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62
HPFRC: HIGH PERFORMANCE FIBER REINFORCED CONCRETE
Calcestruzzo fibro-‐rinforzato ad elevate prestazioni
DM 14 GENNAIO 2008 8.6 Materiali – Gli intervenF sulle struGure esistenF devono essere effeGuaF con i materiali previsF dalle presenF norme; possono altresì essere uFlizzaF materiali non tradizionali purchè nel rispeGo di normaFve e documenF di comprovata validità, ovvero quelli elencaF al cap.12
CNR DT204 2006 Istruzioni per la ProgeGazione, l’Esecuzione ed il Controllo di StruGure di Calcestruzzo Fibrorinforzato
63
Fibre in acciaio
Elevata resistenza a compressione
Comportamento incrudente a trazione
Autolivellante
AutocompaGante
Possibilità di realizzare incamiciature senza l’aggiunta di armature tradizionali
Incamiciature con spessori ridoY (30-‐40 mm)
Limitate modifiche della geometria degli elemenF
RidoY incremenF della massa degli elemenF
Possibilità di oGenere oYme superfici a vista, senza bisogno di intonacatura
Resistenza al fuoco
VANTAGGI
67
RINFORZO DI TRAVI
FASI REALIZZATIVE
PREPARAZIONE DEL SUPPORTO: Scarifica e/o sabbiatura del supporto in calcestruzzo, per una profondità sufficiente a rimuovere parF degradate ed oGenere un buon grado di rugosità superficiale
Aspirazione del supporto, al fine di rimuovere qualsiasi residuo della lavorazione precedente
Idropulizia del supporto, avendo cura di rimuovere l’acqua in eccesso in superficie CASSERATURA Eventuale posa e fissaggio di rete eleGrosaldata oppure in acciaio armonico Predisposizione di casseri a perfeGa tenuta GETTO CALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO: Previa saturazione del supporto e rimozione dell’acqua in eccesso in superficie, geGo mediante semplice colata di calcestruzzo fibrorinforzato HPFRCC
68
PROGETTO DEL RINFORZO DI UNA TRAVE IN C.A.
MATERIALI Calcestruzzo C20/25: fck = 20 MPa fcd = 11.3 MPa Acciaio FeB44k: fyk = 430 MPa fyd = 373.9 MPa
CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE Sezione 300 x 500 mm Armatura longitudinale tesa 2 φ16 Armatura longitudinale compressa 2 φ12 Staffe φ8/150
2φ16
2φ12
2φ16
2φ12staffeφ8/150
4350
500
300staffeφ8/150
70
CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE: TRAVE RINFORZATA
Applicazione di una camicia in HPFRCC di 40 mm di spessore
4.0
4.0
HPFRC Valori caraGerisFci Valori di progeGo
Compressione fFck = 90 MPa fFcd = 0.85fFck /1.5 fFcd = 51 MPa
Trazione fFtk = 6 MPa fFtd = fFtk /1.3 fFtd = 4.61 MPa
71
CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE: TRAVE RINFORZATA
RINFORZO DI TRAVI
CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE b = 300 mm h = 500 mm si = 40 mm sL = 40 mm
Ast
sLbsLsi
p
h
Ascd1
d2
x
h = altezza sezione non rinforzata b = larghezza sezione non rinforzata Si = spessore inferiore camicia SL = spessore laterale camicia p = distanza tra estradosso trave e camicia d = altezza uFle Asc = area armatura compressa d1 = distanza baricentro armatura compressa dal
lembo superiore della trave Ast = area armatura tesa d2 = distanza baricentro armatura tesa dal lembo
superiore della trave
ARMATURA Asc = 2 φ12 Ast = 2 φ16
p = 20 mm d1 = 40 mm d2 = 440 mm
72
Equilibrio alla traslazione per il calcolo della posizione dell’asse neutro:
CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE: TRAVE RINFORZATA
( ) ( ) ( ) 0228.028.0 =⋅−⋅⋅⋅+−−⋅⋅⋅−⋅+−⋅⋅⋅⋅+⋅⋅ stAydfFtdfisLsbxhLsFtdfscAydfpxFcdfLsxbcdf
x = 60.73 mm
73
Equilibrio alla traslazione per il calcolo del momento resistente:
CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE: TRAVE RINFORZATA
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )xdAfsxhfssbxhfs
dxAfpxfsxfbxM
stydi
FtdiLFtdL
scydFcdLcdRd
−⋅⋅+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−⋅⋅⋅⋅++
−⋅⋅⋅+
+−⋅⋅+⋅−⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=
2
21
2
22
22
6.08.026.08.0
MRd = 138.9 kNm
Il momento resistente della trave rinforzata è circa 2.1 volte quello della trave non rinforzata
75
Casseratura inferiore Fase iniziale del ge:o del cls fibro-‐rinforzato >xotropico
Fase conclusiva del ge:o del rinforzo Trave rinforzata
76
GEOMETRIA RINFORZO Incamiciatura con spessore pari a 4 cm sulla porzione di trave fuori spessore
Barre di ripresa ver\cali CARATTERISTICHE RINFORZO Resistenze a trazione 6 MPa Area staffe equivalen\ in acciaio B450C As,eq = 943 mm2 al metro che corrisponde circa a staffe φ10/15 a due braccia
As,eq = 2 ! 40 !1000( )mm2 /m ! 4.6 MPa
390 MPa= 943mm2 / m
77
Staffe in appoggio φ8/10 a due braccia Resistenza acciaio 308.3 MPa
CALCOLO TAGLIO RESISTENTE: TRAVE ORIGINARIA (h = 130 cm)
kNMPammmmmmf
sA
dV dys
origRd 8.3463.30810050212509.09.0
2, =⋅
⋅⋅=⋅⋅⋅=
VRd,orig = 346.8 kN
Il taglio resistente associato al solo rinforzo è pari a circa 1.2 volte il valore obenuto per l’elemento originario.
CALCOLO TAGLIO RESISTENTE: RINFORZO TRAVE Area staffe equivalen\ As,eq = 943 mm2 al metro Resistenza acciaio equivalente 390 MPa
VRd,r inf = 0.9 !d !As,eq ! fy = 0.9 !1250 mm !943mm2
1000 mm!390 MPa = 413 kN
VRd,rinf = 413 kN
78
PILASTRO NON RINFORZATO
RINFORZO DI PILASTRI
Sezione 30 x 30 cm Armatura longitudinale 8 φ16 Staffe φ8/30
CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE
MATERIALI Calcestruzzo C16/20: fck = 16 MPa fcd = 9.06 MPa Acciaio FeB44k: fyk = 430 MPa fyd = 373.9 MPa
79
(0; 72)
(429; 83)
(1417; 0)(-‐601,0) 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-‐1000 -‐500 0 500 1000 1500N [kN]
M [kN
m]
DOMINIO M-‐N: PILASTRO NON RINFORZATO
80
ESEMPIO 1: PILASTRO RINFORZATO CON CAMICIA ESTERNA IN HPFRC
RINFORZO DI PILASTRI
Applicazione di una camicia in HPFRCC di 30 mm di spessore
HPFRC Valori caraberis\ci Valori di progebo
Compressione fFck = 90 MPa fFcd = 0.85fFck /1.5 fFcd = 51 MPa
Trazione fFtk = 6 MPa fFtd = fFtk /1.3 fFtd = 4.62 MPa
As1
d1d2
d3
b
hs s
ss
As2
As3
CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE b = 300 mm h = 300 mm s = 30 mm d1 = 30 mm d2 = 150 mm d3 = 270 mm
As1 = 3 φ16 = 603 mm2
As2 = 2 φ16 = 402 mm2
As3= 3 φ16 = 603 mm2
81
RINFORZO DI PILASTRI
Tracciamento del diagramma M-‐N per pun\
SEZIONE INTERAMENTE TESA (M=0)
Equilibrio alla traslazione
( )[ ] kNfsbsshfAAAN Ftdydsss 784222)( 321 −=⋅⋅⋅+⋅+⋅−⋅++−=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=>
==
s
ydyds
cuc
Ef
εε
εε 5.3 ‰
PUNTO A: (-‐784;0)
IPOTESI: Armature snervate b
h
s
acciaio HFRCCfFtd
AS1
fyd As3
fyd As2
fyd As1
fFtd
AS2
AS3 s
s sb
ESEMPIO 1: PILASTRO RINFORZATO CON CAMICIA ESTERNA IN HPFRC
82
RINFORZO DI PILASTRI
Tracciamento dei pun\ intermedi del diagramma M-‐N
PROCEDIMENTO:
1) Si fissa un valore della posizione dell’asse neutro x 2) Si valuta se le armature sono tese o compresse a seconda della posizione
rispebo all’asse neutro ipo\zzato
3) Nota la deformazione ul\ma del calcestruzzo (εcu=3.5‰), si valutano le tensioni nell’armatura. Se fs < fyd, nelle formule per il calcolo di M e N si u\lizza fs. Se fs > fyd nelle formule si u\lizza fyd.
4) Si applicano le formule per il calcolo di N e M con la seguente ipotesi:
Per le armature compresse si u\lizzano valori di As posi\vi, per le armature tese si u\lizzano valori di As nega\vi
ESEMPIO 1: PILASTRO RINFORZATO CON CAMICIA ESTERNA IN HPFRC
83
RINFORZO DI PILASTRI
Tracciamento dei pun\ intermedi del diagramma M-‐N
CALCOLO DI N: ( )
( )[ ] ( )[ ]sxhsbsfsxsbsffAfAfAsxbfN
FtdFcd
sssssscd
+−⋅⋅+⋅⋅−+⋅⋅⋅+⋅⋅+
++++−⋅⋅=
28.022.08.0 332211
CALCOLO DI M:
( ) ( )
( )
( ) )2
(2
22)(4.0
28.02
22
2221.04.0
22.08.0 333222111
sxsxhsf
shbsfsxshsxfshbsf
dhfAdhfAdhfAsxhsxbfM
Ftd
FtdFcdFcd
sssssscd
++−⋅⋅⋅+
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⋅⋅⋅+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡+−⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛+⋅+⋅⋅+⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛+⋅⋅⋅+
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−+⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛−+⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛−+⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−−⋅−⋅⋅=
h
sAS1
AS2
AS3 s
s sb
x
ESEMPIO 1: PILASTRO RINFORZATO CON CAMICIA ESTERNA IN HPFRC
84
RINFORZO DI PILASTRI x = 15 mm
εc = εcu = 3.5‰
As1, As2, As3 tese: As1 = -‐603 mm2, As2 = -‐402 mm2, As3 = -‐603 mm2
Si calcolano fs1, fs2, fs3
cui
ssissi εxdxEεEf ⋅
−⋅=⋅=
ydsyds
ydsyds
ydsyds
fffMPaf
fffMPaf
fffMPaf
=⇒>=
=⇒>=
=⇒>=
33
22
11
11900
6300
700 Le armature sono snervate
PUNTO C: (-‐144.5; 104.8)
εcεcHPFRC
HPFRCεt
h
sAS1
AS2
AS3 s
s sb
x
cls + acciaio HFRCCfFcd
fFtd
fs1 As1
fcd
fs2 As2
fs3 As3
x=15mm
εs1
εs2
εs3
Si calcolano N e M con le formule
85
RINFORZO DI PILASTRI x = 30 mm
εc = εcu = 3.5‰ As2, As3 tese: As1 = 0, As2 = -‐402 mm2, As3 = -‐603 mm2
Si calcolano fs1, fs2, fs3
ydsyds
ydsyds
s
fffMPaf
fffMPaff
=⇒>=
=⇒>=
=
33
22
1
5600
28000
PUNTO D: (154.5; 141.9)
εcεs1
εcHPFRC
HPFRCεt
h
sAS1
AS2
AS3 s
s sb
x
cls + acciaio HFRCCfFcd
fFtd
fcd
fs2 As2
fs3 As3
εs2
εs3
Le armature sono snervate
Si calcolano N e M con le formule
86
RINFORZO DI PILASTRI x = 75 mm
εc = εcu = 3.5‰ As1 compressa; As2, As3 tese: As1 = 603 mm2, As2 = -‐402 mm2, As3 = -‐603 mm2
Si calcolano fs1, fs2, fs3
ydsyds
ydsyds
ydsyds
fffMPaf
fffMPaf
fffMPaf
=⇒>=
=⇒>=
=⇒>=
33
22
11
1820
700
420
PUNTO E: (600.5; 193.9)
εcεs1
εcHPFRC
HPFRCεt
h
sAS1
AS2
AS3 s
s sb
x
cls + acciaio HFRCCfFcd
fFtd
fcd
fs2 As2
fs3 As3
εs2
εs3
fs1 As1
Le armature sono snervate
Si calcolano N e M con le formule
87
RINFORZO DI PILASTRI x = 150 mm εc = εcu = 3.5‰ As1 compressa; As3 tesa: As1 = 603 mm2, As2 = 0 mm2, As3 = -‐603 mm2
Si calcolano fs1, fs2, fs3
ydsyds
s
ydsyds
fffMPaff
fffMPaf
=⇒>=
=
=⇒>=
33
2
11
56000
560
PUNTO F: (1118.3; 217.6)
εc
εs1
εcHPFRC
HPFRCεt
h
sAS1
AS2
AS3 s
s sb
x
cls + acciaio HFRCCfFcd
fFtd
fcd
fs3 As3
εs2
εs3
fs1 As1
Si calcolano N e M con le formule
Le armature sono snervate
88
RINFORZO DI PILASTRI x = 225 mm εc = εcu = 3.5‰ As1, As2 compresse; As3 tesa: As1 = 603 mm2, As2 = 402 mm2, As3 = -‐603 mm2
N = 1636.2 kN
M = 218.9 kNm
Si calcolano fs1, fs2, fs3
MPaffMPaf
MPaffMPaf
fffMPaf
syds
syds
ydsyds
140140
233233
606
23
22
11
=⇒<=
=⇒<=
=⇒>=
As2 e As3 sono in campo elas\co
PUNTO G: (1720.6; 202)
εc
εs1
εcHPFRC
HPFRCεt
h
sAS1
AS2
AS3 s
s sb
x
cls + acciaio HFRCCfFcd
fFtd
fcd
fs2 As2
fs3 As3
εs2
εs3
fs1 As1
Si calcolano N e M con le formule
89
RINFORZO DI PILASTRI x = 270 mm εc = εcu = 3.5‰ As1, As2 compresse: As1 = 603 mm2, As2 = 402 mm2, As3 = 0
Si calcolano fs1, fs2, fs3
0
311311
622
3
22
11
=
=⇒<=
=⇒>=
s
syds
ydsyds
f
MPaffMPaf
fffMPaf
As2 è in campo elas\co
PUNTO H: (2057; 181.9)
εc
εs1
εcHPFRC
HPFRCεt
h
sAS1
AS2
AS3 s
s sb
x
cls + acciaio HFRCCfFcd
fFtd
fcd
fs2 As2εs2
fs1 As1
Si calcolano N e M con le formule
90
RINFORZO DI PILASTRI x = 285 mm
εc = εcu = 3.5‰ As1, As2, As3 compresse: As1 = 603 mm2, As2 = 402 mm2, As3 = 603 mm2
Si calcolano fs1, fs2, fs3
MPafff
MPaffMPaf
fffMPaf
syds
syds
ydsyds
3636
311331
626
23
22
11
=⇒<=
=⇒<=
=⇒>=
As2 e As3 sono in campo elas\co
PUNTO I: (2160.9; 174.1)
εc
εs1
εcHPFRC
HPFRCεt
h
sAS1
AS2
AS3s
s sb
x
cls + acciaio HFRCCfFcd
fFtd
fcd
fs2 As2
fs3 As3
εs2
εs3
fs1 As1
Si calcolano N e M con le formule
91
(G)(F)
(D)
(C)
(A)
(H)(I)
(B)0
50
100
150
200
250
-‐1000 -‐500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500N [kN]
M [kN
m]
(E)
RINFORZO DI PILASTRI
DIAGRAMMA M-‐N PILASTRO RINFORZATO
PUNTO
N [kN] M [kNm]
A -‐784 0
C -‐144.5 104.8
D 154.5 141.9
E 600.5 193.9
F 1118 217.6
G 1720.6 202
H 2056 181.9
I 2160.9 174.1
B 3437 0
ESEMPIO 1: PILASTRO RINFORZATO CON CAMICIA ESTERNA IN HPFRC
92
ESEMPIO 1: PILASTRO RINFORZATO CON CAMICIA ESTERNA IN HPFRC
RINFORZO DI PILASTRI
Confronto domini M-‐N pilastro non rinforzato e rinforzato
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
-‐1000 -‐500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500N [kN]
M [kN
m]
Pilastro non rinforzato
Pilastro rinforzato
93
FASI REALIZZATIVE
Applicazione della rete metallica Casseratura e ge:o
della parte superiore Ge:o della parte superiore del pilastro dopo lo scassero
94
RINFORZO DI PILASTRI
Confronto domini M-‐N pilastro non rinforzato e rinforzato
ESEMPIO 2: PILASTRO AMMALORATO RINFORZATO CON CAMICIA IN HPFRC
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
-‐1000 -‐500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500N [kN]
M [kN
m]
Pilastro non rinforzato
Pilastro rinforzato con asportazionecopriferro ammalorato
95
RINFORZO DI PILASTRI
CONFRONTO DOMINI M-‐N
0
50
100
150
200
250
-‐1000 -‐500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500N [kN]
M [kN
m]
Pilastro non rinforzatoPilastro rinforzatoPilastro rinforzato con asportazione copriferro ammalorato
96
0
20
40
60
80
100
0.00E+00 5.00E-‐04 1.00E-‐03 1.50E-‐03 2.00E-‐03 2.50E-‐03 3.00E-‐03χ [1/m]
M [kN
m]
Pilastro non rinforzatoPilastro rinforzatoPilastro rinforzato con asportazione copriferro ammalorato
RINFORZO DI PILASTRI
CONFRONTO RIGIDEZZE INIZIALI
97
MRd,max [kNm]
MRd,max/MRd0
EJi [kNm2] EJi / EJi0 PILASTRO NON RINFORZATO 83.8 1 13000 1
PILASTRO CON RINFORZO ESTERNO 217.6 2.6 47100 3.6
PILASTRO CON ASPORTAZIONE DEL
COPRIFERRO E RINFORZO 175.4 2.1 25700 2
RINFORZO DI PILASTRI IN C.A. CONFRONTO RESISTENZE E RIGIDEZZE
Soluzione con asportazione del copriferro e successivo gebo della camicia in HPFRC: ▫ Minore incremento di rigidezza iniziale rispebo alla soluzione con rinforzo esterno ▫ Cambiamen\ ridom della geometria delle sezioni ▫ Aumento del momento resistente minore in termini assolu\ ma più consistente in termini rela\vi
98
REALIZZAZIONE DI DIAFRAMMI DI PIANO I diaframmi orizzontali devono essere in grado di trasmebere le forze tra i diversi sistemi resisten\ a sviluppo ver\cale.
I solai possono essere considera\ infinitamente rigidi nel loro piano, a condizione che le aperture presen\ non ne riducano significa\vamente la rigidezza, se realizza\ in cemento armato, oppure in latero-‐cemento con soleba in c.a. di almeno 40 mm di spessore, o in strubura mista con soleba in cemento armato di almeno 50 mm di spessore collegata da connebori a taglio opportunamente dimensiona\ agli elemen\ struburali di solaio in acciaio o in legno.
Nel caso di altre soluzioni costrumve l'ipotesi di infinita rigidezza deve essere valutata e gius\ficata dal progemsta
In ogni caso, risulta di fondamentale importanza l’organizzazione dell’impalcato, sopra=u=o in presenza di pare>, le quali scambiano notevoli azioni tangenziali con gli impalca>. In par>colare, è importante introdurre cordoli e lesene che siano in grado di incassare le azioni derivan> dai seD.
RINFORZO DI SOLAI PER L’ADEGUAMENTO SISMICO
99
Fo
parete parallela al sisma se:o resistente a taglio
diaframma di piano
L
Organizzazione del diaframma: ▫ Cordoli ▫ Pannello d’anima ▫ Lesene
Organizzazione dei collegamen\: impedire lo strappo delle pare\ caricate fuori piano TIRANTI trasferimento dell’azione di taglio tra impalcato e muratura SPINOTTI
RINFORZO DI SOLAI PER L’ADEGUAMENTO SISMICO REALIZZAZIONE DI DIAFRAMMI DI PIANO
100
RINFORZO DI SOLAI IN C.A. FASI REALIZZATIVE
PREPARAZIONE DEL SUPPORTO: Scarifica del supporto in calcestruzzo, per una profondità sufficiente a rimuovere par\ degradate ed obenere un buon grado di rugosità superficiale (necessario a garan\re una correba adesione della soleba collaborante)
Qualora, per mo\vi geometrici, non sia possibile eseguire un’adeguata scarifica oppure siano previste par\colari sollecitazioni dinamiche o eleva\ sforzi tangenziali di interfaccia o, a seguito di scarifica, il supporto non abbia un grado di rugosità sufficiente, eseguire forature del supporto a maglia 50x50 cm, diametro 22÷24 mm e profondità 3÷4 cm
Eventualmente inserimento all’interno dei fori di connebori metallici inghisa\ con apposita resina epossidica o in alterna\va realizzazione di radici collaboran\ con il colaggio, all’interno dei fori, del microcalcestruzzo u\lizzato per la realizzazione della soleba
Aspirazione del supporto, al fine di rimuovere qualsiasi residuo della lavorazione precedente
Idropulizia del supporto, avendo cura di rimuovere l’acqua in eccesso in superficie
101
FASI REALIZZATIVE APPLICAZIONE DEI CONNETTORI PERIMETRALI: Per un collegamento struburale tra soleba di rinforzo e murature perimetrali, predisporre fori necessari all’alloggiamento di barre di armatura
Pulizia dei fori e ancoraggio delle barre con resina per ancoraggi (1 armatura diametro 12 passo 20÷25cm ancorata per almeno 15cm)
GETTO MICROCALCESTRUZZO FIBRORINFORZATO AD ELEVATE PRESTAZIONI HPFRCC:
Previa saturazione del supporto e rimozione dell’acqua in eccesso in superficie, gebo mediante semplice colata di microcalcestruzzo fibrorinforzato HPFRCC.
Miscelazione con mescolatore ad asse ver\cale e movimentazione del prodobo in can\ere, inclusa stesura a staggia e posizionamento di barre di armatura sulle riprese di gebo
APPLICAZIONE ANTIEVAPORANTE Sul betoncino fresco applicazione a spruzzo o rullo di an\evaporante basato su cere sinte\che o in alterna\va di an\evaporante ad acqua. In alterna\va u\lizzo di teli in PE.
RINFORZO DI SOLAI IN C.A.
102
Spessore indicativo:
3-4 cm
Soletta in microcalcestruzzofibrorinforzato
Spessore indicativo:
3-4 cm
Soletta in microcalcestruzzofibrorinforzato
Caraberis\che meccaniche Resistenza a compressione [MPa] ≥ 120 Resistenza a flesso-‐trazione [MPa] ≥ 26 Resistenza a trazione uniassiale [MPa] ≥ 5 ≥ 3 Deformazione massima in corrispondenza della resistenza a trazione uniassiale (εcte)
≥ 0,2 % ≥ 2 %
Realizzazione di diaframmi di piano con incremento della resistenza del solaio nei confron\ delle azioni orizzontali dovute al sisma
RINFORZO DI SOLAI IN C.A.
103
MATERIALI Calcestruzzo C16/20: fck = 16 MPa fcd = 9.06 MPa Acciaio FeB44k: fyk = 430 MPa fyd = 373.9 MPa
CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE B = 500 mm b = 120 mm h = 300 mm h’ = 250 mm d = 270 mm t = 50 mm Armatura longitudinale 2 φ10
SOLAIO NON RINFORZATO: COMPORTAMENTO DELLA SEZIONE
As
h
B
th'
b
d
RINFORZO DI SOLAI IN C.A.
104
SOLAIO NON RINFORZATO: CALCOLO DEL MOMENTO RESISTENTE:
MRd = 15.46 kNm x = 15.9 mm
RINFORZO DI SOLAI IN C.A.
105
ESEMPIO 1: SOLAIO IN LATERO-‐CEMENTO RINFORZATO CON HPFRC Applicazione di una camicia in HPFRCC di 30 mm di spessore
CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE B = 500 mm b = 120 mm h = 300 mm t = 50 mm d = 270 mm hrinf = 30 mm Armatura longitudinale 2 φ10
HPFRC Valori caraberis\ci Valori di progebo Compressione fFck = 90 MPa fFcd = 0.85fFck /1.5
fFcd = 51 MPa Trazione fFtk = 6 MPa fFtd = fFtk /1.3
fFtd = 4.6 MPa
d
h
rinfhB
As
b
RINFORZO DI SOLAI IN C.A.
106
Calcolo della posizione dell’asse neutro con equilibrio traslazione
BfxfA Fcdyds ⋅⋅=⋅ 8.0 mmBf
fAx
Fcd
yds 88.28.0
=⋅⋅
⋅=
( ) kNmxhdBfxM rFcdRd 56.174.08.0 inf =−+⋅⋅⋅=
Calcolo del momento resistente Se x < hrinf
IPOTESI: asse neutro interno allo spessore del rinforzo
ESEMPIO 1: SOLAIO RINFORZATO CON HPFRC
RINFORZO DI SOLAI IN C.A.
107
( )[ ] BfhxfhfA cdrFcdryds ⋅⋅−+⋅=⋅ infinf 8.0
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−⋅⋅⋅−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⋅⋅⋅=
28.08.0
2inf
infinf
infr
cdrr
FcdrRdhxdBfhxhdBfhM
Ricalcolo della posizione dell’asse neutro Se x > hrinf
Calcolo del momento resistente
ESEMPIO 1: SOLAIO RINFORZATO CON HPFRC
108
Applicazione di una soleba in HPFRCC di 30 mm di spessore
CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE B = 500 mm b = 120 mm h = 300 mm hpol = 40 mm hrinf = 30 mm d = 270 mm Armatura longitudinale 2 φ10
ESEMPIO 2: SOLAIO RINFORZATO CON HPFRC SU LASTRE DI POLISTIROLO
109
Calcolo della posizione dell’asse neutro con equilibrio traslazione BfxfA Fcdyds ⋅⋅=⋅ 8.0 mm
BffA
xFcd
yds 88.28.0
=⋅⋅
⋅=
( ) kNmxhhdBfxM polrFcdRd 91.194.08.0 inf =−++⋅⋅⋅=
Calcolo del momento resistente Se x < hrinf
IPOTESI: asse neutro interno allo spessore della soleba superiore in HPFRC
ESEMPIO 2: SOLAIO RINFORZATO CON HPFRC SU LASTRE DI POLISTIROLO
RINFORZO DI SOLAI IN C.A.
110
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −−+⋅⋅⋅−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++⋅⋅⋅=
28.08.0
2inf
infinf
infr
polFcdrr
polFcdrRdhxhdbfhxhhdBfhM
Calcolo della posizione dell’asse neutro
Se hrinf < x < (hrinf+hpol)
Calcolo del momento resistente
ESEMPIO 2: SOLAIO RINFORZATO CON HPFRC SU LASTRE DI POLISTIROLO
( )infinf 8.0 rFcdrFcdyds hxbfhBffA −⋅⋅⋅⋅=⋅ +
bfbBhFfA
xFcd
rFcdyds
⋅⋅
−⋅⋅−⋅=
8.0)(inf
RINFORZO DI SOLAI IN C.A.
111
Calcolo dello spessore dello strato di calcestruzzo di rinforzo per obenere lo stesso momento resistente dell’ESEMPIO 2
CARATTERISTICHE DELLA SEZIONE
B = 500 mm b = 120 mm h = 300 mm d = 270 mm Armatura longitudinale 2 φ10
ESEMPIO 3: SOLAIO RINFORZATO CON CALCESTRUZZO C30/37
CALCESTRUZZO PER IL RINFORZO Calcestruzzo C30/37: fck = 30 MPa fcd = 17 MPa
RINFORZO DI SOLAI IN C.A.
112
Calcolo della posizione dell’asse neutro con equilibrio traslazione
IPOTESI: asse neutro interno allo spessore del rinforzo in calcestruzzo C30/37
ESEMPIO 3: SOLAIO RINFORZATO CON CALCESTRUZZO C30/37
BffA
xcd
yds
⋅⋅
⋅=8.0
( )xhdBfxM rcdRd 4.08.0 inf −+⋅⋅⋅=
Calcolo del momento resistente
Se x < hrinf
Con momento resistente MRd pari a 19.9kNm hrinf = 72.3 mm
RINFORZO DI SOLAI IN C.A.