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7/23/2019 Résumé Sous Forme d'Organigrammes de La Norme BAEL
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2015
Résumé sous forme
d’organigrammes de la normeBAEL
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INTRODUCTION
Ce travail consiste à faire un résumé sous forme d’organigrammes
de la norme Béton Armé à l’Etat Limite ‘BAEL’.
Il se base sur plusieurs objectifs :
Il sert à un guide de calcul et de dimensionnement en béton
armé :
Dimensionnement et redimensionnement de tous les
éléments porteurs d’un bâtiment (plancher, poutres,
poteaux, semelles…).
Il sert à un guide utile de calcul et de vérification lors du suivi des
travaux au chantier.
Calcul manuel des éléments en doute.
Etude de la crédibilité des solutions proposées en
chantier.
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CHAPITRE I :
Adhérence acier-béton
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2-Paquets de 3 barres de mêmes diamètres
3- Ancrage courbe des barres tendues
Par manque de place , Ls >coté de poteau del’appui de rive , on est
obligé d’avoir recours à l’ancrage courbe .
Les parties AB et CD sont des parties rectilignes
La partie BC est une partie courbe
Donc la longueur de scellement droite donnée par la relation
Ls= α L1 + L2 +β R
Avec R : rayon de courbure minimal
Pour les armatures longitudinales ≥ 3∅ ≥ 5.5∅ Pour les armatures transversales ≥ 2∅ ≥ 3∅ α et β sont des coefficients qui dépendent de coefficient de
frottement φ= 0.4 et l’angle θ
Θ 90° 120° 135° 180°
α =
1.87 2.31 2.57 3.51
β = −
2.19 3.24 4.62 6.28
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Application sur le crochet courant
On utilise le plus couramment :
Crochets normal θ = 180°
Ls= 3.51 L1 + L2 + 6.28 R
Crochets à θ = 90° (recommandation RPS)
Ls= 1.87 L1 + L2 + 2.19 R
crochets à θ = 135°
Ls= 2.57 L1 + L2 + 3.92R
4- Ancrage des cadres
Pour assurer l’ancrage totale des cadres ; épingles ou étriers, les parties
courbes sont prolongées par des parties rectilignes en fonction de l’angle θ
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5- Jonction par recouvrement
On aura besoin lorsque la longueur de la barre dépasse la longueur
commerciale.
5-1 barre rectiligne
a- Barre tendue - continuité par simple recouvrement
Soit 2 barres de même type et de même diamètres
= ≥5∅ < 5∅
b- Barre tendue – continuité par couvre joint
c- Barre comprimée – continuité par simple recouvrement
Pour 2 barres de mêmes diamètres, la longueur de recouvrement
est : L = 0.6 L
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CHAPITRE II :
Traction simple –
le tirant
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Nu =1.35 G+ 1.5 Q
Nser = G+ Q
B = h b
f c28
f t28=0.6+0.06 f c28
= ;
=1.15
ELU
Au=
As= max {Au ;Amin ;Aser}
Condition de non fragilité
Amin=
ELS
A = Aσ
Fissuration peu
préjudiciable
σ = min fe , max ,110√ ηf Avec = 1.6
= 1
Fissuration très
préjudiciable
σ = min fe , 90√ ηf
Avec = 1.6 = 1
Fissuration préjudiciable
=
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CHAPITRE III :
Compression simple
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Non Oui
Oui
Non
Non Oui
Non Oui
Nu=1.35G+1.5Q
= . ; = 2 2
f ; f ; l ; u = 2 a b
I= ; Iy =
= ; =
= 0.5 éé1 éé0.7 éé = ; =
=
;
=
= ; }
≤ 7 0 ≤ 5 0
= 0 . 6 (50 ) = 0.851 0 . 2
Correction de en fonction de la date d’application de plus de la moitie des charges.
Si appliqué avant 90 j divisée par 1,1
Si appliqué avant 28 j divisée par 1,2 et remplacer f c28 Par f cj
= ( . 0.9 ) .
=4 ; 0.2%
>
= > =5%
Redimensionner la section
Redimensionner la section
oteau rectangulaire
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Non Oui
Oui
Non
Non Oui
Non
Nu=1.35G+1.5Q
= ; = − ²
f ; f ; ; =
I = πd64 ; Iy = πd64
= ; =
= 0.5 éé1 éé0.7 éé = ; =
=
;
=
= ; }
≤ 7 0 ≤ 5 0
= 0 . 6 (50 ) = 0.851 0 . 2
Correction de en fonction de la date d’application de plus de la moitie des charges.
Si appliqué avant 90 j divisée par 1,1
Si appliqué avant 28 j divisée par 1,2 et remplacer f c28 Par f cj
= ( . 0.9 ) .
=4 ; 0.2%
>
= > =5%
Redimensionner la section
Redimensionner la section
Poteau circulaire
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Exécution
Diamètre transversale :
∅
3 ≤ ∅ ≤ 12
Zone courant
≤ 15∅ > 40 1 0Avec a c’est la plus petite dimension
transversale dans le plan de flambement
Longueur de scellement
= ∅4
Longueur de recouvrement
=0.6
Zone de recouvrement
= 4∅2
Espacement
cartements :
≤ 15∅ > 40 10 Sur chaque face
Avec a c’est la plus petite dimension transversale
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CHAPITRE IV:
Flexion simple
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I- section rectangulaire
Les pivots
h
b
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non
oui
oui non
non
oui
non
oui
Mu ; h ; b ; d = 0.9 h ; d’=0.11 d ; =1.15 ; =1.5 ; f c28 ; f e ;
= 1 > 24 ℎ0.9 1ℎ ≤ ≤ 24ℎ0.85 < 1 ℎ Est en fonction de la durée (t) d’application des combinaisons d’action
= . ;
= ;
= 2 . 1 × 1 0 ;
= (0/00) ;
= + ;
=0.810.4
Choix de d’
< < 53
= ²
= 1 .2 5 1 √ 1 2 = 1 0 . 9 3 6 6√ 1 2
∈ 0 ; est racine de l’équation
15 60 2 0 4 8 4 = 0
< 0.1859
< 0.1042 ′
= −− = ′ .
= ; ′ = 0
= 0.8 = 53 8 31
= 1 6 115
Vérifier ≥
Avec =max ; 0.23
Redimensionner
la section
A B
B
A
ELU
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Vérification à E.L.S
oui non
; h ; b ; d=0.9 h ; d’= 0.11 h ;
= 0.6 f c28 ; As ; As’
={
23 , 2 ,110√ 1.6 min 12 fe , 90√ ηf t28 pour FP
y Solution positive de :
² 30 3 0 ′ = 0
= 13 15′ ′ 15
= ; = ; = 15 ; =15 ′
≤
≤
E.L.S vérifiée Dimensionnement à l’E.L.S
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Flexion simple à l’E.L.S d’une section rectangulaire
Oui non
; h ; b ; d=0.9 h ; d’=0.11 d ;
= 0.6 f
={
23 , 2 ,110√ 1.6 min 12 fe , 90√ ηf t28 pour FP
=
;
= ²
;
= ;
=
+ ;
=² −
−
≤
Racine unique ∈ 0,1
3 90 90 = 0
= 0 = ² 301
= 1 1
= 301 1 301 1
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II- Section en T
Flexion simple d’une section en T à l’E.L.U
oui non
Section en T
Mu ; b ; d = 0.9 h ; b0 ; h0 ; =1.15 ; =1.5 ; f c28 ; f e
= 1 > 24 ℎ0.9 1ℎ ≤ ≤ 24ℎ0.85 < 1 ℎ Est en fonction de la durée (t) d’application des combinaisons d’action
= 0.85 ; =
M = b h0
M u ≤ M
Appliquer l’organigramme d’une
section rectangulaire : × ℎ Mu = Mu M
Appliquer l’organigramme d’une section
rectangulaire
. ;
Mu
⟹ ′
=[ ℎ ]
= ′
; ′
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Vérification à E.L.S d’une section en T
Non AN ∈ table
Oui AN ∈ nervure
; h ; h0 ; b ; b0 ; d= 0.9 h ; d’= 0.11 h ;
= 0.6 f ; As ; As’
={
23 , 2 ,110√ 1.6 min 12 fe , 90√ ηf t28 pour FP
y Solution vérifiant ≥ ℎ :
² 2 ℎ 30 30 ℎ = 0
= 1
3 ℎ
12 ℎ ℎ
2 15 ′ ′
= ; = ; =15 ; =15 ′
≤
≤
E.L.S vérifiée Dimensionnement à l’E.L.S
h0 =12 h0 15
′
h0 ′
15 h0
h0 < 0
Utilisation de l organigramme
d’une section rectangulaire
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Flexion simple à l’E.L.S d’une section en T
Non oui
Oui Non
≤
= ² ; = ℎ ; = ; = ′ ; = 15 15
= 13 2 2 3 ² 3 901
Appliquer l’organigramme
d’une section rectangulaire × ℎ
≤
racine unique ∈ 0,1 3 90 32 1 9 0 12 3 = 0
′ = 1 1 1
= 301
12 1301 1
′ = 0
= ² 1 2 301
; h ; h0 ; b ; b0 ; d=0.9 h ; d’=0.11 h ;
= 0.6 f
= { , ,110√ 1.6 min 12 fe , 90√ ηf t28 pour FP ; = − − b h²
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CHAPITRE V:
Effort tranchant
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non oui
; ; ; =1.5 ; =1.15 ; ; ; =0.60.06 ; ; =
=
{
0.20 ; 5
0.15 ; 4
=
<
= 0.9 sincos 0,3.
≤ 0.4 é
≤ =min 0.9 ; 40, 15∅′ ≠ 0 Espacement maximale
Redimensionner la section
Position de premier cours à une distance
de l appui
Pour faire la répartition des armatures transversales, on utilise la série de Caquot
2,5 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 13 ; 16 ; 20 ; 25 ; 35 ; 40 cm.
Le nombre de répétitions des armatures transversales est :
∅ = ∅3 ; ∅ ≤ ∅ , ℎ35 , 10
= × ∅ 4 Avec n : Nombre de Brins
={
0 é 1 é à ≥5 ℎ1 3
28 é ; = é. 1 10 28 é ;
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Justification aux appuis
Oui
Justification aux appuis
Appui de riveAppui intermédiaire
Vérification de La profondeur utile d’appui
= é 2
3.75 ≤ ≤ 0 . 9
Vérification de la compression des bielles
= 2 ≤0.8
Vérification de la Section minimale d’armature
longitudinale inférieure sur appui de rive:
A ≥ V γf
=max||, ||
= || ||
Vérification deLa profondeur utile d’appui a = é 2c
a ≥3.75 Vu
Vérification de la Contrainte moyenne
de compression sous l’appui :
Ru ≤ 1 .3 × f γ
0.9 > 0
Vérification de l’acier inferieures
≥ ( 0.9 )
Vérification de l’acier inferieures
N’est pas nécessaire
Non
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CHAPITRE VI:
Flexion composée
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non oui
oui non
Non Oui
Non Non
Oui
; ; = ; b ; h ; d=0.9 h ; , = 0.11 ; ; = 0.6 0.06 ; =1.15 ; =1.5 ;
= = . ; B ; = ℎ ; = ; = 0.5 éé1 éé0.7 éé ≥ 0
Majoration du moment
= 2 250
Poteau Poutre
=
ℎ ≤
1.520ℎ
= + ; = 2
= 310ℎ 2
= 0 = 0
Pas de majoration du moment
= =
|| ≤ ℎ2
SET
= ℎ2
=
= ′
=
SPC=SPT
= ℎ2
=
Utilisation de l’organigramme
de flexion simple
= =
= (ℎ2 ′)
= (ℎ2 ′) 0.337ℎ0.81′
≤ ≥
= 0.3754ℎ ′ 0.8571ℎ′ = 1
SECSEC
=
= 0
= ′
=
≥0.8095
ELU
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Remarque :
Non Oui
Section minimal
SET SPC=SPT
= =0.23 0.45 0.185
Avec
=
=
² < =0.8ℎ (10.4
ℎ)
SEC SPC
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CHAPITRE VII :
Calcule des dalles en
béton arme
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Calcule des dalles en BA
: Petite portée
: Grande portée
=
Dalle portant dans un seul sens si :
Appuis seulement sur 2 cotes
Appuis sur 4 coté avec < 0 . 4
Dalle portant dans 2 sens si :
Appuis sur 4 coté avec : 0 . 4 ≤ ≤ 1
L’épaisseur de la dalle :
dalle isolée : h ≥
dalle continue : h ≥
L’épaisseur de la dalle :
dalle isolée : h ≥
dalle continue : h ≥
Moment isostatique :
suivant x : M = μ q L
suivant y : My = μy M
μ et μy Dépendent de
et sont donner par un tableau
Moment en appui et en travers des pannent réelles continues :
suivant L:
0.3M 0.5 MM 0.5 MM
M =0.85M M =0.75M
suivant y :
0.3 0.5 MM 0.5 MM
y =0.85My y =0.75My
Utilisation des organigrammes de la flexion simple
d’une poutre b = 1 m × h)
M → A
My → Ay
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Tapez une équation ici.
non oui
Section minimale des armatures
selon Ly :
Aycm/m12 ℎ 8ℎ 4006ℎ 500 h en mitre
selon Lx :
Acm/m= 3 α2 Ay
Espacement maximale
FPP
S ≤ m in 3h33 cm Pour les As parallèle à Lx
Sy ≤ m in 4h45 cm Pour les As parallèle à Ly
FP ou FTP
S ≤ m in 2h25 cm Pour les As parallèle à Lx
Sy ≤ m in 3h33 cm Pour les As parallèle à Ly
Les arrêts des barres
En travée :
Les arrêts en travée sont arrêtes 1 sur 2 à
En appui :
Les armatures sur appuis sont arrêtée 1 sur 2 de L1 et L2
= 0.2 0.25 = 2
Effort tranchant
α < 0 . 4 :V = q Et Vy = 0
0 . 4 ≤ α ≤ 1 :
V
=
+
Et
Vy
= q
= ≤0.07 Pas d’armature transversalebesoin d’armature transversale
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CHAPITRE VIII:
Dimensionnement des
Semelles
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éℎ é
=sup ,
≥ = 1
= ; = ; ; ; =1.15
=
; a ; b ; = 25 /
−− ≤
;
≤ m in ( )
≥
4
ℎ = 0.05
é = × × 1 × ℎ ⟹ ⟹ ≥ = 1
= 8
é = 4
= sup ;
≥ = ⟹ B ≥ ≥
ℎ = 0.05
é = × × × ℎ ⟹ ⟹
= 8
= 8
= 0.6 ; , = 4
≥ ≥ ⟹ℎ
≤ ≤ ≤ ≤ ⟹ ℎ
0 ≤ ≤ 0 ≤ ≤ ⟹ ℎ :
⟹ = é
⟹ =1.1 é
⟹
= 1.5 é
= ; = ; ; ; =1.15
=
; a ; b ; = 25 /
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CHAPITRE IX :
Dimensionnement des
semelles en flexion
composée
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= ; = 23 ; ;
; a ; b ; =sup ; }
=max ; = ;
é = ⟹ =
=
⟹ ≥ 1 3
= ⟹ ≥ 1 3
= ⟹ =
= ⟹ 2 3 2 0 ≤ 1.33
= ⟹ 2 3 2 0 ≤ 1.33
Equation de 2éme degree
> 6 ≤ 6
Pré dimensionnement d’une semelle
rectangulaire en flexion composée (coffrage)
⟹
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> ≤
> ≤
= ; = ; ; ; ; ; B A ; a ; b ; =1.15 ; =
−− ≤ ≤ m i n ( )
ℎ = 0.05 =sup ,
=max , =max,
= 23
= ≤ 1.33 éé
= 40.359 0.35
27
=
= 1 3
8
= 1 6
=
1 6
= 34 = 1 3 ≤
= (2 0.35) 1 4 1.4 2
=
= 1 3 8
= 1 3
= 8
= 8
Dimensionnement d’une semelle rectangulaire en flexion composée
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Semelle excentrée sous poteau
= ; = ; ; ; a ; b ; =1.15 ; = = sup ;
≥ = ⟹ ≥ ≥
−− ≤ ; ≤ m in ( )
ℎ = 0.05
= 2
=
=
Utilisation de l organigramme de
la semelle en flexion composée
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non oui
Vérification du non poinçonnement de la semelle
a ; b ; A ; B ; h ;
;
= è
a = a h
b = b h
a = a 2 h b = b 2 h
u = 2a b
P′
= P 1.35G (1 a bAB )
P′ ≤ 0.045 u h f γ
Ok Vérifiée. Redimensionné la semelle
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CHAPITRE X :
Poutre de
redressement
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; ; = 1.5 ; = . é∶,
é∶, , , ,
= ′2
=
=
=
2
2 < 0
= 2 1 2 < 0
Dimension de la poutre de redressement
b ; ℎ = ..
b ; h ; M
7/23/2019 Résumé Sous Forme d'Organigrammes de La Norme BAEL
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CONCLUSION
Malgré l’existence des logiciels informatiques très
développés qui ont bien aidé à développer les calcul et le
dimensionnement des structures en béton armé , et à les rendre
plus facile et moins couteux et dans des bref délai, le calcul
manuel reste primordial dans les calculs et le dimensionnement
de n’importe quel structure , vu que :
La possibilité de faire des erreurs dans les
logiciels en cochant les cases.
Les logiciels ne sont plus utiles lors du suivi au
chantier.
Même pour les calculs faites par logiciels, Les
calculs manuel restent un guide très utile pour
les vérifications.