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le renforcement des sols (1) F. SCHLOSSER Professeur de Mécanique des Sols, E.N.P.C.* H.M. JACOBSEN Département de Génie CMl, Université d'Aalborg, Danemark I. JURAN Docteur Centre d'Enseignement et de Recherches en Mécanique des Sols, E.N.P.C. X 1. INTRODUCTION Le renforcement des sols est un domaine récent et particulier de I'amélioration des sols. Il recouvre des techniques qui consistent à placer des inclusions résistantes au sein du sol. Parmi les conf érences internationales qui ont été consacrées partiellement ou totalement à l'amélioration des sols, celles qui ont traité du renforcement des sols sont les suivantes: Symposium international sur les argiles molles, Bangkok (79771 ; - Symposium sur le renforcement des sols, Pittsburgh (1e78); Confér ence internationale sur le renforcement des sols, Paris (1979); 8" conférence européenne sur la mécanique des sols et les travaux de fondation, Brighton (19791 ; Conférence internationale sur la mécanique des sols et les travaux de fondation, Stockholm (1981); Seconde confér ence internationale sur les géotex- tiles, Las Vegas (1982); Symposium international sur I'amélioration des sols et des roches, Bangkok (1982). Le concept de sol renforc,é a été, utilisé pour la première fois par Henri Vidal, dans le cadre de la technique de la Terre Armée qu'il a inventée et développée au début des années 60. Ce concept a depuis étê, étendu, pâr d'autres auteurs, à des techni- ques variées telles que: micropieux, colonnes ballas- hées, colonnes en sol stabilisé, clouage des sols, Texsol, membranes, etc. Selon le type d'inclusion utilisé, deux cas extrêmes peuvent êhe consid érés dans le renforcement des sols : 1. Le cas de u I'inclusion uniforme " les phéno- mènes d'interaction sol-inclusion peuvent se dévelop- per tout au long de l'inclusion. 2. Le cas de u I'inclusion composite u qui consiste en une inclusion renforcée en certains points particuliers (1 ) Renforcement des sols : compte rendu du 8" congrès euro- péen sur la Mécanique des Sols et les Travaux de Fondation. Helsinki,, 23-26 mai 1983. A.A. Balkema, P.O. B.P. 1675, Rotterdam, Pays-Bas. * Ecole nationale des Ponts et Chaussées, 28, rue des Saints- Pères, 75007 Paris.

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  • le renforcement des sols (1)

    F. SCHLOSSERProfesseur de Mcanique des Sols, E.N.P.C.*

    H.M. JACOBSENDpartement de Gnie CMl, Universit d'Aalborg, Danemark

    I. JURANDocteur

    Centre d'Enseignement et de Recherches en Mcanique des Sols,E.N.P.C. X

    1. INTRODUCTION

    Le renforcement des sols est un domaine rcent etparticulier de I'amlioration des sols. Il recouvre destechniques qui consistent placer des inclusionsrsistantes au sein du sol.

    Parmi les conf rences internationales qui ont tconsacres partiellement ou totalement l'amliorationdes sols, celles qui ont trait du renforcement des solssont les suivantes:

    Symposium international sur les argiles molles,Bangkok (79771 ;-

    Symposium sur le renforcement des sols, Pittsburgh(1e78);Confr ence internationale sur le renforcement des

    sols, Paris (1979);8" confrence europenne sur la mcanique des

    sols et les travaux de fondation, Brighton (19791 ;Confrence internationale sur la mcanique des sols

    et les travaux de fondation, Stockholm (1981);Seconde confr ence internationale sur les gotex-

    tiles, Las Vegas (1982);

    Symposium international sur I'amlioration des solset des roches, Bangkok (1982).

    Le concept de sol renforc, a t, utilis pour lapremire fois par Henri Vidal, dans le cadre de latechnique de la Terre Arme qu'il a invente etdveloppe au dbut des annes 60. Ce concept adepuis t, tendu, pr d'autres auteurs, des techni-ques varies telles que: micropieux, colonnes ballas-hes, colonnes en sol stabilis, clouage des sols,Texsol, membranes, etc.

    Selon le type d'inclusion utilis, deux cas extrmespeuvent he consid rs dans le renforcement des sols :1. Le cas de u I'inclusion uniforme

    " o les phno-

    mnes d'interaction sol-inclusion peuvent se dvelop-per tout au long de l'inclusion.2. Le cas de u I'inclusion composite u qui consiste enune inclusion renforce en certains points particuliers

    (1 ) Renforcement des sols : compte rendu du 8" congrs euro-pen sur la Mcanique des Sols et les Travaux de Fondation.Helsinki,, 23-26 mai 1983. A.A. Balkema, P.O. B.P. 1675,Rotterdam, Pays-Bas.* Ecole nationale des Ponts et Chausses, 28, rue des Saints-Pres, 75007 Paris.

  • g N"zg

    o se concentre I'interaction sol-inclusion. Gnrale-ment, comme dans le cas des ancrages, ces points sontsitus aux extrmits des inclusions.

    Dans le cas d'une u inclusion uniforme ,, une densitde renforcement relativement leve et uniformeconduira un nouveau matriau composite appeluSol Renforcrr. Le corhportement d'un usol renforcupeut tre tudi sur un chantillon reprsentatif dunouveau matriau composite. Ce concept est illustr la figure 1. La masse de terre arme est un matriaucomposite et ses proprits mcaniques apparentespeuvent tre tablies partir d'essais en laboratoireraliss sur des chantillons repr,sentatifs. A I'inverse,le ( mur chelle

    " invent par Coyne, est un systme

    multi-ancrages o I'interaction sol-inclusion estconcentre aux extrmits des tirants.

    REVUE FRANA|SE DE GEOTECHNTOUE

    Tableau I

    Trente-cinq des communications prsentes la pr!-sente confrence ont trait au renforcement des sols.Elles couvrent la plupart des systmes de renforcementmentionns ci-dessus et peuvent tre classes enconsidrant les diffrentes techniques et applicationsmentionnes au tableau II ci-aprs.Le prsent rapport gnral rsume les nouveauxaspects des connaissances actuelles et passe en revueles communications soumises la confrence. Il dcritbrivement les diffrentes techniques et dveloppe plusparticulirement les points suivants:

    interaction sol-inclusion ;comportement et mthodes de calcul ;tudes de cas et contrle.

    Le comportement et les mthodes de calcul sonthaites en considrant les diffrents types d'applica-tion : murs de soutnement, stabilisation des pentes,fondatiens superficielles renforc es, sol de fon,Cationrenforc en place. La section traitant des fondationssuperficielles renforc ees a t prpare par le co-rapporteur, Dr H.M. Jacobsen.

    lnclusionuniforme

    lnclusioncorn po s it e

    An croge

    M ur en Terre Armet l- Sol re nf orc

    Mur chellezt-Systme oncroges

    multipleso ) INcLUSIoNS MULTIPLES

    Molriougronuloire

    1) - Membr;r;

    b) INcLUSIoN ISoLEEFig. 1 . Types de structu res en sol renforc,

    Ces considrations conduisent la classification dessystmes sol-inclusions prsente dans le tableau I.

    Tableau ll

    Type dere nfo rce m ent

    Densit durenfo rce m ent

    U n iforme Composite

    Multiple. Solre nfo rc

    Systmesm u lti-a ncrag es

    lsol Mem bra nesPieux

    Ancrages

    Gotextile

    Classif icatio n Sols renforcs Multi-ancrage

    Inclusionuniforme

    isole

    Tech n iq ues ousystmes

    Application

    Colon nesba I lastes

    TerreArme

    Clouagedu sol

    Micro-pieux

    Multi-mem braneou multi-grillage

    Systmesspciaux

    Murchelle

    Membraneou

    g rillageisol

    Fondations 10 1 2 1 IMurs 3 3 1 1

    Stabilisation des pentes 2

    21

    communcommun

    catcat

    ons ont trait I'interaction sol-inclusionon a trait l'application gnrale des gotextiles

  • REVUE FRANAIsE DE corecHNrouE

    2. DESCRIPTION DES TECHNIQUESET DE L'INTERACTION SOL.INCLUSIONS

    2.L Description des techniqueset des principaux effortsLes inclusions utilises pour le renforcement des solssont des lments rsistants qui sont en gnral soitlinaires, soit plans. Selon leur rigidit relative parrapport au sol, leur comportement est assez semblable celui d'une poutre ou d'une plaque quand elles sontrelativement rigides, et celui d'un fil ou d'unemembrane quand elles sont flexibles. En consquence,les principaux efforts mobiliss dans les inclusionspeuvent tre de quatre sortes: traction, compression,flexion et cisaillement.

    Le tableau III montre ces principaux efforts en consid-rant les divers systmes de renforcement des sols. Enfait, la mobilisation de ces efforts dpend d'un grandnombre de paramtres, dont la rigidit relative desinclusions, leur orientation, leur densit, la strucfuregomtrique, le procd de construction, les propritsmcaniques des inclusions et du sol, etc.Ainsi que le montre le tableau III, la plupart destechniques utilisables peuvent tre classes dans lessystmes de renforcement des sols. C'est pourquoi, cessystmes seront plus particulirement dcrits,

    D tenantcompte des diffrents champs d'application.Lorsqu'il s'agit d'amliorer les sols de fondation, lestechniques de renforcement des sols communmentutilises sont:

    Les colonnes ballastes. Cette technique est uti-lise dans les sols mous; l'inclusion de renforcementest une colonne verticale en sable, gravier ou aggrgatsfortement compacts. En gnral, la mise en p1ce dela colonne comporte deux phases principales:1. un tube ou un vibreur est enfonc dans le soljusqu'au niveau souhait en refoulant le sol envi-ronnant;

    Controinte

    Inclusion--N- Na

    Volume de sol dilatont sous ciscillement

    Fig. 2. -

    Mcanisme d'interaction sol-inclusion dansun sol dilatant.

    2. le systme est ensuite remont progressivementpendant que la cavit est comble pr un matriaugranulaire fortement compact statiquement ou parvibrations.

    Le rle principal de la colonne est d'augmenter larsistance et le module du sol de fondation, en outrela colonne agit comme un drain vertical. Cette inclu-sion est relativement souple et rsiste principalement la compression. Cependant, lorsque les colonnes bal-lastes sont utilises pour amliorer la stabilit du solde fondation vis--vis d'un glissement gnral, ellesamliorent aussi, de faon significative, la rsistance aucisaillement du sol.

    Les colonnes en sol stabilis. L'effica cit descolonnes ballastes a conduit au dveloppement d'unetechnique assez proche qui consiste crer descolonnes en sol stabilis. Diffrentes mthodes ont tmises au point; elles comprennent: la stabilisation insitu la chaux (Broms, L975), la stabilisation in situpar injection (Yahiro et Yoshida, L978), les pieux avecdplacement du sol par injection (Baker, 1981). Si onles compare aux colonnes ballastes, ces inclusionssont en gn ral plus rigides et peuvent supporter lafois de la compression, de la flexion et du isaillement.

    N" 29

    verticole

    Tableau lll. -

    Efforts majeurs dans les inclusions des systmes de renforcement de solsSystme

    derenforcement

    Sols renforcsInclusionsm u ltiples

    et compositeslnclusion isole

    Techniqueou systme

    Effort majeu r

    az< q)X .Q)ca6(oOco(J

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    3:@=ocCco6o8E

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    Tra ct io n t t t t t *** t+ t r** *** r** *** ***

    Com pression ** ** **

    Flexion * * *t * **

    Cisaillement t lf te r* tF -,f *

  • 10

    Les micro-pieux. Cette technique consiste metbeen place dans le sol de petits pieux injects. Chaquepieu est constitu d'une barre ou d'un tube dequelques centimtres de diamtre entour de coulis surtoute sa longueur. Le diamtre total est d'environ 10 15 cm. Cette technique est utilise depuis hente ans,principalement dans les sols de fondation, mais elle aaussi d'intressantes applications pour la stabilisationdes pentes, les ouvrages de soutnement et les reprisesen sous-uvre. Il s'agit d'inclusions plutt rigides danslesquelles les efforts mobiliss dpendent essenti elle-ment de l'eff.et de structure du groupe de pieux. Lesefforts principaux sont la traction et la compression.

    Si I'on considre les ouvrages de soutnement, lestechniques de renforcement du sol les plus couram-ment utilises sont:

    La Terre Arme. Cette technique consiste enI'association d'un matriau granulaire frottant etd'armatures linaires flexibles de grande rsistance latraction. Le parement extrieur de I'ouvrage est relati-vement mince et souple; il est gnralement constitude panneaux en bton. Pour limiter la dformation dela structure on utilise des armatures en acier, relative-ment inextensibles vis--vis du sol de remblai et quisont galvanises pour empcher la corrosion.

    Les multimembranes et les grillages. Le dvelop-pement rapide de la Tene Arme a conduit rcem-ment utiliser toutes sortes d'inclusions dans lessystmes de renforcement des sols, y compris desmembranes et des gotextiles. Ces derniers ne peuventsupporter que des efforts de haction. La principaled\tftrence entre l'acier ou les plastiques rigides et lesgotextiles rside dans leur dformabilit qui a uneinfluence significative sur les dplacements latraux desshuctures. Bien qu'il y ait eu quelques tentativesd'utilisation des gotextiles dans des ouvrages desoutnement parement vertical, ceux-ci sont pluttutiliss pour renforcer des pentes de talus et des solsde fondation. Les grillages mtalliques ou en plastiquerigide sont utiliss avec efficacit pour limiter lesdformations latrales des remblais.

    Le clouage des so/s. C'est une technique derenforcement des sols in situ I'aide de barrespassives, soit scelles dans des bous de forage, soitsimplement battues dans le sol. Lorsque cette tech-nique est utilise pour des ouvrages de soutnement,les barres sont gnralement horizontales et I'effortprincipal est la traction. Au contraire, quand cettetechnique est utilise pour la stabilisation des pentes,les barres sont gnralement verticales et les effortsprincipaux sont la flexion et le cisaillement.

    Le Texsol. Cette nouvelle technique, invente parLEFTAIVE (19821, consiste renforcer un matriau deremblai granulaire l'aide d'un ou plusieurs filscontinus rsistants la traction.Parmi les techniques que nous n'avons pas classesdans le renforcement des sols, il est intressant de citerles muts o chelles, invents en 1926 par COYNE. Ils'agit d'un systme par ancrages multiples associ unparement de faible paisseur soit continu, soit enpanneaux de bton. Les forces de tactions sont

    REVUE FRANAISE DE GEOTECHNIOUE

    constantes tout au long des tirants. L'interaction sol-inclusion est concentre sur les ancrages I'extmitdes tirants. Plus rcemment, il a t dvelopp dessystmes ancrages multiples similaires (Tene Ancre

    MURRAY, 1981).

    2.2. L'interaction sol-inclusionsLes efforts dans les inclusions des diffrents systmesde renforcement des sols dcrits ci-dessus rsultentessentiellement de quatre sortes de mcanismesd'interaction :1) frottement latral le long des inclusions ;2) pression latrale sur les inclusions ;3) bute du sol sur les lments transverses desinclusions composites;4) pression latrale en bute sur les colonnes bal-lastes.

    2.2.7. Le frottement latralLe frottement latral le long des pieux et des inclusionsde renforcement a fait I'objet de nombreuses re'cherches et de synthses (BAGUELIN et 1., L975;SCHLOSSER et GUILLOUX, 1981, etc.). Ces tudesont monh que dans un sol granulaire dense lefrottement sol-inclusion dpend d'un grand nombre deparamtres (caractristiques de surface de I'inclusion,densit et proprits mcaniques du sol, contraintenormale sur I'inclusion, etc. ) dont plus particulirementla dilatance du sol.

    La figure 2 illustre le mcanisme sol-inclusion dans unsol dilatant. Comme I'a montr exprimentalementBACOT (1931) en utilisant une technique photomfr1-que sur un modle deux dimensions, I'exfuactiond'une inclusion a pour effet de provoquer du cisaille-ment dans toute une zone de sol autour de I'inclusion.Le volume de cette zone dpend principalement del'tat de surface de I'inclusion. Dans un sol granulairedense, cette zone en cisaillement tend se dilater,mais le changement de volume en est empch par lesol environnant, ce qui conduit une augmentationdes contraintes normales sur I'inclusion.

    Cette augmentation de la contrainte normale surI'inclusion a t montre exprimentalement par WER-NICK (19781, qui a ralis des essais de tuaction surdes tubes cylindriques en acier (2,5 m de long et 5 10 cm de diamhe) et mesur I'aide de cellules lescontraintes de cisaillement T, et les conhaintes norma-les o sur les tubes. Ces derniers taient placs dansune cuve cylindrique remplie de sable compact(ya _ L7 ,L kN/mr). La figure 3a montre un chemin decontraintes typique au cours d'un essai d'arrachement(chargement et dchargement). Partant de Ko, l'tatdes contraintes atteint rapidement l'quilibre limite puisla contrainte normale augmente jusqu' une valeurreprsentant environ 8 fois la valeur initiale. A larupture, pr suite d'un effet de radoucissement, il y adcroissance de la contrainte de cisaillement. Lechemin des contraintes en dchargement montre qu'iln'y a pas de dilatance rsiduelle et que I'on revientpratiquement l'tat initial. Dans le but d'tudier ceteflet de la dilatance, GUILLOUX et SCHLOSSER

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  • REVUE FRANAIsE DE corecHNrouE

    5OO lOOo (kPolo)-Essoi d'orrochement b)-Essoi de cisoillementd'une borre direct - volum constont(Wernick

    ,1978 ) ( Guiltoux et Schlosser ,1929 )Fig.3.

    -

    Effet de la dilatance empche dans un solgranulaire dense.

    (1979) ont analys des rsultats d'essais de cisaillementdirect, volume constant, sur du sable compact(yachemin des contraintes au cours de ces essais est tout fait semblable celui reprsent la figure 3a.

    n est intressant de noter que I'essai de cisaillementdirect volume constant reprsente le cas exhmed'une dilatance totalement empche alors que dansI'essai d'arrachement une variation de volume limiteest possible. C'est pourquoi l'tat limite des contraintesdans I'essai de cisaillement direct volume constantcorrespond la valeur de I'angle de frottement mesur l'tat critique A.u tandis que l'tat limite dans I'essaid'arrachement est caractris par la valeur de O au picde la courbe effort-dformation. Il est galementintressant de noter que I'augmentation de lacontrainte normale dans cet essai est plus grande quedans I'essai" d'arrachement (o : 14 oo).La communication de KOIRUMAKI (congrs d'Hel-sinki) analyse les effets de la dilatance sur I'angle defrottement sol-inclusion entre un sable, compact diffrentes densits, et des plaques d'aluminium.L'auteur a ralis une srie d'essais de cisaillementdirect contrainte normale constante. A partir deconsidrations ,nergfiques, il a montr que la part deI'angle de frottement due la dilatance dcrot enmme temps que crot la conftainte normale. Il fautnoter cependant que les essais de cisaillement direct contrainte normale constante ne sont pas reprsentatifsdu phnomne complexe de la dilatance empchetelle qu'il se produit autour des inclusions rsistant latraction.

    En fait, comme I'ont montr tant les essais enlaboratoire sur modles rduits que les expiencesgrandeur nafure, les effets de la dilatance dcroissentavec la contrainte normale. On a ainsi t, amen dfinir un coefficient de frottement apparent F*, qui estle rapport de la contrainte de cisaillement mafmum lelong de l'inclusion la contrainte normale initialeoor [r* _ r-.*/oo (SCHLOSSER et GUILLOUX,

    11

    L979). Ce coefficient de frottement apparent dpendfortement de la dilatance du sol. Il peut atteindre desvaleurs qui sont trs suprieures la tangente deI'angle de frottement interne du sol. Par ailleurs savaleur diminue lorsque la contrainte normale aug-mente.

    GIGAN et CARTIER (congrs d'Helsinki) ont ralisdes essais d'extraction sur des cornires mtalliquesbattues et utilises dans la construction d'un mur desoutnement en sol clou. Ils ont montr que lesvaleurs du coefficient de frottement apparent dcoulantde ces essais sont en assez bon accord avec cellesproposes par SCHLOSSER et GUILLOUX pour lecalcul des murs en Tene Arme. Il faut cependantnoter gu, dans le clouage des sols, la conhaintenormale initiale sur I'inclusion est difficile dtermineren raison de paramtres variables comme la gomtiedu mur et I'inclinaison des inclusions. C'est p6urquoi ila t propos (SCHLOSSER, 1983) d'utiliser pluttpour le dimensionnement la valeur de la conhainte decisaillement limite le long de I'inclusion (r,,'u*

    - [r*.oo)qui est peu prs constante quelle que soit la

    profondeur ainsi que l'ont montr diffrents auteurs etcomme I'ont confirm les observations de CARTIER etGIGAN (fig. a).

    Cornires f 50x50x5 mm omto lliques I eo x 60 x 5 mm o

    Fig.4. Valeurs de la contrainte de cisaillementlimite le long de barres(d'aprs Cartier et Gigan, 1983).

    La figure 5 montre qu'il suffit d'un dplacementrelativement faible (quelques millimtres) pour mobi-liser la contrainte de cisaillement limite le long d'inclu-sions lisses. Ce rsultat est en accord avec lesobservations faites tant sur les pieux que dans la TerreArme. Mais il faut se rappeler que la mobilisation dufrottement sol-inclusion dans les sols granulaires com-pacts dpend du volume de la zone en dilatanceautour de I'inclusion et en consquence de l'tat desurface de I'inclusion. Ainsi, dans le cas d'armaturesnervur,es (fig. 5b) il faut un grand dplacement, deI'ordre de 5 10 cm, pour obtenir la valeur de pic.2.2.2. Pression latrale sur I'inclusionC'est lorsqu'une inclusion relativement rigide estsoumise des efforts de flexion dans une zone de solen cisaillement que se dveloppent des pressions

    N" 29

    ro

    o

    20 40 60 80 (kPo) O

  • c t x N,zm8)Con t rc in tede f rottemen 1

    Dplocement relotifde l'inclusion

    O 5 lO 15 20 25(mm)Fig.5a. Mobitisation du frottement lors d'essais

    d'arrachement de tubes battus(Cartier et Gigan, 1983).

    REVUE FRANAISE DE GEOTECHNIOUE

    Pou sse I o e ro ledes terresp (kPo) Pression ullime Pu

    l'_._'1i91 99 Iryg g._

    2,5mksR

    z J 4 s 6 r I y/Rf/"|

    N" 29

    Soble limoneux fin

    ---4- f'25m Distonce___+_ _ 2,75 m

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    o 15 20Dplocemenl S (crn)

    Fig.5b. Essai d'arrachement d'une armaturenervure de Terre Arme(Schlosser et Guilloux, 1979).

    latrales sur I'inclusion. Deux tats diffrents doiventtre consid rs:1. d'une part, les pressions latrales exerces par le sollorsqu'un quilibre statique est atteint;2. d'autre part, les pressions latrales exerces par lesol lorsqu'on utilise des inclusions pour ralentir lavitesse de dplacement d'une pente en cours deglissement.

    Le dveloppement de pressions latrales en conditionsstatiques a t largement tudi dans le cas de pieuxsoumis des chargements horizontaux (BRINCHHANSEN, 196l ; MATLOCK et REESE, 1960.;MNARD; 1962; BRoMS, 196T; BAGUELIN et J-ZEQUEL, 19721. Les exprimentations et les analysesthoriques ont monfr que le concept de courbe deraction locale, liant la pression p sur le pieu audplacement relatif y/R (R: rayon du pieu), est valable condition que la fledon du pieu dform ne soit pasbop grande. La figure 6 montre une courbe deraction exprimentale qui donne les valeurs initiale etscante du module du sol E,

    -

    zkrR (kr: coefficient deraction) et qui est limite par la pression ultime pr.Ces deux paramtres ne dpendent que du sol et nedpendent pas du pieu.

    Deformotion horizontole

    Fig.6. Courbe de raction lors du chargementhorizontal d'u n pieu(Baguelin et Jzquel, 1972).

    Des courbes de raction ont t proposes pardiffrents auteurs, en particulier par MENARD

    -

    (1962,1969) et MATLOCK (1970). La prvision de MENARDest base sur la courbe pressiomtrique qui sembletre en bon accord avec la courbe de raction enraison de la similitude entre le phnomne d'expansionde cavit l'intrieur d'un sol et le dveloppement depressions latrales lors de chargements horizontaux. Onsuppose que la pression ultime P., est gale lapression limite pr. D'autres valeurs proposes pour P.,ne sont pas aussi facilement reliables aux paramtresmcaniques du sol ; par exemple BROMS (1964\donne la formule suivante :

    Sol sans cohsion: p,r_ Po.3 tg'(+ +Sol cohrent: P,, : 9c.,

    La similitude entre la courbe pressiomtrique et lacourbe de raction suggre que la dformation y/R,coffespondant la pression ultime P* devrait tre trsleve et de I'ordre de I00 7". En fait, les grandesdformations dues au dveloppement de zones plasti-ques autour des pieux commencent approximativementlorsque p _ pr, ce qui colrespond une valeur dedformation relativement' faible (y/R

    -

    5 L0 7").BAGUELIN et JEZEQUEL (1982) ont montr expri-mentalement que la pression latrale p est essenti elle'ment due la raction du sol I'avant du pieu et queseule une petite partie correspond la raction l'arrire et au frottement sur les deux faces latrales.

    I faut noter que I'on atteint difficilement la pressionultime p,., ds que le diamtre de l'inclusion dpasse 2 3 cm compte tenu du dplacement relativementgrand (1 1,5 cm) que cela implique. De plus, lesexprimentations sur des pieux ont montr que lamthode de mise en place, en perturbant le sol autour

    (kN) Force d'orrochement

    Grove0=42'

    Armoture nervu re de T . A

    ^ i:::,-,,,:oJ'

    ./V Epoisseur, 5 mm\a/ Profondeur,2,75m

    Q\2l

  • REVUE FRANArsE DE corecHNlouE N" 29 13

    du pieu, a uneE. et donc surser la pression

    du solmobili-

    Fluage du so/. Les pousses latrales qui se dvelop-pent sur des inclusions relativement rigides utilisespour stabiliser des pentes instables en mouvementdpendent essentiellement de l'tat du sol dans levoisinage immdiat de la surface de glissement poten-tielle. Lorsqu'il y a fluage du sol, le rle principal deI'inclusion est de rduire le taux de distorsion ^i dans lazone de cisaillement. Comme on le verra plus loin, lapousse latrale mobilise I'interface sol-inclusiondpend la fois du gradient dIldz, du taux dedistorsion dans la zone de cisaillement et de la valeurde i,. On peut donc pour dcnre ce mcanismed'interaction utiliser la loi d'coulement plastique du solpropose par LEINENKUGEL (1976) et considre parWINTER et al. (confrence d'Helsinki). Selon cette loi,la contrainte de cisaillement ultime 11 dans la zone decisaillement est lie au taux de distorsion (V) par cequ'on appelle l'indice de viscosit lro,suivant l'ex-pression :

    t*\11 _ cu (Y") tt + I,o 1,., (% /f

    o: cu (i,") reprsente la cohsion non drainecorrespondant un taux de distorsion de rference iro.L'indice de viscosit peut tre dtermin partird'essais de cisaillement triaxiaux non drains sur deschantillons de sol saturs et consolids.

    En diminuant le taux de distorsion du sol, I'inclusionrduit la contrainte de cisaillement ultime 11 mobilisedans la zone de cisaillement. Si l'on considre unecouche reprsentative d'paisseur dz dans la zone decisaillement, les quations de l'quilibre statique impli-quent eu, dans une pente non renforc,e, la contraintede cisaillement ultime 11 soit ,gale la contrainte decisaillement motrice re, alors que dans une penterenforce la variation de la contrainte de cisaillementultime Arr dans le sol au voisinage de I'inclusion doithe quilibre par la pousse latrale sur I'inclusion.Sur un lment reprsentatif de I'inclusion (fig. 7),I'interaction sol-inclusion est alors dcrite par l'quationsuivante :

    grande influence sur le modulele dplacement ncessaire pourultime p,.,.

    lnclusion

    Vitesse de deformotiondu sol non renforc

    p. Bdz Ssq.dCl

    Fig.7. Pression latrale sur une inclusiondans une pente en mouvement.

    contre ces lments transverses une bute du sol dontle mcanisme est assez semblable celui dcrit dans Ieparagraphe pr,cdent.

    n est cependant intressant de connatre la distributiondes efforts rsistants dans un renforcement composite,et plus particulirement la part prise par les lmentstransverses (par bute du sol) et la part prise par lesbarres longitudinales (par frottement) . Gnralement, lapart du frottement le long d'une barre longitudinalelisse, ancre son extrmit, est faible. Dans le cas desgrillages, BACOT (1981) a montr que ce frottementest le phnomne principal tant que les valeurs dudplacement relatif sol-inclusion restent faibles(0,5 cm) , et que la bute du sol n'est mobilise quepour de grandes valeurs de ce dplacement. Il a ralisdes essais d'arrachement sur diffrents types de renfor-cements (grillages et barres) de 5 m de longueur,placs dans une grande cuve remplie de sable com-pact. Les rsultats en sont prsents la figure 8. Laforce d'arrachement maximale est plus faible pour unebarre lisse que pour une bane composite munie dehs petits lments transversaux de 2 cm de long, enraison de u I'effet de nervure > qui augmente le volumede sol en dilatance. On n'observe cependant aucunediffrence si la longueur des barres transversales estaugmente (fig. 8). Malheureusement tous les essais

    \Diometre de lo borre : o,8 rrr5 cm-

    p.B.dz -

    d 11S"q dt' Snq

    It : :YBdzB (kN) |Effort dorrochement I( Dons le sens de lo plus Ilongue borre ) |

    I

    Snq

    + (#)Fn

    t;lt,.t 'lavec : k : cu (i) Iro 20dans laquelle dtr est la variante moyenne de lacontrainte de cisaillement limite sur la surface quiva-lente S'q de I'inclusion, et B est Ie diamtre deI'inclusion.

    Cette quation monhe que localement la pousselatrale du sol, lorsqu'il y a fluage, dpend la fois dedlldz et de Y.2.2.3. Bute du sol sur les lments transversesdes inclusions compositesLes lments transverses des inclusions compositespeuvent tre soit des plaques verticales, comme dansle cas des ( murs chelle

    ", soit des barres hans-

    versales, comme dans le cas des grillages. Il se

    Effetd'osperi te

    Deplocement 5o,25 o,5 o,75

    Fig. 8, Essais d'arrachement deavec lments tranversaux(d'aprs Bacot, 1981).

    @

    ?O,cm

    J

    1(cm)

    ba rres

  • F100

    14

    d'arrachement ont t arrts une valeur du dplace-ment en tte d'environ 1 cm. Un seul essai a tpouss juqu' de grands dplacements, mais sur ungrillage de gom,trie lgrement diffrente (deuxbarres longitudinales espaces de 15 cm et des barrestransversales espaces de 20 cm) et avec un solgalement diffrent (grave). La figure 9 montre bienles deux phases observes lors de I'arrachement d'ungrillage : il y a tout d'abord le frottement et l'effet denervure qui sont mobiliss pour un trs petit dplace-ment (0,5 cm) , ce qui correspond un premiermaximum dans la courbe force-dplacement; puis l'onconstate une augmentation progressive de la forced'arrachement, ce qui correspond la mobilisation dela bute du sol sur les barres transversales et donnelieu un second maximum pour un dplacement de25 cm.

    N" 29 REVUE FRANA|SE DE COTECHN|OUE

    dtermination de la relation q _ f (e,) ncessiteraitI'utilisation d'un mini-pressiomtre I'endroit de lacolonne.

    3. COMPORTEMENT DES OUVRAGESET TUTHODES DE DIMENSIONNEMENT

    3.1. Ouvrages de soutnement3.7.7. Ouvrages de soutnement en sol renforcLe comportement des ouvrages de soutnement en solrenforc dpend beaucoup de la dformabilit et de larigidit relative des inclusions. Parmi les techniquesmentionnes prcdemment, la Terre Arme repr-sente le cas o les inclusions sont linaires, inexten-sibles et compltement flexibles. Le comportement dece matriau a dj t tudi en dtail tant sur desmodles rduits en laboratoires que sur des exprimen-tations en vraie grandeur. La figure 10 illustre lesaspects caractristiques du fonctionnement d'un muren Terre Arme. Le lieu gomtrique des points detraction maximale dans les armatures spare une zoneactive, prs du parement, d'une zone rsistante I'arrire du mur. Ce lieu, qui reprsente une surface derupture potenti elle, est trs diffrent du classique plande rupture de COULOMB derrire les murs desoutnement. La distribution des forces de tractionmaximales est aussi trs diffrente de la rpartitiontriangulaire de la pousse telle qu'elle rsulte de lathorie de RANKINE. On peut expliquer ces diff-rences en tudiant I'influence d'inclusions inextensiblessur les champs de contraintes (SCHLOSSER, 1969) oude dformation (BASSETT, 1978) qui se dveloppentdans le massif. Les inclusions limitent les dformationslatrales du mur et maintiennent le sol de la zoneactive dans un tat lastique ou pseudo-lastique. C'estla raison pour laquelle les forces de traction maximalesdans la partie suprieure du mur correspondent lapression latrale du sol au repos.

    Tmox/LH

    Fig. 10. -

    Comportement d'un mur de soutnementen Terre Arme.

    Dans les murs en Tene Arme, les armafures sonthabituellement en acier galvanis. JOHN et PETLEY(confrence d'Helsinki) prsentent des mesures deforces de traction dans les armafures en matiresynthtique (paraweb) de deux murs en sol renforc:le mur de Portsmouth (2,5 m de haut) et le mur de

    O 5 10 15 ?O 25(crn)Fig. 9. Essai d'arrachement d'un grillage(Bacot, 1981 ).

    2.2.4. Pression latrale en bute sur les colonnesballastesLes colonnes ballastes sont des inclusions qui peuventsupporter aussi bien la compression que le cisaillement.Elles sont en g,nral utilis es en compression ; leurdformabilit et leur rsistance tant ventuellementfonction de la pression de confinement mobilise dansle sol mou environnant.

    L'interaction sol-colonne peut te consid re, enpremire approximation, comme un phnomne planet dans lequel la pression de confinement q est unefonction de la dformation radiale I'interface. Dansle cas d'une colonne isole dans un sol semi-infini larelation q

    -

    f(e,) peut fre approche par la courbepressiomhique (HUGUES et al., 1975). Dans lapratique, quand une fondation renforce par descolonnes ballast,es est uniformment charge, l'effetde groupe modifie les conditions aux limites et imposeune dformation latrale nulle la priph ne de lazone hibutaire de chaque colonne. Cette condition auxlimites peut augmenter sensiblement la valeur de lapression de confinement mobilise et a t utilise pardiffrents auteurs (PRIEBE, L976; GOUGHNOUR etBAYUK, L979) qui ont considr le comportementd'une u cellule lmentaire u contenant la colonne et lesol tributaire environnant. En laboratoire ce comporte-ment peut e tudi dans un dome spcial colonne centrale (ABOSHI et al., L9791 rnais la

    Dep locement 6

    _r2

  • REVUE FRANA|SE DE GEOTECHNIOUE

    Jersey (8 m de haut) . Le paraweb est constitu defibres de polyester enrobes de matire plastique. Lacontrainte admissible du paraweb est d'environ200 MPa, soit du mme ordre que la contrainteadmissible dans I'acier qui est d'environ 160 MPa. Maisle paraweb est beaucoup plus dformable que l'acier,ce qui conduit naturellement des dplacementslatraux des murs plus importants que dans le cas desmurs classiques en Terre Arme.

    La figure 11 montre la rpartition des forces detuaction maximales mesures par JOHN et PETLEY.Dans la partie suprieure du mur, cette rpartition estproche de la ligne Ku correspondant la pousse deRankine, ce qui suggre que la dformation latrale dumur a t suffisamment importante pour mettre le solen tat d'quilibre limite.

    15

    Seuls, quelques rsultats d'exprimentations ont tpublis (STOCKER et al., 1979; GASSLER et GUDE-HUS, 1981 ; SHEN et al., 1981) mais il y a eu denombreuses observations partielles sur des ouvragesrels au cours de la dcade passe. Ces rsultats ontmontr le dveloppement de zones active et rsistanteau sein du sol renforc. Bien que la ligne des hactionsmadmales soit en gnral difficile dterminer, ilsemble qu'il y ait une certaine diffrence avec les mursen Terce Arme et ce en raison de certains facteursparmi lesquels: un plus grand dplacement horizontalen tte, une cohsion du sol en place, une inclinsaisondes inclusions et du parement, etc.

    CARTIER et GIGAN (congrs d'Helsinki) prsententune exprimentation en vraie grandeur sur un mur desoutnement en sol clou de 5,5 m de haut parement vertical. Les inclusions taient des corniresbattues inclines de 20 sur I'horizontale et prsentantune assez faible rigidit la flexion (mthode hurpinoi-se). Le sol tait un sable fin limoneux. La figure 12montre les dplacements latraux de I'ouvrage mesurs l'inclinomtre ; on voit clairement que les dplace-ments du parement sont trs diffrents de ceuxobservs dans les murs en Terre Arme. Des rsultatssimilaires ont t rapports par GASSLER et GUDE-HUS (1981) et par SHEN et al. (1981). Ils indiquentque le mode de construction d'un mur en sol clouentrane de plus grands dplacements en tte du mur.

    15m

    Fig. 12. Dplacements horizontauxdans et derrire un mur en sol clou(Cartier et Gigan, 1983).

    GUILLOUX et al. (confrence d'Helsinki) rapporte lecas d'un mur de soutnement en sol clou de 14 m Cehaut avec un parement lgrement inclin (pente10/1). Le renforcement tait constitu de barres scel-l,es pratiquement horizontales. Le sol tait une mo-raine compacte. Les forces de traction mesures dansles barres montrent le dveloppement d'une zoneactive et d'une zone rsistante. Sous I'action du gelle gonflement du sol a entran une augmentation de

    N" 29

    ,?ono '.. 9,

    -e

    tzl.4

    Fig. 11.

    Efforts de troctiondons les inclusions

    Forces de traction d'un mLtren sol renforc(John et Petley, 1983).

    MARCZAL (confrence d'Helsinki) rend compte desrsultats d'une exprimentation en vraie grandeur surun mur en Tene Arme de 6 m de hauteur avec desarmatures relativement inextensibles en fibres de verreenrobes de polyester. Les forces de traction mesuressont plus grandes que celles calcules en considrantune rpartition suivant la ligne K..

    Dans le cas d'inclusions inextensibles, JURAN (19771 advelopp une analyse thorique l'quilibre limite etI'a utilise pour les deux modes de rupture de la TerreArme : la rupture par cassure des armatures et larupture par dfaut d'adhrence. Les mthodes decalcul actuelles des ouvrages en T erce Arme(SCHLOSSER et al., 1979) tiennent compte la foisde ces rsultats thoriques et des nombreuses observa-tions sur des ouvrages en vraie grandeur.

    Les ouvrages de soutnement raliss in situ enutilisant la technique du clouage des sols prsententtrois diffrences importantes avec les murs en TerreArme:1. le sol in situ possde g.nralement de la cohsion;2. les inclusions, qui sont gnralement des barresscelles dans des forages, prsentent une certainerigidit la flexion ,, ce qui peut influer sur lecomportement de I'ouvrage ;3. la construction du mur se fait partir du haut, enexcavant, et il en rsulte une histoire de chargemenths diffrente.

    En fin deconstruction

    Aprsstobi lisotion

  • t16

    la pousse sur Ie parement et en consquence lesforces de traction ont volu pour devenir madmalesau parement.

    GUILLOUX et al. prsentent galement ur)e mthodede dimensionnement des ouvrages en sol clou dve-loppe par Terrasol (SCHLOSSER, 1981). Cettemthode de calcul l'quilibre limite considre quatrecritres de rupture lis la mobilisation des diffrentsefforts dans le sol et dans les inclusions:1. la rupture de I'inclusion due l'effet combin desefforts de traction, de cisaillement et de flexion;2, la rsistance au cisaillement du sol ;3. le frottement latral le long de l'inclusion;4. la pression latrale du sol sur I'inclusion. Les calculssont faits par la mthode des tranches en considrantune surface de rupfure circulaire.

    La figure 13 montre le cas simplifi du premier critre,quand on nglige le moment de la flexion. Lacondition rdans le renforcement) conduit I'expression suivante :

    (N/R")2 + (S/R,)z :1o N et S sont I'effort normal et I'effort hanchant, R,.,et R, les rsistances de la barre la traction et aucisaillement.

    oE tot des controintes dons lo borre

    Surfoce deru pture

    (- - l. s'> oApplicotion du principe du lrovoil moximolFig. 13. Dtermination des efforts de traction

    et de cisaillement(schlosse,? 1983).

    A la rupture, les forces de traction et de cisaillementmobilis es dans une barre sont dtermines en utilisantle principe du travail maximal comme indiqu lafigure 13. Ce principe donne :(F- F-) .6'> oo F est la force relle dans la barre, - une fogcevirtuelle ne violant pas Ie critre de iupture et 6' tedplacement de la barre, suppos gal au dplacementdu sol au point de rencontre avec le cercle de rupture.

    N" 29 REVUE FRANAISE DE GEOTECHNTOUE

    Le troisime critre relatif au frottement latral peuttre crit: Nla portion de barre situe au-del de la surface derupture.

    Pour le quatrime critre il est ncessaire de tenircompte du moment de flexion. Cela conduit, dans leplan (N,S), une surface d'coulement nettement pluscompliqu,e que l'ellipse coffespondant au seul premiercritre.

    La mthode de dimensionnement a t cale sur denombreux ouvrages en sol renforc (SCHLOSSER,1983) (murs avec barres flexibles, barres rigides, pentesstabilis,es par des micro-pieux). Elle est normalementutilise avec des coefficients de scurit qui correspon-dent aux lments suivants: acier travaillant la limitelastique, frottement latral limit la moiti de savaleur maxim ale, pression latrale du terrain limite la pression de fluage dans I'essai au pressiomtre,coefficient de scurit de 1,5 pour la rsistance aucisaillement du sol. Ces valeurs ont t choisies demanire rendre tous les critres compatibles eu gardau champ de dplacements qui se dveloppe dans lemassif renforc.

    En parallle avec ces mthodes de calcul dterministes,des approches statistiques sont actuellement dvelop-pes en vue de surmonter les difficults rencontreslors de la dtermination des paramtres de calcul etdes coefficients de scurit. Unn telle approche proba-biliste est prsente par GASSLER et GUDEHUS(congrs d'Helsinki) pour le calcul de murs de soutne-ment en sol clou.

    3.7.2. Murs ancrages multiplesLe concept de mur ancrages mutiple s a t considrpour la premire fois par COYNE en 1926 avecI'invention du < mur chelle r. Des systmes similairesont t, rcemment dvelopps (MURRAY, 1981 ;FUKUOKA, 1982; etc. ). FUKUOKA a dcrit uneexprimentation en vraie grandeur sur un mur ancrages multiples dont le parement tait constitud'un gotextile fix des lments rigides verti-caux. Le sol de remblai tait du'limon. Le renforce-ment du mur tait assur par des ancrages constitusde tirants relis des panneaux verticaux en bton(1 m x lm x 0,15m).La figure L4 montre la rotation des lments verticauxdu parement, la pousse du sol sur le parement et lapression du sol sur les plaques de bton, qui estlgrement suprieure la pression latrale du sol aurepos. Ces rsultats montrent eu, dans ce systme desoutnement, le dplacement (rotation) du parementest suffisant pour atteindre l'tat limite de poussederrire le parement. Par contre on ne mobilise pas labute sur les panneaux d'ancrage et la pression qui s'yexerce peut tre calcule condition de connahe lacourbe de mobilisation des pressions active et passivedu terrain (fig. I4]l.CHABAL et al. (congrs d'Helsinki) prsentent laconstruction d'un barrage de 27 m de haut construitsuivant la technique du < mur chelle u. Le parementaval du barrage tait constitu par les panneaux

    Rn

    ,A^

  • REVUE FRANAIsE DE corecHNtoue

    o10 30

    3.2.7. ClouageLa stabilisation, par clouage, de pentes instables ou enmouvement consiste placer des inclusions linairespassives capables de rsister des moments flchis-sants. Les inclusions sont des barres batfues ou sceliesqui sont mises en place le plus souvent verticalementet selon une rpartition uniforme. Le comportementd'un tel systme dpend de plusieurs paramires dont:I'inclinaison des barres par rapport la surface derupture, leur densit, la rigidit relative des barresvis--vis du sol et l'tat actuel du glissement (quilibrestatique, vitesse de glissement, fluage, etc. ).L'effet de I'orientation du renforcement a t tudipar JEWELL (1980). n a montr que I'intensit de laforce de traction qui se dveloppe dans une inclusionfledble au cours d'un cisaillement direct la botedpend principalement de I'inclinaison de I'inclusionpar rapport la surface de glissement. L'augmentationmaximale de la contrainte rCe cisaillement d'un cfrantil-lon de sable renforc par des barres ou par un grillageest obtenue lorsque I'inclusion est onente suivant ladirection correspondant I'extension maximale larupfure dans l'chantillon de sable non renforc.Lorsque I'inclusion est oriente dans la direction d'unedformation de compression, il peut en rsulter unediminution de la contrainte de cisaillement du sol. Lafigure 15 montre les valeurs exprimentales et thori-ques de l'augmentation de la rsistance au cisaillementd'un chantillon de sable renforc en fonction del'angle- d'inclinaison 0 de I'inclusion par rapport laverticale.

    Effort delroction

    E=oyt-,0.;il;l

    o 10 20 30 40Pressions des terres ( kN/matsur les oncroges

    N" 29

    Pousse des terressur le pore menty 10 s

    (kN /m"t

    Ymsx=

    ETATACTIF

    Fs Ko =O.6

    Dplocement du porement i'6tooCourbe de roctionF= f (y/H) dlun murde soutnemenl

    -FpETAT

    PASS I F

    y/Hclossique

    Fig. 14. Comportement d'un mur ancragesmultiples(d'aprs Fukuoka et 1., 1982).

    d'ancrage. Des mesures ont montr que les forces dehaction dans les tirants n'augmentaient pas linaire-ment avec le poids des terres et taient infrieures auxprvisions. Cet ouvrage se comporte plutt commeune structure double parement; il est assez diffrentdu mur classique ancrages mutiples. On peutraisonnablement s'attendre ce que l'tat descontraintes dans le sol soit proche de l'tat Ko.il existe une technique similaire au clouage, mais danslaquelle les ancrages sont actifs, c'est--dire prcon-traints. Le procd de construction des murs estsemblable celui des murs en sol clou mais lecomportement est relativement diffrent car les an-crages prcontraints restreignent beaucoup les dplace-ments latraux. Cette technique a t rcemmentutilise pour la conshuction d'un ouvrage de soutne-ment de 30 m de. hauteur qui a fait l'objet d'uneexprimentation (KRISEL et 1., 1981); mais elle nesera pas traite dans le prsent rapport.

    3.2. Stabilisation des pentes in situQuatre communications soumises ce congrs haitentde la stabilisation des pentes in situ pr clouage(JURAN et al.), par pieux (WINTER et GUDEHUS,CARTIER et GIGAN) et par micro-pieux (LIZZI'). Lecomportement de ces systmes est discut ci-dessous.

    corn pression

    Fig. 15. Augmentation de I'effort de cisaittementdu sable Ar/o, en fonction de l'orientation del'inclusion(Jewel, 1980).

    Lcq

    Inclusion entro ct ion

    I Inclu. 'ien

    lncluflexibleef f icoce

    JEWELL a galement montr qu'il suffit d'un dplace-ment trs faible pour mobiliser la rsistance lafuaction de l'inclusion et obtenir I'augmentation coffes-pondante r de la contrainte moyenne de cisaillementle long de la surface de glissemeht.

    ces rsultats laissent penser qu'il serait inefficace devouloir renforcer la partie suprieure d'une penteinstable par des inclusions flexibles verticales, c''est--dire orientes suivant une direction en compression. Il

    ---_r--

    Effort decom pressionron

    1*ty*comorffi,,onffitro.,t,"" f\ aoTpression

  • 1g N" 29

    pouffait mme en rsulter une diminution de lacontrainte de cisaillement mobilise le long de lasurface de rupture. Un tel raisonnement ne prendcependant pas en compte I'action des pressions lat-rales du sol sur les inclusions qui a pour effet demobiliser la rsistance la fledon des inclusions.L'influence d'une rigidit des inclusions a t fudieexprimentalement en laboratoire dans des essais decisaillement direct sur un sol limoneux renforc par unerange de barres d'acier verticales de diamtre va-riable: 8 L2mm (JURAN eI 1., 1981). Les rsultatsont montr que:1. la mobilisation progressive de la rsistance lafleion des barres donne au sol clou une cohsionapparente C* ;2. le dplacement ncessaire pour mobiliser cettecohsion apparente est plus grand que celui ncessairepour mobilis er le frottement sol-inclusion. JURAN et al.(congrs d'Helsinki) prsentent une analyse par

    -.

    lamthbde des lments finis de ces essais de cisaille-ment. La figure 16 montre une comparaison entre lamobilisation thorique de la cohsion apparente glo-bale C* et les rsultats exprimentaux. Les courbesprsentent un coude pour un dplacement relatifd'environ 47o, coude qui traduit I'apparition d'unemise en plasticit du sol autour des barres. L'analyseaux lments finis est en assez bon accord avec lesrsultats exprimentaux. Elle montre que la cohsionglobale apparente du sol clou est effectivement plusgrande que celle correspondant la somme des effortstranchanis mobiliss dans les barres. Cette diffrenceest due ce que la prsence des inclusions modifie leschamps des dformations et des contraintes dans lesol.

    s Qtz mn

    REVUE FRANA|SE DE COTECHNTOUE

    Lorsque I'on utilise le clouage pour stabiliser une penteen mouvement, le comportement du massif clou estgouvern par les proprits de fluage du sol puisqu'ili'agit d'un coulement visco-plastique. Il semble donca priori diffrent du comportement du mme massifclou, mais en quilibre statique. ITO et MATSUI(7975) ont propos deux approches pour analyser leproblme de la pression latrale exerce par un sol enmouvement sur une rang,e de pieux rsistants enflexion. Ils ont considr d'une part une dformationplastique du sol autour des pieux, et d'autre part uncoulement visco-plastique du sol autour deq pieux.Les deux mthodes ont t appliques pour prvoir lesefforts exercs sur des pieux dans cinq sites diffrents;elles ont donn des rsultats assez semblables quicoffespondaient relativement bien aux observationsexprimentales. Par ailleurs, dans la mthode del'coulement visco-plastique, I'effort sur chaque pieuaugmente avec la viscosit et avec la vitesse deglissement du sol, mais ne varie pas beaucoup avec lalimite lastique du sol considr comme un solide deBingham. Ces rsultats indiquent que I'on peut, enpremire approximation, analyser et dimensionner lerenforcement par clouage d'une pente en mouvement partir de considrations pseudo-statiques. C'est cequi a t propos par WINTER et al. (congrsd'Helsinki) dans une mthode o la pression latraleexerce par le sol sur le pieu est calcule avec unecohsion non draine variable en fonction de la vitessede glissement.

    La densit de clouage de la pente est galement unparamtre important du comportement dans la mesureo il contrle l'effet de groupe. Celui-ci a pourconsquence de faire particip er le sol au renforcement,ce qui revient consid rer des inclusions apparentesplus paisses constitu,es chacune par la barre et unepartie

    -du sol environnant. Ainsi I'effort total auquel

    rsiste le groupe de barres est suprieur la sommedes efforts exercs par le sol sur chaque barre.Lorsque la densit est suffisamment forte, le sol clouse comporte comme un monolithe. Mais cet eff,et degroupe, que I'on rencontre assez fuquemment enmcanique des sols, n'a pas encore t trs tudi.

    Les mthodes de dimensionnement actuelles despentes cloues dans des conditions d'quilibre statiquene tiennent pas compte de l'eflet de groupe. Lamthode de Terrasol prsente par GUILLOUX et al.(1983) pour le calcul des murs de soutnement en solclou peut aussi tre utilise pour la stabilisation despentes. CARTIER et GIGAN (1983) ont propos ulemthode qui prend en considration une surface deglissement

    -circulaire et qui calcule I'accroissement du

    oefficient de scurit d aux moments et aux effortsfranchants mobiliss dans les inclusions. Pour calculerces moments et ces efforts tranchants il est ncessairede connatre le dplacement relatif de I'inclusion parrapport au sol et donc le champ initial des dplace-mnts dans la pente en l'absence de tout renforce-ment. En dehors de quelques cas particuliers, laconnaissance de ces dplacements est difficile etncessite en gnral une analyse aux lments finis.

    Pour les pentes cloues en mouvement, WINTER et al.(1933) proposent une mthode de calcul pseudo-statique qui repose sur les principes dcrits prcdem-

    ?o_

    =t. o.1

    / .t- tJovo-

    Ai/t'://

    c)C,c)oo-()-CI

    co'6q)

    l--oc)

    ].;

    Fig. 16.

    5toDeformotion X fhl

    Mobilisation de la cohsion apparentedans un sol clou(Juran et al., 1983).

    FUKUMOTO (L974 et L976) a rapport des observa-tions sur la stabilisation de pentes par clouage et plusparticulirement un essai de cisaillement in situ sur unmassif de sol renf,orc par deux pieux tubulaires enacier. Les rsultats montrent une mobilisation de larsistance la flexion des pieux semblables celledcrite par JURAN et al.

    _=y#

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    ment (voir 2.2.2.). La pression latrale exerce par lesol sur chaque inclusion et coffespondant Lrnediminution de la vitesse de glissemenf de V1 Vz estdonne par la formule:

    p: +ln+o s et h sont respectivement la section de I'inclusionapparente et la hauteur effecive d'inclusion qui rsisteq la pression latrale; est un paramtre qui dpenddes caractristiques de fluage du sol.

    3.2.2. PieuxOn stabilise frquemment les glissements de terrain parune ou deux ranges de pieux longs suffisammntrigides pour rsister de grands moments de flexion(YAMADA et 1., 1977; FUKUMOTO, L97Z; KRI-SEL, L976; SOMMER, 1979). Le comportement de cerenforcement diffre de celui d'une pente cloue car larange de pieux constitue un cran relativement rigidegt par suite un lment de discontinuit dans le champdes dplacements de la pente. Habifuellernent, lespieux sont placs au pied de la pente et il en rsulteune stabilisation progressive, comrnenant par la partiela plus basse du glissement. Mais, -comme dans leclouage des sols, la rsistance la flexion des pieux estun param tre essentiel.

    Trois types de mthodes de dimensionnement ont tdvelopps.

    La premire (BRINCH HANSEN, 1960) considre unsol rigide plastique et suppose que la pression latraledu sol sur le pieu est entirement mobilise des deuxcts de la surface de glissement. Cette mthode esthabituellement appli que aux pieux trs rigides.

    La seconde est du type lasto-plastique. Elle a tpropose par JURAN et al. (1981), CARTIER etGIGAN (1983) et ncessite de connatre les dplace-ments du sol par rapport au pieu" Cette mthode estbien adapte aux pieux assez flexibles.

    La troisime, dcrite par WINTER et al. (1983), estrelative la stabilisation des pentes en mouvement.La premire et la troisime mthode ont t utilisespar SOMMER (L979) dans son analyse d'une pente enmouvement stabilise par une range de pieux rigidesde 3 m de diamtre. une couch d'argiie de 1-0 md'paisseur glissait une vitesse de 14 mm par mois.La figure 77 montre le calcul et les mesuies de lapression latrale exerce par le sol sur les pieux. Larsistance due aux pieux ne contribuait seulement quepour environ 5 7" la rsistance totale au cisaillementle long de la surface de glissement (contrainte decisaillement du sol + efforts tranchants dans les pieux),mais cela s'est avr suffisant pour rduire la vitesse deglissement environ L0 7" de sa valeur initiale.CARTIER et GIGAN (1933) ont utilis, pour stabiliserqne pente instable sous une voie de chemin de fer,des inclusions plus flexibles consistant en trois rangesde pieux fors en bton (40 cm de diamtre) refor-ces-par des profils mtalliques H200. La pente glissaitinitialement une vitesse de 10 cm par an. Les

    ?urt. de_glrssemento,27

    2,5cr, +---+ i*.Prof .(m) # 7,Scttz 7,5cu,

    Sens du glissement

    Fig. 17. stabilisation d'un glissement de pente(Sommer, 1g7q.

    mesures de dplacements des pieux ont permis decalculer les efforts tranchants et les moments de flexionet ont montr qu'une augmentation d'environ 7 7" ducoefficient de scurit tait suffisante pour rduire lavitesse de glissement 2,5 mm par an.il est intressant de noter que dans les deux cas dcritsci-dessus, la pression latrale du sol sur le pieu taitsensiblement infrieure la pression de fluage du solde I'essai pressiomtrique.

    3.2.3. Stablisation des glissements de terrain parmicropieuxDans I'une des communications prsentes cecongrs, LIZZI dcrit les nombreuses applications desmicropieux la stabilisation des pentes, aux soutne-ments et aux fondations. Pour la stabilisation despentes, I'auteur distingue le cas des sols raides et celuides sols lches. Dans le premier cas, les micropieuxsont uniformment rpartis le long de la pente afin decrer avec le sol un ensemble monolithe et cohrentjusqu' une profondeur suffisante au-dessous de lasurface de rupture critique. Dans le second cas, lesmicropieux sont concentrs en un rseau la partieinfrieure de la pente pour constituer un mur-poids insitu.

    n efste une diffrence essenti elle entre ce systme demicropieux et le clouage dans la mesure o lecomportement des micropieux est hs influenc par uneffet de structure (Llzzl et 1., 1979; SCHLOSSER et1., 7979) d au liaisonnement particulier des micro-pieux en tte. L'interaction complexe sol-pieux estgnralement suffisamment large pour crer un mono-lithe, mais ce point n'a pas t encore suffisammenttudi et explicit. C'est la raison principale pourlaquelle les mthodes actuelles de dimensionnement ne

    N" 29 19

    lBO m

    o

    @

    {'oI''['ol2sl,

    .'f

    Pressionmesu re

    .pg- p(kN/m1

    2,BO 11o tvpi.,

    Pression dedimensionnement

    t ^lr6Vecteur de deploce

    -(.. t 3/75 -11/76

  • 20 N" 29

    considrent pratiquement que la stabilit externe desmicropieux.

    3.3. Les fondations superficielles renforces

    Six communications prsentes cette sance coRcer-nent I'influence d'un renforcement horizontal du sol surla capacit portante des fondations superficielles.Nombre d'articles ont, pendant ces dernires annes,trait de ce problme. Il serait possible de trouver unetendance gnrale du comportement d'une telle fonda-tion en comparant tous ces articles, mais il estvraisemblable qu'une telle procdure s'avrerait difficileen raison de I'insuffisance de donnes relles sur lestravaux de recherche rapports. Par exemple, lesdonnes sur la profondeur de la premire couche durenforcement ou sur la densit du sable peuventmanquer; ou bien, I'angle de frottement mesur I'appareil triaxial peut tre donn sans aucune informa-tion sur le niveau de contrainte moyenne, laquellediffre beaucoup selon qu'il s'agit d'essais triadaux oud'essais sur modles rduits; ou bien encore, otr nedonne aucune indication sur la capacit portante limitedu mme modle rduit de fondation, mais nonrenforc. Une autre difficult rsulte des diffrentscritres de rupture qu'on peut utiliser, ainsi certainscritres sont relatifs aux charges maximales alors qued'autres considrent des charges correspondant desvaleurs de tassement bien dtermines. On prsenteci-aprs une synthse fonde sur des articles compor-tant suffisamment de donnes pour tre correctementanalyss.

    3.3.7. La capacit portante des fondations sur sablerenforcUn intrt tout particulier a t port aux essais surmodles rduits de fondations en sable renforc. Cesmodles utilisent une six couches de renforcement.

    Le champ des dplacements a t en gntal trssoigneusement tudi par des techniques photogram-mtriques ou stro-photogrammtriques. La cuved'essais est dans ce cas munie d'une paroi en vertepais qui permet la photographie ou bien I'on utiliseplus simplement un modle bidimensionnel avec latechnique des rouleaux de Schneebeli. Le champ desdplacements sert dterminer les lignes d'extensionnulle ou les lignes d'extension principale. Ces derniressont hs importantes puisque c'est suivant leur direc-tion que les inclusions sont les plus efficaces (AN-DRAWES et 1., L9781.

    Le champ des dplacements dpend enhe autreschoses de la matire des inclusions. Avec les matiressynthtiques qui ont normalement uR frottement sol-inclusion plus faible que le frottement inteme du sol,les dplacements ont tendance suivre la surface desinclusions. Un grillage en acier peut avoir un frottementsol-inclusion gal au frottement interne du sol (AN-DRAWES et 1., L978) ot, dans ce cas, le sens dudplacement coupe les inclusions. Lorsque l'on utilisedes inclusions flexibles (par exemple des gotextiles), ilpeut y avoir rupture du sol avant que les inclusions nesoient sollicites. Dans ce cas, les lignes d'extension

    REVUE FRANAISE DE GEOTECHNIOUE

    nulle sont presque confondues avec les lignes caract-ristiques des dforrnations telles qu'elles sont consid-res dans la thorie de la plasticit. Les champs dedplacements observs sont en gnral en bon accordavc le schma classique de rupture relatif lacapacit podante (figures 18 et 19). La thorie de laplsticit semble donc constituer un bon point dedpart pour tudier la capacit portante d'un solrenforc, tout au moins lorsqu'il s'agit de renforce-ments par inclusions fledbles. En l'absence d'unemeilleure thorie, otr peut galement I'utiliser pour desrenforcements rigides. Cependant, I'obseruation desdplactments dans la partie situe au-dessus desinClusions (ANDRAWES et 1., 1978) semble indiquerque la partie suprieure du sol doive e consid&,ecomme une couche spciale.

    LiEnes d'exten sion princtpoleLig nes d'exte n s ion nu lle

    I

    Fig. 18. Schma des trajectoires observes, deslignes d'extension principale et des lignes d'ex-tension nulle pour une fondation sur du sable(Andrawes et 1., 1983).

    Fig. 19. Schma de rupture poa r la capacitportante d'une fondation sur du sable(d'aprs Lundgren et Mortensen, 1953).

    Des exemples de mauvais emplacements des inclusionssont mentionnes dans plusieurs articles et la figure 20montre les champs de dplacements correspondants.Dans la figure 20a l'inclusion a une surface relative-ment lisse qui favorise le glissement entre le sable etI'inclusion, ce qui rduit la capacit portante parrapport celle du sol seul (ANDRAWES et 1., 1978\.Sur les figures 20b et 20c on a plac des inclusionstrop courtes dans la zone des lignes d'extensionprincipale" A la figure 20d, c'est un grillage en P.V.C.qui a t, utilis dans un essai sur modle rduit; bienque le champ des dplacements paraisse trs diffrentde celui du sable seul, les capacits portantes obser-

  • REVUE FRANAIsE DE corecHNrouE

    Fig. 20. Exemples de mauvais ernplacementspour des inclusions rsistant la traction.

    ves sont pratiquement gales, comme on pouvait leprvoir en utilisant la thorie de la plasticit"

    L'emplacement optimal (c'est--dire celui qui donne lefacteur d'amlioration le plus

    llev sur la capacitportante ultime ou rsiduelle) d'une couche de renfor-cement unique et horizontale a t tudi dansquelques articles (tableau IV). L'amlioration maximaleest obtenue quand I'inclusion est situe une profon-deur de 0,258 0,58, ou B est la largeur de lafondation. La longueur optimale de I'inclusion dpendpar contre du matriau utilis. Des inclusions exten-sibles transmettent leurs conhaintes au sol sur unesurface limite et la largeur optimale L s'avre treL : 58 (FRAGASZY et al., 1983). Des inclusions rigides,par exemple en acier, ncessitent une plus grandelongueur d'ancrage (McGOWN, L979). L'influence dunombre de couches a t tudie par de nombreuxauteurs (tableau trl). Deux ou trois couches ont un effetfavorable sur la capacit portante mme avec unespacement verhcal Z de 0,5 0,75 B.

    N" 29 21

    Le rsultat le plus important de toutes ces tudes, c'estque le ou les facteurs d'amlioration dpendent dunombre de couches, de l'espacement vertical enhe lescouches, de la profondeur de la couche suprieure, dela rsistance du sol, de la matire des inclusions, etc. Ilsemble donc difficile d'avoir une ide gnrale simplesur le mcanisme du renforcement ou tout au moinsde faire une comparaison valable enhe toutes cestudes.

    Dans I'un des articles prsents, DENVER et al. (1983)proposent d'utiliser la thorie de la plasticit sous saforme la plus simple pour calculer I'influence d'ungrillage en P.V.C. Cette ide peut tre retenue pouranalyser les rsultats d'essais avec des couches derenforcement horizontales, en introduisant un angle dediffusion a.Considrons tout d'abord le cas d'une seule couche derenforcement. Cette couche et le sable sus-jacent sontsupposs constituer un matriau homogne plus rsis-tant que le sous-sol. La rupture se produit lorsque lafondation atteint le sous-sol aprs avoir pntr lacouche de renforcement. Les contraintes verticalesdans la couche de sable suprieure sont alors suppo-ses se diffuser avec un angle a par rapport laverticale (fig. 2U. La fondation apparente conespon-dante au niveau du sous-sol a une largeur B* qui estdonne par:

    B{< -

    B (1 + 2 tgcv D/B)et une capacit portante que I'on peut exprimer ainsi:

    q* -

    ,yB*Nrs, + y (O + D)No sq dqo y est la densit du sable, No et Nq les coefficientsde capacit portante, sy et sq les coefficients de forme,dq le coefficient de profohdeur, et o est letassement la rupture. On suppose qu'il n'y a pas desurcharge la surface du sable et que la charge sur lafondation est verticale.

    Tableau lV. -

    Renforcement par une couche unique et horizontale d'inclusions. So/ de fondation: sableAndrawesMcGownWilson-Fahmy1 983

    Geotextile, non tiss

    Sable: n * A34Modle: L- - B_ O,',2 m

    u/B 0,125 0,250 0,b00 0,750 1 ,00qlyB 250 335 330 310 z7o zss/B 0,16 0,19 0,21 o,2A 0,19 0,14o 48"tg cr 0,33 0,00

    - 0,1 6

    - A,22

    - 0,24

    Va n isek1 983

    Geotextile, tiss

    Sable:Y_ "l 5 kN/n"r3 (?)Modle: L- oo - B_ 0,04 m

    u/B 0,375 0,75 1 ,125q kN/m2 150 25A 260 175/B 0,'l 3 0,22 0,22 0,1,5a 48"tg cr 0,10

    - 0,06

    - 0,1 g

    Akin m usu ruAkin bolade1981

    Bandes de fibres tissesEspacement horizontal xlB-Sable: Y _ 17 kN/m3Modle: B_ L_0,1 m

    /B _ 0,10 (?)

    u/B 0,5 0,S A,7Sx/B 0 0,5 0,scl kN/m2 91A 47ose/qo 2,85 2,15 1,17tg cr 0,1 0 0,00

    - A,23

    Milovic19V7

    Tiges en pofypropylne

    Sable:Y: 15 kN/m3Modle: D : 0,6 m

    u/B A,25 0,S 0,7bq kN/m2 420 660 830 1 100 (?)/D 0,1 0,1 0,1 0,1O 41oBtg cr

    - 0.03

    - 0,07

    - 0,06

  • 22

    Fig. 21. Poinonnement d'un sable renforc.

    La chargeA{

  • II

    REVUE FRANAIsE DE corecHNtouE

    L'ide de base de la mthode de calcul est que larupture intervient dans le sous-sol selon un mcanismeclassique, mais que le sable renforc au-dessous de lafondation aglt comme une dalle durant le poinonne-ment.

    Dans les essais sur modles rduits, deux modessupplmentaires de rupture ont pu tre observs.L'inclusion soit a gliss, soit s'est casse pendant larupture. La cassure, lorsqu'elle a lieu, est toujoursapproximativement sous le ct ou sous le centre dela fondation (BINQUET et LEE, L975). Les forces detaction dtermines dans un gotextile intact (AN-DRAWES et al., 1983) montrent des maximas situsaux mmes points (fig. 24).

    Fig. 24. -

    Points de cassure probable des inclusions(Binquet et Lee, 1975) etcontraintes de traction dans un gotextile(Andrawes et 1,, 1983),

    Dans les essais sur modles, la capacit portante n'estque lgrement influen ce par ces phnomnes, maisen vraie grandeur les forces de traction dans lesinclusions sont beaucoup plus leves.

    Pour l'laboration des projets, il est trs importantd'he en mesure de calculer les forces de haction dansles inclusions. Des mthodes de dimensionnementbases sur la thorie de l'lasticit (SCHLOSSER etLONG, L974) ou sur la thorie de la plasticit(BINQUET et LEE, 1975) ont t, proposes maisn'ont ps, jusqu' maintenant, t compares avec desdonnes exprimentales appropries.

    3.3.2. Le tassement des fondations sur sable tD-forcLe tassement des fondations sur sable renforc dpendsensiblement des caractristiques mcaniques du mat-riau constituant l'inclusion comme de la flexibilit del'inclusion et de la rugosit de sa surface, du nombrede couches de renforcement et des proprits du sable.

    Avec un gotexille flexible, non-tiss, la courbe decharge-tassement n'est pas influence par le renforce-ment tant que le tassement n'a pas atteint la valeur de0,088, (ANbRAWES et al., 1983). Pour tous les autresmatriaux on observe une rduction des tassements,mme aux trs faibles chargements. Pour les gotex-tiles tisss, I'amlioration semble aller jusqu' 100 %(VANICEK, 1983), pour des bandes d'aluminium 50 5007" (BINQUET et LEE, L975), et pour les barres enacier et des grillages en P.V.C., jusqu' 500-1000%(MILOVIC, 1979; DENVER et al., 1983).

    N" 29 23

    Deux communications ont trait de l'effet des charge-ments rpts. DENVER et al. mentionnent quelorsqu'on utilise des grillages en P.V.C. comme renfor-cement, les tassements sont rduits par un facteur de 2 5. PATEL et PALDAS utilisent un lment derenforcement composite. Ils tablissent une distinctionentre la composante lastique " et la composanteplastique e du tassement. Ils ont trouv que lacomposante lastique est inchan ge mais que lacomposante plastique est rduite par un facteur qui estsuprieur 2.

    3.3.3. Validit des essais en modles rdutsTous les essais mentionns jusqu' prsent sont desessais en modles rduits. En pratique leur exbapola-tion aux ouvrages rels reste limite puisque les lois dela similitude ne sont pas satisfaites. On doit noter cepropos trois points importants.

    Les champs des contraintes sur modle et sur proto-type devraient tre similaires. Or dans les essais surmodles rduits les contraintes sont beaucoup plusfaibles que dans le prototype. Aussi I'angle de frotte-ment interne, qui dpend assez fortement du niveaudes contraintes, est-il beaucoup plus lev dans lesessais sur modles (tableaux IV et V) que dans lesprototypes. L'chelle incorrecte des contraintes conduitprobablement un mcanisme de rupture non repr,-sentatif de la ralit, Cette difficult peut tre surmon-t,e en soumettant le modle une forte acclrationdans une centrifugeuse (KIM et 1., 1983 ; OVESEN etKRARUP, 1983). Les essais sur modles rduitspeuvent tre utiliss pour tudier certains phnomnescomme par exemple la forme de la relation entre tgset u/B (fig. 23), mais pour toute utilisation pratique cesrsultats devraient tre contrls par des essais encentrifugeuse.

    Les inclusions doivent tre soigneusement rduites l'chelle correcte s'il faut tudier les forces de tractionou les cassures dans les inclusions. A proprementparler, les dimensions devraient tre rduites l'chellecorrecte ; une autre solution, moins bonne, est derduire l'chelle la rsistance du matriau (OVESENet DRARUP, 1983). Dans aucun des essais mentionnsplus haut la notion d'chelle n'a t introduite.

    Le diamtre des grains, l'paisseur de l'inclusion et lesrelations contraintes/dformations ne sont gnralementpas rduites l'chelle, de telle sorte que I'on ne peutpas comparer les tassements du modle aux tasse-ments du prototype.

    3.3.4. Fondation renforce sur sol mouCinq communications soumises cette confrenceconcernent le renforcement par une couche de gotex-tile, place la surface d'un sol mou sous un remblaiou sous des couches de chausse.

    KEBS et al. (1983) ont ralis des essais en cenhifu-geuse et BOUTROUP et al. (1983) ont ralis uneanalyse par la mthode des lments finis. Ces deuxtudes fournissent des rsultats qualitatifs semblablesqui permettent d'expliquer le mcanisme: le gotextilerestreint les dplacements latraux du sous-sol, ce quiconduit un tassement pratiquement uniforme de la

  • BinquetLee1 975

    Bandes d'aluminium

    Sable:Y- 15 kN/m3Modle: L_ oo - B-0,076 m

    u/B 0,33 0,66 0,33 0,33 0,33D/B 1,33 1,66 1,00 1,67 2,OOq kN/m2 83 196 162 1 16 214 255N44356/B 0,09 0,07 0,07 0,Q7 o,O7 o,O7o 42"tg q

    -0,10 -0,12 -0,,|9 -0,08 -0,06u/B 0,66 1,00 1,00 1,33 1 ,67D/B 1,33 1,67 2,OO 2,OO 2,33q kN/m2 1 16 129 148 141 120N33433/B

    - 0,07 0,07 o,o7 o,o7 o,o7

    o 42"tg cr

    -0,18 -0,10 -0,13 -0,14 -0,14FragaszyLawtonAsg harza-Deh-Fozi1 983

    Bandes d'aluminium

    Sable:Y- 15,4 kN/m3Modle: L- oo - B-0,076

    u/B 0,33D/B 1,00q kN/m2 7s 200N3/B 0,1 0,22o 420tg cx

    - 0,04

    DenverCh ristensenHa nsenSteenfeldt1 983

    Grillage en PVC

    Sable:Y_ 15,5 kN/m3Modle: circulaire

    u/BD/Bq kN/m2/DDm0tg cr

    0,15 0,071,09 0,4775 244 85 3900,1 0 0,1 0 0,1 0 0,1 00,065 0,065 0,1 5 0,1 544" 41"

    - 0,04 0,35

    Akin m usu raAkinbolade1 981

    Bandes de fibres tissesEspacement horizontal 0,5

    Sable: Y : 17 kN/m3Modle: B : L:0,1 m

    u/B 0,75 0,75 0,79 0,75 0,S 0,bD/B 1,25 1,75 2,25 2,75 2,5 3,5q kN/m2 142 136 139 139 223 191N234555/B -0,1 - 0,1 0,1 -0, 1 - 0,1 N 0,10 40"

    tg cr -0,16 -0,16 -0,13 -0,13 -0,9 -0,09

    u/B 0,25 0,50 0,75 1 1,b 0,bD/B 2,25 2,50 2,75 3,00 3,50 4,5q kN/m2 175 192 139 1 16 114 155N555555/D -0,1 - 0,1 0,1 -0, 1 - 0,1 tu 0,1o 400

    tg cr -

    0,12 -

    0,11 -

    0,13 -

    0]2 -

    0,11 -

    0,09

    24

    surface charge. L'amplifude du tassement total n'estque lgrement rduite. Cependant, comme l'a montrJEWELL (7982), I'utilisation d'un gotextile s'tendantjusque sous les banquettes latrales a pour effet derestreindre encore plus les dplacements latraux, etenhane alors une diminution du tassement total.BOUTROUP et al. ont montr qu'en conditions nondraines (v

    -

    0,5) les forces de traction qui sedveloppent dans le gotextile sont plus grandes quecelles obtenues dans des conditions draines(v : 0,33).GOURC et al. (congrs d'Helsinki) ont tudi expri-mentalement le renforcement par une couche degotextile reposant sur un sous-sol argileux. Le gotex-tile avait t plac l'interface entre le sable et I'argile.Ils ont entre auhes choses montr que sous charge-

    N" 29

    Tableau V. -

    Rsultafs d'essars avec N couches horizontales d'inclusions (N> 1). Sot de fondation: sable

    REVUE FRANA|SE DE COTTCHN|OUE

    ment statique le gotextile modifie le champ desdplacements dans le sous-sol argileux, ce qui a pourconsquence de rduire le tassement total et d'ac-crotre la capacit portante.

    La mthode de dimensionnement la plus courammentutilise repose sur une analyse de la stabilit parglissement circulaire prenant en compte les forces detraction mobilis es dans les inclusions (JEWELL,L982)" QUAST et al. (confrence d'Helsinki) consid-rent eu, lorsque I'on utilise un gotextile relativementdformable (dformation admissible de 5 7"1, ce go-textile suit les dplacements du sol notamment le longde la surface de rupture potentielle. Il en rsulte queles forces de traction sont alors diriges dans ladirection de la surface de rupture.

  • REVUE FRANA|SE DE GOTECHNTOUE

    3.4. Fondation en sols renforcs en place3.4.1. Colonnes ballastesL'utilisation de colonnes de sable ou de gravier pourrenforcer un sol mou rpond trois objectifs:1. accrotre la capacit portante du sol de fondation;2. rduire les tassements et acclrer la consolidationdu sol mou;3. accrotre la stabilit gnrale d'ouvrages (murs,remblais) fonder sur le sol mou.Les colonnes jouent donc la fois un rle derenforcement grce leur rsistance la compressionet au cisaillement et un rle de drainage.

    3"4.1.1. Considrations gnrales sur Ie comportement

    L'utilisation la plus courante des colonnes ballastes estfaite dans le but d'accrotre la capacit portante d'unsol de fondation sur une surface relativement large. Lenombre des colonnes est gnralement lev etcomme des pieux elles transfrent les charges unecouche de meilleure portance. Mais, le comportementd'une colonne est trs diffrent de celui d'un pieu dansla mesure o le mcanisme d'interaction est celuid'une expansion radiale confine par le sol mouavoisinant comme cela a t expliqu au $ 2.2.4.

    Des exprimentations en vraie grandeur ont monheu, sous l'effet d'un chargement en surface soit parun remblai (VAUTRAIN, 1977; ABOSHI et 1., 1979),soit par une fondation plus rigide (GOUGHNOUR etBAYUK, 1979) les tassements en surface du sol et descolonnes taient pratiquement les mmes. Il en rsulteque la distribution de la charge est caractrise par uneconcentration des contraintes verticales sur les co-lonnes. I-e rapport de concentration des contraintesn

    - o./o, (o oc et os sont les contraintes verticales

    respectivement dans la colonne et dans le sol mou) estun paramtre fondamental qui dpend de plusieursfacteurs, y compris le facteur de remplacementa _ A./A dfini sur la figure 25.

    Des tudes en laboratoire (ABOSHI et 1., 1979)comme des exprimentations en vraie grandeur ontmontr que la valeur habituelle de n en surface estgnralement comprise entre 3 et 5" Cependant,comme I'a montr VAUTRAIN (7977), elle peut, dansle cas de sols particulirement mous et htrognes,atteindre en profondeur des valeurs aussi leves que50.

    Si les sols sont supposs lastiques, n est gal aurapport des modules de dformation de la colonne etdu sol (n _ E./Er).GOUGHNOUR et BAYUK (7979) ont monh que lefrottement latral I'interface sol-colonne restait faibleet n'affectait pratiquement pas l'tat des contraintesdans le sol.

    La mise en place des colonnes ballastes provoqueune compression initiale latrale du sol et donc accrotla valeur du coefficient Ko (GOUGHNOUR et al.,LeTe).

    t- Pression dev- chorgementG,

    n= Cr.ct

    Colonne

    So I mou

    ooAc

    Fig. 25, Paramfres de dimensionnement:coefficient de concentration de contrainte et fac-

    teur de remplacement.

    3.4.I.2. Modlisation du comportement (capactt por-tante)

    Deux types de modles ont t dvelopps. Lepremier (POTEUR, 1973; HUGHES et al.; 1975;ABOSHI et al. , 1979) ne tient pas compte de l'effet degroupe et considre des colonnes isoles, incompres-sibles et rigides-plastiques dans un sol rigide-plastiquesemi-infini. La pression de confinement radiale mobili-sable or peut te dtermine soit partir d'un essainon drain l'appareil triaxial (o, _ 2Cu + or), soit partir d'un essai pressiomtrique (o,

    -

    pr).

    Dans le second type de modle (PRIEBE, L976;GOUGHNOUR et BAYUK, L979) on considre lecomportement d'une u cellule lmentaire, comprenantune colonne et le sol environnant. On suppose quecette cellule lmentaire est limite latralement parune paroi rigide et lisse et que les dformationsverticales sont uniformes sur toute la hauteur. Cesmodles sont repr,sentatifs d'un domtre unecolonne centrale et donnent une base plus rationnelleaux mthodes de dimensionnement.

    PRIEBE suppose un comportement rigide-plastique etincompressible de la colonne combin un comporte-ment lastique du sol. Il suppose galement que l'tatdes contraintes dans le sol mou est isotrope (K"

    -

    1)soit or _ os. Dans ces conditions, le rapport deconcenhation des contraintes n : o/o, est unefonction du coefficient de Poisson v et du coefficientde remplacement a _ A./A. Comme I'indique lafigure 26, n dcrot avec lla.

    GOUGHNOUR et al. (1979) supposent que les co-lonnes ballastes sont linairement lastiques, parfaite-ment plastiques la rupture et incompressibles l'tat

    N" 29 25

    o o= AA

    [email protected]

    [email protected]

    o..6(lo rqi

    o'-*VL

  • 26

    o ou qhnoT ; ii # = K(ritv)

    Voleurs utiIisesdons lo protiqueO 5 1/e = A/Ac i

    ETiiikfl.ujaiiS:!??Fig. 26.

    -

    Concept de cellule lmentaire -

    compa-raison entre diffrents modles et la mthode

    des lmenfs finis.

    plastique. Le sol confin l'intrieur de la cellulelmentaire est suppos avoir un comportement lasti-que non linaire suivant un chemin de contrainteseffectives qui dpend des dformations verticale etradiale rv et q. Lorsque le coefficient de remplacementapproche la valeur 1, le coefficient K, rapport de lacontrainte effective radiale la contrainte effectiveverticale, se rapproche de 1/K". Pendant le charge-ment, le chemin des contraintes effectives est suppostre bilinaire, comme l'indique la figure 26, et lecoefficient K varie ene Ko et l/Ko.

    Suivant le niveau de la dformation, la colonne peutte soit dans un tat lastique, soit dans un tat deplasticit contenue. Dans ce dernier cas, n est fonctiondu facteur de remplacement a et de la valeur supposede K" Les variations thoriques de n en fonction deIla pour diffrentes valeurs de K (K

    -

    Ko i K -

    1 etK

    -

    1/K") sont montres sur la hgure 26, o la valeurde Ko a t prise gale 0,6.il est intressant de noter eu, pour les valeurs de Llarencontres dans la pratique (4 < Ila < 9), les deuxmodles donnent des rsultats assez semblables pourK _ 1, ce qui correspond bien aux observationsexprimentales (n

    -

    3 5).BALMM et POULOS (congrs d'Helsinki) ont ralisune analyse du comportement de colonnes ballastespar la mthode des lments finis. Ils ont suppos qu'la fois les colonnes et l'argile avaient un comportementlasto-plastique, avec un critre de rupture, celui deMohr Coulomb, et une loi d'coulement plastiquecaractrise par un angle de dilatance. L'interfacesol-colonne est modlise partir d'lments decontact qui permettent de prendre en compte soit uneadhrence parfaite, soit un frottement pur, soit encoreun frottement avec dilatance utilisant le concept decellule lmentaire. Les auteurs ont montr qu'avec lescaractristiques de colonnes ballastes gnralement

    REVUE FRANA|SE DE COTECHN|OUE

    utilises on obtenait pour des fondations flexiblesuniformment charges et reposant sur des colonnesballastes des solutions presque gales aux solutionslastiques analytiques obtenues par BAI AAM et BOO-KER (1981) pour des fondations rigides uniformmentcharges.

    Ces auteurs ont galement calcul les variations durapport orlo en fonction du facteur de remplacement apour diffrentes valeurs du rapport des modulesd'lasticit E./Er. D'aprs les rsultats, la valeur de nest approximativement constante avec lla et varied'environ 6 30 lorsque le rapport des modules E"/E,varie de 10 40 (fig. 26).WALLAYS et al. (congrs d'Helsinki) ont utilis leconcept de cellule lmentaire et propos la formula-tion d'un nouveau modle en supposant que le sol etla colonne soient la fois linairement lastiques etparfaitement plastiques la rupture et que leurcompressibilit l'tat plastique puisse fre calcule partir de la solution de Vesic. Ils ont tudi la fois lesradiers rigides et flexibles. Ils ont dtermin lestassements et les contraintes dans la colonne et dans lesol partir d'un calcul lasto-plastique classique. Lacolonne est suppose dans un tat de plasticitcontenue lorsque la dformation verticale dans cet tatest plus grande que celle calcule pour la colonne l'tat lastique. Aucune application de ce modle n'estprsente.

    Bien que le premier type de modles donne dessolutions simples, qu'on peut rapprocher d'essais nor-maliss comme I'essai pressiomtique, l'hypothsed'une mise en plasticit totale du sol enbe les colonnesne correspond pas la ralit. Par ailleurs les valeursde n calcules dans des conditions non drainesdpendent du niveau du chargement, ce qui necorrespond ni aux observations in situ, ni aux rsultatsobtenus en laboratoire (ABOSHI et 1., 1979ll. L'opi-nion du rapporteur gnral est qu'il serait ncessaire dedvelopper des modle utilisant le concept de u cellulelmentaire u si I'on souhaite disposer de mthodes dedimensionnement ralistes et fiables.

    3.4.1.3. Mthodes de dimensionnement

    Le dimensionnement des colonnes ballastes, pour lerenforcement d'un sol de fondation, doit rpondre auxdeux points suivants:1. Dans la partie cenfrale de la zone charge,dplacement du sol est essentiellement vertical etdimensionnement doit donner une estimation devaleur du coefficient de rduction du tassement:

    tassement du sol de fondation renforctassement du sol non trait

    2. Aux extrmits de la zone charge, le dplacementlatral du sol de fondation peut tre important et ledimensionnement doit alors donner une estimation dela stabilit locale vis--vis d'un glissement de pecirculaire.

    Plusieurs mthodes ont ,t propos es pour valuer B :des mthodes empiriques (GREENWOOD, I970;THORBURN, 197 5) , des solutions analytiques

    N" 29

    n= ccj

    :-t'& (,976, Prie be (1976),6f,=Ctj

    lelela

    B-

  • REVUE FRANA|SE DE GOTECHNTOUE No 29

    (PRIEBE, 1976; ABOSHI et al. , L97g; GOUGHNOUR eet BAYUK, 79791 et des analyses par la mthode des n=t'lments finis (BAIAAM et 1., L977; MORGENTHA- -sLER et 1., 1978).

    Les principaux paramtres de dimensionnement sont le Irapport de concentration des contraintes n et le facteurde remplacement a.

    ABOSHI et al. ont mis au point une solution analyti- 6que trs simple qui repose sur l'hypothse d'untassement uniforme et qui donne:

    p- 1+(n 1)aDes mthodes plus sophistiques utilisent le concept decellule lmentaire.

    PRIEBE (L976) a considr le cas d'une colonneincompressible et d'un sol lastique avec le concept decellule lmentaire. C'est la raison pour laquelle sasolution donne la mme valeur pour P.GOUGHNOUR (congrs d'Helsinki) propose une tho-rie utilisant le modle de la u cellule lmentaire,(GOUGHNOUR et 1., 1979ll dfini prcdemment.L'analyse incrmentale est faite en deux tapes: onsuppose d'abord que la colonne est en tat d'quilibreplastique contenu et que toutes les variations devolume sont transmises au sol compressible avoisinant.Cette hypothse permet de calculer une valeur de lacontrainte verticale. Puis la colonne est suppose avoirun comportement lastique linaire, ce qui conduit une deuxime valeur de la contrainte verticale. Lacontrainte verticale relle est prise ,gale la plus fortedes deux valeurs prcdentes. GOUGHNOUR donnepar ailleurs des courbes utiles pour dterminer BVAN IMPE et DE BEER (congrs d'Helsinki) propo-sent une mthode de dimensionnement simple, pourestimer le coefficient B de rduction du tassement.Cette mthode utilise le modle de u cellule lmen-taire, en considrant respectivement les deux cas:1) colonnes rigides-plastiques incompressibles ;2l colonnes lastiques-linaires. Dans les deux cas, lesol mou est suppos lastique. Cependant, les auteursnotent que le deuxime cas ne coffespond pas aucomportement habituel des colonnes ballastes. Leursolution pour le premier cas donne des coefficients deconcentration des contraintes qui sont largement inf-rieurs et des coefficients de rduction de tassementsqui sont largement suprieurs ceux calculs dans lasolution de PRIEBE (fil.27 et 28).Une analyse par la mthode des lments finis a tetfecfiie par BAI-AAM et al. (1983). Les auteursindiquent que la solution est en bon accord avec lessolutions lastiques obtenues par BAI v rM et BOO-KER (1981) pour des fondations rigides uniformmentcharges. Comme le montre la figure 28, lescoefficients de rduction de tassements P obtenus enfaisant varier le rapport des modules E./E, de 10 40correspondent bien la solution de PRIEBE et lesvaleurs calcules de f3 sont largement infrieures celles calcules partir de la mthode empiriquedonne par GREENWOOD. Les auteurs monhent

    \,ov,

    v Botoom , ('1983t ec/Es=1o\q---^--^-1-a^_r-L,-{;r--^- \qlso\Q"xP= o.ol 1oE :rSk..yr.o=ou.

    1/o = A/Ac

    27

    2468Fig, 27. Variation thorique de n avec a.

    o246810Fig, 28, Variation thorique de B avec a,

    galement que les rsultats obtenus par la mthodedes lments finis sont en bon accord avec lesobservations sur sites rels, et pourraient donc consti-tuer une approche intressante pour le dimensionne-ment des ouvrages.

    I.'analyse de la stabilit locale en rupture circulaired'un sol renf,orc par des colonnes ballastes sous unremblai est gnralement faite de deux faons. Lapremire mthode (ABOSHI et 1., L9791 tient comptedes contraintes de cisaillement mobilis es dans -lescolonnes le long de la surface de rupture et qui sontdtermines partir du coefficient de concenhation descontraintes. La deuxime mthode (PRIEBE, 1976)

    l/Q= A/Ac

  • 28

    considre des caractristiques quivalentes pour larsistance au cisaillement (O* et C*) du matriaucomposite. Aucune communication traitant de cetaspect du dimensionnement n'a t prsente ceconErs.

    3.4.2. MicropieuxLes micropieux ont t largement utiliss, durant cesdeux dernires dcennies, soit pour des reprises ensous-uvre, soit pour le renforcement des sols defondation. Une trs bonne synthse des diversesapplications de cette technique a t rcemment ,cntepar LlZn 0982). Le comportement des sols defondation renforcs par micropieux a t tudi parLIZZI et CARNAVALE (1979) et par SCHLOSSER etJURAN (19791. Comme aucune communication trai-tant du comportement ou du dimensionnement desmicropieux n'a t soumise ce congrs, ces deuxaspects ne seront pas dvelopps dans ce rapportgnral.

    4. ETUDES DE CAS ET CONTROLE

    4.L Etudes de casDans le domaine du renforcement des sols, la pratiquea presque toujours prcd le dveloppement desmthodes de dimensionnement et des tudes decomportement.

    En dpit des nombreuses tudes exprimentales enlaboratoire ou thoriques par la mthode des lmentsfinis, des exprimentations en vraie grandeur s'avrenttoujours ncessaires en vue d'une meilleure connais-sance du comportement des ouvrages. Ces expnencesen waie grandeur comme les observations sur ou-vrages rels permettent par ailleurs de caler lesmthodes de dimensionnement.

    Parmi les diffrentes techniques discutes dans cerapport gnral, la Terre Arme a fait I'objet denombreuses recherches aussi bien en modles rduitsque dans des exprimentations en vraie grandeur. Parcontre ces dernires sont plus rares quand il s'agit detechniques telles que : clouage, micropieux, colonnesballastes, etc. Par ailleurs, leur interprtation estgnralement rendue difficile par les htrognitslocales du sol en place. Cela donne d'autant plusd'intrt aux tudes de cas dtailles et bien insbu-mentes.

    Certaines communications prsentes ce congrsdcrivent des exprimentations en waie grandeur etdes tudes de cas relatives diffrentes techniques derenforcement: soutnements en Terre Arme et en solclou, stabilisation de talus et de pente par clouageavec mesures inclinomtriques, fondations sur solsrenforcs avec essais de chargement (radier renforcs,colonnes ballastes isoles ou en groupe).

    n est intressant de noter que les mthodes dedimensionnement utilises dans la Tene Arme et le

    N" 29 REVUE FRANA|SE DE GEOTECHN]OUE

    clouage ont fait l'objet de nombreuses comparaisonsavec les observations sur ouvrages rels.

    En revanche, le dimensionnement des colonnes ballas-tes prsente des problmes particuliers du fait deI'influence des mthodes d'excution sur le comporte-ment du sol renforc. Leur dimensionnement reste dece fait ass ez empirique et il est recommand de raliserdes essais de chargement avant de dfinir le projetfinal. Bien que six communications prsent,es cecongrs traitent d'applications de colonnes ballastessous des rservoirs, des silos, et des radiers (COLLE-SELLI et al., GREEN et 1., N4AIORANA et al.;ROMANA, BHANDARI) ainsi que sous des remblais(SOEIRO et al.) aucune comparaison entre prvisionset mesures n'a t faite dans ces diffrentes tudes decas.

    RANJAN et RAO dcrivent I'utilisation de pieux granu-laires compacts I'aide d'un pilon pour le renforce-ment des sols frottants lches en Inde. Une techniquelocale relativement conornique a t mise au pointpour installer et compacter manuellement les pieux engraviers ou en sable. Des essais sur des pieux isols eten groupes, chemiss ou non, ont t raliss" Lesauteurs ont montr qu'un pieu isol ou un groupe dedeux ou hois pieux augmentaient de faon significative(1,5 4 fois) la capacit portante du sol non trait. Lechemisage procure encore une augmentation suppl-mentaire (de I'ordre de 1,5 fois). La rdulction destassements s'avre tre d'environ 757" pour un groupede 3 ou 4 pieux et atteint 85 7" lorsque les pieux sontchemiss. Cette dernire amlioration est en partie dueau confinement provoqu par la chemise qui limite lespieux granulaires (cf. : fig. 29).

    80 160 24O 32O 4OO kN /mz

    5O

    60Deploceme nt

    Fig. 29. Courbes de chargement d'Ltn groupede pieux granulaires avec chemisage

    et d'une semelle isole(Ranjan et Rao, 1989).

    Deux communications prsentes c,e congrs dcri-vent des