Representamos la cantidad de nutrientes con notación

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Representamos la cantidad de nutrientes con notación científica y exponencial

ACTIVIDAD 8

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE INTEGRADA 8 | 3.er y 4.° grado

¡Hola! En la actividad anterior, hemos analizado situaciones actuales que afectan nuestra salud y reflexionamos sobre la importancia de una buena alimentación para tener una vida saludable.

Ahora nos toca representar con notación científica y exponencial la cantidad de nutrientes que tiene la papa, así como la cantidad que se produce en el Perú.

Para iniciar la actividad, analizamos la siguiente situación:

Álex, estudiante de cuarto año, sabe que la papa es un producto agrícola y nutritivo de nuestro Perú. Él quiere resaltar el valor de este producto en una exposición que hará frente a sus compañeros, con motivo del bicentenario de nuestra independencia; para eso ha elegido la siguiente lectura:

Perú es el principal productor de papa en América Latina, con una producción anual de 5,3 millones de toneladas en el 2019, según informó el Ministerio de Agricultura y Riego (Minagri). En el mundo se sitúa en el puesto 14.

Esta producción es el resultado anual de la actividad en 330 000 hectáreas de cultivos, principalmente en áreas altoandinas y en las regiones de Puno, Cajamarca, Cusco, Áncash, Huánuco, Huancavelica, Junín, La Libertad, Apurímac y Ayacucho.

El Minagri indicó que esta producción ha generado más de 110 000 puestos de trabajo permanente para familias de las zonas ubicadas por encima de los 3000 y 4000 metros sobre el nivel del mar.

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3.er y 4.° grado | SecundariaExperiencia de aprendizaje integrada 8

1. Álex ha identificado que hay cantidades que debe presentar proponiendo otras formas de notación.

a. Escribimos las cantidades resaltadas en la lectura, anotando todas las cifras que les corresponden.

b. ¿De qué otras formas podemos representar las cantidades que se presentan en esta situación?

2. Luego de leer el texto y conocer lo que se propone Álex, respondemos las siguientes preguntas:

a. ¿Cuáles son las cantidades resaltadas en la lectura?

b. ¿A qué unidades de medida corresponden: toneladas, hectáreas o metros?

c. ¿Cómo representarías las cantidades que has identificado empleando potencias de 10?

Para representar las cantidades, leemos el texto "Notaciones numéricas", disponible en la sección "Recursos para mi aprendizaje".

3. Ahora, organizamos nuestra estrategia y procedimiento para resolver la situación. ¿Qué procedimientos debemos seguir para escribir números con notación exponencial y notación científica?

4. Nos toca desarrollar las estrategias propuestas. Para ello, utilizaremos el siguiente cuadro:

Cantidades identificadas en la lectura

Representación numérica

Notación exponencial

Notación científica

Tomamos en cuenta que…

Hasta aquí hemos podido ver la notación exponencial y científica para cantidades muy grandes, observando que los exponentes de 10 serán números enteros positivos.

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Milena debe complementar la exposición de Álex, destacando los nutrientes de la papa, además de anotar sus cantidades con un múltiplo conocido del gramo y con notaciones numéricas que ya utilizó él. Por ello, toma información de la siguiente imagen1:

Para recordar la tabla de múltiplos y submúltiplos del gramo, debes leer el texto "Estrategia para convertir unidades de masa", el cual encontrarás en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. Allí podrás observar una estrategia para convertir unidades de masa.

5. Ahora, anotamos los nutrientes y realizamos el cambio de unidad de masa. Podemos organizarlos en una tabla.

6. Observamos los valores obtenidos y respondemos: ¿son cantidades grandes o pequeñas?

7. ¿En qué tipo de notación numérica podemos expresar estos valores?

Tomamos en cuenta que…

En esta parte hemos revisado la notación exponencial y científica de cantidades muy pequeñas, que, a diferencia de las anteriores, presentarán números enteros negativos como exponentes de 10. Además, la notación científica es una forma de notación exponencial.

Riboflavina0,02 mgTiamina

0,106 mg

Niacina1,44 mg

Hierro0,31 mg

Fósforo44 mg

(Por 100 g de papa hervida y pelada antes del consumo)

Potasio379 mg

Calcio5 mg

Carbohidratos20,13 g

Fibra1,8 g

Grasa0,1 g

Proteínas1,87 g

Vitamina C13,0 mg

1 Extraído de Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (2010). Base de datos nacional de nutrientes. Recuperado de https://coin.fao.org/coin-static/cms/media/6/12880327433890/recetariocorregidobajaresolucionfinal.pdf

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8. Reflexionamos para consolidar nuestros aprendizajes.

a. ¿De qué forma se han representado las cantidades muy grandes o muy pequeñas de las situaciones?

b. ¿Qué características tienen la notación exponencial y la notación científica?

c. ¿La notación científica será una forma de notación exponencial?

d. ¿Qué utilidad tendrán estas notaciones en la vida cotidiana?

e. ¿Qué conocimientos matemáticos hemos aplicado en esta actividad?

Evaluamos nuestros avances

Llegó el momento de autoevaluarnos para reconocer nuestros avances y lo que requerimos mejorar. Vamos a colocar un aspa “X” de acuerdo con lo que consideremos. Luego, escribimos las acciones que tomaremos para mejorar nuestro aprendizaje.

Competencia: Resuelve problemas de cantidad.

Aprendizajes de mi actividad Lo logréEstoy en

proceso de lograrlo

¿Qué puedo hacer para

mejorar mis aprendizajes?

Establecí relaciones entre datos y acciones para comparar cantidades relacionadas con la producción y el valor nutricional de la papa y las transformé en expresiones de notación exponencial y científica.

Expresé una cantidad muy pequeña o muy grande en notación exponencial y científica al presentar el valor nutricional de los productos de la región.

Apliqué procedimientos matemáticos y propiedades para realizar y verificar que la representación con notación exponencial y científica corresponda correctamente a las cantidades propuestas.

Planteé afirmaciones sobre la utilidad de la notación exponencial y científica.

El contenido del presente documento tiene fines exclusivamente pedagógicos y forma parte de la estrategia de educación a distancia gratuita que imparte el Ministerio de Educación.

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¡Felicitaciones! Hemos logrado expresar una cantidad muy pequeña o muy grande en notación exponencial y científica al presentar la producción y el valor nutricional de la papa. En la siguiente actividad elaboraremos recomendaciones para nuestra práctica de actividad física saludable.

Vamos a la siguiente actividad


Notación exponencialLos números muy grandes o muy pequeños pueden representarse con ayuda de la notación exponencial en base 10.

Por ejemplo:

240 000 000 = 24 × 107 = 240 × 106 = 2400 × 105 = …

0,00000008 = 8 × 10–8 = 0,8 × 10–7 = 0,08 × 10–6 = 0,008 × 10–5 = …

De las diferentes representaciones exponenciales, hay una especial denominada notación científica.

Recordamos que…

Actividad 8 | Recurso 1 | 3.er y 4.° grado

Notaciones numéricas

Notación científicaRevisamos información sobre notación científica:

https://es.khanacademy.org/math/4-secundaria-pex2e479 127ce193f05:numeros-4sec/x2e479127ce193f05:introduccion -a-la-notacion-cientifica/a/scientific-notation-review

La notación científica es un modo de representar números de forma abreviada, facilitando el manejo de las cantidades muy grandes o muy pequeñas. De esta manera, se reducen las probabilidades de error a la hora de trabajar con ellas.

Un número está escrito en notación científica cuando hay un número mayor o igual a 1, pero menor que 10, llamado “mantisa”, multiplicado por una potencia de base 10, donde el exponente es un valor entero.

a × 10n

Mantisa1 ≤ a < 10

Potencia de base 10con exponente entero

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3.er y 4.° grado | SecundariaExperiencia de aprendizaje integrada 8Notaciones numéricas

Ejemplo:

Ejemplos:

Observamos la información nutricional de una porción de 30 g de palta y las notaciones exponencial y científica de dos de sus componentes.

Información nutricional1

Calorías 55 kcal

Grasas saturadas 0,8 g

Grasas monosaturadas

3,2 g

Proteínas 2,9 g

Calcio 16,5 g

Colesterol 0 mg

Sodio 2,78 g

Información por porción de 30 g

Componente Notación exponencial

Notación científica

Calorías 550 × 10–1

55 × 100 kcal

5,5 × 10 kcal

5,5 × 10 kcal

[1; 10[

Sodio 2,78 × 100 g

27,8 × 10–1 g

278 × 10–2 g

2,78 × 100 g

[1; 10[

1. La distancia de la Tierra al Sol es de 150 millones de kilómetros. ¿Cómo escribimos esa distancia en notación científica?

2. Un virus mide 0,00014 mm. ¿Cómo escribimos dicha medida en notación científica?

150 000 000 = 1,5 × 108

La coma se desplaza 8 cifras a la izquierda.

Indica la cantidad de cifras que se desplaza la coma de derecha a izquierda.

+Signo del

exponente

0,00014 = 1,4 × 10–4

La coma se desplaza 4 cifras a la derecha.

Indica la cantidad de cifras que se desplaza la coma de izquierda a derecha.

–Signo del

exponente

1 Extraído de Hass Perú (s. f.). Información nutricional. Recuperado de http://www.hassperu.com/es/productos-detalle/palta-hass/


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Estrategia para convertir unidades de masa

kg hg dag g dg cg mg

÷ 10

× 10

÷ 10

× 10

÷ 10

× 10

÷ 10

× 10

÷ 10

× 10

÷ 10

× 10

Expresión original

En gramos (g)

En kilogramos (kg)

La papa contiene 5 mg de calcio.

5mg ÷ 1000 = 0,005 g 5 mg ÷ 1 000 000 = 0,000005 kg

Notaciones numéricas


1. ¿Qué encontrarás en estos recursos?

- En el siguiente recurso te presentamos ejemplos sobre la aplicación de las propiedades de los exponentes al resolver operaciones de multiplicación y división con expresiones algebraicas. https://bit.ly/3gYEhGi

- En este video te compartimos ejemplos sobre la ampliación de procedimientos para escribir números distintos en notación científica.https://bit.ly/2Uo7qTw

2. ¿Cómo te ayudarán estos videos en el desarrollo de la actividad 6?

- Estos videos te ayudarán a consolidar tus aprendizajes sobre la representación de números mediante notación exponencial y científica.


BibliografíaKhan Academy. (s. f.). Para cada estudiante, cada salón de clases. Resultados reales. Recuperado de https://es.khanacademy.org

Representamos la cantidad de nutrientescon notación científica y exponencial

Actividad 8 | Recurso 2 | 3.er y 4.° grado

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