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El nivel óptimo ---------------------------
de las reservas internacionales / ÓSCAR R. PALACIOS
HERRERA *
La d ec isió n el e un país de mantener rese rvas in te r
nac io nales se basa e n la neces id ad ele p ro tege r su
economía rren te a desequilibrios en la balan za ele pagos ,
cl e r il'aclos el e ataq ues especul at ivos contra su mon eda.
Eln ive l adecuad o el e rese rvas inte rnacion a les que debe
ma nte ne r la ban ca ce ntral es u n tema mu y d isc utido e n
la li terat ura econó mi ca y no hay un conse nso gen e ra l
a l respec to.
* Banco de México <opa [email protected] rg.m x>. Este trabajo es respon sa bilidad total del autor y no refleja el punto de v ista del Banco de México .
114 COMERCIO EXTERIOR. VOL 5( NUivl 2. FEBRERO DE 2007
\ 1
En México e l asunto ha ga nado re levancia dura nte
los últimos meses , tras un a ac umul ac ió n nunca vista el e
rese r\'as inte rnac io nales en e l Banco de Méx ico. La dec i
sión de és te hace tres aúos el e reducir e l ritmo ele ac umu
lac ió n de las reservas, las decla racion es el e funcionarios
sobre la posibi 1 id a el el e paga r con e ll as parte de la d euda
ex te rna v la fa lta el e es tudi os especia li zados a l respecto,
han p rovocado que a lgunos es pec ia li stas cuestion en e l
e le1·aclo ni ve l el e rese n ·as inte rn ac iona les, dado su a lto
costo de opon uni dad.
En es te trabaj o el e i1wes tigac ión eco nó mica se tr ata
de ca lcular e l ni ve l óptimo el e las resen·as in te rnac io na
les con di1·e rsas me todologías con ba se e n una extensa
revisi ó n de la bibliografía.
FORMACIÓN , USOY PAPEL
DE LAS RESERVAS
Las rese rvas inte rn ac io na les se puede n defl nir co mo
e l co njun to d e me di os d e pago d e qu e di spo ne la
auto rid ad mo neta ri a pa ra a fro n ta r las tra nsacc io nes
ex te rn as d e un pa ís .1 El go bie rn o rec ibe di visas sobre
todo po r la co locac ió n d e títulos en moned a ext ra nj e ra
en los me rcad os inte rn ac io na les . En e l caso de Méx ico
las di visas prov ie ne n prin c ipa lm e nte el e los ing resos
pe tro le ros de la empresa pa raestata l Pe tró leos 1vl ex ica
nos (Pemex), que po r ley debe ve nder sus divisas só lo a l
Ban co ele i\1léx ico.
Según el Cent ro el e Estudios Mone ta rios La ti noa me ri
ca nos (CE M LA) , los motivos pa ra mante ner rese rvas in te r
nac io na les se ag rupan e n tres ca tego rías prin c ip a l es.~
• Liquidez : pe rmite a l banco ce n tra l cumplir los ob
j e ti \'Os ele las po i íti cas ca mbia rí a y mone ta ri a , y m aneja r
la deud a pública no min ad a e n mo ned a ex tranj e ra; ta m
bi én le asegura fluid ez e n las t ra nsacc io nes fln a ncie ras
y co merc ia les co n e l res to de l mundo.
• Seg urida d : los ba ncos cen tra les , por su fun c ió n ,
ti ene n ave rsió n a l ri esgo, por lo que e l obj e tivo el e segu
ridad y prese rvac ión de l ca pita 1 es e l pri nci pi o rec to r de
la políti ca y la es tra tegia de inve rsio nes de la auto rid ad
mo ne ta ri a; és ta debe conside ra r los ri esgos c rediti cios,
ca mbi a rí os , de tasas ele in te rés y de infl ac ió n.
• Ren tabi 1 icl ad: si las reservas inte rnac iona les exceden
los mon tos requeri dos para la satisfacción de la res tri c
c ió n de liquidez, e l obj e tivo pasa a se r la de te rmin ac ió n
el e la combin ac ió n ó ptim a el e ri esgo y re ndimi e nto e n la
inve rsión de los fo ndos, para lo cua l se cuen ta con ma
yor fl ex ibilidad .
H ay o tros mo tivos pa ra ma n te ne r rese rvas in te rn a
cio na les:
• In te rve nc ió n e n el m ercado ca mbi a rí a. " In clu so
con un régim en d e tipo d e ca mbio fl ex ible , un ba nco
central puede desea r interve nir e n ocas io nes en e l me r
cad o ca mbi a rí a pa ra li m ita r la vo la tilidad exces iva d el
tipo el e ca mbi o . Es ta cl ase de inte rve nciones in cide e n
el \·a lo r el e es te último sin a lte ra r la política mo netar ia .
Una fo rm a el e inte rvenir co nsiste e n apo rta r di visas a l
mercado y a 1m ismo ti empo ret ira r e l exceso el e 1 iq u icl ez
Banco Central de Venezuela, Informe sobre los niveles de las reservas internacionales en Venezuela, Caracas, 2004.
2. Centro de Estudios Monetarios Latinoamer icanos, Administración de reservas internacionales en la banca central, México, 1994.
3. C. Soto, A. Naudon , E. López y A. Agui rre. Acerca del nivel adecuado de las reservas internacionales, Documento de Trabajo, núm. 267, Banco Central de Chile, 2004.
El FMI calcula que el nivel de reservas
internacionales en 2008 será superior
a 7 5 000 millones de dólares) lo
cual prácticamente estaría rebasando
el margen sujJerior ójJtimo. Ello
implicaría un costo de oportunidad
excesivo) jJor lo que la decisión de
disminuir el ritmo de acumulación
parece acertada
en mo ned a nac io na l medi a nte la co locació n de bo nos
(inte rve nció n es te rili zad a) .
• Efec to d e mos trac ió n .4 Puede se r necesa rio influir
en la eva lu ac ió n el e las age ncias inte rnac iona les clas ifi
cado ras el e ri esgo po r e l e fecto demos trac ió n que pue
da n te ne r. El Ba nco Ce ntra l d e Ve nezue la lo ex plica ele
la sig ui en te mane ra:
Un e levado ni\·eJ ele rese n ·as in te rn ac iona les qu e fa
cilite los pagos el e la s obli gac iones co mercia les y fina n
cie ras co ntra íd as con e l exte ri o r, co ntribuye a mejo ra r
la pe rce pció n ele ri esgo-país en Jos me rcados fin a ncie ros
inte rn ac io nales, co nlo quese obtiene un ahorro por la re
ducc ión ele los costos ele endeuda mie nto y mayo res opor
tunid ades de fin anciamiento pa ra la in versión productiva
que ge nere empleo y bienestar soc ia l. Así, las rese rvas in
te rn ac ionales amorti gua n los efectos no d eseados sobre
la ac ti vid ad econó mi ca , e l empl eo y la infl ac ión o rig in a
dos en choq ues ex te rnos ele na tura leza tempora l y mode
ra n los de nat u ra leza pe rm a nente [ .. ] En es te se mi do ,
un sólid o ni vel ele rese n ·as i mern ac ionales puede act uar
4.1bid
115
como ele mento ele d isuas ió n a nte ataques espec ul a ti ms
contra la mo ned a. en ta m o co ncede capacidad pa ra 11-
na ncia r la defe nsa de l tipo ele ca mbi o. lo que ac rec ien ta
e l ri esgo de pé rdida el e los es pec ul ado res. ··
LAS RESERVAS INTERNACIONALES EN MÉXICO
Co nfo rme a l a rtículo 18cle la Ley del Banco de Méx ico,
és te "conta rá co n un a rese n ·a de ac tiYos inte rn ac io
na les que te ndrá po r obj e to coa cl ym·a r a la es tabilid ad
de l pocl!" r adqui siti m d e la mo ned a nac io na l medi a nte
la compensac ió n de d esequilibri os entre los ingresos)'
egresos de el ivisas de l pa ís"; en el a rtículo 19 se se!'ia la que
la rese rva inte rna c io nal "se co nstituye co n las divi sas y
e l o ro, pro pied ad de l ba nco ce ntra l, que se ha ll en libres
d e tod o g ravamen y cuya di spo nibilid ad no esté stú eta
a res tri cc ió n a lg un a".
Debido a la evo luc ió n fam rable del me rcado ca mbia
rio y e l desplome de las rese rvas inte rnac io na les a ra íz de
la cri sis el e di ciembre de 1994, la Comi sió n el e Ca mbi os
dec idi ó e n agosto el e 1996 aum enta r el ni vel de las rese r
Yas po r mo tivos prude nc ia les." Esto co ntribuiría a que
l\1léxico obtuviese mej o res condiciones el e plazo y cos to
de fin anc ia mie nto ex te rn o y se podía logra r sin afec ta r
e l fun ciona miento d e l me rcado ca mbiario. Se advirtió
la impo rta nc ia ele que la ac umul ac ió n se a lca nza ra me
dian te un mod elo que favo rec ie ra las compras d e l Ba n
co d e Méx ico cu a ndo e l me rca do es tuvie ra ofrec ido y
las inhibie ra cua ndo es tuvie ra dema ndad o . Sobre todo
se conside ró de suma impo rta nc ia que media nte es tas
compras no se e nvia ra n se ti a les sobre el ni ve l de l tipo
de cambio, prese rvá ndose as í un a el e las ca racterísti cas
prin cipa les de l rég ime n de libre no tac ió n .
Con base en es tas co nside rac io nes se es tabl ec ió un
prog ra m a el e adqui sic ió n el e di visas medi a nte o pc io
nes de venta de dó la res po r pa rle de l propio Ban co de
:Vléx ico.; Sin emba rgo en 2003, a nte el e levado ritmo el e
acumul ac ió n ele las rese rvas inte rn ac io na les d ebido a l
meca nismo de opcio nes, la Comisió n eliminó esas ve ntas
y puso un freno limita nclo sus cos tos in he rentes (véa nse
la g rá fi ca 1 y el cuad ro l ) . La Comi sión a nunció que pa ra
5. Banco Central de Ven ezuela, op. cit., pp. 11-13. 6. La Comisión de Cambios, responsable de todas las decisiones rela
cionadas con la política cambiaría, está integrada por el gobernador y dos subgobernadores del Banco de México y el secretario y dos subsecretarios de la Secretaria de Hacienda y Crédito Públ1co.
7. A. Werner y A. Milo, Acumulación de reservas internacionales a través de la venta de opciones: el caso de México, Documento de Investigación, núm. 9801. Ba nco de México, 1998.
116 EL NIVEL ÓPTIMO DE LAS RESERVAS INTERNACIONALES
logra r ta l obj e ti m , e l Ba nco de \1Iéxico "debe o pe ra r co n
inde pe nde nc ia d e l ni l'e l y la te nde nc ia d e l tipo d e ca m
bio, d e ac uerdo co n las sig ui e ntes reglas":'
1) Da rá a conoce r cada trimestre los dólares que se \'a n
a o frece r e n e l me rcado ca mbi a ri o . El mo nto de l trimes
tre sen1 ig ua l a 50% del A tú o de ac umul ac ión d e rese rvas
ne tas d e l trim es tre previ o, u na vez conside rad as las \·e n
tas medi a nte es te meca ni smo e n ese mi smo pe riod o.
2) Co n base e n este mo nto, e l Ba nco de i\11éx ico su
basta rá todos los días en un ho rar io prees tablec ido u na
ca n t id ad fija d e d ó lares, d ete rmin ad a en fun ció n d e l
núm e ro de días hábil es que te nga e l t rimes tre e n que se
rea li za rá la venta.
3) Sólo podrá n pa rti c ipa r en la subas ta las institucio
nes de c rédito d e l pa ís.
4) En caso de que e l mo nto de ventas po r reali za r en
dete rmin ad o trim est re sea infe rio r a 125 millo nes el e
d ó la res, e l meca ni smo el e ve nta se suspe nde rá d e ma
ne ra tempo ra l.
5) La ve nta ele dóla res no se rea nudará has ta que se pre
sente una acumulac ión de reservas netas mayor a 250 millo
nes de dólares respecto a l inicio del último trimestre en que
este mecanismo hu biera es tado vigente, un a vez considera
d as las ve ntas rea li zadas durante ese mismo periodo.
6) La aplicac ió n de l procecl i mie nto ele subasta el ia ri a
d a ría inicio e l 2 el e mayo el e 2003.
Alg unos auto res ca lcul a ro n las rese rvas inte rn ac io
nes ó ptim as pa ra Méx ico.!' Apun ta n que el cos to soc ia l
d e l ago ta miento de és tas a lca n za en pro medio 186 .57
millo nes de dóla res . Ta mbién advie rten que su nive l ó p
t imo después ele 1995 ha es tado muy po r d ebaj o ele las
ac tu a les, po r lo que co nclu ye n que se ría co rrec to ad o p
ta r fo rm as d e a lige ra r las rese rvas pa ra es ta r e n un nive l
óptim o que minimice cos tos .
El FMI ana li zó el punto óptimo ele las rese rvas y con
cluyó que tras el e fec to tequil a en Méx ico e l nive l ele éstas
pa rece encontra rse lige ramente por encima d el adec ua
do con respecto a di versos cr ite rios , i ncluiclos las a mort i
zac io nes de la deuda a co r to plazo, e l ri esgo ele Atúos ele
capi ta les y los riesgos espec ífi cos de l pa ís. La instituc ió n también a firm ó que la ac umulac ión pronosticada p;u ;:t los
próx imos atios no está en ri esgo, pese a la reducción d el
ritmo ele ésta establec ida po r e l Ba nco ele Méx ico (véanse
la g rá fi ca 2 y e l cuadro 2) . 111
8. Comunicado de prensa del Banco de México, 20 de marzo de 2003. 9. J. Villicaña, M . Mauricioy C. Muñoz, Reservas internacionales óptimas,
Centro de Investigación y Análisis Político. México, 2003. 10. M . Ve ra-Martí n. "Reserve Adequacy in Mexico·: Selected lssues.
Fondo Monetario Internacional (F MI ), 2004 .
METODOLOGÍAS
Y MODELOS DE RESERVAS
INTERNACIONALES ÓPTIMAS
Acontin uac ió n se es tab lece n los
prin c ipa les m o d elos el e rese rva s
inte rna cio na les ópt im as co n aprox i
macion es pa ra la econo mía mex ica na.
Éstas se hace n con in fo rm ación es ta
dística t r im es tral de 1997 a 2005. Se
conside ra que hasta antes de 1995 en e l
país había un rég ime n de t ipo de ca m
bio fijo y co n es tadísticas de rese rvas
inte rnacionales poco con n(lbles debido
en parte a la reciente auto nomía el e la
banca centra l (1993). Además , se des
echan los úws de 1995 a 1996 po rque
en ese ti empo se modificó e l régimen
ca mbiario , aparte de que fu e atíp ico
a nte la c risi s econó mi ca y fi nanciera;
los elatos el e esos a i1 os só lo se utili za n
para calcul a r las pé rdidas ele u na cri sis económica, y se usan datos trimestra les
dada la fa lta de di spon ibiliclad de ser ies
mensuales como las de l PIB y la cue nta
corriente .
Metodología deTriffin
Tr iffin pl a ntea la neces id ad el e m a n
te ner niveles de rese rvas inte rn ac io
nales crec ie ntes a l mi smo r itmo qu e el
comerc io ex terno.' ' Por e llo propone
la relación rese rvas inter nac io na les
importaciones (R/ M) como un indica
dor del punto adecuado ele las primeras.
Si esta proporción es fija , el promedio
ele la ser ie histórica ele la oferta de re
servas e n meses de im portación dará
el nivel adec uado el e éstas. Se calc ula un modelo AR (1,4) para
el método Tr iffi n el e 1997 a 2005 en e l
caso mex ica no.
La variable dependiente se re fi e re
a las rese rvas internaciona les ex presa
das e n tr im es tres el e importac iones,
11 . R. Triffin. "National Central Banking and the ln
ternational Economy'; The Reviewof Economic Studies, vol. 14, núm. 2. 1947.
G R A F 1 e A 1
MÉXICO: RESERVAS INTERNACIONALES Y VENTAS DE DÓLARES VÍA SUBASTAS,
2003-2005 (M ILES DE M ILLONES DE DÓLARES)
jun sep die mar jun sep die mar jun sep die
Fuente: M. Vera-Martín, " Re serve Adequacy m Mexico·: en Mexico: Se/ected lssues. IMF Country Report. núm . 04/250, Fondo Monetario Internacional. Washington, agosto de 2004.
e U A O R O 1
PAÍSES EMERGENTES: INDICADORES DE RESERVAS ADECUADAS
(PORCENTAJES Y M ILLONES DE DÓLARES)
Régimen de tipo Reservas/ Pais de cambio importaciones Reservas 1M2
Promedio 34.0 37.1
Paises con tipo de cambio flexible 35.8 37.0
Paises con tipo de cambio fijo 26.7 37.5
Argentina Flexible 65 .1 41.5
Brasil Flexible 38.2 28.9
Chile Flexible 45.8 554
China Fijo 44.5 12.7
Colombta Flexible 42.9 52.3
Corea del Su r Flexible 384 304
Filipinas Flexible 210 35.2
Hungría Fijo 14.0 394
India Flexible 50.8 19.5
Indonesia Flexible 48.8 334
Malasia Fijo 21.3 36.5
México Flexible 14.2 39.0
Perú Flexible 65.5 55.1
Polenta Flexible 25.8 35.8
República Checa Flexible 22.8 39.1
Ru sia Flexible 29.8 54.5
Sudáfrica Flexible 11.3 11.0
Taila ndia Flexible 28.3 30.0
Turquía Flexible 23.8 304
Venezuela Fijo 26.8 614
Deuda externa de corto plazo
233.6
188.6
412.2 38.7
110.7
146.6
787.7
189.5
223 .4
150.8
128.6
718.8
170.2
361.8
132.0
110.2
215.2
351.3
247.7
59.7
294.3
86.1
147.8
Fuente: M . Vera-Martín. "Reserve Adequacy in Mexico': en Mexico: Selected lssues. IM F Country Report, nctm. 04/250, Fondo Monetario Internacional. Washington. agosto de 2004 .
COMERCIO EXTERIOR, FEBRERO DE 2007 117
Ces la co nsta nte, Rll iviP (- 1) es l<t \·a
ri ab le d e pe ndi e nt e ( R/ :\1 ) rezaga d a
un pe ri od o, Rll\IP (- -0 es la \·;ui a ble
d e pe ndi e nte rezagad a c uatro p e ri o
dos al se r trim est ra l )' DU i'viM Yes un a
\·a riabl e d ico tó mica que to ma \·a Jo res
de un o e n e l p e ri odo el e 1997 a 2000
(a m es d e l ca mbi o d e sexe nio) y ce ro
e n e l pe r io do sig uie nte . Con los coe fi
cientes de los d os rezagos y e l \'a lo r el e
e, se calc u la:
VLP = _____ e ____ _ (1 - trimestre_, - tri mestre_.,)
Se o bti e ne e l va lo r el e la rgo pla zo
el e las rese r vas in te rnac io n a les pa ra
i'vléx ico (1.27 trim es tres). Si 1. 27 tri
mes tres el e importac io n es es e l va lo r
ó ptim o el e las rese rvas inte rn ac io na
les , e l cálc ulo ele un ni ve l d e rese rvas
adec uado se ría la de ma nda de impo r
tac io nes. Si se co nside ra un nive l el e
impo rtac io nes p ro medio e n 2004 el e
49 202 .41mi llo nes el e dó la res, se ob
tendr ía un ni vel adec uado el e rese rvas
inte rnac ionales pa ra 2005 ele 62 658.41
millo nes el e dól a res.
Metodolog ía de Heller
He ll e r con su e nfoque el e cos to be ne
fi cio a mplía el enfoq ue postul ado por
Tri ffi n . 1 ~ El mode lo a na 1 iza la form a e n
que se ajusta la econo mía si fre nte a un
desequilibrio exte rno no se di spo ne de
la o pció n d e fin a ncia rlo con rese rvas
inte rn ac io n a les; deja el e lad o la posi
bilicl acl el e ajustar e l tipo de ca mbi o y queda só lo la ele reducir el gas to . Da
dos los a nte rio res supues tos, e l costo
ma rg in a l ele no te ne r rese rvas inte rn a-
c io na les se de fin e como la ca n t idad ele
G R A F 1 e A 2
MÉXICO: RESERVAS INTERNACIONALES Y DEUDA EXTERNA A CORTO PLAZO, 1994-2008
!MILES DE MILLONES DE DÓLARES )
• Deuda externa a corto plazo Reservas intern aciona les
80
70
60
50
40
20
10
o IIJJJJJJJJJJ 1994 1996 1998 2000 2002 2004' 2006' 2008'
a. Estimaciones
Fuente: M . Vera-Marttn. "Reserve Adequacy m Mextco·; en Mextco: Selected lssues. IMF Country Report, núm . 04/250, Fondo Monetaflo Internacional, Washtngton. agosto de 2004 .
e U A O R O 2
MÉXICO: NIVEL ADECUADO DE RESERVAS INTERNACIONALES, 1994-2008
!MILES DE MILLONES DE DÓLARES)
Deuda externa Límite Límite Reservas de corto plazo M2 inferior superi or internacionales Nive l
1994 31.8 76.3 34.6 37.4 6.7 Menor
1995 54 .8 70.0 57.2 59.6 15.8 Menor
1996 59.2 85.4 62 .2 65.1 19.6 Menor
1997 45 .1 111 .0 49.0 53 .0 28.9 Menor
1998 45.0 106.6 48.6 52 .2 31.9 Menor
1999 43 .9 126.2 48.3 52 .6 31 .9 Menor
2000 39 .7 118.3 44 .1 48.4 35.6 Menor
2001 42 .7 141.3 47.7 52 .7 44 .8 Menor
2002 40 1 131.0 44.7 49.3 50.7 Adecuado
2003' 38.8 143.0 43 .8 48.9 56.0 Adecuado
2004' 36.7 155.4 42 .2 47.7 59.8 Adecuado
2005' 40 .1 168.9 46.1 52 .0 63.6 Adecuado
2006' 40.9 183.7 47.4 53 .9 67.4 Adecuado
2007' 45.1 199.9 52.1 59.2 71 .3 Adecuado
2008' 47.1 217.5 54 .8 62 .5 75.2 Adecuado
a. Proyecctones a med tano plazo.
Fuente : M . Ve ra-Mart in, " Reserve Adequacy m Mexico'; en Mextco: Selected lssues. IMF Country Report. núm. 04/250, Fondo Moneta rio lnternactonal, Washmgton. agosto de 2004.
producc ió n que se dejará d e ge ne ra r a fin el e reduc ir las
impo rtac ion es e n una unicl acl , es dec ir, e l inve rso el e la
prope nsió n ma rg in a l a impor tar (1/ m).
Por su parte, e l be ne fic io marg in a l de ma nte ne r re
se rvas inte rn ac io n a les se de fin e como e l s imét ri co d e l
costo ma rg in a l de no poseerlas mu ltipli cado por la p ro
babi 1 ida el ele qued a rse sin li quidez inte rnac ional 1t , po r
lo que : 12 . Las descripciones de las metodologías de Trif fin; Heller. Frenkel y
Jovanovic. así como de Wijnho lds. Kapteyn y Triffin se basan en el
informe del Banco Centra l de Venezuela, op. cit. , p . 36.
118 EL NIVEL ÓPTIMO DE LAS RESERVAS INTERN AC IONALE S
Bmg(RI) = (~J n: ;
La probabi 1 id a el ele que d a rsc sin 1 iqu iclez i nte rnacio
na l se d a en e l caso ele un a sec uenc ia de d é fic it exte rnos
que agote n e l acervo ini c ia l d e rese rvas, mi e ntras qu e
e l cos to marg inal d e ma ntene r una unid ad d e rese rvas ,
1; es ig ual a l dife rencial e ntre e l re ndimie nto d e la me
j o r a lte rn a ti va finan c ie ra y e l qu e posee n las re se rva s
inte rn ac io nales.
Cmg (Rl )= r
Al max imi za r la utilidad ele tene r rese rvas intern ac io
na les (d ados bene fi cios y cos tos) se obtiene que rr, = r x m ,
do nde rr, es la probabilidad d e qued a rse sin reservas. El
auto r supo ne que esto oc urre d espu és d e absorbe r un
núme ro ide dé ficit d e ba la n za de pagos de tamalio h, tal
que hayan ago tado las rese rvas . Se supo ne, a su vez , que
las var iac io nes de las reservas se di st ribu ye n d e man e ra
sim é tri ca, por lo q ue un cho que nega ti vo ti e ne 50 % de
probabilidad de oc urrenci a.
De tal fo rm a que la probabilidad el e i choques segu i
dos d e ta ma ti o h e s (0.5)''' i. De lo que con d e rivac io nes
a lgebra icas se obtiene
i' = ln(r m)/ / ln(0 .5)
He lle r co ncluye que si i* es el núme ro óptimo de cho
ques el e ta ma tio h. que agotan las reservas in te rnacionales
y puede soporta rse si los be ne fi c ios ma rg in a les de ma n
tene rl as son ig ua les a sus costos ma rg in a les, se conclu ye
que e l ni ve l ó ptimo de rese rvas inte rn ac io na les es:
RF =h . i* = h . ln (r.t~(O.S)
De ac ue rdo co n el enfoque de He lle r, se necesita:
• un a var iab le de tran sacc ion es externas por finan -cia rse (h)
• un a va ri able de costos d e <Uuste sin reservas (m )
• e l cos to de o portunidad d e m a ntene r reservas (r)
Para calcula r las reservas i nternac ionalesóptimas según
la metodología de Helle r se apli ca n los pasos siguientes .
• Se obtuvo h del promedi o d el va lo r abso luto de las
va riaciones ele las rese rvas in te rnac io nales, a sugerenc ia
el e He ll e r y tal como lo hace e l Ban co Central ele Ven e
zue la. Se u ti li zó la variació n de reservas inte rn ac ion a les
e n 1995 con el supuesto de ave rsi ó n a l ri esgo, por lo qu e
se pre te nde cubrir incluso c ri sis g raves co mo la ele 1995
( 11 638 .3 millo nes ele dó la res) .
• La prope nsión ma rg inal a impo rta r se aproximó a
la te nde nc ia el e la propensió n medi a a impo rta r el e 1997
a 2004, obte nida con e l filtro Ho clrick-Prescott.
• El costo de oportun ida el ele ma ntener rese rvas ( 4.24%
en promedio) se calculó como el dife rencia l entre los ren
clim ientos promedio ele la deuda ex te rna mexica na pa ra el
periodo (8 .11 % en pro medio, representada como la ta sa
de los bonos del Tesoro ele Estados Unidos más los puntos
base del riesgo país) y la tasa Libo r a tres meses promedio
para el mismo pe riodo (3 .90 %).
Al a pli ca r la me todo logía el e He ll e r sobre es tos su
pues tos se ob ti ene que e l nive l el e rese rvas ó ptimo para
2005 es ele 65 960. 55m ill o nes de dólares .
Metodología de Frenkel y Jovanovic
Fren k e l y J ova novic pla ntea n un modelo que hace ex pl í
c itos dos supuestos: 1) elni\·e l inic ia l ele rese rvas (R.) se
fij a ele ac uerdo con el c rite rio de opti mi zac ión , pe ro no
las ajusta d e nuevo hasta que se ago te n y vue ll'a n a acu
mul a r un punto óptimo , y 2) se co nside ra un costo fijo
d el <"U uste (C) que incluye e l c ie rre d e la brecha ex te r11a
en e l mo mento de l ago ta mi ento y e l necesar io para vo l
ver a acumu lar rese rvas inte rnacio nal es a l nivel ópt im o.
Así, Fre nke l yj ovanovic introdu ce n un proceso es tocás
ti co pa ra las rese rvas inte rn ac io nales e ntre dos mome n
tos d e <~ju s te, que co rresponde n a un paseo a leato ri o e n
ti empo continuo:
dR(t) = - pclt+ crciW(t)
COMERCIO EXTERIOR, FEBR ERO DE 2007 119
do nde -pclt ( p>Ü) es la derivada del proceso, cl\N ( t) es un
proceso el e 'v\'i e ne r con me el ia ce ro y va rianza /,y a, es un
té rmin o que ampli fica la var ianza d el proceso ele Wi e
ner; con es tos supu es tos clR ti e ne medi a - pclt y vari a n za
cr~ t , y R(t) posee rá un a distribuc ió n (co ndic ionad a a 1)
no rm a l, con med ia R11-pclt y va rianza cr~ t.
Luego define n e l cos to fin a ncie ro de ma nte ne r rese r
vas e n ti e mpo continuo. Si rR(t) es e l cos to financi e ro
in stantá neo y h (R, t 1 R11
, O) es la probabilid ad ele que se
agoten las reservas, entonces e l valo r presente del cos to
finan cie ro espe rado (]1
) es:
j 1(R 11 )= ri e-"[ J R ·h(R,tiR 11 ,0)dR]dt !1 R= o
Fre nke l y Jova novic resu e lve n esta ex presión y ob-
tiene n :
donde :
Por ot ra parte , e l valor prese nte espe rado de los cos
tos d e aj uste (] ) es:
A l final obtiene n la siguiente solución:
1 1 1 1 - - - -R
0 =2~C 2cr 2 r ~
El costo del ajuste no es observable co n facilid ad ,
pero contra rio a lo que se hace e n e l caso ve nezolano, se
calc ul a a l conside rar la pé rdid a e n producc ión d ebida
a la cr isis d e reservas, es d ec ir, la diferencia entre e l PIB
real y el PIB pote ncial (calculado por e l filtro Hodrick
Prescott).
• Se considera ( cr) como la volatilidad de las reservas
internacionales e n 1995 y el costo fin anc ie ro de las re
se rvas (r) , como e l costo de oportunidad de las reservas
definido e n el enfoque de Helle r; es decir, el difere ncia l
entre los rendimie ntos pro medio de la d eud a ex te rn a
mex ica na para el pe riodo (rep resentada como la tasa de
los bonos del Tesoro de Estados Unidos más los puntos
base del riesgo pa ís) y la tasa Libar a tres meses promedio
para el mismo pe riodo.
• Vo la tilidad de las rese rvas en el pe riodo: 1 647. 88
millo nes de dó lares (volatilidad histórica de las rese rvas
inte rnaciona les trimestrales).
120 EL NIVE L ÓPTIMO OE LAS RESERVAS INTERNACIONAL ES
De ma ne ra que a l sustituir los va lo res e n la ex presió n:
1 1 1 1 - - - -
R11 =2 ~ C ' cr ' r ~
se o btie n e un niYe l óp tim o el e reservas inte rn ac io na les
pa ra 2005 d e 42 157.24 mill o nes de dó la res .
Metodología de Wijnholds, Kapteyn
yTriffin
G uido tti e n 1999 pro puso un nuevo mod e lo que ca lcul a
e l nivel adec uado de reservas inte rn ac io na les, incluye n
d o la amortizac ió n ele d euda ex terna d e l pa ís para un
a1io, y d espués Gree nspa n sug irió un a exte n sión a lmo
d e lo de Guidotti , la cual se conoce como la regla Guido
tti-Greenspa n , que abarca dos aspectos ad iciona les: la
maduración prom edio d e las d eud as a co nside rar de be
ser me no r a tres a 1ios y la posición de act ivos exte rn os se
d e be ca lcular con una me todología a mplia que inco r
pore ta nto los act ivos como los pasivos ex te rnos del pa ís.
Por e llo el nive l apropiado de reservas es aque l que ga
ra nti za 95 % de los pagos sin necesidad d e e nde uda rse
po r lo menos e n un aúo.
Co n base e n estos modelos, Wijuhulds y Kaptey n pro
pone n una mod ificac ión a la regla Guido tti-Gree nspan ,
a l considerar la fuga de capita les de los reside ntes e n el
cálcu lo del nive l óptimo d e reservas, y sug ieren in cluir
en e l cá lculo una fracc ión de M2 , la c ua l difiere d el ré
g ime n ca mbiar io adoptado.
De ta l form a e l mode lo d e Wijnholds y Kapteyn in
el uye:
• e l monto de la deuda ex te rna tota l co n vencimie n
to me nor a un alio y
• una fracción del agregado monetar io M2 (10-20 por
cie nto de M2 para regímenes de tipo de ca mbio fijo o fl o
tac ió n suci a y 5-10 por ciento para fl otac ió n libre). Esta
fra cc ión de M2 debe ser ajustada por un índice de riesgo
país debido a la diferente exposición d e las economías
eme rgentes a movimientos de capita les similares. Ello
dete rmina que e l nivel óptimo de rese rvas sea:
RI* = [DeudaExternaCP] + [FracciónM2 * RiesgoPaís]
Pa ra e l cálculo del ni ve l d e reservas ó ptimas con es ta
me todología ajustada (es dec ir, la Wijnholds, Kapteyn
y Triffin), se parte d el ni ve l ca lcul ado con ante rior id ad
y se rea liza el ajuste que se propone sobre los meses d e
impo rtació n d e Triffin.
Por e llo se rea li za n las siguientes fórmulas e n e l c ua
dro 3, ta l como lo hace e l Banco Cen tra l d e Venezue la.
C U A D R O 3 los pres tami stas sobre la tasa de interés
de mercado, usu a lme nte la Libor, y hace necesa rio dete rminar el comportamien
to el e la función ele probab ilidad n: , po r lo que se toma:
LA REGLA WIJNHOLDS, KAPTEYN Y TRIFFIN : RESULTADOS {MILLONES DE DÓlARES)
Semanas de importaciones (K)
15
A M2 en dólares 268 727.62
B 5% de M2 13 436.38
e 10% de M2 26 872.76
o Riesgo-país en puntos base 0.04
E 5% ajuste con riesgo país 487.01
F 10% ajuste con riesgo país 974 .01
G Deuda de co rto plazo 21 483.60
H 1 mporta ciones 40 428.36
Semanas de importaciones 50 535.45
Reservas a 5% de M2 72 506 05
L Reservas a 10% de M2 72 993.06
Rango de reservas internacionales 72 749.55
11
268 727.62
13 436.38
26 872. 76
0.04
487.01
974.01
21 483.60
40 428.36
37 059.33
59 029 .93
59 516.94
8
268 727.62
13 436.38
26 872.76
0.04
487.01
974.01
21 483.60
40 428.36
26 952 .24
48 922.84
49 409.85
49 166.35
er n:=---
(1 + e~" )
dondefes un vector ele características ma
croeconómicas, que para este caso se tomarán como en Colombia, es decir : nivel ele reservas (R) , nivel de importaciones (M) , saldo ele la deuda externa (D) , va lor de las
exportaciones (X) , propensión marginal a importar (m) , valor del PIB (Y) , teniendo
la función f la siguiente forma:
B={A ' 5%); J=E+G+ I; C=IA' 10%); L=F+G+ I; E=B *D; RI'=IJ+LI/2 ; F=C ' D; I=H/12'K J)
Del cuadro 3 se desprende que según este enfoque las rese r vas óptimas para 2005 d eberían es tar entre 49166.35 millones de dólares y 72 749.55 millones.
Metodología de Ben-Bassat
y Gottlieb
Este modelo , de 1992, se basa en la distinción e ntre el papel ele las reservas como un saldo de precaución y el costo de oportunidad ele mante ner ese acervo.1
:1 El nivel ópti
mo ele rese rvas es el que minimiza los costos esperados de mantener reservas internacionales y se define por:
CER = n:W +(1-n:)Z
donde n: es la probabilidad de que se agoten las reservas , W el costo social de la disminución o agotamiento de las reservas y Z el costo de oportunidad de mante ner
un saldo ele rese rvas mayor que cero. El nivel óptimo de rese rvas es aquel que minimiza la función el e costos y se da por la condición ele optimización:
donde n:R es la primera derivada ele n: con respecto a R. La eva luación del riesgo se refleja en el margen que cobran
13 . H . Oliveros y C Varela. "Consideraciones sobre el nivel óptimo de
reservas internacionales·; Borradores semanales de economía. Banco
de la República . Colombia. 1994.
f =a 0 +a 1 In R lVI +a ;e " +a:,m +a 1Y
Como variable dependiente en la ecuación a nterior
se utili za el cociente entre el margen s y la tasa ele interés del mercado relevante , donde
11 1t h S =-- -----
. (1-11) (I-n:) e
en donde hes la tasa ele pé rdida del prestata rio , e l costo del capital para el prestamista es n: y 11 es la e lasticidad prec io de dema nda de los créditos.
U na vez calcu lados los coeficientes <X1 y a ;, se u ti 1 iza n
para obtener el valor óptimo de R.
Se calcula W, que es el costo de incumplimiento con los pagos ele la deuda como dife re ncia entre el PIB real
y el PIB potencial , utilizando el filtro Hodr ick-Prescott para la crisis de 1995. A la vez que se calcula el valor del costo ele oportunidad ·¡; se utiliza el mismo criterio que
en la metodología de Hel ler. Con los coeficientes de la ecuación f y los datos \V y r
se calcula el nivel adecuado de reservas R!' . Se calcu la
la fun ción
\)
f =a" +a 1 ln(R/lVI) +a;e" +a ,m+a 1Y
tomando como variable dependiente el cociente e n
tre el margen s y uno más la tasa Libor a tres meses ; las variables independientes se definen como el logaritmo natural del cociente entre reservas e importaciones
(R/ M), elevado al cociente de la deuda externa total del gobierno y las exportaciones (en;") , y por ú ltimo la pro
pensión media a importar (m) y el PIB (Y).
COMERCIO EXTERIOR, FEBRERO DE 2007 121
Una 1 ez calcuLtclo e l modelo, con los coe fi c ientes el e la
ec uación Y los elatos W (d ife rencia entre PI B rea l,. PIB po
tencia 1) y 1 (cos to el e oportun icl acl ), se ca lcula eln i1·el ade
cuado ele resen ·as R '' usa ndo la con el ición ele optimización
m;1s la cl e ri,·acla ele rr co n respecto a las rese n ·as (rr") .
\•\' R = (l - rr ) [rr " l 1
+-r
Lo que da como resultado pa ra final es ele 2004 un ó p-
timo ele rese rvas inte rnacionales para 2005 el e 52 372.65
millon es el e ci ó la res .
El modelo de Uruguay
Se ca lcula la me todología propues ta por el Banco Central
el e Uruguay, ya que se considera un aporte significativo
para América Latin a. 11 Este organismo sugiere un mo
delo basado e n u na secc ión cruzada ele 31 obserYacio nes
el e dife rentes países en desarrollo. Se intenta demostrar
que la va riable t(R) , tiempo con que las rese rvas cubren
e l se rvicio ele la deuda , es significativa pa ra ex plicar e l
costo ele oportunidad y que las rese rvas en re lación con
las importaciones no necesariamente son una variable
significativa para explica r ese costo. En pocas palabras
se hace depe nder a (r/ m) el e la prim era variable, con lo
que se enclogeiniza la variable.
En este modelo, aclem;is ele tomar D/ PBN y R/ M como
i nclicaclores (basados en es tudios prev ios) , se consideró
t(R). Incluye n estas variab les porque se quiere demos
trar que R/ M no sirve para explicar el costo ele finan
ciamiento ele un país y que la variable t(R) es releva nte
pa ra estos efec tos.
El modelo ti ene la siguiente forma:
donde :
i =tasa ele rendim iento ele un bono del gobierno re
presentativo d e l país a diciembre de 1996
R/ .tvf = rese rvas en dólares clivicliclo e ntre las impor
taciones en dólares
0 / PNB = d euda ex te rn a rel a tiva al producto nac io
nal bruto
t(R) =tiempo en ú1os que las rese rvas internacionales
d el Banco Central ele Uruguay cubren la deuda ex te rn a a
largo plazo del gobierno (plazos mayores que un alio)
e= e rro r a lea torio
n = 1, 2, 3, ... , 31
14. J lllanes. "Nivel óptimo de reservas internacionales en Uruguay·; Banco Central del Uruguay, 1999.
122 EL NIVEL ÓPTIMO DE LAS RESERVAS INTER NACIONALES
Todas las 1·;triables es t;inmecliclas a di ciembre el e 1996.
El n i1·el ele resen·as es t;1 e n re lac ión con las i m portacio
nes, a l ig ual qu e la deuda ex te rna se miel e e n función
d e l PNB. El ti e mpo qu e las rese n ·as inte rn ac io nal es cu
bre n la d e uda es tá medid o en alios )' la tasa el e re ncli
m iento e n porce ntaj es . Este modelo , segtí n palabras d e
sus autores,
se e nfo ca e ntratarcl e n:p li carcl esde un punto d e 1·ista
teó rico , la re le1·ancia el e la 1·a riabl e ti e mpo que las re
se n ·as cubren la de uda , para ex pli ca r e ! costo de finan
cia mi e nto el e un país. Se es pe ra que un aum e nto el e la
1 a ri a bl e de uda desco nt ada por e l PNB haga aumentar el
costo ele finan cia mi e nto , qu e la 1·ariable rese rl'a s sobre
importac io nes sea una 1·a ri abl e no sig nifi ca ti l'a y qu e la
1·ariable t (R) ad emás el e se r un a 1·ariable sig nifi ca ti1·a
tenga una re la ción negati1·a co n e l costo el e finan cia
mi ento a la rgo pl azo qu e ti e nen los países co n défic it
e n ba la nza ele pagos, o sea qu e a l aum e ntar e l tiempo
co n qu e las rese rvas cubre n la de uda ca iga tambi é n e l
costo ele financiamiento d e l país. 1''
Considerando cada riesgo por separado , se ca lcula
e l monto ele rese rvas que debe poseer e l país para pro
tege rse comra és tos. Del cálculo para cubrir cada ries
go obtienen que:
Re= se cubre 25 % ele la base monetaria (contra una
corrida cambiaria basada e n la expe ri encia d e Argenti
na con el efec to tequila).
Rb =se cubre 30 % del total d e los depósitos enmone
da extranjera ( comra una corrida banca ria basada en la
experiencia ele Argentina con el efecto tequil a).
Rcl = se cubre un alio de l servic io el e la deuda total e n
moneda extranjera , como sugiere Greenspan (corrida
contra la deuda) .
El cuadro 4 muestra e l cálculo pa ra cubrir cada ri es
go en e l caso mexicano.
C U A D R O 4
EL MODELO DE URUGUAY: RANGOS DE RESERVAS ÓPTIMAS
(MILLONES DE DÓLARES)
Máximo Minimo
25 % de la base monetaria 5 085.72
30 % de los depósitos 14 39133 14 391.33 en moneda extranjera
Un año del servicio de la deuda 31 233 .58 31 233.58
50 710.63 45 624.9 1
15. /bid., p. 9.
En to nces , el margen superio r para las rese rvas i n te rnac ionales , supo ni e ndo que se d ie ra n los tres si ni est ros
a la vez , es el e 50 710.63 mill ones ele dó la res pa ra 2005, mi entras que el ma rge n infe ri or de pe nderá ele los dos ú !timos casos (co rrid a ba nca ri a y co rrida cont ra la de uda), sie mpre y cu a ndo la sum a el e las reservas necesa
ri as para cubr ir estos dos casos sea mayo r o ig ual a la ca ntidad necesa ri a de rese rvas pa ra cubrir un a corrid a
contra el tipo el e ca mbio , e n es te caso 45 624.91 millones de dólares.
El modelo de Turquía
Se ca lcula la metodología p ro pues ta po r el Banco Ce n
tral ele Turquía, ya que se conside ra que este país se parece más a Méx ico e n el aspec to econ ó mi co entre los
miembros de la O rga ni zac ió n pa ra la Cooperac ió n y el Desa rrollo Económicos (O CDE), además ele se r un aporte sign ificativo pa ra las economías emergentes .1
" El Ba nco
Ce ntral ele Turquía es tabl ece un modelo que considera una di fe rente rac io nalidad para los be nefi cios ele te ner las rese rvas inte rnacionales que en el el e Gotlieb y Bassa t. El problema en es te modelo es encontra r el d iferencia l
óptimo, ya que el del me rcado el e bo nos no es necesari a men te igual a l ele un prestamista , e l cual se re lac io na con ot ros ind icado res econó micos . Según los autores el
diferencia l obse rvado se de te rmina por:
S(X) = a +bR
donde a es una consta nte, bes la respuesta del di fe rencial a los ca mbios en las rese rvas inte rnac ionales (espe ra ndo q ue sea nega tivo) y Rson las rese rvas in te rn ac ionales
del pa ís. Para un presta mista que esp era pres ta r dinero a un pa ís el difere ncial ele mercado debe se r igua l a l óp timo. Una vez resuelta la difi cul tad inic ial, el p roblema de la ba nca central turca es minimi za r la sum a del
cos to ele ago ta mien to de las rese rvas y e l cos to esperado ele man tener rese rvas escogie ndo su n ive l ó pt imo. Si la
probabilid ad el e ago ta mie nto el e las rese rvas es jJ, entonces la funció n ele costo esperado ele las rese rvas inte rnac ionales se rá:
EC =pC + (l-p)rR
do nde Ces la relac ió n e n tre el costo econó mico del ago
ta miento ele las reservas, r es el cos to ele o portunidad ele ma ntener rese rvas y R es la re lac ión del índice ele rese r-
16. K. Azim Ózdemir, Optimallnternational Reserves Behavior forTurkey The Central Bank of the Republic of Turkey, Research Department. Working Paper, núm. 4/10, Turquía , 2004.
vas a la producc ió n. El costo ele oportunidad el e mantener reservas se defin e como lo hace Eclwarcl s, es dec ir, la difere ncia del marge n por las ga na ncias ext ras que
pudo habe r ob te nido el Ba nco Ce ntra l a l p res ta r ese el inero ele reservas:
EC = p(C - sR) + sR
Pa ra ob te ner las rese rvas internac iona les ó pti mas se
ca lcula la sig uiente ecuac ió n:
donde
a 0 =bC + a( l + i+a)
a 1 = 2b(l + i + a)
a2 = b2
y donde a es la consta nte ele la función calc ul ada, b la res
puesta del diferencial a l cambio en las rese rvas in ternaciona les y C el cos to económico ele la pérdida ele las rese rvas. Esto da como resultado que un aumento ele las reservas
internac ionales disminuye !asuma ele los costos espe rados po r un descenso en las probabilidades del ago ta miento ele las rese rvas internac io nales y un descenso en el di fe
rencia l. Sin embargo, es to aumenta también el costo , ya que el costo asoc iado con las rese rvas se increme nta con el aumento de las reservas internac ionales .
Pa ra establecer el nive l ópti mo de las rese rvas se ca lcul a en princip io el cos to ele ago ta mie nto el e éstas . El cá lculo se basa e n la desviac ión ele la producció n real ele
la producc ión po tencial en las cri sis ele tipo ele ca mbio ele 1995, con base en el fil tro Hoclrick-Presco tt. Después ele encontrar las tasas ele creci mie nto pote ncial hay dos en
foques para va lo rar la desv iac ió n el e la producció n rea l de es tas tasas pote nciales . El prim er enfoque se debe rá ce ntrar en las pé rdidas a co r to plazo (subs ig uientes cua-
COMERCIO EXTERIOR, FE BRERO DE 2007 123
tro trimes tres) , mi e ntras qu e el segundo se co nce ntra
e n la s pérd icbs a largo pla zo. Los costos econó micos del
<~ju ste ele una crisis ele tipo el e ca mbio se conside ran como los cos tos econó micos observados , tanto a co rto como a
largo pla zo , el e la c ri sis m;ís grave qu e ha e nfre ntad o
i'vléx ico en los ú !ti m os a ti os , es clec i r, la cr isis econó mica
y finan cie ra de 1994-1995. Las pérdidas en 1vléx ico como
porce ntaj e de l PIB se ca lculan pa ra 1995 (co rto pl azo)
e n 6.31 % , para 1996 (la rgo plazo) e n 4.40 % y para 1997
(largo pla zo) e nl.04 %. Ello da como result ado un tota l
de 11.76 por ciento.
De esta metodología se obtiene que ellí mi te infer io r
de las rese rvas debería ser el e 62 493.68 millones el e dó
lares para 2005 y el superior de 76 416.80 millo nes .
Resultados finales
En el cuadro 5 se presenta un resumen de los resultados
fina les de las el i fe rentes metodo logías, para ca lcul a r las
rese rvas inter nacionales óptimas.
Tomando como valor mínimo el ra ngo menor de to
das las metodologías , el valor m<1x imo como el ra ngo mayor de e ll as, tuiettlras que e l valor 111 edio se to111a co111o
la media aritmética entre estos dos va lo res, se tien e un
rango óptimo de reservas de 45 624.91 a 76 416.80, con
un va lo r medio de 61 020 .85 millon es de dól ares .
C U A D R O 5
MÉXICO: RESULTADOS DE CADA METODOLOGÍA SOBRE
RESERVAS INTERNACIONALES (MILLONES DE DÓLARES)
Mínimo Valor medio Máximo
Triffi n 49 202.41 55 930.41 62 658.41
Heller 65 960.55
Frenkel y Jovanovic 42 157.24
Wijnholds-Kapteyn-Triffin 49 166.35 60 957.95 72 749.55
Ben-Bassat-Gottlieb 52 372.65
Modelo de Uruguay 45 624 .91 48 167.77 50 710.63
Modelo de Turquía 62 493.68 69 455.24 76 416.80
Total 45 624 .91 61 020.86 76416.80
CONCLUSIONES
En este estudio se ha intentado aproximar el va lor ópti
mo de las rese rvas inte rnacion ales de México tras un
ni vel de acumu lación nunca antes visto (que se muestra
e n e l cuadro 6) , elmeca n ismo adoptado hace tres a ti os
para reducir el ritmo de acumulación y las declarac iones
124 EL NIVEL ÓPTIMO DE LAS RESERVAS INTERNACIONALES
rec ientes de funcionarios sobre la pos ibilidad ele pago de
deuda externa media nte es tos acti\·os internacio na les.
Se utili za n las me to d o log ías m ás re leva ntes , co mo la
ele Triffin , Hell er, Fren kel-:Jm·ano\'ic, Wünholds-KapteynTri ffi n , Be n-Bassat-Gottl ie b, los mo delos uru g uayo y turco ; mi entras que los costos económicos de ajuste de
un a c ri sis de tipo de ca mbio se to ma n co mo los costos
econó mi cos obse r\'ados, ta nto a co rto co mo a la rgo pl a
zo , de la cri sis más g rave qu e ha sufrido México e n los
últimos a ti os , el e 1994 a 1995.
Con esas metodologías y supuestos se ca lcul a un valor
mínimo (ran go mínimo) de 45 624.91 y un va lo r máx i
mo (rango máx imo) ele 76 416. 80, con un va lor medio el e
61 020. 85 millon es de dólares , lo que muest ra e l rango
ó ptimo ele reservas inte rnac ionales de l país. Estos resul
tados confirman las decisiones del Ban co de México , ya
que e n los últim os meses las rese rvas inte rn ac ion ales se
han mantenido entre 60 000 y 70 000 millones de dóla
res . Lo anterior no concuerda del todo con los cá lculos
del FMI para e l caso mexicano, pues según este organis
mo se advierte un nivel d e rese rvas inte rnacionales en
la actualidad por encima del margen óptimo superior, a lgo situilar aloque menciona]. Villicaiia , M. Mauricio
y C. Muúoz , quienes advierten un exceso de e llas. 17 Cabe
mencionar que pa ra comparar es te tipo de estudios se
debe tomar en cuenta que los resultados dependen del
nivel de restricción de la metodología y de los paráme
tros propuestos. Para dar mayo r con fi abilidad a es te tra
bajo se usaron varias metodologías con dive rsos grados
de restricción , en donde e l rango superior se refiere a
las reservas necesa rias para hacer frente a una crisis ta n
grave como la de 1994-1995.
Según el mecanismo de reducción del ritmo de acumu
lac ión d e las reservas inte rnacionales podría ser excesivo
es te nivel si se continuara con el ritmo de acumulación.
Mediante proyecc iones , el FMI calcu la que el nivel de re
servas internac ionales e n 20 08 será supe rio r a 75 000
millones de dólares , lo cu a l prác tica mente es tar ía re
basando e l margen superior óptimo. Ello impli ca ría un
costo de oportunidad exces ivo , por lo que la dec isión de disminuir e l ritmo de acumu !ac ión parece ace rtada.
Duran te los próx imos meses , con el mecanismo adopta
do por el Ban co de México , se prevé cie rta acumulac ión
de rese rvas inte rnacionales, como ha sucedido desde
su aplicación en 2003. Sin emba rgo , esta acumulación
sería menor y se podría justifica r co n el supuesto de que
se intenta e nvia r una se t1 a l positiva a las calificadoras
17 . J Villicaña. M. M a u ricio y C Muñoz, op. cit.
G R A F 1 C A 3
MÉXICO : PRINCIPALES INDICADORES DE LAS RESERVAS INTERNACIONALES, 1997-2005
Riesgo pais (índice EMBI)
900
800
700
600
500 400
300
200 100
o 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Reservas internacionales como proporción del PIB (porcentajes)
12
10
6
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Reservas internacionales en semanas de importaciones
20 18
16
14
12
10
8
4
2
o
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
internac ionales de que se dispone de sufi cientes rese rvas para enfrentar una cri sis. Ello b~aría el ri esgo país y por lo ta nto facilitaría el acceso al financiam iento interna
ciona l a los age ntes económicos nac ional es. Por ello es conve niente concluir que el nive l en que
se e ncuentran las rese rvas inte rnacion a les en Méx ico
en la ac tualidad parece ópt imo; sin embargo, las reser-
Tipo de cambio (pesos por dólar)
14
12
10
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Reservas internacionales como proporción de M2 (porcentajes)
25
20
15
10
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Reservas internacionales como proporción de la deuda externa
(porcentajes)
90
80
70
60
50
40
30
20
10 o J_ ______________________________________ __
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
vas inte rnac ion ales se acerca n cada vez más a su rango superior, por lo que incluso el gobernad or del Ba nco el e
Méx ico ha mencionado la posibilidad ele usa rl as para paga r deuda ex te rn a. De seguí r con el ritmo de ac umulación el e los últim os meses , e l cos to ele mantene r las
rese rvas se elevaría y podría rebasa r el máx imo nive l críti co conve niente. @
COMERCIO EXTERIOR, FEBRERO DE 2007 125
