RoteiroO principal objetivo deste roteiro dar suporte a quem dificuldade nos estudos de desenho geomtrico ou revisa as construes que podem ter sido esquecidas e deve ser utilizado principalmente como fonte de consulta para construes posteriores.

Quadrilteros construes elementaresProblema 1: Construir um quadrado, sendo dada a medida do lado. Traamos o lado AB = a e, em suas extremidades, duas perpendiculares. Nas perpendiculares, marcamos a medida dos lados BC e AD (tambm com a medida a), encontrando os vrtices C e D. Unindo os quatro pontos, temos o quadrado ABCD. Problema 2: Construir um quadrado de permetro igual a 12 cm. Primeiro determinamos a medida do lado (AB), pela diviso do permetro do quadrado por 4. Traamos o lado AB = 3 cm e, em suas extremidades, duas perpendiculares. Nas perpendiculares, marcamos a medida dos lados BC e AD (tambm com a medida de 3 cm), encontrando os vrtices C e D. Unindo os quatro pontos, temos o quadrado ABCD. Problema 3: retngulo, sendo dadas as suas dimenses a e b. Traamos o lado base a (AB = a, maior lado) e, em suas extremidades, duas perpendiculares. Nas perpendiculares, marcamos a medida dos b (lado menor), encontrando os vrtices C e D. Unindo os quatro pontos, temos o retngulo ABCD. Problema 4: Construir um paralelogramo, sendo dadas as medidas de dois lados consecutivos e a medida do ngulo formado por esses lados. Traamos o lado base a (AB = a, maior lado) e, em uma das extremidades, marcamos o ngulo dado (utilizando a transposio de ngulos). No lado do ngulo construdo marque o lado b determinando o vrtice D. Com o compasso, pegue a medida AB e em D faa um arco e, em seguida, pegue a medida AD e em B faa outro arco. Na interseco dos arcos o vrtice C. Unindo os quatro pontos, temos o paralelogramo ABCD Problema 5: Construir um losango, sendo dadas a medida do lado e a medida de um de seus ngulos. Traamos o lado base a (lado AB) e, em uma das extremidades, marcamos o ngulo dado (utilizando a transposio de ngulos). Com a medida do lado AB marque o ponto D no lado do ngulo construdo. Com o compasso, peque a medida AB e em D faa um arco e, em seguida, pegue a medida AD e em B faa outro arco. Na interseco dos arcos o vrtice C. Unindo os quatro pontos, temos o losango ABCD.

Problema 6: Construa o trapzio retngulo ABCD: AB = 6,0 cm (base maior) H = 3,0 cm B = 75 Traamos uma reta de qualquer tamanho e determinamos a base maior AB = 6 cm. Na extremidade A construa uma perpendicular e nela determine a altura de H = 3 cm encontrando assim o ponto D. No ponto D construa outra reta perpendicular e, na extremidade B marque o ngulo de 75 (utilizando o transferidor). O ponto de encontra entre a reta perpendicular de D e o ngulo de 75 determina o vrtice C. Unindo os pontos, temos o trapzio retngulo ABCD. Problema 7: Construa o trapzio ABCD conforme os dados: AB = 6,5 cm (base maior) CD = 3,0 cm (base menor) AD = 4,5 cm (uma transversal) H = 3,5 cm (altura) Traamos uma reta de qualquer tamanho e determinamos a base maior AB = 6,5 cm. Na extremidade A construa uma perpendicular e nela determine a altura de H = 3,5 cm encontrando assim o ponto 1. No ponto 1 construa outra reta perpendicular (esta paralela a primeira). Com a medida da transversal AD = 4,5 cm, centramos em A e determinamos D na outra paralela. Nessa reta, a partir de D, marcamos a base menor CD = 3,0 cm, obtendo o vrtice C. Unindo CB, completamos o trapzio ABCD.

Circunferncias construes elementaresProblema 1: Traar uma circunferncia que passa por trs pontos dados no-alinhados. Se a circunferncia tem de passar pelos trs pontos dados, seu centro deve estar mesma distncia desses pontos. Ligamos os pontos A e B determinando o segmento AB e trace sua mediatriz e, em seguida, faa a mesma coisa para os pontos B e C. Portanto, onde as duas mediatrizes se interceptam ser o centro da circunferncia. Centre o compasso no ponto O com abertura at A e trace a circunferncia, se passar pelos pontos B e C est determinada a circunferncia. Problema 2: De um ponto A dado na circunferncia, traar a reta tangente circunferncia. Ligue de O para A. Com o compasso, traamos a perpendicular ao raio no ponto A. Esta perpendicular a tangente t. Problema 3: De um ponto A dado, exterior a uma circunferncia, traar as tangentes a essa circunferncia. Ligue de O para A. Com o compasso, traamos a mediatriz do segmento AO, determinando o ponto M. Centre em M com abertura at O e marque cobre a circunferncia os pontos 1 e 2. Ligue de A para 1 e 2, estas retas so as tangentes dessa circunferncia. Problema 4: Traar uma circunferncia de raio r dado que seja tangente a uma reta s dada, num ponto A da reta. Na reta determinamos o ponto A e nele traamos uma perpendicular a reta. Na perpendicular, marcamos o raio dado, obtendo o centro O. Centramos o compasso nesse ponto e traamos a circunferncia. Problema 5: Traar uma circunferncia tangente a duas retas paralelas, r e s, dadas. Na reta determinamos o Ponto A e nele traamos uma perpendicular a reta, determinando o ponto B na outra paralela. Traamos a mediatriz de AB, obtendo o ponto M. Centramos o compasso nesse ponto e com abertura at A e traamos a circunferncia.

Problema 6: Traar uma circunferncia de raio r dado que seja tangente externamente a uma circunferncia dada, no ponto A. Ligue o ponto O para A. Nesta reta, marcamos para fora, a partir de A, o raio dado r, obtendo O2. Centramos o compasso em O2 e, com a abertura at A, traamos a circunferncia pedida. Problema 7: Traar uma circunferncia de raio r dado que seja tangente internamente a uma circunferncia dada, no ponto A. Ligue o ponto O para A. Nesta reta, marcamos para dentro, a partir de A, o raio dado r, obtendo O2. Centramos o compasso em O2 e, com a abertura at A, traamos a circunferncia pedida.

Polgonos regulares Processo do ngulo centralExemplo 1: Trace um octgono regular (8 lados) a partir de uma circunferncia de 2 cm de raio. Ao dividir 360 em 8 partes iguais encontramos o valor de 45. Com o auxlio do transferidor, marcamos o ngulo central de 45. Traamos a circunferncia de 2 cm de raio a partir do ponto O, obtendo o arco AB. Com o auxlio do compasso, transportamos esse arco ao longo da circunferncia at dividi-la em oito partes iguais. Unindo os pontos marcados, traamos o octgono regular.

Exemplo 2: Trace um enegono regular (9 lados) a partir de uma circunferncia de 2 cm de raio. Ao dividir 360 em 9 partes iguais encontramos o valor de 40. Com o auxlio do transferidor, marcamos o ngulo central de 40. Traamos a circunferncia de 2 cm de raio a partir do ponto O, obtendo o arco AB. Com o auxlio do compasso, transportamos esse arco ao longo da circunferncia at dividi-la em nove partes iguais. Unindo os pontos marcados, traamos o enegono regular.