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1. RIGIDEZ LATERAL Y CENTROS DE RIGIDEZ

A. DEFINICION En ingeniería, la rigidez es la capacidad de un elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o desplazamientos.

La rigidez elástica se determina mediante diferentes fórmulas de resistencia de materiales:

Cuando se le aplica una fuerza lateral a una estructura, esta se desplazará en la dirección de la fuerza.

En una estructura real, el comportamiento es inelástico, sin embargo es más sencillo analizar una estructura que tiene un comportamiento elástico:

Entonces la rigidez, es el cociente entre la fuerza aplicada y el desplazamiento producido.

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Pero, para el caso de estructuras sometidas a cargas sísmicas se considera a la relación entre el esfuerzo cortante y la deformación.

Para una estructura de 1 nivel, es fácil aplicar las fórmulas de resistencia de materiales, por ejemplo para un pórtico:

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Se desea calcular la rigidez de un entrepiso, tal como se muestra en la figura:

La rigidez del entrepiso puede calcularse de la siguiente manera: a. Para el entrepiso típico “i”, cuando las alturas adyacentes son típicas:

Para una estructura de varios pisos, es recomendable aplicar las fórmulas simplificadas de WILBUR – BIGGS. Por ejemplo para el pórtico mostrado:

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b. Para el entrepiso típico “i”, cuando las alturas adyacentes son

diferentes:

WILBUR – BIGGS, también propone expresiones aproximadas para el primer piso, dependiendo del tipo de conexión de las columnas con la base: c. Para el primer piso, cuando las columnas están articuladas en la base:

d. Para el primer piso, cuando las columnas están empotradas en la base

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B. CENTRO DE RIGIDEZ El C.R es el Punto central de los elementos verticales de un sistema que resiste a las fuerzas laterales. También es llamado centro de resistencia y se determina mediante la siguiente expresión:

Xcr= ∑Ky. X/∑Ky Ycr= ∑Kx. Y/∑Kx

Siendo Kx, Ky = la rigidez lateral del elemento en X e Y, X e Y = centro de rigidez de cada elemento estructural.

Ejercicio para desarrollar en clase:

a. Para el ejercicio anterior determine la rigidez lateral y el C.R b. Empleando el método de Wilbur Biggs, determine la rigidez lateral del

pórtico mostrado en la figura:

c. Se tiene un tanque elevado como el que se muestra en la figura adjunta.

Calcular la rigidez lateral. Suponga que todos los espesores son de 20cm. La cuba y el fuste son cilíndricos. (E=230000Kg/cm2).

DATOS:

f’c= 210Kg/cm2

Columnas en “L” (asumir dimensiones)

Vigas: 0.25*0.40m

Altura de entre piso: 3.5m

Distancia entre ejes: 6m

Asumir datos faltantes.

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