45
Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Riyazi hissə

Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

  • Upload
    others

  • View
    10

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Riyazi hissə

Page 2: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Testin riyazi hissəsi üzərində işləyərkən aşağıdakıları nəzərə alın: • Bəzi tapşırıqlara əlavə olunan çertyojlar tapşırığın şərtində göstərilən ölçülərə düzgün əməl etməklə yerinə

yetirilməmişdir. Buna görə də parçaların uzunluğu yaxud digər böyüklükləri haqqında nəticə çıxararkən çertyojun ölçülərinə əsaslanmayın. Tapşırığın şərtinə diqqət yetirin;

• Məsələnin şərtində verilən düz xətt haqqında heç nə deyilməmiş olduqda, bu düz xətti ox yaxud onun bir hissəsi saymaq olar;

• Testdə rəqəmlərin yazılışının ancaq onluq mövqe sistemindən istifadə olunmuşdur.

Aşağıda riyazi işarələr və formullar verilmişdir, lazım gəldiyi hallarda tapşırıqlara əməl edərkən onlardan istifadə edə bilərsiniz. 1. Sıfır nə müsbət, nə də mənfi rəqəmdir 1 sadə rəqəm deyildir.

2. Faiz : a rəqəmindən k% 𝑎 ∙ 𝑘100

-dır

3. Dərəcə: 𝑎𝑛 = 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ … ∙ 𝑎 (n l'a') 𝑎𝑛 ∙ 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚 𝑎𝑛: 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛−𝑚 (𝑎𝑛)𝑚 = 𝑎𝑛∙𝑚

4. Tənasüb: 𝑎𝑏

= 𝑐𝑑, olduqca, 𝑎𝑑 = 𝑏𝑐-dir.

5. Sürət: sürət = məsafəvaxt

6. Orta riyazı: orta göstəricilər = göstəricilərin cəmigöstəricilərin sayı

7. Ehtimal: hadisənin ehtimalı bu sahəyə imkan yaradan sadə sahələrin miqdarının bərabər surətdə gözlənilən sadə sahələrin ümumi miqdarının nisbətinə bərabərdir. Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir. 8. Qısaldılmış vurma düsturları:

(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2 (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 − 𝑏2

Page 3: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

9. Çertyojda bucaq, onun tərəfləri arasındakı qövslə, düz bucaq isə kvadratla göstərilə bilər. Qeyd: ∠A A bucağının dərəcəsini göstərir. 10. Paralel xətlər: • İki paralel düz xətt üçüncü düz xətlə

kəsişdikdə,daxili xaçvari bucaqlar bərabərdir : α = β. 11. Üçbucaq: • Üçbucağın bucaqlarının kəmiyyətinin cəmi 180°-yə

bərabərdir. • Pifaqor teoremi: düzbucaqlı üçbucağın

hipotenuzunun kvadratı onun katetlərinin kvadratları cəminə bərabərdir: 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐶2 + 𝐵𝐶2

• Üçbucağın sahəsi onun tərəfinin uzunluğu ilə bu tərəfin müvafiq hündürlüyünün hasilinin yarısına bərabərdir 𝑆 = 𝑎ℎ

2.

12. Dördbucaqlı:

• Dördbucaqlının bucaqlarının cəmi 360º-yə bərabərdir; • Dördbucaqlının sahəsi onun uzunluğunun və eninin hasilinə

bərabərdir: 𝑆 = 𝑎𝑏 . • Paraleloqramın sahəsi onun tərəfinin uzunluğunun və eninin

hasilinə bərabərdir: 𝑆 = 𝑎ℎ. 13. Dairə, çevrə:

• Çevrənin L uzunluğu 𝐿 = 2𝜋𝑟 düsturla hesablanır, burada r radiusun uzunluğudur, π rəqəmi isə yüzdə bir dəqiqliyi ilə 3,14-ə bərabərdir;

• r radiuslu dairənin sahəsi 𝑆 = 𝜋𝑟2 düsturla hesablanır. 14. Düzbucaqlı paralelepiped:

• Düzbucaqlı paralelepipedin həcmi onun uzunluğunun, eninin və hündürlüyünün hasilinə bərabərdir: 𝑉 = 𝑎𝑏𝑐;

• Kubda isə: 𝑎 = 𝑏 = 𝑐-dir.

Page 4: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Miqdar müqayisəsi 41. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

20-nin natural bölənlərinin cəmi

25-nin natural bölənlərinin cəmi

Page 5: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

42. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

𝑦 > 𝑥

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

𝑦 + 1𝑥 − 1

1

Page 6: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

43. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

Düzbucaqlının böyük tərəfindəki M nöqtəsini qarşıdakı tərəfin A və B sonluqlarına birləşdirdilər. Alınmış AMB üçbucağı tündləşdirilmişdir.

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

AMB üçbucağının sahəsi

Düzbucaqlının tündləşdirilməmiş hissəsinin sahəsi

Page 7: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

44. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

Qutuda 6 eyni cür kürəcik vardır. Onlar 1-dən 6-dək nömrələnmişdir. Təsadüfən qutudan bir kürəcik götürdülər.

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

Qutudan götürülmüş kürəciyin nömrəsinin 4-dən artıq olması ehtimalı

Qutudan götürülmüş kürəciyin nömrəsinin 4-dən az olması ehtimalı

Page 8: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

45. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

−76

−87

Page 9: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

46. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

Müsbət a və b ədədlərinin hasili həm a-dan, həm də b-dən artıqdır.

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

Bu ədədlər arasında ən kiçiyi

1

Page 10: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Məsələlər

47. 8 m2 sahəsi olan səthi rəngləmək üçün 1 bərni boyaq lazımdır. Otağın 4 divarı rənglənməlidir. Onların hər birinin sahəsi 22 m2-a bərabərdir. Bunun üçün cəmi neçə bərni boyaq lazımdır.

(a) 9

(b) 10

(c) 11

(ç) 12

(d) 13

Page 11: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

48. Əgər 2𝑎 + 7 = 3𝑏 olarsa, onda 6𝑎 − 9𝑏 =

(a) −21 (b) −14

(c) −10

(ç) 4 (d) 10

Page 12: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

49. Masanın üstündə yalnız qırmızı və göy karandaşlar vardır. Masanın üstündən götürülmüş hər hansı üç karandaşdan ən az biri hökmən qırmızı olacaqdır. Masanın üstündəki göy karandaşların miqdarı aşağıda sadalananlardan hansına bərabər ola bilər.

(a) 6

(b) 5

(c) 4

(ç) 3

(d) 2

Page 13: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

50. Bir bərabəryanlı üçbucaqlının sahəsi a, ikincinini sahəsi isə b -dir. Əgər birinci üçbucaqlının oturacağının uzunluğu ikincinin oturacağının uzunluğuna 1 : 3-ə nisbəti, birinci üçbucaqlının oturacağının müvafiq yüksəkliyinin ikinciyə 15 : 5-ə nisbəti kimi olarasa,

(a) b = 6a

(b) b = 3a

(c) 9a = b

(ç) 2a = b

(d) a = b

Page 14: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

51. Təkrəqəmli natural ədədin və ondan sonra gələn təkrəqəmli ədədin hasilinin son rəqəmi sadalananlardan hansı ola bilər? (a) Həm 1-lə, həm də 3-lə

(b) Həm 3-lə, həm də 5-lə

(c) Həm 5-lə, həm də 7-lə

(ç) Həm 7-lə, həm də 9-la

(d) Həm 9-la, həm də 1-lə

Page 15: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Göstəricilərin təhlili

Aşağıda diaqram halında göstəricilər verilmişdir. Bu diaqram üzrə sonrakı dörd suala cavab verin. Bu və ya digər sualla tanış olduqdan sonra ona cavab vermək üçün sizə diaqrama qayıtmaq, müvafiq göstəricini tapmaq və

yenidən suala keçmək lazım gələ bilər. Həm diaqramın, həm də hər sualın sonunda verilmiş müvafiq qeydlərin “sancmaq” bunu asanlaşdırar.

Page 16: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Soldakı diaqramda dünyada ən böyük neft hasil edən ölkələrin yataqlarında bugünkü vəziyyətə görə neçə milyard barrel neft (neft ehtiyatı) olduğu, sağdakı diaqramda isə əgər neft hasilatını indiki sürətlə davam etdirsələr, bu ölkələrin neft ehtiyatının neçə ildə qurtaracağı verilmişdir.

Suallara keçid 52 53 54 55

Mlrd barrel İl

Səudiyyə Venesuella İran İraq Küveyt Ərəbistanı

Səudiyyə Venesuella İran İraq Küveyt Ərəbistanı

Page 17: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

52. Bugünkü vəziyyətə görə Səudiyyə Ərəbistanının neft ehtiyatı Küveytin neft ehtiyatı ilə müqayisədə neçə dəfə çoxdur? (a) 2,4 dəfə

(b) 2,6 dəfə

(c) 2,8 dəfə

(ç) 3 dəfə

(d) 3,2 dəfə

Diaqrama baxılması

Page 18: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

53. İranın neft ehtiyatı Venesuelanın və İraqın neftinin ümumi ehtiyatının

(a) Yarısına bərabərdir (b) Yarısından 20 milyard barrel azdır (c) Yarısından 30 milyard barrel azdır (ç) Yarısından 20 milyard barrel çoxdur (d) Yarısından 30 milyard barrel çoxdur

Diaqrama baxılması

Page 19: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

54. Bu ölkələrdən hansında hər il hasil edilən neftin miqdarı 1 milyard barrelə bərabərdir? (a) Səudiyyə Ərəbistanında (b) Venesuelada (c) İranda (ç) İraqda (d) Küveytdə

Diaqrama baxılması

Page 20: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

55. Əgər İranda neft hasilatını bugünkü sürətlə davam etdirsələr, 30 ildən sonra bu ölkədə neft ehtiyatı neçə dəfə azalacaqdır?

(a) 1,5 dəfə

(b) 1,8 dəfə

(c) 2 dəfə

(ç) 2,5 dəfə

(d) 2,8 dəfə

Diaqrama baxılması

Page 21: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Məsələlər

56. Sandronun maaşı Vaja ilə müqayisədə 10 faiz artıq, İrakli ilə müqayisədə isə iki dəfə azdır. Vaja ilə müqayisədə İraklinin maaşı neçə faiz artıqdır?

(a) 20%

(b) 80%

(c) 90%

(ç) 110%

(d) 120%

Page 22: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

57. Kvadrat iki düzbucaqlıya bölünmüşdür, onlardan birinin ən kiçik tərəfinin uzunluğu 3 sm-ə bərabərdir. Kvadratın perimetri bölmə nəticəsində alınmış ikinci düzbucaqlının perimetrindən neçə santimetr artıqdır?

(a) 3 sm

(b) 6 sm

(c) 9 sm

(ç) 12 sm

(d) 15 sm

Page 23: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

58. Usta 1 saatda şagirdinini 3 saatda hazırladığı qədər detal hazırlayır. Onlardan hansı sürətlə və neçə dəfə tez hazırlayır: usta 30 detalı yaxud şagird 15 detalı?

(a) Şagird – 1,5 dəfə daha sürətlə (b) Şagird – 2 dəfə daha sürətlə (c) Usta – 1,5 dəfə daha sürətlə

(ç) Usta – 2 dəfə daha sürətlə

(d) İkisinə də eyni vaxt lazımdır.

Page 24: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

59. Balqabağın 34 hissəsindən, bütün balqabağın çəkisi

12 kq ağırdır. Bir balqabağın çəkisi neçə kiloqramdır?

(a) 1

(b) 2

(c) 3

(ç) 4

(d) 5

Page 25: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

60. a ton unu bərabər surətdə 6 yük maşınına bölüşdürüb regiona göndərdilər. Yolda iki maşın xarab oldu, buna görə də bu maşınlarla aparılan yükü bərabər surətdə qalan dörd maşına bölüşdürdülər. Bu dörd maşının hərəsinə neçə ton un əlavə edildi?

(a) 𝑎2

(b) 𝑎8

(c) 𝑎10

(ç) 𝑎12

(d) 𝑎18

Page 26: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Miqdar müqayisəsi

61. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

Hər hansı x ədədi üçün elə ədəd qeyd edilmişdir ki, x-dən əskik olan ən böyük tamını çıxsaq, (𝑥)∗-lə qeyd olunmuş ədəd alarıq.

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

(1,4)∗

(21,4)∗

Page 27: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

62. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

Kvadratın tərəfinin uzunluğu çevrənin diametrinin uzunluğuna bərabərdir.

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

Kvadratın perimetri

Çevrənin uzunluğu

Page 28: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

63. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

Daxılın üstünə qatıq, süd və qaymaq bərniləri qoyulmuşdur. 1 bərni qaymağın və 6 bərni qatığın çəkisi 4

bərni qaymağın və 9 bərni südün çəkisi qədərdir.

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

2 bərni qatığın çəkisi

3 bərni südün və 1 bərni qaymağın çəkisi

Page 29: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

64. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

𝑎𝑏 < 0, 𝑎𝑐 > 0

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

𝑏 ∙ (𝑎 + 𝑐)

0

Page 30: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

65. A və B sütunlarının hücrələrində verilmiş miqdarları bir-biri ilə müqayisə edin.

A B

Bir müstəvi üzərindəki iki dairədən biri digərinin içində yerləşir. Bir dairənin radiusunun uzunluğu 3 sm, digərininki isə 10 sm-dir.

(a) A sütununun hücrəsində verilmiş miqdarlar B sütununun hücrəsində verilmiş miqdarlardan artıq olduqda. (b) B sütununun hücrəsində verilmiş miqdar A sütununun müvafiq hücrəsində verilmiş miqdardan artıq olduqda. (c) Hücrədə verilmiş miqdarlar bərabər olduqda. (ç) Verilən informasiya hansı miqdarın artıq olduğunu müəyyən etmək üçün kifayət deyildirsə.

5 sm

Dairələrin mərkəzlərini birləşdirən kəsiyin uzunluğu

Page 31: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Məsələlər 66. Yüzdə birinin yarısıdır:

(a) 0,002

(b) 0,005

(c) 0,5

(ç) 0,02

(d) 0,05

Page 32: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

67. Düzbucaqlı paralelepiped formalı hovuzun dibi kvadratdır, onun sahəsi 9 m2-dir. Hovuzun divarlarının ümumi sahəsi 24 m2-ə bərabərdir. Bu hovuza neçə kubmetr su sığışar ?

(a) 18

(b) 27

(c) 36

(ç) 45

(d) 54

Page 33: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

68. Turist dənizin sahilində velosipedlə saatda 15 km sürətlə hərəkət edirdi. O, 2 saat ərzində bütün yolun 56 hissəsini qət etdi. Qalan

yolu turist 4 km/saat sürətlə piyada getdi. Turist neçə saat piyada getdi? (a) 3 saat

(b) 2,5 saat

(c) 2 saat

(ç) 1,5 saat

(d) 1 saat

Page 34: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

69. Əqrəbli saatın dəqiqələri və saatları göstərən əqrəbləri arasında iti bucağın böyüklüyü 60°-dən artıqdır. Sadalananlardan saat hansı vaxtı göstərə bilər?

I. 12:15 II. 11:45 III. 04:30

(a) Yalnız I

(b) Yalnız II

(c) Yalnız III

(ç) Yalnız I və II

(d) Yalnız II və III

Page 35: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

70. 1 papağın qiyməti 3 maykanın qiymətindən 3 lari, 3 eyni cür papağın qiyməti 1 eyni cür maykanın qiymətindən 49 laridən artıqdır. 1 papaq 1 maykadan neçə lari bahadır?

(a) 9 (b) 11

(c) 13

(ç) 15 (d) 17

Page 36: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Göstəricilərin kifayət etməsi

71. Prizma və onun haqqında iki şərt verilir :

I. Bu prizmanın təpələrinin sayı 12-yə bərabərdir. II. Bu prizmanın tillərinin sayı 18-ə bərabərdir.

Bu prizmanın neçə sərhədi olduğunu müəyyən etmək üçün:

(a) I şərt kifayətdir, II isə kifayət deyildir (b) II şərt kifayətdir, I isə kifayət deyildir (c) I və II şərtlər kifayətdir, ayrı-ayrılıqda isə heç biri kifayət deyildir (ç) Ayrı-ayrılıqda həm I, həm də II şərt kifayətdir (d) Verilən şərtlər kifayət deyildir

Page 37: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

72. Məktəb üçün cəmi 24 ədəd futbol və voleybol topları aldılar.

İki şərt verilir:

I. Voleybol toplarının miqdarı futbol toplarının miqdarının üçdə biri qədər idi. II. Voleybol toplarının miqdarı futbol toplarının miqdarından 12 ədəd az idi.

Alınmış toplardan neçəsinin futbol topu olduğunu müəyyən etmək üçün: (a) I şərt kifayətdir, II isə kifayət deyildir (b) II şərt kifayətdir, I isə kifayət deyildir (c) I və II şərtlər kifayətdir, ayrı-ayrılıqda isə heç biri kifayət deyildir (ç) Ayrı-ayrılıqda həm I, həm də II şərt kifayətdir (d) Verilən şərtlər kifayət deyildir

Page 38: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

73. a və b natural ədədlərdir.

İki şərt verilir:

I. 𝑎𝑏 tək ədəddir. II. 𝑎 + 𝑏 cüt ədəddir.

b ədədinin cüt yaxud tək olduğunu müəyyən etmək üçün:

(a) I şərt kifayətdir, II isə kifayət deyildir (b) II şərt kifayətdir, I isə kifayət deyildir (c) I və II şərtlər kifayətdir, ayrı-ayrılıqda isə heç biri kifayət deyildir (ç) Ayrı-ayrılıqda həm I, həm də II şərt kifayətdir (d) Verilən şərtlər kifayət deyildir

Page 39: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

74. Ümumi təpəsi olan iki düzbucaqlı üçbucaqlının hipotenuzları eyni çevrənin radiuslarıdır (çertyoja bax.).

İki şərt verilir:

I. Birinci düzbucaqlı üçbucaqlının katetlərindən biri ikinci düzbucaqlı üçbucaqlının katetlərindən birinə bərabərdir.

II. Birinci düzbucaqlı üçbucaqlının perimetri 24 sm-ə bərabərdir.

İkinci düzbucaqlı üçbucaqlının perimetrinin nəyə bərabər olduğunu müəyyən etmək üçün:

(a) I şərt kifayətdir, II isə kifayət deyildir (b) II şərt kifayətdir, I isə kifayət deyildir (c) I və II şərtlər kifayətdir, ayrı-ayrılıqda isə heç biri kifayət deyildir (ç) Ayrı-ayrılıqda həm I, həm də II şərt kifayətdir (d) Verilən şərtlər kifayət deyildir

Page 40: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

75. Fermer buğda, yulaf və qarğıdalı məhsulu götürdü. Məhsulunu ümumi çəkisinin yarısını buğda təşkil edirdi (diaqrama bax.).

İki şərt verilir:

I. Buğda məhsulu yulaf məhsulundan 4 dəfə artıq idi. II. Qarğıdalı məhsulu yulaf məhsulundan 3 dəfə artıq idi.

Buğda məhsulunun yulaf məhsulundan neçə ton artıq olduğunu müəyyən etmək üçün:

(a) I şərt kifayətdir, II isə kifayət deyildir (b) II şərt kifayətdir, I isə kifayət deyildir (c) I və II şərtlər kifayətdir, ayrı-ayrılıqda isə heç biri kifayət deyildir (ç) Ayrı-ayrılıqda həm I, həm də II şərt kifayətdir (d) Verilən şərtlər kifayət deyildir

Buğda

hissəsi

Yulaf

Qağıdalı

Page 41: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Məsələlər

76. Fabrikin əməkdaşlarının 34 hissəsi qadındır. Əməkdaş kişilərin

47 hissəsi gürcü, 24-ü isə əcnəbidir. Fabrikdə cəmi neçə əməkdaş

vardır?

(a) 56

(b) 112

(c) 154

(ç) 180

(d) 224

Page 42: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

77. Sandro təsvirdə 5𝑚𝑛12𝑎𝑏𝑐

hərflər əvəzinə ədədləri qoydu və alınmış ədədi təsvirlərin qiymətini hesabladı. Məlum oldu ki, o 29

-yə

bərabərdir. Tea həmin təsvirdə hərflər əvəzinə Sandronun aldığı müvafiq ədədlərdən 4 dəfə artıq ədədlər aldı və alınmış ədədi təsvirlərin

qiymətini hesabladı. Tea hansı ədədi ala bilərdi ?

(a) 118

(b) 19

(c) 427

(ç) 56

(d) 89

Page 43: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

78. Düzbucaqlının tərəflərindən birinin uzunluğunun nisbəti diaqonalın uzunluğunun 35

-nə bərabərdir. Düzbucaqlının böyük tərəfinin uzunluğunun hansı hissəsini kiçik tərəfin uzunluğu təşkil edir?

(a) 25

(b) 49

(c) 34

(ç) 13

(d) 58

Page 44: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

79. n elə bir natural ədəddir ki, 4-ün, 6-nın və n-in ən kiçik ortaq bölünəni 36-ya bərabərdir. Hər bir bu cür ədəd qalıqsız bölünür:

(a) 6-ya

(b) 9-a

(c) 15-ə

(ç) 21-ə

(d) 28-ə

Page 45: Riyazi hissə - WordPress.com...Məsələnin şərtində bunun əksinə heç nə deyilmədikdə, həmişə nəzərdə tutulur ki, hər bir elementar hadisə eyniylə gözləniləndir

Formullara baxılması 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

80. a və b ədədlərinin müvafiq nöqtələri arasında məsafə ədədlər oxundan 4 vahidə bərabərdir. Aşağıda sadalananlardan hansı tənlik qeyri-mümkündür?

(a) 𝑎 + 𝑏 = −2

(b) 𝑎 − 𝑏 = 4

(c) 𝑎 + 𝑏 = 0

(ç) 𝑎 − 𝑏 = −4

(d) 𝑎 − 𝑏 = 2