Resist en CIA de Materiales Esfuerzo Simple

Embed Size (px)

Citation preview

-COMPORTAMIENTOELSTICOE INELSTICO ORDINARIO -ENSAYO DE TENSIN, COMPRESIN -CURVA ESFUERZO DEFORMACIN -ESFUERZO SIMPLE UNIDAD 5 TEMAS Introduccin Simbologa Ensayos Mecnicos Efectos internos de las fuerzas LaResistenciadeMateriales,cmosunombreloindica,estudialaspropiedadesderesistenciadelos materialesalaplicarles diversasfuerzas,para utilizarlos enelementosmecnicosoenestructuras, estetipo de elementos los podemos ver aplicados en muchas mquinas y elementos mecnicos que conocemos, como eldestornillador,eltaladroolagra,inclusotambinpodemosveresosprincipiosaplicadosen construccionesfamosascomolaTorreEiffelenParsFrancia,elGoldenGateenSanFranciscoCalifornia USA, o en las torres ms altas del mundo (Torres Petronas en Kuaa Lumpur Malasia). stos son slo algunos ejemplos, pero en realidad podemos encontrar muchos ms en el trabajo, la casa, a tu alrededor, etc. Fig. 1 Torres Petronas INTRODUCCIN Todaslascosasquevemosanuestroalrededorestnhechasdedistintosmateriales,asvemosbotesde plstico,aluminio,vidrio,etc.Larazndeutilizarunouotromaterialnoesporcaprichodesusfabricantes sinoquecadaunotienesumotivo.Lacausadeusarestosmaterialesestdadaporlafuncinquecada objetodebecumplir,esdecirparaquvaaservir.Porejemplounbalndeftbolnoloharndefierro,el quemador de la estufa no puede ser de plstico. En otras palabras, se necesita conocer bien las propiedades de los materiales para decidir en qu los podemos utilizar. Uno de los objetivos principales en el estudio de este apartado de resistencia de materiales es mostrar que se puede aprender la materia mediante ejemplos que puedas ver a tu alrededor ya sea en la casa, en el trabajo, etc. As pues, iniciamos esta introduccin mencionndote algunos ejemplos. 1.Unobjetocualquieracolgadodeltechodelacasamedianteunalambre.Enestecasoelalambreest sujeto a esfuerzos de traccin. Si el peso del objeto es suficientemente grande y el alambre lo suficientemente delgado,podrscomprobarquestesealargaunpocodespusdehaberlocargado,midiendosulongitud antes y despus de aplicarle la carga. 2. Una silla con una persona sentada en ella. Cada una de las patas de dicha silla est soportando esfuerzos de compresin. Por ejemplo, si la persona pesa 100 Kg. cada una de las cuatro patas estar sometida a una fuerza de 25 Kg. Supongamos, que las patas tienen 60 cm de longitud y que sean cuadradasde 5cm x 5 cm. El esfuerzo que estar soportando cada pata ser de s = 25 Kg./ (5cm)(5cm)= 1 Kg./cm2 Estos ejemplos sencillos demuestran el significado de lo que es un esfuerzo de traccin y compresin. Ahoravamosa conocer elfenmenode latorsin.Loharemosdelamismamanera,conalgunosejemplos que te sean familiares. 1.Imaginaquequeremos apretaruntornillomediante undesarmador.Cuando ledasvueltaaldesarmador, ste sufre un esfuerzo de torsin, es ms, si es muy delgado y t aprietas confuerza vers que se tuerce un poco. 2. Supongamos que tenemos una botella y le damos vuelta a la tapa para destaparla. Cuandoledamosvueltaalatapaconlamanoleestamosaplicandounmomentoelcualsetransmiteala botella. De este modo la botella estar sujeta a esfuerzos de torsin. Desdeluegolabotelladevidrioesmuydurayfrgilporestaraznnoveremosquesetuerza,perosila cambiamos por una de plstico muy delgado entonces podremos ver el efecto de la torsin sobre la botella. Estosdosejemplostemuestranqueaunqueparaelestudiodelatorsinserequiereaplicaralgunos conocimientos matemticos la esencia del fenmeno es muy sencilla de comprender. Finalidad de la resistencia de materiales La mecnica de materiales es una rama de la mecnica aplicada que trata del comportamiento de los cuerpos slidossometidosavariostiposdecarga.Otrosnombresparaestecampodeestudiosonresistenciade materialesymecnicadelos cuerpos deformables.Los cuerposslidos considerados enestelibro incluyen barras con cargas axiales, ejes en torsin, vigas en flexin y columnas en compresin. Elobjetivoprincipaldelamecnicadematerialesesdeterminarlosesfuerzos,deformacionesunitariasy desplazamientos en estructuras y sus componentes debido a las cargas que actan sobre ellas. Si podemos encontrar esas cantidades para todos los valores de las cargas hasta las que causan la falla, tendremos una representacincompletadelcomportamientomecnicodeesasestructuras.Entenderelcomportamiento mecnico es esencial para el diseo seguro de todos los tipos de estructuras, ya sean aeroplanos, antenas, edificios, puentes, mquinas, motores, barcos y naves espaciales. Esta es la razn por lo que la mecnica de materiales es una disciplina bsica en muchos campos de la ingeniera. La esttica y la dinmica tambin son esenciales; pero tratan principalmente con las fuerzas y los movimientos asociados con partculas y cuerpos rgidos.Enlamecnicadematerialesvamosunpasomsallalexaminarlosesfuerzosydeformaciones unitarias dentro de los cuerpos reales; es decir, cuerpos de dimensiones finitas que se deforman bajo carga. Para determinar los esfuerzos y las deformaciones unitarias, usamos las propiedades fsicas de los materiales as como numerosas leyes y conceptos tericos. Losanlisistericosylosresultadosexperimentalesdesempeanpapelesigualmenteimportantesenla mecnicademateriales.Amenudousamosteorasparaobtenerfrmulasyecuacionesquepredicenel comportamientomecnico,peroesasexpresionesnopuedenusarseeneldiseoprcticoamenosquese conozcan las propiedades fsicas de los materiales. Se dispone de tales propiedades slo despus de llevar a cabo cuidadosos experimentos en los laboratorios. Adems, muchos problemas prcticos no son analizables slo tericamente y en tales casos son indispensables las pruebas fsicas. La parte de la Mecnica llamada Resistencia de materiales tiene por finalidad: 1. Hacer la eleccin de los materiales empleados en una construccin determinada. 2. Determinar las formas y las dimensiones de las piezas para obtener construcciones slidas y econmicas; 3. Medir las deformaciones sufridas por las piezas. 4.Calcularlamagnitudyelsentidodelasfuerzasqueactansobreunaseccindada,fuerzasque expresaremosenkilogramospormilmetrocuadradooenkilogramosporcentmetrocuadrado,esdecir,en kg/mm2 y en kg/cm2 respectivamente. Hemos de tener en cuenta que 1 kg = 10 newtons. Alfabeto griego A o Alfa N v Nu B | Beta Xi I Gamma O o micron A o Delta H t Pi E e psilon P Rho Z , Zeta E o Sigma H q Eta T t Tau O u Theta Y u Upsiln I i Iota u | Phi K k Kappa X _ Chi A Lambda + Psi M Mu O e Omega INTRODUCCIN A LOS MATERIALES Materia. Todosloscuerposestnhechosdealgo.Esealgoeslamateriaquesepuedetocar,medirypesar.Usted sabe que una mesa est hecha de madera; una botella, de vidrio; y una lima, de acero. La madera, el vidrio y el acero son materias. Por lo tanto, se llama materia a aquello de lo que estn hechos todos los cuerpos. Material.Es ste un concepto equivalente al de materia, pero que se usa ms concretamente en aplicaciones prcticas. As preguntaremos: De qu material est hecha esa pieza? Aunque, De qu materia?, no seria una forma incorrecta, la primera forma es ms corriente. Elusodelapalabramaterialquedarestringidousualmentealasmateriasconquesehanconstruidolos cuerpos comunes. Por ello, en general, suele referirse a slidos. En cambio, la palabra materia suele referirse igualmente a lquidos y a gases. Cuerpo. Tcnicamente se llama cuerpo, no solamente a los de las personas y animales, como en el lenguaje corriente, sino a cualquier otra cosa: un libro, una piedra, un rbol, un trozo de hierro, un martillo. En resumen, todas las cosas que nos rodean son cuerpos. Perouncuerpotienesiempreunoslmitesdefinidos.Nosedebeemplear,pues,lapalabracuerpopara referirse al agua en general. Ni se debe decir "el cuerpo de que se ha construido este cojinete es bronce". No. El bronce no es un cuerpo, sino un material. El que s es un cuerpo es el cojinete. ENSAYOS MECNICOS En las lecciones de esta asignatura, ha estudiado usted las caractersticas de los materiales que se utilizan en la construccin mecnica. Ha visto cmo todos ellos tienen diferente resistencia a los esfuerzos mecnicos, e incluso ha visto en tablas los valores de algunas de estas caractersticas. Corrientemente, para saber 'los valores de resistencia de un material, basta, buscarlos en tina tabla, pero no siempre es tan sencillo. Algunas veces, se trata de saber la resistencia de un material nuevo, y en otros casos se desea comprobar si efectivamente el material que se va a emplear tiene las caractersticas que indica el fabricante. En este caso, cmo se averiguan las caractersticas mecnicas? Midindolas. Probeta Escorriente,paramedirlascaractersticasdeunmaterialtomarunapartedelysometerlaapruebas mecnicasoqumicas.Avecesessuficienteparadeterminadaspropiedadesdelosmateriales,ysobr todo de las piezas un ensayo general de la pieza que no llegue a destruirla. Lapartedelcuerpoqueseseparayseempleapararealizarelensayo,recibeelnombredeprobetao muestra, segn el ensayo. Concretamente en los ensayos para determinar la resistencia mecnica, a los que ahora vamos a referirnos, se llaman probetas. Setoma,pues,un trozode materialyse leaplicaeltipo deesfuerzodequesetrate; primeroconunvalor muy pequeo; luego se va aumentando poco a poco hasta que se rompe, y entonces se calcula la resistencia a la rotura para aquel material y aquel tipo de esfuerzo. Ensayos de compresin y cortadura Para la ejecucin de estos ensayos, y para determinar las caractersticas mecnicas correspondientes a estos esfuerzos, se emplean los mismos tipos de mquinas que para los ensayos de traccin, pero las probetas son de forma diferente. Fig. 1.9- Probetas empleadas para ensayos de compresin. En la figura 1.9 se muestran diversos tipos de probetas empleadas para ensayos de compresin. En los ensayos de compresin, las probetas se sitan entre la parte superior fija de la mquina y el travesao ocabezal mvil(Fig.1.10),obiensedisponenenunaparatooutillajeespecial(Fig.1.11)queconvierte el esfuerzo de traccin de la mquina en esfuerzo de compresin sobre la probeta. Fig. 1.10- Mquina para el ensayo de resistencia a la traccin. Para los ensayos de cortadura se disponen las probetas en utillajes especiales, como el mostrado enla figura 1.12. Las probetas son, en este caso, cilindros o prismas rectangulares. Ensayos de flexin y doblado Enlasmquinasdeltipodelafigura1.6sepuedenrealizarensayosdeflexinydoblado,locuallashace tilespararealizarprcticamentetodaclasedeensayosbajoesfuerzosestticos,porloqueselesdael nombre de mquinas universales. Para los ensayos de flexin y doblado se utilizan disposiciones como las mostradas en la figura 1.13 y 1.14, respectivamente. Fig. 1.11- Mquina para el ensayo de resistencia a la compresin. Fig.1.12.- Utillaje para el ensayo de resistencia a la cortadura. Fig. 1.13.- Mquina para el ensayo de la resistencia a la flexin. Fig. 1.14- Ensayo de resistencia al doblado. Ensayo de dureza Sellamadurezaalaresistenciaqueoponenlosmaterialesaserrayadosopenetradosporunpunznde forma determinada. Esta propiedad es interesante desde el punto de vista mecnico, por estar relacionada con otra; propiedades, comoporejemplodeformadirectaysencillalaresistenciaaldesgaste,sinqueparaellosenecesiten ensayos destructivos. Se pueden, pues, realizar las mediciones sobre las mismas piezas que han de formar el mecanismo, mquina o motor que se construye. La mayor parte de las pruebas de dureza son un medio de determinar la resistencia de un material al corte o penetracin. Hay algunas excepciones notables, como la prueba de raspado de Mohs que se usa en geologa para medir la dureza relativa de varios minerales y el escleroscopio que mide la dureza dinmica en trminos de la altura de rebote del punzn. Sin embargo, por lo comn no se emplean estos sistemas en los estudios ordinarios de ingeniera de materiales. Como se dijo antes, la mayor parte de los, sistemas que se usan en la evaluacin de los materiales se basan en la resistencia del material a la penetracin bajo carga. Las pruebas sedividenenmacropruebas,estoes,aquellasenlasquelaindentacinesvisibleasimplevista,y micropruebas, que son aquellas en las que se usa el microscopio para observar la indentacin. Como se ver enlasiguienteexplicacin,laeleccindelmtododepruebadependeprincipalmentedeltamaodel espcimendisponibleydelpropsitoltimodelaprueba.Enlosmaterialesdefasesmltiplesyenlos materialesqueestnsujetosalasegregacinqumica,cadafaseconservasuscaractersticasindividuales, comoladureza.Aldeterminarladurezadecadafaseindividual,sedebenusarimpresionesrelativamente pequeas,loqueoriginalanecesidaddehacerpruebasdernicrodureza.Enlaspruebasdedurezade coladosyforjadosgrandesnosepuedenhacerconfacilidadoconfiabilidadmedicionespuntualescomo estas; por lo tanto, casi siempre se emplean sistemasmsgrandes.Engeneral, mientrasmsgrandeesel corte,msgrandeeselgradodelpromedio,puestoqueseincluyemsmaterialdentrodelvolumendela impresin. Pruebas de macrodureza. Dureza de Brinell La prueba de dureza Brinell, que se usa desde 1900, se aplica principalmente para determinar la dureza en bulto de secciones pesadas, como los elementos forjados o colados. De todos los mtodos de indentacin es elquenecesitadelamenorpreparacindelasuperficie,puessloserequierequelasuperficiesea relativamente lisa y este libre de suciedad y escamas. La prueba Brinell se realiza imprimiendo una bola de acero de 10 mm de dimetro con una carga de 3000 kg en la superficie durante un tiempo estndar, que por lo general es de 30 s. Para los metales no ferrosos, la carga se reduce a 500 kg y en los metales muy duros se usa una esfera de tungsteno. Se mide el dimetro promedio de la impresin que resulta y de esto se puede determinar el nmero de dureza Brinell (NDB) con la frmula: P NDB = (D/2) (D -D2 d2) en la que P = carga aplicada (kg) D = dimetro de la esfera (mm) d = dimetro de la impresin (mm) Estaformarepresentasimplementelacarga(P)divididaentreelreadelasuperficiedeunaimpresinde dimetro d. En la prctica real, no es necesario hacer clculos; puesto que la carga es constante, los valores NDB que corresponden a varios dimetros de impresin se leen en una tabla. A travs de los aos se ha intentado correlacionar el NDB con la resistencia de tensin de varios materiales y sehandesarrolladoalgunasaproximaciones.Porejemplo,enelaceroseusaconfrecuencialafrmula siguiente: UTS 500 x BHN y en los materiales no ferrosos: UTS300 x BHN ElmtodomsextendidoparaladeterminacindedurezasenconstruccinmecnicaeslemtodoBrinell, que consiste en aplicar a la superficie del material una bola de acero muy duro, con una fuerza determinada P; esto produce sobre el material una huella o impresin en forma de casquete esfrico. Se llama dureza Brinell de un material al resultado de dividir la carga P en kilos por el rea S en milmetros cuadrados de la superficie del casquete esfrico de la impresin, y se la representa por D (delta). El ensayo de dureza Brinell no puede emplearse para durezas muy elevadas (superiores a 600 cifras) y resulta inexacto ya para durezas superiores a 500 cifras, porque se deforma la bola. Dureza Rockwell Estaprueba,quesellevaacaboenunamquinaestandarizada,esunadelaspruebasmsampliamente usadas en el mundo. Las variaciones de la prueba bsica permiten probar una variedad grande de materiales. La prueba utiliza la profundidad de penetracin bajo carga constante como una determinante de la dureza. Se aplica una carga pequea de 10 Kg. para asentar el espcimen, luego se aplica una carga mayor y se registra enuninstrumentoelincrementoenlaprofundidaddelaindentacin.Enlafigura5.5seilustraesta penetracinincremental.Sepuedenemplearvariosindentadores;porejemplo,unconodediamante,una superficie de acero de 1/16 in o de 1/8 in con cargas de 60, 100 y 150 Kg. Esta capacidad proporciona una granversatilidadparahacerlapruebaRockwellamuchosmateriales.Sinembargo,puestoqueladureza Rockwelldependetantodelacargacomodelpunzn,es necesarioespecificarlacombinacinqueseus. Estosehace colocandocomoprefijodelnmerodedurezaunaletraqueindicalacombinacindecarga e indentadorqueseusaron.Latabla5.2(a)muestraculescombinacionessepuedenemplearenpruebas ordinarias de dureza Rockwell. LapruebaRockwelltambinesadecuadaparamedicionesdedurezaencasosespeciales,comoen materialesmuydelgados,usandounprobadordeladurezasuperficial.Estedispositivoutilizavarios indentadores y cargas ms ligeras que el probador Rockwell convencional. En la tabla 5.2(b) se muestran las combinaciones de cargas e indentadores. Figura5.5IlustracinesquemticadelapruebaRockwell.Laprofundidadincrementaldepenetracinque produce un incremento de carga forma la relacin lineal que es la base de la prueba de dureza Rockwell. Tabla 5.2 Carga y configuraciones de punzn para varias escalas de dureza Rockwell. Pruebas de microdureza Existen muchas aplicaciones de mediciones de dureza que requieren de pruebas de dureza de regiones muy pequeas,talescomoladeterminacindeladurezadeunafaseindividualenunamicroestructuraodela variacin de la dureza en funcin de la distancia a una soldadura. Hay dos sistemas que en la actualidad se emplean mucho para determinar la microdureza: el Vickers y el Knoop. Dureza Vickers LapruebadedurezaVickersutilizaunapirmidedediamanteconlabasecuadrada.Elnmerodedureza Vickers(NVD)sedeterminaconmedicionesmicroscpicasdelasdiagonalesenlaeimpresinqueresulta concargaspredeterminadas.Debidoalaprecisinquerequierelapruebayalodiminutodelaimpresin, estapruebaslosepuederealizarenespecmenespreparadosypulidosconmuchocuidado.Laprueba Vickersharecibidounaaceptacinmuyampliaeneltrabajodeinvestigacindematerialesporque proporciona un campo continuo de durezas que abarca desde 5 hasta 1500 DPH. Dureza Knoop LapruebadedurezaKnooputilizaunindentadordediamanteyqueproduceunaidentacinalargadaen forma de diamante con cargas tan pequeas como 25 g. Se lee la longitud (en mm de la diagonal larga con un microscopiofijadoalprobadordemicrodureza.Aligualqueconotraspruebasdemicrodureza,comolas cargas bajas y la precisin necesarias de las mediciones significan que la superficie del espcimen se debe preparar mucho cuidado. Ensayo de resistencia al choque La resistencia al choque no es una caracterstica absoluta; es decir, que su valor no se determina solamente porlaclasedematerial,comolaresistenciaalatraccinolacompresin,sinoquevaraengranmanera segn sea la forma de ejecucin del ensayo y la forma de la probeta elegida. Por ello, los valores obtenidos en estetipodeensayosslosirvenparacompararunosmaterialesconotros,cuandohansidoobtenidos ensayndolos de igual forma. Cuando el ensayo se realiza rompiendo por choque una probeta rectangular con una entalla, de forma que el choque tienda a doblarla en sentido opuesto a la entalla (Fig.1.15) la resistencia opuesta a la fractura se llama resiliencia La mquina empleada para el ensayo es el llamado pndulo de Charpyde 30 kgm . La probeta se apoya por los dos extremos y recibe el choque de la cuchilla, en la cara opuesta a la entalla y en la misma seccin de sta. La resiliencia se mide por el trabajo necesario para romper la probeta. Fig. 1.15- Ensayo de resistencia: la probeta se construye con una entalla. Fig. 1.19.- Una mquina de ensayo de dureza. Fig. 1.21.- Una mquina de ensayo al impacto tipo pndulo Fig. 1.22- Una mquina de ensayo detorsin y flexin Fig. 1.20.- Mquina de compresin El ensayo de traccin Esteensayoseutilizaparadeterminarlaresistenciayellmiteelsticoalatraccindelosmateriales,as como tambin otra caracterstica de los materiales llamada alargamiento por ciento hasta rotura, que da una idea de la ductilidad del material (o sea, de su capacidad de deformarse antes de romperse). El ensayo se hace con trozos del material en forma de pequeas barras cuya seccin se halla perfectamente calibradaatodolo largo(es decir,trabajadaaunamedidaconstanteycongranprecisin),exceptoen dos extremos que son de mayor gruesoEstas son las probetas. Pararealizarel ensayo,uno delosextremos delaprobetase sujetafuertementeyen elotro seaplica una fuerzadetraccin,quevaaumentandohastaquelaprobetaserompe.Estosehaceenmquinas especialmente construidas para ello, una de las cuales puede ver en la figura 1.6. En tales mquinas, la fuerza esproducidapormediodepresindeaceiteopormediosmecnicos;ladelafigura1.6laproducepor presin de aceite. Un aparato indicador seala en cada momento la fuerza que se est aplicando, y en muchas mquinas hay ademsundispositivoregistradorquedibujaundiagramaogrficodelensayo.Veaenlafigura1.6el indicadordefuerzas(1)yelregistrador(2).Laprobetasesujetaporunadelascabezas(extremosms gruesos) a la mordaza fija (3) y por la otra a la mordaza mvil (4). Esta ltima est situada en la viga (5), la cualrecibeelesfuerzoatravsdelasbarras(6)deuntravesao(7)queesmovidoporunvstagodel mbolo del cilindro de presin hidrulica (8). Fig. 1.6- Mquina para la medicin de la resistencia a la traccin Elregistradordediagramasconsisteenuncilindro(1)sobrelequeseenrollaelpapelenelquequedar dibujado el diagrarna. Este cilindro tiene un movimiento de giro proporcional al desplazamiento de la mordaza mvil de la mquina, o lo que es lo mismo, a los alargamientos de la probeta que se ensaya. Un lpiz o pluma (2) apoya su punta sobre el papel y se mueve a lo largo de una recta, siendo su desplazamiento proporcional alascargasaplicadasencadainstante.Alhacerelensayo,quedadibujadaeneldiagramaunacurvaque tieneunaformaparecidaalafig5.1Observequealprincipio,lasdeformacionessonproporcionalesalas cargas. Esta proporcionalidad acaba cuando llega el lmite de elasticidad En este diagrama puede verse la carga que corresponde al lmite elstico de la probeta (KE'), que es la carga en el punto del diagrama donde la lnea deja de ser recta, y la carga de rotura (KR), que corresponde al punto en que la carga es la mxima resistencia por la probeta. Dividiendoestosdosvaloresentrelaseccindelaprobeta,setienenlosvaloresdellmiteelsticoydela resistencia a la traccin, respectivamente. COMPORTAMIENTO ELSTICO E INELSTICO ORDINARIO Laspropiedadesmecnicasdeunmaterialsepuedendefinircomoaquellasasociadasconsusreacciones elsticas e inelsticas cuando se le aplica una fuerza. Estas propiedades incluyen, entre otras, los parmetros siguientes: resistencia a la tensin, resistencia de fluencia, dureza, resiliencia y ductilidad. El conocimiento de laspropiedadesmecnicasesimportanteporvariasrazones,entrestas,ladedeterminarsielmaterial cumplelasespecificacionesconelobjetodeestablecerparmetrosdediseoyevaluarlosefectosdelas variables de proceso. Este capitulo familiarizar al estudiante con algunas de las pruebas ms comunes y los trminos que se usan en las pruebas mecnicas de los materialestecnolgicos. Se debe tener en mente que estaspruebassondeaplicacingeneralsinincluirtodaslaspruebasespecializadasqueexistenparael estudio y la evaluacin de los materiales. Los temas que se cubren en este capitulo se refieren a los aspectos prcticos de conducir pruebas mecnicas apropiadas y al tipo de informacin que se puede determinar a partir deestaspruebas.Enloscaptulosapropiadosseestudiarnotraspruebasmecnicasdenaturalezams especfica. Laspropiedadesmecnicasdeunmaterial(resistenciadefluencia,resistencialtimadetensin,lmite elstico,ductilidadyresistenciadeimpacto)sedeterminanusualmenteconpruebasdelaboratorioenuna muestradelmaterialquetieneunaformageomtricoespecfica.Estaspruebasseusanmuchsimoenla ingenieraparaobtenerinformacinbsicadediseoyevaluarlosmaterialesconrelacinalas especificaciones de aceptacin. ACCIN ELSTICA, ACCIN PLSTICA Y RUPTURA Unadeformacinlentayprogresivadelamayorpartedelosmaterialesmetlicos,queseproduce aproximadamente a los 70 0F (20 0C), ocasiona primero una deformacin elstica, despus una deformacin plstica y finalmente la ruptura. La deformacin elstica es la que desaparece al quitar la carga que la produjo, mientrasqueladeformacinplsticaeslaquepersistedespusdeeliminardichacarga.Ladeformacin plsticaseconocetambincomodeformacininelsticaopermanente.Lacargacorrespondienteala transicindelaaccinelsticaalaplsticaesdeenormeinterseningeniera.Parafinesprcticos,el comportamiento elstico y el plstico se ilustran por medio de curvas de esfuerzo de tensin y deformacin. CURVA ESFUERZO-DEFORMACION Cuandoseaumentagradualmentelacargaaxialporincrementosdecarga,semideelalargamientodela longitudpatrnparacadaincremento,continuandodeestemodohastaqueseproducelaroturadela probeta. Conociendoelreaoriginaldelaseccintransversaldelaprobetapuedeobtenerselatensinnormal, representada por v, para cada valor de la carga axial, simplemente utilizando la relacin donde P representa la carga axial en kilogramos y (A) el rea primitiva de la seccin transversal. Con varios pares de valores de la tensinnormalaydela deformacinnormalepodemosrepresentar grficamentelosdatosexperimentales tomando estas cantidades como ordenadas y abscisas, respectivamente. As se obtiene un diagrama tensin-deformacin del material para este tipo de carga. Este diagrama puede adoptar numerosas formas;se representan varios grficos tpicos de materiales usados normalmente en ingeniera. Para un metal como el acero estructural de bajo contenido en carbono, los datos se agrupan aproximadamente como se indica; para un material de los llamados frgiles como la fundicin. Los datos que se obtienen en la prueba de tensin se grafican como curva-deformacin. La figura 5.1 ilustra algunas de las curvas esfuerzo-deformacin que se pueden obtener con materiales de ingeniera tpicos. La forma de la curva esfuerzo-deformacin depender del material que se prueba. La historia de su proceso y de la temperatura a la que se realiza la prueba. Cuando los esfuerzos estn en la regin elstica, el espcimen recuperar sus dimensiones originales si se remueve la cara. La grfica de la regin elstica es lineal en los metales y las cermicas; esto es, el esfuerzo es proporcional a la deformacin y cumple con la ley de Hooke comosigue:esfuerzo=EenlaqueEesunaconstantedeproporcionalidaddenominadaelmdulo elstico o mdulo de Young. En muchos otros sistemas, como en los elastmeros por ejemplo, el esfuerzo no es proporcional a la deformacin y la deformacin que se puede conseguir en cada incremento de carga en la regin elstica puede variar. Por ejemplo, en el hule se obtienen incrementos grandes de la deformacin en las etapas iniciales de carga, pero con cargas ms altas se obtienen incrementos menores. Figura 5.1 Curvas de deformacin de: (a) Acero a bajo carbn, SAE 1025; (b) (b) aleacin de acero, SAE 4340; (c) (c) mrmol, CaCO3. Con esfuerzos adicionales, el material excede su lmite elstico y se presenta la deformacin plstica, con lo que el material se alarga y de modo correspondiente se disminuye su dimetro. Inicialmente, esta respuesta esuniformeentodalalongituddelespcimen,peroenalgnpuntodelaestructurasepresentauna inestabilidadyentoncesseconcentraenestareginunadeformacinplsticalocalizada.Deestaformael dimetrodelespcimenseconstrielocalmente(estoes,seformaun"cuello")yprincipialafracturadel espcimen. PROBETAS DE ENSAYO. Lacargaaxialrepresentadaesfrecuenteenlosproblemasdediseodeestructurasydemquinas.Para simular esta carga en el laboratorio se coloca una probeta entre las mordazas de una mquina de ensayos del tipoaccionadoelctricamenteodeunahidrulica,mquinasusadascorrientementeenloslaboratoriosde ensayodematerialesparaaplicarunatraccinaxial.Enunintentodetipificarlosmtodosdeensayo,la Sociedad Americana de Ensayos de Materiales, comnmente conocida por A. S. T.M., ha redactado especificaciones que son de uso comn en USAynumerosospasesdeAmricayEuropa.Seprescribenvariostiposdeprobetasparamateriales metlicosynometlicos,tantoparaensayosdetraccincomodecompresin,perosolomenciona-remos ahoradosdeellos,unoparachapasmetlicasdeespesormayorde3/16depulgada(unos47mm)que aparece,yotroparametalesdeespesormayorde1,5pulgadas.Lasdimensionesindicadassonlas especificadas por la A. S. Pero los extremos de las probetas pueden tener cualquier forma que se adapte a las mordazas de la mquina deensayoqueapliquelacargaaxial.lapartecentraldelaprobetaesalgomsdelgadaquelasextremas paraqueno seproduzcaelfalloenla partedelasmordazas.Los chaflanesredondeadosquese observan tienen por objeto evitar que se produzcan las llamadas concentraciones de esfuerzos en la transicin entre las dosanchurasdiferentes.Deordinario,semarcaunalongitudstandardpatrnenlaquesemidenlos alargamientos perforando dos pequeos orificios en la superficie de la barra, con una separacin de 2 o de 8 pulgadas. La curva de esfuerzo-deformacinde un material puede proporcionar una gran cantidad de informacin valiosa sobre el mismo y su adecuacin para varias aplicaciones. En la figura 5.2 se presenta una curva tpica de esfuerzo-deformacin de un sistema metlico. Examinemos esta curva junto con las definiciones de varios parmetros del material que se pueden determinar de modo directo a partir de la grfica. Figura 5.2 (a) Apariencia del espcimen de tensin en etapas diferentes de pruebas de tensin; (b) curva tpica de esfuerzo-deformacin de un metal dctil: A, lmite de proporcionalidad; B, lmite elstico; C, resistencia de fluencia; D, resistencia ltima de tensin; E, resistencia de fractura. PROPIEDADES MECANICAS DE LA CURVA DE ESFUERZO Y DEFORMACIN Si se dieran los datos obtenidos de una prueba tpica de tensin para un acero. Estos datos se han convertido enesfuerzosydeformaciones,deloscualessetrazaronlascurvasdelaFig.5.3.Elsignificadodelas diversas propiedades mecnicas obtenidas a partir de los datos y las curvas se sealan a continuacin: Lmite de proporcionalidad Ellmiteproporcionaleselmximoesfuerzoenquestepermanecedirectamenteproporcionalala deformacin.Ellmiteproporcionalsedeterminaapartirdelacurvade esfuerzodeformacin,trazandouna lnea recta, tangente al origen, y observando, la primera desviacin de la lnea que tiene el trazado. El valor obtenidoparaellmiteproporcionaldependedelaexactituddelamedicindedeformacinyesfuerzoyla escaladelagrficatrazada;porlotanto,ellmiteproporcionalnoseutilizamuchoparaaplicacionesde ingeniera, aunque es de inters cientfico. Figura 5.3 Curvas de esfuerzo y deformacin, trazadas con los datos de la tabla 5.1. (a) Proporcindelacurva,cercadelorigen,enlaqueseindicanellmitedeproporcionalidad(PL.),ellmite elstico(Lim.elast.)yelesfuerzodecedencia(Y.S.).Elmdulodeelasticidadorigidezsedetermina medianteelclculodelapendientedelnearectadelagrfica.(b)Curvacompletadeesfuerzoy deformacin, en la que se muestra la resistencia a la tensin final(Esfuerzo final) y la resistencia a la ruptura (Esfuerzo de rupt.). La dureza se calcula a partir del rea que se encuentra bajo la curva. Los resultados se tabulan en la tabla 5.1. Lmite elstico Ellmiteelsticoeselmximoesfuerzoqueelmaterialpuedesoportar,sindeformarsepermanentemente. Paradeterminarconexactitudellmiteelsticosenecesitancargasparacrearesfuerzossucesivamente mayores seguidas de descargas. Despus de cada ciclo de carga y descarga, se tornan medidas, paraver si cambiaron las dimensiones del espcimen. El lmite elstico es difcil de medir y requiere mediciones precisas. Aunque tiene cierto inters cientfico, este lmite tiene escaso valor desde el punto de vista de la ingeniera. Resistencia de fluencia Laresistenciadefluenciacorrespondealesfuerzoqueserequiereparaproducirunadeformacinplstica pequea y especfica. Esto se determina estableciendo grficamente una lnea paralela a la porcin recta de lacurvadeesfuerzo-deformacinparaalgnvalorespecficodeladeformacin(porejemplo,a0.2%dela deformacin).Lainterseccindeestalneaparalelaconlacurvadeesfuerzo-deformacinproporcionala resistenciadefluencia(puntoCdelaFig.5.2).Siempresedebeanteponeralvalordelaresistenciade fluencia, el valor compensatorio de la deformacin para el cual se estableci (por. ejem., 0.2% resistencia de fluencia).Laaplicacindeestemtododecompensacinevitaladificultadprcticadeestablecercon certidumbre el inicio decomportamiento plstico. Resistencia ltima de tensin Laresistencialtimadetensin(RUT)esunamedidadelacargamximaquepuedesoportarunmaterial bajocondicionesdecargauniaxial.Sedeterminatomandolamagnituddelacargamximaqueseobtuvo durante la prueba y dividindola entre el rea de la seccin transversal original (punto D Figura 5.2). Laresistencialtimadetensinnoseutilizaconfrecuenciaeneldiseodeestructurasoequipo,porquea este nivel de esfuerzos el componente estructural ya ha sufrido una deformacin plstica importante. Adems, despusdequeseexcedelaresistencialtimadetensinelmaterialpuedeseguirdeformndose plsticamente a esfuerzos menores que el de este valor mximo, como se muestra en la figura 5.2. Mdulo de elasticidad (mdulo de Young) Elmdulodeelasticidad(E)sepuededeterminargrficamenteapartirdelapendientedelaporcininicial recta de la curva de esfuerzo-deformacin. De la ley de Hooke: Resolviendoparael mdulo,tenemos:E=/bien,=/E(enlareginlinealdela curvadeesfuerzo-deformacin) El mdulo es una medida de la rigidez del material; mientras ms alto es el mdulo, es menor la deformacin elstica que resulta de la aplicacin de un esfuerzo dado. Existen muchas estructuras, como las alas de los aviones, en los que no slo la resistencia del material controla el diseo, sino tambin su rigidez. EFECTOS INTERNOS DE LAS FUERZAS Ahoratrataremos principalmente de lo que podramos llamar efectos internos de las fuerzas que actan en un cuerpo. Ya no consideraremos a los cuerpos perfectamente rgidos como suponamos en la esttica, sino que unodelosprincipalesobjetivosdeesteestudiosobrelaresistenciademateria-lesserelclculodelas deformaciones de cuerpos de diversas formas bajo distintas cargas. BARRACARGADAAXIALMENTE.Probablemente,elcasomssencilloquesepuedeconsiderarpara empezareseldeunabarrametlicainicialmenterecta,deseccinconstante,sometidaensusextremosa dosfuerzascolinealesdirigidasensentidosopuestosyqueactanenelcentrodelassecciones.Paraque hayaequilibrioesttico,lasmagnitudesdelasfuerzasdebenseriguales.Siestndirigidasensentidode alejarse de la barra, se dice que sta est sometida a traccin, mientras que si actan hacia la barra, existe un estado de compresin. Estn representados los dos casos. Bajo la accin de estas dos fuerzas aplicadas se originan otras fuerzas internas dentro de la barra, que pueden estudiarse imaginando un plano que la corte en un punto cualquiera y sea perpendicular a su eje longitudinal. se designa este plano por a-a. Por razones que se estudiarn ms tarde, el plano no deber estar demasiado cerca de ninguno de los extremos de la barra. Sisuponemos,paraelestudio,quesequitalapartedebarrasituadaaladerechadelplano,deber sustituirse por el efecto que ejerce sobre la parte izquierda. Por este procedimiento de considerar el corte por un plano, las fuerzas que eran internas originalmente se convierten en externas respecto a la parte de cuerpo que queda. Para que exista equilibrio en la parte de la izquierda este efecto debe ser una fuerza horizontal de magnitud P, aunque esta fuerza que acta normalmente a la seccin a-a es, en realidad, la resultante de las fuerzas repartidas que actan en dicha seccin en sentido perpendicular a ella. DISTRIBUCION DE LAS FUERZAS RESISTENTES. Llegadosaestepuntoesnecesariohaceralgunahiptesissobreelmodoenquevaranestasfuerzas repartidasycomolafuerzaaplicadaPactaenelcentrosesueleadmitirquesonuniformesentodala seccin.Estadistribucinprobablementenosedarnuncaexactamente,aconsecuenciadelaorientacin caprichosa de los granos cristalinos de que est compuesta la barra: el valor exacto de la fuerza que acta en cada elemento de la seccin transversal es funcin de la naturaleza y la orientacin de la estructura cristalina en ese punto, pero para el conjunto de la seccin la hiptesis de una distribucin uniforme da una exactitud aceptable desde el punto de vista de la ingeniera. TENSION NORMAL.Enlugardehablardelafuerzainternaqueactasobreunelementodesuperficie,probablementeesms significativo y ms til para la comparacin considerar la fuerza normal que acta sobre una superficie unidad de la seccin transversal. La intensidad de la fuerza normal por unidad de superficie se llama tensin normal y semideenunidadesdefuerzaporunidaddesuperficie,kg/cm2.Avecesseusalaexpresintensintotal paraexpresarlafuerzaresultanteaxialtotal,enkilogramos.Silasfuerzasaplicadasalosextremosdela barra sontalesquesta estsometidaa traccin, seestablecentensionesdetraccin enla misma;siest sometidaacompresin,tenemostensionesdecompresin.Esesencialquelalneadeaplicacindelas fuerzas pase por el centro de cada seccin transversal de la barra. DEFORMACIN NORMAL.Supongamos que se han colocado una de estas probetas de traccin en una mquina de ensayos de traccin y compresin, y se aplican gradualmente en los extremos fuerzas de traccin. Se puede medir el alargamiento total en la longitud patrn para cualquier incremento predeterminado de la carga axial por medio de un aparato demedidamecnicoyhallarapartirdeestosvalores,elalargamientoporunidaddelongitudllamado deformacin normal y representado por e, dividiendo el alargamiento total AL por la longitud patrn L, es decir e=AL /Lf Generalmenteseexpresaladeformacinencentmetrosporcentmetros,porloquees adimensional.Avecesseusalaexpresindeformacintotalparaindicarelalargamientoencentmetros milmetros MATERIALES DCTILES Y FRGILES. Los materiales metlicos usados en la ingeniera se clasifican generalmente en dctiles y frgiles. Un material dctil es el que tiene un alargamiento a traccin relativamente grande hasta llegar- al punto de rotura (por ejemplo, el acero estructural o el aluminio), mientras que un material frgil tiene una deformacin relativamente pequea hasta el mismo punto. Frecuentemente se toma como lnea divisoria entre las dos clases de materiales un alargamiento arbitrario de 0,05 cm/cm. La fundicin y el hormign son ejemplos de materiales frgiles. LEY DE HOOKE.Paraunmaterialcuyacurvatensin-deformacinessimilaraladelaFig.5.1aresultaevidentequela relacinentretensinydeformacineslinealparalosvaloresrelativa-mentebajosdeladeformacin.Esta relacinlinealentreelalargamientoylafuerzaaxialqueloproduce(puescadaunadeestascantidades difiere solo en una constante de la deformacin v la tensin. respectivamente) fue observada por primeravez por sir Robert Hooke en 1678 y lleva el nombre de ley de Hooke. Por tanto, para describir esta zona inicial del comportamientodelmaterial,podemosescribiro =E e,dondeErepresentalapendientedelaparterecta (OP) de la curva tensin-deformacin MDULO DE ELASTICIDAD. La cantidad E, es decir, la relacin de la Tensin unitaria a la deformacin unitaria se suele llamar mdulo de elasticidaddelmaterialentraccino,aveces,mdulodeYoung.Enlosmanualesaparecentabuladoslos valores de E para diversos materiales usados en la ingeniera. Como la deformacin unitaria e es un nmero abstracto(relacinentredoslongitudes)esevidentequeEtienelasmismasunidadesquelatensin,por ejemplo,kg/cm2.Paramuchosdelosmaterialesusadosenlaingenieraelmdulodeelasticidaden compresin es casi igual al encontrado en traccin. Hay que tener muy en cuenta que el comportamiento de losmaterialesbajounacarga,selimita(sinosedicelocontrario)aesareginlinealdelacurvatensin-deformacin. Losconceptosfundamentalesenmecnicadematerialessonelesfuerzoyladeformacinunitaria.Esos conceptospuedenilustrarseensuformamselementalconsiderandounabarraprismticasometidaa fuerzasaxiales.Unabarraprismticaesunmiembroestructuralrectoconseccintransversalconstanteen toda su longitud. Fuerza axial es una carga, donde la barra de arrastre es un miembro prismtico en tensin y elpuntaldeltrendeaterrizajeesunmiembroencompresin.Otrosejemplossonlosmiembrosdeuna armadura de puente, las bielas en motores de automviles, los rayos de las ruedas de bicicletas, las columnas en edificios y los puntales de las alas de aeroplanos pequeos. ConsideremosunabarradearrastreyaislemosunsegmentodeellacomocuerpolibreAldibujareste diagramadecuerpolibre,despreciarnoselpesopropiodelabarraysuponemosquelasnicasfuerzas activas son las fuerzas axiales P en los extremos. A continuacin, considerarnos dos vistas de la barra; la primera muestra la barra antes de la aplicacin de las cargasy la segunda la muestra despus de aplicadas las cargas. Ntese que la longitud inicial de la barra se denota con la letra L y que el incremento en longitud se denota con la letra griega o (delta). Los esfuerzos internos en la barra quedan expuestos si hacemos un corte imaginario a travs de la barra en la seccinmn.Comoestaseccinsetomaperpendicularmentealejelongitudinaldelabarra,selellama seccin transversal. Aislamos ahora la parte de la barra a la izquierda de la seccin transversal mn como cuerpo libre (Fig. 2.7d). En el extremo derecho de este cuerpo libre (seccin mn) mostramos la accin de la parte retirada de la barra (es decir, la parte a la derecha de la seccin mn) sobre la parte restante. Esta accin consiste en una fuerza distribuida en forma continua que acta sobre toda la seccin transversal. La intensidad de la fuerza (o sea, la fuerzaporreaunitaria)sellamaesfuerzoysedenotaconlaletragriegaa(sigma).Porlotanto,lafuerza axial P que acta en la seccin transversal es la resultante de esfuerzos distribuidos en forma continua. DEFORMACIN UNITARIA Comoyavimos,unabarrarectacambiardelongitudalcargarlaaxialmente, volvindosemslargaentensinymscortaencompresin.Porejemplo, considrese de nuevo la barra prismtica de la figura 2.7. El alargamiento o (Fig. 2.7c) eselresultadoacumulativodelalargamientodetodosloselementosdelmaterialen todoelvolumendelabarra.Supongamosqueelmaterialeselmismoentodala barra.Entonces,siconsideramoslamitaddelabarra(longitudL/2),statendrun alargamientoigualao /2,ysiconsideramosuncuartodebarra,stetendrun alargamiento igual a o /4. Demodosimilar,unalongitudunitariadebarratendrunalargamientoiguala1/L veceselalargamientototalo .Pormediodeesteproceso,llegamosalconceptode alargamientoporunidaddelongitud,odeformacinunitaria,denotadaconlaletra griega e(psilon) y dada por la ecuacin e = L/o (2-2) Silabarraestentensin,ladeformacinunitariasellamadeformacinunitariaa tensin,querepresentaunalargamientooestiramientodelmaterial.Silabarraest en compresin, la deformacin unitaria es una deformacin unitaria a compresin y la barra se acorta. En trminos generales, la deformacin unitaria a tensin se considera positivayladeformacinunitariaacompresin,negativa.Ladeformacinunitaria e se llama deformacin unitaria normal porque est asociada con esfuerzos normales. Debidoaqueladeformacinunitariaeslarazndedoslongitudes,esunacantidad adimensionalosea,notieneunidades;porlotanto,ladeformacinunitariase expresasimplementeconunnmero,independientedecualquiersistemade unidades. Los valores numricos de la deformacin unitaria suelen ser muy pequeos, porquelasbarrashechasdematerialesestructuralesslosufrenpequeoscambios delongitudalsercargadas.Comoejemplo,consideremosunabarradeacerode longitud L igual a 2.0 m. Propiedades de los elementos y compuestos metlicos Los metales son excelentes conductores, tanto elctricos como trmicos, debido a la granmovilidaddeloselectronesenelinteriordelanubeelectrnica,ypresentan elevados puntos de fusin, ebullicin y dureza. Se caracterizan tambin por una serie depropiedades,algunasdelascualessonexclusivasdelassustanciasmetlicas, que se definen a continuacin: Laductilidadeslapropiedaddealgunosmetalesporlacualpuededarsealas mismasformasdefilamento,dedimetromsomenosreducido,mediantelas adecuadas tcnicas mecnicas. Lamaleabilidadeslapropiedaddelosmetalesquedeterminalamayoromenor facilidad que dicha sustancia presenta para extenderse en lminas o planchas. Lafragilidadeslapropiedaddeloscuerposdenopresentardeformaciones permanentes sensibles al alcanzar el lmite de elasticidad frente a un choque. Dureza:eslapropiedadderesistenciaalapenetracin,corteodesgasteque presentan los cuerpos. La tenacidad es la caracterstica por la cual un metal se opone a la rotura cuando es sometido a un esfuerzo de traccin o choque. Resiliencia es la resistencia a la tensin de una fuerza bajo golpeteo. Elasticidad:eslapropiedaddelosmaterialesdedeformarseunalongitud considerable y regresar a su estado original cuando cesa la fuerza. Plasticidad: es la propiedad de los materiales de adoptar nuevas formas y retener esa misma. Lapasividad,finalmente,eslapropiedadquepresentanalgunosmetalesde resistenciaalacorrosin.Losmetalesnopasivossonsometidos, frecuentemente,a procesosdepasivacinbasadosenlautilizacindesolucionesdfosfatoscidos metlicos.