ETAPA 1 Aula-tema: Conceitos de tenso Esta atividade importante para que voc compreenda sobre a tenso normal O propsito desta Etapa elucidar noes de dimensionamento da tenso normal para com o material que ser utilizado neste projeto, que neste caso o macarro. O estudo desta etapa imprescindvel para atingir os objetivos propostos. Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 Assistir o vdeo Como construir uma ponte, para que voc possa refletir sobre os diversos aspectos que devem ser observados numa construo de uma ponte convencional. Aps a este vdeo, possa se estender para o macarro como material bsico. Como construir uma ponte Disponvel em: < http://www.youtube.com/watch?v=knz-jdsYrGE&feature=related >Acesso em: 27 de Novembro de 2013. Passo 2

Pesquisar em artigos e/ou reportagens sobre a maior ponte do mundo inaugurada na China no ano de 2011. Com os dados da pesquisa, fazer um relatrio elucidando sobre as etapas e tempo de construo, preo, cargas admissveis, profundidade e extenso dimenso das pilastras e outros fatores que sejam relevantes num projeto de resistncia de materiais para a construo civil. Este relatrio dever ser entregue ao professor no final do primeiro bimestre com o nome Relatrio sobre a Ponte Qingdao.

Relatrio sobre a ponte de Qingdao

A ponte Qingdao Bay se estende por todo o Jiaozhou baa, que liga as zonas leste e oeste da regio de Qingdao na China. A ponte 41,58 km , a mais longa ponte martima do mundo, foi inaugurado em junho de 2011 , depois de quatro anos de construo.A ponte encurta a distncia de Qingdao a pequena Qingdao, Red Island e Ilha Amarela por 30 km . Se espera que o tempo de viagem seja reduzido em 30 min. Mais de 30.000 veculos so estimadas utilizar o ponte de cada dia .A ponte faz parte do projeto do municpio de Qingdao Expressway Bridge and Tunnel e constitui o ponto de Qingdao - Lanzhou Expressway partida. A ponte de seis pistas 41,48 quilmetros de comprimento, incluindo o intervalo de abordagem e a forma de ligao.O projeto envolve trs pontes do canal - Cangkou , Vermelho e Ilha Dagu Channel. A ponte Cangkou abrange 260m, e a ponte Red Island se estende por 120m . Cangkou e Red Island so pontes estaiadas , enquanto o Canal Ponte Dagu uma nica torre auto- ancorada ponte pnsil . Mede 260m.Ele afirma ser o primeiro auto ancorada ponte suspensa do mundo, com uma nica torre. A torre 149m de altura.O tnel Jiaozhou baa executado sob a Ponte Qingdao Bay. A 5.550 m de tnel foi inaugurado junto com a ponte. As seis pistas do tnel de dois furos foi construdo ao longo de 3,5 anos.A construo da ponte, que comeou em 2007, usou 450.000 t de ao e 2,3 milhes de metros cbicos de concreto.Mais de 20000 pessoas estiveram envolvidas na construo, que comeou a partir de ambas as extremidades, ao mesmo tempo e, em seguida, foi ligado ao centro.A construo foi realizada em duas fases. Fase I cobertos 28,8 quilmetros, enquanto a fase II cobriu 12,7 quilmetros. Fase I envolveu a construo da ponte Cangkou , ponte Red Island e ponte Dagu Channel.Ilha Amarela e fiao Red Island, dois intercmbios no Rio Licun e Red Island, trs vos e praas de pedgio em Qingdao tambm foram construdos sob esta fase. Esta fase foi concluda em dezembro de 2010.Fase II envolveu a construo da estrada na ponte, fonte de alimentao e distribuio, cercas, iluminao, habitao e paisagem.

Empreiteiros e fornecedores:A ponte foi projetada por Shangdong Gausu Group. Shandong Qingdao Hi-Speed Highway, uma subsidiria do Grupo Shandong de alta velocidade , foi nomeado para construir, operar e gerenciar a ponte. Eles vo faz-lo por 25 anos.A empresa tambm detm os direitos de cobrana de pedgio para a Jiaozhou Bay Expressway, os direitos de operao de publicidade e desenvolvimento do turismo e os direitos de operao da Ponte Qingdao Bay e Jiaozhou Bay Expressway.

Caractersticas especiais:A ponte tem a capacidade de resistir a sismos de magnitude 8,0, bem como os tufes fortes e o impacto de um navio de 300.000 t.O Jiaozhou Bay tem um perodo de gelo anual de 60 dias. A ponte o maior a ser construdo em guas geladas na China. A ponte est prevista para ter um tempo de vida mnimo de 100 anos. O projeto tem 5.127 perfurao entediado estacas de concreto, que a primeira do mundo.

Passo 3 Pesquisar sobre os diversos tipos de pontes e suas caractersticas: estruturas, funcionalidades e extenses.

Os princpios bsicos

H trs tipos principais de pontes: ponte em viga ponte em arco ponte suspensa

A maior diferena entre as trs a distncia que elas podem cruzar entre umsuportee outro. Esses suportes podem ser colunas, torres ou a parede de um cnion. Uma ponte em viga moderna, por exemplo, provavelmente consegue alcanar uma distncia de 60 m entre dois suportes, ao passo que um arco moderno consegue transpor de 240 a 300 m. Uma ponte suspensa, o auge da tecnologia de construo de pontes, capaz de cruzar 2.100 m entre um suporte e outro.O que permite que uma ponte em arco se estenda por distncias maiores do que uma ponte em viga? O que faz com que uma ponte suspensa atravesse uma distncia sete vezes maior do que a de uma ponte em arco? A resposta est em como cada tipo de ponte lida com duas foras importantes, chamadas de compressoetrao:

compresso: uma fora que age para comprimir ou diminuir a coisa sobre a qual est agindo; trao:por sua vez, uma fora que age para expandir ou aumentar a coisa sobre a qual est agindo.

Um exemplo simples e que vemos sempre de compresso e trao uma mola. Quando pressionamos ou empurramos as duas extremidades da mola uma em direoa outra, ns a comprimimos. A fora de compresso diminui a mola. Quando a puxamos para cima, oupuxamos as duas extremidades em sentidos contrrios, criamos uma trao na mola. E essa fora de trao estica a mola. A compresso e a trao esto presentes em todas as pontes, e trabalho do projeto da ponte lidar com essas foras sem o risco de que a ponte entorte ou rache.Entortar o que acontece quando a fora de compresso ultrapassa a habilidade de um objeto em lidar com essa compresso, erachar o resultado do excesso de trao sobre o objeto. A melhor maneira de lidar com essas foras dissip-las ou transferi-las.Dissiparfora espalh-la sobre uma grande rea, fazendo com que nenhum ponto tenha de suportar o impacto da fora concentrada.Transferirfora mud-la de uma rea de fraqueza para uma rea de fora, uma rea projetada para suportar a fora. Uma ponte em arco um bom exemplo de dissipao. J a ponte suspensa, por outro lado, um bom exemplo de transferncia.

A ponte em viga

Uma ponte em viga basicamente uma estrutura horizontal rgida colocada sobre duas colunas, uma em cada extremidade. O peso da ponte e qualquer trfego que houver sobre elaso suportados diretamente pelos postes. O peso vai diretamente para baixo.

CompressoA fora de compresso se manifesta sobre a parte superior da plataforma (ou estrada). Isso faz com que a poro superior da plataforma seja encolhida.

TraoO resultado da compresso sobre a poro superior da plataforma causa trao sobre a parte inferior da plataforma. Essa trao faz com que a poro inferior da plataforma se alongue.

ExemploPegue um pedao de madeira e o coloque sobre dois vasilhames vazios de leite: voc acabou de criar uma ponte em viga simples. Agora, coloque um peso de 22,5 kg sobre ela. Perceba como a placa de madeira se entorta. A parte superior est sob a fora de compresso, ao passo que a parte inferior est sob a fora de trao. Se voc continuar colocando cada vez mais peso, vai chegar um momento em que a placa de madeira vai quebrar. Na verdade, a parte de cima ir envergar e a parte inferior ir rachar.

DissipaoEm muitaspontes,so usadas vigas de concreto ouaopara suportar a carga. O tamanho da viga, e especialmente sua altura, controla a distncia que essa viga pode atingir sem precisar de uma nova coluna. Ao aumentar a altura da viga, h mais material para dissipar a trao. Para criar vigas bem altas, os projetistas de pontes adicionam redes de apoio, outesouras, viga da ponte. Essa tesoura de suporte adiciona rigidez viga existente, aumentando bastante sua capacidade de dissipar tanto a compresso como a trao. Assim que a viga comear a comprimir, a fora ser dissipada por meio da tesoura.Apesar da inteligente idia que foi contar com a ajuda da tesoura, a ponte em viga ainda tem um limite de distncia entre um suporte e outro. Conforme a distncia vai aumentando, o tamanho da tesoura tambm deve aumentar, at chegar ao ponto em que o peso da ponte seja to grande que a tesoura no pode suport-lo.( tem mais, se achar necessrio e querer dar uma resumida- pode fazer).

Tipos de pontes em viga

Existem pontes em viga em dezenas de estilos diferentes. O design, a localizao e a composio da tesoura so o que determinam o tipo. No comeo da Revoluo Industrial, a construo de pontes em viga nos EUA se desenvolvia rapidamente. Os projetistas surgiam com vrios designs e composies de tesouras diferentes. Pontes de madeira estavam sendo substitudas pelas de ferro ou por combinaes de madeira e ferro. Os diferentes padres de tesoura tambm fizeram grandes avanos durante esse perodo. Um dos mais populares entre os primeirosprojetos era atesoura Howe, patenteado por William Howe, em 1840.

Sua inovao no foi o padro da tesoura, que era semelhante ao padro Kingpost j existente, mas sim o uso de suportes verticais de ferro juntamente aos suportes diagonais de madeira. Muitas das atuais pontes em viga ainda tm tesouras com o padro Howe. Abaixo alguns exemplos:

Fora da tesoura

Uma nica viga atravessando qualquer distncia est sujeita compresso e trao. A parte superior da viga recebe a maior parte da compresso, ao passo que a parte inferior recebe a maior trao. J o meio da viga quase no recebe nenhuma compresso ou trao.Se a viga fosse projetada com mais material nas partes superior e inferior e menos no meio, ela teria uma capacidade maior de suportar as foras de compresso e trao. por isso que as vigas em "I" so mais rgidas do que as vigas retangulares.Um sistema de trelias pode levar essa idia ainda mais adiante. Imagine um dos lados de uma ponte treliada (com tesoura) como se fosse uma nica viga. O centro da viga composto pelos membros diagonais da tesoura, ao passo que as partes superiores e inferiores da tesoura representam as partes superior e inferior da viga. Se olharmos para uma tesoura dessa maneira, possvel ver que as partes superior e inferior da viga contm mais material do que seu centro (o papelo corrugado mais firme pela mesma razo).Alm do efeito j mencionado sobre o sistema de trelias, h outra razo pela qual ele mais rgido do que uma nica viga: uma tesoura tem a capacidade de dissipar uma carga por meio de suas trelias. O design de uma tesoura, que costuma ser uma variao de um tringulo, cria uma estrutura bastante rgida e que transfere a carga de um ponto nico para uma rea consideravelmente maior.

A ponte em arcoUma ponte em arco uma estrutura semicircular com suportes em cada uma das extremidades. O design do arco, o semicrculo, desvia naturalmente o peso da ponte para os suportes.

CompressoPontes em arco vivem sujeitas fora de compresso. Essa fora empurrada para fora pela curva do arco em direo s pilastras.

Trao

A trao em um arco no importante e pode ser descartada. A curva natural do arco e sua capacidade de dissipar a fora para fora reduzem em muito os efeitos de trao sobre a parte de baixo do arco. Quanto maior for o grau de curvatura (quanto maior o semicrculo do arco), no entanto, maiores sero os efeitos da trao na parte de baixo.

Como acabamos de mencionar, o formato do arco por si s tudo o que necessrio para dissipar, de maneira eficaz, o peso do centro em direo s pilastras. Assim como a ponte em viga, porm,os limites de tamanho eventualmente ultrapassaro a capacidade natural do arco.

Tipos de pontes em arco

Dissipao

H, por exemplo, os arcos romanos, barrocos e renascentistas, diferentes em termos arquitetnicos, mas iguais em termos estruturais.Os arcos so fascinantes pelo fato de serem uma forma realmente natural de ponte. a forma da estrutura que lhe d sua fora. Uma ponte em arco no precisa de suportes ou cabos adicionais. Na verdade, um arco feito de pedras no precisa nem mesmo de argamassa. Os antigos romanos construam pontes em arco (e aquedutos tambm) que duram e se mantm estruturalmente seguras at hoje. Essas pontes e aquedutos so os verdadeiros testemunhos da eficcia natural de um arco como estrutura para pontes.

A ponte suspensa

Uma ponte suspensa aquela em que cabos (cordas ou correntes) so pendurados sobre o rio (ou qualquer outro obstculo) e a plataforma fica suspensa nesses cabos. As pontes suspensas modernas tm duas torres altas nas quais os cabos so pendurados. Assim, so as torres que sustentam a maior parte do peso da plataforma.

CompressoA fora de compresso exercida para baixo sobre a plataforma da ponte suspensa, mas como uma plataforma suspensa, os cabos transferem a compresso para as torres, que dissipam essa fora diretamente sobre o solo em que esto fixadas.

TraoOs cabos de sustentao, indo de um ancoradouro ao outro, so os sortudos que tm de aguentar as foras de trao. Os cabos so literalmente esticados para suportar o peso da ponte e de seu trfego. Os ancoradouros tambm esto sob trao, mas j que eles, assim como as torres, esto presos com firmeza no solo, a trao que eles sentem acaba sendo dissipada.

Quase todas as pontes suspensas tm, alm dos cabos, um sistema de tesoura de sustentao sob a plataforma (umatesoura de plataforma). Isso ajuda a enrijecer a plataforma e a reduzir a tendncia da via de oscilar e se movimentar.

Tipos de pontes suspensas

Existem doistipos diferentes de pontes suspensas: a pontesuspensareconhecida por seu formato de 'M' alongado, ea no to comumponte estaiada, que tem um formato mais semelhante a um 'A'. A ponte estaiada no precisa de duas torres e quatro ancoradouros como a ponte suspensa. Em vez disso, os cabos vo da plataforma a uma nica torre, em queso presos.

Uma ponte estaiada perto de Savannah, no estado americano da Gergia

A torre em uma ponte estaiada, assim como a de uma ponte suspensa, responsvel por absorver e lidar com as foras de compresso. Em ambos os tipos, os cabos ficam sob trao.

Outras forasAt agora, abordamos as duas maiores foras no projeto de pontes. Mas h vrias outras foras que tambm devem ser levadas em considerao na hora de projetar uma ponte. Essas foras costumam ser especficas para um determinado local ou projeto.

ToroAtoro, que uma fora de rotao, uma das que foram eliminadas com eficcia em todas as pontes com exceo dassuspensas maiores. O formato natural do arco e a tesoura adicional da ponte em viga eliminaram os efeitos destrutivos da toro sobre elas. Mas as pontes suspensas, por outro lado, como esto suspensas por cabos, so mais suscetveis toro, especialmente na presena de ventos fortes.Todas as pontes suspensas tmtesouras para enrijecer as plataformas, que, como nas pontes em viga, eliminam de maneira eficaz os efeitos da toro. Mas ainda h o problema das pontes suspensas muito extensas, pois a tesoura da plataforma por si s no o bastante. Testes de tnel de vento costumam ser feitos em diversos modelos para determinar a resistncia das pontes aos movimentos de toro. Estruturas de tesoura aerodinmicas, cabos de suspenso diagonais e uma proporo exagerada entre a profundidade da tesoura de enrijecimento e a extenso da plataforma so alguns dos mtodos empregados para diminuir os efeitos da toro.

Ressonncia

Aressonncia(uma vibrao causada por uma fora externa que est em harmonia com a vibrao natural do objeto original) uma fora que, caso no seja evitada, pode ser fatal para uma ponte. As vibraes de ressonncia percorrem uma ponte na forma de ondas. Um exemplo muito famoso de ondas de ressonncia que destruram uma ponte foi o caso da ponte Tacoma Narrows, que caiu em 1940, ao enfrentar um vento de 64 km/h. Um exame detalhado sugeriu que a tesoura enrijecedora da plataforma no era suficiente para a extenso entre os suportes, mas no foi s essa a causa do fim da ponte. Naquele dia, o vento no apenas estava na velocidade certa como tambm acertava a ponte no ngulo certo para fazer que ela comeasse a vibrar. Ventos contnuos aumentaram as vibraes at que as ondas ficaram to grandes e violentas que quebraram a ponte ao meio.Quando um exrcito marcha sobre uma ponte, os soldados costumam receber ordens para interromper a marcha. Isso feito para evitar a possibilidade de que a marcha rtmica comece a ressoar pela ponte. Um exrcito grande o bastante e marchando no ritmo certo poderia fazer uma ponte comear a oscilar e ondular at que se quebrasse no meio.Para diminuir o efeito de ressonncia sobre uma ponte, importante construiramortecedorespara interromper as ondas ressonantes. Uma maneira eficaz de impedir que essas ondas cresam, e que funciona independentemente da durao ou origem das vibraes, interromp-las. Tcnicas de amortecimento geralmente envolvem a inrcia. Se uma ponte tiver, por exemplo, uma plataforma slida, a onda de ressonncia pode percorrer a extenso da ponte facilmente. Mas se essa plataforma for composta por sees diferentes com placas sobrepostas, o movimento de uma seo ser transferido para outra atravs das placas, que criam uma certa quantidade de atrito pelo fato de serem sobrepostas. O truque ento criar atrito o bastante para alterar a freqncia da onda de ressonncia. Essa alterao impede que a onda cresa ecria duas ondas diferentes, sendo que nenhuma delas pode se juntara outra para formar uma fora destrutiva.

ClimaA fora da natureza, especificamente oclima, o mais difcil a se combater. Chuva, gelo, vento e sal podem derrubar uma ponte quando atuam sozinhos; imagine, ento, o que uma combinao deles pode fazer. Os projetistas de pontes aprenderam seu ofcio aps estudar as falhas do passado. Oferro substituiu a madeira e oaotomou o lugar do ferro. O concreto protendido utilizado em muitas rodovias elevadas. E cada novo material ou tcnica de design sempre criado levando-se em considerao as lies do passado.Projetos melhores foram criados para lidar com a toro, a ressonncia e a aerodinmica (aps vrios colapsos espetaculares). Os problemas do clima, no entanto, ainda no foram completamente resolvidos. Casos de falhas criadas pelo clima ocorreram muito mais do que as criadas por problemas de planejamento. E isso quer dizer que ns ainda temosque criar uma soluo eficaz. At hoje, no houve um s material de construo ou design de ponte especfico que conseguisse eliminar ou mesmo diminuir os efeitos das foras da natureza. A nica coisa que est em nossas mos a manuteno preventiva.

Passo 4

Escolher quatro tipos de macarres compridos distintos (tipos espaguete) onde pode-se variar a espessura e/ou composies.

Passo 5 Dimensionar a rea da seo transversal (em metros quadrados) com o auxlio de um micrmetro. Isto dever ser feito para cada macarro escolhido do passo 1. Lembre-se que este passo poder ser realizado num Laboratrio de Metrologia, Materiais ou de Fsica de sua unidade.

Passo 6 Analisar a Figura 2 e realizar os seguintes procedimentos no Laboratrio: 1. Colocar o macarro (M) nas presilhas de um suporte universal(P). O ideal que na parte onde segurar o macarro, contenha um filme emborrachado no qual promover uma homogeneizao da tenso pelo aumento da rea de contato nas garras das presilhas.

2. Submeter ao macarro, depois de preso, cargas conhecidas crescentes (F) at que ocorra a ruptura. Se possvel, adotar o mesmo procedimento do revestimento de borracha do item anterior.

3. Calcular a tenso normal no momento da ruptura (tenso ltima), levando em conta a rea da seo transversal do macarro escolhido.

Passo 7

Relatar e discutir os resultados obtidos no Passo 5, realizando assim, o Relatrio do Teste de Tenso Normal junto com o relatrio da Ponte Qingdao, entregando para o professor ao final do primeiro bimestre.

ETAPA 2

Aula-tema: Tenso de Cisalhamento Esta atividade importante para que voc compreenda sobre a tenso de cisalhamento. O Propsito desta etapa do desafio o dimensionamento da tenso de cisalhamento no macarro e suas possveis relaes com a tenso normal, j vista na etapa anterior. Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS Passo 1

Pesquisar sobre tenso ltima, tenso admissvel e tenso de cisalhamento. Esta pesquisa subsdios para o que voc obtenha conhecimento com os termos utilizados. Site sugerido para a pesquisa: FOZ, UNIOESTE ,Resistncia dos Materiais. 2010. Disponvel em: < http://www.foz.unioeste.br/~lamat/downmateriais/materiaiscap10.pdf>. Acesso em: 27 de Novembro de 2013.

Passo 2Observar o esquema de teste mostrado na Figura 2, e montar o dispositivo.

Passo 3

Prender o macarro(M) nas presilhas (P) de dois suportes universais alinhados. Colocar um carregamento de foras de maneira uniforme ao longo do macarro (ver Figura 2), a fim de que este possa sofrer uma ruptura de cisalhamento duplo rasante tangencial as presilhas.

Passo 4 Calcular a tenso ltima de cisalhamento para cada caso, lembrando que a ruptura cisalhante dever ser dupla e simultnea. Em casos assim, devemos considerar que as reas devem ser somadas para os clculos. Passo 5 Comparar os valores desta Etapa (02), com os valores da Etapa anterior (01). Verificando uma possvel relao entre os valores. Desta forma voc poder formalizar os dados realizando o Relatrio do Teste da Tenso de Cisalhamento que dever ser entregue para o professor ao final do primeiro bimestre.