Riprendiamo l’esempio

Consideriamo un sistema costituito da due soli settori (grano ed energia)

Questi due settori dipendono l’uno dall’altro, supponiamo che:

1.Ciascun kg di grano venga prodotto impiegando 0,40 Kg di grano (ad es. Le sementi) e 0,20 Kw di energia.

2.Ciascun Kw di energia richieda 0,20 kg di grano (energia verde?) e 0,10 Kw di energia.

Abbiamo visto come è possibile determinare la produzione totale necessaria a sostenere un dato livello di domanda finale.

SFRUTTANDO LE IDENTITA’ CONTABILI DI RIGA DELLA MATRICE

Cosa otteniamo se ci concentriamo sulle colonne ?

Un primo problemaNon ci sono problemi a sommare le celle per riga, ma non è possibile sommare per colonna (kg di grano + Kw di energia + ore di lavoro ).

Potremmo adottare il vecchio trucco di trasformare le quantità in valori, cioè

INTRODURRE UN VETTORI DI PREZZI

p1 prezzo di 1 Kg di grano, = 10

p2 prezzo di 1 Kw, = 15

p3 prezzo di un’ora = 2

Se al posto delle quantità adesso inseriamo i valori la matrice dei flussi cambia completamente faccia, ATTENZIONE NON POSSIAMO UTILIZZARE PIU’

I “VECCHI COEFFICIENTI” !

I coefficienti di spesaI coefficienti tecnici (quantità) sono

Ora dobbiamo definire dei coefficienti (detti di spesa) che inglobano i prezzi (relativi) dei prodotto:

Otteniamo

4

Naturalmente cambia anche la domanda finale:GRA = 12 x 10 =120ENG = 9 x 15 = 135

Quindi i livelli di produzione totale saranno

Attenzione al fattore lavoro:

Poiché abbiamo la produzione totale e gli input (costi) per i beni intermedi, inoltre l’unico altro fattore (costo) è quello del lavoro, possiamo determinare il costo del lavoro complessivo necessario per semplice differenza.

La matrice completa con l’ammontare del lavoro calcolato per differenza diventa ( in euro)

Se ricordiamo che ci volevano 252 e 31,2 ore lavoro per AGR e ENG

Il Costo orario così ricavato è: 0,32 per AGR e 7,76 per ENG Cioè se fissiamo i prezzi dei beni, il saggio di salario e determinato, naturalmente vale anche il contrario……..questo è IMPORTANTE

GRA ENG D PTGRA (€) 107.245.509 40.868.263 120.000.000 268.113.772ENG (€) 80.434.132 31.437.126 202.500.000 314.371.257LAV (€) 80.434.132 242.065.868

PT 268.113.772 314.371.257

Cioè data la tecnica e dati i prezzi beni, La quota di reddito dei fattori primari è data.In questo caso è dato il saggio di salario

naturalmente vale anche il contrario……..

Data la tecnica e la remunerazione unitaria dei fattori primari (cioè le quote di distribuzione del surplus creato) i prezzi (relativi) dei beni sono determinati

questo è IMPORTANTE perché ci dice che come è possibile costruire un modello che lega domanda finale e produzione e quindi redditi è possibile anche costruire un modello che lega redditi e prezzi dei beni.

Vi sono molte complicazioni nel modello:Nel caso più semplice (solo lavoro) il modello sarà:

Dove L è il vettore dei fabbisogni di input di lavoro p è il vettore dei prezzi w è il saggio di salario

Il sistema ha più incognite che equazioni, dobbiamo fissare un numerario, se poniamo w=1 i prezzi ottenuti sono prezzi relativi rispetto al saggio di salario.

Se introduciamo un secondo fattore primario ad es. saggio di profitto, il modello diventa:

T

T

Non entro nel dattaglio di questo modello, che è una versione della teoria che si occupa «trasformazione dei valori in prezzi» e dei principi della distribuzione del surplus produttivo.

Ci limitiamo a considerare una tavola concreta così come è compilata nella moderna contabilità.

destinazione DomandaProduzione

totale

origine 1 2 Finale

1 (p) 150 500 350 1000

(m) 20 80 40 140

2 (p) 200 100 1700 2000

(m) 30 20 150 200

Valore aggiunto 600 1300

Rild. 400 700

Altri redditi 200 600

Produzione 1000 2000

Importazioni 140 200

Disponibilità 1140 2200

Esempio

Coefficienti d ispesa di produzione interna

pa 1 2

1 150/1000=0,15 500/2000=0,25

2 200/1000=0,20 100/2000=0,05

I-pa

0,85 -0,25

-0,2 0,95

pA=(I-pa)-1

1,254 0,330

0,264 1,122

Attivazione impressa

Somma colonna

Branca 1 1,518

Branca 2 1,452

Attivazione ricevuta

Somma riga

Branca 1 1,584

Branca 2 1,386

    PT=

 pA

 

pdf pA x pdf

  1,254 0,33 350 1000  0,264 1,122 1700 2000

Soluzione del sistema con la domanda finale interna esistente

PT=  pA

 

pdf pA x pdf

  1,254 0,33 600 1247  0,264 1,122 1500 2000

Soluzione del sistema con la domanda finale “nuova”