Régulation de la Vitesse de Rotation d'une Eolienne par un

UNIVERSITE LARBI BEN M’HIDI DE OUM EL BOUAGHI

FACULTE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIE

DEPARTEMENT DES SCIENCES ET TECHNOLOGIE

FILIERE DE GENIE ELECTRIQUE

MEMOIRE DE FIN D’ETUDE

En vue de l’obtention du

DIPLOME DE MASTER

Spécialité : Informatique Industrielle

Titre du mémoire :

Régulation de la Vitesse de Rotation d'une Eolienne par un PID Adaptatif

Mémoire de fin d’étude soutenu publiquement à Oum El Bouaghi

Le :

Par l’étudiant: Dirigé par :

KASMI AHMED Dr. MMEEGGRRII FFAAYYÇÇAALL

Année Universitaire : 2012-2013

Dédicaces

A mon cher père

A ma chère mère

A mon frère et mes sœurs;

A toute ma famille ;

A tous mes amis;

A tous mes collègues;

A tous ceux que j’ai connus durant toute la période d’études;

Je dédie ce travail.

Ahmed kasmi

Remerciement

Avant tout nous remercions Dieu le tout puissant qui nous a donné La force et la volonté pour qu’on puisse accomplir ce travail

Après, je remercie Dr. MEGRI FAYÇAL qui encadre ce mémoire et me dirige et m’encourage tout le long du travail

Ma gratitude aussi au département des sciences et Technologie de l’Université d'Oum El Bouaghi et à tous mes enseignants tous cycles confondus.

Je ne saurais oublier de remercier Toute la promotion 2013 En génie électrique, Option Informatique Industrielle

Enfin, une pensée affectueuse est adressée aux membres de ma famille en particulier ma mère, mes sœurs et frère, pour leur soutien sans limite durant toutes mes années d’études.

Merci à toutes les personnes que je n’ai pas citée et qui ont de près ou de loin participé à la réalisation de ce travail.

Dédicaces

A mon cher père

A ma chère mère

A mon frère et mes sœurs;

A toute ma famille ;

A tous mes amis;

A tous mes collègues;

A tous ceux que j’ai connus durant toute la période d’études;

Je dédie ce travail.

Ahmed kasmi

Remerciement

Avant tout nous remercions Dieu le tout puissant qui nous a donné La force et la volonté pour qu’on puisse accomplir ce travail

Après, je remercie Dr. MEGRI FAYÇAL qui encadre ce mémoire et me dirige et m’encourage tout le long du travail

Ma gratitude aussi au département des sciences et Technologie de l’Université d'Oum El Bouaghi et à tous mes enseignants tous cycles confondus.

Je ne saurais oublier de remercier Toute la promotion 2013 En génie électrique, Option Informatique Industrielle

Enfin, une pensée affectueuse est adressée aux membres de ma famille en particulier ma mère, mes sœurs et frère, pour leur soutien sans limite durant toutes mes années d’études.

Merci à toutes les personnes que je n’ai pas citée et qui ont de près ou de loin participé à la réalisation de ce travail.

SOMMAIRE

Nomenclature

INTRODUCTION GENERALE…………………..……………….............................................. 7

CHAPITRE 1 : GENERALITES ET MODELISATION DE LA TURBINE EOLIENNE

I.1.Introduction ………………………........................................................................... 10

I.2. Partie 1 : GENERALITES SUR LES SYSTEMES EOLIENS…………………. 11

I.2.1 Production éolienne …………………………………………............................. 11

I.2.2. Quelques notions sur le vent ………………………....................................... 11

I.2.3. Direction et vitesse du vent ……………………………………………………… 11

I.2.4. les différents types d’éoliennes……………………………………………

12

1.2.4.1. Les éoliennes à axe horizontal ………………………………… …

12

1.2.4.2. Eoliennes à axe vertical……………………………………………..

13

1.2.5. Applications des Turbines Eoliennes……………………………… …..

14

1.2.6. Les avantages et les inconvénients de l’énergie éolienne……………….. 15

I.3. Partie 2 : MODELISATION DE LA TURBINE EOLIENNE ………………… 16

I.3.1. Définition de l'énergie éolienne ……………………………………………

16

I.3.2. Principaux composants d’une éolienne à axe horizontal …………………….. 17

I.3.3. les différents types de machine électrique utilisée……………………....... 19

I.3.4. Machine asynchrone ……………………………………………………… 19

I. 3.4. 1.Générateur Asynchrone à Double Alimentation …………………… 20

I. 3.5. Générateur Synchrone à Aimants Permanents ……………….............. 20

I.3.7.Modélisation d’une éolienne………………………………………………. 20

I.3.7.1.Modélisation de la turbine éolienne ………………………………… 21

I.4 Conclusion……………………………………………………………………. 24 Chapitre II :Généralités sur les régulateurs PID et FLOU

I. Introduction ....................................................................................................... 23

II.2. Principe général de la régulation ………………………………………….. 25

II.2.1. La régulation en boucle ouverte………………..…………………… 25

II.2.2. La régulation en boucle fermée……………………………………… 25

II.3 Régulateur PID……………………………………………………………. 26

II.3.1. Les actions PID…………………………………………………….

26

II.3.2.Méthodes de déterminations des actions PID……………………………. 27

II.3.2.1 Méthodes de Ziegler et Nichols (ZN)…………………………….... 27

II.3.2.2.Méthode de la réponse indicielle…………………………………… 28 II .3.2.3.Méthode du point critique ………………………………………… 29 II.4.Application ……………………………………………………………………… 29

II.4.1. régulation du Niveau de liquide ……………………………………. 29

II.5.Résultats des simulations ………………………………………………………... 30

II.5.1.Schémas fonctionnels dune boucle de régulation PID en Matlab/Simulink…………………………………………………………… 30

II.5.2.Les réponses indicielles……………………………………………… 31 II.6.Contrôleur à logique floue FLC …………………………………………….... 32 II.6.1. Structure interne d’un système flou ……………………………….. 34 II.6.1.1.Fuzzification ………………………………………………… 35 II.6.1.2.Mécanisme d’inférence ……………………………………… 35 II.6.1.3.Défuzzification …………………………………………………….. 37 II.6.1.3.1 La méthode de centre de gravité COG…………………… 38 II.6.1.3.2 La méthode de maximum……………………………… 38 II.7 Exemple d’application…………………………………………………………. 38 II.8 Conclusion ……………………………………………………………………. 41

Chapitre III : Régulation de la vitesse de rotation d’une éolienne I. Introduction ………………………………………………………………………………… 44

III.2. Stratégies de régulation de puissance des éoliennes…………………………… 44 III.2.1.Profil de puissance pour la commande des turbines …………………… 45 III.3 Modélisation mathématique du système éolien ………………………………. 46 III.3.1 Modèle de l’actionneur …………………………………………………... 46 III.3.2 Modèle linéarisé …………………………………………………………. 47 III.3.3 Modèle du contrôleur ……………………………………………………. 48 III.3.4.Fonction de transfert de l’ensemble turbine, actionneur et régulateur

PID. 49

III.4. Simulation du réglage de la turbine éolienne …………………………………. 51 III.5.Adaptation du contrôleur PID …………………………………………………. 54

III.5.1. Les approches principales d’un PID-flou……………………………… 56

III.5.2.Objectif du superviseur flou……………………………………………. 56

III.5.3.Fonctionnement d’un superviseur flou …………………………………. 56

III.5.4.1. Implémentation d’un PID-flou ………………………………………… 57

III.5.4.Structure générale du superviseur flou………………………………. 57 III.5.5.Simulation et interprétation des résultats …………………………... 58

III.5.5.1. Le contrôleur flou ………………………………………… 58 III.5.5.2. Résultats de Simulation……………………………………. 62 III.6. Conclusion ……………...……………………………………………………..... 66

Conclusion Générale………..………………………………………………………………… 67

Annex A

BIBLIOGRAPHIE

NOMENCLATURE : Puissance mécanique produite par l’éolienne P : Puissance mécanique optimale

ρ : Densité de l’air

R : Rayon des pales

Cp : Coefficient de puissance

Cp op : Coefficient de puissance optimal : Coefficient de couple

β : Angle d’orientation des pales β : Angle de calage optimal

V: Vitesse du vent V Vitesse moyenne du vent

Ω :Vitesse angulaire

Ω :vitesse angulaire de référence du rotor

λ : Le ratio de vitesse λ Vitesse spécifique optimale

: Couple aérodynamique : Moment d'inertie du rotor

crK : Gain critique du régulateur

crP : La période d'oscillation de la réponse

P : Puissance mécanique optimale : Constante de temps de la dynamique de l’actionneur pitch , , : Les coefficients de la linéarisation

Introduction Générale


8


L’utilisation des énergies renouvelables n’est pas nouvelle. Celles-ci sont exploitées par

l’homme depuis la nuit des temps. Autrefois, moulins à eau, à vent, bois de feu, traction

animale, bateau à voile ont largement contribué au développement de l’humanité. Elles

constituaient une activité économique à part entière, notamment en milieu rural où elles

étaient aussi importantes et aussi diversifiées que la production alimentaire.[1]

L’objet de ce travail concerne les sources à énergie renouvelable et plus particulièrement

‘l’énergie éolienne’ qui son en plein développement dans le monde. L’énergie éolienne est

l'énergie du vent .De la même façon que le vent actionnait les pales des moulins à eau ou à

blé, le vent peut actionner les pales d’une hélice et ainsi entraîner un système équivalent à une

dynamo appelée aérogénérateur . L’ensemble « pales + aérogénérateur » est plus

particulièrement appelé «éolienne » ou système éolien.

L’électricité éolienne est l’une des énergies renouvelables les plus prometteuses puisqu’elle

est également la moins coûteuse des énergies renouvelables. Toutefois, tous les sites ne

peuvent pas forcément inclure des éoliennes du fait que la vitesse moyenne du vent doit

dépasser les 5 mètres par seconde soit 18 km par heure. De nos jours, les machines les plus

courantes ont une puissance de 750 kW et les plus puissantes commercialisées atteignent 1,5

MW.

Cette forte et rapide croissance de la production de l’énergie éolienne à travers le monde a

nécessité la mise en vigueur de nouveaux critères permettant de l’intégrer dans les réseaux

électriques sans affecter la qualité et la stabilité du système

Dans ce but, le travail présenté dans ce mémoire vise à proposer une solution de loi de

commande qui permette aux éoliennes de participer au réglage de la fréquence du réseau. En

analysant le correcteur classique de type PID, nous avons opté pour la commande PID

adaptative qui a montré de bonnes performances aux résultats de simulation.

Le travail est structuré de la manière suivante :

Ø Dans le premier chapitre : nous proposons une étude théorique et une vision

générale sur les éoliennes.

Ø Dans le deuxième chapitre on s’intéresse aux différentes stratégies de commande.


9

Ø Par la suite, le troisième chapitre est consacré à la validation des lois de commandes

présentées dans le deuxième chapitre, pour confirmer et consolider l’ efficacité de ces

techniques.

Ø Une conclusion générale, quelques perspectives, une annexe, contenant en particulier

la procédure de linéarisation du couple aérodynamique ainsi que les références

bibliographiques achèvent ce mémoire.

CHAPITRE 1 :

GENERALITES ET MODELISATION

DE

LA TURBINE EOLIENNE

CHAPITRE I GENERALITES ET MODELISATION DE LA TURBINE EOLIENNE

10

I.1.Introduction : Une éolienne à pour rôle de convertir l’énergie cinétique du vent en énergie électrique. Ses

différents éléments sont conçus pour maximiser cette conversion énergétique ,pour ce faire une

bonne adéquation entre les caractéristiques couple/vitesse de la turbine et de la génératrice

électrique est indispensable. Plusieurs technologies sont utilisées pour capter l’énergie du vent et

les structures des capteurs sont de plus en plus performantes.

Une éolienne doit comporter :

Ø un système qui permet de la contrôler électriquement (machine électrique associée à la

commande).

Ø Un système qui permet de la contrôler mécaniquement (orientation des paliers de

l’éolienne, orientation de la nacelle)

Ce chapitre est divisé en deux parties :

Ø Dans la première partie, on s’intéresse aux différents types d’éolienne ainsi que leurs

principes de fonctionnement.

Ø Dans la deuxième partie on s’intéresse uniquement à la partie mécanique de l’éolienne.


11

I.2. Partie 1 : GENERALITES SUR LES SYSTEMES EOLIENS

I.2.1 Production éolienne La ressource éolienne provient du déplacement des masses d’air qui est dû indirectement à

l’ensoleillement de la terre. Par le réchauffement de certaines zones de la planète et le

refroidissement d’autres une différence de pression est créée et les masses d’air sont en perpétuel

déplacement. Après avoir pendant longtemps oublié cette énergie pourtant exploitée depuis

l’antiquité, elle connaît depuis environ 30 ans un essor sans précédent notamment dû aux

premiers chocs pétroliers. [1]

Dans l’échelle mondiale, l’énergie éolienne depuis une dizaine d’années maintient une

croissance de 30% par an. En Europe, principalement sous l’impulsion allemande, scandinave et

espagnole, on comptait en 2000 environ 15000 MW de puissance installée. Ce chiffre a presque

doublé en 2003, soit environ 27000 MW pour 40000MW de puissance éolienne installée dans le

monde. En prévision, pour l’année 2010, on peut espérer une puissance éolienne installée en

Europe de l’ordre de 70000 MW [2].

I.2.2. Quelques notions sur le vent Les éoliennes convertissent l’énergie cinétique du vent en énergie électrique. Cette énergie

est renouvelable, non dégradée et non polluante. La vitesse du vent varie selon les zones

géographiques et les saisons, elle est surtout élevée pendant la période d’hiver et au niveau des

mers (offshore). Le vent est défini par sa direction et sa vitesse.

I.2.3. Direction et vitesse du vent : Le vent souffle en principe des zones de hautes pressions vers les zones de basses

pressions, aux latitudes moyennes et aux grandes latitudes, sa direction est cependant modifiée du

fait de la rotation de la terre.

Le vent devient alors parallèle aux isobares au lieu de leur être perpendiculaire. Dans

l’hémisphère nord, le vent tourne dans le sens contraire des aiguilles d’une montre autour des

aires cycloniques et dans le sens direct autour des zones anticycloniques. Dans l’hémisphère sud,

les sens sont inversés par rapport aux précédents.

La vitesse du vent est mesurée avec des anémomètres. Il en existe plusieurs types classés

en deux catégories principales (les anémomètres à rotation et les anémomètres à pression). Une


12

graduation a été établie, selon l’échelle Beaufort qui divise les vents en fonction de leurs vitesses

en 17 catégories dont nous citons quelques unes au tableau I.1 [3].

Tableau I.1 : échelle Beaufort

I.2.4. les différents types d’éoliennes Il existe deux grandes catégories des éoliennes selon la disposition géométrique de l’arbre

sur lequel est montée l’hélice :

Ø les éoliennes à axe vertical.

Ø les éoliennes lentes à axe horizontal.

1.2.4.1. Les éoliennes à axe horizontal Les éoliennes à axe horizontal, plus largement employées, nécessitent souvent un

mécanisme d’orientation des pales, présentant un rendement aérodynamique plus élevé. Elles

démarrent de façon autonome et présentent un faible encombrement au niveau du sol. Dans ces

types d’éolienne, l’arbre est parallèle au sol. Le nombre de pales utilisé pour la production

Degrés

Beaufort

Vitesse du

vent

(m/s)

Vitesse du

vent (km/s)

Description

générale

Pression sur

surface plane

(daN/m2)

0 0-0.40 <1 Calme

3 3.5-5.5 12-19 Petite prise 3.2

4 5.5-8.0 20-28 Jolie prise 6.4

6 11.4-13.9 39-49 Vent frais 22

8 17.4-20.4 62-74 Coup de vent 52

1

28.4-32.5 103-117 Violente tempête 117

17 54.1-60 202-220 cyclone 470


13

d’électricité varie entre 1 et 3. Le rotor tripale est le plus utilisé car il constitue un compromis

entre le coefficient de puissance, le coût et la vitesse de rotation du capteur éolien [1]. Ce type

d’éolienne a pris le dessus sur celles à axe vertical car elles représentent un coût moins important

[4].Il existe deux catégories de cette éolienne, Amant et Aval [5].

Figure I. 1 : Petite éolienne à axe horizontal

La disposition turbine en amont est la plus utilisée car elle est plus simple et donne de

meilleurs résultats pour les fortes puissances les efforts de manouvre sont moins importants et il y

a une meilleure stabilité. Les pales des éoliennes à axe horizontal doivent toujours être orientées

selon la direction du vent. Pour cela, il existe des dispositifs d'orientation de la nacelle en

fonction de cette direction. [6]

1.2.4.2. Eoliennes à axe vertical

Afin de diminuer la vitesse de rotation de limiter le bruit et de capter le flux d’air dont la

direction change de façon turbulente, on voit apparaître des petites éoliennes à axe vertical, de

type Savonius, Darrieus ou H-type (comme sur Figure I. 2). Ces turbines tournent en moyenne 2

à 6 fois moins vite qu’un tripale classique avec le même rayon. Ce type de turbine est aussi

quelquefois une réponse à la question de l’esthétique, sans doute essentielle pour obtenir

l’adhésion des riverains, en particulier en site urbain [7].


14

Figure I. 2 : Petite éolienne à axe vertical

Même si quelques grands projets industriels ont été réalisés, les éoliennes à axe vertical

restent toutefois marginales et peu utilisées voire actuellement abandonnées [3][8]. Les avantages

d'une éolienne à axe vertical sont les suivants :

Ø Elle vous permet de placer la génératrice, le multiplicateur, etc. à terre, et vous n'avez pas

besoin de munir la machine d'une tour.

Ø Un mécanisme d'orientation n'est pas nécessaire pour orienter le rotor dans la direction du

vent.

Tandis que les inconvénients sont les suivants :

Ø L'efficacité globale des éoliennes à axe vertical n'est pas impressionnante.

Ø L'éolienne ne démarre pas automatiquement.

1.2.5. Applications des Turbines Eoliennes

À la différence des siècles passés, il n’est plus nécessaire d’installer les systèmes éoliens

précisément sur le lieu d’utilisation de l’énergie. Les systèmes éoliens sont maintenant utilisés

pour générer de l’énergie électrique qui est transférée par un réseau électrique sur une distance

plus ou moins grande vers les utilisateurs.

Les systèmes de génération éolienne individuels (stand-alone) qui fournissent de

l’électricité à de petites communautés sont assez répandus. La caractéristique intermittente du

vent est à l’origine de systèmes hybrides avec un soutien diesel pour l’utilisation dans les endroits

isolés. Pour augmenter la puissance, les turbines éoliennes peuvent être regroupées en parcs

éoliens et transférer l’énergie au réseau public à travers leurs propres transformateurs, lignes de


15

transport et sous-stations. Les parcs éoliens tendent à se déplacer vers des sites marins (off-shore)

pour capter davantage d’énergie du vent.

1.2.6. Les avantages et les inconvénients de l’énergie éolienne

L’énergie éolienne a des avantages propres permettant sa croissance et son évolution entre

les autres sources d’énergie, ce qui va lui donner un rôle important dans l’avenir à condition

d’éviter l’impact créé par ses inconvénients cités ci-après [9].

v Avantages

Ø L’énergie éolienne est une énergie renouvelable, contrairement aux autres énergies

fossiles, les générations futures pourront toujours en bénéficier.

Ø C’est l’énergie la moins chère entre les énergies renouvelables.

Ø Cette source d’énergie est également très intéressante pour les pays en voie de

développement. Elle répond au besoin urgent d’énergie qu’ont ces pays pour se

développer.

Ø L’installation d’un parc ou d’une turbine éolienne est relativement simple .ce type

d’énergie est facilement intégré dans un système électrique existant déjà.

Ø Les parcs éoliens peuvent être installés sur des terres agricoles et ils se démontent

très facilement et ne laissent pas de trace .

Ø La période de haute productivité se situe en hiver, ce qui correspond à la période

de l’année où la demande en électricité est plus forte

v Inconvénients

Ø Le bruit aérodynamique lié à la vitesse de rotation du rotor .

Ø L’impact sur les parcours migratoires des oiseaux et l’impact visuel .

Ø La qualité stochastique de la puissance électrique à cause du vent aléatoire qui

provoque l’instabilité de la production .

Ø La perturbation de la réception des ondes hertziennes, ce qui provoque la

distorsion des images télévisées

Ø C’est une source couteuse à rendement faible dans les sites moins ventés.


16

I.3. Partie 2 : MODELISATION DE LA TURBINE EOLIENNE

I.3.1. Définition de l'énergie éolienne Un aérogénérateur, plus communément appelé éolienne, est un dispositif qui transforme

une partie de l'énergie cinétique du vent (fluide en mouvement) en énergie mécanique disponible

sur un arbre de transmission puis en énergie électrique par l'intermédiaire d'une génératrice

(Figure 1.3)[8].

Figure 1.3 : Conversion de l'énergie cinétique du vent [9]

L'énergie éolienne est une énergie "renouvelable" non dégradée, géographiquement

diffusée, de plus, c'est une énergie qui ne produit aucun rejet atmosphérique ni déchet radioactif.

Elle est toutefois aléatoire dans le temps et son captage reste assez complexe, nécessitant des

mâts et des pales de grandes dimensions (jusqu'à 60 m pour des éoliennes de plusieurs

mégawatts) dans des zones géographiquement dégagées pour éviter les phénomènes de

turbulences [10].


17

I.3.2. Principaux composants d’une éolienne à axe horizontal On présente les différents composants d’une eolienne à axe horizontal étant le sujet de notre

étude (Figure 1.4 ) [1].

Figure 1.4 : Principaux composants d’une éolienne à axe horizontal.

1- Pales en composite fibre de verre.

2- Moyeu du rotor en fonte.

3- Structure de la turbine en fonte ductile ou en acier soudé galvanisé à chaud.

4- Paliers du rotor à double rangée de billes.

5- Arbre lent du rotor en acier haute résistance.

6- Multiplicateur de vitesse à 3 étages (1 train épicycloïdal et 2 trains parallèles).

7- Frein à disque sur l’arbre rapide avec témoin d’usure.

8- Accouplement avec la génératrice de type flexible.

9- Génératrice (800/200 kW) asynchrone refroidie à l’eau.

10- Radiateur de refroidissement intégré au système multiplicateur - génératrice.

11- Système de mesure du vent (anémomètre et girouette) transmettant les signaux au système

de contrôle de la turbine.

12- Système de contrôle surveillant et pilotant la turbine.


18

13- Système hydraulique pour les freins d’extrémité de pale et le système d’orientation.

14- Entraînement d’orientation de la tourelle à deux trains d’engrenages planétaires entraînés

par des moteurs alimentés à fréquence variable.

15- Paliers du système d’orientation équipés d’un frein à disque.

16- Capot de la nacelle en structure acier recouverte de composite fibre de verre.

17- Tour en acier tubulaire (plusieurs hauteurs possibles).

Il existe plusieurs configurations possibles d'aérogénérateurs qui peuvent avoir des

différences importantes. Néanmoins, une éolienne "classique" est généralement constituée de

trois éléments principaux:

a- Le mât

Généralement un tube d’acier ou éventuellement un treillis métallique. Il doit être le plus

haut possible pour éviter les perturbations prés du sol [10].

b- La nacelle

Regroupe tous les éléments mécaniques permettant de coupler le rotor éolien au générateur

électrique : arbres lent et rapide, roulements, multiplicateur, système de commande, système de

refroidissement, frein à disque différent du frein aérodynamique, qui permet d’arrêter le système

en cas de surcharge.

Le générateur qui est généralement une machine synchrone ou asynchrone et les systèmes

hydrauliques ou électriques d’orientation des pales (frein aérodynamique) et de la nacelle

(nécessaire pour garder la surface balayée par l’aérogénérateur perpendiculaire à la direction du

vent). A cela viennent s’ajouter le système de refroidissement par air ou par eau, un anémomètre

et le système électronique de gestion de l’éolienne.

c- Le rotor

Formé par les pales assemblées dans leur moyeu .Pour les éoliennes destinées à la

production d’électricité ,le nombre de pales varie classiquement de 1à 3, le rotor triple (concept

danois) étant de loin le plus répandu car il représente un bon compromis entre le coût, le

comportement vibratoire, la pollution visuelle et le bruit .


19

I.3.3. les différents types de machine électrique utilisée. Les deux types de machines électriques les plus utilisés dans l’industrie éolienne sont les

machines synchrones et les machines asynchrones sous leurs diverses variantes. On donne par la

suite les principales caractéristiques de chacun de ces types de machine [11]:

I.3.4. Machine asynchrone Les premières éoliennes de grande puissance mises en œuvre reposent sur l'utilisation d'une

machine asynchrone à cage, directement couplée sur le réseau électrique. Grâce à ses qualités de

robustesse et de faible coût ainsi que l'absence de balais-collecteurs ou de contacts glissants sur

des bagues la rendent tout à fait appropriée pour l'utilisation dans les conditions parfois extrêmes

que présente l'énergie éolienne.[12]

Figure I.6 : Système éolien basé sur la machine asynchrone à cage à vitesse fixe

I. 3.4. 1.Générateur Asynchrone à Double Alimentation (GADA)

La GADA est un générateur à induction. Les enroulements du stator sont connectés

directement au réseau par contre à les enroulements du rotor sont connectés au réseau par

l’intermédiaire des convertisseurs de puissance bidirectionnels.

La machine asynchrone à double alimentation (GADA) avec rotor bobiné présente un

atout considérable. Elle présente un stator triphasé identique à celui des machines asynchrones

classiques connecté directement au réseau de distribution et un rotor contenant également un

bobinage triphasé accessible par trois bagues munies de contacts glissants relié au réseau à

travers un convertisseur de puissance bidirectionnels [19].


20

Figure. I.7 Système éolien basé sur la machine asynchrone à double alimentation

Le système de la GADA permet de régler la vitesse de rotation du rotor en fonction de la

vitesse du vent, en effet la GADA permet un fonctionnement en génératrice hypo-synchrone et

hyper-synchrone. On arrive ainsi à extraire le maximum de puissance possible. La vitesse

variable permet à l’éolienne de fonctionner sur une plus large plage de vitesses de vent et de

pouvoir tirer le maximum de puissance possible pour chaque vitesse de vent. Cette machine est

utilisée dans les aérogénérateurs par les manufacturiers suivant [19] : Vestas, Tacke, DeWind.

I. 3.5. Générateur Synchrone à Aimants Permanents Les génératrices asynchrones ont des inconvénients, spécialement la connexion avec la

turbine à l’aide d’un multiplicateur et la nécessité de présence d’un système bague et balais, les

constructeurs ont développe les matériaux magnétiques a permis la construction des machines

synchrones avec des coûts deviennent compétitifs. Les machines de ce type sont à grand nombre

de pôles et permettent de développer des couples mécaniques considérables. Il existe plusieurs

concepts des génératrices synchrones à aimants permanents dédiées aux applications éoliennes,

des génératrices de construction standard (aimantation radiale) et génératrices discoïdes à

champs axial [19].

Le couplage de ces machines avec l’électronique de puissance devient de plus en plus

viable économiquement, ce qui en fait un concurrent sérieux des génératrices asynchrones à

double alimentation. Les systèmes de ce type ont un taux de défaillance jugé faible grâce à la

suppression de certaines sources de défauts : suppression du multiplicateur de vitesse et du

système de bagues et balais pour les génératrices à aimants (Figure. I.8). Les frais d’entretien

sont alors minimisés ce qui est très intéressant dans les applications éoliennes, en particulier dans

les sites difficilement accessibles (offshore par exemple). La présence obligatoire de


21

l’électronique de puissance permet enfin une régulation simple de la vitesse de rotation et donc

une optimisation énergétique efficace [19].

Figure . I.8.Système éolien basé sur la génératrice synchrone à aimant permanent

I.3.7.Modélisation d’une éolienne :

I.3.7.1.Modélisation de la turbine éolienne L’éolienne ne récupère qu’une partie de la puissance du vent déterminée par un coefficient

de puissance ( , ) < 1. La puissance aérodynamique aura alors l’expression simplifiée

suivante [16] :

é = ( , ) (I.1)

Notons que : : Puissance mécanique produite par l’éolienne [W].

ρ : Densité de l’air [kg/m3].

R : Rayon des pales [m].

Cp (λ β) : Coefficient de puissance

β : Angle d’orientation des pales [degrés]

V: Vitesse du vent [m/s]

λ : Le ratio de vitesse (rad)(Vitesse spécifique de l’éolienne )

Il est défini comme le rapport entre la vitesse linéaire des pales Ω et la vitesse du vent v :


Le coefficient de puissance qui est une fonction fortement non linéaire de

courbes caractéristiques de la Figure I.

Avec

( , ) = − Où : = . − . et

Sa valeur maximale est

Figure I.9 : Coefficient aérodynamique Cp en fonction du ratio de vitesse

Le schéma bloc qui représente la turbine éolienne est illustré sur la figure


= Ω

e coefficient de puissance qui est une fonction fortement non linéaire de λ

la Figure I.9

− +

et = 0.5176, = 116, = 0.4, = 0, appelée limite de Betz [07], et elle vaut ≈ 5926

Coefficient aérodynamique Cp en fonction du ratio de vitesse

Le schéma bloc qui représente la turbine éolienne est illustré sur la figure I.8


22

(I.2)

λ et β définie par les

(I.3)

= 21, = 0.0068

5926

Coefficient aérodynamique Cp en fonction du ratio de vitesse λ .


23

Figure I.8. Modèle de la turbine éolienne

Un autre paramètre caractérise la turbine éolienne c’est le couple aérodynamique, où la turbine

capte l’énergie cinétique du vent et la transforme en énergie mécanique, cette dernière se traduit

par un couple moteur Ca qui tourne le rotor à une vitesse Ωt. On peut exprimer la puissance

comme suit [16] :

= Ω (I.4)

Le couple aérodynamique extrait par la turbine est défini par l’équation suivante : :

= ( , ) (I.5)

Avec

A: est la surface balayée par les pales

Où est le coefficient de couple qui est donné par = /

Les dynamiques fondamentales de cette éolienne à vitesse variable sont capturées avec le modèle

mathématique simple suivant [20]:

Ω = − (I.6)

β

V Ω

Cp (λ, β)=c1 (c2/λi-c3β -c4) exp (-c5/λi) +c6 λ

λ=R Ωt /V

Pa=1/2 ρ R2V3 Cp (λ, β) Ta=Pa/ Ωt

Cp

Ta


24

Le moment d'inertie du rotor de la turbine est représenté par , Ω est la vitesse angulaire

de l'arbre; Tm est le couple mécanique nécessaire pour activer le générateur.

I.4 Conclusion Dans ce chapitre on a décrit la chaine de conversion de l'énergie éolienne. En rappelant

quelques notions principales au sujet de la technologie éolienne tel que: le principe de

fonctionnement d’une éolienne, les différents types d’éoliennes, ainsi que quelques notions

élémentaires nécessaires à la compréhension de la chaîne de conversion de l’énergie cinétique du

vent en énergie électrique.

La seconde partie du chapitre fut consacrée pour l’étude des différents composants de

la turbine.et les différents types de machines électriques utilisées (les machines synchrone, les

machines asynchrone). Ainsi que la modélisation d’une éolienne.

Chapitre II

Généralités sur les régulateurs PID et FLOU

II.1.Introduction Réguler une grandeur, c’est obtenir d’elle un comportement donne, dans un environnement

susceptible de présenter des variations. On ne peut pas parler de principe de régulation sans parler

des lois de commandes. Les systèmes automatiques assurent en fait 2 types de fonctions :

• Maintenir la grandeur commandée, ou grandeur réglée, a une valeur de référence malgré les

variations des conditions extérieures, on parle de la régulation en sens strict,

• Répondre a des changements d’objectif, ou a un objectif variable tel-que la poursuite de

cible, on parle d’un fonctionnement d’asservissement.

Toute chaine de régulation (ou d’asservissement) comprend trois maillons indispensables :

l’organe de mesure, l’organe de régulation et l’organe de contrôle.

Il faut donc commencer par mesurer les principales grandeurs servant à contrôler le

processus. L’organe de régulation récupère ces mesures et les compare aux valeurs souhaitées,

plus communément appelées valeurs de consigne. En cas de non-concordance des valeurs de

mesure et des valeurs de consigne, l’organe de régulation envoie un signal de commande à

l’organe de contrôle (vanne, moteur, etc.), afin que celui-ci agisse sur le processus. Les

paramètres qui régissent le processus sont ainsi stabilises en permanence a des niveaux souhaites.

Figure I1.1 : Schéma de principe d’une chaine de régulation

Chapitre II Généralités sur les régulateurs PID et FLOU

26

Le choix des éléments de la chaine de régulation est dicté par les caractéristiques du

processus à contrôler, ce qui nécessite de bien connaitre le processus en question et son

comportement.

II.2. Principe général de la régulation Dans la plupart des appareils et installations industrielles, il est nécessaire de maintenir des

grandeurs physiques à des valeurs déterminées, en dépit des variations externes ou internes

influant sur ces grandeurs. Le niveau d’un réservoir d’eau, la température d’une étuve, le débit

d’une conduite de gaz, étant par nature variables, doivent donc être réglés par des actions

convenables sur le processus considéré [13].

Pour cela il existe deux types de boucles de régulation :

II.2.1. La régulation en boucle ouverte Dans un asservissement en boucle ouverte, l’organe de contrôle ne réagit pas à travers le

processus sur la grandeur mesurée (celle-ci n’est pas contrôlée). Une régulation en boucle ouverte

ne peut être mise en œuvre que si l’on connait la loi régissant le fonctionnement du processus.

L’inconvénient de la régulation en boucle ouverte impose de connaitre la loi régissant le

fonctionnement du processus, et il est très fréquent que l’on ne connaisse pas la loi en question.

De plus, il n’y a aucun moyen de contrôler, à plus forte raison de compenser, les erreurs, les

dérives, les accidents qui peuvent intervenir a l’intérieur de la boucle, autrement dit, il n’y a pas

de précision ni surtout de fidélité qui dépendent de la qualité intrinsèque des composants. Enfin,

la régulation en boucle ouverte ne compense pas les facteurs Perturbateurs.

II.2.2. La régulation en boucle fermée Dans ce qui vient d’être dit, la variable de sortie (de la chaine de régulation), exerce une

influence sur la valeur de la variable d’entrée (de la chaine de régulation) ou variable contrôlée,

pour la maintenir dans des limites définies : il s’agit d’une régulation ou d’un asservissement en

boucle fermée.

Dans une régulation en boucle fermée, une bonne partie des facteurs perturbateurs sont

automatiquement compensés par la contre-réaction à travers le procédé. Autre avantage, il n’est

pas nécessaire de connaitre avec précision les lois, le comportement des différents composants de


27

la boucle, et notamment du processus, bien que la connaissance des allures statistiques et

dynamiques des divers phénomènes rencontrés soit utile pour le choix des composants.

II.3 Régulateur PID Le régulateur standard le plus utilisé dans l’industrie est le régulateur PID, car il permet de

régler à l’aide de ses trois paramètres les performances (amortissement, temps de réponse, ...)

d’un processus modélisé par un deuxième ordre. Nombreux sont les systèmes physiques qui,

même en étant complexes, ont un comportement voisin de celui d’un deuxième ordre. Par

conséquent, le régulateur PID est bien adapté à la plupart des processus de type industriel et est

relativement robuste par rapport aux variations des paramètres du procédé, quand on n’est pas

trop exigeant sur les performances de la boucle fermée par rapport à celles de la boucle ouverte

(par exemple, accélération très importante de la réponse ou augmentation très importante de

l’amortissement en boucle fermée).

II.3.1. Les actions PID En pratique, à une catégorie donnée de systèmes à asservir correspond un type de

correcteur adopté. Pour effectuer un choix judicieux, il faut connaitre les effets des différentes

actions : proportionnelle, intégrale et dérivée.

Un régulateur PID est obtenu par l’association de ces trois actions et il remplit

essentiellement les trois fonctions suivantes :

1. Il fournit un signal de commande en tenant compte de l’évolution du signal de sortie par

rapport à la consigne

2. Il élimine l’erreur statique grâce au terme intégrateur

3. Il anticipe les variations de la sortie grâce au terme dérivateur.

La commande )(tu donnée par le régulateur PID, dans sa forme classique est décrite par

( ) ( ) ( )

++= ∫

t

di

P dttdeTde

TteKtu

0

1)( ττ (II.1)

Le terme proportionnel :

( )teKP P= (II.2)


28

Le terme intégral ( )∫⋅=t

ip de

TKI

0

1ττ

(II.3)

Le terme dérivatif ( )dt

tdeTKD dP ⋅=

(II.4)

Les paramètres du régulateur PID sont le gain proportionnel , le temps intégral et le

temps dérivatif , les temps étant exprimés en secondes.

Dans un régulateur PID, il existe plusieurs façons d’associer les paramètres P, I et D. en

effet, le correcteur PID peut avoir une structure série, parallèle ou mixte [4]

L’action conjuguée PID permet une régulation optimale en associant les avantages de

chaque action : la composante P réagit a l’apparition d’un écart de réglage, la composante D

s’oppose aux variations de la grandeur réglée et stabilise la boucle de régulation et la composante

I élimine l’erreur statique. Et c’est pour cela que ce type de correcteur est le plus utilisé en milieu

industriel.

Pour aboutir à de telles performances, on est obligé de bien choisir les paramètres de ce

régulateur. Pour ce faire, plusieurs méthodes existent, mais le problème est de choisir celle qui

remplit le cahier des charges de l’opérateur.

Parmi ces méthodes il ya la méthode de ZIEGLER-NICHOLS qui consiste à minimiser un

critère quadratique. En générale, le calcul des paramètres en minimisant un critère quadratique se

fait au moyen d’un algorithme de programmation non linéaire.

II.3.2.Méthodes de déterminations des actions PID

II.3.2.1.Méthodes de Ziegler et Nichols (ZN)

En 1942, Ziegler et Nichols ont proposé deux approches heuristiques basées sur leur

expérience et quelques simulations pour ajuster rapidement les paramètres des régulateurs P, PI et

PID. La première méthode nécessite l'enregistrement de la réponse indicielle en boucle ouverte,

alors que la deuxième demande d'amener le système bouclé à sa limite de stabilité [20].


29

II.3.2.2.Méthode de la réponse indicielle Pour obtenir les paramètres du régulateur PID, il suffit d'enregistrer la réponse indicielle du

processus seul (c'est-à-dire sans le régulateur), puis de tracer la tangente au point d'inflexion de la

courbe. On mesure ensuite sa pente pα , le retard apparent L correspondant au point d'intersection

de la tangente avec l'abscisse et le gain :

( )E

yK ∞=0

(II.4)

On peut alors calculer les coefficients du régulateur choisi à l'aide du Tableau (II.3)

Généralement, les gains PK proposés par ZIEGLER - NICHOLS sont trop élevés et

conduisent à un dépassement supérieur à 20%. Il ne faut donc pas craindre de réduire pK d'un

facteur 2 pour obtenir une réponse satisfaisante [4].

Type

P ( ) ( )00

11KaLKp ⋅

=α

PI ( ) ( ) LKaLKp 3

9.09.0

00 ⋅=

α

3L

PID ( ) ( )00

2.12.1KaLKp ⋅

=α

2L 0.5L

Figure 1.2 : Réponse indicielle d’un processus d’ordre 03

Tableau 1.1 : Paramètres PID obtenus à partir d'une réponse


30

II .3.2.3.Méthode du point critique Cette méthode est basée sur la connaissance du point critique du processus.

Expérimentalement, on boucle le processus sur un simple régulateur proportionnel dont on

augmente le gain jusqu'à amener le système à osciller de manière permanente ; on se trouve ainsi

à la limite de stabilité. Après avoir relevé le gain critique crK du régulateur et la période

d'oscillation crP de la réponse, on peut calculer les paramètres du régulateur choisi à l'aide du

tableau 2. Ici également, les valeurs proposées conduisent à un temps de montée relativement

court malheureusement assorti d'un dépassement élevé. Cette situation n'étant pas toujours

satisfaisante, on peut être amené à corriger les coefficients proposés et, en particulier, à diminuer

le gain PK . [4]

contrôleur

P crK×5.0

PI crK×4.0 crP×8.0

PID crK×6.0 crP×5.0 crP×125.0

Tableau (II.2) : Paramètres PID obtenus à partir du point critique (ZN)

II.4.Application

II.4.1.Description des systèmes testés Pour avoir une idée de l’aptitude du PID concernant la commande de divers procédés, on a

effectué des tests sur deux systèmes, le premier système qui a été testé c’est un système qui

contrôle le niveau d’un liquide [6] et l’autre c’est un bras flexible d’une liaison unique et souple .

II.4.1.régulation du Niveau de liquide Ce système est définit par la fonction de transfert G(s) suivante [6]:

( ) ( )( )51

1++

=ppp

pG

(II.5)


31

Les valeurs des paramètres du contrôleur ont été trouvées à :

Ø 18=pK

Ø 32.6=dK

Ø 82.12=iK

II.4.1.2.Bras flexible Le bras flexible est définit par la fonction de transfert G(s) suivante [6] :

( )

75.4375.43

2 +=

ppG

(II.6)

Les valeurs des paramètres du contrôleur ont été trouvées à :

Ø 60=pK

Ø 810.0=dK

Ø 30=iK

II.5.Résultats des simulations

II.5.1.Schémas fonctionnels dune boucle de régulation PID en Matlab/Simulink La régulation des deux systèmes par un PID en utilisant Matlab/Simulink peut être mise en

palace selon les figures 2 et 3

Figure 1.2 : Schéma de régulation PID du niveau du liquide


32

Figure 1.3 : Schéma de régulation PID du bras flexible

II.5.2.Les réponses indicielles Ø les deux figures 2 et 3 donnent les résultats obtenus en simulation et qui montrent que la

régulation PID garantie la stabilité des deux procédés étudiés.

Figure II.2 : Réponse indicielle du système du niveau du liquide avec et sans PID

0 5 10 15 20 25 300

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

sans PIDavec PID


33

Figure II.3 : Réponse indicielle du système bras flexible avec et sans PID

II.6.Contrôleur à logique floue FLC La logique floue repose sur la théorie des ensembles flous développée par Zadeh [3]. à coté

d'un formalisme mathématique fort développé, nous préférons aborder la présentation de manière

intuitive.

Les notions de température moyenne ou de courant faible sont relativement difficiles à

spécifier de manière précise. On peut fixer des seuils et considérer que l'on attribue tel ou tel

qualificatif en fonction de la valeur de la variable par rapport à ces seuils. Ceci ne peut exprimer

qu'un avis très tranché du qualificatif "température moyenne" par exemple. L'aspect "vague" de

ce qualificatif n'est pas représenté (figure II.4) [14]

On peut définir le degré d'appartenance de la variable température à l'ensemble "faible"

comme le “degré de vérité" de la proposition "la température est faible".

En logique booléenne, le degré d'appartenance ( )µ ne peut prendre que deux valeurs (0 ou1 )).

La température peut être :

• faible : ( ) ( ) ( ) 0,0,1 === TTT élevéemoyennefaible µµµ (II.7)

• moyenne : ( ) ( ) ( ) 0,1,0 === TTT élevéemoyennefaible µµµ (II.8)

• élevée : ( ) ( ) ( ) 1,0,0 === TTT élevéemoyennefaible µµµ (II.9)

Elle ne peut pas prendre deux qualificatifs à la fois.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

sans PIDavec PID


34

Figure II.4 Exemple d'ensembles considérés en logique booléenne

En logique floue, le degré d'appartenance devient une fonction qui peut prendre une valeur réelle

comprise entre 0 et 1 inclus.

( )Tmoyenneµ , par exemple, permet de quantifier le fait que la température puisse être considérée

comme moyenne.

Dans ce cas, la température peut être considérée, à la fois, comme faible avec un degré

d'appartenance de 0,2 et comme moyenne avec un degré d'appartenance de 0,8 (figure II.5).

( ) ( ) ( ) 0,8.0,2.0 === TTT élevéemoyennefaible µµµ (II.9)

Figure II.5 Exemple d'ensembles considérés en logique floue

L'univers de discours est l'ensemble des valeurs réelles que peut prendre la variable floue x et

( )xAµ est le degré d'appartenance de l'élément x à l'ensemble flou A (figure II.6).


35

Plus généralement, le domaine de définition de ( )xAµ peut être réduit à un sous-ensemble de X.

On peut ainsi avoir plusieurs fonctions d'appartenance, chacune caractérisant un sous-ensemble

flou. C'est par l'association de tous les sous-ensembles flous de l'univers de discours, que l'on

obtient l'ensemble flou de la variable floue x. Par abus de langage, les sous-ensembles flous sont

fort souvent confondus avec l'ensemble flou [14].

Figure II.6 : Représentation d'un ensemble flou par sa fonction d'appartenance

II.6.1. Structure interne d’un système flou : De manière classique, le fonctionnement interne d’un système flou repose sur la structure

présentée par la Figure II.7 qui inclut quatre blocs:

La structure conventionnelle d'une commande floue est montrée sur la figure II.7

Elle est composée de quatre blocs distincts dont les définitions son données ci-dessous.

Figure II.7 : Structure d’une commande floue


36

Avec x : représente le vecteur des entrées (variable d’entrée réelles), RESx celui des commandes

(variable de sortie réelle), ( )xµ et ( )RESxµ les fonctions d'appartenances correspondantes (variable

d’entrée floue et variable de sortie floue).

On procède tout d’abord à la partition en sous-ensembles flous des différents univers de discours

que le système impose. Ensuite on détermine la base de règles qui va caractériser le

fonctionnement désiré du système.

Puis il faut transformer les variables réelles, c’est à dire celles qui ont une réalité physique, en

variables floues. On appelle cette étape la fuzzification On utilise ensuite ces variables floues

dans un mécanisme d’inférence qui crée et détermine les variables floues de sortie en utilisant les

opérations sur les fonctions d’appartenance.

Enfin, on opère à la défuzzification qui consiste à extraire une valeur réelle de sortie à partir de la

fonction d’appartenance du sous-ensemble flou de sortie établi par le mécanisme d’inférence.

A travers l’architecture de ce contrôleur, on distingue trois parties : la fuzzification, connaissance

(base de règles et moteur d’inférence) et la défuzzification.

II.6.1.1.Fuzzification : Consiste à calculer, pour chaque valeur d’entrée numérique, les degrés d’appartenance aux

ensembles flous associés et prédéfinis dans la base de données du système flou. Ce bloc réalise la

transformation des entrées numériques en informations symboliques floues utilisables par le

mécanisme d’inférence.

II.6.1.2.Mécanisme d’inférence : Consiste d’une part à calculer le degré de vérité des différentes règles du système et d’autre part à

associer à chacune de ces règles une valeur de sortie.Cette valeur de sortie dépend de la partie

conclusion des règles qui peut prendre plusieurs formes. Il peut s’agir d’une proposition floue, et

l’on parlera dans ce cas de règle de type Mamdani:

( ) BestYAlorsSi LL ,

B : ensemble flou Il peut également s’agir d’une fonction réelle des entrées, et l’on parlera dans

ce cas de règle de type Sugeno:


37

( ) ( )nxxxfYAlorsSi ,,, 21 LLLL =

où nxxx ,,, 21 LL sont les valeurs réelles des variables d’entrées.

Dans ce dernier cas, la valeur de sortie de la règle est tout simplement donnée par:

( )nxxxfw ,,, 21 LL× .

où w représente le degré de vérité de la règle (i.e de la prémisse) qu’on peut calculer tous

simplement par l’une des formules décrites précédemment sur la détermination des valeurs de

vérité des propositions floues. Dans le cas d’une règle de type Mamdani, la sortie est un sous

ensemble flou obtenu à partir de celui présent dans la conclusion de la règle, soit en lui

appliquant un facteur d’échelle égal au degré de vérité de la permisse, on parle alors dans ce cas

de la méthode d’inférence PRODUIT, soit en le tronquant à la valeur de ce degré de vérité et on

parle dans ce cas de la méthode d’inférence MINIMUM.

Figure II.8 : Inférence: MINIMUM et PRODUIT


38

II.6.1.3.Défuzzification Consiste à remplacer l’ensemble des valeurs de sorties des différentes règles résultant de

l’inférence par une valeur numérique unique représentative de cet ensemble. Dans le cas des

règles de type Sugeno, le calcul se fait simplement par une somme normalisée des valeurs

associées aux règles floues.

Dans le cas de règles de Mamdani, le calcul de la valeur numérique de sortie s’effectue

en deux étapes:

Etape 1 : Composition des règles

Une fois la phase d’inférence terminée, il s’agit de regrouper (par union) les sous ensemble flous

issus de l’inférence pour en obtenir un seul ensemble représentatif des différentes conclusions des

règles floues. Comme méthode de composition, on peut citer en particulier les compositions

MAXIMUM (en général couplée avec l’inférence MINIMUM) et SOMME (en général couplée

avec l’inférence PRODUIT).

La première consiste à caractériser l’ensemble de sorties par une fonction d’appartenance égale

au maximum des fonctions d’appartenance des sous ensembles flous. La deuxième consiste à

faire la somme de fonctions d’appartenance des sous ensembles issus de l’inférence (figure 2.8).

Figure. II. 8 : Composions des ensembles flous issus de l’inférence


39

Etape 2 : Passage du symbolique vers le numérique

C’est la phase de défuzzification proprement dite qui permet de générer une valeur numérique à

partir de l’ensemble obtenu par composition des règles. Il existe plusieurs méthode de

défuzzification (au moins une dizaine), les plus communément employées sont:

II.6.1.3.1 La méthode de centre de gravité COG La défuzzification par centre de gravité consiste à calculer l’abscisse du centre de gravité

de la fonction d’appartenance résultante rµ de la phase de composition selon:

( )( )dyy

dyyyy

r

r

∫∫

⋅

⋅=

µ

µ*

(II.10)

En pratique, on estime le centre de gravité, en calculant la moyenne d’un certain nombre de

points échantillonnés sur la fonction:

( )( )∑

∑ ⋅=

ir

iri

ydyyy

yµ

µ* ( II.11)

II.6.1.3.2 La méthode de maximum Cette méthode, s’applique uniquement dans le cas où la fonction d’appartenance associée à

l’ensemble de sortie n’admet qu’un seul maximum. On choisit comme sortie l’abscisse *y

correspondant à ce maximum.

II.7 Exemple d’application Dans cette section, nous allons tester les performances d’un régulateur flou sur un exemple

de commande d’un système linéaire de troisième ordre utilisé dans (II.6) et (II.7) .

La fonction de transfert de ce système est donnée par :

( ) ( )( )51

1++

=ppp

pG

(II.12)

Le schéma bloc du système qui contrôle le niveau du liquide par le régulateur flou est donné

comme suit :


40

Figure II.9 : Schéma bloc du système par un régulateur flou

Le schéma bloc du régulateur flou est représenté comme suit :

Figure II.10 : Schéma bloc du régulateur flou

La (Figure II.10 ) montre la réponse indicielle du système en boucle fermée (contrôleur

PID, et le Contrôleur Flou FLC ), obtenue sous Matlab en utilisant la méthode d’intégration de

Runge Kutta .


41

Figure II. 11: réponse du système par un régulateur flou

Figure II.12 : l’erreur entre la sortie et la référence du système

Les résultats de la simulation montrent que la performance est non négligeable des contrôleurs

flous vis-à-vis des contrôleurs conventionnels PID.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

FLOUPID

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

erreur Flouerreur PID


42

II.8 Conclusion Dans ce chapitre on a illustré les notions des paramètres d’un régulateur flou :

Ø FUZZIFICATION,

Ø La base de données,

Ø La base de règles,

Ø DEFUZZIFICATION.

La méthodologie du contrôleur flou apparait utile quand les processus sont très complexes à

analyser par technique classique (PID) ou quand les sources d'information sont jugées non

précises ou incertaines. Ainsi, le contrôle par logique flou peut être vu comme un pas vers le

rapprochement entre le contrôle mathématique précis et la prise de décision.

Ainsi, nous avons voulu appliquer un algorithme de régulation PID pour régler les deux

systèmes niveau du liquide et bras flexible, Les résultats de simulation montre bien la robustesse

de ce type de régulateur surtout en régime permanent. Et qui a donné de bons résultats, grâce à

l’action proportionnelle qui améliore la rapidité, l’intégrale pour la précision, et la dérivée pour la

stabilité.

Le problème posé pour ce type de régulateur est le risque de dégradation des performances

suite à des variations des paramètres au cour du temps .une solution à ce problème est

l’adaptation des paramètres ( pK , iT , dT ) du régulateur, ceci fera l’objet du prochain chapitre

pour la régulation de la vitesse d’une éolienne .

Chapitre III

Régulation de la vitesse de rotation d’une éolienne

Chapitre III Régulation de la vitesse de rotation d’une éolienne

44

III.1. Introduction

Aujourd’hui, la quasi-totalité des systèmes éoliens à vitesse de rotation implémentés

partout dans le monde utilisent des correcteurs classiques de types PID, pour la régulation de la

vitesse de rotation d'une éolienne.

L'histoire des régulateurs est déjà longue, il peut être intéressant de rappeler quelques

étapes importantes. Les premiers régulateurs de type centrifuge apparaissent vers 1750 pour

régler la vitesse des éoliennes, suivies en 1788 du fameux contrôleur de vitesse d'une machine à

vapeur de James Watt.

C’est la raison pour laquelle plusieurs chercheurs se sont intéressés à l’utilisation et

l’amélioration de ces correcteurs, soit en les utilisant sous leurs formes, soit en y combinant

d’autres stratégies telles que l’approche d’adaptation du gain, ou la logique floue.et Comme le

système éolien est non linéaire et que la vitesse du vent est variable, des techniques de

linéarisation et d’adaptation de gain seront proposées dans ce chapitre pour réguler le système

autour d’un point de fonctionnement bien spécifique.

III.2. Stratégies de régulation de puissance des éoliennes

Cette section est consacrée à l’élaboration des lois de commande permettant, lorsque les

vents sont faibles, d’atteindre l’objectif de maximiser l’énergie capturée et donc l’énergie

produite par l’éolienne (Figure II.1).

Figure III.1: Stratégie de commande de la turbine

Eolienne

(P, Ω) ref (P, Ω)

V


45

III.2.1.Profil de puissance pour la commande des turbines

Après l'évaluation de la puissance du vent Pm, et du coefficient de puissance Cp, la

stratégie de commande de la turbine de l’éolienne consiste à extraire le maximum de puissance

possible à de basses vitesses et puis de régler la puissance aux vitesses élevées pour assurer la

protection de la turbine. Le schéma montre le profil général de puissance en fonction de la

vitesse de vent.

On distingue trois paramètres essentiels [16]:

• Le paramètre est la vitesse de vent à laquelle la production de courant électrique

commence, l’éolienne commence à produire de l’énergie à partir d’une certaine vitesse de

connexion du vent notée . Lors de cette zone, l’objectif de la commande est de faire

fonctionner l’éolienne à rendement maximal. Le coefficient de puissance doit alors être

maintenu à sa valeur optimale.

• Le fonctionnement en pleine charge commence lorsque le vent atteint sa vitesse nominale . Dans cette zone qui correspond aux fortes vitesses de vent, la turbine tourne à sa

vitesse nominale.


46

• L’objectif de la commande est de réguler la puissance électrique générée à la puissance

nominale par action sur l’angle de calage des pales qui réduit le coefficient de puissance.

• Au-delà des 25m/s (moyenne de 10 minutes), les efforts sur l’éolienne sont très

importants et le système de l’éolienne doit être arrêté par mise en drapeau des pales ( = 90°)pour éviter l’endommagement de la turbine.

Dans le domaine de fonctionnement d’une éolienne à vitesse variable, on distingue

deux régions en dessous et au dessus de la vitesse nominale du vent, il est alors

important d’étudier le rôle du système de commande en fonctionnement en dessous de la

puissance nominale.

Pour maximiser la capture de l’énergie du vent, il faut que la puissance mécanique et la vitesse angulaire Ω doivent etres maintenues à leurs valeurs optimales à fin

d’assurer la valeur maximale de .

Donc, nous envisageons dans de ce qui suit de développer une loi de commande

permettant une régulation optimale de la vitesse de rotation de l’éolienne et de la puissance

générée autour de leurs valeurs optimales (nominales).

III.3 Modélisation mathématique du système éolien :

Le système d’orientation des pales permet d’ajuster la portance des pales afin de maintenir

la puissance autour de sa valeur nominale. En réglant l’angle de calage, on agit sur les

performances de l’éolienne et plus précisément sur le coefficient de puissance.

La chaîne de conversion d’énergie d’une éolienne est caractérisée par trois éléments

principaux qui sont :

III.3.1 Modèle de l’actionneur :

La dynamique de l’actionneur pitch est généralement décrite par la fonction de transfert de

premier ordre suivante [18]:

( ) = ∆ ( )∆ ( ) = ⁄ ⁄ = (III.8)


47

: étant la constante de temps du système de premier ordre de l’actionneur pitch.

La Figure III.3 présente le modèle de l’actionneur de l’angle de calage :

Figure (III.2): schéma de l'actionneur

III.3.2 Modèle linéarisé :

Comme nous l’avons montré précédemment, le système éolien est fortement non linéaire.

Nous allons proposer une linéarisation du système autour d’un point de fonctionnement. Nous

rappelons, dans un premier temps, les principes généraux de linéarisation des systèmes.

Pour cela, reprenons l’équation I.6 régissant le comportement de la turbine [21], il suffit

alors de linéariser Ω(t) autour d’un point de fonctionnement donné.

On aboutit (pour plus de détailles voir l’annexe) à l’expression suivante :

∆Ω = Ω Ω ΔΩ + Ω Δ + Ω β Δ (III.1)

La simplification de cette équation conduit vers l'équation (III.2) :

∆Ω = ΔΩ + Δ + Δ (III.2)

Où les coefficients , sont des constantes et Le symbole ∆ appliqué sur les différentes

variables de l’éolienne, représente l’écart de ces variables par rapport aux

valeurs liées au point de fonctionnement choisi, On note :

ΔΩ = Ωt − ΩopΔ = V − VopΔ = β − βop

+ 1 -

Δ ( ) Δβ( )


48

Les coefficients de la linéarisation sont donnés par:

= = [ 2 − ] (III.3)

= Ω = (III.4)

= = (III.5)

Appliquant la transformation de Laplace sur l’équation (III.2) on obtient:

∆Ω ( ) = Δ ( ) + ΔΩ ( ) + Δ ( ) (III.6)

Alors la variation de la vitesse angulaire de l'arbre du rotor sera donnée comme suit :

ΔΩ = [ Δ ( ) + Δ ( )] (III.7)

On peut établir le modèle mathématique de la turbine qui sera représenté par le schéma bloc

Figure 3.2.

Figure (III.3): Schéma bloc de la turbine linéaire.

III.3.3 Modèle du contrôleur :

En fait, jusqu’à présent, la presque totalité des éoliennes implantées est commandée par des

régulateurs classiques de type Proportionnel (P), Proportionnel Intégral (PI), ou Proportionnel

Intégral Dérivé (PID) compte tenu de leur simplicité.

Généralement, il est plus aisé de déterminer, pour des raisons évidentes de simplicité de

mise en œuvre, la commande PID sur un modèle linéarisé du système, pour un point de

fonctionnement bien spécifié [18].

+

α

+ δ 1p − γ

Δβ(p) ΔΩ

( )


49

De manière à prendre en compte la dynamique de pitch, La section suivante porte donc sur

la conception d’un correcteur PID pour les éoliennes

Le schéma fonctionnel du contrôleur du Proportionnel-Intégral-Dérivé (PID) est

montré par le schéma bloc (III.4),où L’erreur de la vitesse angulaire du rotor est manipulée

par les trois gain du PID , ayant pour résultat la variation de l'angle de calage des pales qui est

nécessaire pour l’élimination de l'erreur de vitesse du rotor.

Figure III.4: Schéma fonctionnel du contrôleur PID

Le contrôleur du PID est présenté par le schéma (III.4) où le ∆Ω est l'erreur de vitesse

angulaire du rotor et le ∆βC est le changement demandé d'angle de calage des pales.

Nous pouvons alors écrire [18]:

( ) = ( ) ( ) = (III.8)

III.3.4.Fonction de transfert de l’ensemble turbine, actionneur et régulateur PID

Le contrôleur proportionnel-intégral-dérivé (PID) est inséré dans la chaine directe de

L’asservissement, en série avec l’actionneur et le modèle linéaire de la turbine, comme

il est indiqué dans la (Figure.III.5).

Kd p

Ki/p

Kp

ΔΩ( ) Erreur de vitesse

Δβ ( ) Changement d’angle


50

Par la suite, on construit le schéma bloc de tout le système.

Figure III.5: Schéma fonctionnel de commande de la turbine

Alors le système linéarisé commandé peut être représenté par la structure de la Figure III.6

Figure III.6 : Structure de la turbine avec correcteur PID

D’une autre part ,l’énergie cinétique du vent capturée par l’aéroturbine se transforme en

énergie mécanique qui se traduit par un couple moteur faisant tourner le rotor à une vitesseΩ . En termes de puissance, on peut écrire [18] : = Ω Un développement de au premier ordre autour du point de fonctionnement donne :

= Ω = + Δ + Ω ΔΩ = +Ω Δ + ΔΩ (III.9)

Appliquant la transformation de Laplace sur l’équation (III.9) on obtient:

( ) = +Ω Δ ( ) + ΔΩ( ) (III.10)


51

Et pour le modèle linéarisé à vents faibles, le couple aérodynamique s’écrit :

Δ ( ) = Δ + Δ ( ) (III.11)

La Figure III.7 représente l'ensemble du système ainsi que son bloc de puissance.

Figure III.7 Schéma fonctionnel de la turbine avec le bloc de puissance

III.4. Simulation du réglage de la turbine éolienne Les principaux paramètres de la turbine de l’éolienne utilisée sont donnés par le tableau

suivant [15]:

Paramètres Valeurs R : masse volumique de l’air 5m : puissance mécanique optimale 4252.2w vitesse angulaire de référence du rotor

11m/s

: coefficient d’inertie de la turbine 1270 kg.m2 : masse volumique de l’air 1.225 Cpop : Coefficient de puissance optimal 0.2 Vitesse spécifique optimale 7 : Constante de temps de la dynamique de l’actionneur pitch

0.5 Angle de calage optimal 9° Vitesse moyenne du vent 7.5m/s

Tableau III.1. :les paramètres de l’éolienne


52

Aussi, les paramètres du contrôleur PID sont donnés par le tableau ci-dessous :

Kp 15

Ki 10

Kd 5

TableauIII.2: les gains du contrôleur PID

Pour une étude plus détaillée sur la méthode de calcul (Routh), le lecteur peut se référer à la référence [15 ]. Le fonctionnement du dispositif complet a été simulé sous environnement Matlab/Simulink, où la

référence de la vitesse de rotation de la turbine étant prise égale à Ω = 11 / (Figure III.8).

Figure III.8 Schéma Simulink de l’éolienne et le bloc de puissance

-K-

omegaop1

omegaop

omegaopomegaref

omega ref

omega

delta V

delta v

-K-

del ta

-K-alpha

PmopUref1

1

s-gamma

Transfer Fcn1

Ka

s+Ka

Transfer Fcn

-K-

TAop

Scope1

Kp

ProportionalGain

PM

Jt

Jt

1s

Integrator

Ki

IntegralGain

du/dt

IdealDerivative

Kd

DerivativeGain

9Bref9Bop


53

La modélisation de la turbine nécessite une connaissance de la variation de la vitesse du

vent au cours du temps. Le vent utilisé dans notre simulation est généré avec une vitesse

moyenne de 9.37m/s (Figure III.9) [15] .

Et ces caractéristiques sont mentionnées dans le tableau III.3 :

vitesse moyenne du vent

9.37m/s

vitesse minimum du vent

7.09m/s

vitesse maximum du vent

10.92m/s

Tableau III .3 : le profil du vent

Figure III.9 la vitesse du vent

Les résultats obtenus dans les Figure III.10 et III.11 sont satisfaisants du point de vue

de la qualité de la puissance générée.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2007

7.5

8

8.5

9

9.5

10

10.5

11

itérations

vite

sse

du v

ent m

/s


54

Figure III.10: vitesse angulaire du rotor de la turbine éolienne

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20010.995

11

11.005

11.01

11.015

11.02

11.025

Iterations

Vite

sse

angu

laire

(m/s

)

Time Series Plot:


55

Figure III.11 : Puissance mécanique

La technique que nous présentons dans la deuxième partie du troisième chapitre vise à

améliorer les performances des sorties de la turbine pour en tirer le meilleur profil et pour

cela, nous allons donc passer à une autre forme de synthèse de commande qui est le

contrôleur PID adaptatif.

III.5.Adaptation du contrôleur PID Pour que le régulateur PID reste une force majeure, il est nécessaire de le développer en

supervisant ces gains à l’aide d’un mécanisme flou d’adaptation, permettant d’incorporer un

certain degré d’intelligence dans la stratégie de régulation. Avec une telle combinaison nous

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2004250

4251

4252

4253

4254

4255

4256

4257

4258

4259

4260P

uiss

ance

mec

aniq

ue P

m(W

)Time Series Plot:

Iterations


56

pouvons enraciner les régulateurs classiques qui excitent déjà dans les chaînes de régulation

industrielle.

III.5.1. Les approches principales d’un PID-flou

Dans la littérature, il est possible de dégager deux démarches concernant la supervision flou d’un

régulateur PID . Les sorties du superviseur flou sont les variations à appliquer aux trois gains du

PID. Les entrées peuvent etre de deux types :

• Dans la premier cas, les entrées du supérviseur sont l’erreur de sortie du systéme et sa

dérivée. Les adaptations menées sur les gains du PID visent à corriger la loi de régulation

au fur et à mesure de l’évolution du systéme, à chaque instant d’échantillonage .

• Dans le deuxiéme cas, les entrées du superviseur sont les perfermances atteintes par le

systéme en boucle fermée, au cours du régime transitoire précédent. La mesure de la

qualité de la régulation, au cours d’un certain intervalle temporel , permet de décider d’un

changement sur la loi de commande, de façon à obtenir de meilleures perfermances dans

le futur.

Dans notre travail on s’interesse à la premiere démarche .

III.5.2.Objectif du superviseur flou

Le superviseur introduit doit remplir les tâches suivantes :

- Optimiser les performances de la régulation en boucle fermée dans le cas où diverses

perturbations s’immisceraient dans la boucle de régulations

- Adapter les paramètres du régulateur à des changements du niveau de la référence.

- Augmenter le temps de réponse du système.

III.5.3.Fonctionnement d’un superviseur flou

Les entrées du superviseur sont l’erreur de sortie et sa variation. Les adaptations faites sur

les gains du PID visent à corriger au fur et à mesure l’évolution du système en agissant sur la loi

de régulation.

L’erreur instantanée sert à agir sur le réglage du régulateur à l’instant d’échantillonnage

suivant. Lors du fonctionnement en ligne du régulateur, une matrice floue permet d’adapter les

gains de façon à optimiser les caractéristiques de la réponse temporelle.


57

Une base de règles sert à établir une unique table de décision en fonction de la valeur )(te et

)(te∆ . Les changements sur les paramètres du PID sont calculés en additionnant un élément de la

table avec les paramètres du régulateur qui sont déterminés par une méthode analytique.

L’adaptation ce fait comme il est indiqué par la Figure III.12 et les paramètres adaptés du

régulateur PID sont calculés par :

III

DDD

PPP

KKKKKKKKK

∆+=′∆+=′∆+=′

(III.12)

Enfin la commande u(t) du PID flou est définie comme suit :

( )dtteKdt

tdeKteKtu IDP ∫×′+×′+×′=)()()( (III.13)

III.5.4.Structure générale du superviseur flou

La figure III.12 montre la structure générale d’un superviseur flou :

Figure III.12 Principe du correcteur PID-flou

III.5.4.1. Implémentation d’un PID-flou

Pour réaliser un correcteur de type PID-flou, une partie intégrale va être ajoutée en parallèle

au correcteur PID.

Les premières utilisations des systèmes experts, pour superviser des régulateurs PID

remontent au début des années 1980. Une liste serrée de superviseurs experts de PID est

proposée ci-après

• 1984- KRAUS & MYRON : les paramètres du PID sont ajustés de façon à obtenir une

réponse plus rapide, tant que le dépassement et le facteur d’amortissement limites ne sont

pas dépassés ;


58

• 1985- ASTROM : le superviseur est utilisé pour choisir le meilleur algorithme numérique

de régulation en fonction des spécicfications de l’utilisateur ;

• 1988- DEVANATHAN & al : le superviseur calcule, durant chaque régime trasitoire, les

paramétres du systémes et l’erreur sur les perfermances atteintes , afin de pouvoire régler

optimalement les paramétres du PID ;

• 1990- TRAFESTAS & PAPANIKOLOPOULOS : le suspérviseur utilisé est un

systéme excpert flou .

III.5.5.Simulation et interprétation des résultats :

Dans cette partie, nous allons détailler les résultats en simulation,

III.5.5.1. Le contrôleur flou :[17]

La stratégie de commande adoptée est celle donnée en figure III.12 . Le contrôleur reçoit

par ses entrées l’erreur )()()( twtwte ref−= et sa variation )(te∆ ) et fournit en sortie les variations

des trois gains du contrôleur PID ( )DIp KKK ∆∆∆ ,, .

Au niveau de la structure interne, chaque variable est définie sur un univers de discours

normalisé [+1, −1]. Ce dernier est partitionné en neuf sous ensembles flous NB, NM, NS, ZO,

PS, PM, PB. Les fonctions d’appartenance retenues pour l’ensemble des variables du contrôleur

sont de formes gaussiennes. Le traitement des règles floues, qui sont 49 au total, est effectué par

la méthode MIN-MAX. La grandeur de sortie du contrôleur est générée par la méthode de centre

de gravité(ou autre technique de défuzzification)

La Figure III.13 : représente la répartition des fonctions d’appartenance pour les entrées e(t) et

)(te∆


59

(a)

(b)

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

de=d(w-wref)/dt

degr

és d

'app

arrte

nanc

e

NB NM NS ZO PS PM PB

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

e=w-wref

degr

és d

'app

arte

nanc

e



60

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

dkp

degr

és d

'app

arte

nanc

e


-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

dki

degr

és d

'app

arte

nanc

e


La Figure III.13: a et b Les fonctions d'appartenance de )(te et )(te∆

La Figure III.14 : a, b, c, représente la répartition des fonctions d’appartenance pour les sorties

du bloc flou ( )DIp KKK ∆∆∆ ,,

(a)

(b)


61

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

dkp

degr

és d

'app

arte

nanc

e


(c)

Figure III.14 : les fonctions d'appartenance des gains ( )DIp KKK ∆∆∆ ,, du PID

Et on établi les règles de la manière représentée dans le tableau [ 17]


62

TABLEAU III.4 règles d’Inférence

III.5.5.2. Résultats de Simulation:

Les tests de simulation sont effectués sous MATLAB/Simulink, La Figure illustre le

synoptique du mécanisme d’adaptation par la logique floue.

∆ ∆ ∆ ∆ NB NM NS ZO PS PM PB

e

NB

PB PB PM PM PS ZO ZO NB NB NM NM NS ZO ZO PS NS NB NB NB NM PS

NM

PB PB PM PS PS ZO NS NB NB NM NS NS ZO ZO PS NS NB NM NM NS ZO

NS

PM PM PM PM ZO NS NS NB NM NS NS ZO PS PS ZO NS NM NM NS NS ZO

ZO

PM PM PS NS NS NM NM NM NM NS ZO PS PM PM ZO NS NS NS NS NS ZO

PS

PS PS ZO NS NS NM NM NM NS ZO PS PS PM PB ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO

PM

PS ZO NS NM NM NM NB ZO ZO NS PS PM PB PB PB NS PS PS PS PS PB

PB

ZO ZO ZO NM NM NB NB ZO ZO ZO PM PM PB PB PB PM PM PM PS PS PB


63

Figure III.15 Schéma Simulink de la commande PID-FLC sur l’éolienne

Les Figure III.16 et III.17 donnent les simulations de la turbine éolienne commandée par un correcteur PID-FLC


64

Figure III.16 vitesse angulaire du rotor de la turbine éolienne commandée par un PID

et un PID adaptatif

020

4060

8010

012

014

016

018

020

010

.99511

11.00

5

11.01

11.01

5

11.02

11.02

5

Iterat

ions

vitesse angulaire (m/s)

PID-FL

C

PID


65

Figure III.17 Puissance mécanique

020

4060

8010

012

014

016

018

020

042

50

4251

4252

4253

4254

4255

4256

4257

4258

4259

4260

Iterat

ions

Puissance mecanique Pm(W)

PID

PID-

FLC


66

Les figures III.16 et III.17 montrent clairement l’efficacité du régulateur PID adapté par

rapport au régulateur PID cela explique que la procédure du choix des gains du régulateur PID

avec une adaptation à l’aide de la logique floue donne de bonnes performances et sont nettement

meilleurs.

III.6. Conclusion

L’objet de l’étude présentée dans ce travail est de mettre en place un superviseur flou qui permet

d’adapter les gains du régulateur PID lors de la variation des entrées. Il est clair qu’avec cette

combinaison les résultats obtenus apportent des améliorations au niveau de :

• La robustesse de la chaîne de régulation

• Le bon fonctionnement du superviseur permet de détecter les zones d’adaptation des gains

et évaluer leurs valeurs selon les performances désirées.

Ceci prouve que l’ajout de cette approche est indispensable pour notre loi de commande afin de

satisfaire les critères du cahier des charges.

Conclusion générale


67


Les travaux présentés dans ce mémoire ont porté sur la conception d’une loi de commande

permettant d’optimiser les performances des éoliennes en vue de leur participation au réglage

de la fréquence dans les réseaux électriques.

En effet, les correcteurs classiques, de type P,PI et PID, implantés aujourd’hui sur les

éoliennes commercialisées sont incapables de satisfaire cet objectif.

C’est bien la raison pour laquelle nous avons procédé à l’amélioration de ce correcteur en

proposant un correcteur basé sur la linéarisation autour d’un point de fonctionnement du

modèle de l’éolienne et qui a pour but d’adapter les gains du PID par la technique floue.

Les perspectives de ce travail peuvent s’envisager de plusieurs manières, parmi les quelles la

prise en considération de la partie électrique de la turbine éolienne, et la conception d’un

régulateur multimodale basé sur l’approche floue.

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ANNEXE

ANNEXE A: Linéarisation du couple aérodynamique

Ω = − (A.1)

où Ta est le couple aérodynamique représenté par:

= ( , ) (A.2)

en supposant, | = | , la linéarisation de l'équation A.1 le résultat suivant: ∆Ω = Ω Ω ΔΩ + Ω Δ + Ω β Δ (A.3)

Simplifier cette équation donne l'équation (III.2) :

∆Ω = ΔΩ + Δ + Δ (A.4)

Calcul de α:

= Ω = 1 −

= 1 12 ∂ ( , )∂V − 0

= 12 ∂ ( , )∂V

= ( , ) + ( , ) (A.5)

Substituant: = Ω ⇒ = − Ω = − ⇒ = ( / )

ANNEXE

= 2 ( , ) − ( , ) λ (A.6)

= 2 ( , ) − ( , ) λ (A.7)

= 2 − (A.8)

Calcul de γ:

= Ω Ω = Ω − Ω (A.9)

= ( , ) Ω − 0 (A.10)

= ( , ) Ω (A.11)

Substituant: = Ω ⇒ = − = − ⇒ Ω = −( / )

= ( , ) λ (A.12)

= λ (A.13)

Calcul de δ:

δ = Ω = − (A.14)

= ( , ) β − 0 (A.15)

= β (A.16)

ANNEXE ANNEXE B :

Documents

Régulation de la Vitesse de Rotation d'une Eolienne par un