RESPUESTA DINÁMICA CALCULADA DE UN EDIFICIO REGULAR Y …

DEL 25 AL 28 DE NOVIEMBRE DE 2015, ACAPULCO, GUERRERO, GRAND HOTEL

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA SÍSMICA A. C.

RESPUESTA DINÁMICA CALCULADA DE UN EDIFICIO REGULAR Y SU ESTIMACIÓN OBTENIDA DE REGISTROS

SÍSMICOS

Neftalí Rodríguez Cuevas (1), Roberto Escalante Nassar(2) 1Investigador Titular. Instituto de Ingeniería, UNAM. Ciudad Universitaria, DF. 04510. <[email protected]>.

2 Director Técnico. Edificio AMIME. Culiacán 127. Col. Roma, D.F.

IX. Comportamiento Experimental de Sistemas o Componentes, Instrumentación.

RESUMEN

Se comparan resultados del análisis estructural de un edificio regular con estructura metálica, de 18 niveles, desplantado en la zona de transición del Valle de México, con los generados durante sismos registrados. De registros se obtuvieron espectros de aceleración, periodos de los modos del edificio, y su amortiguamiento; se calcularon además, aceleraciones, velocidades y desplazamientos máximos en la parte alta del edificio. Se relacionaron los desplazamientos máximos de la azotea, con las características de los eventos registrados, y se presentan expresiones para evaluar la respuesta dinámica del edificio.

ABSTRACT

Comparison is made of dynamic structural analysis results of a regular steel structure building, with 18 levels, built on the transition zone of Mexico City Valley, with those generated during recorded earthquakes. From those records were obtained acceleration spectra, modal periods and their damping; also, maximum accelerations, velocities and displacements at the highest part of the building. Maximum roof displacements were related with the seismic characteristics of the recorded events, and expressions were obtained to evaluate the building dynamic response.

INTRODUCCIÓN

La repuesta dinámica de edificios sometidos a la acción sísmica, es función de las normas seleccionadas durante su etapa de análisis y diseño, así como del proceso constructivo empleado durante su erección y de las condiciones de cimentación del edificio. Además, las características del evento sísmico y su distancia a la base del edificio, definen a la respuesta estructural de la construcción. Con el fin de comparar los resultados obtenidos del análisis estructural un edificio regular, de planta rectangular, con 18 niveles desde la losa de cimentación, con estructura metálica, que se apoya sobre una cimentación compensada, en la cual se usó electro-ósmosis, con aquellos que se obtienen de medición directa, mediante acelerógrafos instalados en dos niveles, se seleccionó al edificio que se muestra en la figura 1.Este se construyó en la parte sur de la Colonia Roma, en la vecindad del Viaducto Miguel Alemán, sobre un terreno correspondiente a la Zona II establecida en las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal.

La cimentación del edificio se formó con losas plegadas, apoyadas directamente sobre el suelo labrado, para formar un primer nivel, el cual se completó con una losa de concreto reforzado, que forma el sistema de piso del estacionamiento subterráneo Sobre la losa se colaron columnas de

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015

concreto que soportan trabes de apoyo de la losa del nivel de planta baja. En la periferia del sótano de estacionamiento, se colaron muros de contención que terminan en la planta baja, para formar un cajón, con muros en tres lados únicamente. A partir de la losa de planta baja, se tiene estructura metálica, formada por columnas y trabes que soportan las losas correspondientes a cada nivel. En la azotea existe una caseta para albergar la maquinaria de los elevadores, también con estructura metálica.

Figura. 1. Vista actual del edificio instrumentado. En la figura 2 se muestra una vista de la estructuración de cada una de las plantas del edificio sobre la planta baja.

Figura. 2 Estructuración de planta del edificio sobre 12 columnas perimetrales



MODELO ANALÍTICO PARA ANÁLISIS ESTRUCTURAL

A partir de la información contenida en los planos estructurales que sirvieron para construir el edificio, se elaboró un modelo analítico con el programa SAP 200. Versión 14, en el que se reprodujeron todos los elementos estructurales que forman a la estructura metálica del edificio. En la figura 3 se muestra el modelo desarrollado, mediante el cual se realizaron los análisis del comportamiento del edificio, ante diversas solicitaciones.

Figura. 3. Vista del modelo tridimensional de la estructura metálica del edificio.

En el modelo se reprodujeron todos los elementos que contribuyen a soportar las acciones que se analizaron; se consideró a las losas de concreto unidas mediante conectores de cortante, a las trabes metálicas que las soportan. Asimismo, se consideró el cajón de cimentación que trasmite el peso del edificio al terreno. Se efectuaron análisis de las propiedades dinámicas del edificio, con el fin de conocer las formas modales y sus periodos correspondientes. Se obtuvo así, que el periodo del primer modo en dirección del eje transversal resultó igual a 2.435 s, mientras que en dirección del eje longitudinal, se obtuvo


un periodo igual a 2.1752 s.; el modo torsional al derredor del eje vertical resultó ser igual a 3.065 s. Por otra parte, según la regionalización del Valle de México, se consideró que el periodo natural del subsuelo fuese igual a 1.1 s.

ANÁLISIS SÍSMICO REALIZADO

Para realizar el análisis del edificio ante la aparición del sismo de diseño recomendado en las normas, se consideró que se encuentra en zona de transición, por lo que se seleccionó un espectro de diseño correspondiente a zona II, con los siguientes parámetros: c = 0.32, a0 = 0.08; Ta = 0.2, Tb = 1.35 y r = 1.33. Se seleccionó un valor del coeficiente de ductilidad Q=4, por tratarse de una estructura metálica, con conexiones continuas entre sus miembros, y por no aparecer muros en las plantas, que contribuyesen a la rigidez del edificio. En la figura 4 se muestra a este espectro de diseño, así como las densidades espectrales correspondientes a diversos periodos. Se realizó un análisis de la acción del sismo en dirección transversal, con el 30% del sismo en dirección ortogonal, con todas las cargas verticales especificadas por las normas, excepto en lo que se refiere a carga viva, la cual se consideró igual a 100 kg/m2; se encontró que todos los elementos de la estructura portante del edificio, presentaron niveles de esfuerzo en condiciones de servicio, inferiores a los valores límites establecidos en normas.

Figura. 4. Espectro sísmico para diseño seleccionado. Los desplazamientos relativos de entrepiso se encontraron en niveles aceptables, según lo establecido en normas. Se realizó otro análisis de la acción sísmica, cuando se presentó la componente principal en dirección longitudinal y 30 % en dirección transversal. La revisión de resultados mostró que los elementos de la estructura se encontraban en acondiciones aceptables para las normas. . Para ello, se revisaron los esfuerzos en todas las barras que forman en la estructura, y se dividieron



entre los esfuerzos permisibles propuestos por las normas AISC. En la Figura 5 aparece en color el nivel resultante de aplicar la acción sísmica, cuando se aceptó que la carga viva fuese de solo 100 kg/m2 El color verde en las barras, indica que el nivel de esfuerzos resultó inferior al 70% de los valores permitidos en las normas.

Figura. 5. Eficiencia de los elementos de la estructura ante la solicitación sísmica.

Sin embargo, al obtener el nivel de aceleraciones inducidas por la acción sísmica de normas, se observó que sus valores, a partir del nivel 2, sobrepasan los valores en los cuales las personas que ocupan el edificio, las perciben. Del nivel 6 hacia arriba, los niveles de aceleración resultaron altamente percibidos, y el nivel de aceleración en la planta del nivel 14, la aceleración será próxima al 28.7 por ciento de la acción de la gravedad, en un intervalo de desplazamientos que oscila entre +33.64 cm y -33.64cm, de su posición de reposo, durante un lapso de 2.2 segundos. No obstante, en ninguno de los elementos estructurales del edificio se sobre pasan niveles de esfuerzo a partir de los cuales, se genera daño en ellos. Cabe mencionar que el programa usado en el análisis, obtiene los desplazamientos de la estructura bajo consideraciones dependientes del nivel de amortiguamiento existente en la estructura; en la figura 6 se muestran los resultados del análisis lineal efectuado con el programa, para calcular los desplazamiento en la parte más alta del edificio, Se observa que los desplazamientos son altamente dependientes del nivel de amortiguamiento de las estructura; así, al considerar la estructura totalmente elástica y que el desplazamiento se considere unidad, al aparecer dos por ciento de amortiguamiento crítico, los desplazamientos se reducen a 0.237; para amortiguamiento de tres por ciento, el desplazamiento se reduce a 0.19; para cinco por ciento de amortiguamiento, el desplazamiento resulta 0.13; para siete por ciento, el desplazamiento resulta ser 0.10 y cuando el amortiguamiento es igual a 10 por ciento del crítico, el desplazamiento se reduce a 0.07. Estos resultados muestran claramente la alta dependencia del nivel máximo de desplazamientos en el nivel de azotea del edificio, del valor del por ciento de amortiguamiento crítico de la estructura, por lo que resultó necesario conocer el nivel de amortiguamiento real del edificio para identificar el valor de los desplazamientos


Figura. 6. Espectros de respuesta con diversos niveles de amortiguamiento.

INSTRUMENTACIÓN DEL EDIFICIO

Con el fin de verificar la validez de los resultados del análisis estructural del edificio, se decidió instrumentar al edificio en dos niveles; uno de los acelerómetros se instaló en el nivel de la losa del sótano, mientras que el segundo acelerómetro se colocó en la losa del nivel azotea, alojado en la misma vertical del acelerómetro del nivel de sótano. Los acelerómetros instalados son de modelo 130-SMA: cuentan con un acelerómetro tridireccional, que mide y registra dos componentes horizontales ortogonales y una componente vertical, para registrar las aceleraciones inducidas por sismos, en cada dirección. Los dos acelerómetros instalados en el edificio en estudio, se intercomunican entre sí, con disparo automático y cuentan con un sistema GPS para determinar el tiempo de inicio de los eventos sísmicos que registran. El sistema dispone un programa que permite realizar análisis de las señales registradas en cada uno de los canales de medición instalados y genera informes de las características del evento registrado y proporciona gráficas de los resultados del análisis, que permiten describir los siguientes valores:

Aceleración, velocidad y desplazamiento máximo en cada canal Intensidad y duración de Arias en el intervalo 5 a 95 % Intensidades del evento registrado, según las escalas de Japón (JMA) y Mercalli modificada (MMI)

Así mismo, el sistema grafica las señales registradas en cada canal y proporciona densidades espectrales obtenidas mediante la transformada rápida de Fourier de cada señal seleccionada. En la figura 7 se muestra un registro típico, obtenido durante un evento sísmico, similar a los registrados durante el período durante la observación de los movimientos del edificio, captados por el sistema de medición instalado en el edificio. En la figura 7, aparecen a la izquierda, los espectros obtenidos por la aplicación de la transformada rápida de Fourier a los dos registros que se muestran en la parte alta de la porción derecha de la figura. Debajo de ellos, se muestran los diagramas de la función de intensidad de Arias, que permiten definir la duración de los eventos sísmicos registrados.



Figura. 7. Procesamiento obtenido del registro de un acelerómetro 130.SMA.

EVENTOS SÍSMICOS REGISTRADOS EN EL EDIFICIO

El sistema de registro de movimientos del edificio se terminó de instalar en 2012, y después de un proceso de verificación del sistema, se puso en operación para registro de los sismos que activasen al sistema. A partir de ese año, se inició la operación de registro automático de eventos originados en diversos epicentros localizados al sur del Valle de México, donde se originaron sismos cuya magnitud, en la escala de Richter, resultó mayor a 5.0. Se ha logrado obtener información de las señales de 8 sismos que excitaron la base del edificio, cuyas principales características de localización de sus epicentros aparecen condensados en la Tabla 1. Se observó que se activaron fallas en los Estados de Veracruz y Puebla, que provocaron sismos intensos, los cuales provocaron los mayores movimientos del edificio. Se recurrió a la información contenida en la Red Sísmica Mexicana, para identificar la posición de cada uno de los epicentros de las señales registradas, así como su profundidad, con lo cual se obtuvo la información contenida en la parte A de la Tabla 1. Al procesar la información mediante el programa asociado al sistema de información, fue posible obtener la distancia del epifoco al edificio, R; el azimut del vector de posición que conecta al edificio con el epifoco,θ, así como las magnitudes e intensidades correspondientes a la escala Japonesa (JMA) y la Escala de Mercalli Modificada (MMI), de las señales registradas en las componentes horizontales de movimiento de la azotea del edificio, las cuales se condensan en la parte B de la Tabla 1.


TABLA 1 A. Posición geográfica del epifoco de los sismos registrados

EVENTO FECHA HORA LATITUD LONGITUD PROFUNDIDAD

1 20/03/2015 16:30:08 17.96° -98.58° 61 km 2 11/10/2014 11:46;01 15.97° -95.61° 10 km 3 24/05/2014 03:24:43 16.27° -98.42° 18 km 4 10/05/2014 02:36:01 17.06° -100.95° 12 km 5 08/05/2014 12:00:16 17.11° -100.87° 17 km 6 18/04/2014 09:27:23 17.18° -100.19° 10 km 7 09/03/2014 18:37:57 15.79° -98.55° 16 km

B. Vector de posición, Magnitud e Intensidades

EVENTO DISTANCIA

(km) AZIMUT

(°) MAGNITUD RICHTER

INTENSIDAD JMA

INTENSIDAD MMI

1 183.62 117.25 5.4 2.025 3.682 2 549.62 193.96 5.6 1.293 2.531 3 358.38 166.52 5.7 2.042 3.710 4 327.14 217.23 6.1 2.966 5.161 5 317.19 216.55 6.4 4.031 6.830 6 271.92 204.65 7.2 3.960 6.720 7 407.61 99.74 5.8 1.478 2.823

Los datos muestran que durante el periodo de observación del movimiento del edificio, solo se presentó un solo evento de magnitud superior mayor a 7; los demás sismos registrados presentaron magnitudes inferiores a 7. Así mismo se observa que cuatro de los eventos se originaron en epicentros del lado oriental del edificio y los tres restantes se originaron en epicentros del lado occidental del edificio; se destaca esta diferencia ya que al procesar la información de los registros, se observó una clara diferencia en los desplazamientos máximos que se generaron en la azotea del edificio en estudio. Las intensidades registradas indicaron que los sismos afectaron a los habitantes del edificio, especialmente en el evento 5, que según establece la escala japonesa, los objetos suspendidos oscilaron de manera apreciable y las personas se asustaron durante el evento. La escala japonesa indica que la aceleración del terreno, debió estar comprendida entre 25 a 80 gals durante este sismo.

ANÁLISIS DE LA RESPUESTA MEDIDA DEL EDIFICIO

Como resultado de analizar las señales registradas en la parte alta del edificio mediante programa, se obtuvieron los valores máximos de las variables cinemáticas del movimiento de la parte alta del edificio, donde se instaló uno de los acelerógrafos; en la Tabla 2 se resumen los resultados obtenidos de cada uno de los eventos registrados, tanto en la dirección longitudinal (L), como en la dirección transversal (T).



TABLA 2 Magnitudes máximas de variables cinemáticas

EVENTO DESPLAZAMIENTO VELOCIDAD ACELERACIÓN

1L 0.203 0.841 6.061

1T 0.155 0.638 5.060

2L 0.067 0.258 1.662

2T 0.126 0.412 2.174

3L 0.160 0.858 6.027

3T 0,264 0.800 3.801

4L 0.915 2.740 14.677

4T 1.350 3.692 16.070

5L 2,265 6.690 32.969

5T 5.496 11.998 54.660

6L 3.008 8.529 49.570

6T 4.485 11.586 45.762

7L 0,208 0,531 2.424

7T 0.276 0.773 2.684

unidades cm. cm/s cm/s2

El nivel máximo de desplazamiento correspondiente al evento 5, se encuentran dentro de los niveles recomendados por las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal; al comparar las aceleraciones máximas de los eventos 5 y 6, con la escala de Van Koten, estas indican que los movimientos resultaron muy perceptibles para los ocupantes del edificio, mientras que los eventos restantes solo fueron perceptibles levemente, en ese nivel del edificio. Con la información obtenida de los registros, se compararon las relaciones entre las magnitudes máximas de las variables arriba mencionadas, con las que se registraron en el sótano del edificio, para evaluar el factor de amplificación de los valores máximos entre azotea y sótano. En la Tabla 3 se condensan los resultados obtenidos de esa comparación, donde resulta evidente que el factor de amplificación de desplazamientos y de aceleraciones horizontales resultan ser los mayores de las tres componentes, mientras que la amplificación de la componente vertical es la menor y cercana a 1. Se observa así mismo, que predomina un mayor factor de amplificación de la componente transversal de desplazamiento, ya que es la dirección en la que el edificio presenta una sola crujía y es más flexible. El valor medio del factor de amplificación en dirección transversal resultó igual a 3.039, con un coeficiente de variación igual a 15.4 por ciento, mientras que en dirección longitudinal, el valor medio resultó igual a 2.310 con un coeficiente de variación igual a 57.2 por ciento. Respecto a la componente vertical, el valor medio del factor de amplificación de desplazamientos resultó ser 1.072, con un coeficiente de variación igual a 16.3 por ciento; esto indica que prácticamente no existe amplificación del movimiento vertical del edificio.


TABLA 3 Factores de amplificación ente azotea y sótano

EVENTO y

COMPONENTE RELACIÓN DE

DESPLAZAMIENTOS RELACIÓN DE VELOCIDADES

RELACIÓN DE ACELERACIONES

1 L 4.211 2.062 1.676 1 T 2.839 2.179 1.247 1 V 1.485 1.769 0.952 2 L 2.846 2.552 1.326 2 T 3.807 2.077 0.874 2 V 0.912 1.320 0-365 3 L 1.520 1.652 1.870 3 T 2.660 8.073 1.335 3 V 1.008 1.294 0.972 4 L 4.292 3.300 2.896 4 T 3.614 3.442 3.452 4 V 1.068 1.331 1.996 5 L 2.010 2.106 2.135 5 T 3.057 2.804 3.190 5 V 1.025 1.091 1.398 6 L 2.247 2.244 2.221 6 T 2.894 1.587 2.447 6 V 1.011 0.793 1.294 7 L 1.733 2.737 2.609 7 T 2.400 3.171 2.889 7 V 0-992 1.091 1.227

Respecto al factor de amplificación de aceleraciones, el valor medio del factor de amplificación en dirección transversal, resultó igual a 2.205, con un coeficiente de variación igual a 43.7 por ciento, mientras que en dirección longitudinal, el factor de amplificación resultó tener un valor medio igual a 2.1047, con un coeficiente de variación igual a 23.7 por ciento; en dirección vertical, el valor medio del factor de amplificación resultó igual a 1.1718, con un coeficiente de variación igual a 39.3 por ciento. Al disponer de los registros en función del tiempo, fue posible aplicar a los registros la transformada rápida de Fourier, para obtener espectros que permitieron definir los periodos de vibración en dirección transversal y longitudinal, así como el nivel de amortiguamiento asociado a cada uno de los modos naturales de vibración. En sismos de baja magnitud se obtuvieron periodos de vibración iguales a 2.3794 s, en dirección longitudinal, que difiere en 10. 3 por ciento del valor obtenido del modelo analítico, el cual resultó igual a 2.17 s. En dirección transversal el periodo medido resultó igual 2.550 s. indicativo de una mayor flexibilidad; el valor teórico obtenido del modelo analítico fue igual a 2.435 s, que difiere en 4.7 por ciento respecto al valor obtenido de mediciones. El nivel de amortiguamiento resultó ser 1.32 por ciento del valor crítico en la dirección longitudinal, mientras que en la dirección transversal, su valor resultó igual a 2.07 por ciento del valor crítico.



Estos niveles de amortiguamiento corresponden a valores publicados obtenidos de medición en estructuras metálicas bien diseñadas.

DURACIÓN EFECTIVA DE LOS SISMOS EN LA PARTE ALTA DEL EDIFICIO

Es común relacionar la duración del movimiento sísmico del terreno en un sitio instrumentado, con la energía máxima generada durante el movimiento, y se mide con el tiempo transcurrido para que la función de intensidad de Arias (1969), supere el 5 por ciento de su valor y alcance el 95 por ciento del valor de la función, la cual se muestra a continuación:

IA = 0.16 t (1)

Donde IA función de intensidad de Arias a (t) valor instantáneo de la aceleración t f tiempo total de registro del evento Mediante el programa se obtuvieron las duraciones efectivas para cada uno de los eventos registrados en la parte alta del edificio, como indicativas de posibles daños, evaluados mediante modelos de daño existentes en la literatura técnica. Reinoso y Ordaz (2001) estudiaron la duración efectiva de movimientos sísmicos fuertes en el Valle de México a partir de datos acelero métricos obtenidos durante sismos de subducción y se basaron en el tiempo transcurrido entre 2.5 y 9.75 por ciento de la Intensidad de Arias para obtener una expresión que relaciona a la duración D, con la magnitud M del sismo, de la distancia del área de ruptura R, y del periodo del sitio Ts. D = 0.01 + (0.036 M – 0.07) R + (4.8 M -16) (Ts – 0.5) (2)

Interesó comparar la duración en la parte alta del edificio, en dirección transversal, con la obtención en la superficie del terreno descrita por la expresión 2; en la Tabla 4 se comparan los resultados obtenidos.

TABLA 4

Comparación de duraciones efectivas medidas y calculadas

EVENTO MAGNITUD DURACIÓN MEDIDA

DURACIÓN CALCULADA EN EL TERRENO

1 5,4 147.87 31.00 2 5.6 201.83 81.56 3 5.7 48.33 58.25 4 6.1 89.85 60.62 5 6.4 78.56 65.73 6 7.2 88.91 75.91 7 5.8 236.04 66.98


En seis de los eventos registrados, la duración efectiva en la parte alta del edificio, en dirección transversal, resultó mayor que la calculada a nivel del terreno. En el evento 3, la duración efectiva en dirección longitudinal resultó ser igual a 81.26 s, mayor que la calculada en el terreno. Estos resultados muestran que la parte alta del edificio se mueve durante más tiempo del que dura el sismo a nivel del terreno, debido a la amplificación entre suelo y parte superior. Estos resultados señalan una mayor posibilidad de daño en la parte alta del edificio.

RELACIÓN ENTRE MAGNITUD DEL SISMO Y EL DESPLAZAMIENTO EN LA PARTE

ALTA

Las mediciones de desplazamientos de edificio provocados por sismos, dependen de diversas variables, entre las cuales se pueden mencionar: la magnitud del sismo, M; la distancia al epifoco, R y el azimut del vector de posición, según lo menciona Rodríguez Cuevas (2004). Con la información obtenida de los registros fue posible correlacionar estas variables; se observó claramente que el azimut influye de manera significativa, ya que se obtuvieron dos expresiones diferentes de la correlación, que se muestran a continuación: Para eventos cuyo epicentro se localizó con azimut inferior a 195°

Δ= 27.27 L (M) – 45 (3) Para eventos cuyo epicentro se localizó con azimut mayor a 195°

Δ= 20.13 L (M) – 34. 68 (4)

En estas expresiones Δ desplazamiento máximo en la parte alta del edificio, en cm L (M) logaritmo natural de la magnitud del sismo, en la escala de Richter Las expresiones arriba mencionadas se basan en los eventos registrados en el edificio. A medida que se obtenga mayor número de registros, se podrá verificar la correlación de los nuevos datos, con las expresiones anteriores, para evaluar el desplazamiento de la parte alta del edificio.

EVALUACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS ESPERADOS

Al considerar en los resultados del modelo analítico, la existencia del nivel de amortiguamiento medido, se estima que el desplazamiento máximo del nivel 15, resulta ser igual a 9.24 cm; mientras que al aplicar la expresión (3), el valor del desplazamiento máximo en el nivel 15, para un sismo de magnitud M = 8.3, resulta igual a 12.7 cm. Ambas estimaciones conducen a resultados menores a los obtenidos mediante el empleo de factor de ductilidad igual a 4, aplicado al desplazamiento lineal obtenido del programa SAP 2000, según lo establece el procedimiento descrito en las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento para Construcciones en el Distrito Federal.

COMENTARIOS FINALES El análisis comparativo de la respuesta dinámica del edificio ante la acción de sismos, obtenida del modelo analítico generado a partir de datos contenidos en los planos estructurales que sirvieron para



la construcción, calculada a partir del espectro de diseño especificado en las Normas Técnicas Complementarias, con la respuesta obtenida del sistema de instrumentación instalado, ante sismos de diversa magnitud y posición del epicentro, permite establecer los siguientes comentarios:

Los periodos de vibración de los modos de vibrar en flexión en dos direcciones ortogonales, calculados mediante el modelo analítico del edificio, difieren en menos de once por ciento de los valores obtenidos de los espectros resultantes de transformar mediante la secuencia de Fourier, las señales registradas por la instrumentación instalada en el edificio, durante los eventos sísmicos registrados

El método analítico seleccionado, obtiene los desplazamientos del edificio ante acción sísmica reglamentaria, en función del nivel del amortiguamiento del edificio, el cual solo se puede conocer a partir de mediciones físicas

Mediciones realizadas durante los sismos registrados, permitieron conocer las variables cinemáticas representativas del edificio, tanto en el nivel sótano, como en la parte alta del edificio

Los valores medidos de desplazamientos máximos en dirección transversal, se usaron para definir factores de amplificación entre la azotea y el sótano, cuyo valor medio resultó igual a 3.01, con un coeficiente de variación de 14.7 por ciento

Las aceleraciones máximas medidas en la azotea y el sótano, definieron un factor de amplificación diferente, cuyo valor medio resultó ser igual 2.205 en la dirección flexible, con un coeficiente de variación igual a 43.7 por ciento

En dirección vertical, el movimiento del edificio resultó similar a un movimiento rígido, ya que el factor de amplificación de desplazamientos verticales medio, resultó igual a 1.17

La duración efectiva del movimiento en la parte alta del edificio, resultó ser mayor que la obtenida para el terreno natural

Se obtuvieron relaciones estadísticas para relacionar el desplazamiento máximo en la parte alta del edificio en función de la magnitud del sismo y su azimut

Los desplazamientos máximos en la parte alta, calculados para el nivel de amortiguamiento medido, sustituido en el modelo analítico, resultaron menores que los obtenidos con la secuencia recomendada por las Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal

Así mismo, la evaluación de los desplazamientos máximos en la azotea del edificio mediante las expresiones obtenidas de mediciones, para un sismo de magnitud 8.3, también resultaron menores a los desplazamientos obtenidos al aplicar las Normas Técnicas Complementarias.

REFERENCIAS

Arias, A. (1969). “A measure of earthquake intensity “. (Seismic design of nuclear power plants) .Massachusetts Institute of Technology Press. Cambridge Reinoso, E y M Ordaz (2001). “Duration of Strong Ground Motion During Mexican Earthquakes in Terms of Magnitude, Distance to the Rupture Area and Dominant Site Period”, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 30: 653-673. Rodríguez Cuevas, N y coautores (2004). “Use of recorded seismic events obtained at a building, for estimation of its response under earthquakes from different epicenters”, 13th World Conference on Earthquake Engineering. Vancouver, Canadá.

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