RL 直列回路𝑅𝑖 (𝑡 )+𝐿 𝑑𝑖(𝑡 )

𝑑𝑡=𝑒(𝑡)

(

R

Le(t)

i(t)

伝達関数 (1 次系の伝達関数 )

ラプラス変換

図１： RL 直列回路

インパルス応答ステップ応答

RLC 直列回路

𝑅𝑖 (𝑡 )+𝐿 𝑑𝑖(𝑡 )𝑑𝑡

+ 1𝐶∫ 𝑖(𝜏)𝑑𝜏=𝑒(𝑡)

(

R

Le(t)

i(t)

伝達関数 (2 次系の伝達関数 )

ラプラス変換

図 2 ： RLC 直列回路

C

2 次系の伝達関数の場合、特性根 ( 分母 =0 の根 ) により、応答が大きく異なる！

インパルス応答ステップ応答

1¿𝑅=2 ,𝐿=𝐶=1

伝達関数

𝐺 (𝑠)= 𝑠𝑠2+2𝑠+1

=𝑠

(𝑠+1)2=

1𝑠+1

−1

(𝑠+1)2

インパルス応答]ステップ応答

2¿𝑅=𝐿=𝐶=1 -

図 3 ：インパルス応答とステップ応答

図 4 ：インパルス応答とステップ応答

インパルス応答

ステップ応答

(RC 直列回路 )

伝達関数

𝐺 (𝑠)= 𝐶𝑠𝑅𝐶𝑠+1

=1𝑅

𝑠

𝑠+ 1𝑅𝐶

=1𝑅

(1−

1𝑅𝐶

𝑠+ 1𝑅𝐶

)

インパルス応答ステップ応答

(LC 直列回路）

𝐺 (𝑠)= 𝑠𝑠2+1

図 5 ：インパルス応答とステップ応答

図 6 ：インパルス応答とステップ応答