UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR / FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

FISICA 1/ RESOLUCION EXAMEN DE SUSPENSION

Preparado por: Alejandro Delgado Nombre: Curso: Fecha:

1. Dada la siguiente estructura conformada por un poste y una armadura determine lo

siguiente:

a) Las reacciones en los nodos C y D (kgf) (2 puntos)

b) El centroide de la armadura (1 puntos)

c) El torque aplicado sobre la estructura considerando el pivote en donde se

indica suponiendo que se rompieron los pernos de anclaje (kgf-m) (2

puntos)

d) La aceleracin angular el momento que comienza a caer (2 puntos)

e) La distancia desde el pivote al primer puntos de choque de la estructura con el

piso (m) cuando caiga (1 punto)

RESOLUCION 1.

a) Las reacciones en los nodos C y D (kgf)

La estructura esta en equilibrio

Existen dos posibilidades, la una, considerando el peso de la armadura y la otra sin

considerar. Por facilidades de clculo y teniendo en cuenta q la armadura es sencilla

no se toma en cuenta el peso propio de la armadura.

Los apoyos C es abisagrado y en D es de apoyo simple

Fx=0

-Rcx=0

Rcx=0

Fy=0

Rcy+Rdy-1500-1000=0

Rcy+Rdy=2500 (kgf)

MC=0 (POSITIVO SENTIDO ANTIHORARIO)

-1500*0.5-1000*1.5+ Rdy*1=0

Rdy=2250 kgf

Rcy+Rdy=2500

Rcy=2500-2250

Rcy=250 kgf

b) El centroide de la armadura

Considerando como centroide de lneas ya que su densidad es constante por lo

tanto su peso por metro lineal es constante tambin

Calculo de la diagonal

CG=(2*0. 5^2)^(1/2)

CG=0.7071 m

Por lo tanto el centroide es rc = ( 0.668 , 0.27)

Y la masa es:

c) El torque aplicado sobre la estructura

Para calcular el torque primeramente es necesario calcular el centroide del poste

para luego calcular su peso propio

Por lo tanto el centroide es rc = ( 0.616 , 1.847)

La masa de la armadura es :

Los brazos se determinar utilizando geometra y trazndolos:

=-Wa*ba- Wp*bp-1500*1.67-1000*2.67= I*

Para calcular la inercia no se toma en cuenta a la armadura

Sino solo el poste

Por lo q se puede calcular la inercia

=-26.3*0.49- 25.63*1.87-1500*1.67-1000*2.67 (kgf*m*9.8 N/1 kgf)= 125.6

(kg*m^2))*

=-5235.815 kgf*m

d) La aceleracin angular

= -408.527 rad/s^2

e) La distancia desde el pivote al primer punto de choque

De el dibujo se puede determinar ese valor:

d= 3.51 m

2. Se tiene el cigeal mostrado en la figura, si el pistn se est moviendo a una velocidad de

240 cm/s. Cules son las velocidades angulares tanto de la manivela AB como de la biela BC

(4 puntos)

Vb=Va+a*k X rab

(Vbx, Vby) = a*k X rab

rab = 2(-cos 45,sin 45)= 2*( , )

k X rab =2*( , )

(Vbx, Vby) = a*2*( , )

Vc=Vb+b*k X rcb

Vc= a*2*( , )+b*k X rbc

Vc=(0, 240) = a*2*( , )+ b*5*(- sin(73.57), cos(73.57))

rbc= 5*(cos(73.57), sin(73.57))

k X rbc = 5*(- sin(73.57), cos(73.57))

De donde se tiene:

0= 2 a+ 4.795* b 240=- 2 a+1.414* b b= 38.65 rad/s

a = -131.05 rad/s

3. Dada la curva de la parbola y=K*x^2 calcular:

a) El rea bajo la curva (2 puntos)

b) La componente en y del centroide (2 puntos)

c) La inercia del rea bajo la curva con respecto al eje y (2 puntos)

Resolucion a)

AREA = dA = y(x)dx

AREA = K x^2dx

Por otro lado usando la ecuacin: y=K*x^2

Si x = B y = H

K= H/B^2

K x^2dx = K*B^3/3 AREA = H/B^2*B^3/3

AREA =H*B/3

Resolucion b)

rcy= ydA / dA ydA = K x^2dA

K x2 y(x)dx

K2 x4dx = K^2*B^5/5 =

rcy=(H/B^2)^2* B^5/5/(H*B/3)

rcy=3/5*H

Resolucion c)

Inercia = r2 dA = x2 y(x)dx = x2 K x2dx =K x4dx =K*B^5/5

= H/B^2*B^5/5

= H*B^3/5

4. Determine el centroide de la figura siguiente: (2 puntos)

Primero hay que calcular la componente en x del centroide de la parabola

rcx= xdA / dA xdA = x y(x)dA K x3dx = K*B^4/4 = H/B^2*B^4/4= H*B^2/4 rcx= H*B^2/4/ H*B/3

rcx=3/4*B

rc= rci*Ai/Ai