Resoluo Comentada ENEM 2009 2 Dia (06/12) rea: Matemtica QUESTO 136 O mapa abaixo representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mos do trfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros. Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um nibus, em velocidade constante e igual a 40km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar at o ponto Y? A) 25min. B) 15min. C) 2,5min. D) 1,5min. E) 0,15min. Gabarito: D Resoluo / comentrio: QUESTO 137 Dados da Associao Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o nmero de passageiros transportados mensalmente nas principais regies metropolitanas do pas vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhes de passageiros em 1995, e esse nmero caiu para 321,9 milhes em abril de 2001. Nesse perodo, o tamanho da frota de veculos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.O grfico a seguir mostra um ndice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que a razo entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veculos. Supondo que as frotas totais de veculos naquelas regies metropolitanos em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do grfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no ms de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a A) 355 milhes. B) 400 milhes. C) 426 milhes. D) 441 milhes. E) 477 milhes. Gabarito: A Resoluo / comentrio: Do enunciado temos que o ndice apresentado dado por: frotas passageiro. Em abril 2001: passageiros = 321,9 milhes(enunciado) ndice = 400 (grfico) 804750 frota40010 . 9 , 321frota 400frota10 . 9 , 3216 6 veculos Sabendo-se que a frota permaneceu constante durante o perodo de avaliao, temos: Em outubro de 2008: ndice = 441 354894750 s passageiro 441 * 804750 s passageiro 441804750s passageiro Aproximadamente 355 milhes Texto para as questes 138 e 139 A populao mundial est ficando mais velha, os ndices de natalidade diminuram e a expectativa de vida aumentou. No grfico seguinte, so apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organizao das Naes Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os nmeros da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhes de pessoas com 60 anos ou mais nos pases desenvolvidos, nmero entre 10% e 15% da populao total nos pases desenvolvidos. QUESTO 138 Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoacom 60 anos ou mais de idade, na populao dos pases desenvolvidos, ser um nmero mais prximo de Gabarito: C Resoluo / comentrio: % 100% 32 461 x 625 , 1440 x258625 , 1440461 P QUESTO 139 Suponha que o modelo exponencial y = 363e0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y a populao em milhes de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa populao com 60 anos ou mais de idade nos pases em desenvolvimento entre 2010 e 2050 Desse modo, considerando e0,3 = 1,35, estima-se que a populao com 60 anos ou mais estar, em 2030, entre A) 490 e 510 milhes. B) 550 e 620 milhes. C) 780 e 800 milhes. D) 810 e 860 milhes. E) 870 e 910 milhes. Gabarito: E Resoluo / comentrio: x 03 , 0e . 363 y Para x = 30 anos:( ) ( )333 , 0 30 . 03 , 035 , 1 . 363 y e . 363 y e . 363 y milhes 893 y QUESTO 140 O governo cedeu terrenos para que famlias construssem suas residncias com a condio de que no mnimo 94% da rea do terreno fosse mantida como rea de preservao ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB=BC / 2, Antnio demarcou uma rea quadrada no vrtice A, para a construo de sua residncia, de acordo com o desenho, no qual AE = AB / 5 lado do quadrado. Nesse caso, a rea definida por Antnio atingiria exatamente o limite determinado pela condio se ele A) duplicasse a medida do lado do quadrado. B) triplicasse a medida do lado do quadrado. C) triplicasse a rea do quadrado. D) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%. E) ampliasse a rea do quadrado em 4%. Gabarito: C Resoluo / comentrio: 2 2.2x xx SABCD 100 102xSxLQuadrado Quadrado % 2210022 xxSSABCDQuadrado Queremos rea construda igual a 6% 10032xSQuadrado QUESTO 141 Uma resoluo do Conselho Nacional de Poltica Energtica (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adio de biodsel ao leo dsel comercializado nos postos. A exigncia que, a partir de 1- de julho de 2009, 4% do volume da mistura final seja formada por biodsel. At junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida estimula a demanda de biodsel, bem como possibilita a reduo da importao de dsel de petrleo. Disponvel em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado). Estimativas indicam que, com a adio de 4% de biodsel ao dsel, sero consumidos 925 milhes de litros de biodsel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final dsel/biodsel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodsel com a adio de 3%? A) 27,75 milhes de litros. B) 37,00 milhes de litros. C) 231,25 milhes de litros. D) 693,75 milhes de litros. E) 888,00 milhes de litros. Gabarito: D Resoluo / comentrio: 925 V de % 4 25 . 925 V 925 V251 milhes 75 , 693 V 25 . 925 .1003V de % 3 QUESTO 142 O grfico a seguir mostra a evoluo, de abril de 2008 a maio de 2009, da populao economicamente ativa para seis Regies Metropolitanas pesquisadas. Considerando que a taxa de crescimento da populao economicamente at iva, entre 05/09 e 06/09, seja de 4%, ento o nmero de pessoas economicamente ativas em 06/09 ser igual a: A) 23.940. B) 32.228. C) 920.800. D) 23.940.800. E) 32.228.000. Gabarito: D Resoluo / comentrio: 800 . 940 . 23 1000 . 8 , 23940 04 , 1 . 23020 QUESTO 143 A suspeita de que haveria uma relao causal entre tabagismo e cncer de pulmo foi levantada pela primeira vez a partir de observaes clnicas. Para testar essa possvel associao, foram conduzidos inmeros estudos epidemiolgicos. Dentre esses, houve o estudo do nmero de casos de cncer em relao ao nmero de cigarros consumidos por dia, cujos resultados so mostrados no grfico a seguir. De acordo com as informaes do grfico, A) o consumo dirio de cigarros e o nmero de casos de cncer de pulmo so grandezas inversamente proporcionais. B) o consumo dirio de cigarros e o nmero de casos de cncer de pulmo so grandezas que no se relacionam. C) o consumo dirio de cigarros e o nmero de casos de cncer de pulmo so grandezas diretamenteproporcionais. D) uma pessoa no fumante certamente nunca ser diagnosticada com cncer de pulmo. E) o consumo dirio de cigarros e o nmero de casos de cncer de pulmo so grandezas que esto relacionadas, mas sem proporcionalidade. Gabarito: E Resoluo / comentrio: Observando o grfico verificamos que as grandezas esto relacionadas, sem seguir um modelo apresentado nos itens anteriores. QUESTO 144 A msica e a matemtica se encontram na representao dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte. Um compasso uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das duraes coincide com a frao indicada como frmula do compasso. Por exemplo, se a frmula de compasso for 1 / 2 , poderia ter um compasso ou com duas semnimas ou uma mnima ou quatro colcheias, sendo possvel a combinao de diferentes figuras. Um trecho musical de oito compassos, cuja frmula 3 / 4 , poderia ser preenchido com A) 24 fusas. B) 3 semnimas. C) 8 semnimas. D) 24 colcheias e 12 semnimas. E) 16 semnimas e 8 semicolcheias. Gabarito: D Resoluo / comentrio: 8 compassos ? 643. 8 641. 1281. 24 + QUESTO 145 Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por at oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos trs primeiros dias, a diria custaria R$150,00, preo da diria fora da promoo. Nos trs dias seguintes, seria aplicada uma reduo no valor da diria, cuja taxa mdia de variao, a cada dia, seria de R$20,00. Nos dias restantes, seria mantido o preo do sexto dia. Nessas condies, um modelo para a promoo idealizada apresentando no grfico a seguir, no qual o valor da diria funo do tempo medido em nmero de dias. De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preo que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoo, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias far uma economia de A)R$90,00. B) R$110,00. C) R$130,00. D)R$150,00. E) R$170,00. Gabarito: A Resoluo / comentrio: Valor cheio em 7 dias: 7*150 = 1050 reais Valor promocional em 8 dias: 3*150 + 130 + 110 + 3*90 = 960 reais Economia = 1050 960 = 90 reais QUESTO 146 O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricao de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos? A) 2 (0,2%)4. B) 4 (0,2%)2. C) 6 (0,2%)2 (99,8%)2. D) 4 (0,2%). E) 6 (0,2%) (99,8%). Gabarito: C Resoluo / comentrio: p n pb apnP

,_

) .( ) .( 2 4 2%) 8 , 99 .( %) 2 , 0 .(24

,_

P QUESTO 147 As figuras a seguir exibem um trechode um quebra-cabeas que est sendo montado. Observe que as peas so quadradas e h 8 peas no tabuleiro da figura A e 8 peas no tabuleiro da figura B. As peas so retiradas do tabuleiro da figura B e colocadas no tabuleiro da figura A na posio correta, isto , de modo a completar os desenhos. possvel preencher corretamente o espao indicado pela seta no tabuleiro da figura A colocando a pea A) 1 aps gir-la 90 no sentido horrio.B) 1 aps gir-la 180 no sentido anti-horrio. C) 2 aps gir-la 90 no sentido anti-horrio. D) 2 aps gir-la 180 no sentido horrio.E) 2 aps gir-la 270 no sentido anti-horrio. Gabarito: C Resoluo / comentrio: Para que tenhamos o mesmo esquema apresentado na figura 1, a pea a ser posicionada corretamente deve apresentar dois tringulos sem ornamentao, uma para encaixar com a pea da extremidade inferior direita e outra para encaixe com a borda da pea. Isto nos leva a escolher a pea 2. Para o correto posicionamento necessrio rotacionar 90 no sentido anti-horrio. QUESTO 148 A tabela mostra alguns dados da emisso de dixido de carbono de uma fbrica, em funo do nmero de toneladas produzidas. Os dados na tabela indicam que a taxa mdia de variao entre a emisso de dixido de carbono (em ppm) e a produo (em toneladas) A) inferior a 0,18. B) superior a 0,18 e inferior a 0,50. C) superior a 0,50 e inferior a 1,50. D) superior a 1,50 e inferior a 2,80. E) superior a 2,80. Gabarito: D Resoluo / comentrio: 95 , 11 , 114 , 2 Minima224 Maxima80 , 2 50 , 1 < < tm QUESTO 149 Em Florena, Itlia, na Igreja de Santa Croce, possvel encontrar um porto em que aparecem os anis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os crculos representavam as trs artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram to prximas quanto inseparveis. Qual dos esboos a seguir melhor representa os anis de Borromeu? Gabarito: E Resoluo / comentrio: Observamos as figuras que descrevem a representao dos anis de Borromeo, temos que quando um arco sobrepe o outro este apresentado de forma contnua fazendo que o trao do outro arco seja apresentado de forma descontnua. Logo, a nica alternativa que representa corretamente os anis a representao da letra E. QUESTO 150 Brasil e Frana tm relaes comerciais h mais de 200 anos. Enquanto a Frana a 5 nao mais rica do planeta, o Brasil a 10-, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma srie de restries, o comrcio entre esses dois pases ainda no adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao perodo 2003-2007. Os dados da tabela mostram que, no perodo considerado, os valores mdios dos investimentos da Frana no Brasil foram maiores que os investimentos do Brasil na Frana em um valor A) inferior a 300 milhes de dlares. B) superior a 300 milhes de dlares, mas inferior a 400 milhes de dlares. C) superior a 400 milhes de dlares, mas infeiror a 500 milhes de dlares. D) superior a 500 milhes de dlares, mas inferior a 600 milhes de dlares. E) superior a 600 milhes de dlares. Gabarito: D Resoluo / comentrio: Frana/ Brasil2 , 94551214 744 1458 485 825+ + + + medBrasil/ Frana 4 , 3795280 539 354 357 367+ + + + med8 , 565 4 , 379 2 , 945 milhes de dlares QUESTO 151 Tcnicos concluem mapeamento do aqufero Guarani O aqufero Guarani localiza-se no subterrneo dos territrios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extenso total de 1.200.000 quilmetros quadrados, dos quais 840.000 quilmetros esto no Brasil. O aqufero armazena cerca de 30 mil quilmetros cbicos de gua e considerado um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes em que so feitas referncias gua, so usadas as unidades metro cbico e litro, e no as unidades j descritas. A Companhia de Saneamento Bsico do Estado de So Paulo (SABESP) divulgou por exemplo, um novo reservatrio cuja capacidade de armazenar de 20 milhes de litros. Disponvel em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado). Comparando as capacidades do aqufero Guarani e desse novo reservatrio da SABESP, a capacidade do aqfero Guarani A) 1,5 x102 vezes a capacidade do reservatrio novo. B) 1,5 x103 vezes a capacidade do reservatrio novo.C) 1,5 x106 vezes a capacidade do reservatrio novo.D) 1,5 x108 vezes a capacidade do reservatrio novo.E) 1,5 x109 vezes a capacidade do reservatrio novo. Gabarito: E Resoluo / comentrio: Capacidade do aqfero:litros 10 10 30 C12*3* aq Capacidade do reservatrio:litros 10 * 20 C6R 9**Raq6*12*3*Raq10 5 , 1 C C10 2010 10 30CC QUESTO 152 Um grupo de 50 pessoas fez um oramento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem no havia ainda contribudo pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$7,00. De acordo com essas informaes, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas? A)R$14,00. B) R$17,00. C) R$22,00. D)R$32,00. E) R$57,00. Gabarito: D Resoluo / comentrio: Despesa x +510 50Despesa y x + + 350 5 5000 , 32350 5 50 510 50+ + +yy x x QUESTO 153 Suponha que, na escultura do artista Emanoel Arajo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos so retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II so perpendiculares sua prpria face superior, que, por sua vez, um tringulo congruente ao tringulo base dos prismas. Alm disso, considere que os prismas I e III so perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II. Imagine um plano paralelo facedo prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseo desse plano imaginrio com a escultura contm A) dois tringulos congruentes com lados correspondentes paral elos. B) dois retngulos congruentes e com lados correspondentes paralelos. C) dois trapzios congruentes com lados correspondentes perpendiculares. D) dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos. E) dois quadrilteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares. Gabarito: A Resoluo / comentrio: O plano, por ser paralelo facea , provocar uma seco transversal nas peas II e IV. As seces so idnticas s base. Sendo os prismas triangulares, as interseces sero tringulos congruentes. QUESTO 154 A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcanou uma altura de 0,8 metro. A distncia em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa A) 1,16 metros. B) 3,0 metros. C) 5,4 metros. D) 5,6 metros. E) 7,04 metros. Gabarito: D Resoluo / comentrio: m xx6 , 52 , 22 , 38 , 02 , 3 + QUESTO 155 Para cada indivduo, a sua inscrio no Cadastro de Pessoas Fsicas (CPF) composto por um nmero de 9 algarismos e outro nmero de 2 algarismos, na formad d 1 2, em que os dgitos d1 e d2 so denominados dgitos verificadores. Os dgitos verificadores so calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos so multiplicados pela seqncia 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da diviso da soma dos resultados das multiplicaes por 11, e se esse resto rfor 0 ou 1, d1 zero, caso contrriod1= - ( ) 11r . O dgito d2 calculado pela mesma regra, na qual os nmeros a serem multiplicados pela sequncia dada so contados a partir do segundo algarismo, sendod1 o ltimo algarismo, isto , d2 zero se o restos da diviso por 11 das somas das multiplicaes for 0 ou 1, caso contrrio, d2= ( 11 s ). Suponha que Joo tenha perdidoseus documentos, inclusive o carto de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, no conseguisse lembrar quais eram os dgitos verificadores, recordando- se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dgitosverificadores d1 e d2 esquecidos so, respectivamente, Gabarito: A Resoluo / comentrio: 3,2 m 2,2 m 0,8 m x QUESTO 156 Um posto de combustvel vende 10.000 litros de lcool por dia a R$1,50 cada litro. Seu proprietrio percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preo do lcool foi R$1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preo de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do lcool, ento a expresso que relaciona V e x A) V = 10.000 + 50x x2. B) V = 10.000 + 50x + x2. C) V = 15.000 50x x2. D) V = 15.000 + 50x x2. E) V = 15.000 50x + x2. Gabarito: D Resoluo / comentrio: L Quantidade de litros b ax L + , onde b = 10000 Para x = 2 centavos de desconto, temos: 100 10000 2 . 10200 + a aDa:10000 100 + x Lvalor V 250 15000 ) 150 ).( 10000 100 ( ) 150 .( x x x x x L V + QUESTO 157 Uma empresa que fabrica esferas de ao, de 6cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transport-las. Sabendo que a capacidade da caixa de 13.824cm3, ento o nmero mximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa igual a A) 4. B) 8. C) 16. D) 24. E) 32. Gabarito: B Resoluo / comentrio:

cm 24 a 13824 a3 Desta, forma ser possvel acomodar duas camadas com 4 esferas, pois o dimetro de cada uma vale 12cm.Total de esferas: 8 QUESTO 158 A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que ser fabricada para utilizao por companhias de transporte areo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avio em escala de 1:150. Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1cm em relao s bordas da folha, quais as dimenses mnimas, em centmetros, que essa folha dever ter? A) 2,9cm 3,4cm. B) 3,9cm 4,4cm. C) 20cm 25cm. D) 21cm 26cm. E) 192cm 242cm. Gabarito: D Resoluo / comentrio: cm y m ycm m x m x19 5 , 28 150 .24 24 , 0 36 150 . Levando em conta a margem de 1 cm, temos: cm e cm 26 2 24 21 2 19 + + QUESTO 159 Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idnticas em um copo com gua at certo nvel e medir o nvel da gua, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nvel da gua funo do nmero de bolas de vidro que so colocadas dentro do copo. O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado. Qual a expresso algbrica que permite calcular o nvel da gua (y) em funo do nmero de bolas (x)? A) y = 30x. B) y = 25x + 20,2. C) y = 1,27x. D) y = 0,7x. E) y = 0,07x + 6. Gabarito: E Resoluo / comentrio: Verificando a expresso que atende todos valores numricos da tabela, temos a funo dada pela expresso y = 0,07x + 6 xy = 0,07x + 6y 5y = 0,07*5 + 66,35 10y = 0,07*10 + 66,7 15y = 0,07*15 + 67,05 QUESTO 160 Uma cooperativa de colheita props a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativaforneceria 12 trabalhadores e 4 mquinas, em um regime de trabalho de 6 horas dirias, capazes de colhe r20 hectares de milho por dia, ao custo de R$10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$1.000,00 pelo aluguel dirio de cada mquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$25.000,00. Para atender s exigncias do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das mquinas seja constante, a cooperativa deveria A) manter sua proposta. B) oferecer 4 mquinas a mais. C) oferecer 6 trabalhadores a mais. D) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas dirias. E) reduzir em R$400,00 o valor do aluguel dirio de uma mquina. Gabarito: D Resoluo / comentrio: Mantendo-se o nmero de 12 trabalhadores e 4 mquinas com custo inferior a R$ 25000,00 o nmero de horas trabalhadas ter que aumentar. 180 hec/milho ?6 horas/dia ?9 dias 180 hec/milho ?x horas/dia ?6 dias dias xdias h69 6 h x 9 QUESTO 161 Uma escola lanou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos no perecveis para doar a uma comunidade carente da regio. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas dirias, arrecadando 12kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes at o trmino da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de A) 920kg. B) 800kg. C) 720kg. D) 600kg. E) 570kg. Gabarito: A Resoluo / comentrio: Com os dados apresentados temos que o ritmo de coleta dos 20 alunos deh / kg 4 . Da: h / kg 102050 4coleta* Em 10 dias, coletando 3 horasem um ritmo de 4kg/h, temos: 10*3*4 = 120 kg Em 20 dias, coletando 4 horasem um ritmo de 10kg/h, temos: 20*4*10 = 800 kg Resp: total coletado = 920 kg QUESTO 162 Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuao da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no mximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe mega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e ltima colocao, no pde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe A) teria a pontuao igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0. B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10. C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8. D) permaneceria na terceira posio, independentemente da nota obtida pelo aluno.E) empataria com a equipe mega na primeira colocao se oaluno obtivesse nota 9. Gabarito: D Resoluo / comentrio: Colocando os dados em rol, temos: 0 6 6,5 6,5 7 7 8 8- 10 10 A mediana dessa amostra ser obtida calculando-se a mdia entre os dois termos centrais, de ordem 5 e 6 posies, portanto: 66,5 6,5 7 7 88 10 1010 Md = 28 7 + = 7,5depois de alterado o rol A nota do aluno alterou a mediana mais a posio continuou alterada ?3posio QUESTO 163 Segundo as regras da Frmula 1, o peso mnimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, de 605kg, e a gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competies dessa categoria, o mais longo Spa-Francorchamps, na Blgica, cujo traado tem 7km de extenso. O consumo mdio de um carro da Frmula 1 de 75 litros para cada 100km. Suponha que um piloto de uma equipe especfica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750g/L, esteja no circuito deSpa-Francorchamps, parado no box para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar pista, seu carro dever pesar, no mnimo, A) 617kg. B) 668kg. C) 680kg. D) 689kg. E) 717kg. Questo163 Gabarito: A Resoluo / comentrio: km 112 16 7 S* litros 84 volume100112 75volume112100volume75* kg 63 massa84massa750volumemassad Massa total = 605 + 63 = 668 kg QUESTO 164 Ao morrer, o pai de Joo, Pedro e Jos deixou como herana um terreno retangular de 3km 2km que contm uma rea de extrao de ouro delimitada por um quarto de crculo de raio 1km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da rea de extrao de ouro, os irmos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a tera parte da rea de extrao, conforme mostra a figura. Em relao partilha proposta, constata-se que a porcentagem da rea do terreno que coube a Joo corresponde, aproximadamente, a A)50%. B) 43%. C) 37%. D)33%. E) 19% Gabarito: E Resoluo / comentrio: 2TOTALkm 6 2 . 3 S y22 . ySJOO (y: cateto oposto a 30) 2km 16 , 133. 2 y2y 30 tag 'x km 16 , 1% 100 km 622 % 19 % 3 , 19 x Comentrio: O exerccio cobra noo de rea de tringulo retngulo e percentualmente a relao com a rea total( rea de um retngulo). QUESTO 165 Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu prprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas atravs de A) uma combinao e um arranjo, respectivamente.B) um arranjo e uma combinao, respectivamente.C) um arranjo e uma permutao, respectivamente.D) duas combinaes. E) dois arranjos. Gabarito: A Resoluo / comentrio: O exerccio cobra conhecimento conceitual de Anlise combinatria, partindo da formao de um grupo que dever ocorrer em duas etapas: 1)Escolha de 4 times para o grupo, portanto, no interessa a ordem = COMBINAO 2)O sorteio de 2 times para a abertura onde temos relao de ordem: primeiro e segundo com mando de campo = ARRANJO A alternativa que apresenta resposta letra A Comentrio: No h necessidade de clculo, pois basta saber conceitos bsicos de Anlise . QUESTO 166 Rotas areas so como pontes que ligam cidades, estados ou pases. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localizao de algumas capitais identificadas pelos nmeros. Considere que a direo seguida por um avio AI que partiu de Braslia-DF, sem escalas, para Belm, no Par, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4. Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avio AII, que seguiu a direo que forma um ngulo de 135 graus no sentido horrio com a rota Braslia-Belm e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexo e embarcou em um avio AIII, que seguiu a direo que forma um ngulo reto, no sentido anti-horrio, com a direo seguida pelo avio AII ao partir de Braslia-DF. Considerando que a direo seguida por um avio sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avio, pela descrio dada, o passageiro Carlos fez uma conexo em A) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba. B) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador.C) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho. D) Goinia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro. E) Goinia, e em seguida embarcou para Manaus. Gabarito: B Resoluo / comentrio: Do enunciado, temos a figura: Assim, Carlos fez conexo em BH e embarcou para Salvador. QUESTO 167 O quadro apresenta informaes da rea aproximada de cada bioma brasileiro. comum em conversas informais, ou mesmo em noticirios, o uso de mltiplos da rea de um campo de futebol (com as medidas de 120m 90m) para auxiliar a visualizao de reas consideradas extensas. Nesse caso, qual o nmero de campos de futebol correspondente rea aproximada do bioma Pantanal? A) 1.400 B) 14.000 C) 140.000 D) 1.400.000 E) 14.000.000 Gabarito: E Resoluo / comentrio: 2km 355 . 150 al tan pan do rea 09 , 0 . 12 , 0 campo um de rea 000 . 000 . 14 26 , 759 . 921 . 130108 , 0355 . 150n aA questo cobra rea de figura plana e comparao , em ordem de grandeza, expressa em frao. QUESTO 168 Na tabela, so apresentados dados da cotao mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Braslia, em reais, por caixa de 30 dzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008. De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotaes mensais do ovo extra branco nesse perodo era igual a A)R$73,10. B) R$81,50. C) R$82,00. D)R$83,00. E) R$85,30. Gabarito: D Resoluo / comentrio: 73,10 81,608283 8484,60 85,30 Construindo o rol com dados crescentes o dado 83 ocupa a posio mediana QUESTO 169 A vazo do rio Tiet, em So Paulo, constitui preocupao constante nos perodos chuvosos. Em alguns trechos, so construdas canaletas para controlar o fluxo de gua. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapzio issceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazo da gua de 1.050m3/s. O clculo da vazo, Q em m/s, envolve o produto da rea A do setor transversal (por onde passa a gua), em m, pela velocidade da gua no local,v, em m/s, ou seja, Q = Av.Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimenses especificadas na figura II, para evitar a ocorrncia de enchentes. Na suposio de que a velocidade da gua no se alterar, qual a vazo esperada para depois da reforma na canaleta? A) 90m/s. B) 750m/s. C) 1.050m/s. D) 1.512m/s. E) 2.009m/s. Gabarito: D Resoluo / comentrio: (1)A = 0,5(30 + 20). 2,5 = 62,5 m2

a = 1050 m3/s Q = A . v 1050 = 62,5v v = 16,8 m/s (2)A = 0,5(49 + 41).2 = 90 m2 V = 16,8 m/s Q = A . V = 90 .16,8= 1512 m3/s QUESTO 170 A resoluo das cmeras digitais modernas dada em megapixels, unidade de medida que representa um milho de pontos. As informaes sobre cada um desses pontos so armazenadas, em geral, em 3bytes. Porm, para evitar que as imagens ocupem muito espao, elas so submetidas a algoritmos de compresso, que reduzem em at 95% a quantidade de bytes necessrios para armazen-las. Considere 1KB = 1.000bytes, 1MB = 1.000KB, 1GB = 1.000MB. Utilizando uma cmara de 2.0megapixels cujo algoritmo de compresso de 95%, Joo fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazen-las de modo que o espao restante no dispositivo seja o menor espao possvel, ele deve utilizar A) um CD de 700MB. B) um pendrivede 1GB. C) um HD externo de 16GB. D)um memory stick de 16MB. E) um carto de memria de 64MB. Gabarito: E Resoluo / comentrio: 1 Mpixel = 1 milho de pontos = 3 milhes de bytes 1 ponto = 3 bytes Aps compresso : 95% (compresso) 2 Mpixels = 2 milhes de pontos = 6 milhes de bytes 0,3 milhes de bytes 150 imagens x 0,3.106 bytes = 45 . 106 bytes = 45 . 103.105 bytes Se 103.105bytes ,ento : Resposta 45 MBletra E QUESTO 171 Apopulaobr asileir asabe, pelomenosint uit ivament e, queapr obabilidadede acer t ar asseisdezenasdamegasenanozero, masquase. Mesmoassim,milhesdepessoassoat r adaspor essalot er ia, especialment equandoopr mio seacumulaemvaloresalt os. At j unhode2009, cadaapost adeseisdezenas,per t encent esaoconj unt o{ 01, 02, 03, , 59, 60} , cust avaR$1, 50.Disponvelem: www. caixa. gov. br . Acessoem: 7j ul. 2009 .Consider equeumapessoadecidaapost ar exat ament eR$126, 00equeest ej amais int er essadaemacer t ar apenascincodasseisdezenasdamegasena, j ust ament e peladificuldadedest alt ima. Nessecaso, melhor queessapessoaf aa84 apost asdeseisdezenasdif er ent es, quenot enhamcinconmer osemcomum, do queuma nica apost a c omnovedezenas, por queapr obabilidadedeacer t ar a quinanosegundocasoemr elaoaopr imeir o, apr oximadament e, Gabarito: C Resoluo / comentrio: O total de quinas possveis em um carto com 6 dezenas 65 , 6 Ce em um carto com 9 dezenas 1265 , 9 C . Caso a pessoa faa 84 apostas de 6 dezenas diferentes, que no tenham 5 nmeros em comum, el ter 84 . 6 = 504 chances de acertar a quina. Logo, no segundo caso, a probabilidade de acertar a quina, em relao ao primeiro caso 4 vezes menor. QUESTO 172 Nos ltimos anos, o volume de petrleo exportado pelo Brasil tem mostrado expressiva tendncia de crescimento, ultrapassando as importaes em 2008. Entretanto, apesar de as importaes terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados com as exportaes ainda so inferiores queles despendidos com as importaes, uma vez que o preo mdio por metro cbico do petrleo importado superior ao do petrleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhes de dlares com importaes e gerada uma receita de 2,24 bilhes de dlares com as exportaes. O preo mdio por metro cbico em maio de 2009 foi de 340 dlares para o petrleo importado e de 230 dlares para o petrleo exportado. O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009. Comrcio exterior de petrleo (milhes de metros cbicos) Considere que as importaes e exportaes de petrleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais 7 / 5 das importaes e exportaes, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preos para importao e exportao no sofram alteraes, qual seria o valor mais aproximado da diferena entre os recursos despendidos com as importaes e os recursos gerados com as exportaes em 2009? A) 600 milhes de dlares. B) 840 milhes de dlares. C) 1,34 bilho de dlares. D) 1,44 bilho de dlares. E) 2,00 bilhes de dlares. Gabarito: B Resoluo / comentrio: Valor das importaes em 2009: 7124 340 . 9 .57840 . 2 +milhes de dlares Valor das exportaes em 2009: 5782 230 . 11 .57240 . 2 +milhes de dlares Assim, a diferena foi de 1342 milhes de dlares, ou sej a 1,342 bilhes de dlares. QUESTO 173 Uma fbrica produz velas de parafina em forma de pirmide quadrangular regular com 19cm de altura e 6cm de aresta da base. Essas velas so formadas por 4 blocos de mesma altura 3 troncos de pirmide de bases paralelas e 1 pirmide na parte superior, espaados de 1cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco igual base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindoos, conforme a figura. Se o dono da fbrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirmide da parte superior, que tem 1,5cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passar a gastar com parafina para fabricar uma vela? A) 156cm3. B) 189cm3. C) 192cm3. D) 216cm3. E) 540cm3. Gabarito: B Resoluo / comentrio: Como a altura total da pirmide 19 cm e o espao entre os troncos de pirmide de 1cm, sabemos que caso no existissem os 3 espaos teramos uma pirmide de 16 cm de altura (19 3 = 16). O exerccio pede o volume do molde sem a pirmide pequena da parte superior, ou seja, o volume da pirmide maior (V = Vmaior - Vmenor). Por semelhana de tringulos sabemos que cm 4 h65 , 116h Logo,192 16 . 36 .31Vmaior 3 4 . 25 , 2 .31Vmenor V = 192 3 = 189 cm3 QUESTO 174 Considere um ponto P em uma circunferncia de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeo ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horrio, uma distnciad = r sobre a circunferncia Ento, o ponto Q percorrer, no eixo x, uma distncia dada por Gabarito: B Resoluo / comentrio: Pelo desenho, observamos que a distncia que o ponto P percorre (at P) dada pela arco de ngulo a, logo d = a.r e, portanto, a = d/r. Sabemos tambm que x = r.cos a = rcos(d/r) e o problema pede o comprimento de QQ, que dado por:r-x = r - rcos (d/r) = r (1 - cos (d/r).

QUESTO 175 Joo deve 12 parcelas de R$150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$80,00 referentes ao carto de crdito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso Joo quitasse esta dvida imediatamente ou, na mesma condio, isto , quitao imediata, com 25% de desconto na dvida do carto. Joo tambm poderia renegociar suas dvidas em 18 parcelas mensais de R$125,00. Sabendo desses termos, Jos, amigo de Joo, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessrio pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado. A opo que d a Joo o menor gasto seria A) renegociar suas dvidas com o banco. B) pegar emprestado de Jos o dinheiro referente quitao das duas dvidas. C) recusar o emprstimo de Jos e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos. D) pegar emprestado de Jos o dinheiro referente quitao do cheque especial e pagar as parcelas do carto de crdito. E) pegar emprestado de Jos o dinheiro referente quitao do carto de crdito e pagar as parcelas do cheque especial. Gabarito: E Resoluo / comentrio: Dvidas de Joo (em reais): Cheque especial: 12 x 150 = 1800, que vista ser de 1800 2 x 150 = 1500; Carto de crdito: 5 x 80 = 400, que vista ser de 400 0,25.400 = 300. Anlise das alternativas: (A)Renegociando as dvidas: Joo pagar 18 x 125 = 2250 (B)Quitanto ambas: Joo pagar 1500 + 300 + 0,25.1800 = 2250 (C)Pagando nos devidos prazos: Joo pagar 1800 + 400 = 2200 (D)Quitando apenas cheque: Joo pagar 1500 + 0,25.1500 + 400 = 2275 (E)Quitando apenas carto: Joa pagar 300 + 0,25.300 + 1800 = 2175 QUESTO 176 Joana frequenta uma academia de ginstica onde faz exerccios de musculao. O programa de Joana requer que ela faa 3 sries de exerccios em 6 aparelhos diferentes, gastando30 segundos em cada srie. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para comear o primeiro exerccio no primeiro aparelho. Entre uma srie e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos. Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exerccios s 10h30min e finalizado s 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana A) no poderia fazer sequer a metade dos exerccios e dispor dos perodos de descanso especificados em seu programa. B) poderia ter feito todos os exerccios e cumprido rigorosamente os perodos de descanso especificados em seu programa. C) poderia ter feito todos os exerccios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos perodos de descanso especificados em seu programa. D) conseguiria fazer todos os exerccios e cumpriria todos os perodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7min. E) no poderia fazer todas as 3 sries dos exerccios especificados em seu programa; em alguma dessas sries deveria ter feito uma srie a menos e no deveria ter cumprido um dos perodos de descanso. Gabarito: B Resoluo / comentrio: Vamos contar o tempo gasto por Joana para realizar as seguintes atividades: Aquecimento: 10min na esteira + 1min de descanso = 11 min Sries: Joana faz 3 sries em cada um dos 6 aparelhos. Portanto faz 18 sries. Como cada srie toma 30 segundos, o tempo total gasto para as 18 sries 9 minutos. Mudana de aparelhos: Joana precisa fazer duas mudanas de aparelho (do 1para o 2e do 2para o 3). Cada mudana leva 1 min totalizando2 min Troca de sries: Em cada aparelho, Joana muda de srie 5 vezes (1 pra 2 ; 2 pra 3 ; 3 pra 4; 4 pra 5 ; 5 para 6 ). Cada mudana leva 1 minuto, totalizando15 minutos. O tempo total gasto por Joana ser 11 + 9 + 2 + 15 = 37 minutos, exatamente o tempo que ela teria se iniciasse seus exerccios s 10h30min e finalizasse s 11h07min. Logo ela teria tempo pra realizar todos os exerccios e cumprir todos os horrios de descanso especificados pelo programa. QUESTO 177 Um arteso construiu peas de artesanato interceptando uma pirmide de base quadrada com um plano. Aps fazer um estudo das diferentes peas que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal. Qual dos argumentos a seguir justifica a concluso do arteso? A) Uma pirmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a interseo de um plano com a pirmide intercepta suas arestas laterais. Assim, esses pontos formam um polgono de 4 lados. B) Uma pirmide de base quadrada tem 4 faces triangulares e, quando um plano intercepta essa pirmide, divide cada face em um tringulo e um trapzio. Logo, um dos polgonos tem 4 lados. C) Uma pirmide de base quadrada tem 5 faces e a interseo de uma face com um plano um segmento dereta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polgono obtido nessa interseo tem 5 lados. D) O nmero de lados de qualquer polgono obtido como interseo de uma pirmide com um plano igual ao nmero de faces da pirmide. Como a pirmide tem 5 faces, o polgono tem 5 lados. E) O nmero de lados de qualquer polgono obtido interceptando-se uma pirmide por um plano igual ao nmero de arestas laterais da pirmide. Como a pirmide tem 4 arestas laterais, o polgono tem 4 lados. Gabarito: C Resoluo / comentrio: Observando a figura, vemos que a resposta a letra C. QUESTO 178 Gabarito: C Resoluo / comentrio: 2A CT TI+26 , 0A CT T + 2 , 1 + A CT T 2 , 1 + NVNANFNVNVNANFNV 2 , 1 2 , 1 .25 , 0 ,_

+ NVNANFNV12 + NVNANFNV 1 2 , 1 .21 + ,_

NVNANVNA1 .216 , 0 + NVNANVNA 4 , 0 .21 NVNA8 , 0 NVNANV NA . 8 , 0 Como NA + NV = 36003600 . 8 , 1 NV 2000 NV 1600 NA 2 , 120001600 2000 +NF50004 , 02000 NF 2 , 1 8 , 02000 + NF QUESTO 179 A cisterna um recipiente utilizado para armazenar gua da chuva. Os principais critrios a serem observados para captao e armazenagem de gua da chuva so: a demanda diria de gua na propriedade; o ndice mdio de precipitao (chuva), por regio, em cada perodo do ano; o tempo necessrio para armazenagem; e a rea de telhado necessria ou disponvel para captao. Para fazer o clculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporao. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confivel a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuria (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de gua. Desse modo, o volume, em m3, de uma cisterna calculado por Vc = Vd Ndia, em que Vd = volume de demanda da gua diria (m3), Ndia = nmero de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%. Para melhorar a qualidade da gua, recomenda-se que a captao seja feita somente nos telhados das edificaes. Considerando que a precipitao de chuva de 1mm sobre uma rea de 1m2 produz 1 litro de gua, pode-se calcular a rea de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: rea do telhado (em m2) = volume da cisterna (em litros)/precipitao. Disponvel em: www.cnpsa.embrapa.br.Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado). Para atender a uma demanda diria de 2.000 litros de gua, com perodo de armazenagem de 15 dias e precipitao mdia de 110mm, o telhado, retangular, dever ter as dimenses mnimas de A) 6 metros por 5 metros, pois assim teria uma rea de 30m2. B) 15 metros por 20 metros, pois assim teria uma rea de 300m2. C) 50 metros por 60 metros, pois assim teria uma rea de 3.000m2. D) 91 metros por 30 metros, pois assim teria uma rea de 2.730m2. E) 110 metros por 30 metros, pois assim teria uma rea de 3.300m2. Gabarito: B Resoluo / comentrio: ) . .( 10 , 1DIAS D CN V V ecipitaoVACPr PERODO = 15 DIAS PRECIPITAO = 110 mm ecipitaoVACPr11015 . 2000 . 10 , 1 A2300 m A QUESTO 180 Um mdico est estudando um novo medicamento que combate um tipo de cncer em estgios avanados. Porm, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrativa h uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabea, vmitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doena. O mdico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir. Se um paciente considera aceitvel um risco de at 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual o maior nmero admissvel de doses para esse paciente? A) 3 doses. B) 4 doses. C) 6 doses. D) 8 doses. E) 10 doses. Gabarito: B Resoluo / comentrio: A probabilidade de um paciente no sofrer efeitos colaterais com a administrao de 1 dose de 1 10% = 90% = 0,9.Assim, a probabilidade deste paciente sofrer algum efeito colateral aps a administrao de n doses de n) 9 , 0 ( 1 . Da: 3 doses:27 , 0 ) 9 , 0 ( 13 4 doses:34 , 0 ) 9 , 0 ( 14 5 doses:41 , 0 ) 9 , 0 ( 15 Assim, a maior quantidade de doses possveis 4.