Upload
vandat
View
255
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
TUGAS MANDIRI
Nama : …………………………………………… Kelas : XI IPA ….
Tugas mandiri ini dapat didown load di blog http://rleni.wordpress.com/ Syarat dan ketentuan:1. selesaikan secara esai dengan menggunakan tulisan tangan asli;
2. dikumpulkan Pada tanggal 8 s.d 12 Desember 2014 diruang guru SMAN 13 di
meja Bu Leni, sebagai nilai remedial atau nilai tambah mapel matematika;
3. bagi siswa yang tidak mengumpulkan tugas ini tepat waktu maka yang
bersangkutan dianggap telah mengumpulkannya dengan nilai = 0 (nol); dan
4. dijilid cover mika : kelas XI IPA 1 warna merah; kelas XI IPA 2 warna biru; dan
kelas XI IPA 3 warna kuning.
1. PROGRAM LINIER
Soal PenyelesaianSeorang penjahit membuat 2 jenis pakaian
untuk dijual.
Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan
4 m sutera dan pakaian jenis II
memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera.
Bahan katun yang tersedia adalah 70 m
dan sutera yang tersedia adalah 84 m.
Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp
25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat
laba Rp 50.000,00.
Tentukan:
a. model matematika yang bersesuaian;
b. himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier yang
bersesuaian;
c. laba maksimum yang dapat diperoleh;
dan
d. banyak masing – masing pakaian jenis
I dan pakaian jenis II yang harus
terjual agar memperoleh laba
1
maksimum!
Luas suatu daerah parkir adalah 3,6 dam2.
Luas rata-rata tempat parkir untuk satu unit
mobil pribadi adalah 6 m2 dan untuk satu
unit bus adalah 2.400 dm2.
Lahan parkir itu dapat menampung
kendaraan paling banyak 30 unit kedua
jenis kendaraan di atas.
Biaya parkir untuk satu unit mobil Rp
15.000,00 per hari dan untuk satu unit bus
Rp 20.000,00 per hari
Tentukan:
a. model matematika yang bersesuaian;
b. himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier yang bersesuaian;
c. pendapatan parkir maksimum per hari;
dan
d. banyak masing masing mobil pribadi
dan bus yang parkir agar pendapatan
parkir maksimum!
2
Seorang pedagang minuman memiliki
modal Rp 200.000,00. Ia berencana
membeli 2 jenis minuman.
Minuman A dibeli dengan harga Rp.
6.000,00 per botol dan dijual dengan
untung Rp 500,00 per botol.
Minuman B dibeli dengan harga Rp.
8.000,00 per botol dan dijual dengan
untung Rp 1.000,00 per botol.
Bila tempatnya hanya mampu menampung
30 botol minuman maka tentukan:
a. model matematika yang bersesuaian;
b. himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier yang bersesuaian;
c. keuntungan maksimum yang dapat
diraih; dan
d. banyak masing – masing minuman A
dan minuman B yang harus terjual agar
keuntungan maksimum!
3
Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun
rumah tipe A dan tipe B.
Untuk rumah tipe A diperlukan tanah
seluas 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2.
Jumlah rumah yang dibangun paling
banyak 125 unit.
Keuntungan rumah tipe A adalah RP
6.000.000,00 per unit dan tipe B adalah Rp
4.000.000,00 per unit.
Tentukan:
a. model matematika yang bersesuaian;
b. himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier yang bersesuaian;
c. keuntungan maksimum yang dapat
diperoleh; dan
d. banyak masing – masing rumah tipe A
dan rumah tipe B yang harus terjual
agar keuntungan maksimum!
4
Sebuah roti jenis I membutuhkan 100 gram
tepung dan 100 gram mentega, roti jenis II
membutuhkan 400 gram tepung dan 100
gram mentega.
Tersedia 10 kg tepung dan 7 kg mentega.
Jika laba untuk roti jenis I Rp
1.000,00/buah dan roti jenis II Rp
3.000,00/buah, maka tentukan:
a. model matematika yang bersesuaian;
b. himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier;
c. laba maksimum yang dapat diperoleh;
dan
d. banyak masing – masing roti jenis I dan
roti jenis II yang harus terjual agar laba
maksimum!
5
2. MATRIKS
Soal Penyelesaian
Diketahui matriks A = ,
B = , dan C = .
Tentukan:
a. B – A;
b. CT; dan
c. nilai xy jika B – A = CT!
Diketahui matriks A = ,
B = , dan C = .
Tentukan:
a. AT ;
b. AT B;
c. nilai 2x + y jika AT B = C
Diketahui matriks A = ,
B = , dan C = .
Tentukan:
a. BT;
b. 3BT;
c. A + 3BT; dan
6
d. nilai x + y jika A + 3BT = C!
Diketahui matriks A = .
Tentukan:
a. det (A);
b. A– 1;
c. nilai a + b + c + d
jika A– 1 = !
Matriks X berordo 2 x 2
yang memenuhi X =
adalah….
Jika , maka x + 2y = ….
7
3. FUNGSI
Soal PenyelesaianJika , maka tentukan
!
Diketahui , tentukan:
a.
b.
c.
d.
e. nilai dari
untuk !
Diketahui fungsi dan
, tentukan:
a. ; dan
b. invers
Diketahui fungsi dan
8
, tentukan:
c. ; dan
d. invers
9
Diketahui dan
, tentukan :
a.
b. Nilai yang memenuhi jika
Diketahui dan
; konstanta,
tentukan :
a. ;
b. ; dan
c. Nilai jika
4. POLINOMIAL
Soal PenyelesaianTentukan hasil bagi dan sisa jika
dibagi oleh !
Diketahui polinomial
memiliki
10
faktor , dan jika dibagi oleh
(x + 2) bersisa – 36.
Tentukan nilai !
Jika dibagi dengan
memiliki sisa 24, sedangkan jika
dibagi dengan memiliki sisa 20
Jika dibagi dengan
memiliki sisa….
Jika polinomial
habis dibagi
oleh , maka habis juga dibagi
oleh….
Polinomial dibagi bersisa
– 2 dan dibagi bersisa 7.
Polinomial dibagi bersisa
3 dan dibagi (x – 3) sisa 2.
Jika , maka tentukan
sisa pembagian ) oleh !
11
Akar-akar persamaan
adalah 1, , dan Jika
maka nilai = ….
5. DERET TAK HINGGA DAN KEDUDUKAN DUA GARIS PADA BIDANG
Soal PenyelesaianTentukan jumlah dari masing – masing
deret berikut!
a.
b.
c.
d.
e.
Tentukan suku ketiga dari deret
12
geometri yang memiliki rasio dan
jumlah tak hingganya adalah 8!
Tentukan rasio dari deret geometri jika
diketahui suku pertamanya adalah 5 dan
jumlah takhingganya adalah 15!
13
Diketahui titik - titik
dan , tentukan:
a. gradien garis ;
b. persamaan garis melalui titik tegak
lurus garis ; dan
c. persamaan garis melalui titik F
sejajar garis !
Diketahui garis memiliki persamaan
, tentukan
a. gradient garis ;
b. persamaaan garis melalui titik
tegak lurus garis ; dan
c. persamaan garis melalui titik
sejajar garais !
6. LUAS SEGITIGA
Soal PenyelesaianSuatu diketahui panjang
, , dan
, tentukan panjang !
14
Jika diketahui , panjang
, , dan
luas = 35 cm2, maka tentukan
besar !
Sebidang sawah yang terletak di pinggir
jalan seperti pada gambar berikut:
Jika luas ACD = 480 m2 dan
ACB = 60o, luas petak sawah ABCD
adalah….
Diketahui jajar genjang yang panjang
sisi-sisinya 4 cm, 7 cm, dan besar sudut
apit kedua sisi tersebut adalah 120o
Tentukan luas jajar genjang tersebut!
Diketahui ABCDEF adalah segienam
beraturan AD = 12 cm.
15
Luas segienam ABCDEF adalah…
16
7. STATISTIKA
Soal PenyelesaianDiketahui data :
7, 6, 5, 6, 7, 5, 7, 8, 7, 6, 5, 8, 9, 7, 6, 9, 6, 5.
Tentukan:
a. mean
b. modus
c. median
d. kuartil bawah
e. kuartil atas
f. jangkauan antar kuartil,
g. ragam; dan
h. simpangan baku!
Diketahui data :
6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7.
Tentukan:
a. mean
b. modus
c. median
d. kuartil bawah
e. kuartil atas
f. jangkauan antar kuartil,
g. ragam; dan
h. simpangan baku!
17
Diketahui histogram :
Tentukan :
a. modus;
b. median;
c. kuartil bawah;
d. kuartil atas; dan
e. mean!
18
Diketahui histogram
Tentukan :
a. modus;
b. median;
c. kuartil bawah;
d. kuartil atas; dan
e. mean!
Nilai ujian suatu mata pelajaran disajikan
seperti pada diagram berikut:
Tentukan :
a. modus;
b. median;
c. kuartil bawah;
d. kuartil atas; dan
e. mean!
19
Data pada tabel menunjukkan tinggi badan
peserta seleksi pramugari.
Tinggi badan (cm) f
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
6
10
18
22
4
60
Peserta yang lulus seleksi adalah mereka
yang memiliki tinggi lebih dari 156 cm.
banyaknya peserta yang lulus seleksi
adalah….
8. IRISAN KERUCUTSoal Penyelesaian
Untuk masing – masing persamaan
parabola berikut, tentukan koordinat
fokus, persamaan garis arah, dan lukis
parabola tersebut!
a.
b.
c.
d.
20
Untuk masing – masing keadaan
berikut, tentukan persamaan parabola,
jika puncak parabola berada dititik
a. fokus ;
b. garis direkstris ; dan
c. fokus !
Jodohkan masing – masing persamaan
irisan kerucut berikut dengan namanya!
1.
2.
3.
4.
a. Hiperbola tegak
b. Elips mendatar
c. Parabola tegak
d. Elips tegak
Untuk masing – masing keadaan
berikut, tentukan puncak, fokus, dan
lukis elips tersebut!
a.
21
b.
Untuk masing – masing keadaan
berikut, tentukan puncak, fokus, asimtot,
dan lukis hiperbola tersebut!
a.
b.
22