Resolucin de
problemas elementales
de FSICA y QUMICA
HORTENSIO BAILADOR COSCARN
M. LUZ LAVEDA CANO
Ttulo: Resolucin de problemas elementales de FSICA Y QUMICA.Autores: Hortensio Bailador Coscarn y M.Luz Laveda Cano.I.S.B.N.: 84-8454-046-4Depsito legal: A-1058-2000
Edita: Editorial Club Universitarioweb: www.editorial-club-universitario.es
Printed in SpainImprime: Imprenta Gamma. Tlf.: 96 567 19 87C/ Cottolengo, 25 San Vicente (Alicante)e-mail: [email protected]: www.1gamma.com
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de este libro puedereproducirse o transmitirse por ningn procedimiento electrnico o mecnico,incluyendo fotocopia, grabacin magntica o cualquier almacenamiento deinformacin o sistema de reproduccin, sin permiso previo y por escrito de lostitulares del Copyright.
PRLOGO
Este texto est dirigido a alumnos y alumnas que han elegido por vezprimera la Fsica y la Qumica, bien pensando en futuros estudios deCiencias o Ingeniera, o simplemente por esa curiosidad que supone labsqueda de una explicacin del orden de la naturaleza.
Los principales objetivos que hemos perseguido en este libro de iniciacin ala Fsica y la Qumica son, por una parte, mostrar al estudiante a travs deejercicios y problemas, los principios bsicos de Fsica y Qumica y reforzarla comprensin de conceptos mediante ejemplos de la vida real y, al mismotiempo, pretendemos motivar a los estudiantes en la apasionante experienciaque es conocer la naturaleza, mostrando las reglas fundamentales del juego,es decir, estudiando Fsica, que es la ms fundamental de las disciplinascientficas. Nos sentiremos compensados si conseguimos este ltimoobjetivo.
A continuacin se describen algunas caractersticas de este libro.
Queremos indicar que la finalidad de este libro es servir de soporte y apoyoal libro de texto habitual de los alumnos. Por esta razn, hemos obviadoalgunas explicaciones, que creemos se deben conocer de antemano.
Hemos utilizado la letra negrita para indicar una magnitud vectorial, aunquela mayora de las veces resolvemos el problema utilizando la componentedel vector, o bien calculamos el mdulo del vector indicando la direccin ysentido del mismo.
Conceptos como velocidad media y rapidez media se han utilizadoindistintamente puesto que slo tratamos problemas de movimiento cuyatrayectoria es rectilnea y en este caso, e (desplazamiento sobre latrayectoria) coincide con r (mdulo del vector desplazamiento).
Es de todos conocido la importancia de las matemticas para comprender laCiencia, por eso, hemos pretendido aunar el conocimiento de ideas yconceptos a travs de descripciones con la resolucin algebraica deproblemas. En los ejercicios se muestran la mayor parte de los pasos cuandose desarrollan las ecuaciones bsicas.
Al final del texto, aparecen varios apndices. El primero de ellos constituyeun repaso de las tcnicas matemticas ms utilizadas en el texto: notacincientfica, lgebra, geometra. Adems, los apndices contienen tablas dedatos fsicos, factores de conversin, unidades del S.I. de magnitudesfsicas, el espectro electromagntico y una tabla peridica. A lo largo dellibro se hace referencia a estos apndices.
Esperamos pues, que los estudiantes consigan adquirir los conocimientosnecesarios para abordar cursos de Fsica y Qumica posteriores conconfianza y con la seguridad que da un buen aprendizaje.
LOS AUTORES
Si os apasiona la Ciencia, haceos cientficos. No pensis enlo que va a ser de vosotros. Si trabajis firme y conentusiasmo, la Ciencia llenar vuestra vida.
Severo Ochoa
El cientfico no estudia la naturaleza porque sea til; laestudia porque se deleita en ella, y se deleita en ella porquees hermosa. Si la naturaleza no fuera bella, no valdra lapena conocerla, y si no ameritara saber de ella, no valdra lapena vivir la vida.
Henri Poincar
A nuestras familias
NDICE
PRLOGO
1. CINEMTICA 1
2. ESTTICA 35
3. DINMICA 47
4. TRABAJO Y ENERGA 77
5. FLUIDOS 101
6. CALOR Y TEMPERATURA 129
7. ONDAS 143
8. QUMICA 157
APNDICES 189
Cinemtica
1
1. CINEMTICA
1.1. Expresa las siguientes velocidades en m/s y ordnalas de mayor amenor:150 m/h, 50 mi (nuticas)/h, 300 m/min, 50 mi (terres. USA)/h, 1 nudo,72 km/h.(1 milla nutica es la longitud de 1 min de meridiano = 1 852 m; 1 nudo= 1 mi/h).(1 milla terrestre USA = 1 609 m).
Pasamos todas las unidades a m/s.
sm
0,042s6003
h1hm
150 = ; ;sm
35,22mi1
m6091
s6003h1
hmi
50 =
sm
5s60
min1
minm
300 = ; sm
25,72mi1
m8521
s6003h1
hmi
50 = ;
sm
0,51mi1
m8521
s6003h1
nudomi/h 1
nudo1 = ; sm
20s3600
h1
km1m0001
h
km72 = ;
El orden es: 50 mi (nutica)/h > 50 mi (terrestre)/h > 72 km/h > 300 m/min> 1 nudo > 150 m/h.
1.2. Una chica tarda 20 min en llegar al instituto, que est a 2 500 m desu casa. Cul ha sido su velocidad media?
En primer lugar obtenemos el tiempo en s: 20 minmin
s60= 1 200 s.
Resolucin de problemas elementales de Fsica y Qumica
2
Aplicamos la expresin de la velocidad: tx
v= v = )tt()xx(
0
0
v = s2001m5002
; v = 2,1 m/s
1.3. La grfica de la derecharepresenta el desplazamientoque realiza una chica desde sucasa al parque, para reunirsecon sus amigos.a) Describe el movimiento.b) Calcula la velocidad de la
chica a la ida y a la vuelta.c) Dibuja la trayectoria seguida por la chica.
a) En el primer tramo (10 min) la posicin cambia uniformemente, es unMRU, la chica va desde su casa al parque donde se rene con sus amigos.
En el segundo tramo (de 10 a 60 min) la chica permanece parada en lamisma posicin.
En el tercer tramo (de 60 a 80 min) la chica regresa al punto de partida, laposicin cambia uniformemente, es un MRU aunque, como vemos regresams despacio, la pendiente de la recta es menor.
b) tx
v= v = )tt()xx(
0
0
A la ida =
=min0)(10
m0)(1000v 100 m/min; m/s1,67
s60min1
minm
100 = .
A la vuelta =
=min60)(80
m000)1(0v 50 m/min; m/s0,83
s601min
minm
50 = .
0
250
500
750
1000
1250
0 10 20 30 40 50 60 70 80
t (min)
x (m)
Cinemtica
3
c)La trayectoria, como vemos, no tienenada que ver con la grfica posicin-tiempo.
1.4. En una tormenta pasan 2 s desde que vemos el relmpago hasta queomos el trueno. Si la velocidad del sonido en el aire es 343 m/s(apndice E.5), a qu distancia se est produciendo la tormentaelctrica?
Como la velocidad del sonido es uniforme, x = v t.
x = 343 m/s 2 s; x = 686 m.
Que es la distancia a la que se produjo la tormenta.
Despreciamos el tiempo que emplea la luz en recorrer esa distancia, ya quees mucho menor de 2 s.
1.5. Un coche que circula a 90 km/h, cunto tiempo tardar enrecorrer 65 km?
Obtenemos los datos en unidades del Sistema Internacional, SI.
90sm
25s3600
h1
km1m0001
h
km = ; 65 km km
m0001= 65 000 m.
tx
v= ; t =vx
; t =s/m25m00065
; t = 2 600 s.
Que son 43,3 min.
Podemos obtener el resultado utilizando las unidades que nos dan en elproblema.
Resolucin de problemas elementales de Fsica y Qumica
4
t = vx
; t = h/km90
km65; t = 0,72 h.
0,72 h hmin60
= 43,3 min.
1.6. Una persona conduce un coche desde una ciudad T hasta unaciudad B, pasando por una ciudad A. La distancia que separa la ciudadT de la ciudad A es 50 km, la misma que la que separa la ciudad A de laciudad B. La carretera desde T hasta A es peligrosa, por lo que sloalcanza una velocidad media de 50 km/h, pero desde la ciudad A hastala ciudad B es una autova y la recorre a una velocidad media de 100km/h. Cul es la velocidad media alcanzada por esa persona en eltrayecto de la ciudad T hasta la ciudad B?.
La respuesta que se nos puede ocurrir, la semisuma de las velocidadesmedias de cada tramo, o sea 75 km/h, es incorrecta.
v=tx
; sta es la velocidad media.
Calculamos el tiempo que tarda en recorrer cadatramo.
tT,A =h/km50
km50; tT,A = 1 h; tA,B =
h/km100km50
; tA,B = 0,5 h.
La velocidad media ser: v=h5,1km100
; v= 66,7 km/h.
1.7. En una vuelta ciclista a Espaa por etapas, los ciclistas hanrecorrido 2 800 km en un tiempo total de 86,15 h. Cul ha sido lavelocidad media con que han realizado la vuelta?
T
A
B
Cinemtica
5
Podemos realizar las operaciones con las unidades proporcionadas.
tx
v= ; h86,15
km8002v= ; v = 32,5 km/h.
Ahora pasamos el resultado a unidades SI.
sm
03,9s3600
h1
km1m0001
h
km32,5 = ;
1.8. Los valores de la posicin de un mvil en movimiento rectilneoestn representados en la tabla. Contesta razonadamente a lassiguientes preguntas.
Instante, t (s) 0 2 4 6 8 10 12Posicin, x (m) -20 -16 -12 -8 -4 0 4
a) Cul es el valor de posicin inicial?b) Cul es la velocidad? Describe cualitativamente el movimiento.c) Se produce algn cambio de sentido en el movimiento?d) Expresa la ecuacin temporal de la posicin. Cul es la posicin alcabo de 4,6 s?e) Calcula el valor de la aceleracin.
a) El valor de la posicin inicial, es el valor de la posicin para t = 0 s,que es: x 0 = -20 m.
