Risku i kredisë është risku i një humbje ekonomike nga dështimi i palës tjetër për t’i përmbushur detyrimet e tij kontraktuale. Efekti i saj matet me koston e zëvendësimit të rrjedhave te parasë-keshit nëse pala tjetër nuk i ploteson zotimet.Ky kapitull ofron një prezentim apo njohje me matjen e riskut të kredisë. Risku i kredisë ka pësuar zhvillime të jashtëzakonshme në vitet e fundit. I nxitur nga avancimet në matjen e riskut të tregut, institucionet tani, për herë të parë, janë duke u përpjekur për të përcaktuar sasinë e riskut të kredisë mbi bazën e portofolit.

Megjithatë, risku i kredisë ofron sfida unike. Ai kërkon ndërtimin e shpërndarjes së probabiliteteve te mospagimit të detyrimeve, të humbjesë së dhënë në vonesë të caktuar, dhe i ekspozimeve të kredisë, të cilat së bashku kontribuojnë për humbjet e kredisë dhe duhet të maten në kontekst të portofolit. Në krahasim me këtë, duke përdorur vlerën në risk (VAR), matja e riskut të tregut është një çështje e thjeshtë.Megjithatë, për shumicën e institucioneve, risku i tregut është më i zbehet sa i përket rëndësis në krahasim me riskun e kredisë.

Në të vërtetë, shuma e kapitalit të bazuar në rrezikëshmëri për sistemin bankar të rezervuar për riskun e kredisë është shumë më i madh se sa për riskun e tregut. Historia e institucioneve financiare gjithashtu ka treguar se dështimet më të mëdha bankare kanë qenë për shkak të riskut të kredisë. Risku i kredisë përfshin mundësinë e mospagimit, ose të një detyrim/obligimi në të ardhmën ose gjatë një transaksioni.

Paragrafi 18.1 paraqet riskun e shlyerjes së kredisë, e cila rrjedhë nga shkëmbimi i principalit (kryegjësë) në valuta të ndryshme gjatë një intervali të shkurtër. Ne po diskutojmë ekspozimin ndaj riskut të shlyerjes së kredisë dhe metodat se si duhet të merremi me to. Megjithatë, në mënyrë tradicionale risku i kredisë është shqyrtuar si risku para shlyerjes se kredisë.

Paragrafi 18.2 analizon komponentët e sistemi të riskut të kredisë dhe zhvillimin apo evoluimin e sistemit te matjese së riskut të kredisë.

Paragarfi 18.3 me tutje tregon se si të ndertohet shpërndarja e humbjeve të kredisë për probabilitetet e mospagimit të detyrimeve për kreditë e ndryshme në portofol.Drejtuesit kyresor të riskut të portofolit të kredisë janë korrelacionet ndermjet mospagimit të detyrimeve.

Paragarfi 18.4 trajton një portofol prej 100 milion $ dollar me një numër në rritje të obliguesve dhe paraqet mënyren se si shpërndarja e humbjeve është prekur në mënyrë dramatike nga korrelacion. 18.1 Risku i Shlyerjes së Kredisë18.1.1 Risku para Shlyerjes kundër Riskut të Shlyerjes së KredisëRisku i kredisë së palës tjetër përbëhet nga të dyjat - risku para shlyerjes dhe risku i shlyerjes së kredisë.Risku para shlyerjes është risku i humbjesë për shkak të dështimit të palës tjetër për t’i përmbushur obligimet gjatë kohëzgjatjes së transaksionit. Kjo përfshin mosplotesimin e

1

detyrimeve në një kredi apo te një obligacioni ose dështimin për të bërë pagesën e kërkuar në një transaksion rrjedhës.

Risku para shlyerjes së kredisë mund të ekzistoj përgjatë periudhave të gjata kohore, shpesh herë disa vjet, duke filluar nga koha kur është e kontraktuar deri në momentin e shlyerjesë.

Në anën e kundërt, risku i shlyerjes është i pranishëm për shkak të këmbimit të rrjedhave të parave-keshit dhe është një natyre shumë afatë-shkurtër. Ky risk rrjedh që nga momenti kur një institucion bënë pagesën e kërkuar për derisa kundërpagesa është pranuar. Ky risk është më i madh kur pagesat ndodhin në zona të ndryshme kohore, sidomos për transaksionet e këmbimeve të huaj (devizore), ku nominali këmbehet në valuta të ndryshme monetare.

Dështimi për të kryer shlyerjen mund të shkaktohet nga mospagimi i detyrimeve të palës tjetër, mungesa e likuiditetit, apo problemeve operacionale. Në shumicen e rasteve, dështimi i shlyerejes së kredisë për shkak të problemeve operacionale shpie në humbje të vogla ekonomike, sikurse janë pagesat shtesë të interesit - kamatës. Megjithatë, në disa raste humbja mund të jetë mjaft e madhe që shprehet deri në shumën e plotë të pagesës së transferuar.

Një shembull i riskut të madhë të shlyerjese është dështimi i Herstatt Bank në vitin 1974. Në ditën kur banka ka falimentuar, ajo kishte pranuar pagesat nga një numër i palëve por mospagimi i detyrimeve para se të bëhen pagesat kishte ndodhur ne segmentet tjera të transaksioneve.

18.1.2 Menaxhimi i Riskut te Shlyerjes së Kredisë Ne Marsin e vitit 1996, banka e quajtur Bank for International Settlements (BIS) ka dhënë një raport duke paralajmëruar që subjektet e sektorit privat duhet të gjejnë mënyra për të zvogëluar riskun e shlyerjes së shumës prej 1.2 trilion $ dollar në ditë, shume kjo e shkëmbimeve globale në tregun e shkëmbimeve te huaja. ¹Raporti ka vënë në pah që bankat qendrore kishin "shqetësime të rëndësishmë lidhur me riskun (rrrezikshmërinë) që rrjedh nga aranzhimet aktuale për shlyerjen e borxheve të tregtisë FX". Raporti shpjegoj se "shuma në rrezik për një palë të vetme do të mund të tejkalojë kapitalin e tërë bankës", e cila krijon riskun sistemik.

Kërcënimi i rregullatorit me veprime-masa rregulative ka shpier deri te një rishqyrtim i riskut të shlyerjes.

[IMG]KAPITULLI 18. PREZENTIMI I RISKUT TË KREDISËStatusi i tregtisë mund të klasifikohen në pesë kategori:I Revokueshme: kur institucioni ende mund të anulojë transferimin pa pëlqimin e palës tjetër.

2

I Parevokueshme: pasi që pagesa është dërguar dhe para se pagesa të bëhet nga pala tjetër që është në detyrim/borxh.I Pasigurt: pasi që pagesa nga pala tjetër është ende borxh, por para se ajo është pranuar në të vërtetë.I Vendosur: pasi që pagesa nga pala tjetër është pranuar (realizuar).I Dështuar: pasi që është konstatuar që pala tjetër nuk e ka bërë pagesën.

Risku i shlyerjes së kredisë ndodh gjatë periudhave të statusit të parevokueshme dhe të pasigurt, gjë që e cila mund të marrë nga një deri tre ditë.Përderisa ky lloj i riskut të kredisë mund të shpie në humbje të konsiderueshme ekonomike, afati i shkurtë i riskut të shlyerjes e bën atë të ndryshëm në mënyrë fundamentale nga risku i para-shlyerjes së kredisë.

Menaxhimi i rrezikut të shlyerjes kërkon mjete unike, sikurse janë sistemet e shlyerjes bruto në kohe reale (RTGS) . Këto sisteme kanë për qëllim reduktimin e intervalit kohor ndërmjet momentit që një institucion nuk mund më të ndal një pagesë dhe pranimit/marrjes së e fondeve nga pala tjetër.

Risku i shlyerjesë mund të menaxhohet më tutje me marrëveshjet e pagesave neto (netting). Një formë e tillë është netting-u bilateral, e cila përfshin dy banka. Në vend që të bëhen pagesat e shumave bruto ndaj njëria-tjetrës, bankat do mbledhin saldon dhe to të shlyejnë vetëm saldon apo bilancin neto të papaguar në secilën valutë. Në nivelin e instrumenteve, netting-u ndodh edhe me kontratat për diferenca (CFD). Në vend të shkëmbimit të principalit (kryegjësë) në valuta të ndryshme, kontratat paguhen në dollarë në fund të afatit të kontratës.

²Hapi i ardhshëm është një sistem shumëpalësh i netting-ut, i quajtur gjithashtu si lidhje kontinuele e shlyerjes e kredisë, ku pagesat vargohen për një grup të bankave që i përkasin të njetit sistem. Kjo ide u bë realitet kur u themelua CLS Bank në vitin 1998 me 60 banka pjesëmarrës, ndërsa u bë operacionale më 9 Shtator të vitit 2002. Çdo mbrëmje CLS Bank ofronte një orar të pagesave për bankat anëtare të cilat duhet ta ndjekin gjatë ditës së nesërme. Pagesat nuk janë realizuar deri në momentin kur fondet janë pranuar dhe të gjithë transaksioni konfirmuar.

²Këto janë të ngjashme me instrumente financiare NDF të cilat janë përdorur për të tregti më valutat e reja të dala në treg, jashtë juridiksionit të regjimit për dalje ne treg dhe gjithashtu paguhen edhe në dollarë. Risku tani është reduktuar në nivel me atë të institucionit netting-ut. Përveç kësaj, për të reduktuar rrezikun e shlyerjes, sistemi i netting-ut ka avantazhin per te reduktuar numrin e tregtisë në mes të pjesëmarrësve, deri në 90%, e cila ul kostot e transaksionit.Tani do t’i shqyrtojmë drejtuesit riskut të kredisë te definuar në mënyrë tradicionale si para-shlyerje e riskut. Sistemet e matjes se riskut të kredisë tenton

3

të përcaktoj sasinë rrezikun e humbjeve për shkak të mospagimit të detyrimeve palës tjetër.Shpërndarja e riskut të kredisë mund të shihet si një proces i përbërë i nxitur nga këto variabla.Mospagimi i detyrimit, është një gjendje diskrete per palën tjetër, kur pala ose eshte ne gjendeje për të paguar detyrimin ose jo. Kjo ndodh me disa probabilitete të mospagimit te detyrimit (PD).Ekspozimi i kredisë (CE), është i njohur gjithashtu si ekspozimi i mospagimit të detyrimit (EAD), e cila është vlera ekonomike e kërkesës për palën tjetër në kohën e mospagimit të detyrimit.Humbja dhënë nga mospagesa e detyrimit (LGD), e cila përfaqëson humbjen e pjesëshëme për shkak të mospagesës. Si një shembull, do të marrë një situatë ku rezultatet e mospagesës janë vetëm në një shakallë apo normë te pjesëshëme të rimëkëmbjes prej 30%. Atëhere LGD (humbja dhënë nga mospagesa) është se 70% e ekspozimit.

Në mënyrë tradicionale, risku i kredisë ka qenë i matur në kontekstin e kredive ose të obligacioneve për të cilat ekspozimi, ose vlera ekonomike e aktivit (asetit) është në afërsi të velerës së principalit, ose vlerës së nominalit. Ky është një përafrim i pranueshëm për obligacione, por sigurisht jo për derivate, të cilat mund të kenë vlerë pozitive ose negative. Ekspozimi i kredisë është përcaktuar si vlerë pozitive e aktivit (asetit):[IMG] Kjo mënyrë është kështu nëse pala tjetër nuk mund të kryej pagimin e detyrimit për parat borxh, atehere shuma e plotë duhet të paguhet. ³Në të kundërtën, në qoftë se pala është zotërues i parasë, atëherë vetëm një pjesë mund të rimëkëmbet. Prandaj, risku i para-shlyerjes paraqitet vetëm kur kostoja e zëvendësim të kontratës ka një vlerë pozitive ndaj institucionit (dmth, është "- në të holla / para").

18.2.2 Matja e Riskut të KredisëZhvillimi menaxhimit të mjeteve të riksut të kredisë ka kaluar nëpër këto hapa:

• Shumat nominale

• Shumat me peshë në risk

• Vlerësimi i jashtme / i brendshëm i kredisë

• Modelet e brendshme të portofolit të kredisë

Fillimisht, risku është matur nga shuma totale e nominalit. Një multiplikator (shumëzues) thonë se 8% për qind është aplikuar për këtë sasi për të vendosur shumën e kapitalit të kërkuar për ta mbajtur atë si rezervë kundrejtë riskut të kredisë.

4

Problemi me këtë qasje është se ai nuk merr parasyshë variacionet e probabilitetit të mospagimit të detyrimit. Në vitin 1988, Komiteti i Bazelit krijoi një kategorizim shumë të përafërt të riskut të kredisë nga risku i klasë, duke ofruar peshim të riskut në shkallën e çdo shume të nominalit.

Kjo ishte përpjekja e parë për të detyruar bankat që të mbajnë kapital të mjaftueshëm në lidhje me rreziqet qe ata ishin duke ndërmarrë.Këto peshime të riskut kanë dëshmuara se janë shumë te thjeshta, megjithatë, duke krijuar nxitje/stimulime për bankat për të ndryshuar portofolin e tyre në mënyrë që të maksimizojnë kthimin e aksionareve tyre sipas Kërkesave të Bazelit mbi kapitalin.

Kjo pati efekt të mbrapshtë duke krijuar rrezik shumë më të madhë në bilancet e bankave komerciale, gjë që sigurisht nuk ishte qëllimi i synuar i rregullave të vitit 1988.

Si një shembull ilustrimi, nuk kishte asnjë dallim ndërmjet kredive të korporatave të velerësuara me rangun AAA- dhe atyre me rangu C- të velësuara..Pasi që huatë në rangun C- të kredive janë më profitabile se ato të rangut AAA- të kredive, duke pasur parasysh të njëjtën sasi te kapitalit rregullator, sektori bankar u përgjigj duke zhvendosur huatë e përziera (kreditë mikse) në drejtim të kredive me velerësim më ulët.

Kjo gjë çoi që në vitin 2001 të bëhet propozim nga Komiteti i Bazelit për lejuar bankat që të përdorin renditjet apo rangun e tyre të brendshme apo të jashtme të kredisë. Këto renditje apor rangime të kredisë ofrojnë një përfaqësim më të mirë të riskut të kredisë, ku thënja më mirë është përkufizuar si një gjë shumë më shumë në përputhje me masat ekonomike.

Propozimet e reja do të përshkruhen më hollësisht në kapitullin vijues.Edhe pse janë bërë këto përmirësime, risku i kredisë është duke u matur ende në një bazë “të qëndrimit në vete”.Kjo kthen prapa në kohen e financave, përpara se të mirat e diversifikimit te jenë formalizuar nga Markowitz. Një gjë do të duhet të shpresojnë që përfundimisht sistemi bankar duhet të jepet nxitje apo stimulimin e duhur për të diversifikuar riskun e saj të kredisë.

18.2.3 Risku i Kredisë kundër Riskut të TregutMjetet e zhvilluara kohës së fundit për të matur riskun e tregut kanë dëshmuar pazotësi për të vlerësuar riskun e kredisë.Megjithatë, ka një numër të dallimeve

5

shumë të mëdha ndërmjet riskut të tregut dhe riskut të kredisë, të cilat janë të shënuara në Tabelën 18-1.

Siç u përmend më parë, risku i kredisë rezultonë nga një proces i përbërë me tre burime të riskut. Natyra e këtij risku krijon një shpërndarje që anon fuqimisht në të majtë, ndryshe nga shumica e faktorëve të riskut të tregut.Kjo është për shkak se risku i kredisë është i ngjashëm me pozicionet e shkurtra në opsione. Në rastin më të mirë, pala e bën pagesën e kërkuar dhe nuk ka asnjë humbje. Në rastin më të keq, shuma totale në detyrimë është e humbur.

Periudha kohore është gjithashtu e ndryshme. Ndërsa koha e nevojshme për veprim korrigjues është relativisht e shkurtër në rastin e riskut të tregut, ajo është shumë më e gjatë për riskun e kredisë.Pozicionet e kthimit të qarkullimit të mjeteve bëhet shumë më ngadalë për riskun e kredisë se sa për riskun e tregut, edhe pse avantazhi i derivateve të kredisë tani e bën më të lehtë për t’i bërë bariere riskut të kredisë.

Së fundi, niveli i agregimit është i ndryshëm. Limitet e riskut të tregut mund të aplikohen në nivelin e një perfaqësie tregtare, në njësi e biznesit, dhe përfundimisht tërë firmën. Në të kundërt, kufizime mbi riskun e kredisë duhet të përcaktohen në nivelin e palës tjetër homologe, për të gjitha pozicionet e marra nga institucioni. Risku i kredisë gjithashtu mund të përzihen me riskun e tregut.

Lëvizjet në çmimet e obligacioneve të korporatave në të vërtetë reflektojnë pritjet në ndryshim të humbjeve të kredisë. Në këtë rast, ajo nuk është aq e qartë nëse kjo paqëndrueshmëria duhet të klasifikohen në riskun e tregut apo riskun e kredisë.

[IMG]Për të thjeshtuar, vetëm e konsiderojnë riskun e kredisë për shkak të efektit të mospagimit të detyrimit. Kjo është ajo që quhet mënyrë e mospagimit (default mode). Shpërndarja e humbjeve për shkak të riskut të kredisë nga portofoli i

instrumenteve N mund të përshkruhet si [IMG]ku:● bi është një (Bernoulli) ndryshore apo variabl e rastësishme që merr vlerën e 1

nëse ndodh mospagimi i detyrimit dhe në të kundërtën është 0Ndryshe me probabilitetin pi, sikurse janë E[bi] pi● CEi është ekspozimi i kredisë në kohën e mospagimit

● fi është shkalla rimëkëmbjes, ose (1 f ) humbja e dhënë për shkak të mospagimit

në teori, të gjitha këto mund të jenë ndryshore apo variabla të rastit. Për atë që vijon, ne do të supozojmë se vetëm variabla e rastit është ngjarja e mospagimit b.

6

Duke supozuar se vetëm variabla e rastit është mospagimi, Ekuacioni (18.2) tregon se humbja e pritshme e kredisë është [IMG]Megjithatë, dispersioni (shpërndarja) në humbjet e kredisë, në mënyrë kritike varet nga korrelacionet ndërmjet ngjarjeve të mospagimit të detyrimeve.Ajo shpesh është e përshtatshme, edhe pse jo domosdoshmërisht është e sakta, le të supozojmë se ngjarjet janë në mënyrë statistike të pavarura.Kjo e thjeshtëzon analizën në mënyrë të konsiderueshme, pasi që probabiliteti i ndonjë ngjarjeje të përbashkët është thjesht produkt i probabiliteteve të ngjarjesë individuale.Në ekstremin tjetër, në qoftë se këto dy ngjarje janë në korrelacion të përkryer, gjë që është, në qoftë se B gjithmonë mospagim kur A është mospagimi, atehere ne kemi [IMG]Kur probabilitetet margjinale janë të barabartë, [IMG]Le të supozojmë për shembull se probabilitetet margjinale janë secila [IMG]Atëherë probabiliteti i ngjarjes së përbashkët është 0.01% në rastin e pavarur dhe ende është 1% në rastin korrelacion të përkryer.

Marrë në përgjithësi, mund të tregojnë se probabiliteti i një mospagimi të përbashkët varet nga probabilitetet margjinale dhe të korrelacionit.

Siç e kemi parë në Kapitullin 2 pritja për produktin është [IMG]Nëse është dhënë që bA eshte një variabl Bernoulli, devijim standart i saj eshte

σA p(A)[1 p(A)] dhe në mënyrë të ngjashme për bB.

Ne pastaj do të kemi [IMG] ......Ky shembull është ilustruar në Tabelën 18-2, e cila paraqet shpërndarjen e plotë të përbashkët. Vini re se si probabilitetet në çdo rresht dhe kolonë bëhen shumë e probabilitetit margjinal. Nga ky informacion, ne mund të nxjerrim konkludim për të gjitha probabilitetet që mungojnë.

Le të konsiderojmë për shembull një portofol prej 100 milionë $ dollarë me 3 obigacione A, B, dhe C, me probabilitet të ndryshme të mospagimit. Për të thjeshtëzuar, ne le të supozojmë (1) që ekspozimet jane konstante, (2) që rimëkëmbja ne rastin e mospagimit është zero, dhe (3) që ngjarjet e mospagimit janë të pavarura ndërmjet emetuesve/ofrueseve.

Tabela 18-3 tregon ekspozimet dhe probabilitetet e mospagimit.Paneli i dytë jep një list të të gjitha ngjarjeve (gjendejve) të mundshme.

7

Në ngjarjen (gjendeje) e parë, nuk ka mospagim e cila ka një probabilitet [IMG], duke dhënë pavarësinë.Në ngjarjen / gjendjen e dytë, obligacioni A është mospagim dhe të tjerët nuk kanë, me probabilitet të p1(1 0.05(1 0.10)(1 0.20) 0.036. Dhe kështu me radhë për ngjarjet e tjera.

Figura 18-1 paraqet grafikët e shpërndarjesë së frekuencës së humbjeve të kredisë. Nga tabela, ne mund të llogarisim një humbje të pritshme prej 13.25 milion dollar $, e cila është gjithashtu [IMG]. Kjo është humbja mesatare e kredisë mbi shumë hipotetike të "mostrave" të përsëritura. Tabela gjithashtu tregon se si duhet llogaritur mosperputhjen e cila jep një devijimi standard të [IMG].Në mënyrë alternativë, ne mund të shprehim “serinë” apo vargun e humbjeve me një kuantile prej 95 % (për qind), i cili është numri më i ulët CLi sikurse është [IMG]

Nga tabela 18-3, kjo është 45 milion $ dollar. Figura 18-2 paraqet ndarazi funksionin kumulativ të shpërndarjes dhe tregon se kuantile 95% është 45 milion $ dollar . Me fjalë të tjera, një humbje deri në 45 milionë dollarë nuk do të tejkalohet në të paktën 95% të kohës. Në aspektin e devijimeve nga mesatarja, kjo i jep një humbje të papritur prej 45 milion, 13.2 milion dhe 32 milion dollar. Kjo është një matje e kredisë VAR.

Ky shembull shumë i thjeshtë 3 – portofoli i obligacioneve (bonove) ofron një shembull të dobishëm për matjen e shpërndarjes së riskut të kredisë. Ajo tregon se shpërndarja anon në të majtë. Përveç kësaj, shpërndarja ka "gunga" (kurba) të parregullta që korrespondojnë me ngjarjet e mospagimit.

Kapitullin mbi menaxhimin e riskut të kredisë do të elaboroj më gjerësisht në këtë pikë të diskutimit.

18.4 Diversifikimi i Riskut të KredisëSistemi Bankar modern është ndërtuar mbi nocionin sensibilizues se një portofol i huave apo kredive është më pak i rrezikshme se sa i një kredi të vetme. Sikurse me riskun e tregut, tipar më i rëndësishëm i menaxhimit të riskut të kredisë është aftësia për të diversifikuar të gjitha mospagimet.

Për të ilustruar këtë pikë, Figura 18-3 paraqet shpërndarjen e humbjeve për një portofol kredie 100 milion dollar $. Probabiliteti i mospagimit është fiksuar në 1 % për qind. Nëse ndodh mospagimi, rimëkëmbja është zero.Në panelin e parë, ne kemi vetëm një kredi. Neve ose mund të kemi asnjë mospagim me probabilitet 99%, apo një humbje prej 100 milionë dollar $ me probabilitet 1%.Humbja e pritur është

EL 0.01 $100 0.99 0 $1 milion.

Problemi, natyrisht, është se në qoftë ndodh mopagimi, kjo do të jetë një goditje e rende në themel duke shkaktuar ndoshta falimentimin e bankës kredidhënëse.

8

Në thelb kjo është ajo qfarë ka ndodhur me Peregrine Investime Holdings, një nga Bankat kryesore të Hong Kong-ut, një bank udhëheqese e investimeve që ka dështuar për shkak të Krizës Aziatike të vitit 1997.Banka ka dështuar në pjesën më të madhe nga një huadhënje e vetme për firmën e quajtur PT Steady Safe, një operator Indonesian i makinave Taxi, shuma arriti në 235 milion dollar $, një e katërta e kapitalit të bankës (ekuiteti).

Në rastin e huasë / kredisë sonë të vetme, përhapja e shpërndarjes është mjaft e madhe, me një mosperputhje prej 99, që nënkupton një devijim standard (SD) perreth 10 milion $ dollarë. Në mënyrë të thjesht duke u fokusuar në devijimin standard, megjithatë, nuk është plotësisht informative dhënja e pjerrësisë së anuar në mënyrë të rëndë në shpërndarje.

Në panelin e dytë, le të konsiderojmë dhjetë hua / kredi, secila për 10 milion dollarë. Totali i nominalit është i njëjtë si më parë. Le të supozojmë se mospagimet janë të pavarur. Humbja që pritet të ndodhë ende është $ 1 milion dollar, ose 10 0.01 $10 milion dollar.Megjithatë, devijimi standard SD, tani është $ 3 milion dollar, shumë më pak se më parë.

Në vijimi, paneli i tretë konsideron njëqind kredi në shumë prej 1 milion dollarë secila. Humbja që pritet ende është $ 1 milion dollar, por devijimi standard SD tani është $ 1 milion dollar, pra edhe më i ulët. Në fund, paneli i katërt konsideron një mijë kredi në shumë prej $ 100,000 dollar, të cilat krijojnë një devijim standard SD prej $ 0.3 milion dollar.

Për nevoja të krahasueshmërisë, të gjitha këto grafikone përdorin të njëjten shkallë vertikale dhe horizontale. Megjithatë, kjo nuk do të zbulojë plotësisht shpërndarjet. Kjo është arsyeja pse paneli i pestë zgjeron shpërndarjen me 1000 palë të tjera, gjë që e cila duket e ngjajshme me një shpërndarje normale.Kjo reflekton Teoremën e Limitit Qendror (central limit theorem), e cili thotë se shpërndarja e shumës së variablave të pavarura tenton kah një shpërndarje normale.

Në mënyrë të mrekullueshme, madje duke filluar nga një shpërndarje me pjerrësi shumë të shtrëmbëruar, ne fund përfundojmë me një shpërndarje normale për shkak të efekteve të diversifikimit. Kjo shpjegon arsyen pse portofolet e kredive konsumatore të cilat janë të shpërndara në një numër të madh të kredive, janë më pak të rrezikshme se sa portofolet tipike te kredive të korporatave.

Me ngjarjet N që ndodhin me probabilitet të njëjtë p, përcaktojnë variablen [IMG] sikurse numrin e mospagimit (ku [IMG] mospagimikur ndodh).Humbja e pritshme e kredisë në portofolin tonë është atëherë [IMG] i cili nuk varet nga N por në të vërtet nga probabiliteti mesatar i mospagimit dhe ekspozim total, $ 100 milion dollar.

9

Kur ngjarjet janë të pavarura, mosperputhja e kesaj variable është [IMG], duke përdorur rezultatet nga një shpërndarje/distribuim binominal i cili i jep një devijimi standard të [IMG].

Për një konstante totale të nominalit, kjo zvogëlohet në zero me rritjen e N.Ne duhet të kemi parasysh supozimin vendimtar se kreditë janë të pavarura. Kur nuk e kemi këtë rastë, atëhere shpërndarja do të humbasë asimetrinë e saj në mënyrë më të ngadaltë. Edhe me një numër shumë të madh të kredive konsumatore, dispersioni nuk do te ketë prirje në zero, sepse gjendja e përgjithshme e ekonomisë është një faktor i përbashkët që qëndron prapa kredive të konsumit.

Në të vërtetë, shumë më shumë mospagime ndodhë në një recesion sesa në një ekspansion ekonomik.Institucionet bëjnë të pamundurën për të arritur diversifikimin me limite të koncentrimit.

Me fjalë të tjera, ata e kufizojnë shkallën e ekspozimit, të kredive apo huave, në një sektor të veçantë industrial apo në një sektor gjeografik. Arsyeja pas kësaj është se mospagimet janë më shumë të ndërlidhura brenda sektorëve sesa pergjatë apo në të gjithë sektorët.

Në mënyrë të kundërt, risku i koncentrimit është risku apo rreziku që shumë mospagime mund të ndodhin në të njëjtën kohë.

10