis datos:

El primer cuartil es (N+1) X .25 = 7X.25= 1.75, o sea que la cifra que está a 75% de la diferencia entre la cifra 1 y la 2.

510 - 487= 23 X 0.75 = 17.25

La cifra buscada es 487+17.25 = 504.25

El tercer cuartil es (N+1) X .75 = 7X.75 = 5.25

El tercer cuartil es la cifra que está a 25% de la diferencia entre las cifras 5 y 6, las cuales son, respectivamente, 590 y 610.

610-590 =20X.25 = 5El tercer cuartil es 590 + 5

487 510 525 550 590 610