- Graficas directamente proporcionales. - Grafica inversamente proporcional.

Barquisimeto 31 de Enero del 2013

- El movimiento.

Temas a Tratar.

- Su clasificación.

- Velocidad

- La rapidez - La Aceleración

- Distancia recorrida por un movil - La Velocidad

- GLOSARIO - Slogan

- Sopa de letras

Integrantes de nuestra Revista: Victor Gimenez Jose Ramirez Oscar Guedez Cesar Olivo Julio Uranga Osmary Sierra Alvin Sievres

Graficas directamente proporcionales Es una grafica que se caracteriza por tener una recta constante llamada constante de proporcionalidad y dicha recta pasa por el origen entre dos magnitudes. Es una recta de pendiente positiva. O sea que a medida que aumentan las x´s, aumentan las Y´s. Dicho de otra manera, esta recta tiene una inclinación hacia arriba.

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Grafica inversamente proporcional Se dice que la grafica es inversamente proporcional si cumplen lo siguiente para todos los valores de "x" e "y": x·y = k y = k/x "k" es la constante de proporcionalidad La gráfica de y = k/x es una hipérbola, cuyo eje de simetría es la recta y = -x si k > 0, o la recta y = x si k < 0

José Ramírez

El movimiento Se denomina concepto relativo, porque cuando decimos que un cuerpo esta en movimiento es necesario referirlo a otro cuerpo fijo, y luego decir que aquel se encuentra en movimiento respecto a este a medida que el tiempo va transcurriendo.

Cuando vamos en un tren, decimos que

este se mueve porque cambia la posición respecto a la estación, a las casas, al poste de alumbrado, a los arboles del camino o cualquier otro objeto. Todos estos objetos permanecen fijos, se dice que constituyen en sistema de referencia.

Como puede mostrarse, el concepto esta fundamentado en dos factores importantes: Posicion y Tiempo. Esto nos conducen a definir: Un cuerpo esta en movimiento con respecto a un punto fijo, llamado sistema de referencia, cuando su posición varia con el tiempo con respecto a dicho punto. Es necesario hacer la aclaratoria de que no se puede hablar de reposo o movimiento absoluto, por que es imposible encontrar en el universo un sistema inmóvil, puesto que todo se mueve.

2 Victor Giménez

En el movimiento también podemos decir que es un cambio de posición en el espacio de algún tipo de materia de acuerdo con un observador físico.

El movimiento se clasifica de la siguiente manera: Movimiento en una dimensión: Es un cuerpo en una dimensión se establece por la distancia medida desde el origen hasta el punto donde se encuentra el cuerpo en un instante determinado.

- El movimiento o partícula material. - La trayectoria. - La posición. - El tiempo. - Punto de referencia. - Desplazamiento. - Distancia recorrida.

3 Victor Giménez

DISTANCIA RECORRIDA POR UN MOVIL En el lenguaje ordinario los términos distancia y desplazamiento se utilizan como sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente. La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar. Con el siguiente aplet entenderás fácilmente la diferencia que existe entre ambas magnitudes. Para usarlo pulsa el ratón para marcar el inicio del recorrido, arrastra para dibujar la trayectoria que desees y suelta para marcar el final de la misma.

Observa que los valores de la distancia recorrida y el desplazamiento sólo coinciden cuando la trayectoria es una recta. En caso contrario, la distancia siempre es mayor que el desplazamiento Seguramente habrás observado que si el final del recorrido coincide con el inicio, el desplazamiento es cero. Cuando Alex Crivillé da una vuelta completa al circuito de Jerez recorre una distancia de 4.423,101 m, pero su desplazamiento es cero. Se refiere a cuanto espacio recorre un objeto durante su movimiento. Es la cantidad movida. También se dice que es la suma de las distancias recorridas. Por ser una medida de longitud, la distancia se expresa en unidades de metro según el Sistema Internacional de Medidas. Al expresar la distancia, por ser una cantidad escalar, basta con mencionar la magnitud y la unidad. Imagina que comienzas a caminar siguiendo la trayectoria: ocho metros al norte, doce metros al este y finalmente ocho metros al sur. Luego del recorrido, la distancia total recorrida será de 28 metros. El número 28 representa la magnitud de la distancia recorrida.

Julio Uranga

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es la distancia entre dos puntos del espacio euclideo equivale a la longitud del segmento de recta que los une, expresado numéricamente. Si observamos la figura , la distancia recorrida desde B hasta A es 7 cm y la distancia recorrida desde A hasta b es también 7 cm. NOTESE no nos interesa el signo , pero si su modulo . Por esta razón se dice que la distancia recorrida es una magnitud escalar. PODEMOS DECIR QUE: La distancia recorrida es el valor absoluto del desplazamiento o la longitud medida sobre la trayectoria. SI la trayectoria es una curva, entonces el vector desplazamiento es el dirigido, en line recta desde la posición que le da partida hasta la posición llegada.

Julio Uranga

Veamos un ejemplo: 2 automóviles que salen a la misma hora viajan en direcciones opuestas, el primero de Madrid a Valencia y el segundo de Valencia a Madrid, siendo la distancia entre ambas ciudades de 400 km. El primer automóvil viaja a 100 km/hora y el segundo a 140 km/hora. ¿Qué tiempo tardarán en cruzarse? En el momento de cruzarse ¿qué distancia habrá recorrido cada uno de ellos? a) Calculamos la velocidad conjunta como suma de las 2 velocidades: 100 + 140 = 240 km/hora. b) En el momento de cruzarse la suma de las distancias recorridas por los 2 automóviles es 400 km. (ya que entre los 2 habrán recorrido la distancia Madrid - Valencia) c) El tiempo tardado en recorrer esa distancia será: Tiempo = Distancia / Velocidad Luego: 400 / 240 = 1,66 horas (o lo que es lo mismo, 1 hora y 40 minutos) d) Para calcular la distancia recorrida por cada automóvil aplicamos la fórmula: Distancia = Velocidad x Tiempo Luego: El primer vehículo habrá recorrido 100 x 1,66 = 166 km El segundo vehículo habrá recorrido 140 x 1,66 = 234 km

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La Velocidad Como sabemos es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo. Se representa por o . Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s. En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina celeridad o rapidez.1

De igual forma que la velocidad es el ritmo o tasa de cambio de la posición por unidad de tiempo, la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.

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En mecánica relativista puede definirse la velocidad de manera análoga a como se hace en mecánica clásica sin embargo la velocidad así definida no tiene las mismas propiedades que su análogo clásico: En primer lugar la velocidad convencional medida por diferentes observadores, aún inerciales, no tiene una ley de transformación sencilla (de hecho la velocidad no es ampliable a un cuadrivector de manera trivial). En segundo lugar, el momento lineal y la velocidad en mecánica relativista no son proporcionales, por esa razón se considera conveniente en los cálculos substituir la velocidad convencional por la cuadrivelocidad, cuyas componentes espaciales coinciden con la velocidad para velocidades pequeñas comparadas con la luz, siendo sus componentes en el caso general.

Alvin Sieveres

En la Velocidad encontramos: 2 Velocidad en mecánica clásica

2.1 Velocidad media 2.2 Velocidad instantánea 2.3 Celeridad o rapidez 2.4 Velocidad relativa 2.5 Velocidad angular

3 Velocidad en mecánica relativista 4 Velocidad en mecánica cuántica 5 Unidades de velocidad

5.1 Sistema Internacional de Unidades (SI) 5.2 Sistema Cegesimal de Unidades 5.3 Sistema Anglosajón de Unidades 5.4 Navegación marítima y Navegación aérea 5.5 Aeronáutica 5.6 Unidades naturales

7 Alvin Sieveres

En la Historia podemos Contar: Aristóteles estudió los fenómenos físicos sin llegar a conceptualizar una noción de velocidad. En efecto, sus explicaciones (que posteriormente se demostrarían incorrectas) solo describían los fenómenos en palabras, sin usar las matemáticas como herramienta. Fue Galileo Galilei quien, estudiando el movimiento de los cuerpos en un plan inclinado, llegó a un concepto de velocidad. Lo que hizo fue dividir la distancia recorrida en unidades de tiempo. Esto es, fijó un patrón de una unidad de tiempo, como por ejemplo 1 segundo, y a partir de esto relacionó la distancia recorrida por un cuerpo en cada segundo. De esta manera, Galileo desarrolló el concepto de la velocidad como una variación de la distancia recorrida por unidad de tiempo.

La rapidez es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en completarla. Su magnitud se designa como v. La celeridad es una magnitud escalar con dimensiones de [L]/[T]. La rapidez se mide en las mismas unidades que la velocidad, pero no tiene el carácter vectorial de ésta. La celeridad instantánea representa justamente el módulo de la velocidad instantánea.

Aunque los términos de celeridad o rapidez son apropiados cuando deseamos referirnos inequívocamente al módulo de la velocidad, es correcto y de uso corriente (no sólo en el uso popular, sino también en el científico y técnico) utilizar los términos "velocidad", "celeridad" y "rapidez" como sinónimos. Esto es así para la totalidad de las magnitudes vectoriales (aceleración, fuerza, momento, cantidad de movimiento, etc.) a cuyos módulos no se les asigna nombres especiales.

Las unidades de celeridad: Metros por segundo: (símbolo, m/s, ms-1) medida del SI Centímetros por segundo: (símbolo, cm/s, cm s-

1) Kilómetros por hora: (símbolo, km/h) Millas por hora: (abreviatura, m.p.h.) Milla náutica por hora (knot): (símbolo kt) Mach: 1 mach es la velocidad del sonido, n-machs es n veces la velocidad del sonido. 1 mach ≈ 340 m/s ≈ 1224 km/h Velocidad de la luz en el vacío: (símbolo c) es una unidad natural c = 299 792 458 m/s Rapidez media La rapidez media o rapidez promedio es el término que se suele usar para referirnos a la celeridad media.

8 Alvin Sieveres

La Aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por o y su módulo por . Sus dimensiones son . Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s2. En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él mismo donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración. La relación anterior es válida en cualquier sistema d referencia inercial.

De conformidad con la mecánica newtoniana, una partícula no puede seguir una trayectoria curva a menos que sobre ella actúe una cierta aceleración como consecuencia de la acción de una fuerza, ya que si ésta no existiese, su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, una partícula en movimiento rectilíneo solo puede cambiar su velocidad bajo la acción de una aceleración en la misma dirección de su velocidad (dirigida en el mismo sentido si acelera; o en sentido contrario si desacelera).

Algunos ejemplos del concepto de aceleración serían: La llamada aceleración de la gravedad en la Tierra es la aceleración que produce la fuerza gravitatoria terrestre; su valor en la superficie de la Tierra es, aproximadamente, de 9,8 m/s2. Esto quiere decir que si se dejara caer libremente un objeto, aumentaría su velocidad de caída a razón de 9,8 m/s por cada segundo (siempre que omitamos la resistencia aerodinámica del aire). El objeto caería, por tanto, cada vez más rápido, respondiendo dicha velocidad a la ecuación:

Una maniobra de frenada de un vehículo, que se correspondería con una aceleración de signo negativo, o desaceleración, al oponerse a la velocidad que ya tenía el vehículo. Si el vehículo adquiriese más velocidad, a dicho efecto se le llamaría aceleración y, en este caso, sería de signo positivo.

9 Alvin Sieveres

10 Oscar Guedez

1. Función 2. Grafica de una función 3. Función directamente proporcional 4. Función inversamente proporcional 5. Cinemática 6. Desplazamiento 7. Distancia recorrida 8. Mach 9. Mecánica 10. Movimiento Rectilíneo uniforme 11. Movimiento de traslación

12. Movimiento de rotación 13. Pendiente de una recta Rapidez 14. Sistema de referencia 15. Móvil 16. Rapidez 17. Trayectoria 18. Tiempo 19. Velocidad 20. Aceleración 21. Aceleración de Gravedad

GLOSARIO

1) Función matemática - una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de

elementos Y (el condominio) de forma que a cada elemento del dominio le corresponde un único

elemento del condominio. 2) Es el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f; es como un subconjunto del producto cartesiano X×Y. 3) cuando en una función biyectiva, el cociente entre las cantidades correspondientes, es igual a una constante. O sea y/x = k y su expresión algebraica es y = kx. Por ejemplo: y = 2x; donde 2 es la constante de proporcionalidad. 4) cuando en una función biyectiva, el producto entre las cantidades correspondientes es una constante. O sea xy = k y su expresión algebraica es y =k/x. 5) La 'cinemática' (del griego κινεω, kineo, movimiento) es una rama de la física que estudia las leyes del movimiento (cambios de posición) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas (fuerzas) que lo producen, limitándose esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

6) Es una medida vectorial que define el cambio de posición de un cuerpo entre dos instantes bien definidos. Un caso particular de desplazamiento es el debido a la difusión. 7) Es la longitud medida sobre la trayectoria recorrida por la particula al moverse de una posicion a otra El número Mach (M), conocido en el uso coloquial como mach, es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto esa es la 8. 9) La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una máquina) es la rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos 10) Un movimiento es rectilíneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula 11) En física, la traslación es un movimiento en el cual se modifica la posición de un objeto, en contraposición a una rotación.

11 Oscar Guedez

GLOSARIO

12) es el movimiento de cambio de orientación de un sólido extenso de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante del eje de rotación. 14)Un sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico. 15) En el ámbito físico se entiende por móvil al objeto en movimiento del que se quiere estudiar su trayectoria o las fuerzas que lo acompañan. 16)La rapidez o celeridad promedio es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en completarla. 17)En cinemática, trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. 18)El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste presentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida). 12

Oscar Guedez

19) La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto por unidad de tiempo. 20)En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. 21) La gravedad es una de las cuatro interacciones fundamentales. Origina la aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También se denomina interacción gravitatoria o gravitación.

Victor Gimenez

Osmari Sierra 14