Respuestas Calculo Integral

1Puntos: 0/1

La solución de la integral indefinida $$\int \frac{senx}{1+cos^2x} dx \$$, es:

Seleccione una respuesta.

a. $$\ Artg(cosx)+ c \$$

b. $$\ Artg(senx)+ c \$$

c. $$\ Artg(secx)+ c \$$

d. $$\ Artg(tgx)+ c \$$

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Question2Puntos: 0/1

El volumen del solido generado al girar alrededor del eje x=0, la superficie limitada por $$\ y=4 \$$ y $$\ x=sqrt y \$$, es:


a. $$\ 6\pi \$$

b. $$\ 8\pi \$$

c. $$\ 4\pi \$$

d. $$\ 2\pi \$$



La longitud de la línea $$\ y=x+2 \ $$ , desde x=1 hasta x=5, es:


a. $$\ 3\sqrt2 \ $$

b. $$\ 4\sqrt2 \ $$

c. $$\ 4\sqrt3 \ $$

d. $$\ 2\sqrt3 \ $$



La solución de la integral $$\int xcos(x) dx \$$, es:


a. $$\ xsen(x) - cos(x) +k \$$

b. $$\ xsen(x) -2 cos(x) +k \$$

c. $$\ xsen(x) + 2cos(x) +k \$$

d. $$\ xsen(x) + cos(x) +k \$$



Al desarrollar $$\int_{0}^{1}\ (x-2x^3) dx \ $$, resulta:


a. 0.5

b. 0.25

c. 0.125

d. 1


1Puntos: 0/1

El volumen del sólido generado por las gráficas $$\ y=x^2 \ $$ , $$\ x=0 \ $$ , $$\ x=2 \ $$, $$\ y=0 \ $$ y que gira alrededor del eje x, es:


a. $$\ 6.4\pi \ $$

b. $$\ 7.4\pi \ $$ No es correcto.

c. $$\ 5.4\pi \ $$

d. $$\ 4.4\pi \ $$



La velocidad (m/seg) de un móvil que parte del reposo, está dada por la función $$\ v(t)=2t+2 \$$. La posición - en metros - a los 3 segundos, es:


a. 6 No es correcto.

b. 9

c. 12

d. 15



El conjunto de antiderivadas se le llama:


a. Integral impropia Incorrecto

b. Integral infinita

c. Integral indefinida

d. Integral definida



Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad $$\frac{50 mts}{seg} \$$ (ignorar la resistencia del aire). La altura cuando han transcurrido 2 segundos del lanzamiento, es:


a. 60 metros

b. 100 metros

c. 80 metros

d. 40 metros No es correcto



La solución de la integral $$\int_{-4}^{4} \left|x\right|dx \$$, es:


a. 4

b. 16

c. 8

d. 12 No es correcto.

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.Historial de respuestas

1Puntos: 0/1

Una integral impropia es aquella que:


a. El integrando es discontinuo en el intervalo propuesto.

b. El integrando es convergente en el intervalo propuesto. No es correcto.

c. El integrando es continuo en el intervalo propuesto.

d. El integrando es divergente en el intervalo propuesto.



El área bajo la curva de la función $$ \ f(x) = -x^2 +2x \$$, entre x=0 y x=2, es:


a. 1.5

b. 1.3 Correcto!

c. 3.3

d. 2.5

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.


Tenemos un resorte de 20 centimetros de longitud en reposo. Al aplicarle una fuerza de 50 dinas el resorte se estira 0.5 centimetros. El trabajo necesario para estirar el resorte 4 centimetros mas de su estado de reposo, es:


a. 800 Ergios

b. 1600 Ergios

c. 400 Ergios No es correcto.

d. 200 Ergios



Cuando se dice $$\int f(x)dx=D(x)+c \$$, se esta afirmando:


a. $$\ D(x)=f(x)dx \$$

b. $$\ D^\prime (x)=f(x)dx \$$ Correcto.

c. $$\ f(x)=x+c \$$

d. $$\ f(x)=D(x)+c \$$



La integral $$\int [kf(x)+kg(x)]dx \$$, es equivalente a:


a. $$\ k \int f(x)dx + \int g(x)dx \$$

b. $$ \int f(x)dx + k \int g(x)dx \$$ No es correcto.

c. $$\ k \int f(x)dx - k \int g(x)dx \$$

d. $$\ k \int f(x)dx + k \int g(x)dx \$$


1Puntos: 1/1



a. 12

b. 16 Correcto!

c. 4

d. 8



La velocidad en $$\frac{mts}{seg} \$$ de un movil que parte del reposo, esta dada por la función $$\ v(t) = 2t+2 \$$. La posición, en metros, a los 3 segundos es:


a. 12

b. 6 No es correcto

c. 9

d. 15



El cálculo de la integral indefinida $$\int(senx - cos\pi)dx\$$, nos da como resultado.


a. $$\ - cos(x) - x +c \$$

b. $$\ - cos(x) +x +c \$$ Correcto!

c. $$\ -cos(x) +x \$$

d. $$\ - sen(x) +x +c \$$



El volumen del solido generado al girar alrededor del eje x=0, la superficie limitada por $$\ y=4 \$$ y $$\ x=sqrt y \$$, es:


a. $$\ 4\pi \$$ No es correcto

b. $$\ 8\pi \$$

c. $$\ 6\pi \$$

d. $$\ 2\pi \$$



El volumen del solido generado por la funcion $$\ y^2 = x(4-x)^2 \$$ al girarla alrededor del eje x, es:


a. $$ \frac{64\pi}{3} \$$

b. $$ \frac{164\pi}{3} \$$

c. $$ \frac{34\pi}{3} \$$

d. $$ \frac{64\pi}{5} \$$


1Puntos: 1/1

El volumen del solido generado al rotar alrededor del eje $$ \ y \$$ , la región acotada por la curva $$ \ y = sqrt x \$$, entre $$ \ y = 2 \$$ y , $$ \ y = 0 \$$, es:


a. $$ \ 12.4\pi \$$

b. $$ \ 8.4\pi \$$

c. $$ \ 6.4\pi \$$ Correcto!

d. $$ \ 16.4\pi \$$



El área bajo la curva de las funciones que se indican en el siguiente gráfico, es:


a. $$ \frac{5}{3} \$$

b. $$ \frac{4}{3} \$$ No es correcto.

c. $$ \frac{2}{3} \$$

d. $$ \frac{1}{3} \$$



El área bajo la curva de las siguientes funciones $$\ f(x) = (x-2)^2 \$$ y $$\ g(x) = x^2 \$$, es: (se anexa gráfico)

Respuesta:

IncorrectoRespuesta correcta: 2Puntos para este envío: 0/1.


Si decimos que D(x) es la antiderivada general de f(x), lo que se quiere decir es:


a. D(x) es la primera derivada

b. D(x) es la función original derivada

c. D(x) es una función cualquiera

d. D(x) es la familia de antiderivadas Correcto, continue


Question5

Puntos: 1/1

La integral $$\int_{a}^{b} f(x)dx \$$, es equivalente a:


a. $$\ -\int_{2b}^{a} f(x)dx \$$

b. $$\ -\int_{b}^{a} f(x)dx \$$

c. $$\int_{b}^{a} f(x)dx \$$

d. $$\ -\int_{a}^{b} f(x)dx \$$


1Puntos: 0/1

El área bajo la curva de las siguientes funciones $$\ f(x) = (x-2)^2 \$$ y $$\ g(x) = x^2 \$$, es: (se anexa gráfico)

Respuesta:



El área bajo la curva de la función $$ \ f(x) = x^2 \$$ ,es:


a. $$ \frac{3}{8} \$$ Unidades de área No es correcto.

b. $$ \frac{5}{8} \$$ Unidades de área

c. $$ \frac{8}{3} \$$ Unidades de área

d. $$ \frac{8}{5} \$$ Unidades de área



La longitud de la línea entre los puntos coordenados $$\ A(5,10) \$$ y $$\ B(9,13) \$$, es:

Respuesta:



La demanda de un producto esta gobernada por la función $$\ D(x)= 1000 - 0.2x - 0.001x^2 \$$. El excedente del consumidor, para un nivel de ventas de 400 unidades, es igual a:


a. $$\ E.C (x=400) = 158.688 \$$ No es correcto.

b. $$\ E.C (x=400) = 358.688 \$$

c. $$\ E.C (x=400) = 58.688 \$$

d. $$\ E.C (x=400) = 258.688 \$$



Si $$\ f \$$ es integrable en $$\ [a,b] \$$ entonces el valor medio de $$\ f \$$ en este intervalo se define como:


a. $$\frac{1}{b-a}\int_{b}^{a} f(x)dx \$$

b. $$\frac{1}{a-b}\int_{a}^{b} f(x)dx \$$

c. $$\frac{1}{b-a}\int_{a}^{b} f(x)dx \$$

d. $$\frac{1}{a-b}\int_{b}^{a} f(x)dx \$$


2Puntos: 0/1

La solución de la integral $$\int_{1}^{3} \frac{dx}{x} \$$, es:


a. Ln (2) No es correcto.

b. Ln (1)

c. Ln (4)

d. Ln (3)



Al resolver $$\int \frac{sen(x)-cos(x)}{sen(x)} dx \$$, se obtiene:


a. $$\ x+Ln(sen(x)) \$$

b. $$\ x+Ln(cos(x)) \$$ No es correcto.

c. $$\ x-Ln(sen(x)) \$$

d. $$\ x-Ln(cos(x)) \$$


Finalizar revisión


La integral $$\int_{0}^{1} \frac{dx}{sqrt{1-x}} \$$ es:


a. Convergente a 2

b. Divergente

c. Convergente a 4

d. Convergente a 3



La longitud de la línea entre los puntos $$ \ P1(0,0) \$$ y $$ \ P2(4,3) \$$, es:


a. 3

b. 4 No es correcto.

c. 6

d. 5


1Puntos: 0/1

La demanda de un producto esta dada por $$\ D(x)=1000-0.2x-0.0003x^2 \$$. El excedente del consumidor (EC) para unas ventas de 500 unidades es:


a. EC = 500 No es correcto

b. EC = 50000

c. EC = 50

d. EC = 5000



En la suma de Riemman la función se aplica sobre los puntos muestra, éste representa:


a. El valor representativo de la ordenada

b. El valor representativo del intervalo No es correcto.

c. El valor representativo del sub-intervalo

d. El valor representativo del área



Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50m/seg (ignorar la resistencia del aire). La altura (m) cuando han transcurrido 2 segundos del lanzamiento, es:

Respuesta:





a. D(x) es la función original derivada Incorrecto, Repasar el concepto

b. D(x) es la familia de antiderivadas

c. D(x) es una función cualquiera

d. D(x) es la primera derivada



La integral definida $$ \int_{0}^{1} (x-2x^3) dx \$$, tiene como solución:


a. 0.5

b. 0.75 No es correcto.

c. 0

d. 0.25


1Puntos: 0/1

La solución correcta de la integral indefinida $$\int e^{kx}dx\$$, es:


a. $$\frac{e^{kx}}{-k} + c\$$

b. $$\frac{e^{kx}}{k} \$$

c. $$\frac{e^{kx}}{k} + c\$$

d. $$\frac{e^{kx}}{-k}\$$



Si decimos que D(x) es una antiderivada de f(x), lo que se quiere es identificar una función a partir de:


a. Su Logaritmo Incorrecto

b. Su derivada

c. Su integral

d. Su ecuación



El volumen del solido generado por la funcion $$\ y^2 = x(4-x)^2 \$$ al girarla alrededor del eje x, es:


a. $$ \frac{64\pi}{5} \$$

b. $$ \frac{64\pi}{3} \$$

c. $$ \frac{34\pi}{3} \$$

d. $$ \frac{164\pi}{3} \$$



El volumen del solido de revolución generado por la ecuación $$\ x^3 = y, \ y=1, \ y=8 \$$, el eje y, y el cual gira alrededor del eje y, es aproximadamente:


a. $$\ 4.6\pi \$$

b. $$\ 18.6\pi \$$ Correcto

c. $$\ 8.6\pi \$$

d. $$\ 28.6\pi \$$


1Puntos: 0/1

El volumen del solido de revolución generado por la ecuación $$\ x^3 = y, \ y=1, \ y=8 \$$, el eje y, y el cual gira alrededor del eje y, es aproximadamente:


a. $$\ 4.6\pi \$$ No es correcto

b. $$\ 18.6\pi \$$

c. $$\ 28.6\pi \$$

d. $$\ 8.6\pi \$$



La solución de la integral definida $$\int_{2}^{6} 4 dx\$$ es:


a. 16


c. 4

d. 8



La integral definida se utiliza para:


a. Calcular el valor del volumen entre funciones

b. Calcular el valor de las áreas limitadas por funciones Correcto!

c. Calcular el valor del perimetro de un poligono

d. Calcular el valor del límite de una función



La solución de la integral $$\int_{a}^{b} xdx \$$, es:


a. $$ \ (a^2-b^2) \$$

b. $$ \ 0.5(a^2-b^2) \$$

c. $$ \ 0.5(b^2-a^2) \$$ Correcto!

d. $$ \ (b^2-a^2) \$$


Question5

Puntos: 0/1

La solución de la integral definida $$\int_{a}^{b} kdx$$, es:


a. $$\ k(a-b)\$$

b. $$\ (b-a)\$$ No es correcto

c. $$\ k(b-a)\$$

d. $$\ (a-b)\$$


1Puntos: 0/1

La función ingreso marginal esta dada por $$\ R(x)=20-4x \$$,cual será el ingreso total cuando se requieren 10 unidades de la mercancía.


a. 2


c. 0

d. 1



Si queremos resolver la integral $$\int \frac{dx}{x^2-a^2} dx \$$, utilizamos la sustitución trigonometrica:


a. $$\ x= acosec{\theta} \$$

b. $$\ x= asen{\theta} \$$

c. $$\ x= atg{\theta} \$$

d. $$\ x= asec{\theta} \$$



La velocidad (m/seg) de un móvil que parte del reposo, está dada por la función $$\ v(t)=2t+2 \$$. La posición - en metros - a los 3 segundos, es:


a. 15

b. 9

c. 6 No es correcto.

d. 12



La longitud de la línea entre los puntos coordenados $$\ A(5,10) \$$ y $$\ B(9,13) \$$, es:

Respuesta:

IncorrectoRespuesta correcta: 5

Puntos para este envío: 0/1.


Para resolver la integral definida $$\int_{0}^{1}\left\ x^2 e^{x} dx \$$ , utilizamos el método de:


a. Sustitución trigonometrica

b. Directa

c. Por fracciones parciales

d. Por partes


1Puntos: 0/1

La solución correcta de la integral indefinida $$\int e^{kx}dx \$$, es:


a. $$\frac{e^{kx}}{k} \$$

b. $$\frac{e^{kx}}{-k} \$$

c. $$\frac{e^{kx}}{-k} + c \$$

d. $$\frac{e^{kx}}{k} + c \ $$



El valor medio de $$\ f(x)=3x^2-2x \$$ en $$\ [1,4] \$$ ,es:


a. 16

b. 12


d. 4



El ancla de un barco está sostenida del fondo del mar a una profundidad de 100 metros. EL ancla pesa 5 toneladas y la cadena que la sostiene del barco 10 kg/m. El trabajo necesario para subir la cadena hasta el barco, es de:


a. 600000 Julios No es correcto.

b. 500000 Julios

c. 650000 Julios

d. 550000 Julios



La solución de la integral $$\int \frac{sen(x)dx}{sqrt{1-cos^2(x)} \$$, es:


a. $$\ sen(x) + k \$$

b. $$\ x + k \$$ Correcto.

c. $$\ tg(x) + k \$$

d. $$\ cos(x) + k \$$



El ancla de un barco está sostenida del fondo del mar a una profundidad de 100 metros. EL ancla pesa 5 toneladas y la cadena que la sostiene del barco 10 kg/m. El trabajo necesario para subir la cadena hasta el barco, es de:


a. 550000 Julios

b. 500000 Julios No es correcto

c. 600000 Julios

d. 550000 Ergios


1Puntos: 0/1

Si decimos que D(x) es una antiderivada de f(x), lo que se quiere es identificar una función a partir de:


a. Su Logaritmo

b. Su ecuación Incorrecto

c. Su integral

d. Su derivada





a. 4

b. 16


d. 8



Una fuerza de 3 dinas es necesaria para estirar un resorte 2 centímetros. La longitud natural del resorte es de 10 centímetros. El trabajo necesario para estirarlo 5 centímetros más de su longitud natural es:


a. 15.75 Ergios

b. 12 Ergios No es correcto

c. 18.75 Ergios

d. 9 Ergios



El área bajo la curva de las funciones que se indican en el siguiente gráfico, es:


a. $$ \frac{2}{3} \$$ No es correcto.

b. $$ \frac{4}{3} \$$

c. $$ \frac{1}{3} \$$

d. $$ \frac{5}{3} \$$



El volumen del solido generado al rotar alrededor del eje $$ \ y \$$ , la región acotada por la curva $$ \ y = sqrt x \$$, entre $$ \ y = 2 \$$ y , $$ \ y = 0 \$$, es:


a. $$ \ 8.4\pi \$$

b. $$ \ 16.4\pi \$$

c. $$ \ 12.4\pi \$$ No es correcto.

d. $$ \ 6.4\pi \$$

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

1Puntos: 1/1

Dadas las funciones $$\ f(x)=x^2-1 \$$ y $$\ g(x)=7-x^2 \$$. El área entre las curvas que representan las funciones dadas es:


a. 21.34 Correcto!

b. 15

c. 30

d. 25



En las integrales definidas, cuando uno de los límites es infinito, se le llama:


a. Integral indefinida

b. Integral impropia

c. Integral infinita Incorrecto

d. Integral propia



Si se desea resolver la integral de la función $$\ sqrt(x^2-b^2) \$$, la sustitución mas adecuada es:


a. $$\ x=btg(\theta\) \$$ No es correcto.

b. $$\ x=bcos(\theta\) \$$

c. $$\ x=bsen(\theta\) \$$

d. $$\ x=bsec(\theta\) \$$



La velocidad en $$\frac{mts}{seg} \$$ de un movil que parte del reposo, esta dada por la función $$\ v(t) = 2t+2 \$$. La posición, en metros, a los 3 segundos es:


a. 12 No es correcto.

b. 9

c. 6

d. 15



La solucion de la integral $$\int \frac{e^x}{e^x-1} dx \$$, es:


a. $$\ Ln (e^x - 2) \$$ No es correcto.

b. $$\ Ln (e^x + 2) \$$

c. $$\ Ln (e^x - 1) \$$

d. $$\ Ln (e^x + 1) \$$


2Puntos: 0/1

La integral de la forma $$\int_{0}^{\infty}\frac{dx}{x^k} dx \$$, para $$\ k>0 \$$:


a. Converge a 0.5 No es correcto.

b. Impropia

c. Converge a cero

d. Converge a 1.0





a. D(x) es la función original derivada

b. D(x) es la primera derivada Incorrecto, Repasar el concepto

c. D(x) es la familia de antiderivadas

d. D(x) es una función cualquiera



La solución de la integral $$\int_{a}^{b} xdx \$$, es:


a. $$ \ 0.5(a^2-b^2) \$$ No es correcto.

b. $$ \ 0.5(b^2-a^2) \$$

c. $$ \ (b^2-a^2) \$$

d. $$ \ (a^2-b^2) \$$



Cual será el volumen del sólido generado por las curvas $$\ y=x \$$ y $$\ x=1 \$$ , cuando giran alrededor del eje x.


a. 3.57

b. 1.57 Correcto!

c. 6.57

d. 5.57


1Puntos: 0/1

Para resolver la integral definida $$\int_{0}^{1}\left\ x^2 e^{x} dx \$$ , utilizamos el método de:


a. Sustitución trigonometrica

b. Por partes

c. Directa

d. Por fracciones parciales



Al escribir $$\int_{a}^{b} f(x) dx = D(b) - D(a) \$$ se esta haciendo referencia a:


a. Teorema del valor medio

b. Integral indefinida No es correcto

c. Integral impropia

d. Teorema fundamental del cálculo



Si se desea resolver la integral de la función $$\ sqrt(b^2+x^2) \$$, la sustitución mas adecuada es:


a. $$\ x=bcos(\theta\) \$$ No es correcto.

b. $$\ x=btg(\theta\) \$$

c. $$\ x=bsec(x) \$$

d. $$\ x=bsen(\theta\) \$$



Al solucionar la integral $$\int 2x(x^2-1)^2 dx \$$, obtenemos como resultado:


a. $$\frac{-(x^2-1)^3}{3} + c \$$

b. $$\frac{(x^2-1)^3}{3} + c \$$ Correcto!

c. $$\ (x^2-1)^2 (x^2) + \frac{2x^6}{3} + x^5 + c \$$

d. $$\ (x^2-1)^2 (x^2) - \frac{2x^6}{3} + c \$$



Si se desea resolver la integral $$\int \frac{x}{1+x^4} dx \$$ ,la sustitución más adecuada es:


a. $$\ x=bcos(\theta\) \$$ Incorrecto

b. $$\ x^2=tg(\theta\) \$$

c. $$\ x^2=sec(\theta\) \$$

d. $$\ x^2=sen(\theta\) \$$


1Puntos: 0/1

La solución de la integral indefinida de una función es:


a. Una familia de funciones

b. Un escalar No es correcto.

c. Una variable

d. Una constante



El volumen del cono generado por la recta $$\ y=x \$$, en el intervalo cerrado 0,2 alrededor del eje x, es:


a. $$\frac{32\pi}{4} \$$

b. $$\frac{32\pi}{5} \$$

c. $$\frac{8\pi}{5} \$$

d. $$\frac{16\pi}{5} \$$



La solución de la integral $$\int \frac{senx}{sqrt{1-cos^2x}} dx \$$, es:


a. $$\ x +c \$$ Correcto!

b. $$\ cosh^{-1}(cosx) + c \$$

c. $$\ cosh^{-1}(senx) + c \$$

d. $$\ senh^{-1}(senx) + c \$$



Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad $$\frac{50 mts}{seg} \$$ (ignorar la resistencia del aire). La altura cuando han transcurrido 2 segundos del lanzamiento, es:


a. 40 metros

b. 100 metros No es correcto

c. 60 metros

d. 80 metros



El conjunto de antiderivadas se le llama:


a. Integral definida

b. Integral infinita

c. Integral indefinida Correcto

d. Integral impropia


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