Resumen de Contraste de Hipótesis (2º Bachillerato)

CONTRASTE DE HIPÓTESIS H 0 : Hipótesis nula H 1 : Hipótesis alternativa Contraste bilateral para la media poblacional H 0 : μ=μ 0 H 1 : μ≠μ 0 Contraste unilateral a la derecha para la media μ H 0 : μ≥μ 0 H 1 : μ<μ 0 Contraste unilateral a la izquierda para la media μ H 0 : μ≤μ 0 H 1 : μ>μ 0 Contrate bilateral para la proporción poblacional p. H 0 : p=p 0 H 1 : p≠p 0 (q0=1-p0) Contraste unilateral a la derecha para la proporción H 0 : p≥p 0 H 1 : p<p 0 Contraste unilateral a la izquierda para la proporción H0: p≤p0 H1: p>p0 Diferencias debidas al azar. Si en un problema se da perfectamente calculado el valor del parámetro poblacional, por ej, que es μ 0=319, en algún tiempo, lugar o situación, y luego en otro tiempo, lugar o situación con referencia a ese parámetro ahora desconocido (μ) encontramos que con una muestra escogida al azar es, por ej: a) x =320 y entonces se pide contrastar si la diferencia entre esa media muestral x =320 y la media poblacional antigua μ0=319 es debida al azar, de manera que en realidad no hay diferencia entre la segunda media poblacional μ (la desconocida) y la primera media poblacional μ 0 (la conocida), lo que se tiene que contrastar es: b) x =330 y entonces se pide contras tar si el aumento de esa media muestral x =330 en referencia a la media poblacional antigua μ 0=319 es debida al azar, de manera que en realidad no ha habido aumento de la segunda media poblacional μ (la desconocida) con respecto a la primera media poblacional μ0 (la conocida), lo que se tiene que contrastar es: c) x =310 y entonces se pide contrastar si el descenso de esa media muestral x =310 en referencia a la media poblacional antigua μ0=319 es debida al azar, de manera que en realidad no ha habido descenso de la segunda media poblacional μ (la desconocida) con respecto a la primera media poblacional μ0(la conocida), lo que se tiene que contrastar es: EN TODOS LOS CASOS LA HIPÓTESIS NULA ENUNCIA TODO LO CONTRARIO DE LO QUE APARENTEMENTE SE OBTIENE EN LA MUESTRA, DEBIDO Q UIZÁS AL AZAR Clases particulares de Matemática – Física – Química. 663673819-922315911 www.mate maticayfisica.com H0: μ=319 (diferencia debida al azar; en realidad no hay diferencia) H1: μ≠319 (la diferencia tiene razón de ser) H0: μ≤319 (aumento debida al azar; en realidad no hay aumento) H1: μ>319 (el aumento tiene razón de ser) H0: μ≥319 (descenso debida al azar; en realidad no hay descenso) H1: μ<319 (el descenso tiene razón de ser) x ∈( μ 0 − z 1− α 2 σ √ n , μ 0 + z 1− α 2 σ √ n ) x ∈( μ 0 − z 1− α 2 s √ n , μ 0 + z 1− α 2 s √ n ) Intervalode aceptación s 2 = ∑ ( x i − x ) 2 n x ∈( μ 0 − z α σ √ n , +∞) ó x ∈( μ 0 − z α s √ n ,+∞) Intervalo de aceptación x ∈(−∞ , μ 0 + z α σ √ n ) ó x ∈(−∞ , μ 0 + z α s √ n ) Intervalo deaceptación. p ∈( p 0 − z 1− α 2 √ p 0 q 0 n , p 0 + z 1− α 2 √ p 0 q 0 n ) p ∈( p 0 − z 1−α √ p 0 q 0 n ,+∞ ) p ∈(−∞ , p 0 + z 1−α √ p 0 q 0 n )

Documents

Resumen de Contraste de Hipótesis (2º Bachillerato)