Doctorado en Ciencias: Desarrollo Científico y Tecnológico para la Sociedad

Unidad/Taller: Desarrollo de La Fśica

TEMA: Examen de la Materia PROFESOR: Dr. Rafael Baquero Parra

CONCEPTO: Resumen de Caps. 4, 5, 6 y 7 del Libro “Biografía de la Física de George Gamow. Salvat Editores.

AUTOR: CARLOS JAVIER FLORES SARACHO

FECHA: 8 de octubre de 2009.

Resumen detallado de Capítulos 4, 5, 6 y 7 del Libro “Biografía de la Física de George Gamow.

Parte 3.- Resumen del Capítulo 6 “La revolución relativista”.A pesar de todos los éxitos de la Ciencia de la Física con Faraday y Maxwell en el siglo XIX, fue imposible describir las propiedades del misterioso medio universal denominado “éter”, y todos los intentos en esa dirección llevaron a contradicciones.

La crisis de la física clásicaSi el éter cósmico nos rodea y rodea los cuerpos celestes, ¿cómo podemos andar nosotros y los astros moverse sin resistencia alguna?Lord Kelvin le atribuyó al “éter” propiedades de elasticidad para explicarlo. El químico ruso Mendeleev atribuyó al éter el número atómico cero, indicando que no poseía estructura molecular. Tuvo que ser Albert Einstein (1879-1955) quien echara por tierra la hipótesis del éter cósmico y lo reemplazar por el concepto del campo electromagnético.

Albert Einstein (1879-1955)

Medición de la luz: Aparatos de Fizeau y Foucalt, resp.

La velocidad de la luz

Armand Hipolite Fizeau () midió por primera vez con exactitud la velocidad de la luz utilzando ruedas dentadas y espejos, interrumpiendo haces de luz. Obtuvo exactamente 3 x 1010 cm/seg.Jean Foucalt utilizó un espejo giratorio poligona. Observó que la velocidad de la luz es menor en los cuerpos materiales que en el vacío.

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Velocidad de la luz en un medio en movimiento.

Ya con aparatos para medir la velocidad de la luz, los físicos del siglo XIX realizaron diversos experimentos para descubrir si existía o no el éter cósmico. Con el experimento de Fizeau para medir la velocidad de la luz en un medio en movimiento se pudo determinar que aquella no cambiaba al hacer pasar un haz de luz por un flujo en un sentido o en el sentido contrario.(Ver figura)

Así, las medicione directas de la velocidad de la luz en esas condiciones no mostraron ninguna diferencia, estableciéndose que el éter no se oponía al recorrido de la luz.La velocidad de la luz en un fluido en movimiento se calculó como:

donde n es el índice de refracción del fluido y v es la velocidad de la corriente del fluido. Este resultado es directo de la teoría de la relatividad como mostró Einstein medio siglo después.

Experimento de Fizeau, haciendo recorrer la luz en sentidos opuestos de corrientes de agua

La velocidad de la luz en la tierra en movimiento

En 1887 A. A. Michelson y su ayudante E. W. Morley realizaron un experimento para observar el efecto del movimiento de la Tierra sobre la velocidad de la luz. El dispositivo que emplearon se muestra en la figura adjunta y no se mostró diferencia alguna en la velocidad de la luz midiéndola en los dos sentidos de rotación de la Tierra (en contra y a favor). Los físicos no podían explicarlo. G. F. Fitzgerald (1851-1901) sugirió que todos lo cuerpos que se mueven con velocidad “v” a través del “éter cósmico”, se contraen en la dirección del movimiento por un factor:

Se hicieron todos los esfuerzos para explicar la “contracción Fitzgerald” pero todo fue inútil.

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Relatividad del movimientoSi no hay un “éter cósmico” que suministre un sistema universal de referencia para el movimiento por el espacio, no puede haber métodos que detecten tal movimiento y, de hecho, una afirmación referente a ese movimiento debe rechazarse como absurda.

La unión del espacio y tiempoEinstein se dio cuenta de que todas las observaciones de movimiento son relativas, por lo que se requería un cambio radical en nuestras ideas fundamentales obre el espacio y tiempo. La definición Newtoniana del espaci implica la existencia de un sistema absoluto de referencia para el movimiento, y a su vez, su definición del tiempo implica la existencia de un sistema cronológico absoluto. La constancia de la velocidad de la luz probada experimentalmente derrumbó la idea del espacio absoluto, ésto hizo lo mismo en el sistema del tiempo universal. Sucesos que ocurren en el mismo sitio pero en diferentes tiempos en un mismo sistema (referencial), acontecen en diferentes lugares cuando son observados desde otro sistema (referencial) que se mueve respecto al primero. Equivalentemente, acontecimientos que ocurren al mismo tiempo (es decir, simultáneamente) pero en diferentes sitios de un sistema, ocurren en diferentes tiempos cuando se observan desde otro sistema que se mueve respecto al primero.

Mecánica relativistaEl acortamiento de las distancias y la dilatación de los intervalos de tiempo, cuando se observan desde un sistema en movimiento, obliga a una modificación radical en las fórmulas que enlazan las mediciones del tiempo y espacio en un sistema de coordenadas con respecto a otro sistema. La distancia y el tiempo de un sistema en movimiento relativo con velocidad “v”respecto a un sistema 1, a través de las denominadas transformaciones de Lorentz, deducidas por el mismo poco después de publicarse el experimento de Michelson-Morley.

Fue Einstein el primero en darse cuenta de que las transformaciones de Lorentz corresponden efectivamente a la realidad física y habría que cambiar nuestros conceptos de espacio y tiempo. Transformaciones de Lorentz

El mundo de cuatro dimensionesLa teoría de la relatividad expresada por Einstein establece que el acortamiento de las distancias cuando son vistas desde un sistema en movimiento es aparente. Ambas, la contracción del espacio y la dilatación del tiempo, son simétricas respecto a ambos sistemas en un estado de movimiento relativo. Siempre que las distancias se acortan, los intervalos de tiempo se alargan. El tiempo puede entonces ser considerado como la cuarta coordenada, siendo las otras tres las coordenadas espaciales x, y, z. Esto lo propuso el matemático H. Minkowski(1864-1909) cuyos trabajos aparecieron poco después de las publicaciones de Enstein del cual fue su maestro. Para relacionar el tiempo con las coordenadas espaciales se le multiplica por “i” (= raiz cuadrada de -1) y así entre este sistema las coordenadas no se pueden mezclar (espacio vs tiempo). Así usamos esta unidad imaginaria como el cofactor adicional

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y escribiremos la cuarta coordenada como ict, es decir (i x velocidad de la luz x tiempo). El continuo espacio-tiempo así obtenido se expresa en el denominado “espacio Minkowski”, utilizando x para representar las coordenadas espaciales y ct para la coordenada del tiempo (ver figura siguiente).

Si una señal luminosa parte desde el origen con x = 0, en el momento t = 0, después de un tiempo “t”, esa señal ha viajado una distancia desde el origen, a lo largo de una línea recta con una pendiente de 450. Velocidades menores a la luz se representan con pendientes menores a los 450.

Desviación de la luz por su paso frente al Sol

Teoría relativista de la gravitación

Einstein postuló que podía esperarse una desviación observable de los rayos de luz al pasar cerca de la superficie del Sol, ya que la luz proveniente de una estrella atrás del horizonte del Sol tarda hasta 5 segundos en pasar enfrente del mismo astro. Dicha situación se observó experimentalmente en 1919.

La gravitación y la curvatura del espacio

Todo el mundo sabe lo que se entiende por una línea curva o una superficie curva, pero requiere cierta imaginación comprender la significación del espacio curvado en tres dimensiones. En una superficie plana la suma de los ángulos de un triángulo suma 1800 mientras que en una superficie esférica la suma de los ángulos de un triángulo relativamente grande es mayor a 1800 en superficies convexas, y es menor a 1800 para triángulos grandes en superficies cóncavas.

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Es decir, en un espacio de tres dimensiones, podemos declarar que el mismo es plano, o posee una curvatura positiva o negativa, dependiendo si la suma de los ángulos de los triángulos trazados es igual, mayor o menor a 1800 , trazando siempre líneas rectas en el espacio curvo o no. Lo anterior establece la equivalencia entre el espacio curvo y el campo gravitatorio. Einstein desarrolló una teoría según la cual todas las alteraciones gravitatoria deben ser interpretadas como debidas a la curvatura del espacio.

La línea cósmica de la Tierra alrededor del Sol en el espacio Minkowski es una elíptica. (ver figura). Las dos primeras coordenadas están tomadas en el plano de la elíptica, mientras que la tercera es la coordenada del tiempo ict.

La teoría del campo unificadoEinstein dedicó buena parte de su vida a tratar de descubrir cuál es la propiedad geométrica hasta ahora inexplorada del espacio tridimensional que puede explicar las interacciones eléctricas y magnéticas, es decir una “teoría del campo unificado”. Si se diese al campo electromagnético una interpretación puramente geométrica, tendríamos que dominar los campos de los mesones, os campos de los hyperones y otros muchos campos para poder decir: la física no es otra cosa que geometría.

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