REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA (UNEFA)

NUCLEO ZULIA

Integrantes:

Keren Perez

Rodolfo Bracamonte

Eddy Hernandez

Kendry Rodriguez

MARACAIBO

TEORIA DE DECISIONES

UNIDAD 3.

EL Criterio de Savage…

EL Criterio de Savage• También es conocido como criterio de la frustración el cual es

equivalente de las pérdidas de oportunidades. Savage argumenta

que el decisor intentará minimizar la mayor frustración

anticipada. Es decir, empleará un método MINIMAX a los datos

de frustraciones(Básicamente de una forma pesimista)Este

criterio parte de la base del que decisor procede eligiendo

prefiriendo aquellas opciones que menos arrepentimientos le

podría provocar, en el peor de los casos, por no haber elegido

otras mejores

• También se denomina este criterio como el de mínimo

arrepentimiento, con ello significamos que de elegir una

alternativa que no resultare ser óptima, según los

resultados, la decisión acertada sería aquella que estuviese

menos distante en términos de valor, de la situación

óptima. Ejemplo

Criterio de Hurwicz….

Criterio de Hurwicz• Es un criterio intermedio entre el Maxi min y

el Máxima: Supone la combinación de ponderaciones de optimismo y Pesimismo. Sugiere del llamado coeficiente de Optimismo (α), y propone que se utilice como criterio de decisión una media ponderada entre el máximo resultado asociado a cada alternativa, y el mínimo resultado a la misma

Formula para Resolver con el Criterio de Hurwicz

• Para hallar la solución optima se marca el máximo y el mínimo de cada alternativa. Según el coeficiente de optimismo del decidor (α), se multiplica el máximo por este y el mínimo se multiplica por (1-α) que viene siendo el coeficiente del de pesimismo. Luego se suman las 2 alternativas. Y luego elegimos el máximo entre todas las alternativas

EJEMPLO: Supongamos que una empresa quiere realizar una campaña publicitaria. Se le presentan 3 posibilidades: radio (15 minutos de lunes a jueves en un espacio), TV (1 spot cada semana sobre las 12h) y prensa (1 anuncio 2 días a la semana los lunes y los jueves). Como han hecho campañas anteriormente se han podido valorar los resultados de las diferentes posibilidades del siguiente modo:

• En nuestro ejemplo, se quiere elegir la mejor opción para elegir cual es la eleccion de los clientes que toman una bebida… si suponemos que el coeficiente de empresario es neutral α=0,5

Alternativas Demanda alta Demanda Baja Demanda Media

Coca cola 290 200 215

Pepsi 450 100 380

Coca-cola y Pepsi 250 150 220

T(X1) = 0.5 290 + 0.5 200 = 245 ∗ ∗T (X 2): 0.5 * 450 + 0.5 *100: 275 → Se eligeT(X3) = 0.5 250 + 0.5 150 = 200∗ ∗

Estrategia mixta…

Estrategia mixtaEn teoría de juegos una estrategia mixta, a veces también

llamada estrategia mezclada, es una generalización de las

estrategias puras, usada para describir la selección aleatoria de

entre varias posibles estrategias puras, lo que determina siempre

una distribución de probabilidad sobre el vector de estrategias

de cada jugador. Una estrategia totalmente mixta es aquella en

la que el jugador asigna una probabilidad estrictamente positiva

a cada estrategia pura. Las estrategias totalmente mixtas son

importantes para el refinamiento del equilibrio.

Ejemplo:

Ejemplo de Estrategia mixta:

Juegos de coordinación

El juego mostrado a la derecha se conoce como juego de

coordinación. En él, un jugador elige las filas y otro las columnas. El

jugador de las filas recibe la recompensa marcada por el primer

dígito, el de las columnas la marcada por el segundo. Si el de las filas

opta por jugar A con probabilidad 1 (es decir, juega A seguro),

entonces está jugando una estrategia pura. Si el de las columnas elige

lanzar una moneda y jugar A si sale cara y B si sale cruz, entonces

está jugando una estrategia mezclada.

A B

A 1, 1 0, 0

B 0, 0 1, 1

Un juego

Piedra Papel Tijera

Piedra 0 -1 +1

Papel +1 0 -1

Tijera -1 +1 0

Piedra, papel o tijera

Consideremos el juego piedra, papel o tijera con

la matriz de pagos dada por:

Supongamos que el jugador 1 juega siempre en estrategias puras, por

ejemplo piedra. Entonces el jugador 2 podría sacar ventaja de ello

jugando siempre papel. Una mejor respuesta del jugador 1 sería entonces

jugar con estrategias mixtas, es decir, asignarle cierta probabilidad a cada

estrategia y en cada jugada elegir aleatoriamente de acuerdo a la

distribución elegida.

Puede demostrarse que siempre que haya riesgo en estas

probabilidades (es decir, cuando se le asigne mas probabilidad a

una estrategia que a otra), el otro jugador puede sacar ventaja de

ello y mejorar su pago esperado. De éste modo, el juego sólo tiene

un equilibrio de Nash y es (1/3,1/3,1/3), es decir, jugar con igual

probabilidad cada estrategia (siempre y cuando se mantengan los

pagos dados por la matriz).

Teoría de Juegos

• Así como la Teoría de la Probabilidad surgió del estudio de los juegos de azar y del deseo de los jugadores profesionales de encontrar formas de mejorar sus ventajas, la teoría de juegos nace al intentar dar precisión a la noción de comportamiento racional". El estudio matemático de los juegos ofrece la posibilidad de nuevas formas de comprensión y precisión en el estudio de la Economía.

La Programación Lineal

• La Programación Lineal es una técnica reciente de la Matemática Aplicada que permite considerar un cierto número de variables simultáneamente y calcular la solución óptima de un problema dado considerando ciertas restricciones.

Ejemplo

• Nos proponemos alimentar el ganado de una granja de la forma que sea la más económica posible. La alimentación debe contener cuatro tipos de nutrientes que llamamos A,B,C,D. Estos componentes se encuentran en dos tipos de piensos M y N. La cantidad, en gramos, de cada componente por kilo de estos piensos viene dada

A B C D

M 100 100 200

N 100 200 100

La tabla es la siguiente

Un animal debe consumir diariamente al menos 0,4 Kg del componente A, 0,6 Kg del componente B, 2 Kg. del componente C y 1,7 Kg. del componente D. El compuesto M cuesta 20 pts/kg y el N 8 pts/kg. ¿Qué cantidades de piensos M y N deben adquirirse para que el gasto de comida sea el menor posible?

Solución