Resolucion Examen de Admision UNA PUNO - CEPREUNA 15 Junio 2014

RESOLUCION DE EXAMEN CEPREUNA 15 JUNIO 2014

POR: ING. GUSTAVO ALCA ARPASI PROBLEMA 01.

12

1

2

3

( )

( )

1(x) ln '(x) (1 x) 1 '

1

f'(x) (1 x)( 1)(1 ) ( 1)

f'(x) (1 x)

f''(x) (1)(1 x)

f'''(x) (2 1)(1 x)

(x) (n 1)!(1 x)

(0) (n 1)!

n n

n

f f xx

x

f

f

PROBLEMA 02.

22

2 22 2

3 3 2 22 2

3 3

1 12 2

1 1 12 4 2

De la suma de cubos se tiene:

1 1 1m

m 2 2 1 2

m mm m

m m mm m m

m m m mm m m

m

PROBLEMA 03.

0 0

4 14 4 0

4 1

Reemplazando:1 1

4 14 4

116

o o

n x nyx y x y

nx n y

ny y ny y x

x y

PROBLEMA 04.

1

2

1 2

2 3 ( ) ; 1f( ) 1

2 ( ) 2 1 ;0 12

xf(x) 2 x 3 f(x) 4 f(x) 2x f(x)

2Para Calcular Rango: x 1

x 1 1 1f(x) : ;

2 2 2 2f(x) 2 f(x) 2x 1

f(x) 1 2 1 2 f(x) 1

1

1: ;

2

x f x xx

xf x x x x

Ran f

x

x x

Ran f

Ran f Ran f

PROBLEMA 05.

2

2

4( )

9xf xx

1

-3 3X

Y

PROBLEMA 06. 2 3 2

2

3 5 32

x x x xx x

1 3 -5 K+1 -3 0

-2

1

3

3 -6

-2

-2

4

K - 7

K - 7 -2K+14

0 2

-2K+14 = 2K = 6

PROBLEMA 07.

2

2

1 2 1 2

(m 1)x 5 0; Como x=2 es raiz

2 2(m 1) 5 03

2 3 ; Reemplazando2

55; como r 2

2

x

m m

r r r

PROBLEMA 08.

2 2 2

1 3 1 3

3

3 2

1 2 ( 1)(2 n 1)lim lim

6 6 6

2 3 3 1lim lim 2 2

n n

n n

n n nn n

n n nn n n

PROBLEMA 09.

Aplicando Ley distributiva

Por ley de Absorsin y Ley de AlcaV

p q p q p q

p q q p q

p p q p q q p

PROBLEMA 10.

2 2

4

8

8

'

4 8 41

a bA A ad bc

c d

a d b c

a d b c

A a x d x b x c x

ad ax dx x cb cx bx xx

x

PROBLEMA 11. f(n 4) f(n 2) f(n 2) f(2) f(n 2)

f(1+1) f(1) f(1) 2 2 4

PROBLEMA 12.

3

ln 33

3

Sea la poblacin Inicial: N

3

ln 3ln 3 3

3

:5

ln 3 ln 5ln 5 3

3 ln 33 log 5

o

Ko o

t

o o

N N e

k k

Luego N N e

t t

t

PROBLEMA 13. Solucin:

2

2

2

P : y 4y 8y 8x 36 0comple tandocuadrados :

(y 2) 4 8x 36

(y 2) 4 8(x 4)4p 8 p 2V(h,k) (4,2)

F (6,2)6 2 8


2

1L 2L

90

90

90 180

90 .........I

2 180 .........II De I y II

120

PROBLEMA 15.

De la condicin se tiene:

#D int ext n(n 3)

n n2

n 3 4n 7


A(4,0) C(12,0)

R

0 X

Y

60

42 3

22 4

4

1L

B(6, 2 3)

Pendiente: 3m3

o oL :y y m(x x )

3

L :y 2 3 (x 6)3

3x 3y 0


X

Y

A(5,-12)B(-12,-5)

Ctg = -12/-5 = 2,4


A

B

D

C(8,5)

AB DC ( 1,3)

C D (1,3)D (9, 2)

AD BC (5,1)

C B (5,1)

B (3,4)B D

P (6,3)2

OP 36 9 3 5

Rpta

Rpta

Rpta

Rpta

INGENIERIAS PRUEBA S


2 2

2 2

h 3R.R 3R

3R 6 2

x (3R) 3R

x 4 6


x

b

15

15x

x

x 30

x 303x 1803x (x 30 ) 180

x 52 30'


Sen5 cos5 > 0 ( F ) Sen45 cos45 < 0 ( F )

Sen2 cos2 > 0 ( V )

FFV


2

a.b 0(x 3,4x)(x 3,2) 0

x 8x 9 0

x 1 x 9

Rpta =1-9 =-8


a

x

b

20 40

a 3

Ley de senos:

b 3.Senx Sen40a Sen60 Sen20

3.Senx 2Sen20 Cos20

Sen60 Sen20

Senx Cos20x 70


2

3

1

2sen

3Cos

sen3sen 2Sen 3Cos 3Sen Sen

3Tg

23

E 10( ) 52

PROBLEMA 25.

Por ley de Ohm calculamos la corriente total. V I.R60 I.3 I 20

e

Lectura del ampermetro: Amperimetro 10A

PROBLEMA 26. Por variaciones iniciales:

C X100 150

332 X2

X 48 C

PROBLEMA 27.

T 800K y T 300KQ

A BA 1000 y Q ?B

Por ser ciclo de Carnot: Q T Q 375Q T

B B BA A

Pero piden Trabajo:

W Q Q 625A B

PROBLEMA 28.

Vemos que el campo resultante es cero.

PROBLEMA 29. Por segunda condicin de equilibrio respecto a A.

40.a 200.2a T.aT 440N

PROBLEMA 30. Recordando Potencia de bombeo de agua:

mgHPt

200.10.12P 400w60

bombeo

bombeo

PROBLEMA 31. Realizando DCL:

El movimiento es uniforme quiere decir a velocidad constante.

W 0

W W W 0

mgH 0 W 0

W 10.10.9 900J

neto

mg N F

F

F

PROBLEMA 32. Aplicando tales para se tiene: v v t

8 4vv2

vela.t sombra.

sombra

PROBLEMA 33. Por ley de reflexin se crea un tringulo issceles entonces en O ser: 37

PROBLEMA 34. Grupo Funcional Nitrito C N

PROBLEMA 35. Qumica Nuclear

4 0238 21492 822 1

238 4 0 2144 24 692 2(6) ( 1) 82 2

: 6 2

U x y Pb

xx x

y yy y

PROBLEMA 36. Para separar Alcohol y Agua Se usa el mtodo de Destilacin

PROBLEMA 37.

CH3 CH2

CH3 CH3

CH2 CH3

CH3

C C CH2 CH CH3

CH3

7P 3S 1T 2C

PROBLEMA 38.

I. Na F

Enlace inico (V) II. Cobre Electrnico: Enlace Covalente (F) III. 4C Cl : Enlace Covalente (V) I y III

PROBLEMA 39.

2

?64

27 273 300600

Vm g OTP mmHg

6462.4 300

32600

62.4

PV RnTmR TMVP

V

V L

PROBLEMA 40.

4

D 2.04mg / ml% 20CaSO 136g / ml

10 %

10 * 20 * 2.04136

3

solDMM

M

M Molar

PROBLEMA 41.

2 2 6 1 2 2 6 2 4

IA VIIA

I.Halogeno VIIA 7e (V)

II.Alcalinos Pr op.Similar (V)III.Na(Z 11)y S(z 16) (F)

1s 2s 2p 3s y 1s 2s 2p 3s 3p

PROBLEMA 42.

Rpta

Rpta

Rpta

Rpta

3 8 2 2 2

1Vm 3Vm

C H 5O 3CO 4H O

60L xx 180L

1Vm 3Vm

PROBLEMA 43. Resolucin Completando los asteriscos

2 4 73 1 5

1 2 3 52 4 7

7 4 17 7 8 0 5

Suma de cifras

7 7 8 0 5 27

PROBLEMA 44. Resolucin

1 2

1 2

2 2 80 12080 120

2 80 120 200

96 /

VVVmV V

km h


2

2

8 4 2 2

2 (2 2) 16

A B circunferenciasR

2

2

8 16

16(4 )sombreadaA

u


La figura de afuera gira antihorario La interior gira en forma horaria


12 36 24 16

1 3 2

choclos papaspapas camotes

sus equivalenteschoclo papas camotes

111 3 3nchoclo papas xx n papas 2

2

1 2 2nchoclo camotes xx n camotes

1 2

2 3

120120

5 720 144

n n

x x

nn

PROBLEMA 48.

2 2 2 3 3 3;

6 3 6 2

6 66

6

4 2 3 66 33 2

6 6 6 63 2 3 2

a b

c

ca b

PROBLEMA 49.

Diana

Brandom

Luis

Hace 15@ Actual Dentro 12@

5k

6k6k-126k-27

12k-5412k-66

6 12 12 66

6 530 60 72 39647 336

8

5(8) 4020 :20

k k

k kk

kDiana aosHace aos aos

PROBLEMA 50.

(A) 2(B)1

P(B) (C)2

P(D) 3 P(A)

P

P

: (C) 2P(B)P(A) 2

(D) 6 K

Si P KK

KP

(A) 2 2

(A) (B) (C) (D) 11 11P K

P P P P K

PROBLEMA 51. * 99999999 ...3518

00000000 ...3518

10 8 29 1 89 5 49 3 6

20

ABCD

ABCD ABCDD D

C CB BA A

A B C D

INGENIERIAS S

52 A 54 B 56 A 58 A

53 B 55 D 57 B 59 A

LA PRE TU ACADEMIA 60 B

PROBLEMA 01.

Aplicando tiempo de encuentro para cada libre tendremos:

PROBLEMA 02. Datos:

PROBLEMA 03. Hallamos el calor perdido por el vapor de agua hasta estar a 0.

Sea: 1

2

v a p o r

h ie lo

m m

m m

1 1

1 1 1

.

.540 100 640perdido vapor e

perdido

Q m L m C T

Q m m m

Este calor perdido es el calor ganado por el hielo al momento de derretirse.

2 1

2 1

(80) 6408 ( )

ga na do p erd idoQ Q

m mm m m asa derre tida

Por dato:

1 1 1

2 1 2

8 1800 2008 1600

m m kg m gm m m g

PROBLEMA 04.

En el eje radial:

10 8 .2

c

c

m aa

En el eje tangencial:

66

t

t

maa

La aceleracin resultante: 2 22 6 2 1 0a

PROBLEMA 05.

Tomando todo como uno solo:

H O H O cubo2 2

3

V30000 90000 . .V2V120000 10000 82

V 8m

PROBLEMA 06. Por ley de Snell:

aire aguan .sen53 n .sen

4 4 .sen5 3

37

PROBLEMA 07. Como vera Ud. Los ngulos no son notables por tanto tendremos que rotar los ejes convenientemente.

Rpta

1 2

8 40 2

e

e

Htv v

tv v

.4

4

x v t

x vv

x m

832

f cmi

1 1 1

1 1 18 32

16

f i

i ii cm

4 R

4

A

B

A

A A

A

A

A A

B

B

B

2 2

2 2

4

BIOMDICAS PRUEBA T

En el eje xR

: x

x

R 1 5 5 7 5

R 8 5

En el eje yR

:

y

y

R 24 5 20 5

R 4 5

Entonces el mdulo de la resultante:

2 2| R | 8 5 4 5 | R | 20

PROBLEMA 08.

En el eje radial: 2

NvR 3 m ..........................(I)R

Por

conservacin de energa se tiene: 2v 2gR Reemplazando en (I).

N N2gRR 3 m R 9 N

R

PROBLEMA 09.

Malla (I): 1 25 4 1 1I 5 I Malla (II): 2 148 14I 5I Resolviendo ambas ecuaciones se tiene:

2 1I 2 y I 4 Potencia: 2 2P = I .R 6 .5 1 8 0 W


2 2 3 32 7

2 1 6e 3 o2 7 2

2 1e 3

2 1 2 3 32 7 2

Cr O Fe Cr Fe (acido)

Cr O 14H 2Cr 7H O 1

Fe Fe 6

Cr O 14H 6Fe 2Cr 6Fe 7H O

Rpta :14 y 7


I. Verdadero II. Falso III. Falso

Rpta: VVF

PROBLEMA 12. a) Fsico b) Fsico c) Fsico d) Qumico e) Fsico

PROBLEMA 13. Solucin: Nombre correcto. Ciclohexilvinilamina


a) Correcto b) Correcto c) Correcto d) Correcto e) Falso (Sulfito)


a) Verdadero b) Falso c) Verdadero d) Verdadero e) Verdadero

PROBLEMA 16. Solucin: Soda Caustica: NaOH Acido Muritico: HCl Vinagre: CH3COOH I-5; II-1 III-4


I. F II. V III. F


2 24s 3d : PenultimoElectron

n 3 l 2 m 2

1S (antihorario)2(3,2, 2, 1 / 2)


22 3 1 2 7x x x x 22( 4) 3 4 1 ( 4) 2( 4) 7

5 5 16 8 7

3 3 16 8 7 3 34


15 302

a b a b

12 144ab ab Sabemos que

2 2( ) ( ) 4a b a b ab 2 2(30) ( ) 4(144)a b

2

2

900 ( ) 576 ( ) 324 18

a ba b

a b


2 2

2 2

( 2) 4 (4 )4 4 4 16 8

4 / 3

R RR R R R

R

169sombreadaA


Q U EQ U E

E S O S

E=1 S=2 Q=6 U=4 O=8 Q+U+E+S+O=21

PROBLEMA 47. Resolucin 3 6 18 1 8 9(1) 33 6 198 1 9 8 9(2) 333 6 1998 1 9 9 8 9(3) (333...33) 6 199...98 9(50) 450


( ) (8) ( )( )2 131

3 8 m baa a amaba mama

a m a b m b

Juntando

5 6 7

3 8 a m b

a+b+m =18


3 4 53 4 5 7 11 194 5 7 11 195 7 11 19

11 1919

4 7 1930

A V EA V E


6

1 2 3 ...1

1112

( 1) 37 3 2

1 36 37 36

n aaan n

a

n n a

n nn

6 36 42a n


12 12

2 ; 16 ; 54 ; 128 ; 14 38 74 24 36

xy

z

36 12 4874 48 122128 122 250

zyx

BIOMEDICAS T

2

4 R

R

R

2

10 E 21 D 32 A 52 C

11 D 22 C 33 E 53 C

12 D 23 E 34 E 54 A

13 C 24 E 35 A 55 D

14 E 25 C 36 C 56 E

15 B 26 E 37 D 57 C

16 E 27 C 38 D 58 C

17 D 28 A 39 C 59 A

18 A 29 B 40 C 60 4

19 B 30 B 41 C LA PRE

20 B 31 A 42 A PROBLEMA 43. Resolucin

2424* x x Nos dan:

25

25

25*

2

25

24

* 25 25

25 25

25 25 2

2

x

x x

x x

x

x xx


2

2

2

2

2

1 14 2

9 316 4

: 5 25 x

ADIOSigue


3 4 9 62 1 8 52 5 3 4 6

U N AS M

2X5X3X4X6=720

PROBLEMA 46. Resolucin Cartas favorables

{1,2,3, 4,5,6,11,12,13}slo favorables

A

( ) 9(A)( ) 25

n APn

PROBLEMA 47. Resolucin Transcurridas = x Faltan transcurrir = 24- x

3 (24 )5

5 72 38 72

9

x x

x xx

x horas

PROBLEMA 48.

C

QP

R

3c

c

a5a

bV

2b S 1

S 2

5S1

2S2

De la Grafica:

2 2 1 1

2 1

1

2

2 5

3 6

12

S S S SS S

SS

PROBLEMA 49.

22

2

3 3

3 6 9

7 6 0

6 1Dentro de 15 aos

6+15=21

x x

x x x

x x

x x

PROBLEMA 50.

3@x @ 2@0 3@3 @0

3@x @2 0@0

3@x @2 0

3@x 2 1x

PROBLEMA 51.

3

3

3

33

1

14 3 143

8 1 8

1 ( 1) 0

2 ( 1) 1

3 ( 1) 8

( 1) 0 1 8 9

( 1) 9

14 8 1 9 7 9 63

x

y x y

x x

x x

x x

x

x

SOCIALES T

1 E 14 D 27 C 40 B

2 B 15 B 28 C 41 A

3 A 16 A 29 D 42 E

4 A 17 E 30 E 52 A

5 B 18 C 31 D 53 E

6 D 19 E 32 B 54 E

7 B 20 C 33 B 55 C

8 A 21 B 34 E 56 C

9 E 22 A 35 B 57 C

10 A 23 D 36 D 58 B

11 D 24 B 37 B 59 D

12 E 25 C 38 E 60 A

13 D 26 B 39 C LA PRE

SOCIALES PRUEBA T

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