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palavras-chave
Erosão localizada, pilar, fundação, cheias, patologias, cavidade de erosão, profundidade de erosão.
resumo
Pretende-se com este texto fornecer ao projectista de pontes uma identificação do fenómeno em causa, assim como dos aspectos de natureza hidráulica e estrutural que são relevantes na concepção, dimensionamento e reabilitação destas estruturas. São focados aos factores que influenciam a formação e a dimensão da profundidade de erosão localizada junto dos pilares de pontes. São apresentados métodos de cálculo de estimativa de profundidade das cavidades de erosão, e testam-se sensibilidades às variáveis presentes nos mesmos métodos. Apresentam-se por último, soluções de prevenção e reabilitação de pontes, assim como, os respectivos critérios de dimensionamento das mesmas.
keywords
Local scour, pier, foundation, floods, pathologies, scour hole, local scour depth.
abstract
This text is intended to assist bridge engineer by outlining the local scour process and its hydraulic and structural aspects in design and rehabilitation of structures. Special care should be addressed when using temporary construction facilities. Special importance is given to the influence of the local scour factors. Different methods to estimate local scour are presented and a test on the parameters is performed to acquire sensitiveness on the most important variables. Finally, countermeasures for local scour at bridges piers and his design methods are presented.
i
ÍNDICE
1 A INFRAESCAVAÇÃO EM PILARES DE PONTES ...................................................................... 1
1.1 Fenómeno e Suas Tipologias .............................................................................................. 1
1.2 Consequências no País e no Mundo .................................................................................. 5
1.3 Objectivos e Estrutura da Tese ........................................................................................... 7
2 FACTORES QUE INFLUENCIAM A EROSÃO LOCALIZADA ...................................................... 9
2.1 Efeito da Intensidade de Escoamento ................................................................................ 9
2.2 Efeito da Altura de Escoamento ....................................................................................... 15
2.3 Efeito da Dimensão dos Sedimentos do Leito .................................................................. 17
2.4 Efeito da Uniformidade dos Sedimentos traduzida pelo Coeficiente de Graduação gσ
19
2.5 Efeito da Forma dos Pilares .............................................................................................. 19
2.6 Efeito da Direcção do Escoamento .................................................................................. 25
2.7 Efeito da Geometria do Canal de Aproximação ............................................................... 26
2.8 Efeito do Tempo ............................................................................................................... 27
2.9 Efeito do Número de Froude Fr .................................................................................... 30
3 MÉTODOS DE CÁLCULO DA PROFUNDIDADE DE EROSÃO .................................................. 31
3.1 Generalidades .................................................................................................................. 31
3.2 Método presente em Melville e Coleman (2000) ............................................................ 33
3.3 Método presente em Richardson e Davis (2001) ............................................................. 40
4 ANÁLISE PARAMÉTRICA DOS FACTORES QUE INFLUENCIAM A PROFUNDIDADE DE EROSÃO 43
4.1 Generalidades .................................................................................................................. 43
4.2 Ferramenta Informática ................................................................................................... 43
4.3 Análise Paramétrica.......................................................................................................... 45
ii
4.3.1 Problema A ................................................................................................................................ 46
4.3.2 Problema B ................................................................................................................................ 54
4.4 Considerações Finais ........................................................................................................ 61
5 SOLUÇÕES DE PREVENÇÃO E REABILITAÇÃO ..................................................................... 63
5.1 Generalidades .................................................................................................................. 63
5.2 Tapetes de Enrocamento ................................................................................................. 65
5.2.1 dimensionamento...................................................................................................................... 67
5.3 Tapetes de Colchões Reno ............................................................................................... 72
5.3.1 dimensionamento...................................................................................................................... 73
5.4 Tapetes de Blocos Artificiais ligados por Cabos ............................................................... 74
5.4.1 dimensionamento...................................................................................................................... 76
5.5 Filtros ................................................................................................................................ 77
5.5.1 dimensionamento...................................................................................................................... 78
5.6 Ensacados de Argamassa ................................................................................................. 80
5.6.1 dimensionamento...................................................................................................................... 81
5.7 Blocos de Betão com Geometrias complexas .................................................................. 83
5.7.1 dimensionamento...................................................................................................................... 84
5.8 Estacas não Estruturais (Sacrificial Piles) ......................................................................... 85
5.9 Colares .............................................................................................................................. 87
5.10 Pás Deflectoras (Iowa Vanes) ........................................................................................... 88
5.11 Considerações Finais ........................................................................................................ 89
6 CONCLUSÕES .................................................................................................................... 91
6.1 Considerações finais ......................................................................................................... 91
6.2 Desenvolvimentos Futuros ............................................................................................... 92
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................... 95
ANEXOS .................................................................................................................................... 97
iii
iv
v
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2.1 ‐ Factores para pilares uniformes (pilares alinhados com o escoamento)..................... 22
Tabela 3.1 – Características e condições iniciais. ............................................................................. 34
Tabela 3.2 – Velocidades críticas em Melville e Coleman (2000). ................................................... 35
Tabela 3.3 – b de cálculo, eb . .......................................................................................................... 36
Tabela 3.4 – Tempo para a obtenção da profundidade de equilíbrio da cavidade de erosão. ....... 37
Tabela 3.5 – Parâmetros K . ............................................................................................................ 38
Tabela 3.6 – Parâmetros K para pilares fundados em grupos de estacas. ....................................... 39
Tabela 3.7 – Velocidades críticas em Richardson e Davis (2001). .................................................... 41
Tabela 3.8 – Parâmetros K . ............................................................................................................ 42
Tabela 4.1 – Características iniciais geométricas, granulométricas e de escoamento dos problemas
A e B. ................................................................................................................................................ 44
Tabela 4.2 – Características iniciais do leito, do pilar e sua fundação e presença de detritos dos
problemas A e B. .............................................................................................................................. 44
Tabela 4.3– Testes efectuados para o problema A. ......................................................................... 46
Tabela 4.4 – Testes efectuados para o problema B. ........................................................................ 54
Tabela 5.1 – Dimensões de um tapete de enrocamento em torno de um pilar rectangular e do
correspondente filtro geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004). .............................................. 70
Tabela 5.2 – Percentagem de redução da profundidade de erosão (adaptada de Melville e
Coleman, 2000). ............................................................................................................................... 87
Tabela I.1 ‐ Factores que influenciam a erosão localizada (adaptada de Melville e Coleman,2000) …………………………………………………………………………………………………………………………………………… Anexo I
Tabela II.1 ‐ Cálculo de uma solução de enrocamento…………………….…………………….….…..……Anexo II
vi
vii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 ‐ Tipos de erosão nas pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000). .......................... 2
Figura 1.2 ‐ Erosão Localizada junto de Pilares de Pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).3
Figura 1.3 ‐ Evolução temporal das profundidades de erosão com e sem transporte generalizado
(adaptada de Couto, 2005). ............................................................................................................... 4
Figura 1.4 ‐ Causas de danos em pontes na África do Sul, EUA e Nova Zelândia (adaptada de
Annandale, 2006). .............................................................................................................................. 5
Figura 1.5 ‐ Ponte José Luciano de Castro, 1979 (Estradas de Portugal, 2007). ................................ 6
Figura 1.6 ‐ Ponte Hintze Ribeiro, 2001 (ANMP – Associação Nacional de Municípios Portugueses,
2007). ................................................................................................................................................. 7
Figura 2.1 ‐ Curvas granulométricas que caracterizam os sedimentos do leito (adaptada de
Melville e Coleman, 2000). ............................................................................................................... 11
Figura 2.2 ‐ Variações da profundidade de erosão devidas à intensidade de escoamento (adaptada
de Melville e Coleman, 2000). .......................................................................................................... 12
Figura 2.3 ‐ Configurações de Fundo (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ............................. 13
Figura 2.4 ‐ Evolução da profundidade de erosão no tempo e nas condições de escoamento
(adaptada de Melville e Coleman, 2000). ........................................................................................ 14
Figura 2.5 ‐ Variação das profundidades de erosão para alturas de escoamento intermédias
(adaptada de Melville e Coleman, 2000). ........................................................................................ 16
Figura 2.6 ‐ Erosão junto de um pilar largo (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ................... 17
Figura 2.7 ‐ Variação da profundidade de erosão com a granulometria dos sedimentos (adaptada
de Melville e Coleman, 2000). .......................................................................................................... 18
Figura 2.8 ‐ Formas de pilares usuais (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ............................. 20
Figura 2.9 ‐ Tipos de pilares (adaptado de Melville & Coleman, 2000). .......................................... 20
Figura 2.10 ‐ Exemplos de pilares não uniformes (adaptada de Melville e Coleman, 2000). .......... 21
Figura 2.11 ‐ Variação da profundidade de erosão para pilares não uniformes (adaptada de
Melville e Coleman, 2000). ............................................................................................................... 23
Figura 2.12 – Influência da não uniformidade dos pilares na profundidade de erosão localizada
(adaptada de Melville e Coleman, 2000). ........................................................................................ 24
Figura 2.13 ‐ Variação da profundidade de erosão devido ao alinhamento do pilar em relação ao
escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ................................................................... 25
Figura 2.14 ‐ Evolução da profundidade de erosão junto dos pilares, sob condições sem transporte
sedimentar (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ..................................................................... 28
viii
Figura 2.15 ‐ Relações entre o factor tempo e a espessura de escoamento, a intensidade de
escoamento e a granulometria (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ...................................... 29
Figura 3.1 ‐ Os diferentes casos pilar/fundação, adaptada de Melville e Coleman (2000). ............ 36
Figura 3.2 – Presença de detritos (adaptada de Melville e Coleman, 2000). .................................. 37
Figura 4.1 – Representação gráfica do problema A. ........................................................................ 44
Figura 4.2 – Representação gráfica do problema B. ........................................................................ 45
Figura 4.3 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso I do problema A. ... 47
Figura 4.4 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso II do problema A. .. 47
Figura 4.5 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso III do problema A. . 48
Figura 4.6 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso IV do problema A. . 48
Figura 4.7 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de 50d , para cada caso do
problema A. ...................................................................................................................................... 50
Figura 4.8 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de V , para cada caso do
problema A. ...................................................................................................................................... 50
Figura 4.9 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de y , para cada caso do
problema A. ...................................................................................................................................... 51
Figura 4.10 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deb , para cada caso do
problema A. ...................................................................................................................................... 52
Figura 4.11 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de *b , para cada caso do
problema A. ...................................................................................................................................... 52
Figura 4.12 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de Y , para cada caso do
problema A. ...................................................................................................................................... 53
Figura 4.13 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de θ , para cada caso do
problema A. ...................................................................................................................................... 54
Figura 4.14 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso I do problema B. . 55
Figura 4.15 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso II do problema B. 56
Figura 4.16 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso III do problema B. 56
Figura 4.17 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso IV do problema B. 57
Figura 4.18 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de 50d , para cada caso do
problema B. ...................................................................................................................................... 58
Figura 4.19 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de V , para cada caso do
problema B. ...................................................................................................................................... 58
ix
Figura 4.20 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de y , para cada caso do
problema B. ...................................................................................................................................... 59
Figura 4.21 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deb , para cada caso do
problema B. ...................................................................................................................................... 60
Figura 4.22 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de *b para cada caso do
problema B. ...................................................................................................................................... 60
Figura 4.23 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deθ , para cada caso do
problema B. ...................................................................................................................................... 61
Figura 5.1 ‐ Colector de detritos (Melville e Coleman 2000). .......................................................... 65
Figura 5.2 ‐ Planta tipo de um tapete de enrocamento sobre um filtro de geotêxtil (adaptada de
Cardoso et al., 2004). ....................................................................................................................... 69
Figura 5.3 ‐ Corte tipo de um tapete de enrocamento em escavação e sobre um filtro de geotêxtil
(adaptada de Cardoso et al., 2004). ................................................................................................. 71
Figura 5.4 ‐ Corte tipo de um tapete de enrocamento sem escavação e assente em filtro geotêxtil
(adaptada de Cardoso et al., 2004). ................................................................................................. 71
Figura 5.5 – Colchões Reno (adaptada de www.maccaferri.com, 2008). ........................................ 73
Figura 5.6 ‐ Blocos ligado por cabos associados a outras soluções (adaptada de Richardson e Davis
2001). ............................................................................................................................................... 75
Figura 5.7 ‐ Tapetes de blocos ligados por cabos (Richardson e Davis, 2001). ................................ 76
Figura 5.8 ‐ Planta tipo de um tapete de blocos artificiais ligados por cabos assente em filtro de
geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004). .................................................................................. 77
Figura 5.9 ‐ Secção transversal com ensacados de argamassa (adaptada de Richardson e Davis,
2001). ............................................................................................................................................... 81
Figura 5.10 ‐ Secção transversal com ensacados de argamassa e utilização de grout para reforço
da sapata (adaptada de Richardson e Davis, 2001). ........................................................................ 82
Figura 5.11 ‐ Secção em planta com ensacados de argamassa assentes sobre a sapata (adaptada
de Richardson e Davis, 2001). .......................................................................................................... 82
Figura 5.12 ‐ Secção em planta com ensacados de argamassa à volta da sapata (adaptada de
Richardson e Davis, 2001). ............................................................................................................... 83
Figura 5.13 ‐ Blocos de geometrias complexas. ............................................................................... 84
Figura 5.14 ‐ Ponte em Graves County (adaptada de Richardson e Davis, 2001). ........................... 85
Figura 5.15 – Posicionamento de estacas não estruturais (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
.......................................................................................................................................................... 86
x
Figura 5.16 ‐ Evolução da profundidade de erosão utilizando colar como solução de protecção
(adaptada de Melville e Coleman, 2000). ........................................................................................ 88
Figura 5.17 ‐ Pás Iowa como protecção de pilares (adaptada de Melville e Coleman, 2000). ........ 89
Figura 5.18 ‐ Ponte em Schoharie Creek (www.timesunion.com). .................................................. 90
xi
LISTA DE SÍMBOLOS
B Largura transversal do tapete de enrocamento; Largura do tapete de blocos ligados por
cabos
b Largura transversal do pilar, igual ao diâmetro quando o pilar é circular
db Largura transversal do conjunto de detritos
eb Largura equivalente do pilar (b de cálculo)
*b Largura da fundação
C Coesão; Largura longitudinal do colchão Reno
D Diâmetro do pilar circular
cD Diâmetro do colar
pD Diâmetro das estacas
d Espessura do tapete de enrocamento
sd Profundidade da cavidade de erosão
sed Profundidade de equilíbrio da cavidade de erosão
maxd Diâmetro máximo dos sedimentos
smd Profundidade máxima da cavidade de erosão
xd Diâmetro dos sedimentos para x % passados no peneiro
50ad Diâmetro médio de cálculo para sedimentos não uniformes
e Distância longitudinal entre os centros das pás deflectoras
Fr Número de Froude
G Peso
g Aceleração gravítica
H Altura de duna; Altura do colchão Reno; Altura das pás deflectoras
baH Altura do tapete de blocos ligados por cabos
h Largura longitudinal do tapete de enrocamento; Largura longitudinal do tapete de
blocos ligados por cabos
vi Índice de vazios
K Parâmetro de cálculo
L
Largura transversal do colchão Reno; Comprimento do tapete de blocos ligados por
cabos; Comprimento longitudinal das pás deflectoras
xii
l Comprimento longitudinal do pilar
Q Caudal de escoamento
sQ Caudal sólido
hS Forma do pilar
pS Espaçamento entre estacas
s Densidade
T Duração da cheia; Altura entre o topo das pás deflectoras e a superfície de escoamento
dT Espessura do conjunto de detritos
t Tempo
et Tempo de desenvolvimento da profundidade de erosão de equilíbrio
*cu Velocidade de atrito junto ao fundo para sedimentos uniformes
*cau Velocidade de atrito junto ao fundo para sedimentos não uniformes
V Velocidade de escoamento
aV Velocidade crítica para sedimentos não uniformes (armour velocity)
cV Velocidade crítica para sedimentos uniformes (threshold velocity)
caV Velocidade crítica média para sedimentos não uniformes
icdxV
Velocidade crítica de aproximação de início de erosão para material com diâmetro
característico dx
cdxV Velocidade crítica de início de erosão para material com diâmetro característico dx
RV Velocidade de cálculo (parâmetro)
W Largura do canal em estudo (distância entre pilares)
Y Distância entre o topo da fundação e a cota do leito
y Altura de escoamento
X Distância das pás deflectoras mais afastadas até ao pilar
α Ângulo de variação vertical da secção do pilar; Ângulo de direcção das pás deflectoras
em relação à direcção do escoamento
θ Ângulo de ataque do escoamento em relação ao pilar
baρ Massa volúmica
gσ Coeficiente de graduação
V Volume do colchão Reno
xiii
xiv
1
1 A INFRAESCAVAÇÃO EM PILARES DE PONTES
1.1 Fenómeno e Suas Tipologias
A designação “infraescavação” é utilizada neste trabalho como sinónimo de erosão localizada
junto dos pilares de pontes, que por vezes descalça as sapatas de fundação originando
assentamentos exagerados ou expõe estacas que acabam por se deteriorar perdendo capacidade
de sustentação.
A erosão, designada na literatura em língua inglesa por “scour”, reflecte‐se na alteração dos
fundos dos cursos de água devido aos escoamentos que sobre eles se movem. Esta acção por
parte dos escoamentos acontece aquando do aumento do seu poder erosivo devido às alterações
no domínio das velocidades, intensidades de turbulência e tensões de Reynolds (Couto 2005).
A erosão concretiza‐se pela formação de cavidades, denominadas cavidades de erosão. Estas
formam‐se essencialmente junto a obstáculos presentes nos cursos de água tais como, esporões
fluviais, detritos de alguma dimensão física e encontros e pilares de pontes (objectivo principal de
análise neste trabalho).
Os obstáculos presentes no curso de água modificam o mecanismo de escoamento presente,
pois fazem com que as linhas de corrente se aproximem entre si, aumentando desta forma a
velocidade, a vorticidade e a turbulência em toda a altura de escoamento (Couto 2005).
Junto das pontes podem formar‐se três tipos distintos de erosões, com possibilidade de
existirem em simultâneo (Figura 1.1):
a) Erosões generalizadas que acontecem por razões estranhas à existência de obstáculos e
podem grosseiramente dividir‐se em dois tipos: as de curta duração e as de longa duração. As de
curta duração, caracterizam‐se por se gerarem durante cheias pontuais de curta duração e com
tempos de retorno associados reduzidos. Já as erosões generalizadas de longa duração, formam‐
se aquando de cheias com tempos de retorno na ordem de vários anos.
b) Erosões por contracção que se devem de uma forma indirecta à presença dos pilares e
encontros das pontes. Isto porque, a presença destes elementos estruturais provoca um
estreitamento das secções de escoamento, aumentando assim a velocidade do mesmo e
consequentemente as tensões de arrastamento nos fundos das novas secções geradas.
2
c) Erosões localizadas que se desenvolvem junto dos pilares e encontros das pontes (Figura
1.2) e que se devem somente à presença destes.
Figura 1.1 ‐ Tipos de erosão nas pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Sendo assim, para uma análise completa das infraescavações em pilares de pontes deve
fazer‐se um estudo que englobe uma análise à erosão por contracção e também uma análise à
erosão localizada. Acontece no entanto, que a componente da profundidade de erosão devida à
erosão por contracção é normalmente bem mais reduzida em relação à componente devida à
erosão localizada. Assim, neste trabalho, e somente devido a esta razão, vai dar‐se atenção à
erosão localizada em detrimento da erosão por contracção. Mas, sempre que necessário irá
complementar‐se a informação e a inter‐relação entre estes dois tipos de erosão.
Na Figura 1.2 mostram‐se os diferentes movimentos que o escoamento efectua junto ao
pilar, seja a montante ou a jusante e no interior da cavidade de erosão. De notar que nem sempre
as condições in situ permitem o desenvolvimento de todos os diferentes movimentos,
denominados por vórtices, assim como as intensidades implícitas na figura. Destacam‐se a
montante do pilar, o vórtice de superfície e o escoamento descendente. Já a jusante do pilar
evidencia‐se o vórtice de esteira que tem origem a nível longitudinal na face a jusante do pilar e a
nível vertical na cavidade de erosão. No interior da cavidade de erosão cria‐se o vórtice em
3
ferradura e que irá ter sempre uma acção pejorativa no que respeita à profundidade da cavidade
de erosão e na sua dimensão em planta. As intensidades de cada um destes vórtices e do
escoamento descendente, dependem directamente da altura e da velocidade de escoamento.
Figura 1.2 ‐ Erosão Localizada junto de Pilares de Pontes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
De acordo com Ramos (1990), as erosões localizadas podem desenvolver‐se segundo dois
tipos diferentes de condições de transporte sólido (Figura 1.3):
i) Erosão sem transporte sedimentar, designada na literatura em língua inglesa por “clear‐
water scour”, que acontece quando não se verifica a reposição do material erudido, atingindo‐se
um valor máximo quando já não houver capacidade de remoção, sendo este denominado por
Couto (2005), como o valor de equilíbrio estático.
ii) Erosão com transporte sedimentar, designada na literatura em língua inglesa por “live‐bed
scour”, que se caracteriza pela contínua alimentação da cavidade de erosão com sedimentos
provenientes de montante do leito por arrastamento ou em suspensão. Neste tipo de erosão,
atinge‐se um equilíbrio quando a capacidade de remoção de material é igual à capacidade de
material transportado para o seu interior e esta situação toma a denominação de equilíbrio
dinâmico.
4
Ainda na Figura 1.3, mostra‐se a evolução temporal da profundidade das cavidades de
erosão, Couto (2005).Ambas as situações distinguem‐se no que respeita à velocidade de atrito
junto ao fundo do escoamento não perturbado, tendo‐se no caso da figura da esquerda um valor
dessa velocidade inferior à velocidade de atrito crítica junto ao fundo e no caso da figura da
direita o inverso. A velocidade de atrito crítica caracteriza‐se pelo início do movimento dos
sedimentos. O escoamento não perturbado é referido neste contexto como sendo o escoamento
de aproximação, ou seja, o escoamento no trecho do canal situado imediatamente a montante do
obstáculo.
Figura 1.3 ‐ Evolução temporal das profundidades de erosão com e sem transporte generalizado (adaptada de Couto, 2005).
Do ponto de vista de erudibilidade, Ramos (1990) enuncia também que, os sedimentos
destes leitos podem ser classificados como coesivos ou não coesivos. Assim, nos sedimentos não
coesivos a resistência ao movimento depende não apenas das propriedades das partículas que o
constituem, tais como a forma, a granulometria e a densidade,mas também da posição relativa de
cada partícula em relação às que a rodeiam. No entanto, nos sedimentos coesivos essa resistência
depende também das forças de coesão entre partículas.
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Melville e Coleman (2000), referem que num estudo realizado nos EUA sobre os danos em
pontes devidos a cheias ocorridas entre 1964 e 1972, se apontava em cada cheia para um
montante médio de 1 milhão de euros em danos. Referem ainda que na Nova Zelândia entre 1960
e 1984 se verificaram estragos significativos em 29 pontes, devido às erosões localizadas junto de
encontros de pontes.
Em Portugal, Couto (2005) menciona diversas situações consequentes da erosão, das quais se
destacam, a ruína da Ponte sobre o rio Alva junto à confluência com o rio Mondego e em 1994
problemas junto dos pilares da ponte da Gafanha.
Refira‐se também e em particular a Ponte José Luciano de Castro, sobre o Rio Mondego, em
Penacova, que teve assentamentos em 1979 no pilar central e em 1995 no pilar da margem
esquerda como se mostra na Figura 1.5. Devido a estes assentamentos, sofreu por parte das
entidades responsáveis grandes alterações a nível de solução estrutural e comportamento
estrutural (Estradas de Portugal 2007).
Figura 1.5 ‐ Ponte José Luciano de Castro, 1979 (Estradas de Portugal, 2007).
Já em 2001 assistiu‐se à ruína total da ponte Hintze Ribeiro sobre o rio Paiva, da qual
resultaram 59 vítimas mortais fazendo com que as entidades competentes tomassem consciência
das possíveis consequências da erosão em pontes (ver Figura 1.6).
7
Figura 1.6 ‐ Ponte Hintze Ribeiro, 2001 (ANMP – Associação Nacional de Municípios Portugueses, 2007).
1.3 Objectivos e Estrutura da Tese
Os objectivos principais deste trabalho são conhecer o fenómeno e as condicionantes do
mesmo através da análise de bibliografia internacional e nacional. Reunir informação no que
respeita às soluções utilizadas na abordagem do dimensionamento de pontes ou na reabilitação
das mesmas. É também um objectivo deste trabalho trazer para Portugal o conhecimento mais
recente no que respeita à erosão localizada em pilares de pontes como causa principal da
infraescavação dos mesmos.
Como estrutura do trabalho, além deste capítulo introdutório onde se faz a síntese de
conhecimentos relativos à erosão localizada em pilares de pontes, é constituída por mais 5
capítulos.
No capítulo 2 faz‐se a apresentação dos factores que têm influência na profundidade de
erosão junto dos pilares de pontes, assim como os desenvolvimentos nos mesmos até aos dias de
hoje.
No capítulo 3 expõem‐se dois métodos de cálculo de profundidades de cavidades de erosão
que estão presentes na bibliografia e que são utilizados nos Estados Unidos da América e na Nova
Zelândia.
No capítulo 4 exibe‐se uma análise paramétrica de sensibilidades através da utilização de
uma ferramenta informática, Excel que se traduz em variações de valores respeitantes a variáveis
8
de cálculo de profundidade de erosão aplicadas a dois problemas distintos existentes na
bibliografia. Ainda no mesmo capítulo faz‐se a discussão dos resultados obtidos.
No capítulo 5 apresentam‐se as soluções utilizadas na prevenção de erosões localizadas,
assim como nas reabilitações de pontes, tanto no mundo como em Portugal.
No capítulo 6 apontam‐se os objectivos conseguidos, a discussão sucinta dos resultados
obtidos, as considerações finais deste trabalho e a delineação das directrizes para futuros
desenvolvimentos do tema.
A dissertação inclui dois anexos onde se inclui uma tabela que mostra os factores influentes
na erosão localizada e um dimensionamento de uma solução de tapete de enrocamento.
9
2 FACTORES QUE INFLUENCIAM A EROSÃO LOCALIZADA
Neste capítulo apresentam‐se de forma mais pormenorizada os efeitos que os diferentes
factores têm na erosão localizada de pilares, mais directamente na profundidade das cavidades
de erosão junto dos pilares das pontes.
Os processos erosivos têm normalmente lugar aquando das cheias, visto haver aumentos
significativos dos caudais e das velocidades de escoamento, assim como, maior probabilidade de
transporte de sedimentos e detritos.
Segundo Ramos (1990), a erosão localizada é um fenómeno muito complexo e dependente
de muitos factores com naturezas distintas, tais como, hidráulica, sedimentológica, topográfica e
geométrica.
Em Melville e Coleman (2000), exibe‐se uma tabela que mostra de forma sintética os factores
de que depende a erosão localizada, Tabela I.1 presente no anexo I. De salientar que estes
factores são aceites e referenciados pela generalidade dos autores que estudam este fenómeno.
Contudo, denotam‐se grandes dificuldades em isolar e dar as relativas importâncias aos efeitos
dos diversos factores neste tipo de erosão.
Como complemento da Tabela I.1, não se pode desprezar o homem como factor, pois a
acção deste na construção de barragens para produção de energias, nas práticas culturais nas
bacias hidrográficas, nas dragagens, nas derivações de caudais para fins agrícolas, domésticos,
industriais e nas modificações de traçado dos leitos e mesmo quando efectua acções de
manutenção e reparação das estruturas, influencia em grande escala a ocorrência de erosão ao
longo dos cursos de água dos rios ou junto às diferentes infra‐estruturas já referenciadas.
2.1 Efeito da Intensidade de Escoamento
A erosão como já referido na parte inicial deste trabalho pode existir em escoamentos com
e sem transporte sedimentar e em leitos constituídos por sedimentos uniformes ( 1,3 1,5gσ < − )
10
e sedimentos não uniformes ( 1,3gσ > ). De notar que não existe uma fronteira bem “delineada”
entre sedimentos uniformes e não uniformes.
A erosão em escoamentos sem transporte sedimentar e com leitos constituídos por
sedimentos uniformes ocorre quando 1cV V < , em que V representa a velocidade de
escoamento e cV a velocidade de início de transporte para este tipo de sedimentos (velocidade
crítica), designada na literatura em língua inglesa por “Threshold velocity”. Visto não existir
transporte sedimentar, neste tipo de escoamentos, não há fornecimento de sedimentos
provenientes de montante para preenchimento da cavidade de erosão. Estas condições de
escoamento verificam‐se normalmente junto ao fundo dos leitos de cheia do rio (zonas com
menores alturas de escoamento e por isso com menores tensões de arrastamento e consequente
menor capacidade de transporte).
A erosão em escoamentos com transporte sedimentar e com leito constituído por
sedimentos uniformes ocorre quando 1cV V > . Neste tipo de escoamentos, verifica‐se a
constante “alimentação” da cavidade de erosão por sedimentos em movimento provenientes de
montante.
A erosão em escoamentos sem transporte sedimentar e com leito constituído por
sedimentos não uniformes ocorre quando 1aV V < , em que aV representa a velocidade de início
de transporte para este tipo de sedimentos e é designada na literatura em língua inglesa por
“Armour velocity”.
Assim, cV e aV têm significados equivalentes correspondentes a velocidades críticas, visto
ambas serem velocidades de início de transporte mas aplicam‐se para granulometrias diferentes
de sedimentos.
O cálculo de aV requer o conhecimento do maxd (diâmetro máximo dos sedimentos). Em
prática, 90d (ou um diâmetro similar) pode ser utilizado no lugar de maxd , visto que este em
condições normais é desconhecido (Figura 2.1).
11
Figura 2.1 ‐ Curvas granulométricas que caracterizam os sedimentos do leito (adaptada de
Melville e Coleman, 2000).
Em escoamentos sem transporte sedimentar com sedimentos uniformes, a profundidade
de erosão aumenta quase linearmente com a velocidade de escoamento, V até ao valor limite de
threshold velocity. Para esta velocidade, verifica‐se a profundidade máxima de erosão, sendo esta
denominada na literatura em língua inglesa por “threshold peak”, Figura 2.2. Quando a velocidade
excede a threshold velocity, o escoamento passa a ter transporte sedimentar e a profundidade de
erosão decresce numa primeira fase e volta a aumentar até um segundo pico denominado na
literatura em língua inglesa por “live‐bed peak”. De salientar que estas alterações na
profundidade de erosão são relativamente pequenas, mas a profundidade máxima já obtida
(threshold peak) não é excedida.
Como se deduz da Figura 2.2, quando os sedimentos são não uniformes o threshold peak
baixa de valor passando a denominar‐se na literatura em língua inglesa por “armour peak” e o
live‐bed peak passa a ser a profundidade máxima de erosão. Esta redução do valor de threshold
peak para o armour peak deve‐se à redução de sedimentos finos em relação aos grossos quando
o escoamento é sem transporte sedimentar ( 1aV V < ) e este efeito é designado na literatura em
língua inglesa por “armouring”. Este corresponde aos sedimentos mais grosseiros que
permanecem sem ser transportados, formando‐se no topo do leito e por vezes também no
interior da cavidade de erosão, tendo um comportamento similar ao de uma camada de
enrocamento natural. Daí a redução da profundidade de erosão.
12
Figura 2.2 ‐ Variações da profundidade de erosão devidas à intensidade de escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
O live‐bed peak é sensivelmente o mesmo, seja para sedimentos uniformes ou não
uniformes e é atingido aquando da evolução das configurações de fundo que resultam do
transporte sedimentar que está directamente dependente da intensidade de escoamento.
Coelho (2006) diz que, uma vez iniciado o transporte sólido, o escoamento da água sobre
um fundo móvel interactua com ele, alterando‐o e evoluindo‐o sob diferentes configurações do
fundo. É possível relacionar as configurações de fundo com a relação entre as forças de inércia e
as forças de gravidade, ou seja, com o número de Froude (Fr ) do escoamento.
13
Figura 2.3 ‐ Configurações de Fundo (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Diz também que, alguns dos tipos de configurações de fundo só ocorrem para escoamentos
em que o Fr toma valores inferiores a cerca de 1, ou seja, escoamentos em regime lento. Outros
só são compatíveis com escoamentos em regime rápido ou próximo do regime crítico.
Considerando um escoamento com profundidade constante e com velocidades
sucessivamente crescentes, sobre um fundo de areia inicialmente plano, e admitindo que o
tempo de permanência do escoamento com determinada velocidade é suficiente para se
desenvolverem as correspondentes configurações de fundo, estas teriam a seguinte sucessão:
i) Leito Plano Inferior
ii) Rugas
iii) Dunas
iv) Leito Plano Superior
v) Antidunas
Coelho (2006) refere ainda que o caudal sólido é previsivelmente maior à medida que se
desenvolve a sequência de configurações do fundo apresentada. Não se conhece nenhuma teoria
genericamente aceite no que respeita aos mecanismos de formação das configurações do fundo.
14
A dimensão das configurações de fundo também tem sido estudada, com o principal
objectivo de caracterizar a resistência ao escoamento. Principalmente no que se refere à altura de
dunas e antidunas (porque podem ser da ordem de grandeza da altura do escoamento, y ), sendo
que a dimensão destas formas pode afectar aumentando as profundidades das cavidades de
erosão junto a pilares de pontes.
Figura 2.4 ‐ Evolução da profundidade de erosão no tempo e nas condições de escoamento
(adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Como se pode constatar na Figura 2.4, o equilíbrio é atingido mais rapidamente sob
condições de presença de transporte sedimentar do que sem transporte sedimentar. Assim, o
live‐bed peak poderá ser condicionante em termos de dimensionamento, pois poderão não existir
15
escoamentos sem transporte sedimentar com duração suficiente de forma a se atingir o threshold
peak.
2.2 Efeito da Altura de Escoamento
Este efeito é representado pela influência que a relação entre a altura de escoamento y e
a largura do pilar b tem na profundidade da cavidade de erosão. Isto porque, esta relação y b
permite a classificação dos processos erosivos que se irão desenvolver.
Para grandes alturas de escoamento comparadas com a largura do pilar, a profundidade de
erosão aumenta proporcionalmente com a largura do pilar e é independente de y . Isto porque, a
energia do vórtice em ferradura e o escoamento descendente associado ao vórtice, estão
relacionados com a largura do pilar e não com a altura de escoamento (Figura 2.5.).
Inversamente, para baixas alturas de escoamentos comparadas com a largura do pilar, a
profundidade de erosão, aumenta proporcionalmente com o valor de y independentemente do
valor de b . Já para alturas de escoamento intermédias, a profundidade de erosão depende de
ambos os valores (b e y ) (Figura 2.5.).
Por exemplo, o valor máximo da profundidade de erosão junto de um pilar circular fino é
aproximadamente igual a 2, 4b (em que b representa neste caso o diâmetro do pilar)
independentemente da altura de escoamento (Melville e Coleman, 2000). Contudo, com a
diminuição da altura de escoamento (para pilares largos), a profundidade de erosão poderá
eventualmente tornar‐se independente de b .
16
Figura 2.5 ‐ Variação das profundidades de erosão para alturas de escoamento intermédias (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Em pilares largos, no centro da face virada a jusante, onde o movimento do fluido é
reduzido, a erosão também é reduzida e esta zona torna‐se ineficaz na formação de processos
erosivos. A Figura 2.6, resultante de ensaios laboratoriais em paredes finas que podem ser
equipadas a pilares largos, mostra um estado avançado da erosão localizada. Nesta mesma figura,
pode visualizar‐se a formação de duas cavidades de erosão junto a cada face lateral e cantos do
pilar.
17
Figura 2.6 ‐ Erosão junto de um pilar largo (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Para pilares de larguras médias (ou alturas de escoamento médias) a altura de escoamento
influencia a profundidade de erosão quando o vórtice em ferradura ou o vórtice descendente são
afectados pela formação de um vórtice de superfície designado na literatura em língua inglesa por
“surface roller”. Os vórtices têm direcções opostas à rotação. Em princípio, enquanto não
interagem mutuamente, a profundidade de erosão é independente da altura de escoamento, isto
é, a erosão desenvolve‐se junto de pilares menos largos ou finos. Com a diminuição da altura de
escoamento, o vórtice de superfície torna‐se mais dominante e os vórtices que se desenvolvem
na base do pilar, tornam‐se incapazes de mover sedimentos. Assim, a profundidade de erosão é
reduzida para baixas alturas de escoamento.
2.3 Efeito da Dimensão dos Sedimentos do Leito
Para sedimentos uniformes, a profundidade de erosão localizada não é afectada pela
variação da dimensão dos mesmos a não ser que os sedimentos sejam constituídos por grãos
muito grossos. Muitos investigadores que efectuaram ensaios em laboratório afirmam que os
dados obtidos mostram que existe influência na profundidade de erosão aquando da variação da
18
dimensão dos sedimentos se 50/ 50b d < (sedimentos grosseiros) como se pode visualizar na
Figura 2.7.
Para erosão localizada em pilares, Ettema referiu em 1980 que para pequenos valores da
relação 50/b d , os grãos são grandes relativamente à escavação efectuada pelo escoamento
descendente e a erosão é impedida porque o leito poroso dissipa parte da energia do escoamento
descendente. Quando 50 8b d < , os grãos são tão grandes relativamente aos pilares que a erosão
é acima de tudo devida à erosão nas partes laterais do pilar, fazendo com que a erosão no seu
global seja reduzida.
Figura 2.7 ‐ Variação da profundidade de erosão com a granulometria dos sedimentos (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
19
2.4 Efeito da Uniformidade dos Sedimentos traduzida pelo Coeficiente de Graduação gσ
A Figura 2.2 mostra a evolução do estudo feito até aos dias de hoje relativamente à
influência da uniformidade ou não uniformidade dos sedimentos na profundidade de erosão.
Junto das condições de threshold ( 1cV V ≈ ), o armouring ocorre sobre o leito de
escoamento de aproximação e na base da cavidade de erosão. Este enrocamento natural reduz
significativamente a profundidade de erosão. De modo inverso, para valores grandes de cV V ,
quando o escoamento é capaz de deslocar os maiores grãos dentro de um conjunto de
sedimentos não uniformes, a não uniformidade de sedimentos tem sempre um menor efeito na
profundidade de erosão. Já para valores intermédios de cV V , o efeito do coeficiente de
graduação reduz progressivamente com o aumento da velocidade de escoamento, enquanto a
quantidade de grãos transportados pelo escoamento aumenta.
2.5 Efeito da Forma dos Pilares
Os apoios que podem suportar os tabuleiros das pontes podem ser de vários tipos sendo
que nesta síntese de conhecimentos se analisam os pilares com variadíssimas formas e tipologias,
como se mostra na Figura 2.8 e na Figura 2.9.
As profundidades de erosão dependem da obstrução que os diferentes obstáculos fazem
ao escoamento. Para se poder fazer qualquer comparação de dados de diferentes trabalhos
laboratoriais referentes a diferentes formas de pilares, considerou‐se uma forma de pilar
standard, sendo esta a forma circular. Os efeitos das outras formas são tidos em conta
multiplicando diferentes factores de forma em relação à forma standard.
20
Figura 2.8 ‐ Formas de pilares usuais (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Os factores para pilares uniformes, isto é, com secção constante em toda a sua altura,
foram propostos por muitos autores de investigações nesta matéria (Tabela 2.1). No entanto, os
factores de forma só têm significado real quando o escoamento tem a direcção 0oθ = . Isto
porque, uma pequena inclinação na direcção do escoamento irá eliminar qualquer efeito benéfico
que a hidrodinâmica da forma do pilar possa ter.
Figura 2.9 ‐ Tipos de pilares (adaptado de Melville & Coleman, 2000).
Os pilares não uniformes incluem pilares fundados em maciços e sapatas, assim como pilares
de secção variável como se mostra na Figura 2.10. Para os pilares não uniformes, as estimativas
de erosão são baseadas respectivamente na largura do pilar e das fundações, sendo que além da
largura das fundações há que avaliar também a altura e a velocidade do escoamento junto do
topo da fundação.
21
Figura 2.10 ‐ Exemplos de pilares não uniformes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Para pilares de secção variável, também estes não uniformes, a inclinação da variação tem
influência na erosão localizada. Com a secção menor como base do pilar ter‐se‐á maiores
profundidades de erosão em relação a um pilar standard com a mesma largura (diâmetro) e vice‐
versa. Os factores relativamente a estas formas de pilares (de secção variável) foram
desenvolvidos por diferentes investigadores que contribuíram com diferentes ensaios
laboratoriais, dos quais se referem Neill em 1973, Chiew em 1984 e mais recentemente Breusers
e Raudkivi em 1991.
22
Tabela 2.1 ‐ Factores para pilares uniformes (pilares alinhados com o escoamento).
Para pilares fundados em sapata, maciço ou estacas, com o topo da fundação abaixo do
nível do leito, a fundação pode ser determinante na redução da erosão localizada. No entanto, se
o topo destas fundações se encontrar à mesma cota do leito ou ainda acima deste, a presença
destas fundações terá um efeito pejorativo na profundidade de erosão. Então, a não ser que se
possa prever, é perigoso confiar que estas fundações se mantenham abaixo do nível do leito
durante o tempo de vida da ponte.
Assim, podem descrever‐se diferentes casos de fundação como se mostra na Figura 2.11,
sendo que serão abordados e analisados variadas vezes ao longo deste trabalho:
Caso I, onde o topo das fundações se mantém abaixo da cota do leito;
Caso II, onde o topo das fundações se encontra exposto na cavidade de erosão;
Caso III, onde as fundações e o topo destas se encontram acima da cavidade de erosão
mas abaixo do nível do escoamento; e
Caso IV, onde o topo das fundações se encontra acima do nível do escoamento.
23
Figura 2.11 ‐ Variação da profundidade de erosão para pilares não uniformes (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Para o Caso I, a profundidade de erosão é inalterada pela presença das fundações enquanto
para o Caso II, a erosão localizada é reduzida devido a estas interceptarem o escoamento
descendente oferecendo um efeito benéfico. Já no Caso III, existe um aumento da erosão com a
erosão máxima a acontecer para o Caso IV.
24
Na Figura 2.11, Y representa a distância entre o topo da fundação e a cota do leito, sendo
que este valor é positivo em sentido ascendente e negativo em sentido contrário.
Melville e Raudkivi em 1996 elaboraram um estudo detalhado de erosão localizada para um
pilar circular não uniforme, de diâmetro D e com uma fundação também circular e de diâmetro
*D , Figura 2.12. A relação *D D variava entre 0,12 e 1 em relação aos quatro diferentes casos
de posição do topo da fundação atrás referidos. A conclusão deste estudo diz que, a erosão
induzida pelo pilar uniforme equivalente (com largura ou diâmetro, eb ) ao pilar não uniforme
induz no mínimo a mesma profundidade de erosão que o pilar não uniforme.
Figura 2.12 – Influência da não uniformidade dos pilares na profundidade de erosão localizada (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Para o estudo da erosão localizada junto a pilares fundados em estacas e onde o topo do
maciço de encabeçamento está claramente acima do nível do escoamento (Caso V), Hannah em
1978 descobriu que a máxima profundidade de erosão estava relacionada com a dimensão do
grupo de estacas como um todo. Assim, recomenda‐se preferencialmente a utilização de uma fila
de estacas no lugar de pilares para escoamentos com ângulos de aproximação aos mesmos
superiores a 8º .
25
2.6 Efeito da Direcção do Escoamento
A profundidade de erosão, para todas as diferentes formas excepto a circular, é muito
dependente da direcção do escoamento traduzida pelo ângulo de ataque do mesmo, θ (Figura
2.13). Esta dependência aumenta com o incrementar da largura efectiva do pilar.
Laursen e Toch’s em 1956 desenvolveram o gráfico que se mostra na Figura 2.13 e este é
utilizado na maior parte dos métodos de cálculo de profundidades de erosão. Os valores de Kθ ,
correspondente ao factor de alinhamento do pilar em relação à direcção do escoamento, são
obtidos normalizando os valores para 0ºθ = . O gráfico refere‐se a pilares rectangulares, no
entanto, com bom senso pode ser utilizado para outras formas de pilares.
Figura 2.13 ‐ Variação da profundidade de erosão devido ao alinhamento do pilar em relação ao escoamento (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
A Figura 2.13 representa bem a importância que a direcção do escoamento tem na
profundidade de erosão. Por exemplo, a profundidade de erosão junto a pilares rectangulares
com 8l b = é aproximadamente o triplo para um ângulo de ataque (ângulo que o escoamento
faz com a linha que define a simetria do pilar) ao pilar de 30º do que para o mesmo pilar mas
alinhado com o escoamento ( 0ºθ = ). Este ângulo pode variar significativamente durante as
cheias para canais entrelaçados e poderá mudar progressivamente após um período de tempo
26
para canais com alguma sinuosidade. O uso de pilares circulares, estacas alinhadas ou outras
formas de baixa relação comprimento‐altura onde são possíveis alterações na direcção de
escoamento, é benéfico.
2.7 Efeito da Geometria do Canal de Aproximação
O efeito da geometria do canal de aproximação (secção do canal imediatamente a
montante do pilar em estudo) assenta nas várias influências que as características do canal têm
na profundidade de erosão localizada, especialmente se este diferir muito de um canal
rectangular, normalmente utilizado em testes laboratoriais.
Os canais utilizados nos ensaios laboratoriais são rectangulares, por isso, a maior parte dos
resultados desses ensaios relativamente a profundidades de erosão localizada referem‐se a
secções transversais com essa geometria. No entanto, os canais dos rios, não são rectangulares,
isto é, são constituídos por diferentes formas.
Este parâmetro é considerado por incorporar os efeitos das características seguintes:
A secção transversal no canal de aproximação;
A distribuição transversal da velocidade de escoamento a montante do pilar;
A distribuição da rugosidade das margens e fundos do canal a montante do pilar;
O efeito da forma da secção do canal de aproximação no parâmetro cV V ,
considerando um escoamento uniforme em secção rectangular.
A geometria do canal não é muito importante para o estudo da profundidade de erosão
junto a pilares desde que as velocidades e as alturas de escoamento utilizadas nos cálculos para
estimar a profundidade representem o escoamento de aproximação do pilar.
27
2.8 Efeito do Tempo
Em escoamentos sem transporte sedimentar, a profundidade de erosão desenvolve‐se
assimptóticamente em direcção à profundidade de erosão de equilíbrio. Já em escoamentos com
transporte sedimentar, a profundidade de erosão de equilíbrio é atingida mais rapidamente e
depois disso oscila devido à constante e dinâmica entrada‐saída de sedimentos da cavidade de
erosão, Figura 2.4.
Para que se possam obter condições de equilíbrio em pequena escala, em ensaios
laboratoriais com escoamentos sem transporte sedimentar, é necessário desenvolver testes
durante muitos dias. Resultados obtidos para tempos inferiores a 10 ou 12 dias, podem exibir
profundidades em valores 50% inferiores ao valor da profundidade de equilíbrio (Melville e
Coleman, 2000).
A maior parte das equações para o cálculo da profundidade de erosão determinam o valor
da profundidade de equilíbrio considerando o efeito conservativo do tempo. No entanto, onde
existam escoamentos sem transporte sedimentar, a profundidade de equilíbrio poderá ser
demasiadamente conservativa.
A evolução da cheia e seu comportamento é tão importante quanto o tempo de duração da
mesma. Normalmente, a duração da cheia determina se a profundidade de equilíbrio em
escoamentos com transporte sedimentar se irá atingir.
Após o pico de cheia o escoamento retrocede. A duração desta recessão é também ela
muito importante, pois com esta, escoamentos com transporte sedimentar podem imperar o que
poderá induzir erosões adicionais, especialmente se as condições próximas do limite de threshold
se mantiverem durante demasiado tempo.
Na Figura 2.14 exibe‐se o aumento assimptótico para sed (profundidade de equilíbrio) da
profundidade de erosão em escoamentos sem transporte sedimentar. As curvas presentes na
mesma figura, revelam que a profundidade de erosão para os mesmos valores de et t (onde et é
o tempo de desenvolvimento da profundidade de equilíbrio) são reduzidos para valores mais
baixos de cV V .
28
Figura 2.14 ‐ Evolução da profundidade de erosão junto dos pilares, sob condições sem transporte sedimentar (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Em 1997, Melville e Chiew descobriram que ambos et e sed estão sujeitos a influências por
parte do escoamento e das propriedades dos sedimentos. Os resultados deste estudo consistiram
em revelar as dependências adimensionais de tempos de equilíbrio *et Vt D= , de espessuras de
escoamento y D , de intensidades de escoamento cV V e da granulometria dos sedimentos
presentes no leito 50D d e podem observar‐se na Figura 2.15.
Assim, o tempo de equilíbrio aumenta para baixos valores de altura de escoamento, mas
torna‐se independente desta para valores superiores da mesma. O aparente limite da influência
da espessura de escoamento em *t acontece para 6y D ≈ . O valor máximo de *t é
sensivelmente 525 10× . O diagrama intermédio presente na mesma figura mostra que o tempo
de equilibro aumenta rapidamente em escoamentos sem transporte sedimentar, atingindo o seu
valor máximo para escoamentos limite de transporte sedimentar. Com o aumento do transporte
sedimentar, espera‐se que rapidamente decresça *t . Já o último diagrama apresenta a evolução
assimptótica do valor de *t com o aumento de 50D d . O limite da influencia da granulometria
fixa‐se para 50 100D d ≈ .
29
Figura 2.15 ‐ Relações entre o factor tempo e a espessura de escoamento, a intensidade de escoamento e a granulometria (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
30
2.9 Efeito do Número de Froude Fr
O efeito do número de Froude apresenta‐se nesta fase do trabalho como referência aos
efeitos de escala nos estudos em laboratório.
Em 1998, Ettema entre outros apresentou alguns dados que sugeriam que a profundidade
de erosão junto aos pilares não é linearmente dependente da largura dos mesmos a não ser que
haja uma ligeira semelhança geométrica do pilar, escoamento e sedimentos do leito. A não
linearidade pode acontecer nos estudos laboratoriais levando a valores da relação da
profundidade de erosão como a largura do pilar muito superiores, ao que normalmente acontece
in situ.
Muitos destes estudos laboratoriais foram efectuados utilizando areias para modelar os
leitos dos rios. Consequentemente, o material do modelo relativamente ao tamanho do pilar é
maior do que seria in situ. Para se assegurar a semelhança do estado de mobilidade dos
sedimentos do leito é necessário que se mantenha no modelo em laboratório e no protótipo in
situ, o valor de cV V constante, implicando deste modo, que a velocidade utilizada em
laboratório possa ser maior do que a resultante da semelhança de Froude. Daí, o número de
Froude para o modelo em laboratório ser maior do que corresponderia ao número de Froude do
protótipo, ou seja, a semelhança de Froude não é respeitada.
Semelhanças de escoamento, requerem que se mantenham condições de tal forma que as
pressões a jusante variem directamente com a geometria do pilar modelo em laboratório, em
relação ao pilar in situ. Um pilar fino irá induzir um valor inferior de sd b quando comparado a
um pilar largo no mesmo escoamento in situ.
Mas, são insuficientes os resultados apresentados por Ettema em 1998 que visavam
quantificar a influência do número de Froude na erosão localizada junto de pilares. Mesmo assim,
estes mostraram que utilizar 2, 4b como valor máximo da profundidade de erosão junto de
pilares é conservativo, para todos os pilares que sejam mais largos que 0,1 m.
31
3 MÉTODOS DE CÁLCULO DA PROFUNDIDADE DE EROSÃO
3.1 Generalidades
O dimensionamento das pontes com vista à prevenção da erosão localizada junto aos pilares
das mesmas assim como, o dimensionamento das soluções de reabilitação, deve ser sempre
acompanhado do cálculo da profundidade máxima das cavidades de erosão para as condições in
situ. Assim, complementam‐se informações sobre as condições existentes, podendo determinar
de uma forma ainda mais completa qual a melhor solução a escolher.
Existem variadíssimas formulações empíricas para estimativas da profundidade das cavidades
de erosão, sustentadas por modelos numéricos e dados de campo (não muito frequentes para
todo o tipo de pilares) com diferentes aplicabilidades. As discrepâncias verificadas nos resultados
obtidos por estas formulações devem‐se à difícil reprodução na modelação física (efeitos de
escala) em laboratório dos movimentos de escoamento, da densidade e dimensão dos
sedimentos do leito, da localização da ponte entre outros factores que condicionam a existência e
o tipo de erosão presente ou de provável ocorrência.
Tem‐se denotado uma crescente preocupação na aplicabilidade destas formulações, visto
que se verificam por vezes, subestimações de profundidades máximas de cavidades de erosão
(Couto 2005). Isto deve‐se muito ao facto de haver dificuldades na recolha de dados para
calibração dos modelos de análise numérica. Estas recolhas efectuam‐se durante as cheias e
nestas, não só os caudais de ponta são muito curtos, não permitindo facilmente a criação de
cavidades de erosão, como se verifica nas fases finais das mesmas cheias, um preenchimento das
cavidades de erosão com sedimentos presentes no escoamento. Ou seja, existe formação de
cavidades durante a cheia, mas a própria cheia no seu final preenche as cavidades, fazendo com
que não seja possível uma análise das profundidades dessas mesmas cavidades.
Contudo, há que notar que foi graças à utilização destes modelos de análise numérica e
devido também aos acidentes com pilares de pontes (mais comuns e mais gravosos que do que os
acidentes com encontros), que se verificaram nos últimos anos, grandes passos no sentido da
evolução na análise e compreensão do fenómeno da erosão junto dos pilares.
32
Existe particular preocupação no que respeita à determinação da profundidade da cavidade
de erosão, pois esta, como já foi referido no primeiro capítulo, é resultante do somatório dos
diferentes tipos de erosão. Isto porque, poderá não ser possível contabilizar todos os tipos de
erosão causadores das cavidades, devido ao facto da erosão nas pontes depender de
variadíssimos factores e complexas relações (Melville and Coleman 2000).
Apresentam‐se nos subcapítulos seguintes algumas metodologias utilizadas no cálculo da
profundidade de erosão localizada em diversos tipos de pilares, sujeitos a diferentes condições de
escoamento. Existem como já se referiu, métodos de cálculo distintos tanto na forma de
abordagem, como na gama de parâmetros constituintes do cálculo.
De notar no entanto, que por vezes os métodos utilizados para o cálculo são únicos no que
respeita à consideração do tipo de pilar, tipo de escoamento ou até mesmo às características do
leito entre outras, não podendo comparar‐se de forma directa os resultados obtidos, visto não
terem as mesmas bases de cálculo.
Neste trabalho faz‐se alusão a dois métodos de cálculo de profundidades de erosão
localizada presentes em Melville e Coleman (2000) utilizado na Nova Zelândia e Richardson e
Davis (2001) adoptado pelo FHWA ‐ Federal HighWay Administration nos Estados Unidos da
América. Há que relevar também, as participações de Johnson e Torrico em 1994 e Jones e
Sheppard em 2000, ambos trabalhos presentes em Ramos (2006) e que apresentam metodologias
de cálculo de profundidades de erosão em situações especiais.
É necessário clarificar que, não existe de uma forma geral o princípio de interacção directa
entre características, parâmetros e resultados, pois reconhece‐se nestes métodos uma enorme e
complexa interacção entre todos os parâmetros que concretizam o cálculo, estando desta forma
fundamentada a grande complexidade e dinâmica do fenómeno sempre referenciada em toda a
bibliografia.
33
3.2 Método presente em Melville e Coleman (2000)
O método de cálculo em questão resume‐se na equação 3.1, onde os factores K , são
parâmetros que representam os diferentes efeitos de cada característica (presentes no capítulo
anterior) na profundidade de erosão, sd junto dos pilares.
s yb I d s td K K K K K Kθ= 3.1
Assim,
ybK ‐ Factor de profundidade de escoamento versus largura do pilar;
IK ‐ Factor de intensidade de escoamento;
dK ‐ Factor de características dos sedimentos;
sK ‐ Factor de forma do pilar;
Kθ ‐ Factor de alinhamento do pilar em relação à direcção do escoamento;
tK ‐ Factor tempo.
Para se obter o valor de cada parâmetro, há que efectuar previamente um conjunto de
cálculos. Apresentam‐se, na Tabela 3.1 as características e condições que são necessárias para
definir cada caso de estudo a efectuar.
34
Tabela 3.1 – Características e condições iniciais.
Características Geométricas do pilar e
Fundação
Condições de Escoamento
b (m) Largura do pilar. y (m) Altura de escoamento.
l (m) Comprimento longitudinal do pilar.
Q (m3/s) Caudal de escoamento.
*b (m) Largura da fundação. W (m) Largura entre pilares em análise.
Uniformidade do pilar.
V (m/s) Velocidade de escoamento.
Forma da face do pilar (cilíndrico,
rectangular, …).
Y (m)
Distância entre a cota do leito e o
topo da fundação. Poderá ser
negativo caso o topo da fundação
esteja acima da cota do leito.
Caso de enquadramento a nível de
fundação (I, II, III, IV e V).
θ (o)
Ângulo de ataque do escoamento
relativamente ao pilar.
Sp (m) Espaçamento entre estacas (medida
entre os centros das mesmas).
Transporte Sedimentar.
Dp (m) Diâmetro das Estacas. t (dias) Tempo.
Condições de Leito
Características Extraordinárias
50d(mm)
Diâmetro mediano dos sedimentos
constituintes do leito.
dT (m) Espessura do conjunto de detritos.
maxd(mm)
Diâmetro máximo dos sedimentos
constituintes do leito. Pode ser
substituído por d90 ou d85.
db (m) Largura do conjunto de detritos.
gσ Uniformidade dos Sedimentos.
Na primeira abordagem a esta metodologia de cálculo, procede‐se à análise de velocidades
críticas, de acordo com a Tabela 3.2.
35
Tabela 3.2 – Velocidades críticas em Melville e Coleman (2000).
Velocidade cV para sedimentos uniformes ( 1,3 1,5gσ < ≈ ).
1.
1,4* 500,0115 0,0125cu d= + 500,1 1mm d mm< <
0,5 1* 50 500,0305 0,0065cu d d −= − 501 100mm d mm< <
2.
*50
5,75log 5,53c cyV u
d⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
Velocidade aV para sedimentos não uniformes ( 1,3gσ > ).
3.
max50 1,8a
dd =
4.
1,4* 500,0115 0,0125ca au d= + 500,1 1amm d mm< <
0,5 1* 50 500,0305 0,0065ca a au d d −= − 501 100amm d mm< <
5.
*50
5,75log 5,53ca caa
yV ud
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
6.
0,8a caV V=
Parâmetro de interacção das velocidades
7.
( )a c
c
V V VV
⎡ ⎤− −⎣ ⎦
Há que referir, como nota muito importante, o facto da largura, b do pilar poder tomar no
cálculo dos parâmetros um valor distinto da largura do pilar definida inicialmente, Tabela 3.3. Isto
deve‐se a várias condições como o caso de enquadramento pilar/fundação (Figura 3.1), existência
de detritos (Figura 3.2) e uniformidade de fundação.
36
Tabela 3.3 – b de cálculo, eb .
eb
(cálculo)
eb b= Caso I
**
* *ey Y b Yb b by b b y
⎛ ⎞⎛ ⎞+ −= + ⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠
com *,Y b Y y≤ − ≤ Caso II
Caso III
*eb b= Caso IV
( )0,52 0,52d d de
T b y T bb
y+ −
= Presença de Detritos
Figura 3.1 ‐ Os diferentes casos pilar/fundação, adaptada de Melville e Coleman (2000).
37
Figura 3.2 – Presença de detritos (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Para finalizar a parte de cálculos prévios, tem ainda de se encontrar o valor de et , que mais
não é do que o tempo necessário para se obter a profundidade de equilíbrio da cavidade de
erosão. Esta estimativa corresponde aos cálculos que se mostram na Tabela 3.4.
Tabela 3.4 – Tempo para a obtenção da profundidade de equilíbrio da cavidade de erosão.
( )et dias
( ) 48,26 0,4ec
b Vt diasV V⎛ ⎞
= −⎜ ⎟⎝ ⎠
6, 0, 4c
y Vb V> >
0,25
( ) 30,89 0,4ec
b V yt diasV V b⎛ ⎞⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠ 6, 0, 4
c
y Vb V≤ >
Com base nos cálculos iniciais, é agora possível o cálculo da profundidade de erosão através
da identificação dos valores dos parâmetros K , Tabela 3.5.
38
Tabela 3.5 – Parâmetros K .
Parâmetro Cálculo
ybK
2,4ybK b= 0,7b y <
2ybK yb= 0,7 5b y< <
4,5ybK y= 5b y >
IK
( )a cI
c
V V VKV
− −=
( ) 1a c
c
V V VV
− −<
1IK = ( ) 1a c
c
V V VV
− −≥
dK 50
0,57 log 2,24dbK
d⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
1,3gσ < ⇒50
25bd
≤
1,3gσ > ⇒ 50
25a
bd
≤
1dK = 50
25bd
> 50
25a
bd
>
sK
Forma sK
Uniforme
Cilíndrico ou circular 1,0
Quadrado 1,1
Afiado 0,9
Arredondado 1,0
Não uniforme 1,0
Desalinhado com o escoamento, θ≠0o. 1,0
Kθ
0,65
coslK senbθ θ θ⎛ ⎞= +⎜ ⎟
⎝ ⎠ Pilares não cilíndricos
1Kθ = Pilares cilíndricos
tK
1,6
exp 0,03 lnct
e
V tKV t
⎧ ⎫⎛ ⎞⎪ ⎪= −⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎪ ⎪⎩ ⎭
1cVV
≤
1tK = 1cVV
>
39
No entanto, na presença de um pilar fundado num conjunto de estacas, os parâmetros sK
e Kθ deixam de ser calculados em separado, passando a tomar um valor conjunto de acordo com
o apresentado na Tabela 3.6. Nesta, os conceitos duplo e simples referem‐se ao tipo de
alinhamento em planta do grupo de estacas visto poder‐se ter alinhamentos duplos ou simples.
Tabela 3.6 – Parâmetros K para pilares fundados em grupos de estacas.
Tipo de Alinhamento
Sp Dp
sK Kθ
5oθ < 5 45o oθ≤ < 90oθ =
Simples
2 1,12 1,4 1,2
4 1,12 1,2 1,1
6 1,07 1,16 1,08
8 1,04 1,12 1,02
10 1 1 1
Duplo 2 1,5 1,8
4 1,35 1,5
Após a obtenção de cada valor dos parâmetros K , pode obter‐se por fim o valor da
profundidade de erosão, sd .
De referir também que Melville e Coleman (2000) definem um valor máximo para o valor
da profundidade de erosão através da equação 3.2, sendo que até aqui, qualquer referência à
profundidade de erosão correspondia ao valor mais provável.
max 2, 4se sd K K bθ= 3.2
40
3.3 Método presente em Richardson e Davis (2001)
A determinação da profundidade máxima de erosão, sd está implícita no cálculo da
equação 3.3 onde, à imagem do método anterior, os factores K representam os efeitos de cada
característica (presentes no capítulo anterior):
0,650,43
1 2 3 42sbd yK K K K Fry
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠ 3.3
com,
1K ‐ Factor de forma do pilar;
2K ‐ Factor de alinhamento do pilar em relação à direcção do escoamento;
3K ‐ Factor de configurações do escoamento;
4K ‐ Factor que tem em conta o efeito de armouring por parte do material do leito;
wK ‐ Factor correctivo só para pilares de grandes dimensões a ser multiplicado a sd ;
Fr ‐ Número de Froude (equação 3.4);
b ‐ Largura do pilar.
VFrgy
= 3.4
com,
V ‐ Velocidade do escoamento;
g ‐ Aceleração gravítica (9,81 m/s2).
Novamente, devem avaliar‐se as velocidades críticas. Para isso apresenta‐se na Tabela 3.7
o resumo de cálculo das mesmas.
41
Tabela 3.7 – Velocidades críticas em Richardson e Davis (2001).
50
50 50
0icdR
cd icd
V VV
V V−
= >−
xicdV = velocidade de aproximação necessária para iniciar o processo de erosão junto ao pilar
para material com granulometria xd , definida por:
0,053
0,645x x
xicd cd
dV Vb
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
xcdV = velocidade de início de erosão em leitos constituídos por materiais com diâmetro xd ,
definida por:
1 6 1 36,19xcd xV y d=
De seguida deve proceder‐se à obtenção dos parâmetros K, analisando a Tabela 3.8, onde
os mesmos se encontram definidos.
De salientar que o parâmetro wK deve somente ser calculado aquando da presença de
pilares de grandes dimensões, ou seja, numa das seguintes condições:
a) 0,8yb<
b) 50
50bd
>
c) 0,8Fr <
Se 5oθ < , o coeficiente dominante é 2K , devendo nestes casos passar a considerar‐se
1 1K = .
42
Tabela 3.8 – Parâmetros K .
Parâmetro Cálculo
1K
Geometria do Pilar 1K
Rectangular 1,1
Arredondado 1,0
Cilíndrico 1,0
Afiado 0,9
Grupo de Pilares Cilíndricos 1,0
2K
0,652 cos lK sen
bθ θ= +
Se 12lb> deve utilizar‐se 12l
b= , onde l é o comprimento do pilar em
profundidade e θ o ângulo de ataque do escoamento em relação ao pilar.
3K
Configurações do leito Altura das Dunas (m) 3K
Erosão sem transporte sólido ‐ 1,1
Leito plano ou com Rugas ‐ 1,1
Pequenas Dunas 0,6 3H≤ < 1,1
Dunas de média dimensão 3 9H≤ < 1,1 a 1,2
Grandes Dunas 9 H≤ 1,3
4K
4 1,0K = 50 2d mm< ou 95 20d mm<
0,54 0, 4 RK V= 50 2d mm≥ ou 95 20d mm≥
O valor mínimo de 4K é 0,4 e só deve tomar esse valor quando 50icdV V<
wK
0,340,652,58w
yK Frb
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
1xcd
VV
<
0,130,251,0w
yK Frb
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
1xcd
VV
≥
43
4 ANÁLISE PARAMÉTRICA DOS FACTORES QUE INFLUENCIAM A PROFUNDIDADE DE EROSÃO
4.1 Generalidades
Os métodos de cálculo descritos no capítulo anterior foram analisados e transpostos para a
ferramenta informática de cálculo, Excel através da criação de uma aplicação que executa
automaticamente, após introdução inicial de características e condições in situ de um
determinado problema, o cálculo da profundidade das cavidades de erosão.
Esta aplicação informática possibilitou a realização de uma análise paramétrica dos factores
que influenciam o cálculo da profundidade de erosão.
A criação da aplicação informática teve também o intuito de facilitar o cálculo de
profundidades de erosão localizada junto a pilares de pontes, visto a complexidade inerente ao
mesmo.
Decidiu‐se utilizar e analisar somente um método, presente em Melville e Coleman (2000) e
referido em 3.2.
4.2 Ferramenta Informática
A aplicação informática não é mais que a aplicação do método presente em Melville e
Coleman (2000) e pode dividir‐se em duas partes, sendo que na primeira se caracteriza o
problema e na segunda parte desenvolve‐se o cálculo da profundidade de erosão (de forma
automática). O cálculo está parcelado pelos parâmetros K que dependem dos cálculos prévios já
referidos no capítulo anterior.
Analisaram‐se dois problemas, denominados por problema A e problema B. Cada um deles
apresenta diferentes características geométricas, de escoamento e de granulometria (Tabela 4.1 e
Tabela 4.2) e estão representados graficamente pelas Figura 4.1 e Figura 4.2 respectivamente.
Ambos os problemas foram retirados de Melville e Coleman (2000), permitindo assim, um
teste à ferramenta informática e possibilitando confiança nos resultados obtidos.
44
Tabela 4.1 – Características iniciais geométricas, granulométricas e de escoamento dos problemas A e B.
y b d50 dmax V Y b* Sp Dp l θ t
(m) (m) (mm) (mm) (m/s) (m) (m) (m) (m) (m) (o) (dias)
A 2,0 0,60 5 27 0,81 ‐0,6 1,5 0,4 0,3 6 20 1
B 9,2 1,5 20 80 4,34 4,0 2,0 0,4 0,3 6 20 1
Tabela 4.2 – Características iniciais do leito, do pilar e sua fundação e presença de detritos dos problemas A e B.
Leito Pilar e Fundação Extra
Sedimentos Tipologia Forma Caso Detritos
A Não Uniformes Não Uniforme Quadrado III Não existentes
B Não Uniformes Não Uniforme Cilíndrico I Não existentes
Os problemas A e B apresentam uma profundidade de erosão de 1,71m e 3,60m
respectivamente, que se confirmam em Melville e Coleman (2000). Assim, tendo verificado a
ferramenta informática, passou‐se à fase de análise paramétrica, sendo que o objectivo principal
desta é comparar o efeito em cada um dos casos das variações nas variáveis do cálculo, podendo
no final confirmar ou não, as afirmações presentes no segundo capítulo.
Figura 4.1 – Representação gráfica do problema A.
45
Figura 4.2 – Representação gráfica do problema B.
4.3 Análise Paramétrica
Entendeu‐se identificar a influência de cada variável na evolução da profundidade de
erosão, mantendo fixos os Caso I, Caso II, Caso III e Caso IV (Figura 3.1). Isto é, para cada um dos
quatro casos, variou‐se individualmente cada variável e obtiveram‐se os valores da profundidade
de erosão.
Só se efectuou a variação de um parâmetro de cada vez, mantendo‐se fixos os valores
iniciais dos parâmetros que não estavam em análise. Na Tabela 4.3 e na Tabela 4.4 referem‐se os
valores de variação de cada um dos parâmetros e o valor fixo adoptado para a referência da
variável. No entanto, por razões de lógica e de aplicabilidade da ferramenta informática,
verificaram‐se duas excepções:
i) aquando da variação de d50, entendeu‐se que dmax deveria também variar
geometricamente na razão inicial entre ambas as variáveis;
ii) aquando da variação de y e Y, teve‐se o cuidado de utilizar intervalos de valores que não
alterassem o caso de fundação em análise.
Há que clarificar que aquando da variação da altura de escoamento, fica implícita também a
variação do caudal, visto que se mantém constante o valor da velocidade.
46
4.3.1 Problema A
Apresenta‐se na Tabela 4.3 de uma forma resumida, os testes efectuados no problema A.
Dos testes efectuados, foram gerados gráficos que representam, para cada teste a
influência de cada variável na profundidade de erosão. Assim, criaram‐se dois grupos de gráficos:
os que representam a importância de cada variável na profundidade de erosão em cada um dos
quatro casos e os que representam a evolução da profundidade de erosão para cada variável para
os quatro casos em análise.
Tabela 4.3– Testes efectuados para o problema A.
Problema A
Caso I II III IV
Variação Fixo Variação Fixo Variação Fixo Variação Fixo
d50 (mm) [5;15] 5 [5;15] 5 [5;15] 5 [5;15] 5
V (m/s) [0,81;1,81] 0,81 [0,81;1,81] 0,81 [0,81;1,81] 0,81 [0,81;1,81] 0,81
y (m) [2,0;7,0] 2,0 [2,0;7,0] 2,0 [2,0;7,0] 2,0 [2,0;7,0] 2,0
b (m) [0,6;1,7] 0,6 [0,6;1,7] 0,6 [0,6;1,7] 0,6
b* (m) [1,5;2,5] 1,5 [1,5;2,5] 1,5 [1,5;2,5] 1,5
Y (m) 1,4; 3,8; 1,9; 4,5 [0,60;1,05] 0,5 [‐0,3;‐0,6] ‐0,3 [‐2,5;‐7,5] ‐2,05
Θ (o) [20;70] 20 [20;70] 20 [20;70] 20 [20;70] 20
Passa‐se à análise do primeiro grupo de gráficos que representam a importância das
diferentes variáveis em cada um dos quatro casos.
Na Figura 4.3, identifica‐se de forma clara o efeito pejorativo que a velocidade do
escoamento, V tem na profundidade de erosão, sd . No entanto, não se pode desprezar o
aumento do ângulo de ataque do escoamento, θ e o aumento da largura do pilar, b visto, a
variação dos mesmos corresponder a um aumento de da profundidade de erosão de cerca de
50%. Destaca‐se também o leve efeito benéfico que o aumento da altura do escoamento, y e o
aumento do tamanho dos sedimentos, 50d e maxd têm na profundidade de erosão.
47
Figura 4.3 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso I do problema A.
Para o caso II, os resultados são representados na Figura 4.4. Destaca‐se a introdução de
duas novas variáveis em análise que não tinham significado no caso I. Isto porque, estando a
fundação abaixo da cota do leito, a variação da largura da fundação, *b e a variação na sua
posição, Y não têm qualquer influência na profundidade de erosão como já referido no segundo
capítulo.
Figura 4.4 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso II do problema A.
No entanto, à excepção do caso II (Figura 4.4), em que, devido ao aumento da largura da
fundação, se verifica um ligeiro aumento da profundidade de erosão (≈0,35 m), não se
48
manifestam variações na profundidade de erosão para os casos III e IV (Figura 4.5 e Figura 4.6)
que sejam devidas ao aumento da largura da fundação.
Figura 4.5 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso III do problema A.
Pode observar‐se também para os casos II, III e IV (Figura 4.4, Figura 4.5 e Figura 4.6) o
impacto negativo que o aumento da velocidade de escoamento tem no aumento da profundidade
de erosão assim como o comportamento de θ , que se mantém sensivelmente igual ao verificado
para o caso I.
Figura 4.6 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso IV do problema A.
49
Assim, deste primeiro grupo de gráficos analisados, foca‐se o efeito pejorativo que o
aumento da velocidade de escoamento tem na profundidade de erosão, assim como a sua
evolução ao longo do intervalo de variação da mesma.
São de referir os pequenos benefícios que o aumento da altura de escoamento e do
diâmetro dos sedimentos têm na profundidade de erosão.
Há ainda um aumento da profundidade de erosão com o aumento do ângulo de ataque do
escoamento em relação ao pilar.
O aumento da largura do pilar, da largura da fundação e as variações de Y, não revelam para
este problema variações significativas na profundidade de erosão.
Finalizando, há que frisar que, o valor máximo da profundidade de erosão obtido nos testes,
é três vezes superior à altura de escoamento, o que reflecte muito bem a importância da erosão
localizada em pilares de pontes neste tipo de problemas.
Apresenta‐se de seguida o segundo grupo de gráficos para o problema em causa, onde se faz
para cada variável, uma análise da variação da profundidade de erosão para cada caso de
fundação.
Da análise da Figura 4.7, onde se apresentam as variações de 50d , interessa realçar a
diferença nas evoluções entre os casos I e II em comparação aos casos III e IV. Pois verifica‐se para
os casos III e IV uma evolução parabólica, havendo como nos casos I, II uma diminuição inicial,
mas na parte final uma subida da profundidade de erosão quando os valores de 50d se
enquadram no intervalo de variação de [10;15]. Há que referir que no cálculo, dK apresenta
evoluções diferentes para cada teste, apresentando o valor máximo para o caso IV. Isto deve‐se
principalmente ao facto de dK depender da relação b d e como eb aumenta de caso para caso,
faz com que a relação b d seja cada vez superior não permitindo para o caso IV, 1dK < , o que
resulta num aumento da profundidade de erosão. No mesmo cálculo, verificam‐se também
evoluções de IK e tK , mas com o mesmo comportamento para os quatro casos, não
introduzindo assim nada de novo no valor da profundidade de erosão devida à variação de 50d .
50
Figura 4.7 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de 50d , para cada caso do
problema A.
Na Figura 4.8 evidencia‐se a influência negativa que a velocidade de escoamento tem na
profundidade de erosão do caso I para o caso IV, mantendo‐se, o mesmo comportamento
evolutivo. Avaliando a influência da velocidade de escoamento, identifica‐se um aumento de pelo
menos 40% da profundidade de erosão do caso I para o caso IV.
Figura 4.8 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de V , para cada caso do problema A.
51
As variações de declive devem‐se a IK e tK que dependem directamente do valor da
velocidade e das relações ( ) 1a c
c
V V VV
− −< e cV
Vrespectivamente. Ou seja, quando se passa a ter
transporte sedimentar, para 1,61V = m/s, os valores de IK e tK passam a ser constantes e
iguais a 1, mantendo‐se o valor de sd no seu valor constante máximo.
O aumento da altura do escoamento, como já referido, tem um impacto positivo na
profundidade de erosão, pois verifica‐se uma ligeira diminuição da mesma à medida que se
aumenta y (Figura 4.9). A diferença dos três primeiros casos para o caso IV, tem a ver com o facto
de no teste, ao se variar o y há necessidade de se variar também o Y de modo a se manter o
caso de estudo.
Figura 4.9 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de y , para cada caso do problema A.
Quando se aumenta a largura do pilar, b seja em que caso for, gera‐se um aumento da
profundidade de erosão, mas que de certa forma, perante as outras variáveis, não tem grande
importância, pois é da ordem dos 8% da profundidade máxima de erosão registada (Figura 4.10).
No entanto, há que referir que a profundidade de erosão de aproximadamente 1,9 m,
verificada para todos os casos em estudo para larguras do pilar maiores que 1,5 m, não é baixa,
pois a altura de escoamento é de 2,0 m.
52
De salientar, que para o caso IV, não se efectuou qualquer variação na largura do pilar, pois
estando o pilar completamente acima do escoamento, não se espera qualquer influência na
profundidade de erosão (Tabela 3.3).
Figura 4.10 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deb , para cada caso do problema A.
O aumento da largura da fundação (Figura 4.11) tem uma influência similar ao aumento da
largura do pilar (Figura 4.10), excepto para o caso IV, onde não se verifica qualquer influência na
profundidade de erosão. Não se faz qualquer análise para o caso I, visto a fundação estar abaixo
da cota do leito (Tabela 3.3).
Figura 4.11 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de *b , para cada caso do problema A.
53
Na Figura 4.12, apresenta‐se a evolução da profundidade de erosão devida às variações de
Y, que representa a distância entre o topo da fundação e a cota do leito.
De referir, que para esta variável se efectuaram diferentes variações para cada com o
intuito de manter o caso de fundação em estudo, visto esse ser um dos pressupostos inicias dos
testes a ambos os problemas em análise (Tabela 4.3).
Figura 4.12 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de Y , para cada caso do problema A.
Quanto ao aumento do ângulo de ataque do escoamento em relação ao pilar, θ denota‐se
o mesmo comportamento para todos os casos, mas à imagem de todas as outras variáveis, a
profundidade de erosão é superior para o caso IV em relação ao caso I.
54
Figura 4.13 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de θ , para cada caso do problema A.
4.3.2 Problema B
Apresenta‐se na Tabela 4.4 de uma forma resumida, os testes efectuados no problema em
causa.
Tabela 4.4 – Testes efectuados para o problema B.
Problema B
Caso I II III IV
Variação Fixo Variação Fixo Variação Fixo Variação Fixo
d50 (mm) [20;30] 20 [20;30] 20 [20;30] 20 [20;30] 20
V (m/s) [1,1;3,1] 4,34 [1,10;3,10] 4,34 [1,10;3,10] 4,34 [1,10;3,10] 4,34
y (m) [9,2;14,2] 9,2 [9,2;14,2] 9,2 [9,2;14,2] 9,2 [9,2;14,2] 9,2
b (m) [1,5;2,5] 1,5 [1,5;2,5] 1,5 [1,5;2,5] 1,5
b* (m) [2,0;3,0] 2,0 [2,0;3,0] 2,0 [2,0;3,0] 2,0
Y (m) 4,0 [0,0;0,5] 0,5 [‐5,0;‐6,9] ‐4,98 [‐9,5;‐14,5] ‐11,0
Θ (o) [20;70] 20 [20;70] 20 [20;70] 20 [20;70] 20
À imagem do problema A, também se geraram gráficos que representassem as variações
respectivas a cada teste para cada variável de forma a identificar a influência que cada uma delas
tem na profundidade de erosão.
55
Os gráficos gerados apresentam‐se nos mesmos dois grupos: os que representam a
importância de cada variável na profundidade de erosão em cada um dos quatro casos e os que
representam a evolução da profundidade de erosão para cada variável para os quatro casos em
análise.
Assim, passa‐se à análise do primeiro grupo de gráficos que representam a importância das
diferentes variáveis em cada um dos quatro casos.
No caso I (Figura 4.14), verifica‐se que o aumento da largura do pilar, leva a um aumento da
profundidade de erosão.
Figura 4.14 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso I do problema B.
Já para o caso II (Figura 4.15), mantêm‐se as influências das variáveis verificadas no caso I,
verificando‐se somente a introdução de duas novas variáveis, b* e Y, mas que não implicam
variações de grande importância na profundidade de erosão.
56
Figura 4.15 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso II do problema B.
Figura 4.16 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso III do problema B.
No caso III (Figura 4.16) assiste‐se à substituição da variável mais influente no aumento da
profundidade de erosão, deixando de ser a largura do pilar, b e passando a ser a largura da
fundação, b*. No entanto a largura do pilar, b ainda mantém um efeito pejorativo bastante
acentuado.
De salientar que a aquando da diminuição da velocidade, se verifica uma grande
diminuição da profundidade de erosão.
57
Para finalizar a análise deste grupo inicial de gráficos, analisa‐se a Figura 4.17, onde se
apresenta o caso IV. Neste, denota‐se um aumento da profundidade de erosão para quase todas
as variações nas variáveis, no entanto, mantêm‐se os comportamentos do caso anterior.
Figura 4.17 – Evolução da profundidade de erosão para cada variável no caso IV do problema B.
Como continuação da análise paramétrica, passam a apresentar‐se as evoluções da
profundidade de erosão para cada variável para os quatro casos em análise.
Da análise da Figura 4.18, onde se apresentam as variações de 50d , interessa realçar a
diferença dos valores da profundidade de erosão para os casos I, II e III em comparação com o
caso IV. Verifica‐se para os casos I e II uma profundidade de erosão 50% superior à profundidade
de erosão para o caso IV. No entanto, tem de se referir a não influência desta variável na
profundidade de erosão, visto os valores da profundidade de erosão se manterem constantes ao
longo da variação para cada caso.
58
Figura 4.18 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de 50d , para cada caso do
problema B.
Na Figura 4.19 evidencia‐se a influência negativa que a velocidade de escoamento tem na
profundidade de erosão para todos os casos. Denota‐se também um aumento de profundidade
de erosão dos casos I, II e III para o caso IV, mantendo‐se no entanto, o comportamento entre os
quatro diferentes casos, que se deve ao facto de se atingir para 2,70V = m/s a velocidade de
inicio de transporte sedimentar.
Verifica‐se uma relação do dobro da profundidade de erosão para o caso IV em relação ao
caso I, sendo que para o caso IV, a profundidade máxima de erosão atinge o valor de 7,45m, ou
seja, 81% da altura de escoamento.
Figura 4.19 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de V , para cada caso do problema B.
59
Uma vez mais, como se mostra na Figura 4.20, o aumento da altura de escoamento não
influência a profundidade de erosão. Há no entanto que realçar, que para o caso IV tem‐se uma
profundidade de erosão cerca de 2 vezes superior à dos casos I, II e III.
Figura 4.20 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de y , para cada caso do problema B.
Na Figura 4.21, identifica‐se de forma clara o efeito pejorativo que o aumento da largura do
pilar, b tem na profundidade de erosão para o caso I. Esse efeito pejorativo vai diminuindo ao
longo da evolução dos casos e para o caso IV nem se apresenta como variável passível de teste,
visto o pilar estar completamente acima da cota da superfície de escoamento.
60
Figura 4.21 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deb , para cada caso do problema B.
Na Figura 4.22, a largura da fundação assume a mesma importância que a largura do pilar
no que respeita ao efeito negativo na profundidade de erosão, sendo que não tem significado
variar o seu valor para o caso I, visto a fundação estará abaixo da cota do fundo e no caso II e III,
dividir o protagonismo com a largura do pilar (Tabela 3.3). Mas como já dito atrás, esta variável
ganha relevância no caso IV onde gera uma profundidade máxima de erosão de
aproximadamente 10 m, quando a altura de escoamento é de 9,2 m.
Figura 4.22 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação de *b para cada caso do problema B.
61
Ao contrário do problema A, o aumento do ângulo de ataque de escoamento, não tem
neste problema e em qualquer dos casos influência na profundidade de erosão (Figura 4.23). Isto
deve‐se ao facto de o pilar ser circular.
Figura 4.23 – Evolução da profundidade de erosão devida à variação deθ , para cada caso do problema B.
4.4 Considerações Finais
Para o problema A, foca‐se a influência que a velocidade de escoamento tem no aumento da
profundidade de erosão, assim como a sua evolução ao longo do intervalo de variação da mesma.
Referem‐se também os pequenos benefícios que as variações da altura de escoamento e
diâmetro mediano dos sedimentos têm na redução da profundidade de erosão.
Assim, para valores altos de velocidades e de ângulos de ataque de escoamento, obtêm‐se
maiores profundidades de erosão.
De referir também que, aumentos da largura do pilar, aumentos na largura da fundação e
variações de Y, não revelam variações significativas na profundidade de erosão.
O valor máximo da profundidade de erosão obtido nos testes é três vezes superior à altura
de escoamento, o que reflecte a importância da erosão localizada em pilares de pontes.
Já para o problema B, tratando‐se de um problema que reflecte características iniciais como
a altura e a velocidade de escoamento entre outras distintas do problema A, reflectindo também
conclusões distintas.
62
Dá‐se importância às influências negativas que os aumentos da largura do pilar, e da sua
fundação têm no aumento da profundidade de erosão.
Realça‐se o facto do ângulo de ataque do escoamento não induzir variações nas
profundidades de erosão devido à forma cilíndrica do pilar, revelando‐se como uma possível
solução a ter em conta na prevenção da erosão.
Há que sublinhar de novo o valor da máxima profundidade de erosão obtida ao longo dos
testes neste problema B, visto ter‐se obtido 9,87 m que neste caso até se encontra na mesma
grandeza de valor da profundidade de escoamento (9,21 m).
63
5 SOLUÇÕES DE PREVENÇÃO E REABILITAÇÃO
5.1 Generalidades
A primeira medida preventiva do fenómeno da erosão, passa pela correcta decisão do local de
intercepção da ponte com o curso de água, designada na literatura em língua inglesa por
“crossing site”. Na selecção deste, deve ter‐se presente que as características geológicas,
geomorfologicas e hidráulicas estão em constante alteração, e muitas vezes com grandes
impactos em curtos espaços de tempo.
A instabilidade do curso de água verifica‐se numa primeira abordagem através de vestígios
existentes como degradações, movimentos laterais, erosões nas margens ou alterações recentes
efectuadas pelo homem nas proximidades.
Também se verifica que a decisão da localização da ponte influencia directamente o
comprimento desta, e assim, a quantidade, a forma e a colocação dos seus apoios, que poderão
estar mais ou menos sujeitos à erosão.
A presença de curvas no curso de água é muito influente na erosão, pelo que devem
encontrar‐se soluções que evitem a construção próximo destas. As curvas deflectem o
escoamento que fica muitas vezes a incidir isoladamente num ou noutro apoio, fazendo deste o
elo mais fraco de todo o conjunto de suporte da ponte. Devem também, evitar‐se terrenos
aluvionares com declives exagerados e sem estabilidade, visto serem mais susceptíveis à erosão.
A segunda medida preventiva assenta na concepção rigorosa das pontes a construir e seus
elementos de apoio, com particular preocupação nas fundações. Já na construção e na
reabilitação das pontes, devem‐se prever possíveis problemas de erosão causados pelas
estruturas necessárias à execução dos trabalhos.
Ter‐se‐á ainda que considerar, a inspecção de pontes como meio principal de acção, visto
esta ser tão importante para cada ponte individual como para todo o conjunto das mesmas. Isto
é, cada inspecção faculta às entidades responsáveis informações que posteriormente introduzidas
em bases de dados, certamente amplificam o conhecimento em relação a este fenómeno e às
formas de o prevenir e solucionar.
64
Em Portugal, a EP Estradas de Portugal, SA, entidade responsável pelas pontes tem como
base de dados o sistema SGOA (Sistema de Gestão de Obras de Arte) que resulta da queda da
Ponte Hintze Ribeiro e que faz uma gestão integrada das aproximadamente seis mil obras de arte
existentes no país.
Importa referir que as inspecções a pontes com problemas de erosão devem ser feitas por
equipas constituídas por engenheiros de diferentes áreas, como a hidráulica, a geotecnia e as
estruturas, pois só a interdisciplinaridade destes intervenientes garante uma boa interpretação
deste fenómeno e sua possível intervenção.
Resumidamente, pretende‐se que haja por parte dos responsáveis e intervenientes em todas
as etapas, desde a ideia de construir até à manutenção da mesma no dia‐a‐dia, uma abordagem
defensiva e responsável baseada em conhecimento, investigação e sobretudo em bom senso.
Assim, no contexto da reabilitação, há que referir que em poucas ocasiões se terá apenas de
realizar uma protecção isolada aos pilares sem qualquer intervenção no leito. Isto porque, quando
se constatam cavidades de erosão e fundações à vista na inspecção aos pilares, verificam‐se
também alterações no leito junto do pilar. Assim, ter‐se‐á de ter sempre presente uma solução
protectora do pilar e correctiva a nível do leito, de forma a prevenir e solucionar o problema
eficazmente.
Podem distinguir‐se diferentes grupos de medidas de intervenção, as hidráulicas, as
estruturais e o acompanhamento pós construção/intervenção, sendo que em cada um destes
grupos se pode fazer uma subdivisão. Assim, dentro do grupo das intervenções hidráulicas
encontram‐se subgrupos como as alterações no escoamento e o reforço do leito designado na
literatura em língua inglesa por “bed armouring”; dentro do grupo das alterações estruturais
encontra‐se a modificação da geometria dos pilares e o reforço das fundações e já no grupo da
monitorização pós construção/intervenção podem definir‐se subgrupos das diferentes formas de
monitorizar as pontes.
Existem muitas soluções na bibliografia que ainda requerem investigação, análise e acima de
tudo mente aberta e ideias inovadoras. Destas soluções em estudo destacam‐se os roços nos
pilares, os colectores de detritos (Figura 5.1), as diferentes formas dos blocos artificiais de betão e
os diferentes tipos de filtros (ver subcapítulo 5.5).
65
Figura 5.1 ‐ Colector de detritos (Melville e Coleman 2000).
5.2 Tapetes de Enrocamento
A solução de tapetes de enrocamento é certamente a mais utilizada a nível mundial para
contrariar os efeitos erosivos, devido ao seu fácil dimensionamento, execução e custo relativo.
Consiste numa camada de rochas, largadas ou colocadas à mão junto dos pilares. Pode reportar‐
se a utilização de tapetes de enrocamento em mais de 6000 casos de erosão nos Estados Unidos
da América (Melville e Coleman, 2000).
O princípio básico da utilização de tapetes de enrocamento como solução de protecção à
erosão está na ideologia que as rochas pertencentes ao tapete de enrocamento são bem mais
pesadas do que os grãos presentes no leito, resistindo assim aos esforços de corte que ocorrem
junto aos pilares.
Antes de 1929, eram comuns duas ideias: a primeira era que a zona mais problemática
devido à erosão seria imediatamente a jusante do pilar; já a segunda ideia, era a colocação do
tapete de enrocamento até uma cota que fosse superior ao nível mais baixo de água. Nessa
altura, Engels contrariou ambas as ideias, afirmando que a zona mais problemática era
imediatamente a montante do pilar e que o tapete de enrocamento deveria estar sensivelmente
ao nível do fundo e deveria também estar parcialmente mesclado com este.
66
Lauchlan e Melville (2001) dizem que, em escoamentos com transporte sedimentar, a
destabilização dos tapetes de enrocamento depende em primeira instância da evolução e
progressão das configurações de fundo. Concluem também que após a progressão das
configurações de fundo, os blocos que se encontram misturados com o solo e que são a base do
tapete de enrocamento, se mantêm capazes de desempenhar as suas funções de projecto.
Quanto maior for o tamanho dos blocos, maior será a altura do tapete de enrocamento para uma
determinada intensidade de escoamento, devendo para isso fazer‐se um dimensionamento do
lado da segurança relativamente à intensidade de escoamento.
Chiew (2004) diz que deverá efectuar‐se uma inspecção e manutenção periódicas. Se existir
um amontoamento dos blocos dos tapetes de enrocamento junto dos pilares, estes deverão ser
recolocados na sua posição inicial, pois desta forma poderão não resistir novamente ao caudal de
projecto.
Qualquer dimensionamento de tapetes de enrocamento deve ter em atenção as possíveis
formas de rotura dos mesmos, das quais se destacam, erosão das partículas, erosão do material
da base, e rotura total.
A não erosão das partículas está normalmente garantida aquando do dimensionamento do
diâmetro médio do enrocamento, mas tem de se ter em atenção que esta forma de rotura
depende também da inclinação do enrocamento, possível impacto e abrasão, presença de gelo,
ondas ou até mesmo vandalismo (quando o nível de água baixa em épocas quentes do ano pode
de alguma forma deixar o tapete de enrocamento a descoberto).
No que respeita à erosão dos materiais na base do enrocamento, há que prever e evitar a
erosão dos grãos mais finos que migram através dos vazios presentes no enrocamento, causando
a quebra do enrocamento como um todo.
Já a rotura total do tapete de enrocamento, acontece quando uma grande porção do tapete,
seja da base ou dum dos lados, desliza ou afunda devido às forças de gravidade. Este último tipo
de rotura, pode acontecer se os materiais que compõem o tapete de enrocamento forem
demasiado porosos, permitindo maiores áreas onde possam actuar as forças de pressão da água,
tapetes muito inclinados, ou perda da base do tapete. De ter também em atenção os filtros
colocados na base, pois sendo demasiado finos, podem tornar‐se impermeáveis e
consequentemente provocar um crescendo de pressões de água no subsolo.
67
Um tapete de enrocamento constituído por uma grande variedade de tamanhos de rocha
garante melhores comportamentos que um tapete de enrocamento uniforme, pois a variedade
de tamanhos garante um maior travamento das rochas.
Deverá por isso, na altura da construção, assegurar‐se que os maiores tamanhos de rocha
estão uniformemente distribuídos por todo o tapete de enrocamento e que não se crie uma
camada de maiores rochas na base e menores rochas no topo, pois nesse caso perder‐se‐á toda a
influencia que este tipo de tapete de enrocamento pode ter. A criação de uma superfície mais
regular no topo em detrimento de uma face irregular irá também aumentar a estabilidade do
tapete de enrocamento (Richardson e Davis 2001).
A ter em conta também que um tapete de enrocamento que seja largo, que responde às
forças hidráulicas, poderá romper caso se verifiquem migrações do escoamento no canal fazendo
com que se verifique uma escavação da base do enrocamento ou que se gere erosão por
contracção.
Os tapetes de enrocamento junto de pilares podem tornar‐se ineficazes se existirem
migrações de partículas do subsolo para fora do tapete através dos vazios do mesmo fazendo com
que haja um assentamento parcial ou total do mesmo.
Assim, é necessário proceder a uma análise segura e assente no bom senso e no
conhecimento muito fundamentado neste campo, como em Richardson e Davis (2001), Melville e
Coleman (2000), Cardoso et al. (2004) entre outros.
5.2.1 dimensionamento
Importa referir que existem três tipos diferentes de soluções de tapetes de enrocamento a
serem ponderadas:
i) com escavação antecedente do fundo, assente em filtro (Figura 5.3);
ii) sem escavação antecedente do fundo, assente em filtro (Figura 5.4);
iii) sem escavação antecedente do fundo, sem aplicação de filtro;
O dimensionamento dos tapetes de enrocamento requer, como o próprio fenómeno da
erosão, uma análise que abarque a hidráulica e a geotecnia.
68
Existem diferentes apresentações das mesmas fórmulas para a obtenção da dimensão
apropriada dos blocos de enrocamento. Nos Estados Unidos da América, de acordo com
Richardson e Davis (2001) deve‐se utilizar a expressão de Isbash (eq. 5.1):
( )2
500,692( )
1 2s
KVdS g
=−
5.1
em que, 50d é o diâmetro médio dos blocos, sS a densidade dos mesmos, V a velocidade média
de escoamento de aproximação (obtida pela multiplicação da velocidade do escoamento por um
valor de 0,9 caso o pilar se situe junto à margem ou por 1,7 caso esteja perto do meio do canal de
escoamento), g a aceleração gravítica e K um parâmetro de forma do pilar (sendo 1,5 para
pilares com a face de montante arredondada ou 1,7 para faces rectangulares). Dizem estes
autores que o diâmetro máximo dos blocos não deve ser superior a 502d e a espessura mínima
de escavação caso seja necessário, não deverá ser inferior a 503d .
Segundo Cardoso et al. (2004), para velocidades médias do escoamento de aproximação
inferiores a 5 m/s, sugerem‐se equações alternativas:
• Equação de Breusers e Raudkivi de 1991:
( )
350
1,50, 278
1rd F
y s=
− 5.2
Na equação 5.2, o número de Froude, rF é definido com base na velocidade crítica de início
de movimento junto ao pilar, cV dada por 2cV V= , e y é a profundidade média do escoamento.
• Equação de Bonasoundas de 1973:
250 6 3,3 4d V V= − + 5.3
Nesta equação, 50d é expresso em cm, sendo a velocidade de escoamento, V expressa em
m/s.
• Equação de Quazi e Peterson 1973:
( )
2,550
1,250,85
1rd F
y s=
− 5.4
69
Nesta equação, o número de Froude, rF é definido com base na velocidade de escoamento
de aproximação, V , diferindo assim da equação 5.2.
Após a obtenção do diâmetro médio dos blocos, interessa também conhecer a curva
granulométrica, a espessura dos tapetes e a respectiva configuração em planta e em corte.
Atendendo a Cardoso et al. (2004), a curva granulométrica deve respeitar as seguintes
condições: 100% mais finos que 501,5d ; 80% mais finos que 501, 25d ; 50% mais finos que 50d e
20% mais finos que 500,6d . De outra forma, pode adoptar‐se o critério de Taylor segundo o qual
o bloco máximo e o bloco mínimo deverão pesar, respectivamente o quádruplo e um quarto do
bloco mediano. Essas relações de peso correspondem às seguintes relações de dimensão,
100 50 1,58d d ≈ e 0 50 0,63d d ≈ .
Figura 5.2 ‐ Planta tipo de um tapete de enrocamento sobre um filtro de geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004).
70
A planta tipo dos tapetes de enrocamento colocados juntos dos pilares rectangulares é a que
se apresenta na Figura 5.2 em que θ é o ângulo de ataque, 1B e 1h definem a extensão do
enrocamento e 2B e 2h a extensão de um possível filtro de geotêxtil. Estes valores encontram‐se
definidos na Tabela 5.1 em função da menor dimensão D dos pilares para os três tipos de
tapetes possíveis. De notar que se considera cos 1θ = para qualquer 15oθ < .
A dimensão D apresentada representa o diâmetro de um pilar circular e é equivalente a b
quando o pilar se apresenta sob outras formas.
Tabela 5.1 – Dimensões de um tapete de enrocamento em torno de um pilar rectangular e do correspondente filtro geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004).
Solução 1B 2B 1h 2h
Em escavação, com filtro 4 / cosD θ 3 / cosD θ 1,5 / cosD θ / cosD θ
Sem escavação, com filtro 5 / cosD θ 3 / cosD θ 1,5 / cosD θ / cosD θ
Sem escavação, sem filtro 3 / cosD θ ‐ 2 / cosD θ ‐
Já na Figura 5.3, apresenta‐se o corte tipo de um tapete de enrocamento colocado em
escavação. De uma forma geral, a profundidade mínima de escavação, coincidente com a
espessura do tapete de enrocamento, é de 502d d= . No entanto, se forem expectáveis, na
secção transversal do escoamento correspondente à dos pilares, cavidades de erosão devidas à
contracção da secção de escoamento ou à proximidade de uma curva do curso de água, a
profundidade de escavação e a espessura do tapete não devem ser inferiores à profundidade
máxima esperada para essas cavidades.
71
Figura 5.3 ‐ Corte tipo de um tapete de enrocamento em escavação e sobre um filtro de geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004).
A Figura 5.4 apresenta um tapete de enrocamento sem escavação, sobre o fundo do rio.
Neste caso, independentemente da existência de filtro, a espessura do tapete de enrocamento
deve obedecer à condição 503d d> . Importa referir que esta solução implica o alisamento prévio
do leito do fundo, preenchendo as cavidades com enrocamento fino.
Figura 5.4 ‐ Corte tipo de um tapete de enrocamento sem escavação e assente em filtro geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004).
Esta solução não pode ser aplicada quando sejam possíveis erosões localizadas decorrentes,
directamente, da existência de curvas ou da ocorrência da contracção da secção do escoamento.
Também se torna inaplicável sempre que a espessura mínima do tapete de enrocamento seja
superior a 25% da altura de escoamento para o caudal de projecto.
A não colocação de filtro só é admissível quando o material de fundo não é susceptível de ser
sifonado através dos vazios do enrocamento, ou seja, quando o fundo é constituído por seixo. No
72
caso de presença de materiais finos, dispensa‐se a colocação de filtro caso a espessura da camada
de protecção respeite a condição da equação 5.5.
2
85
15
( _ )6( )
Vd d material fundogd enrocamento
≥ 5.5
5.3 Tapetes de Colchões Reno
Os tapetes de colchões Reno têm vindo a ser usados para protecção da erosão localizada em
pilares de pontes nos Estados Unidos de América onde se reportam 567 utilizações (Melville e
Coleman, 2000). Em 1984, Simons encontrou, com outros colegas investigadores, que a tensão de
Shields necessária para mover um bloco colocado dentro de um colchão de Reno era superior ao
dobro da necessária para o mover fora do mesmo colchão.
O colchão Reno é uma estrutura paralelepipédica fabricada com rede metálica em malha
hexagonal de dupla torção tipo 6x8 composta por duas peças, a tampa e a base (Figura 5.5). A
base é constituída por um único pano de tela que forma o fundo, as laterais e os diafragmas, o
que confere aos colchões Reno uma maior resistência às operações de enchimento e aos esforços
solicitados. Estes colchões são uniformemente divididos em células através de diafragmas duplos
internos. São preenchidos por pedras de diâmetro médio a determinar consoante a função que
terá de desempenhar. Em Portugal o seu dimensionamento deve respeitar a norma EN 10223‐3
(www.maccaferri.com, 2008).
A utilização desta solução tem efeitos eficazes na presença de rios com fundo constituído por
material fino, até granulometrias típicas da areia, pois para granulometrias superiores o efeito da
abrasão é potencialmente elevado a facilmente provocaria a rotura dos respectivos cestos
metálicos. Pela mesma razão também não são aplicáveis quando o curso de água transporta
grandes quantidades de material sólido por arrastamento, independentemente da respectiva
granulometria.
A esta solução está associado na sua função um grau de incerteza superior
comparativamente à utilização de tapetes de enrocamento.
73
Figura 5.5 – Colchões Reno (adaptada de www.maccaferri.com, 2008).
Normalmente os tapetes de colchões Reno são aplicados sobre filtros de geotêxtil sem se
proceder à escavação prévia do fundo. Assim, esta solução implica o alisamento do fundo,
preenchendo cavidades com cascalho ou enrocamento fino. Sendo que, por vezes, o filtro é fixado
no fundo dos colchões antes do respectivo enchimento com blocos.
5.3.1 dimensionamento
O dimensionamento destes colchões reparte‐se em quatro partes: a definição do volume,
altura dos colchões, dimensão dos blocos a introduzir no respectivo interior e a configuração dos
mesmos. Assim, o volume mínimo de cada colchão de acordo com Cardoso et al. (2004) é dado
por:
( )
6 6
3 30,069
1V K
s g∀ =
− 5.6
em que as variáveis têm o significado já explicado em 5.2.1.
74
A altura dos colchões deve ser a mais pequena possível, para não obstruir o escoamento mas
nunca deverá ser inferior a 0,15 m. O diâmetro dos blocos é normalmente determinado em
função da velocidade do escoamento de aproximação através de fórmulas e tabelas dos
fornecedores.
Devido ao aumento local das tensões por arrastamento no fundo, a velocidade de cálculo
deverá ser dupla da velocidade média do escoamento de aproximação.
A menor dimensão dos blocos deverá ser sempre 25% maior do que a abertura da rede e a
maior dimensão não deverá ser superior a 2/3 da altura dos colchões.
De acordo com Cardoso et al. (2004), a cobertura dos tapetes de colchões Reno em torno dos
pilares é tal que a distância mínima da respectiva extremidade a qualquer face do pilar é de
2 / cosD θ . Assim, a menor dimensão dos tapetes é de 5 / cosD θ , considerando por
aproximação, tal como em 5.2.1, cos 1θ = para qualquer 15oθ < .
5.4 Tapetes de Blocos Artificiais ligados por Cabos
Apresenta‐se esta solução como uma alternativa ao enrocamento ou aos tapetes de colchões
Reno. No entanto, em alguns casos poderá ponderar‐se a sua utilização em combinação com as
soluções já apresentadas, desde que haja necessidade disso (Figura 5.6).
Nos Estados Unidos da América, esta solução tem só seis aplicações conhecidas, não tendo
por isso sido posta em prática com regularidade (Richardson e Davis, 2001). Apesar de em
laboratório se conseguirem obter resultados positivos, a sua aplicação em campo requer algumas
condições ainda não bem delineadas.
Apresentam‐se em Cardoso et al. (2004) os tapetes com blocos de betão ligados por cabos
como solução contínua de protecção. A sua flexibilidade é notável e assim, suportam
deformações do fundo aluvionar. Os blocos são de betão e têm forma paralelepipédica, podendo
também optar‐se por uma forma distinta (Richardson e Davis, 2001).
Figur
T
não s
seixo
desta
J
ligaçã
tapet
aço
dispe
resist
D
as lig
para
da re
ra 5.6 ‐ Bloco
Têm aplicaçã
sendo aprop
s ou de gran
a solução.
Junto dos pi
ão entre blo
tes, mas ao
inoxidável c
endiosos, po
tentes aos ra
Deve evitar‐
gações entre
isso, há que
de é comum
os ligado por
ão em leitos
priados para
nulometria su
ilares das po
ocos devem
mesmo tem
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odendo por
aios ultraviol
se o escoam
os blocos. A
e inspecciona
m, sendo mai
r cabos assoc
s aluvionare
a protecção
uperior. A fo
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ser suficien
po, deverão
em as espe
isso ser sub
etas.
mento na bas
A erosão ent
ar o tapete a
s um motivo
ciados a outr2001).
s constituído
de pilares e
orma comple
mbientes são
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75
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de blocos
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76
Figura 5.7 ‐ Tapetes de blocos ligados por cabos (Richardson e Davis, 2001).
5.4.1 dimensionamento
Deverão ter‐se em consideração duas características: o peso por unidade de área e a altura
dos blocos. Quanto ao peso por unidade de área, é dado por:
( )2
0, 201
ba
ba
VGsρ
=−
5.7
em que, baρ é a massa volúmica do material dos blocos, bas a correspondente densidade e V a
velocidade média do escoamento. O cálculo da altura dos blocos é dado por:
( )1baba v
GHg iρ
=−
5.8
em que, a altura dos blocos, baH depende de G e do índice de vazios, vi .
De notar que a flexibilidade dos tapetes deve ser garantida através da análise do índice de
vazios, ou seja, espaçamento entre blocos.
A Figura 5.8 representa uma planta tipo de um tapete de blocos ligados por cabos e como é
de fácil percepção, tem uma largura de 4 / cosD θ e um comprimento de ( )3 / cosL D θ+ .
O filtro de geotêxtil a instalar deverá ter a largura de 3 / cosD θ e o comprimento de
( )2 / cosL D θ+ . Também aqui se admite cos 1θ = para qualquer 15oθ < .
De forma geral, a instalação de tapetes de blocos ligados por cabos não implica a escavação
do fundo, sendo por isso colocado directamente sobre o filtro de geotêxtil e este por sua vez
sobre o fundo, que deverá ser alisado e as cavidades existentes preenchidas.
77
Mas se, 0,25baH y> , deve‐se efectuar uma escavação do fundo para que a espessura
saliente do tapete não exceda os 0,25y.
Figura 5.8 ‐ Planta tipo de um tapete de blocos artificiais ligados por cabos assente em filtro de geotêxtil (adaptada de Cardoso et al., 2004).
5.5 Filtros
Cardoso et al. (2004) dizem que, durante as cheias em rios aluvionares caracterizados pela
existência de transporte sólido, a aspiração de sedimentos através dos interstícios dos blocos dos
tapetes pode conduzir à respectiva destruição. Para fazer frente a este problema, devem colocar‐
se filtros sob os tais tapetes. Os filtros podem ser granulares ou de geotêxtil.
78
5.5.1 dimensionamento
i) Filtros de Geotêxtil
Quando os fundos aluvionares são constituídos por areia, deve‐se optar por este tipo de
filtro, pois, promovem o comportamento do conjunto dos tapetes aumentando a respectiva
estabilidade. Estes devem respeitar as seguintes condições (Cardoso et al., 2004):
• Com excepção dos tapetes de ensacados de argamassa, a área coberta pelos filtros deve
ser inferior à dos tapetes. A distância ao limite dos tapetes deve ser da ordem de
/ cosD θ para tapetes de enrocamento ou de colchões Reno e da ordem de
0,5 / cosD θ para tapetes de ensacados de blocos artificiais ligados por cabos.
• Devem ser suficientemente permeáveis para que não se instalem sub‐pressões
susceptíveis de originar o levantamento dos filtros e dos tapetes, durante as cheias.
• Devem ser fechados para que não possam ser atravessados por uma percentagem
significativa de partículas finas do material do fundo. Muitas vezes, isto só é possível
colocando um filtro granular sob o filtro geotêxtil.
• Devem ser suficientemente resistentes para poderem ser cosidos ou pregados aos pilares
sem se romperem, uma vez que os pequenos orifícios podem dar origem a infra‐
escavações significativas.
• Devem ter durabilidades da ordem de 100 anos nas condições iniciais de instalação.
• Devem ser resistentes à acção dos raios ultravioleta.
• Em troços sujeitos a erosão e deposição alternadas e generalizadas, tanto o geotêxtil
como o tapete que se lhe sobrepõe, devem ser colocados ao nível mínimo do fundo
correspondente à fase de erosão generalizada.
Os filtros de geotêxtil não devem ser utilizados em rios com fundo de seixo devido à natureza
abrasiva dos seixos. Instalam‐se normalmente em períodos de estiagem e devem ser fornecidos
com duas mangas: uma no perímetro interior, a colocar junto ao pilar e outra no perímetro
exterior. Esta última manga deverá conter um cabo ligado a vários ganchos que servem para
estender o filtro e fixá‐lo ao fundo.
Na manga interior é colocado um tubo flexível, durável, no interior do qual se manipula um
cabo com os mesmos requisitos. O cabo é esticado e agrafado ao perímetro do pilar de forma a
eliminar quaisquer aberturas através dos quais os sedimentos dos fundos possam ser aspirados.
Quando não se consegue na totalidade este objectivo, devem colocar‐se filtros granulares.
79
ii) Filtros Granulares
Este tipo de filtros é utilizável quando os filtros de geotêxtil não o são, pelo que geralmente,
podem aplicar‐se na presença de leitos compostos por seixos. Caso não se consiga utilizar o filtro
geotêxtil, o filtro granular pode também ser aplicado em leitos de areia, não sendo no entanto,
completamente favorável. Não é permitida a sua utilização em conjunto com tapetes de blocos
artificiais ligados por cabos. A utilização destes filtros associados a ensacados de argamassa deve
ser muito bem analisada em relação à uniformidade das dimensões dos blocos do tapete.
Estes filtros são de complexa construção, podem sofrer grandes deformações e ser total ou
parcialmente destruídos em fundos em que ocorra formação de dunas.
Os filtros granulares ao serem dimensionados devem ter em conta as seguintes relações:
50
50
( ) 40( )d filtro
d materialfundo< 5.9
15
50
( )5 40( )d filtro
d materialfundo< < 5.10
15
85
( ) 40( )d filtro
d materialfundo< 5.11
Caso os blocos dos tapetes de protecção respeitem as condições anteriores, deixa de ser
necessária a utilização de filtros. Sendo normal, a título de exemplo, aquando da presença de
leitos de seixos.
Ao contrário dos filtros de geotêxtil, estes filtros devem ser aplicados sobre toda a área a
proteger com enrocamento, colchões Reno ou ensacados de argamassa.
80
5.6 Ensacados de Argamassa
Os tapetes de ensacados de argamassa são constituídos por blocos soltos de argamassa
moldados em sacos de sisal ou de materiais plásticos. É uma solução económica, mas a sua
obtenção apresenta como ponto fraco a pouca angulosidade dos blocos. Assim os tapetes de
ensacados de argamassa são menos estáveis que os blocos descritos anteriormente. É portanto,
uma solução de recurso que só deve ser utilizada em situações em que nenhuma outra solução
seja praticável (Cardoso et al., 2004).
Esta solução só deve ser utilizada em fundos de material relativamente fino, assim, os blocos
tendem a ficar totalmente apoiados no fundo e diminui a probabilidade de se partirem.
Ensacados de grandes dimensões (maior lado superior a 4,6 m) devem ser evitados, a fim de
poderem acompanhar os assentamentos sem partirem e não criarem cavidades entre o leito e os
mesmos (Richardson e Davis, 2001). Ensacados de pequenas dimensões (qualquer lado inferior a
1,5 m) tendem a assentar de forma cómoda junto do leito.
É preferível colocar um único estrado de blocos ao invés de um amontoado. Em caso de se
efectuar um amontoado, deve ter‐se o cuidado de proteger as zonas de ligação entre estrados.
Deverá colocar‐se um filtro na base dos blocos (Richardson e Davis, 2001).
Se possível, os sacos devem ser enterrados até ao topo dos mesmos ficar no estrato superior
do leito. Não devem ser atados em conjunto por cabos metálicos ou outros quaisquer meios.
Deve deixar‐se cada ensacado atingir a sua posição de equilíbrio, não forçando a sua posição
(Richardson e Davis, 2001). No entanto, os ensacados devem estar o mais junto possível, de forma
a evitar entradas de escoamento entre eles que os destabilizem do seu comportamento
homogéneo.
Os tapetes de ensacados de argamassa deverão cobrir o leito à volta do pilar numa distância
que seja 3/2 da largura do pilar mas numa largura mínima de 1,8m.
Se existir uma previsão de erosão localizada junto dos ensacados, deve ser aplicada uma
parede deflectora de caudal de forma a proteger os ensacados de se movimentarem.
Poderá, como se mostra na Figura 5.10, utilizar‐se esta solução em combinação com um
grout e estacas (Richardson e Davis, 2001).
81
Deverá efectuar‐se uma pequena escavação e caso existam cavidades, devem ser
preenchidas de forma a criar um apoio plano a cada ensacado (Richardson e Davis, 2001).
5.6.1 dimensionamento
Devem ser tidas em atenção as especificações do fabricante, pois estas diferem muito entre
cada um. Richardson e Davis (2001) apresentam as especificações a ter em conta na utilização
desta solução. Já em Portugal, Cardoso et al. (2004) dizem que para o cálculo do diâmetro dos
blocos, podem utilizar‐se relações comuns ao cálculo do enrocamento, tendo em atenção que
geralmente a argamassa é menos densa que a rocha. Aconselham também a aumentar o
diâmetro em cerca de 20% aumentando assim a estabilidade dos tapetes.
Da Figura 5.9 à Figura 5.12 apresentam‐se os cortes e as plantas possíveis a ter em conta no
dimensionamento dos tapetes de ensacados de argamassa. As medidas apresentadas nas mesmas
figuras respeitam os valores de Richardson e Davis (2001). No entanto, em Portugal, Cardoso et al.
(2004) dizem que o corte e a planta destes tapetes são iguais aos do enrocamento com escavação
prévia, com a única diferença na extensão do mesmo que nesta solução (ver Figura 5.2) deverá
ser de 1B igual a 5 / cosD θ e 1h igual a 2 / cosD θ . Além disto, o filtro passa a servir de base a
todo o tapete de ensacados de argamassa.
Figura 5.9 ‐ Secção transversal com ensacados de argamassa (adaptada de Richardson e Davis, 2001).
82
Figura 5.10 ‐ Secção transversal com ensacados de argamassa e utilização de grout para reforço da sapata (adaptada de Richardson e Davis, 2001).
Figura 5.11 ‐ Secção em planta com ensacados de argamassa assentes sobre a sapata (adaptada de Richardson e Davis, 2001).
83
Figura 5.12 ‐ Secção em planta com ensacados de argamassa à volta da sapata (adaptada de Richardson e Davis, 2001).
5.7 Blocos de Betão com Geometrias complexas
Este tipo de solução tem sido usada essencialmente em zonas sujeitas à erosão mas que não
permite, por várias razões, a utilização de tapetes de enrocamento. Uma das razões é a grande
dimensão dos blocos, pois desta forma resistem a maiores intensidades de escoamento.
Estes blocos podem ter geometrias distintas e em muitos casos, únicas. No entanto,
conhecem‐se alguns blocos tais como: toscanos, tetrápodos, tetraedros, dolos entre outros
recentes e comerciais como os A‐JacksTM ou os Core‐locTM, Figura 5.13.
84
Figura 5.13 ‐ Blocos de geometrias complexas.
A principal vantagem da utilização destes blocos tem a ver com a forma que lhes garante
uma maior estabilidade em comparação com os tapetes de enrocamento.
5.7.1 dimensionamento
Não foi até hoje normalizada uma forma de análise e dimensionamento para a aplicação
destes blocos. No entanto, desenvolveram‐se vários critérios assentes em parâmetros como o
número de estabilidade de Isbash, o parâmetro de Shields e o número de Froude.
O dimensionamento destes blocos assenta essencialmente na dimensão dos mesmos e na
sua colocação de forma a serem estáveis à tipologia e velocidade de escoamento. Refere‐se a
utilização de módulos, sendo esta a forma standard de aplicação, Figura 5.14.b.
Encontram‐se em Richardson e Davis (2001) critérios e exemplos de dimensionamento de
Toscanos e A‐Jacks.
85
a) Sem protecção b) Com protecção
Figura 5.14 ‐ Ponte em Graves County (adaptada de Richardson e Davis, 2001).
5.8 Estacas não Estruturais (Sacrificial Piles)
Estas estacas são colocadas a montante do pilar a ser protegido da erosão. As próprias vão
estar sujeitas à erosão devido à sua presença, no entanto a sua principal função é proteger o pilar
deflectindo e reduzindo a velocidade do escoamento e criando pequenas regiões de vórtices de
ferradura a jusante destas.
A eficiência desta solução depende essencialmente do número de estacas utilizadas, da sua
inserção no solo (parte imersa e emersa) e a geometria do conjunto. O conjunto de estacas pode
ter muitas configurações geométricas, sendo a triangular com o vértice virado a montante uma
das mais utilizadas, estudadas e efectivamente eficazes (alguns autores admitem mesmo uma
redução de profundidade de erosão na ordem dos 50%), (Melville e Coleman, 2000).
Apresenta‐se de seguida um estudo feito por Hadfield em 1997 de uma destas soluções,
onde se fez a análise da profundidade de erosão junto de um pilar circular sob condições de
presença de transporte de sedimentos. Foram analisadas diferentes soluções compostas por três
ou cinco estacas e com diferentes geometrias de conjunto, sendo a mais eficaz apresentada na
Figura 5.15 (Melville e Coleman, 2000).
86
Figura 5.15 – Posicionamento de estacas não estruturais (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
A eficiência desta solução, como já referenciado, depende do ângulo de ataque do
escoamento, θ e da intensidade do mesmo, cV V . Mostram‐se assim, na Tabela 5.2, os
resultados do mesmo estudo, onde se apresentam as percentagens de redução da profundidade
de erosão, sendo que os valores entre parênteses são referentes a pilares rectangulares.
87
Tabela 5.2 – Percentagem de redução da profundidade de erosão (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
Ângulo de
Escoamento θ
cV V
0,9 1,48 1,84
0o 41% 18% (26%) 15% (16%)
20o 23% 5% (13%) 1% (12%)
30o 26% ‐4% ‐6%
Facilmente se verifica que esta é uma solução a ponderar desde que o escoamento seja de
baixa intensidade.
5.9 Colares
Os colares, são estruturas construídas em torno aos pilares com espessura, altura e a uma
altura dos pilares a determinar. A utilização desta solução está assente na premissa de que ao
introduzir um colar junto à base do pilar, a probabilidade de formação do vórtice em ferradura
será reduzida, Figura 1.2. Em 1992, Chiew definiu os parâmetros necessários para a determinação
do efeito do diâmetro, cD e da posição (altura sobre o fundo), Y do colar (Zarrati et al., 2006).
Os resultados mostram‐se na Figura 5.16. Conclui‐se então, que junto a um pilar circular, a
profundidade de erosão pode ser reduzida para metade caso se aplique um colar que tenha o
dobro do diâmetro do pilar. Para uma maior eficácia, o colar deve ser colocado abaixo do fundo
do leito.
De referir que este estudo foi realizado para condições de escoamento sem transporte
sedimentar, não tendo sido realizado para as condições de escoamento com transporte
sedimentar. Sendo assim, não se deve ponderar a escolha desta solução para casos em que haja
presença de transporte sedimentar de alguma grandeza.
88
Figura 5.16 ‐ Evolução da profundidade de erosão utilizando colar como solução de protecção (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
5.10 Pás Deflectoras (Iowa Vanes)
Já se propuseram muitas e variadíssimas palas ou placas deflectoras de escoamentos para a
redução da erosão localizada junto de pilares de pontes.
A redução da erosão localizada junto dos pilares das pontes que estas pás provocam, deve‐se
principalmente à criação de correntes secundárias directamente ligadas aos vórtices de ferradura
e à direcção imposta aos sedimentos presentes no escoamento para a zona a montante do pilar.
Em 1999, Lauchland investigou o uso destas pás para a redução da profundidade de erosão.
Esta investigação foi conduzida para escoamentos com características de presença de transporte
sedimentar, Figura 5.17.
Verificaram‐se para esta investigação reduções de profundidade de erosão no intervalo de 30
a 50%. Concluiu‐se também que o ângulo de ataque das pás em relação ao escoamento, α e o
espaçamento entre pás, X são os parâmetros que mais influenciam a eficácia desta solução.
89
No entanto, há que continuar estas investigações a fim de fortalecer estas percentagens e de
forma a caracterizar melhor esta solução.
Figura 5.17 ‐ Pás Iowa como protecção de pilares (adaptada de Melville e Coleman, 2000).
5.11 Considerações Finais
Em 1987, a ponte em Schoharie Creek, nos Estados Unidos da América, ruiu e fez nove
mortes (Annandale, 2006). A ruína deveu‐se à remoção do tapete de enrocamento existente junto
dos pilares, por parte da turbulência e da grande velocidade de escoamento resultantes de uma
única tempestade, Figura 5.18.
90
Figura 5.18 ‐ Ponte em Schoharie Creek (www.timesunion.com).
Este exemplo serve para realçar a importância de monitorizar as alterações que os
escoamentos provocam durante e após as grandes tempestades (cheias), sempre que se constrói
uma nova infra‐estrutura a montante de outra em estudo e sempre que se induz uma alteração
nas fundações ou junto destas (Richardson e Davis, 2001).
91
6 CONCLUSÕES
6.1 Considerações finais
Como primeira conclusão deste trabalho, há que focar o estado avançado de conhecimento
do fenómeno da erosão localizada existente no mundo mas com pouca bibliografia em língua
portuguesa.
Trata‐se de um fenómeno complexo e dinâmico, não facilitando análises ou decisões no
que respeita a soluções de prevenção ou até mesmo reabilitação.
De realçar também a complexidade no cálculo da profundidade das cavidades de erosão. A
tentativa de modelos numéricos conterem uma reprodução dos diversos efeitos conduz a muitos
cálculos e acima de tudo muitas interdependências entre os factores que condicionam a erosão
localizada.
A instabilidade do curso de água verifica‐se numa primeira abordagem através de vestígios
existentes como degradações, movimentos laterais, erosões nas margens ou alterações recentes
efectuadas pelo homem nas proximidades.
Também se verifica que a decisão da localização da ponte influencia directamente o
comprimento desta, e assim, a quantidade, a forma e a colocação dos seus apoios, que poderão
estar mais ou menos sujeitos à erosão.
A presença de curvas no curso de água é muito influente na erosão, pelo que devem
encontrar‐se soluções que evitem a construção próximo destas. Devem também, evitar‐se
terrenos aluvionares com declives exagerados e sem estabilidade, visto serem mais susceptíveis à
erosão.
Na construção e na reabilitação das pontes, devem‐se prever possíveis problemas de erosão
causados pelas estruturas necessárias à execução dos trabalhos.
Foca‐se também, a diversidade e quantidade no que respeita às soluções existentes para
prevenção da erosão e para a reabilitação de pilares sujeitos à mesma, visto cada uma se aplicar a
diferentes variações e condições de problemas in situ.
92
Para o problema A, foca‐se a influência que a velocidade de escoamento tem no aumento da
profundidade de erosão, assim como a sua evolução ao longo do intervalo de variação da mesma.
Referem‐se também os pequenos benefícios que as variações da altura de escoamento e
diâmetro mediano dos sedimentos têm na redução da mesma profundidade de erosão. Já para o
problema B, denotam‐se as influências negativas que os aumentos da largura do pilar e da sua
fundação têm na profundidade de erosão. Em contrapartida, há que referir, que mesmo para
velocidades consideráveis de escoamento, não se verificou impacto na profundidade de erosão o
que contraria os resultados do problema A.
No problema A, para valores altos de velocidades de escoamento e de ângulos de ataque do
mesmo, obtemos maiores profundidades de erosão. Para o mesmo problema, aumentos da
largura do pilar, aumentos na largura da fundação e variações de Y, não revelam variações
significativas na profundidade de erosão.
Finalizando, o valor máximo da profundidade de erosão obtido em ambos os problemas,
sendo que para o problema A, é três vezes superior à altura de escoamento e para o problema B,
é da mesma grandeza que a altura de escoamento, reflectindo assim, a importância da erosão
localizada em pilares de pontes.
6.2 Desenvolvimentos Futuros
Como seguimento primordial deste trabalho, aconselha‐se a analise à erosão por
contracção em pilares de pontes com o objectivo de completar o conhecimento referente à
infraescavação dos mesmos.
Como desenvolvimentos futuros, há que focar acima de tudo duas vertentes, a de cálculo
da profundidade de erosão e a das soluções de reabilitação.
No que respeita ao cálculo da profundidade de erosão há que decidir qual dos métodos
existentes se adapta melhor às condições geográficas, geomorfológicas, hidrográficas,
sedimentológicas entre outras de Portugal com a finalidade de adoptar esse método a nível
nacional. Ou seja, há que normalizar o cálculo da profundidade de erosão.
93
Quanto às soluções, têm de se criar cooperações entre empresas e universidades a fim de
se melhorarem as soluções existentes e criar outras novas que sejam aplicáveis a problemas de
erosão em pilares de pontes em Portugal.
94
95
BIBLIOGRAFIA
www.timesunion.com. (acedido em Abril de 2008).
ANMP. www.anmp.pt ‐ Associação Nacional de Municípios Portugueses. 2007. (acedido em
Novembro de 2007).
Annandale, George W. Scour Technology. New York: The McGraw‐Hill Companies, Inc, 2006.
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erosões localizadas junto de pilares de pontes.” Construção Magazine. Vols. 8, 1º trim. Porto:
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Chiew, Yee‐Meng. “Local Scour and Riprap Stability at Bridge Piers in a Degrading Channel.”
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Coelho, Carlos. “Hidráulica Fluvial ‐ Sebenta das aulas teóricas.” 2006.
Couto, Lúcia Teixeira. Erosões localizadas juntos de esporões fluviais e encontros de pontes.
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Lauchlan, Christine S., e Bruce W. Melville. “Riprap Protection at Bridge Piers.” Journal of
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Lisboa: LNEC, 2006.
Richardson, E. V., e S. R. Davis. “Evaluating Scour At Bridges ‐ Fourth Edition.” Publicação Nº
FHWA‐NHI01‐001, HEC Nº18. Department of Transportation National Highway Institute, Maio de
2001.
www.maccaferri.com. (acedido em Janeiro de 2008).
96
Zarrati, A. R., M. Nazarilha, e Mashahir. “Reduction of Local Scour in the Vicinity of Bridge Pier
Groups Using Collars and Riprap.” Journal of hydraulic Engineering, Fevereiro de 2006: 154‐162.
97
ANEXOS
Anexo I
Tabela I.1 – Factores que influenciam a erosão localizada (adaptada de Melville e Coleman,
2000).
Anexo II
Neste anexo apresenta‐se o cálculo de dimensionamento (Erro! A origem da referência não
foi encontrada.) de uma solução de enrocamento a ser utilizada para o problema B sujeito às
condições iniciais. A solução escolhida integra um filtro granular, pois está‐se perante um leito
constituído por seixos.
Tabela II.1 – Cálculo de uma solução de enrocamento.
Dados iniciais:
s = 2,7
V = 4,34 m/s
y = 9,2 m
g = 9,81 m/s2
Cálculo de: Formulações e valores obtidos
d50 Breusers e Raudkivi de 1991
2VFrgy
= = 0,91
( )
3
50 1,50, 278
1Frd y
s=
−= 0,88 m
Curva granulométrica 100% mais finos que 1,50 d50 =1,32 m
80% mais finos que 1,25 d50 =1,10 m
50% mais finos que 1,00 d50 =0,88 m
20% mais finos que 1,60 d50 =0,53 m
Dimensões em planta (Erro! A
origem da referência não foi
encontrada.)
Solução sem escavação e com filtro granular:
15
cosbBβ
= = 7,98 ; 8,00 m
23
cosbBβ
= = 4,79 ; 4,80 m
11,5cos
bhβ
= = 2,39 ; 2,40 m
2 cosbhβ
= = 1,59 ; 1,60 m
Dimensões em corte (Erro! A
origem da referência não foi
encontrada.)
Solução sem escavação e com filtro granular:
d > 3d50 sendo d > 2,65 m