RESPUESTA INELÁSTICA DE ESTRUCTURAS ...b-dig.iie.org.mx/BibDig2/P16-0002/Tema VII/28C-14-JSGC...El criterio para determinar la zona sísmica es con base en el valor de la aceleración

DEL 25 AL 28 DE NOVIEMBRE DE 2015, ACAPULCO, GUERRERO, GRAND HOTEL

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA SÍSMICA A. C.

RESPUESTA INELÁSTICA DE ESTRUCTURAS INDUSTRIALES CONFORME A LA ACTUALIZACIÓN DEL CAPÍTULO DE DISEÑO POR SISMO DEL MDOC-CFE

Jesús Salvador García Carrera (1), Ulises Mena Hernández (1), Gualberto Hernández Juárez (1)

1 Investigador, Instituto de Investigaciones Eléctricas, Gerencia de Ingeniería Civil, Reforma 113. Col. Palmira, C.P. 62490, Cuernavaca, Morelos, México. [email protected], [email protected], [email protected]

RESUMEN En la propuesta de actualización del Capítulo de Diseño por Sismo del Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (CDS-MDOC-08, 2008) se establecen las magnitudes del factor de comportamiento sísmico Q y el factor de sobrerresistencia índice R0 para las estructuras industriales. El factor de comportamiento sísmico Q estima que los sistemas estructurales ingresen de manera importante y estable a su intervalo de comportamiento inelástico. Así, en esta investigación se realizarán análisis inelásticos ante cargas estáticas monótonas crecientes a 9 estructuras industriales. Los resultados se comparan con los propuestos en la actualización de dicho capítulo.

ABSTRACT In the proposed update of Seismic Design Chapter of the Design Manual for Civil Works of Federal Electricity Commission, the value of seismic response modification Q and overstrength R factors for facilities structures are established. The Q factor estimated structural systems get into important and stable interval of inelastic behavior manner. Thus, in this paper inelastic static analysis to 9 facilities structures were made. The results were compared with the proposed update of that chapter.

INTRODUCCIÓN La propuesta de actualización del CDS-MDOC-08 (2008) tiene como objetivo establecer los requisitos mínimos para el diseño sísmico de estructuras y obras civiles, utilizadas principalmente en el sector energético para que sean capaces de resistir tres premisas de diseño:

a. Sismos de poca intensidad: sin daños b. Sismos moderados: daños en elementos no estructurales pero sin ningún daño estructural

importante c. Sismo fuertes: daños en elementos estructurales y no estructurales, pero evitar el colapso.

Así, la filosofía de diseño de la propuesta de 2015 del CDS-MDOC-08 (2008) concuerda con otros reglamentos internacionales que establecen un diseño sismorresistente donde se debe de garantizar que las estructuras tengan un comportamiento inelástico bajo demandas sísmicas que permitan asegurar el desalojó de las personas que se encuentren en el interior de está y suspender toda actividad laboral, técnica o industrial que pueda ocasionar algún peligro. Sobre esa base, las estructuras deben desarrollar ductilidad y disipar energía ante la ocurrencia de un sismo severo. Bajo esta premisa, los criterios reglamentarios permiten que las estructuras desarrollen grandes deformaciones sin llegar al colapso a través de factores de reducción. Dichos factores de la modificación de la respuesta, son el factor de comportamiento sísmico Q, que define el factor de reducción del espectro elástico para fines de diseño Q’, el factor de sobrerresistencia índice R0, que define el factor reductor por sobrerresistencia R y finalmente el factor de redundancia ρ. Tanto el factor reductor Q’ así como R están asociados al periodo fundamental analítico de la estructura Te.

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015 Por otra parte, el factor de comportamiento sísmico Q es en función de las características propias de la estructura, y que conforme a su clasificación según su estructuración, podrá tener magnitudes igual a 1.0 hasta 4.0, mientras que el factor de sobrerresistencia índice R0 cuyas magnitudes también dependen del sistema estructural, tendrá magnitudes de 1.25 a 3.0. Así, dichos factores que definen a Q’ y a R, los cuales reducirán la ordenada espectral elástica del espectro de resistencia, establecerán las ordenadas espectrales de diseño que se utilizara para estimar las fuerzas sísmicas de diseño. En la actualidad, los códigos de diseño sísmico nacionales e internacionales, proponen las magnitudes de los factores de comportamiento sísmico Q y R sobrerresistencia con base en estudios analíticos y experimentales, que son calibrados para sistemas estructurales típicos para que den como resultado, diseños sísmicos razonables. Tal es el caso de las estructuras tipo edificios, estructurados con marcos de acero o concreto, cuya respuesta estructural inelástica es altamente dependiente de las capacidades de sus elementos estructurales de defensa. Es decir, los diseños sísmicos razonables se basan en la premisa de que elementos estructurales muy bien identificados tengan la capacidad de disipar energía de forma estable, mediante el daño controlado de elementos como pueden ser las vigas, los contravientos, las vigas enlace, etc., dependiendo del tipo de sistema estructural. Por lo contrario, las estructuras tipo industrial tienen la característica de ser sistemas estructurales cuya distribución de masas así como de rigidez en planta y en elevación, conlleva a predecir difícilmente su respuesta inelástica, particularmente por la poca cantidad de elementos que puedan desarrollar un comportamiento inelástico. Así, las estructuras industriales pueden ser consideradas como estructuras donde no se predice con facilidad su mecanismo de colapso. Es por ello, que en la actualización del CDS-MDOC-08 (2008) se concentraron los esfuerzos de obtener los factores que modifican los espectros de diseño transparentes (Q y R) para las estructuras industriales. Con base en lo anterior, en este artículo se presentarán los resultados de un estudio realizado a 9 tipos de estructuras industriales conforme a la nueva propuesta de agrupación de la actualización del CDS-MDOC-08 (2008). Los modelos corresponden a estructuras construidas o diseñadas en diferentes estados de la República Mexicana. Para ello, se realizaron análisis inelásticos ante cargas estáticas monótonas crecientes. Los análisis se desarrollaron en el programa OpenSees considerando que los elementos estructurales serán conceptualizados como elementos no lineales discretizados por medio de fibras en su sección transversal. Los resultados de los análisis inelásticos, servirán para determinar los factores de reducción por ductilidad, Q, y sobrerresistencia, R, así como la revisión por deformación para la revisión de seguridad contra colapso de este tipo de estructuras para la actualización del CDS-MDOC-08 (2008).

DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS INDUSTRIALES Las estructuras industriales a la fecha, son estructuras que no tienen entre si una característica particular como otro tipo de estructuras tales como los edificios, chimeneas, silos, muros, etc. La configuración estructural de este sistema, por lo general, es función del uso de la estructura. Las estructuras industriales comúnmente son estructuradas de acero o concreto con sistemas marcos momento-resistente, marcos contraventeados e incluso con muros de cortante. El uso de las estructuras industriales es para diferentes actividades que van desde la producción y almacenamiento de servicios y bienes hasta procesos industriales complejos como petroquímicos. En la figura 1 se muestra dos instalaciones correspondiente a la Comisión Federal de Electricidad (CFE) y a Petróleos Mexicanos (PEMEX) ubicados en la interior de la Republica Mexicana. Sobre esa base, en la propuesta de actualización del CDS-MDOC-08 (2008) se subclasifico a las estructuras industriales en tres tipos, principalmente en función de su tamaño y funcionalidad:

a. Tipo industrial I. Serán aquellas que su configuración estructural cubren grandes claros como almacenes, bodegas, talleres electromecánicos, casas de máquinas, etc.

b. Tipo industrial II. Su uso será para soporte de tuberías o líneas de conducción, que su dimensionamiento será función de la trayectoria de la tubería e inclusive, de las dimensiones de algún equipo del proceso requerido, por ejemplo un rack de tuberías.



c. Tipo industrial III. Su configuración estructural depende de las dimensiones de los equipos

industriales a los que darán soporte, tal es caso de torres de enfriamiento, calderas, transformadores, turbinas, etc.

a) Proceso de almacenamiento y producción b) proceso petroquímico

Figura 1 Tipos de estructuras industriales

En México, la construcción de este tipo de sistemas estructurales se puede apreciar en todo el territorio nacional e incluso nuevos proyectos en desarrollo se ubican en zonas donde el peligro sísmico es alto. Asimismo, en muchas instalaciones de CFE correspondientes al área de generación y de transmisión de energía eléctrica, tienen un gran número de distintos tipos de estructuras industriales en zonas sísmicas, que conforme a la nueva regionalización sísmica de la versión 2015 del CDS-MDOC, se ubican tanto en la zona A como en la zona D. En la figura 2 se muestra la ubicación de centrales de generación así como de subestaciones eléctricas de CFE, donde la zona D corresponde a la zona de muy alta intensidad sísmica y la zona A corresponde a la zona de baja intensidad sísmica. El criterio para determinar la zona sísmica es con base en el valor de la aceleración máxima en roca, para un nivel de referencia dado en el espectro de respuesta de referencia, obtenido con el programa de diseño sísmico PRODISIS.

Figura 2 Ubicación geográfica de instalaciones de CFE dentro de la nueva regionalización sísmica de la versión 2015

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015 Problemática en el diseño sísmico de estructuras industriales La filosofía actual del diseño sísmico de estructuras de las normas nacionales e internacionales, basan sus procedimientos en la aplicación del método de diseño por capacidad. En esta metodología, se supone que la resistencia de los elementos estructurales permitirá la formación de mecanismos de colapso. Estos diseños se detallan para que disipen energía en forma dúctil y estable, evitando la formación de fallas frágiles. Actualmente, en el CDS-MDOC-08 (2008) se establece una metodología de diseño sísmico, donde los espectros dependen únicamente del peligro sísmico del sitio y de los efectos del suelo. Para la obtención de los espectros de diseño se utilizan factores de reducción que dependen del sistema estructural. Los factores de reducción empleados son el factor de comportamiento sísmico Q, que está relacionado con la ductilidad y el factor de sobrerresistencia índice R0. El factor de comportamiento sísmico Q, permite a las estructuras que bajo la acción de una fuerza sísmica pueda incursionar en el intervalo inelástico, de manera que la estructura desarrolle ductilidad y disipe energía. Mientras que el factor de sobrerresistencia índice R0, puede conceptualizase como la “reserva” de resistencia que tiene una estructura para soportar las demandas impuestas por una acción dada. En otras palabras, las estructuras poseen una resistencia lateral considerablemente mayor a la resistencia lateral obtenida en el proceso de diseño. Para ejemplificar lo anterior, en la figura 3 se muestra la curva de capacidad de un sistema estructural bajo cargas monotónicas crecientes como lo plantea el ATC-63 (2008), con la definición del factor de comportamiento sísmico Q, el factor de reducción de fuerzas sísmicas por ductilidad Q' y el factor de sobrerresistencia R conforme a los criterios del CDS-MDOC-08 (2008).

Figura 3 Curva de capacidad idealizada Investigaciones recientes En la sección 3.9 del CDS-MDOC-08 (2008) no se especifica la magnitud máxima del factor de ductilidad Q ni el factor de sobrerresistencia R para estructuras industriales. Sin embargo, para la actualización de dicha sección, Hernández et al., (2014) realizaron un trabajo de investigación analítico para siete estructuras industriales de acero mediante modelos tridimensionales proporcionados por la CFE y PEMEX. Los análisis realizados fueron mediante cargas monótonas crecientes en ambas direcciones mediante el software comercial SAP2000, desarrollando curvas de capacidad conforme a la metodología propuesta en el FEMA-450 (2004). Para cada modelo, se obtuvo su curva de capacidad y en esta, se prolongó una línea bajo la pendiente del intervalo elástico hasta la intersección con una línea extendida horizontal que indica la máxima capacidad de cortante desarrollado en el sistema, definiendo así una curva elasto-plástica idealizada de la respuesta estructural global como se muestra en la figura 4. Así, mediante la curva de la figura 4, se determinó la ductilidad µ y la sobrerresistencia del sistema Rsist con las ecuaciones 1 y 2.



Figura 4 Curva elasto-plástica idealizada (adaptada de Hernández et al., 2014)

𝜇𝜇 = ∆𝑚𝑚á𝑥𝑥∆𝑦𝑦

(1)

𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 𝑉𝑉𝑦𝑦𝑉𝑉𝑠𝑠

(2) La ductilidad del sistema µ se obtuvo mediante el cociente del desplazamiento máximo desarrollado ∆máx y el desplazamiento de fluencia de la curva idealizada bilineal ∆y, mientras que la sobrerresistencia del sistema Rsist es el cociente del cortante máximo Vy y el cortante de la curva idealizada bilineal Vs. Así, con las magnitudes de µ se tomaron como base para proponer las magnitudes de los factores de comportamiento sísmico Q. Por otra parte, para obtener la magnitud del factor de sobrerresistencia global R, se utilizó la ecuación 3, cuya metodología es propuesta por Mitchell et al., (2003) donde R, es el producto de varias fuentes de sobrerresistencias que involucran los factores de carga, el tamaño de las secciones, el desempeño estructural, la sobrerresistencia asociado a la fluencia del material y finalmente, a la sobrerresistencia del sistema.

𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝐹𝐹𝐹𝐹 ∙ 𝑅𝑅𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ñ𝑜𝑜 ∙ 𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ∙ 𝑅𝑅𝑓𝑓𝑓𝑓 ∙ 𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 (3) donde, RFC es un factor de sobrerresistencia asociado a los factores de carga del diseño, Rtamaño corresponde al dimensionamiento mayor para emplear perfiles comerciales, RDES es la sobrerresistencia por el límite de distorsión para el buen desempeño de la estructura, Rfy es la sobrerresistencia asociada a la resistencia real del acero a la nominal y Rsist es la sobrerresistencia asociada al mecanismo de trabajo. Las magnitudes de cada fuente de sobrerresistencia utilizadas en Hernández et al., (2014) fueron RFC = 1.22, Rtamaño = 1.05, RDES = 1.03, Rfy = 1.05 y finalmente, Rsist con la ecuación 2. Otros aspectos generales sobre las fuentes de sobrerresistencia en estructuras metálicas pueden ser consultados en Mitchell et al., (2013), donde se presenta una amplia discusión al respecto. Así, finalmente Hernández et al., (2014) proponen para cada grupo conforme a la clasificación de las estructuras industriales las magnitudes de los factores de comportamiento sísmico Q, donde la magnitud mínima de Q será igual a 1.0 mientras que la máxima es igual a 2.0. Por otra parte, el factor de sobrerresistencia índice R0 tiene magnitudes de 1.8 y de 2.0. Los factores obtenidos de Q y R0 en Hernández et al., (2014) desarrollados bajo una filosofía de la que se obtiene una buena aproximación del comportamiento inelástico de los elementos estructurales bajo las premisas del comportamiento histerético que el programa SAP2000 asigna en los análisis estáticos no lineales, mediante la asignación de rotulas plásticas que se establecen en el FEMA-356 (2000) y bajo la hipótesis de un mecanismo de colapso columna fuerte – viga débil. En esta investigación se retomaran algunos de los conceptos de Hernández et al., (2014), desarrollando los modelos de las 7 estructuras industriales en el programa OpenSees (Mazzoni et al., 2006) más dos nuevas estructuras bajo algunas consideraciones de modelado que se discutirán más adelante.

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015

MODELOS DE ESTRUCTURAS INDUSTRIALES Las estructuras industriales de esta investigación fueron proporcionadas por CFE y PEMEX de proyectos ejecutivos llevados a cabo en el interior de la República Mexicana. Las secciones de los perfiles, cargas, dimensiones, detallados en las conexiones, tipos de acero, etc., corresponden a la información de las memorias técnicas para que los modelos desarrollados en los análisis estáticos no lineales se aproximen a las estructuras construidas en las diversas centrales de generación mostradas en la figura 2. Asimismo, algunos de estos modelos se desarrollaron en Hernández et al., (2014). En la tabla 1 se enlistan algunas características de los modelos de estudio y conforme a la clasificación de la versión 2015 del CDS-MDOC, a que grupo corresponde cada estructura.

Tabla 1 Tipos de estructuras industriales ID Uso industrial Tipo industrial Nomenclatura 1 Almacén para equipo eléctrico I EI1-TI-a 2 Bodega de almacenamiento de productos químicos I EI2-TI-a 3 Casa de máquinas I EI3-TI-b 4 Taller electromecánico I EI4-TI-b 5 Rack eléctrico II EI5-TII 6 Estructura de soporte a tanques III EI6-TIII 7 Estructura de soporte a cuatro torres de enfriamiento III EI7-TIII 8 Estructura de soporte de equipo III EI8-TIII 9 Estructura de soporte a equipo de enfriamiento III EI9-TIII

EI1-TI-a EI2-TI-a EI3-TI-b

EI4-TI-b EI5-TII EI6-TIII

EI7-TIII EI8-TIII EI9-TIII

Figura 5 Estructuras analizadas en OpenSees



En la tabla 1, se denominaron los modelos conforme al propuesta de subclasificación de estructuras tipo industrial; donde los modelos tipo I con la letra “a”, denota a las estructuras cuya relación de esbeltez h/b es menor de 0.5 mientras que los modelos cuya relación de esbeltez h/b es mayor de 0.5 se denominaron con la letra “b”. En la figura 5 se muestran los modelos analizados en el programa OpenSees. Cada análisis se desarrolló con los modelos de manera tridimensional. Conforme a las memorias de cálculo, en la mayoría de los modelos se utilizó un factor de comportamientos sísmico igual a Q = 2.0 mientras que, el factor de sobrerresistencia considerado para la reducción del espectro elástico fue de R = 2.0 y para el diseño de estas estructuras fue empleado el CDS-MDOC-08 (2008) e inclusive, en algunos casos la versión de 1993.

MODELADO DE LAS ESTRUCTURAS EN OPENSEES El programa de análisis OpenSees, abreviatura del nombre Open System for Earthquake Engineering Simulation (Mazzoni et al., 2006), es un software para la investigación y aplicación para simular la respuesta de sistemas estructurales y geotécnicos, cuyos sistemas estén bajo las acciones de un sismo, incluyendo análisis de elementos finitos. Cabe mencionar que el programa OpenSees proporciona muchos beneficios para los usuarios interesados en la simulación avanzada de los sistemas estructurales con modelos realistas de comportamiento no lineal. El enfoque de modelado en OpenSees es muy amigable, ya que permite la selección de diversas combinaciones de un número de diferentes formulaciones de elementos y de formulaciones de los materiales, conjuntamente, las aproximaciones cinemáticas que toman en cuenta los desplazamientos así como los efectos P-∆. Asimismo, otra característica funcional del programa, es que también es posible simular cargas estáticas monótonas crecientes, análisis ante cargas estáticas cíclicas reversibles así como análisis dinámicos. Como se mencionó anteriormente, en el programa OpenSees pueden desarrollarse modelos de análisis tanto lineales como no lineales. Cualquier estructura por sencilla que sea, las condiciones de modelado de los elementos estructurales así como de las conexiones son importantes para poder representar y estudiar de una forma más “exacta” el comportamiento tanto elástico como inelástico de los elementos. En otras palabras, migrar una estructural real a un modelo analítico deberá considerarse el mayor número de elementos, condiciones de apoyo y frontera, efectos no lineales, imperfecciones de los materiales, etc., con el objetivo de poder estudiar de mejor manera el comportamiento global de la estructura como el comportamiento local de cada elemento. En la figura 6a, se muestra un marco de una estructura con marcos momento – resistentes y en la figura 6b un marco con contravientos en X. En ambas figuras se muestran las conexiones vigas columnas como zonas rígidas así como las placas de conexión y la subdivisión de los contravientos en 10 elementos para considerar los efectos de imperfecciones. En columnas y vigas se consideró una continuidad de los elementos mientras que, en los contravientos y zonas rígidas se consideró un elemento de longitud cero para que sólo tengan continuidad las cargas axiales.

a) Marco momento – resistente b) marco con contravientos

Figura 6 Modelos de marcos de estructuras industriales de este estudio

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015 Definición de las zonas rígidas Cuando dos o más elementos estructurales convergen en un mismo punto, como el caso de vigas y columnas, se da una cierta superposición de las secciones transversales. Es por ello que en las zonas rígidas de los desplazamientos de los extremos nunca afectan a las deformaciones axiales y torsionales. En este estudio, se consideran como zonas rígidas las placas de conexión entre viga y columnas para la conexión del contraviento, así como la conexión por cortante en la trabe – columna. Esta zona, se modela como elementos viga - columna elástico (elasticBeamColumn) con un aumento de 10 veces mayor del área transversal y del momento de inercia. Definición de los elementos estructurales, trabes y columnas Para definir los elementos estructurales correspondientes a las trabes y columnas de los modelos, se empleó el elemento viga – columna inelástico (nonLinearBeamColumn). Este elemento, en particular, depende del número de puntos de integración a través de la longitud del elemento que sigue la regla de integración Gauss-Lobatto, la cual considera dos puntos de integración en los extremos del elemento que es donde los momentos son mayores respecto al interior del elemento. Definición de los contravientos Para los contravientos, se consideraron elementos viga – columna inelástico (nonLinearBeamColumn), criterio semejante a las trabes y columnas. A diferencia de las trabes y columnas, para el modelado de los contravientos, se tomaron en cuenta las condiciones de apoyo en los extremos, los efectos de segundo orden (subdivisión de los elementos), los efectos de las imperfecciones y la discretización de la sección transversal en fibras. En la figura 7a se muestra la imperfección inicial del contraviento fuera de su plano para inducir el efecto del pandeo local y en la figura 7b se muestra el resultado de una prueba experimental adaptada del NEHRP-8 (2013) donde estudiaron el efecto de las imperfecciones iniciales en elementos donde se presenta pandeo del elemento.

a) imperfección inicial del modelo b) prueba experimental de contraviento (adaptada de NEHRP-8, 2013)

Figura 7 Efecto de las imperfecciones iniciales

Discretización de las secciones transversales Para definir a cada elemento estructural como columnas, trabes, contravientos, largueros, tensores, etc., se discretizaron conforme a cada tipo de perfil empleado para cada elemento. Cada sección transversal se dividió en función del perfil, para el caso de columnas y vigas cuyo perfil es un IR (W) fueron divididos en tres secciones (dos para los patines y uno para el alma); para los contravientos, que se emplearon perfiles de sección cajón fueron divididos en cuatro secciones, etc. Adicionalmente, cada sección fue divida en fibras conforme a un estudio realizado en García (2015) para realizar los cálculos en el menor tiempo de computo. Otros aspectos generales sobre las subdivisiones así como el número de fibras en estructuras metálicas pueden ser consultados en García (2015), donde se presenta una amplia discusión al respecto.



Consideraciones particulares por cada modelo Conforme a la figura 5, la selección de las estructuras de este estudio trata de ser una representación del gran número de estructuras industriales localizadas en México (figura 2), así, cada modelo tiene su particularidad en el diseño ya sea por tener marcos contraventeados, tensores en el sistema de piso, trabes carril para grúas viajeras, etc. Una condición muy particular de este tipo de estructuras es la consideración del tipo de sistema de piso a elegir. Así, conforme al ASCE 7-10 (2010) se establecen las condiciones para considerar un diafragma rígido o un diafragma flexible en los sistemas estructurales. En la tabla 2 se enlistan los modelos y la consideración de cada sistema de diafragma considerado para cada modelo.

Tabla 2 Tipo de diafragma por modelo ID Nomenclatura Diafragma 1 EI1-TI-a Flexible 2 EI2-TI-a Flexible 3 EI3-TI-b Flexible 4 EI4-TI-b Flexible 5 EI5-TII Flexible 6 EI6-TIII Rígido 7 EI7-TIII Rígido 8 EI8-TIII Rígido 9 EI9-TIII Rígido

Los modelos que corresponde al tipo industrial III que dan soporte a equipos, desarrollan desplazamientos que cumplen con la condición de ser un diafragma rígido por efecto del peso del equipo, que permite al sistema estructural deformarse simultáneamente en sus nodos superiores, a diferencia del resto de los sistemas (TI y TII) en donde existen nodos en los sistemas de piso donde se desarrollan grandes deformaciones y no se cumple la condición de diafragma rígido. Definición de los materiales (acero) Para este estudio, que corresponde a estructuras industriales de acero, se utilizó el objeto material uniaxialMaterial que representa las relaciones esfuerzo – deformación. Asimismo, se utilizó una de las librerías de los materiales precargadas en OpenSees llamada Steel02 Material desarrollado con el modelo Giuffre – Menegotto – Pinto, que incluye el endurecimiento isotrópico por deformación. Este material depende del esfuerzo de fluencia fy, el módulo de elasticidad E, la relación de endurecimiento por deformación b=Ep/E, así como de otros parámetros que son requeridos para dar definir el endurecimiento isotrópico del acero (Mazzoni et al., 2006). Esfuerzos reales del acero estructural El material puede aportar una sobrerresistencia adicional por el efecto de la diferencia que hay entre el esfuerzo teórico o nominal, y el esfuerzo que realmente alcanza el acero. En García y Tapia (2014) desarrollaron un estudio estadístico a más de 1,700 certificados de calidad de diferentes tipos de perfiles y aceros. Con base en los resultados de García y Tapia (2014), en esta investigación se emplean las magnitudes medias de los esfuerzos de fluencia reales de los perfiles de cada uno de los modelos de la tabla 1. En la tabla 3 se muestran los esfuerzos de perfiles laminados (sección IR, ángulos y canales) y placas de acero reportados en certificados de calidad de laboratorios fabricantes de aceros nacionales e internacionales.


Tabla 3 Esfuerzos considerados en este estudio Tipo de acero Tipo de sección fy, teórico

Media muestral fy, real

ASTM A36 Placas, ángulos y canales 248 MPa 327 MPa ASTM A500 Grado B Perfiles tubulares 317 MPa 400 MPa ASTM A529 Grado 50 Ángulos 345 MPa 393 MPa ASTM A572 Grado 50 Placas, canales perfiles IR y ángulos 345 MPa 408 MPa

Así, los esfuerzos de fluencia considerados en la media muestral de la tabla 3, fueron considerados en los análisis estáticos ante cargas monótonas crecientes de esta investigación, con el objetivo de tener una mayor certidumbre en la influencia por sobrerresistencia del esfuerzo de fluencia de aceros comerciales en México.

ANÁLISIS ESTÁTICOS INELÁSTICOS El análisis estático inelástico es una técnica que permite estudiar la capacidad de un sistema estructural con base en su resistencia – deformación bajo un patrón de cargas lateral. Este patrón de cargas se incrementará de manera monotónica hasta que alcance la máxima capacidad de la estructural. Dicho procedimiento, permite identificar no sólo la historia de deformaciones y cortantes en la estructura (curva de capacidad), sino también la secuencia de fluencia y falla de los elementos estructurales e inclusive, parámetros como la rigidez inicial y la rigidez del modelo post-fluencia (Tapia y Tena, 2013). En esta investigación y para tener un punto mejor definido de la distorsión de fluencia en la curva de capacidad, el patrón de cargas se fue incrementando mediante el control del desplazamiento de un nodo definido en el modelo. Así, conforme a la metodología propuesta tanto en el FEMA-450 (2004) y en el ATC-63 (2008), en la figura 7 se muestran ambas consideraciones. En la figura 7 se define la ductilidad µ asimismo la ductilidad teórica µteórica y la sobrerresistencia del sistema Ω. La ductilidad µ se obtiene mediante la ecuación 4 mientras que, la ductilidad teórica µteórica mediante la ecuación 5. Esta ductilidad corresponde a un procedimiento en donde se prolonga una línea con la misma pendiente de la curva en su intervalo elástico y donde intersecte con una línea prolongada con el cortante máximo Vmax, se obtiene una distorsión de fluencia teórica δy, teórica. Estas líneas representan una gráfica bilineal de la curva cortante – distorsión. Conforme al FEMA-450 (2004), esta es una representación teórica del comportamiento del sistema denominado curva primaria idealizada, que comúnmente se emplea en los reglamentos para definir la distorsión de fluencia teórica y que no coincide estrictamente con el inicio del comportamiento inelástico en la curva de capacidad que se obtiene de un análisis ante cargas monótonas crecientes. Finalmente, la magnitud de la sobrerresistencia del sistema considerando la sobrerresistencia que aporta el material mediante el esfuerzo de fluencia se obtiene con la ecuación 6.

Figura 7 Parámetros para definir la ductilidad y sobrerresistencia del sistema



𝜇𝜇 = 𝛿𝛿𝑢𝑢

𝛿𝛿𝑦𝑦 (4)

𝜇𝜇𝑠𝑠𝑡𝑡ó𝑟𝑟𝑠𝑠𝑟𝑟𝑡𝑡 = 𝛿𝛿𝑢𝑢𝛿𝛿𝑦𝑦,𝑡𝑡𝑡𝑡ó𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟

(5)

Ω = 𝑉𝑉𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑉𝑉𝑦𝑦

(6) Retomando la ecuación 3, los factores Rfy y Rsist estarán incluidos en las magnitudes de los análisis que se obtengan con la ecuación 6. Así, la sobrerresistencia global del sistema se obtendrá mediante la ecuación 7. Las magnitudes de RFC, Rtamaño y RDES serán respectivamente 1.22, 1.05 y 1.03.

𝑅𝑅 = 𝑅𝑅𝐹𝐹𝐹𝐹 ∙ 𝑅𝑅𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ñ𝑜𝑜 ∙ 𝑅𝑅𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 ∙ Ω (7) Curvas cortante - distorsión Los análisis estáticos inelásticos se llevaron a cabo en el programa OpenSees discretizando los elementos estructurales en secciones denominados patches y a su vez en fibras, lo que conlleva a tener elementos cuya plastificación pueda presentarse en algunas de las fibras de los elementos estructurales. Sobre esa base, se realizó la identificación de la distorsión de fluencia cuando la pendiente elástica se comparó con una pendiente tangencial que, cuando se mostrara un cambio de pendiente mayor del 5%, se definió el primer punto de fluencia del sistema δy. En otras palabras, cuando la pendiente elástica tenía un cambio de pendiente del 5% respecto a la pendiente tangencial, se definió que el sistema estructural iniciaba su incursión en el comportamiento inelástico. Así, en la figura 8 se muestran las curvas globales cortante – distorsión de los modelos de las estructuras estudiadas. En esta figura, la distorsión se calculó como la deformación lateral del nivel superior entre la altura total máxima de la estructura. Por otra parte, en la tabla 4 se enlistan las magnitudes de ductilidad µ, ductilidad teórica µteórica y sobrerresistencia del sistema Ω, mediante las ecuaciones 4, 5 y 6. Asimismo, la magnitud de la sobrerresistencia global del sistema R calculada con la ecuación 7 y sus respectivas fuentes de sobrerresistencia. Adicionalmente, en esta tabla, se muestran las magnitudes de R y µ calculadas en Hernández et al., (2014) por medio de las ecuaciones 1 y 3. Se debe recordar que en la magnitud de R (ecuación 7) ya se incluye en la sobrerresistencia del sistema Ω, la sobrerresistencia del material a diferencia de la ecuación 3.

Tabla 4 Características de las curvas cortante – distorsión de los modelos de estudio Grupo Estructura

Esta investigación Hernández et al., (2014) RFC Rtamaño RDES Ω R µ µteórica R µ

Tipo Industrial I

EI1-TI-a

1.22 1.05 1.03

1.30 1.71 2.84 2.35 1.81 2.47 EI2-TI-a 1.47 1.94 3.59 2.63 - - EI3-TI-b 1.38 1.82 2.85 2.19 2.02 1.17 EI4-TI-b 1.92 2.53 3.41 1.87 2.77 1.10

Tipo industrial II EI5-TII 1.22 1.05 1.03 1.37 1.81 3.12 2.39 2.03 2.39

Tipo industrial III

EI6-TIII

1.22 1.05 1.03

1.40 1.85 3.07 2.31 2.18 1.86 EI7-TIII 1.31 1.73 2.80 2.29 2.28 2.17 EI8-TIII 1.60 2.11 3.13 2.10 3.85 1.82 EI9-TIII 1.38 1.83 3.35 2.58 - -

Conforme a las magnitudes de µ y R de esta investigación y, con los resultados de Hernández et al., (2014); para algunos modelos llega existir un gran porcentaje de diferencia. Las magnitudes de la µtéorica de esta investigación resultaron ser mayores en la mayoría de los casos mientras que, las magnitudes de R de esta investigación resultaron ser menores. Esto puedo atribuirse a las consideraciones particulares del modelado en ambos programas, como puede

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015 de ser la definición de los diafragmas rígidos o flexibles, el modelo considerado del comportamiento histerético del acero, las magnitudes de los esfuerzos de fluencia fy reales, considerar una plasticidad concentrada o distribuida, los modelos de articulaciones plástica, zonas de conexiones entre elementos estructurales (zonas rígidas), etc. Es por ello, que puede encontrarse ciertas diferencias en los resultados obtenidos en ambos estudios.

EI1-TI-a EI2-TI-a

EI3-TI-b EI4-TI-b

EI5-TII EI6-TIII

Figura 8 Curvas globales cortante – distorsión de los modelos de estudio

0

50

100

150

200

250

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Cor

tant

e (to

n)

Distorsión, δ (%)

Este estudioHernández et al., (2014)ElásticaTangencial

0

100

200

300

400

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

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Este estudioElásticaTangencial

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Cor

tant

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Distorsión, δ (%)




EI7-TIII EI8-TIII

EI9-TIII

Figura 8 Curvas globales cortante – distorsión de los modelos de estudio (continuación)

Así, conforme a la propuesta de los factores de comportamiento sísmico Q y de sobrerresistencia índice R0 de la versión 2015 del CDS-MDOC, las estructuras se agrupan conforme a su clasificación a su relación de esbeltez. En la tabla 5 se muestran las magnitudes promedio conforme a los resultados de la tabla 4.

Tabla 5 Magnitudes propuestas de Q y R0

Tipo de estructuración Estructura Esta investigación Versión 2015

(CDS-MDOC) µteórica/Q R/R0 µteórica R Q RO

Tipo industrial I Relación de esbeltez h/b < 0.5

EI1-TI-a 2.49 1.83 2 1.8 1.25 1.02

EI2-TI-a

Relación de esbeltez h/b > 0.5 EI3-TI-b

2.03 2.18 1.25 2 1.62 1.09 EI4-TI-b

Tipo industrial II EI5-TII 2.39 1.81 2 2 1.20 0.91

Tipo industrial III

EI6-TIII

2.34 1.87 1.8 2 1.30 0.94 EI7-TIII EI8-TIII EI9-TIII

Con base en los resultados obtenidos de esta investigación, las magnitudes propuestas del factor de comportamiento sísmico Q de la versión 2015 del CDS-MDOC se consideran conservadores, ya que el cociente de µteórica y Q, resultaron ser mayores o iguales a 1.20. Por otra parte, la magnitud de la sobrerresistencia índice R0, para algunos casos resulto ser conservador y para otros no, como es el caso para las estructuras tipo industrial II y tipo III, sin

0

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Cor

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Distorsión, δ (%)

Este estudioElásticaTangencial

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015 embargo, la diferencia no es muy grande (menor del 10%). Por otra parte, los autores consideran que las magnitudes de Q y R0 establecidas en el propuesta de actualización del CDS-MDOC son magnitudes conservadoras semejantes a otros reglamentos internacionales, además, estas magnitudes han sido revidas por un comité técnico de especialistas así como por un grupo de revisores y personal de CFE dando sus puntos de vista y validando estas magnitudes conforme a su experiencia profesional. Adicionalmente, los resultados de las ductilidades obtenidas en esta investigación (µ y µteórica), concuerdan con investigaciones recientes como García (2015), Tapia y Tena (2013), entre otras donde la ductilidad del sistema denota una dependencia entre la altura de los modelos y la ductilidad que desarrollaron, es decir, conforme se aumenta al relación de esbeltez h/b, se reduce la ductilidad del sistema. Conforme a la sección de estructuras industriales de la versión 2015 del CDS-MDOC, los desplazamientos horizontales para seguridad contra colapso no deberán de exceder de 0.015 para marcos de acero con ductilidad limitada Q = 2, con contravientos concéntricos o excéntricos. Así, las estructuras industriales contempladas en esta investigación, fueron diseñadas para un factor de comportamiento sísmico Q = 2, por lo tanto, puede considerarse que en la etapa de diseño, no debió de excederse esta condición. Sin embargo, para fines de estudio, se revisará la condición con la capacidad sísmica de la estructuras si logran desarrollar una distorsión mayor a1.5% sin colapsar. En la figura 9, se muestran las distorsiones últimas δu de cada modelo estudiado así como el límite propuesto en la actualización del CDS-MDOC. Así, en esta figura se aprecia como las estructuras tiene la capacidad de desarrollar distorsiones mayores a la propuesta del Manual, por lo tanto, la magnitud de 0.015 es conservadora.

Figura 9 Comparativa de las distorsiones en los modelos de estudio

CONCLUSIONES En la nueva actualización del CDS-MDOC se han incluido los factores de comportamiento sísmico Q y de sobrerresistencia índice R0 que, conforme a la nueva filosofía de diseño sísmico, cada tipo de estructura en relación con su clasificación tendrá sus factores para poder obtener los factores de reducción Q’ y R para fines de diseño sísmico. Así, en la versión 2015 del CDS-MDOC-08 (2008) para el caso de estructuras tipo edificio, se establecen magnitudes de Q que van desde 1.0 hasta 4.0 y magnitudes de R0 de 1.25 a 3.0 conforme a su clasificación según su estructuración. Por otra parte, para las estructuras industriales, las magnitudes de Q varían de 1.25 a 2.0 mientras que, la magnitud de R0 pueden ser iguales a 1.8 y 2.0 conforme al tipo de su estructuración para la clasificación de estructuras industriales.

0.0

1.0

2.0

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4.0

5.0

Dis

tors

ione

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col

apso

, δu (

%) Distorsión permisible versión

2015 CDS-MDOCEI1-TI-a

EI2-TI-a

EI3-TI-b

EI4-TI-b

EI5-TII

EI6-TIII

EI7-TIII

EI8-TIII

EI9-TIII



Se realizaron análisis inelásticos ante cargas monótonas crecientes a 9 modelos de estructuras industriales en el programa OpenSees. Los análisis fueron controlados por desplazamientos con el objetivo definir con mejor precisión el punto donde se desarrollara el punto de fluencia en la curva de capacidad. Con el objetivo de tener una mayor certidumbre en la influencia por sobrerresistencia del esfuerzo de fluencia real, se consideraron las magnitudes medias de los esfuerzo de fluencia reales de un estudio estadístico de certificados de calidad de perfiles laminados y placas de acero de fabricantes de aceros nacionales e internacionales. Estas medias de los esfuerzos de fluencia se consideraron en los modelos en OpenSees. Mediante los análisis inelásticos, se obtuvieron las magnitudes de la ductilidad µ así como la ductilidad teórica µteórica del sistema estructural además de la sobrerresistencia Ω y posteriormente la sobrerresistencia global del sistema R, dichas magnitudes se compararon con las magnitudes propuestas en la actualización propuesta del CDS-MDOC-08 (2008). Conforme a los resultados tanto de la ductilidad µ, como de la ductilidad teórica µteórica, la ductilidad es función de la altura de la estructura, esto concuerda con investigaciones analíticas recientes. Las magnitudes de µ resultaron ser mayores a las obtenidas en un estudio previo a este trabajo mientras que, las magnitudes de R resultaron ser menores al trabajo realizado por los autores en 2014. Lo anterior se atribuye a distintos factores como las consideraciones del modelado en diferentes programas, las magnitudes de los esfuerzos de fluencia reales, los modelos del comportamiento histeréticos del acero, definir plasticidades concentradas o distribuidas, entre otros. Los resultados de la ductilidad teórica µteórica que se obtuvieron resultaron ser mayores al factor de comportamiento sísmico Q propuesto en la actualización del CDS-MDOC-08 (2008), mientras que los resultados de la sobrerresistencia global R de esta investigación resultaron ser menores en un 10% respecto a la sobrerresistencia índice R0. Así, los autores consideran que las magnitudes obtenidas de µteórica se aproximan a la magnitud de Q que está asociado a la capacidad última de deformación de la estructura. Por otra parte, para las magnitudes del factor de sobrerresistencia índice R0 con respecto a la sobrerresistencia global R, para los tipos de estructuras industriales II y III, quedaron por debajo y pudiera considerarse que los resultados de esta investigación dejan en evidencia que las estructuras de este tipo desarrollan una “reserva” de resistencia inferior a la propuesta del reglamento. Sin embargo, los autores consideran que se requieren de más estudios para definir con una mayor certidumbre estos resultados. Adicionalmente, contemplar otros tipos de metodologías para estudiar la sobrerresistencia en este tipo de estructuras. Finalmente, los autores contemplan dar continuidad a esta línea de investigación, desarrollando una mayor cantidad de análisis estáticos no lineales para una muestra mayor de estructuras industriales en sus diferentes tipos de estructuración de acuerdo a la clasificación descrita, así como considerar la aplicación de análisis dinámicos no lineales paso a paso, con el objetivo de contar con criterios que permitan definir con una mayor certidumbre las magnitudes del comportamiento sísmico Q así como de la sobrerresistencia índice R0.

AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la Comisión Federal de Electricidad (CFE) y a Petróleos Mexicanos (PEMEX) por el apoyo para la revisión y acceso a la información de los modelos estructurales de esta investigación. Asimismo, el primer autor agradece al Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) por el apoyo otorgado para la presentación de esta investigación.


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http://opensees.berkeley.edu/

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RESPUESTA INELÁSTICA DE ESTRUCTURAS ...b-dig.iie.org.mx/BibDig2/P16-0002/Tema VII/28C-14-JSGC...El criterio para determinar la zona sísmica es con base en el valor de la aceleración