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Ce cours «cours de prospection électromagnétique et Magnétotellurique »

dispensé en licence et Master de Géophysique au département de

Géophysique de la FHC n'est pas encore entièrement achevé, il peut

également subsister des fautes (erreurs) dans le texte et des références

absentes.

Si vous utilisez des données de ce travail, vous devez citer la référence en bibliographie de la façon suivante : Djeddi Mabrouk. Cours de prospection électromagnétique et Magnétotellurique, Département de Géophysique (FHC), Université M’Hamed Bougara de Boumerdes. Algérie. 2015

CHAPITRE I INTRODUCTION

Les méthodes sismiques (réflexion et réfraction) sont sensibles aux

contrastes des propriétés élastiques des matériaux, la prospection

magnétique réagit à la susceptibilité magnétique, la gravimétrie à la densité.

Quant aux méthodes électromagnétiques artificielles (EM) ou naturelles (MT)

elles sont sensibles à la résistivité apparente 𝜌𝑎 du sous –sol ou de la

conductivité (𝜎) d’une structure obtenue à partir de la formule de Cagniard -

Tikhonov. Les paramètres mesurés en surface sont soit les champs

magnétique et électrique, le champ total, inclinaison, déviation,

composantes en phase ou en quadrature etc…

RAPPEL SUR LES PARAMETRES MESURES EN MT

I - NOTION DE RESISTIVITE ELECTRIQUE DES ROCHES

La résistivité électrique 𝜌 des roches et des sédiments est une propriété

intrinsèque, elle est définie comme étant la mesure de la difficulté qu’a un

courant électrique à passer au travers d’un conducteur.

Par comparaison avec les autres paramètres physiques (densité, vitesses des

ondes sismiques etc…), à l’exception du paramètre viscosité, la résistivité

électrique est pratiquement le paramètre qui varie sur plusieurs ordres de

grandeurs d’où l’avantage d’utiliser sa distribution pour définir les structures

du sous-sol. Ses variations s’étendent entre 10−5 ohm.m pour des minéraux

métalliques à 107 ohm.m pour le gabbro et de 10 à 103 ohm.m pour les

dépôts sédimentaires non consolidés (à température ambiante).fig.1.

Fig.1 Résistivité des différentes roches

Les méthodes de prospection MT et EM comptent parmi les méthodes

géophysiques les plus sensibles et les plus performantes pour ausculter le

sous-sol à aide de la résistivité électrique du sous-sol à différentes

profondeurs.

I- 1 Rappel sur le calcul de la résistivité

Pour un conducteur (fig.2) de section S, de longueur L et de résistance R. La

loi d’ohm s’exprime par :

𝑼 = 𝑹 . 𝑰 𝑹 = 𝑼

𝑰= 𝝆

𝑳

𝑺 =

𝑳

𝝈. 𝑺

∭ 𝐣 ⃗.𝐕

𝐝𝐕 = ∭ 𝛔 . �⃗� .𝐕

𝐝𝐕 .

Lorsque 𝒋 est constant, on obtient

𝒋 . 𝑺. 𝑳 = 𝝈 . �⃗⃗� . 𝑺. 𝑳 = 𝑬 . 𝑺 . 𝑳

𝝆 , Comme 𝒋. 𝑺 = 𝑰 On a �⃗⃗� . 𝑳 = 𝑼

Et 𝒋 = 𝝈 . �⃗⃗�

𝝆 = 𝑼 . 𝑺

𝑰 . 𝑳 =

�⃗⃗�

𝑱 𝛺.𝑚

𝝆 ∶ Résistivité), comme �⃗⃗� = − 𝒈𝒓𝒂𝒅 𝑼

𝝆 = 𝟏

𝑱 (−𝒈𝒓𝒂𝒅 𝑼) = −

𝟏

𝑱 . (

𝝏𝑼

𝝏𝒙 �⃗⃗� 𝒙 +

𝝏𝑼

𝝏𝒚 �⃗⃗� 𝒚 +

𝝏𝑼

𝝏𝒛 �⃗⃗� 𝒛)

�⃗⃗� 𝒙, �⃗⃗� 𝒚, �⃗⃗� 𝒛: Sont les vecteurs unitaires suivant les axes X, Y, et Z

Fig. 2 dispositif de mesure de la résistivité.

I- 2 Facteurs affectants la résistivité

La résistivité électrique des roches et des sédiments est affectée par

plusieurs facteurs dont les plus significatifs sont la concentration des

minéraux dissous dans l’eau interstitielle, la porosité, la granulométrie

(forme des grains), la présence d’argile, la température et la phase de l’eau

interstitielle, l’anisotropie, la contrainte, le degré de saturation et bien

d’autres.

- Paramètre porosité

La porosité ∅ est une caractéristique petro – physique très importante, elle

est définie par le rapport entre le volume total des vides 𝑽𝒐 et le volume total

𝑽𝒕 de l’échantillon, soit :

∅ = 𝐕𝐨

𝐕𝐭 =

𝐕𝐭−𝐕𝐬

𝐕𝐭 = 𝟏 −

𝐕𝐬

𝐕𝐭

𝑉𝑠 : Volume de la partie solide.

La formule expérimentale d’Archie fait le lien entre la porosité ∅ et la

résistivité 𝝆 des terrains sédimentaires : Elle a pour expression :

𝝆𝒓 = 𝒂 . 𝝆𝒇

∅𝒎

𝝆𝒓 ∶ Résistivité de la roche

𝝆𝒇 ∶ Résistivité du fluide contenue dans la roche.

𝒂 : Facteur qui dépend de la lithologie et qui varie entre 0.6 et 2.

𝒎 : Facteur de cimentation (il dépend de la forme des pores, de la

compaction

Etc…). Il change de 1.3 à 2.2.

Cette formule montre nettement que lorsque la porosité augmente, la

résistivité électrique de la roche diminue pour une roche remplie d’eau.

Lorsque les pores de la roche sont saturés en hydrocarbures, la résistivité

augmente légèrement.

Fig3 : Loi d’Archie pour des porosités de 0 à 50%.La porosité de l’eau est de 100ohm.m

- salinité

La salinité de l’eau interstitielle contenue dans les pores du sol affecte

fortement la résistivité de celui-ci. Plus la salinité est importante et plus la

résistivité est faible.

- Température

La résistivité électrique d’un sol varie avec la température .Comme la

résistivité est l’inverse de la conductivité, lorsque la température d’un

conducteur augmente, celui-ci devient moins conducteur. Cela concerne

aussi bien les conducteurs ionique (ou électrolytiques) et métallique (ou

électronique).

En 1966 Keller et Frischknect ont proposé une formule exprimant la

résistivité d’un sédiment à la température 𝑇 en degré Celsius en fonction de

la résistivité standard 𝜌18 prise à 18 °𝐶.Elle s’exprime comme suit :

𝝆𝑻 = 𝝆𝟏𝟖

𝟏 + 𝜶(𝑻 − 𝟏𝟖)

𝜶 : Constante expérimentale égal à 0,025°C environ.

- Contraintes

Des travaux montrent que l’augmentation des contraintes provoquerait

l’augmentation de la résistivité.

Remarque

D’une manière générale, la résistivité apparente est considérée comme étant la

moyenne des résistivités vraies des différents terrains constituant l’intérieur d’un

volume de sol affecté par la distribution du courant électrique.

II – NOTION DE CONDUCTIVITE ELECTRIQUE DES ROCHES

L’inverse de la résistivité est la conductivité électrique 𝝈 ( 𝝈 = 𝟏

𝝆 ) mesurée

Siemens/m. La conductivité décrit l’aptitude d’une substance à conduire un

courant électrique, c’est-à-dire à laisser passer les charges électriques se

déplacer librement sous l’effet d’un champ électrique �⃗⃗� [𝑉/𝑚].Sous l’action de

ce dernier, le déplacement des charges électriques libres sur des distances

macroscopiques d’un conducteur est défini par la conductivité 𝝈[𝑆/

𝑚] (inverse à la résistivité 𝝆).

Ce déplacement des charges libres se définit par la densité de courant

électrique 𝑱𝒄⃗⃗ ⃗ selon la loi d’Ohm.

𝑱𝒄⃗⃗ ⃗ = 𝝈. �⃗⃗� = 𝝈 ( − 𝒈𝒓𝒂𝒅 𝑼 ) = − 𝝈 . (

𝝏𝑼

𝝏𝒙 �⃗⃗� 𝒙 +

𝝏𝑼

𝝏𝒚 �⃗⃗� 𝒚 +

𝝏𝑼

𝝏𝒛 �⃗⃗� 𝒛)

La conductivité électrique peut être considérée comme un paramètre

complexe ayant pour expression :

𝝈 = 𝝈′ + 𝒊 𝝈′′

La partie imaginaire 𝝈′′ de la conductivité peut fournir des renseignements

sur les collisions entre les particules de la matrice ou fournir des

renseignements sur la viscosité du milieu (cas d’une conductivité

électrolytique).

On considère que les conductivités sont indépendantes de la fréquence dans

le cadre de la prospection magnétotellurique et électromagnétique, par

conséquent elles seront considérées comme réelles.

II- 1 DIVERS TYPES DE CONDUCTION ELECTRIQUE

Il existe au moins trois processus principaux qui provoquent la conduction

électrique dans les substances, ce sont :

- Conduction électronique

-

Elle s’effectue essentiellement dans les métaux, elle est liée au

déplacement des électrons.

- Conduction ionique

La conduction ionique (électrolytique).Elle est liée au déplacement des ions

de l’électrolytique.

- Conduction surfacique.

Elle est due à l’existence d’une couche double électrique à la surface de

séparation entre les grains et l’electrolyte contenu dans la substance.

Remarque

Dans la majorité des cas, une roche ou un sol conduisent le courant

électrique le plus fréquemment grâce à l’eau qu’ils renferment .Ce sont

généralement les ions qui transportent des charges sous l’action d’un champ

électrique .Or, tout mouvement de charges électriques équivaut à un courant

électrique. De ce fait, les roches conduisent le courant électrique à cause de

l’eau qu’elles renferment.

En conséquence, l’existence d’un matériau résistant ou conducteur dans le

sous-sol va perturber la distribution du flux du champ électrique (filets de

courant) et les lignes équipotentielles.