Revisão 4

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1. (Uerj 2008) A ilustrao da figura 1 mostra um instrumento, em forma de V, usado para medir o dimetro de fios eltricos.

Para efetuar a medida, basta inserir um fio na parte interna do V e observar o ponto da escala que indica a tangncia entre esse fio e o instrumento. Nesse ponto, l-se o dimetro do fio, em milmetros.

Considere, agora, a ilustrao da figura 2, que mostra a seo reta de um fio de 4 mm de dimetro inserido no instrumento.

Se o ngulo BC do instrumento mede 12, a distncia d, em milmetros, do ponto A ao ponto de tangncia P igual a: a)

b)

c)

d)

2. (Ufrj 2008) A, B e D so pontos sobre a reta r e C1 e C2 so pontos no pertencentes a r tais que C1, C2 e D so colineares, como indica a figura a seguir.

Se S1 indica a rea do tringulo ABC1 e S2, a rea do tringulo ABC2, e sabendo que DC1 = 7, C1C2 = 9 e S2 = 4, determine S1. 3. (Puc-rio 2008) Um tringulo retngulo tem rea 6 cm2 e permetro 12 cm. Quanto mede a hipotenusa? 4. (Ufc 2008) Um tringulo equiltero, um quadrado e um crculo tm o mesmo permetro. Se At e Aq , Ac denotam respectivamente as reas do tringulo, do quadrado e do crculo, podemos afirmar que: a) At > Aq > Ac b) Ac > Aq > At c) Aq > At > Ac d) Aq > Ac > At e) Ac > At > Aq 5. (Ufpr 2008) Na figura a seguir, os pontos A e P pertencem circunferncia de centro na origem e raio 1, o ponto R pertence ao eixo das abscissas e o ngulo t, em radianos, pode variar no intervalo,

, dependendo da posio ocupada por P. Com base nessas informaes, considere as afirmativas a seguir:

1. O comprimento do segmento AP 2cos t.

2. A rea do tringulo OAP, em funo do ngulo t, dada por f(t) =

sen t.

3. A rea do tringulo ORP, em funo do ngulo t, dada por g(t) =

sen(2t).

Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 3 verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 verdadeira. c) Somente as afirmativas 2 e 3 so verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1 e 3 so verdadeiras. e) Somente as afirmativas 1 e 2 so verdadeiras. 6. (Uece 2008) A corda PQ de uma circunferncia S, cuja medida do dimetro 10 m, o dimetro de uma outra circunferncia menor, que passa pelo centro de S. A medida da rea da regio limitada pela circunferncia menor : a) 25/2 b) 15/2 c) 10/2 d) 20/2 7. (Fuvest 2008) No retngulo ABCD da figura tem-se CD = e AD = 2. Alm disso, o ponto E pertence diagonal BD, o ponto F pertence ao lado BC e EF perpendicular a BD. Sabendo que a rea do retngulo ABCD cinco vezes a rea do tringulo BEF, ento BF mede

a)

b)

c)

d) 3

e)

8. (Fuvest 2008) O tringulo ACD issceles de base CD e o segmento OA perpendicular ao plano que contm o tringulo OCD , conforme a figura:

Sabendo-se que OA = 3, AC = 5 e senOCD = 1/3, ento a rea do tringulo OCD vale a) 16

b) 32

c) 48

d) 64

e) 80

9. (Ufmg 2008) O octgono regular de vrtices ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um, est inscrito no quadrado de vrtices PQRS, conforme mostrado nesta figura:

Ento, correto afirmar que a rea do quadrado PQRS a) 1 + 2

dm2 b) 1 +

dm2 c) 3 + 2

dm2 d) 3 +

dm2 10. (Uerj 2008) Um tabuleiro retangular com pregos dispostos em linhas e colunas igualmente espaadas foi usado em uma aula sobre rea de polgonos. A figura a seguir representa o tabuleiro com um elstico fixado em quatro pregos indicados pelos pontos A, B, C e D.

Considere u a unidade de rea equivalente ao menor quadrado que pode ser construdo com vrtices em quatro pregos do tabuleiro.

Calcule, em u, a rea do quadriltero ABCD formado pelo elstico. 11. (Uerj 2008) Considere um setor circular AOC, cujo ngulo central medido em radianos. A reta que tangencia o crculo no

extremo P do dimetro CP encontra o prolongamento do dimetro AB em um ponto Q, como ilustra a figura.

Sabendo que o ngulo satisfaz a igualdade tg = 2, calcule a razo entre a rea do setor AOC e a rea do tringulo OPQ. 12. (Fatec 2008) Na figura a seguir tem-se o quadrado ABCD, cujo lado mede 30 cm. As retas verticais dividem os lados

e

em 6 partes iguais; as retas horizontais dividem os lados

e

em 4 partes iguais.

Considere o maior nmero possvel de crculos que podem ser construdos com centros nos pontos assinalados, raios medindo 5 cm e sem pontos internos comuns. Se do quadrado forem retirados todos esses crculos, a rea da regio remanescente, em centmetros quadrados, ser igual a a) 150 . (6 - ) b) 160 . (4 - ) c) 180 . (5 - ) d) 180 . (4 - ) e) 300 . (3 - ) 13. (Ufla 2008) Um co de guarda amarrado a uma corda de 9 m de comprimento, fixada a uma argola que desliza por uma barra de ferro posicionada ao longo de uma das paredes de um galpo. Assim, o co pode proteger uma considervel regio ao redor do galpo. Qual a rea da regio na qual o co pode circular mesmo estando preso por essa corda?

a)

m2 b) 180 m2 c) 200 m2 d) (81 + 180) m2 14. (Ufla 2008) Dado um quadrado ABCD de rea 4 cm2 em que B o ponto mdio do segmento DE, calcule a medida do segmento CE .

15. (Uece 2008) Na figura a seguir, os tringulos PQR e RST so equilteros e congruentes e a medida de cada um de seus lados x metros. O ponto M a interseo dos segmentos PS e QR e os pontos P, R e T so colineares.

Assinale a alternativa na qual se encontra a rea, em metros quadrados, do tringulo PMT. a) (

) x2 b)

x2 c)

x2 d)

x2 16. (Unifesp 2008) Na figura, os tringulos ABD e BCD so issceles. O tringulo BCD retngulo, com o ngulo C reto, e A, B, C esto alinhados.

a) D a medida do ngulo BD em graus.

b) Se BD = x, obtenha a rea do tringulo ABD em funo de x. 17. (Unifesp 2008) Voc tem dois pedaos de arame de mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles voc usa para formar o crculo da figura I, e o outro voc corta em 3 partes iguais para formar os trs crculos da figura II.

Se S a rea do crculo maior e s a rea de um dos crculos menores, a relao entre S e s dada por a) S = 3s. b) S = 4s. c) S = 6s. d) S = 8s. e) S = 9s. 18. (Unifesp 2008) Na figura, o ngulo C reto, D ponto mdio de AB, DE perpendicular a AB, AB = 20 cm e AC = 12 cm.

A rea do quadriltero ADEC, em centmetros quadrados, a) 96. b) 75. c) 58,5. d) 48. e) 37,5. 19. (Unesp 2008) O planeta Terra descreve seu movimento de translao em uma rbita aproximadamente circular em torno do Sol. Considerando o dia terrestre com 24 horas, o ano com 365 dias e a distncia da Terra ao Sol aproximadamente 150.380 103 km, determine a velocidade mdia, em quilmetros por hora, com que a Terra gira em torno do Sol. Use a aproximao = 3. 20. (Ita 2008) Considere o quadrado ABCD com lados de 10 m de comprimento. Seja M um ponto sobre o lado

e N um ponto sobre o lado

, equidistantes de A. Por M traa-se uma reta r paralela ao lado

e por N uma reta s paralela ao lado

, que se interceptam no ponto O. Considere os quadrados AMON e OPCQ, onde P a interseco de s com o lado

e Q a interseco de r com o lado

. Sabendo-se que as reas dos quadrados AMON, OPCQ e ABCD constituem, nesta ordem, uma progresso geomtrica, ento a distncia entre os pontos A e M igual, em metros, a a) 15 + 5

b) 10 + 5

c) 10 -

d) 15 - 5

e) 10 - 3

21. (Ita 2008) Sejam r e s duas retas paralelas distando 10 cm entre si. Seja P um ponto no plano definido por r e s e exterior regio limitada por estas retas, distando 5 cm de r. As respectivas medidas da rea e do permetro, em cm2 e cm, do tringulo equiltero PQR cujos vrtices Q e R esto, respectivamente, sobre as retas r e s, so iguais a a) 175

e 5

b) 175

e 10

c) 175

e 10

d) 175

e 5

e) 700 e 10

22. (Ita 2008) Um tringulo acutngulo de vrtices A, B e C est inscrito numa circunferncia de raio

. Sabe-se que

mede 2

e

mede 2

. Determine a rea do tringulo ABC. 23. (Fuvest 2008) No tringulo ABC, tem-se que AB > AC, AC = 4 e cos

= 3/8. Sabendo-se que o ponto R pertence ao segmento

e tal que AR = AC e BR/BC = 4/7, calcule

a) a altura do tringulo ABC relativa ao lado

.

b) a rea do tringulo ABR. 24. (Fuvest 2008) O crculo C, de raio R, est inscrito no tringulo equiltero DEF. Um crculo de raio r est no interior do tringulo DEF e tangente externamente a C e a dois lados do tringulo, conforme a figura.

Assim, determine

a) a razo entre R e r .

b) a rea do tringulo DEF em funo de r . 25. (Ueg 2008) A razo entre o permetro e a rea de um retngulo de lados a e b 3. Nessas condies, o valor da expresso a-1 + b-1 : a) 1,4 b) 1,6 c) 1,5 d) 1,7 26. (Ueg 2008) Na figura a seguir, ABCD um retngulo e ABEK, FGJK e HIJD so quadrados com lados medindo respectivamente 5 cm, 4 cm e 3 cm. Qual a medida da rea do polgono BEFGHID?

27. (Ufg 2008) O papiro de Rhind, escrito pelos egpcios no sculo XVIII a.C., apresenta 87 problemas de matemtica e suas solues. No problema 50, calcula-se a rea de um crculo da seguinte maneira: subtrai-se do dimetro sua nona parte e eleva-se esta diferena ao quadrado; o resultado, para os egpcios, era a rea do crculo.

De acordo com essas informaes,

a) expresse a rea do crculo em funo de seu raio R, segundo o mtodo egpcio;

b) considerando um crculo de raio 9 cm, calcule a diferena aproximada entre a rea obtida pelo mtodo egpcio e a rea calculada pelo mtodo correto.

Use = 3,14 28. (Ufg 2008) Os "Sulbasutras" so manuscritos que foram escritos pelos habitantes do noroeste da ndia por volta de 1500 a.C. Eles trazem instrues para a realizao de cerimnias religiosas que requeriam a construo de altares em formatos combinados de tringulos, retngulos e trapzios. Uma dessas instrues um mtodo para construir um quadrado a partir de dois quadrados menores. Denotando-se por ABCD e PQRS os dois quadrados menores na figura a seguir, marca-se um ponto X no lado DC, de modo que DX = PQ; em seguida, liga-se A e X e constri-se o novo quadrado AXFE .

Sabendo que PQ = 2 m e AD = 4 m, calcule a rea da regio sombreada ABGFE. 29. (Ufg 2008) Para confeccionar uma pgina de internet para um cliente, um web designer dividiu a tela retangular de dimenses a e b, em quatro retngulos, conforme a figura a seguir.

Sabendo que os retngulos R2 e R3 ocupam, respectivamente, 6% e 18% da rea total da tela, calcule a porcentagem da rea ocupada pelo retngulo R4 em relao rea total da tela. 30. (Ufscar 2008) A figura representa trs semicrculos, mutuamente tangentes dois a dois, de dimetros

,

e

.

Sendo

perpendicular a

, e sabendo-se que AB = 4 cm e DB = 3 cm, a medida da rea da regio sombreada na figura, em cm2, igual a a) 1,21 . b) 1,25 . c) 1,36 . d) 1,44 . e) 1,69 . 31. (Enem 2008) O "tangram" um jogo oriental antigo, uma espcie de quebra-cabea, constitudo de sete peas: 5 tringulos retngulos e issceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peas so obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peas, possvel representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.

Se o lado AB do hexgono mostrado na figura 2 mede 2 cm, ento a rea da figura 3, que representa uma "casinha", igual a a) 4 cm2. b) 8 cm2. c) 12 cm2. d) 14 cm2. e) 16 cm2. 32. (Fatec 2008) Na figura, o raio do crculo de centro S trs vezes o raio do crculo de centro O e os ngulos centrais sombreados, R

T e P

Q, so tais que a medida de

a metade da medida de

.

Se, no crculo de centro O, a rea do setor circular sombreado POQ igual a 4, ento, no crculo de centro S, a rea do setor circular sombreado RST : a) 6. b) 12. c) 18. d) 24. e) 30. 38. (Puc-rio 2008) Calcule a rea da figura a seguir, onde cada um dos seis ngulos internos mede 120.

39. (Puc-rio 2008) A rea da figura a seguir :

a) 24 cm2 b) 30 cm2 c) 33 cm2 d) 36 cm2 e) 48 cm2 40. (Pucsp 2008) Ao construirmos um retngulo tal que a razo entre a medida do lado maior e a medida do lado menor seja igual a

estaremos obtendo um "retngulo ureo", isto , um retngulo de ouro, assim chamado desde a Grcia antiga por ser considerado harmonioso e de grande beleza. Esse tipo de retngulo foi usado em famosas construes, tais como as fachadas do Parthenon, em Atenas, e da catedral de Notre Dame, em Paris.

Uma propriedade curiosa do retngulo ureo que, se dele recortarmos um quadrado, restar outro retngulo ureo. Na figura a seguir, I, II e III representam os quadrados a serem recortados sucessivamente, a partir do retngulo ureo ABCD, a fim de obter-se o retngulo ureo MNPQ.

Com base nas informaes dadas, se

= 4 cm , a rea do retngulo ureo MNPQ, em centmetros quadrados, a) (40

) - 88 b) (16

) - 32 c) (16

) - 20 d) (10

) - 22

e) (8

) - 12 41. (Fuvest 2009) A figura a seguir representa sete hexgonos regulares de lado 1 e um hexgono maior, cujos vrtices coincidem com os centros de seis dos hexgonos menores. Ento, a rea do pentgono hachurado igual a:

a) 3

b) 2

c)

d)

e)

42. (Fuvest 2009) Na figura, esto representadas a circunferncia C, de centro O e raio 2, e os pontos A, B, P e Q, de tal modo que:

1. O ponto O pertence ao segmento PQ .

2. OP = 1, OQ =

.

3. A e B so pontos da circunferncia, AP perpendicular a PQ e BQ perpendicular a PQ.

Assim sendo, determine:

a) A rea do triangulo APO.

b) Os comprimentos dos arcos determinados por A e B em C .

c) A rea da regio hachurada. 43. (Fuvest 2009)

O triangulo ABC da figura ao lado equiltero de lado 1. Os pontos E, F e G pertencem, respectivamente, aos lados , e AB, AC e BC do tringulo. Alm disso, os ngulos AFE e CGF s.o retos e a medida do segmento AF x.

Assim, determine:

a) A rea do triangulo AFE em funo de x.

b) O valor de x para o qual o angulo FEG tambm reto. 44. (Ibmecrj 2009) O tringulo ABC (figura) tem rea igual a 36 cm2. Os pontos M e N so pontos mdios dos lados AC e BC. Assim, a rea da regio MPNC, em cm2, vale:

a) 10. b) 12. c) 14. d) 16. e) 18. 45. (Pucmg 2009) Certo desenhista faz dois modelos de ladrilho: um desses modelos um quadrado de 64 cm2 e outro, um retngulo cujo comprimento tem 2 cm a mais e cuja largura tem 2 cm a menos que a medida do lado do quadrado. Nessas condies, pode-se afirmar que a medida d rea do modelo retangular, em centmetros quadrados, igual a: a) 60 b) 64 c) 72 d) 80 46. (Pucmg 2009) Para fazer um modelo de ladrilho, certo desenhista une um dos vrtices de um quadrado aos pontos mdios dos lados que no contm esse vrtice, obtendo um tringulo issceles. A razo entre a medida da rea desse tringulo e a medida da rea desse quadrado igual a:

a) 0,350 b) 0,375 c) 0,380 d) 0,385 47. (Pucsp 2009) Toda energia necessria para o consumo na Terra provm de fonte natural ou sinttica. Ultimamente, tem havido muito interesse em aproveitar a energia solar, sob a forma de radiao eletromagntica, para suprir ou substituir outras fontes de potncia. Sabe-se que clulas solares podem converter a energia solar em energia eltrica e que para cada centmetro quadrado de clula solar, que recebe diretamente a luz do sol, gerado 0,01 watt de potncia eltrica.

Considere que a malha quadriculada ao lado representa um painel que tem parte de sua superfcie revestida por 9 clulas solares octogonais, todas feitas de um mesmo material.

Se, quando a luz do sol incide diretamente sobre tais clulas, elas so capazes de, em conjunto, gerar 50400 watts de potncia eltrica, ento a rea, em metros quadrados, da superfcie do painel no ocupada pelas clulas solares, : a) 144 b) 189 c) 192 d) 432 e) 648 48. (Udesc 2009) Uma circunferncia intercepta um tringulo equiltero nos pontos mdios de dois de seus lados, conforme mostra a figura, sendo que um dos vrtices do tringulo o centro da circunferncia.

Se o lado do tringulo mede 6 cm, a rea da regio destacada na figura : a) 9

cm2 b) 9

cm2 c) 9 [(

) - ] cm2 d) 9

cm2 e) 9

cm2 49. (Uel 2009) Um losango com lado 20 cm e um ngulo de 30 tem rea de: a) 57 cm2 b) 87 cm2 c) 200 cm2 d) 346 cm2 e) 400 cm2 50. (Uel 2009) Uma metalrgica utiliza chapas de ao quadradas de 8m 8m para recortar formas circulares de 4m de dimetro, como mostrado na figura a seguir.

A rea de chapa que resta aps a operao de aproximadamente:

Dado: considere = 3,14 a) 7,45 m2 b) 13,76 m2 c) 26,30 m2 d) 48 m2 e) 56 m2 51. (Ufrj 2009) Um disco se desloca no interior de um quadrado, sempre tangenciando pelo menos um dos seus lados. Uma volta completa do disco ao longo dos quatro lados divide o interior do quadrado em duas regies: a regio A dos pontos que foram encobertos pela passagem do disco e a regio B dos pontos que no foram encobertos. O raio do disco mede 2 cm e o lado do quadrado mede 10 cm.

Determine a rea da regio B. 52. (Ufsc 2009) Assinale a(s) proposio(es) CORRETA(S). 01) A figura a seguir representa uma trilha com as 28 peas do jogo de domin. No jogo de domin uma trilha uma linha formada por peas que se casam: nas ligaes, as duas partes sempre devem ter o mesmo nmero de pontos. Se a trilha representada na figura comea com o nmero trs, ento ela tambm termina com o nmero trs.

02)

a rea da figura resultante das instrues a seguir: 1a) Ande 10 m; 2a) Gire

para a esquerda; 3a) Ande 10 m; 4a) Gire



para a esquerda;

9a) Ande 10 m. 04) A figura a seguir representa a tesoura do telhado de uma casa. A telha que vai ser usada a telha francesa, que exige uma inclinao de pelo menos

para que a gua das chuvas escoe. Essa inclinao de

obtida da seguinte maneira: partindo da extremidade para o topo do telhado, para cada metro na horizontal, sobe-se

de metro na vertical. Portanto, o comprimento da viga

08) Os

quartos de um hotel sero numerados de

a 100 utilizando placas do tipo:

Para efetuar esta numerao sero necessrias ao todo

placas.53. (Unicamp 2009) A figura mostra um sapo de origami, a arte japonesa das dobraduras de papel. A figura direita mostra o diagrama usado para a confeco do sapo, na qual se utiliza um retngulo de papel com arestas iguais a c e 2c. As linhas representam as dobras que devem ser feitas. As partes destacadas correspondem parte superior e pata direita do sapo, e so objeto das perguntas a seguir.

a) Quais devem ser as dimenses, em centmetros, do retngulo de papel usado para confeccionar um sapo cuja parte superior tem rea igual a 12cm2?

b) Qual a razo entre os comprimentos das arestas a e b da pata direita do sapo? 54. (Unifesp 2009) O hexgono cujo interior aparece destacado em cinza na figura regular e origina-se da sobreposio de dois tringulos equilteros.

Se k a rea do hexgono, a soma das reas desses dois tringulos igual a: a) k. b) 2k. c) 3k. d) 4k. e) 5k. 55. (Unifesp 2009) A figura exibe cinco configuraes que pretendem representar uma circunferncia de centro O1 e permetro 2 cm e um quadrado de centro O2 e permetro 4 cm. Aponte a alternativa que corresponde configurao descrita. a) b)

c) d) e) 56. (Enem 2009) O governo cedeu terrenos para que famlias construssem suas residncias com a condio de que no mnimo 94% da rea do terreno fosse mantida como rea de preservao ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB =

, Antnio demarcou uma rea quadrada no vrtice A, para a construo de sua residncia, de acordo com o desenho, no qual AE =

lado do quadrado.

Nesse caso, a rea definida por Antnio atingiria exatamente o limite determinado pela condio se ele a) duplicasse a medida do lado do quadrado. b) triplicasse a medida do lado do quadrado. c) triplicasse a rea do quadrado. d) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%. e) ampliasse a rea do quadrado em 4%. 57. (Enem 2009) O quadro apresenta informaes da rea aproximada de cada bioma brasileiro.

biomas

continentais

brasileirosrea

aproximada

(Km2)rea / total

Brasil

Amaznia4.196.94349,29%

Cerrado2.036.44823,92%

Mata atlntica1.110.18213,04%

Caantiga844.4539,92%

Pampa176.4962,07%

Pantanal150.3551,76%

rea Total Brasil8.514.877

Disponvel em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

comum em conversas informais, ou mesmo em noticirios, o uso de mltiplos da rea de um campo de futebol (com as medidas de 120 m x 90 m) para auxiliar a visualizao de reas consideradas extensas. Nesse caso, qual o nmero de campos de futebol correspondente rea aproximada do bioma Pantanal? a) 1.400 b) 14.000 c) 140.000 d) 1.400.000 e) 14.000.000 58. (Enem 2009) A vazo do rio Tiet, em So Paulo, constitui preocupao constante nos perodos chuvosos. Em alguns trechos, so construdas canaletas para controlar o fluxo de gua. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapzio issceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazo da gua de 1.050 m3/s. O clculo da vazo, Q em m3/s, envolve o produto da rea A do setor transversal (por onde passa a gua), em m2, pela velocidade da gua no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av.

Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimenses especificadas na figura II, para evitar a ocorrncia de enchentes.

Na suposio de que a velocidade da gua no se alterar, qual a vazo esperada para depois da reforma na canaleta? a) 90 m3/s. b) 750 m3/s. c) 1.050 m3/s. d) 1.512 m3/s. e) 2.009 m3/s. 59. (Enem cancelado 2009) Uma fotografia tirada em uma cmera digital formada por um grande nmero de pontos, denominados pixels. Comercialmente, a resoluo de uma cmera digital especificada indicando os milhes de pixels, ou seja, os megapixels de que so constitudas as suas fotos.

Ao se imprimir uma foto digital em papel fotogrfico, esses pontos devem ser pequenos para que no sejam distinguveis a olho nu. A resoluo de uma impressora indicada pelo termo dpi (dot per inch), que a quantidade de pontos que sero impressos em uma linha com uma polegada de comprimento. Uma foto impressa com 300 dpi, que corresponde a cerca de 120 pontos por centmetro, ter boa qualidade visual, j que os pontos sero to pequenos, que o olho no ser capaz de v-los separados e passar a ver um padro contnuo.

Para se imprimir uma foto retangular de 15 cm por 20 cm, com resoluo de pelo menos 300 dpi, qual o valor aproximado de megapixels que a foto ter? a) 1,00 megapixel. b) 2,52 megapixels. c) 2,70 megapixels. d) 3,15 megapixels. e) 4,32 megapixels. 60. (Enem cancelado 2009) Um fazendeiro doa, como incentivo, uma rea retangular de sua fazenda para seu filho, que est indicada na figura como 100% cultivada. De acordo com as leis, deve-se ter uma reserva legal de 20% de sua rea total. Assim, o pai resolve doar mais uma parte para compor a reserva para o filho, conforme a figura.

De acordo com a figura anterior, o novo terreno do filho cumpre a lei, aps acrescentar uma faixa de largura x metros contornando o terreno cultivado, que se destinar reserva legal (filho). O dobro da largura x da faixa a) 10%(a + b)2 b) 10%(a . b)2 c)

(a + b) d)

e)

61. (Enem cancelado 2009) Um chefe de cozinha utiliza um instrumento cilndrico afiado para retirar parte do miolo de uma laranja. Em seguida, ele fatia toda a laranja em seces perpendiculares ao corte feito pelo cilindro. Considere que o raio do cilindro e da laranja sejam iguais a 1 cm e a 3 cm, respectivamente.

A rea da maior fatia possvel a) duas vezes a rea da seco transversal do cilindro. b) trs vezes a rea da seco transversal do cilindro. c) quatro vezes a rea da seco transversal do cilindro. d) seis vezes a rea da seco transversal do cilindro. e) oito vezes a rea da seco transversal do cilindro. 62. (Enem cancelado 2009) Dois holofotes iguais, situados em H1 e H2, respectivamente, iluminam regies circulares, ambas de raio R. Essas regies se sobrepem e determinam uma regio S de maior intensidade luminosa, conforme figura.

rea do setor circular: ASC =

, em radianos.

A rea da regio S, em unidades de rea, igual a a)

b)

c)

d)

e)

63. (Enem Simulado 2009) Uma pessoa de estatura mediana pretende fazer um alambrado em torno do campo de futebol de seu bairro. No dia da medida do terreno, esqueceu de levar a trena para realizar a medio. Para resolver o problema, a pessoa cortou uma vara de comprimento igual a sua altura. O formato do campo retangular e foi constatado que ele mede 53 varas de comprimento e 30 varas de largura.

Uma regio R tem rea AR, dada em m2, de mesma medida do campo de futebol, descrito acima.

A expresso algbrica que determina a medida da vara em metros a)

b)

c)

d)

e)

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO:

A pipa, tambm conhecida como papagaio ou quadrado, foi introduzida no Brasil pelos colonizadores portugueses no sculo XVI.

Para montar a pipa, representada na figura, foram utilizados uma vareta de 40 cm de comprimento, duas varetas de 32 cm de comprimento, tesoura, papel de seda, cola e linha.

As varetas so fixadas conforme a figura, formando a estrutura da pipa. A linha passada em todas as pontas da estrutura, e o papel colado de modo que a extremidade menor da estrutura da pipa fique de fora. Gabarito: Resposta da questo 1: [D] Resposta da questo 2: S1 = 14 Resposta da questo 3: 5 Resposta da questo 4: [B] Resposta da questo 5: [C] Resposta da questo 6: [A] Resposta da questo 7: [E] Resposta da questo 8: [B] Resposta da questo 9: [C] Resposta da questo 10:

u. Resposta da questo 11:

Resposta da questo 12: [A] Resposta da questo 13: [D] Resposta da questo 14: 2

cm Resposta da questo 15: [D] Resposta da questo 16: a) 22 30'

b)

unidades de rea. Resposta da questo 17: [E] Resposta da questo 18: [C] Resposta da questo 19: Aproximadamente, 103.000 km/h. Resposta da questo 20: [D] Resposta da questo 21: [B] Resposta da questo 22: 6 u.a. Resposta da questo 23: a)

u.c.

b)

u.a. Resposta da questo 24: a) 3.

b) 27

r2. Resposta da questo 25: [C] Resposta da questo 26: 20 cm2. Resposta da questo 27: a) (256/81) . R2.

b) 1,66 cm2. Resposta da questo 28: 9 m2. Resposta da questo 29: 57%. Resposta da questo 30: [D] Resposta da questo 31: [B]

Resposta da questo 32: [C]

Resposta da questo 33: [B] Resposta da questo 34: [B] Resposta da questo 35: a) 844 m2b) R$ 5.275,00 Resposta da questo 36: a) 10 cm

b) 15 cm

c)

cm2 Resposta da questo 37: [C]

Resposta da questo 39: [B]

Resposta da questo 40: [A] Resposta da questo 41: [E] Resposta da questo 42: a)

u.a.

b)

u.c. e

u.c.

c)

u.a. Resposta da questo 43: a) [AFE] =

u.a.

b) x =

u.c. Resposta da questo 44: [B]

Resposta da questo 45: [A] Resposta da questo 46: [B] Resposta da questo 47: [A] Resposta da questo 48: [E]

Resposta da questo 49: [C] Resposta da questo 50: [B] Resposta da questo 51: 4(5 - ) cm2. Resposta da questo 52: (01) + (04) = 05 Resposta da questo 53: a) 8cm e 16cm.

b) a/b =

Resposta da questo 54: [C] Resposta da questo 55: [D] Resposta da questo 56: [C]

Resposta da questo 57: [E]

Resposta da questo 58: [D]


Resposta da questo 60: [D]


Resposta da questo 62: [A]

Resposta da questo 63: [B]

Resposta da questo 64: [C] Resumo das questes selecionadas nesta atividade

Data de elaborao:11/06/2011 s 20:35

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