INGENIERA AUTOMOTRIZ

ASIGNATURA:SISTEMAS HIDRULICOS

INTEGRANTES: JUAN CARLOS GALLO J. ALEX PALLO JOS LUIS TUBN

NIVEL:SPTIMO

FECHA:11/04/2014

FLUIDOConcepto._ Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le somete a un esfuerzo cortante, sin importar lo pequeo que sea el esfuerzo aplicado.Un fluido es un conjunto de partculas que se mantienen unidas entre si por fuerzas cohesivas dbiles y las paredes de un recipiente; el trmino engloba a los lquidos y los gases.Se llaman fluidos alconjuntode sustancias donde existe entre sus molculas poca fuerza de atraccin, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posicin que toman sus molculas vara, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los lquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las molculas no cohesionadas se deslizan en los lquidos, y se mueven conlibertaden los gases.PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS:Densidad.- La densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia. Las unidades de densidad son Kg/ en el Sistema Internacional (SI) y Slugs/ en el Sistema Britnico de unidades.Ecuacin:=m/v

Peso especficoEl peso especfico es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia. Las unidades del peso especfico son: N/ en el SI, y lb/ en el sistema britnico de unidades.Gravedad especficaGravedad especfica se define como el cociente del densidad de una sustancia dada a la densidad de agua, cuando ambos estn en la misma temperatura, es por lo tanto una cantidad sin dimensiones La gravedad especfica es el cociente de la densidad de una sustancia entre la densidad del agua a 4C. La gravedad especfica es el cociente del peso especfico de una sustancia entre el peso especfico del agua a 4C.ViscosidadSe habla de viscosidad para hacer referencia a la fuerza contraria que un fluido ejerce ante una deformacinde caracterstica tangencial. Se trata de una propiedad caracterizada por la resistencia a fluir que se genera a partir del rozamiento entre lasmolculas.La viscosidad es una caracterstica de los fluidos en movimiento, que muestra una tendencia de oposicin hacia su flujo ante la aplicacin de una fuerza. Cuanta ms resistencia oponen los lquidos a fluir, ms viscosidad poseen. Los lquidos, a diferencia de los slidos, se caracterizan por fluir, lo que significa que al ser sometidos a una fuerza, sus molculas se desplazan, tanto ms rpidamente como sea el tamao de sus molculas.Viscosidad dinmica.Conforme un fluido se mueve, dentro de el se desarrolla un esfuerzo cortante, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido. Se define al esfuerzo cortante, denotado con la letra griega (tau), como la fuerza que se requiere para que una unidad de rea de una sustancia se deslice sobre otra. Entonces es una fuerza dividida entre un rea, se mide en (N/) - (Pa) o lb/. En la figura 1 se ilustra el concepto de cambio de velocidad de un fluido con el esquema de una capa delgada de fluido entre dos vrtices, una de las cuales es estacionaria, en tanto la otra est en movimiento. Una condicin fundamental, cuando un fluido real est en contacto con una superficie de frontera , es que el fluido tenga la misma velocidad que sta. En la figura 1 la parte del fluido en contacto con la superficie inferior tiene V=0, y aquella en contacto con la superficie superior tiene una velocidad V. si la distancia entre las 2 superficies es pequea, entonces la tasa de cambio de velocidad con posicin y es lineal. Es decir vara en forma lineal. El gradiente de velocidad es una medida del cambio de velocidad, y se define como v/y. Tambin se le denomina tasa cortante.

Figura 1. Viscosidad dinmica

ECUACIN: Donde a la constante de proporcionalidad (eta en griego) se le denomina viscosidad dinmica del fluido o viscosidad absoluta.Ejemplo: Cuando se mueve un fluido con una vara, se crea en este un gradiente de velocidad . Se requiere una fuerza mayor para agitar un aceite fro que tenga viscosidad dinmica elevada ( elevada) que la que se necesita para mover agua, cuya viscosidad es menor.

UNIDADES

Figura 2. Unidades En unidades el centipoise equivale numricamente a mPa*s.

Figura 3. Fluidos a diferente temperatura.

Viscosidad cinemtica Muchos clculos de la dinmica de fluidos involucran la razn de la viscosidad dinmica en la densidad del fluido. Por conveniencia, la viscosidad cinemtica (letra un en griego) se define como:

Debido a que y son propiedades del fluido, tambin es una propiedad. Un centistoke equivale numricamente a mm/s.

PRESINLa presin se define como una fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de reaPresin de vapor.La presin de vapor es la presin de la fase gaseosa o vapor de un slido o un lquido sobre la fase lquida, para una temperatura determinada, en la que la fase lquida y el vapor se encuentra en equilibrio dinmico; su valor es independiente de las cantidades de lquido y vapor presentes mientras existan ambas.Presin absoluta.- Es la presin que se mide en relacin a un vaco perfecto. Se mide respecto al vaco absoluto, es decir, presin cero absoluta.Presin manomtrica.- Es la diferencia entre la presin absoluta y la presin atmosfrica local.La presin manomtrica es la presin que arroja la medicin del fluido con referencia a una presin de referencia. (Presin atmosfrica.)

Figura 4. ManmetroPresin relativa.Esta se mide en relacin a la presin atmosfrica, suvalor cerocorresponde al valor de la presin absoluta. Esta mide entonces la diferencia existente entre la presin absoluta y la atmosfrica en un determinado lugar.Presin de vaco.Son las presiones por debajo de la presin atmosfrica. Se miden mediante medidores de vaco que indican la diferencia entre las presiones atmosfrica y absoluta.

PRINCIPIO DE PASCAL

Es una ley enunciada por el fsico y matemtico francs Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase LA PRESIN EJERCIDA EN UN FLUIDO INCOMPRESIBLE Y EN EQUILIBRIO DENTRO DE UN RECIPIENTE DE PAREDES INDEFORMABLES, SE TRANSMITE CON IGUAL INTENSIDAD EN TODAS LAS DIRECCIONES Y EN TODOS LOS PUNTOS DEL FLUIDO .

El principio de pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provisto de un embolo. Al llenar la esfera de agua y ejercer presin sobre ella mediante un embolo se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presin.

Figura 5. Principio de Pascal.

El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica y del carcter altamente incompresible de los lquidos.

En esta clase de fluidos la densidad es prcticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuacin.Tabla 1. Principio de Pascal Formula

(1)

= presin total a la profundidad

= presin sobre la superficie libre del fluido.

= densidad del fluido

= aceleracin de la gravedad.

= Altura, medida en metros.

La presin se define como la fuerza ejercida sobre la unidad de rea . De este modo tenemos la ecuacin , entendindose a F1 la fuerza en el primer pistn y A1 como el rea de este ltimo. Si se aumenta la presin sobre la superficie libre, por ejemplo la presin total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el trmino no vara al no hacerlo la presin total. Si el fluido no fuera incompresible, su densidad correspondera a los cambios de presin y el principio de Pascal no podra cumplirse. Por otra parte, si las paredes del recipiente no fuesen indeformables, las variaciones en la presin en el seno del lquido no podran transmitirse siguiendo este principio.Ejemplo:La presin ejercida sobre la superficie de un lquido contenido en un recipiente cerrado se transmite a todos los puntos del mismo con la misma intensidad.

Figura 6. Principio de Pascal .

El principio de Pascal se aplica en la hidrosttica para reducir las fuerzas que deben aplicarse en ciertos casos uno de los mas representativos es la prensa hidrulica.La Presa Hidrulica

Figura 7. Prensa hidrulica.

El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genricamente llamadas mquinas hidrulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la gra, entre otras.Este dispositivo, llamado prensa hidrulica, nos permite prensar, levantar pesos o estamparmetalesejerciendo fuerzas muy pequeas.El recipiente lleno de lquido de la figura consta de dos cuellos de diferente seccin en cada uno de estos se encuentran los pistones los cuales se deslizan por estos canales circulares. Si se ejerce una fuerza (F1) sobre el pistn pequeo, la presin ejercida se transmite, tal como lo observ Pascal, a todos los puntos del fluido dentro del recinto y produce fuerzas perpendiculares a las paredes. En particular, la porcin de pared representada por el pistn grande (A2) siente una fuerza (F2) de manera que mientras el pistn chico baja, el grande sube. La presin sobre los pistones es la misma.Comop1=p2(porque la presin interna es la misma para todos los puntos)Entonces: por lo que despejando un trmino se tiene que: Si, por ejemplo, la superficie del pistn grande es el cudruple de la del chico, entonces el mdulo de la fuerza obtenida en l ser el cudruple de la fuerza ejercida en el pequeo.

ECUACIN FUNDAMENTAL DE LA ESTTICA DE FLUIDOS. Una columna de lquido de una altura determinada ejercer una presin especfica en el fondo de la columna y en las paredes laterales de la columna en la zona cercana al fondo. Para calcular dicha presin, slo se tendrn en cuenta la altura de la columna, la densidad del fluido en el interior de la columna y la aceleracin de la gravedad, pero no influir la forma de la columna.Si tenemos un lquido esttico de densidad constante, cualquier elemento dentro del mismo estar en equilibrio. Vamos a consideren un elemento de fluido con forma de disco de rea horizontal A y altura dh. La masa de este elemento es:

(2)y su peso:(3)

Figura 8. Disco dentro de un liquido en equilibrio

Las fuerzas que actan sobre este elemento son perpendiculares a su superficie en cada punto. En un plano horizontal la resultante de las fuerzas es cero, puesto que el elemento de fluido no se mueve:(4)

Esto es, las fuerzas horizontales que actan sobre el disco son debidas a la presin del lquido circundante sobre el elemento y, por simetra, la presin debe ser la misma en todas las direcciones contenidas en el plano horizontal.Verticalmente, el elemento de fluido tambin est en reposo, por lo que la resultante de las fuerzas debe ser tambin cero:(5)

En este caso, las fuerzas verticales no slo son debidas a la presin que ejerce el lquido circundante sobre las caras del disco, sino que tambin est presente el peso del propio disco.Supongamos que la presin ejercida sobre la cara inferior del disco es p y sobre la cara superior es p+dp. La resultante de las fuerzas verticales es:

(6)(7)Operando la ecuacin anterior, obtenemos la siguiente ecuacin diferencial de primer orden: (8)

elsignificado fsico de esta ecuacin es que la presin vara con la profundidad (o altura) dentro del lquido en funcin del peso especfico del mismo (=g), el cual es constante en todo el fluido. Segn esto, la causa de esta variacin es el peso por unidad de rea transversal de las capas del lquido que se encuentran por encima del elemento de fluido considerado. La condicin que se debe cumplir es que el fluido debe ser incompresible, para que la densidad permanezca constante.Si consideramos p1como la presin que hay a una profundidad (altura)h1y p2como la presin a otra profundidad h2, la solucin de la ecuacin diferencial anterior es:

(9)PRINCIPIOS DE LOS VASOS COMUNICANTES.

Vasos comunicantes:es el nombre que recibe un conjunto de recipientes comunicados por su parte interior y que contienen unlquido homogneo; se observa que cuando el lquido est en reposo alcanza el mismo nivel en todos los recipientes, sin influir la forma y volumen de estos.Cuando sumamos cierta cantidad de lquido adicional, ste se desplaza hasta alcanzar un nuevo nivel de equilibrio, el mismo en todos los recipientes. Sucede lo mismo cuando inclinamos los vasos; aunque cambie la posicin de los vasos, el lquido siempre alcanza el mismo nivel.Esto se debe a que la presin atmosfricay lagravedad son constantes en cada recipiente, por lo tanto lapresin hidrosttica una profundidad dada es siempre la misma, sin influir su geometra ni el tipo de lquido.Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostticas han de ser las mismas.

Figura 9. Vasos comunicantes.

Luego si necesariamente las alturas y de las respectivas superficies libres han de ser idnticas .Si se emplean dos lquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas sern inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, si .Esta ecuacin permite, a partir de la medida de las alturas, la determinacin experimental de la densidad relativa de un lquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de lquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.

PRINCIPIO DE ARQUIMEDESElprincipio de Arqumedeses un principio fsico que afirma que: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en unfluidoen reposo, recibe unempujede abajo hacia arriba igual alpesodelvolumen del fluido que desaloja. Esta fuerzarecibe el nombre deempuje hidrostticoo deArqumedes, y se mide ennewton(en el SI). El principio de Arqumedes se formula as:(10)o bien

(11)DondeEes elempuje,fes ladensidad del fluido,Vel volumen de fluido desplazado por algn cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo,gla aceleracin de la gravedad ymla masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normalesy descritas de modo simplificado) acta verticalmente hacia arriba y est aplicado en elcentro de gravedaddel fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro decarena.

Figura 10. Principio de Arqumedes

FLUJO MASICO (M)El flujo msico: es la magnitud que expresa la variacin de la masa en el tiempo. Matemticamente es el diferencial de la masa con respecto al tiempo. Se trata de algo frecuente en sistemas Termodinmicos, pues muchos de ellos (tuberas, Toberas, turbinas, compresores, difusores) actan sobre unfluido que lo atraviesa.El flujo msico M se relaciona con Q por medio de la ecuacin:

Donde es la densidad del fluido. As las unidades M son

En la siguiente tabla se resume los tres tipos de fluidos en el sistema internacional SI y en el sistema tradicional de Estados Unidos. Debido a que los metros cbicos por segundo y los pies cbicos por segundo son flujos enormes, es frecuente que se manejen otras unidades como litros por minuto(L/min) , galones por minuto (gal/min gpm).

Figura 11. Flujo msico

FLUJO VOLUMETRICO ()Es el volumen de fluido que circula en una seccin por unidad de tiempo.TASA DE FLUJO EN UN FLUIDO.La cantidad de flujo que pasa por un sistema por unidad de tiempo puede expresarse por medio de tres trminos.Q= Volumen de fluido que circula en una seccin por unidad de tiempo.W= es el peso del fluido que circula en una seccin por unidad de tiempoM= es la masa de fluido que circula en una seccin por unidad de tiempoEcuacin De Flujo Volumtrico

Dnde:A=Es el rea de la seccinV= es la velocidad promedio del flujo.FACTORES DE CONVERSION PARA FLUJO VOLUMENTRICOEn la tabla observamos las tasas comunes de flujo volumtrico para distintas clases de sistema.Tabla 2

ECUACIN DE CONTINUIDAD PARA CUALQUIER FLUIDOLa siguiente ecuacin es el enunciado matemtico del principio de continuidad. Se utiliza para relacionar la densidad del fluido.En la siguiente figura podemos observar la distribucin de fluido en el que hay variaciones de velocidad, presin y elevacin de acuerdo al nivel de referencia.

Figura 12 Distribucin de fluidoECUACION DE CONTINUIDAD PARA LIQUIDOSLa tasa de flujo de un fluido y la ecuacin de continuidad, el rea de flujo y la velocidad en dos secciones del sistema donde existe flujo estable. Es vlido para todos los fluidos gases o lquidos.Si el fluido en el tubo de la figura anterior es un lquido incompresible, entonces los trminos p1 y p2 de la ecuacin de continuidad son iguales por lo tanto la ecuacin es.

Y como tenemos:

La siguiente ecuacin establece que para un flujo estable el flujo volumtrico es el mismo en cualquier seccin.Tambin se emplea para gases a velocidad baja, es decir menos de 100 m/s, con un mnimo margen error.CONSERVACIN DE LA ENERGALa energa no se crea ni se destruye, solo se transforma de una forma en otra. Hay tres formas de energa que se toma en consideracin para analizar problemas de flujo.1.- Energa Potencial. La Energa potencial es la energa que tiene un cuerpo situado a una determinada altura sobre el suelo. Ej.: El agua embalsada, que se manifiesta al caer y mover la hlice de una turbina.

La energa potencial, Ep, se mide en julios (J), la masa, m se mide en kilogramos (kg), la aceleracin de la gravedad, g, en metros/segundo-cuadrado (m/s2) y la altura, h, en metros (m).

Debido a su elevacin, la energa potencial del elemento en relacin con algn nivel de referencia es.

Donde w es el peso del elemento2.- Energa CinticaCuando un cuerpo est en movimiento posee energa cintica ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo. Para que un cuerpo adquiera energa cintica o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que est actuando dicha fuerza, mayor ser la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energa cintica ser tambin mayor.Otro factor que influye en la energa cintica es la masa del cuerpo.Por ejemplo, si una bolita de vidrio de 5 gramos de masa avanza hacia nosotros a una velocidad de 2 km / h no se har ningn esfuerzo por esquivarla. Sin embargo, si con esa misma velocidad avanza hacia nosotros un camin, no se podr evitar la colisin.La frmula que representa la Energa Cintica es la siguiente:E c = 1 / 2 m v 2

E c = Energa cinticam = masa v = velocidadCuando un cuerpo de masa m se mueve con una velocidad v posee una energa cintica que est dada por la frmula escrita ms arriba.En esta ecuacin, debe haber concordancia entre las unidades empleadas. Todas ellas deben pertenecer al mismo sistema. En el Sistema Internacional (SI), la masa m se mide en kilogramo (kg) y la velocidad v en metros partido por segundo ( m / s), con lo cual la energa cintica resulta medida en Joule ( J ).

Debido a su velocidad la energa cintica del elemento es.

3.- Energa de flujoRepresenta la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de fluido a travs de cierta seccin contra la presin p. la energa de flujo se abrevia EF y se calcula por medio de: La fuerza sobre el elemento es p.A donde p es la presin en la seccin y A es rea de la seccin. Al mover el elemento a travs de la seccin, la fuerza recorre una distancia L igual a la longitud del elemento.Por tanto el trabajo que se realiza es. Trabajo= Donde V es el volumen del elemento. El peso del elemento w es

Donde es el peso especfico del fluido. Entonces el volumen del elemento es

Y obtenemos Trabajo=Denominado energa de flujo.ECUACIN DE BERNOULLI PARA FLUIDOS COMPRENSIBLES E INCOMPRENSIBLESEst basada en el principio de conservacin de la energa, una herramienta fundamental para tomar en cuenta los tres tipos cambios de energa en un sistema.Interpretacin de la ecuacin de Bernoulli.

Figura 13 Elementos de fluido utilizado en la ecuacin de Bernoulli

Ahora consideremos que el fluido que circula en la figura 2 se mueve de 1 a 2. Los valores p,z y v son diferentes en las dos secciones. En la seccin 1 la energa total es

En la seccin 2, la energa total es

Si no existe energa que se agregue o pierda en el fluido en las secciones 1 y 2 entonces el principio de conservacin de la energa requiere.

Como el peso del elemento w es comn a todos los trminos y se elimina al dividir entre el. As la ecuacin se convierte:

Conocida como ecuacin de Bernoulli.Cada trmino de la ecuacin de Bernoulli es una forma de la energa que posee el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema.La ecuacin de Bernoulli toma en cuenta los cambios en la carga de elevacin, carga de presin y carga de velocidad entre dos puntos en un sistema de flujo de fluido. Se supone que no hay prdidas o adiciones de energa entre dos puntos por lo que la carga total permanece constante.RESTRICIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI Es valida solo para fluidos incompresibles, porque el peso especfico es el mismo en las dos secciones. No puede haber dispositivos mecnicos que agreguen o retiren energa debido a que la ecuacin establece que la energa en el fluido es constante. No puede haber transferencia de calor No puede haber prdidas de energa debido a la friccin.

TEOREMA DE TORRICELLIEl teorema de Torricelli es una aplicacin del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un lquido contenido en un recipiente, a travs de un pequeo orificio, bajo la accin de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un lquido por un orificio. "La velocidad de un lquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendra un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vaco desde el nivel del lquido hasta el centro de gravedad del orificio":Donde

Vt =es la velocidad terica del lquido a la salida del orificioVc= es la velocidad de aproximacin.h = es la distancia desde la superficie del lquido al centro del orificio.g =es la aceleracin de la gravedadPara velocidades de aproximacin bajas, la mayora de los casos, la expresin anterior se transforma en:

DONDE= es la velocidad real media del lquido a la salida del orificio=es el coeficiente de velocidad. Para clculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0.95 en el caso ms desfavorable. Tomando =1Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensin superficial, de ah el significado de este coeficiente de velocidad.

BIBLIOGRAFA Libro de Mecnica De Fluidos, Robert Mot, Sexta edicin, pgs. 153-180 http://www.slideshare.net/luisdan20/presin-manomtrica-de-vaco-y-absoluta http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/FT_baromet.html