FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA – UNIR

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA – DME

CAMPUS DE JI-PARANÁ

ROBSON RONQUE DOS SANTOS

A RELAÇÃO ENTRE A MATEMÁTICA FORMAL E A

MATEMÁTICA INFORMAL NA VISÃO DOS PROFESSORES

DE MATEMÁTICA DA EJA DO CENTRO ESTADUAL DE

EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS DE JI-PARANÁ/RO

Ji-Paraná – RO

Setembro de 2012

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA – UNIR

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA – DME

CAMPUS DE JI-PARANÁ

ROBSON RONQUE DOS SANTOS

A RELAÇÃO ENTRE A MATEMÁTICA FORMAL E A

MATEMÁTICA INFORMAL NA VISÃO DOS PROFESSORES

DE MATEMÁTICA DA EJA DO CENTRO ESTADUAL DE

EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS DE JI-PARANÁ/RO

Trabalho de Conclusão de Curso submetido

ao Departamento de Matemática e

Estatística, da Universidade Federal de

Rondônia, Campus de Ji-Paraná, como

parte dos requisitos para obtenção do título

de Licenciado em Matemática, sob a

orientação do professor Ms. Emerson da

Silva Ribeiro.

Ji-Paraná – RO

Setembro de 2012

DEDICATÓRIA

Dedico esse trabalho aos meus pais, senhor

José dos Santos e senhora Tereza Ronque dos

Santos, que sempre me apoiaram em meu

desenvolvimento intelectual, me incentivando

e acreditando em meu sucesso. A eles dedico

mais essa vitória conquistada em minha vida.

AGRADECIMENTOS

À Deus por tudo que Ele fez e faz na minha vida e por sempre fazer com que me

sinta plenamente amado e abençoado.

Aos meus pais, José dos Santos e Tereza Ronque dos Santos, por estarem sempre

ao meu lado.

À minha noiva, Wanessa Delgado, por sempre me apoiar e acreditar em meu

sucesso.

Ao professor Ms. Emerson Ribeiro, que mesmo estando muito atarefado, dedicou

horas do seu precioso tempo para orientar-me a construir esse trabalho.

Todo trabalho é fruto de muita dedicação, estudo, horas de leitura, entrevistas e

observações e, por isso, agradeço a todos que de forma direta ou indireta auxiliaram na

realização de todas as etapas.

Se não fosse imperador, desejaria ser

professor. Não conheço missão maior e mais

nobre que a de dirigir as inteligências jovens

e preparar os homens do futuro.

Dom Pedro II

RESUMO

SANTOS, Robson Ronque dos. A Relação entre a Matemática Formal e a Matemática

Informal na Concepção dos Professores de Matemática da EJA do Centro Estadual de

Educação de Jovens e Adultos de Ji-Paraná/RO. 2012. 49f. Monografia (Licenciatura em

Matemática) – Departamento de Matemática e Estatística, Universidade Federal de Rondônia,

Ji-Paraná.

O presente trabalho trata de uma pesquisa de conclusão de curso que se enquadra na temática

da Educação Matemática de Jovens e Adultos. Tem como objetivo: Investigar e analisar quais

são as concepções dos professores de Matemática sobre a relação entre a Matemática Formal

e a Matemática Informal no contexto específico da EJA. Esta pesquisa fundamenta-se nos

teóricos que se dedicam aos estudos sobre a EJA e o ensino-aprendizagem da Matemática e se

embasa na abordagem metodológica da pesquisa qualitativa interpretativa. Tendo como

sujeitos da pesquisa três professores de Matemática da EJA do Centro Estadual de Ensino de

Jovens e Adultos (CEEJA) situado em Ji-Paraná, este trabalho se concentrou em dois

questionários como instrumentos de coleta de dados, que foram aplicados junto a cada um dos

professores participantes da pesquisa. O primeiro questionário teve por objetivo caracterizar

alguns dados pessoais, formação acadêmica e a experiência profissional destes sujeitos. O

segundo questionário permitiu obter informações sobre as concepções dos sujeitos

pesquisados a respeito da EJA, do ensino-aprendizagem da Matemática, e principalmente

sobre a Matemática Formal e Informal para essa modalidade. Em resposta à proposta da

presente investigação, concluiu-se que os professores pesquisados compreendem a relação

entre a Matemática Formal e a Matemática Informal de maneira distinta, divergindo em suas

visões quando um ressalta que a Matemática Formal e a Matemática Informal são a mesma

coisa, e outro salienta a diferença entre elas, observando que a Matemática Formal é aquela

que se aprende dentro do contexto escolar, e a Matemática Informal é aquele conhecimento

cotidiano e geralmente aprendido fora do ambiente escolar. Do mesmo modo, tem-se aquele

que argumenta que ambas devem ser trabalhadas paralelamente, e outro que menciona que

essas são relacionadas no ensino de Matemática quando os conteúdos são abordados de forma

contextualizada. Já a visão compartilhada por esses professores refere-se às dificuldades de se

trabalhar a disciplina de Matemática na EJA, principalmente naquilo que concerne à relação

entre a Matemática Formal e a Matemática Informal, alegando entre outros problemas a

ausência de materiais adequados voltadas à Matemática na EJA, a má remuneração paga aos

professores, e principalmente a falta de tempo para melhor abordar os conteúdos matemáticos

em decorrência do número reduzido de aulas.

Palavras-chave: Educação Matemática; EJA; Matemática Formal e Informal.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 08

CAPÍTULO I – A EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS ........................................... 10

1.1 – Aspectos Históricos da EJA no Brasil ....................................................................... 10

1.2 – Aspectos Gerais Sobre a Educação de Jovens e Adultos ........................................... 15

CAPÍTULO II – MATEMÁTICA FORMAL E MATEMÁTICA INFORMAL NA

EJA ..........................................................................................................

24

CAPÍTULO III – METODOLOGIA DA PESQUISA ........................................................ 31

3.1 – Opção Metodológica .................................................................................................. 31

3.2 – Delimitação do Universo da Pesquisa ........................................................................ 31

3.3 – Sujeitos da Pesquisa ................................................................................................... 32

3.4 – Coleta de Dados ......................................................................................................... 33

CAPÍTULO IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS ................................... 34

CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................................. 40

REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 42

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA .................................................................................... 45

APÊNDICES ....................................................................................................................... 46

Questionário de Caracterização ........................................................................................... 47

Questionário ........................................................................................................................ 48

INTRODUÇÃO

A Educação de Jovens e Adultos (EJA), em relação às outras modalidades de

ensino, possui características bem diferentes. Em geral, seu público está há muito tempo sem

ir à escola, e traz conhecimentos que aprenderam no decorrer de suas vidas, considerados

como um conjunto de processos de aprendizagens, formais ou informais, graças aos quais

essas pessoas desenvolvem suas capacidades, enriquecem seus conhecimentos e melhoram

suas competências técnicas ou profissionais ou as reorientam a fim de atender suas próprias

necessidades e as da sociedade.

Mediante esses aspectos e considerando que os conhecimentos matemáticos

cotidianos (informais) que os educandos da EJA trazem consigo são muito importante para o

ensino-aprendizagem desses alunos no contexto escolar, pois uma vez que em posse desses

conhecimentos o professor pode formalizá-los e construir relações mais amplas utilizando

representações simbólicas convencionais e assim dar sentido a esses conhecimentos, este

trabalho se propõe a discutir a relação entre Matemática Formal e Matemática Informal no

contexto da EJA.

Desse modo, esse TCC é apresentado com a finalidade de analisar e interpretar

como os professores de Matemática da EJA concebem a relação entre a Matemática Formal e

Matemática Informal nessa modalidade de ensino.

E para isso, destaca-se que este trabalho está organizado da seguinte forma:

No primeiro capítulo – A Educação de Jovens e Adultos – com o objetivo de

compreendermos o contexto atual da Educação de Jovens e Adultos no Brasil, citamos alguns

aspectos históricos dessa modalidade em nosso país. E em seguida, abordamos alguns

aspectos gerais sobre a Educação de Jovens e Adultos, destacando as especificidades dessa

modalidade que a tornam diferenciada em relação às outras modalidades de ensino; as

principais características do seu público; e por último, as suas funções.

No segundo capítulo – Matemática Formal e Matemática Informal na EJA –

definimos o que é Matemática Formal e Matemática Informal, abordamos sobre a Matemática

Formal e Matemática Informal no contexto específico da EJA.

No terceiro capítulo – Metodologia da Pesquisa – descrevemos as etapas

percorridas na construção da investigação, traçando a opção metodológica pela pesquisa

qualitativa. Além disso, ilustramos o universo e os sujeitos da pesquisa, os instrumentos e

9

procedimentos da coleta de dados.

No quarto capítulo – Apresentação e Análise dos Dados – apresentamos as

concepções dos professores sujeitos da pesquisa a respeito do objeto dessa pesquisa e a nossa

análise dessas concepções.

Nas Considerações Finais, buscamos não somente responder o problema

provocado por esta investigação, como também, contribuir de alguma forma para o campo das

pesquisas, que como essa, pretende aprofundar o entendimento sobre a Matemática Formal e a

Matemática Informal na Educação de Jovens e Adultos.

CAPÍTULO I – A EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS

1.1 – Aspectos Históricos da EJA no Brasil

A história da Educação de Jovens e Adultos (EJA) no Brasil sofreu muitas

variações, as quais estão estreitamente ligadas às transformações sociais, econômicas e

políticas que estiveram presentes em diferentes momentos históricos do país.

No início, a alfabetização de adultos no período colonial tinha como objetivo

instrumentalizar a população, ensinando-a a ler e escrever, para que assim os trabalhadores

conseguissem cumprir as tarefas exigidas pelo Estado. Então, mais tarde, no século XVIII,

com a expulsão dos jesuítas, acabou acarretando a desorganização do ensino, e só durante a

época do império que novas iniciativas sobre ações dirigidas à educação de adultos foram

acontecer.

A partir de 1930, as mudanças políticas e econômicas permitiram o início da

consolidação de um sistema público de educação elementar no país. E com a nova

constituição de 1934, se estabeleceu a criação de um Plano Nacional de Educação (PNE),

onde constava que a educação de adultos era dever do Estado, incluindo a oferta do ensino

primário integral gratuito e frequência obrigatória extensiva para adultos.

A década de 1940 foi marcada pelas iniciativas políticas e pedagógicas que

ampliaram a educação de jovens e adultos: a criação e regulamentação do Fundo Nacional do

Ensino Primário (FNEP), a criação do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas (INEP), o

lançamento da Campanha de Educação de Adolescentes e Adultos (CEAA) e outros.

Em 1947, o Ministério da Educação (MEC) promoveu a CEAA, que possuía duas

estratégias: os planos de ação extensiva (alfabetização de grande parte da população) e os

planos de ação em profundidade (capacitação profissional e atuação junto à comunidade),

cujo objetivo não era apenas alfabetizar, mas aprofundar o trabalho educativo.

Segundo Vieira (2004), apesar de, no fundo, ter o objetivo de aumentar a base

eleitoral (o analfabeto não tinha direito ao voto) e elevar a produtividade da população, a

CEAA contribuiu para a diminuição dos índices de analfabetismo no Brasil.

Na década de 1950 foi criada a Campanha Nacional de Educação Rural (CNER),

e a Campanha Nacional de Erradicação de Analfabetismo (CNEA). “Mas a CNEA, em 1961,

passou por dificuldades financeiras, diminuindo suas atividades. Em 1963 foi extinta,

11

juntamente com as outras campanhas até então existentes” (VIEIRA, 2004, p. 21-22).

O fim da década de 1950 e início da década de 1960 foram marcados por uma

grande mobilização social em torno da educação de adultos. Podemos citar alguns

movimentos sociais criados nesse período, tais como: Movimento de Cultura Popular do

Recife – MCP (1960), Movimento de Educação de Base – MEB, Centros Populares de

Cultura vinculados à União Nacional dos Estudantes (UNE). Esses programas eram todos

influenciados pela pedagogia freireana, que identificavam o analfabetismo “não como a causa

da situação de pobreza, mas como efeito de uma sociedade injusta e não-igualitária”

(STEPHANOU; BASTOS, 2005, p. 269).

Esses movimentos procuravam reconhecer e valorizar o saber e a cultura popular,

considerando assim a pessoa não alfabetizada como uma produtora de conhecimento. Com a

grande repercussão desses movimentos de alfabetização popular, foi encerrada a CNEA e no

mesmo ano Paulo Freire foi indicado para elaborar o Plano Nacional de Alfabetização junto

ao Ministério da Educação.

No início dos anos 1960, o MCP foi lançado com a intenção de levar todas as

pessoas à cultura produzida pelo povo. O MCP pretendia trabalhar com a educação e cultura

popular, e mais do que levar cultura, pretendia resgatar nas pessoas, o seu potencial criador.

Reafirmava, na prática, que todo ser humano produz cultura na sua relação com o outro e com

o mundo. É nesse contexto que a proposta de Paulo Freire, que consiste no processo de

alfabetização pautado nos princípios da Educação Popular, expande-se, passando a ser um

espaço, em que o educando encontra possibilidades de reinventar a história, ultrapassando a

sua situação de homem-objeto para homem sujeito-histórico transformador.

Paulo Freire dizia que a educação não poderia ser vista apenas como ferramenta

de transmissão de conhecimentos e de reprodução das relações de poder, mas sim como um

ato político de libertação e emancipação das pessoas. Enxergava na relação pedagógica uma

ação política, onde tratar o educando como sujeito ou como objeto do processo, faz uma

grande diferença na vida das pessoas (PEREIRA, 2006).

Então, em meio a essa mobilização política com participação popular, a

conjuntura do país começa a mostrar sinais de mudança, pois os militares vinham-se

articulando politicamente com raízes profundas vinculadas aos interesses econômicos sólidos

internos e externos, com respaldos sociais expressivos e comprometidos com o capital

estrangeiro.

Em 1964, as forças de direita instalaram-se no país por meio do golpe militar com

a intenção de barrar o avanço das mobilizações populares. Nesse contexto, a intensa

12

mobilização dos programas de educação de jovens e adultos passa pelo controle de nova

ordem vigente. As ideias políticas discutidas nos grupos de alfabetização de adultos poderia

dificultar o processo de dominação pretendido, por esse motivo, logo após o golpe militar,

inicia-se o desaparecimento de grupos de educação de adultos com práticas conscientizadoras.

Justamente pelas ideias que cultivava a respeito de uma educação que poderia

contribuir para mudar o mundo, Paulo Freire começou a incomodar com suas ideias que

estavam se espalhando pelo Brasil. Assim, considerado um importante autor na história da

EJA, Paulo Freire foi punido e cassado durante a Ditadura Militar pós-64 e suas ideias foram

proibidas de circular no Brasil durante muito tempo. Por fim, ressalta-se que apesar disso, a

história da EJA no Brasil está muito ligada a Paulo Freire, porque ele que proporcionou uma

mudança no paradigma teórico-pedagógico sobre a essa modalidade educacional.

Mais tarde, na década de 1970, ainda sob o regime ditatorial, tem-se o começo das

ações do Movimento Brasileiro de Alfabetização, o MOBRAL, que era um projeto para

acabar com o analfabetismo em apena dez anos, mas o resultado não foi muito positivo.

Então, em 1971, foi implantado o ensino supletivo, então a partir daí foram criados em todo o

país Centros de Estudos Supletivos, no qual atendia as necessidades de uma sociedade em

processo de modernização, com o objetivo de escolarizar um grande número de pessoas

mediante um baixo custo operacional, satisfazendo às necessidades de um mercado de

trabalho competitivo, com exigência de escolarização cada vez maior.

Na visão de Haddad (1991) os Centros de Estudos Supletivos não atingiram seus

objetivos verdadeiros, pois não receberam o apoio político nem os recursos financeiros

suficientes para sua plena realização. Além disso, seus objetivos estavam voltados para os

interesses das empresas privadas de educação.

Com o fim dos governos militares e a retomada do processo de democratização,

em 1985, o MOBRAL foi extinto, sendo substituído pela Fundação EDUCAR. Com isso a

nova Constituição de 1988 trouxe importantes avanços para a EJA, em que o Ensino

Fundamental obrigatório e gratuito passou a ser garantia constitucional também para os que a

ele não tiveram acesso na idade apropriada.

Com o clima favorável a ações de EJA em âmbito internacional, com a

Conferência Mundial sobre Educação para Todos, a alfabetização e a educação dos adultos

passaram a ser tratadas como parte integrante da Educação Básica. A Conferência Mundial

sobre Educação para Todos, realizada em 1990, em Jomtien, Tailândia, é considerada o

grande marco na formulação de políticas governamentais para a educação em vários países,

inclusive no Brasil, nos anos 1990 (OLIVEIRA, 2000). Desse encontro, resultou a Declaração

13

Mundial de Educação para Todos, assinada pelos países participantes, dentre eles o Brasil. A

expectativa era de que, nos anos 1990, fossem viabilizadas ações, com investimento público,

voltadas para a educação dos jovens e dos adultos em atendimento à demanda existente para

essa modalidade de ensino.

Todavia a partir dos anos 1990, a EJA começou a perder espaço nas ações

governamentais, pois com o início do governo Collor, a fundação EDUCAR foi extinta, e

com isso a União decretou que a EJA seria responsabilidade dos Estados e municípios.

Segundo Di Pierro (2000), com a eleição de Fernando Collor de Mello, o qual propalava

colocar o país na era da modernidade, consubstanciou-se um projeto de cunho neoliberal, que

apontava para a necessidade de reforma do Estado. Concretizada essa reforma, a educação

passou a ser entendida como um setor público não-estatal e sua gestão pautada pela

administração dos resultados, abrindo espaço para atuação da iniciativa privada.

Na Lei 9.424, de 24 de dezembro de 1996, que operacionalizou a distribuição de

responsabilidades e recursos entre os estados e seus municípios e criou o Fundo de

Manutenção e Desenvolvimento do Magistério (Fundef), a EJA foi deixada de fora dos

cálculos do Fundo para repasse de verbas pelo veto do presidente Fernando Henrique

Cardoso. Tal fato impossibilitou aos estados e aos municípios oferecer educação continuada à

população jovem e adulta, impedindo a universalização do Ensino Fundamental.

Para Soares (2002), a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB) de

1996 organiza o sistema educacional brasileiro em dois níveis de ensino: a Educação Básica

formada pela Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio e o Ensino Superior. Há

ainda as modalidades de educação: educação de jovens e de adultos, educação profissional,

educação especial, educação indígena e educação à distância. A educação de jovens e de

adultos, tratada na lei como modalidade integrante da Educação Básica, destina-se ao

atendimento de alunos que não tiveram, na idade própria, acesso ou continuidade de estudo no

Ensino Fundamental e Médio. A denominação “Educação de Jovens e Adultos” substitui o

que, na Lei nº. 5.692/71, era chamado de “Ensino Supletivo”. Na LDB de 1996, a educação

de jovens e de adultos é objeto dos Artigos 37 e 38. Neles, explicita-se que compete aos

sistemas de ensino assegurar, gratuitamente oportunidades educacionais, de maneira

adequada, àqueles que não concluíram seus estudos em idade apropriada, por meio dos cursos

e exames supletivos. Observamos que a referida LDB mantém o adjetivo supletivo para tratar

dos exames.

Outro aspecto a ressaltar acerca da LDB de 1996, refere-se ao rebaixamento da

idade mínima para os exames supletivos, 15 e 18 anos para o Ensino Fundamental e Médio

14

respectivamente, o que significou um aumento no número de concluintes da Educação Básica

em suas etapas fundamental e média, nos anos de 1997 e 1998, sem assegurar uma formação

correspondente ao certificado obtido. A prática dos exames supletivos, os quais não podem

ser considerados como política pública de educação de jovens e de adultos, denota a ênfase

dos poderes públicos na promoção de uma EJA cuja função principal seja suprir a

escolaridade interrompida, prevalecendo a ação supletiva do Estado nessa modalidade da

educação.

A partir de meados dos anos 1990, o governo federal, a respeito da Educação de

Jovens e Adultos, alinhando-se às diretrizes neoliberais de políticas estatais focalizadas e de

caráter compensatório, implementou as seguintes ações: o Programa Alfabetização Solidária

(PAS); o Programa Nacional de Educação na Reforma Agrária (PRONERA); o Plano

Nacional de Qualificação do Trabalhador (PLANFOR); o Programa Recomeço e, atualmente,

o Programa Brasil Alfabetizado (DI PIERRO; GRACIANO, 2003).

Com o amadurecimento das discussões e experiências de educação de jovens e

adultos na década de 1990, e por efeito das determinações legais advindas, foram

promulgadas, em 10 de maio de 2000, as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação

de Jovens e Adultos, elaboradas pelo Conselho Nacional de Educação. Essas Diretrizes

ressaltaram a EJA como direito e substituíram a ideia de compensação pelos princípios de

reparação e equidade. Nela, aparece a superação da visão preconceituosa do analfabeto ou

iletrado como inculto ou apto apenas a tarefas e funções ditas desqualificadas no mundo do

trabalho. Ainda, regulamentaram a realização de exames, oferecendo o Ensino Fundamental a

maiores de 15 anos e o Ensino Médio a maiores de 18 anos. Dessa forma, passa-se a valorizar,

também, as especificidades de tempo e espaço para seus educandos; o tratamento presencial

dos conteúdos curriculares; a formulação de projetos pedagógicos próprios e específicos dos

cursos noturnos regulares e os de EJA.

Em 2003, o MEC anuncia que a EJA seria uma prioridade do novo Governo

Federal. O FUNDEB, Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de

Valorização dos Profissionais da Educação, aprovado em junho de 2007, garante repasse de

recursos para os cursos de EJA que tenham avaliação no processo, integrados ou não à

educação profissional (BRASIL, 2007).

15

1.2 – Aspectos Gerais Sobre a Educação de Jovens e Adultos

A Educação de Jovens e Adultos (EJA) é uma modalidade de ensino amparada

por lei, conforme a LDB 9394/96, que em seu Art. 37 expressa: A Educação de Jovens e

Adultos será destinada àqueles que não tiveram acesso ou continuidade de estudos no Ensino

Fundamental e Médio na idade própria. Complementando no § 1° do mesmo artigo que os

sistemas de ensino assegurarão gratuitamente aos jovens e aos adultos, que não puderam

efetuar os estudos na idade regular, oportunidades educacionais apropriadas, consideradas as

características do alunado, seus interesses, condições de vida e de trabalho, mediante cursos e

exames.

A EJA, portanto, é uma modalidade específica da Educação Básica que se propõe

a atender um público ao qual foi negado o direito à educação, durante a infância e ou

adolescência, seja pela oferta irregular de vagas, seja pelas inadequadas do sistema de ensino

ou pelas condições socioeconômicas desfavoráveis.

Nesse sentido, a Educação de Jovens e Adultos propõe-se, à transformação

necessária, com o objetivo de cumprir de maneira satisfatória sua função de preparar jovens e

adultos para o exercício da cidadania e para o mundo do trabalho.

Sendo assim, e de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs

(1998) para a concretização de uma prática administrativa e pedagógica verdadeiramente

voltada para o cidadão, é necessário que o processo de ensino-aprendizagem, na Educação de

Jovens e Adultos seja coerente com:

a) os princípios éticos da autonomia, da responsabilidade, da solidariedade e do

respeito ao bem comum;

b) os princípios políticos dos direitos e deveres de cidadania, do exercício da

criticidade e do respeito à ordem democrática;

c) os princípios estéticos da sensibilidade, da criatividade, e da diversidade de

manifestações artísticas e culturais.

Por isso, a presente proposta e o currículo dela constante incluirão o

desenvolvimento de competências básicas, conteúdos e formas de tratamento dos conteúdos

que busquem chegar às finalidades da Educação de Jovens e Adultos, a saber:

I. Desenvolvimento da capacidade de aprender e continuar aprendendo, da

autonomia intelectual e do pensamento crítico;

II. Constituição de significados socialmente construídos e reconhecidos como

verdadeiro sobre o mundo físico e natural, sobre a realidade social e política;

16

III. Domínio de competências e habilidades necessárias ao exercício da cidadania

e do trabalho;

IV. Desenvolvimento da capacidade de relacionar a teoria à prática e o

desenvolvimento da flexibilidade para novas condições de ocupação ou

aperfeiçoamento posteriores;

V. Uso das várias linguagens como instrumentos de comunicação e como

processos de constituição de conhecimento e de exercício da cidadania

(PCNs, 1998).

Fundamentado no princípio pedagógico da interdisciplinaridade, tem-se presente

que a EJA pressupõe que todo conhecimento mantém um diálogo permanente com outros

conhecimentos e que o aluno deverá ter desenvolvida sua capacidade de perceber essa relação

entre os vários conhecimentos, entendendo as disciplinas como partes das áreas de

conhecimentos que carregam sempre um certo grau de arbitrariedade e não esgotam

isoladamente a realidade dos fatos físicos e sociais, sendo necessário buscar uma

compreensão mais ampla da realidade.

E, na observância dessa contextualização a escola terá presente que:

I. Na situação de ensino e aprendizagem, o conhecimento é transposto da

situação em que foi criado, inventado ou produzido, e por causa desta

transposição didática deve ser relacionado com a prática ou a experiência do

aluno a fim de adquirir significado;

II. A relação entre teoria e prática requer a concretização dos conteúdos

curriculares em situações mais próximas e familiares do aluno, nas quais se

incluem as do trabalho e do exercício da cidadania;

III. A aplicação de conhecimentos constituídos na escola às situações da vida

cotidiana e da experiência espontânea permite seu entendimento, crítica e

revisão (PCNs, 1998).

A Educação de Jovens e Adultos ainda é vista por muitos como uma forma de

alfabetizar quem não teve oportunidade de estudar na infância ou aqueles que por algum

motivo tiveram de abandonar a escola. Felizmente, o conceito vem mudando e, entre os

grandes desafios desse tipo de ensino, agora se inclui também a preparação dos alunos para o

mercado de trabalho e para a continuidade dos estudos. “Hoje sabemos do valor da

aprendizagem contínua em todas as fases da vida, e não somente durante a infância e a

juventude”, afirma Ireland em entrevista concedida à Revista Nova Escola (2009).

A EJA, apesar do nome utilizado, não deve nos remeter a uma caracterização

17

dessa modalidade de ensino apenas pela idade dos educandos. Marta Kohl Oliveira (1999)

destaca que o grande traço definidor dessa modalidade de ensino é a caracterização

sociocultural de seu público. Com efeito, Oliveira (1999) citada por Fonseca (2005, p. 16),

argumenta que tal caracterização deve considerar sua “condição de ‘não-crianças’, a condição

de excluído da escola e a condição de membros de determinados grupos culturais”.

Ao se falar da EJA, é comum a referência às especificidades dos educandos dessa

modalidade da Educação Básica. É interessante lembrar que a EJA não nos remete a uma

questão de especificidade etária, mas primordialmente a uma questão de especificidade

cultural. Depois temos o fato de que a maior parte dos educandos teve negado, em algum

momento da sua vida, o direito ao acesso à escolarização. E, ainda, é que são sujeitos

inseridos em uma determinada cultura, sendo, portanto, portadores de uma trajetória de

vivências e experiências.

O estudante adulto leva para a escola toda a sua experiência – o trabalho, suas

trajetórias de vida, suas relações sociais, e esses aspectos rompem com a lógica vigente nos

processos de escolarização. Essa experiência deveria ser fundamental para se pensar os

tempos, os espaços, os métodos de ensino, a organização do conhecimento, enfim, o currículo.

Diante dos aspectos aqui destacados, salienta-se que atualmente a EJA é uma

nova designação contrária ao ensino supletivo, caracteriza-se como uma proposta pedagógica

flexível que considera as diferenças individuais e o conhecimentos informais dos alunos,

adquiridos a partir das vivencias diárias e no mundo do trabalho, ou seja, a EJA trata-se de

uma modalidade de ensino com uma especificidade muito acentuada, nela encontramos vários

segmentos, grupos etários, classes sociais e etc.

Apesar de se perceber em determinados momentos que o conceito da EJA, muitas

vezes confunde-se com o de ensino noturno, trata-se de uma associação equivocada, uma vez

que a EJA não se define pelo turno em que é oferecida, mas pelas caracteristicas e

espeficidades dos sujeitos aos quais ela se destina (OLIVEIRA, 1999).

Para que se considere a EJA enquanto uma modalidade educativa inscrita no

campo de direito, faz-se necessário superar uma concepção dita compensatoria, cujos os

principais fundamentos são a de recuperação e de um tempo de escolaridade perdido no

passado e a ideia de que o tempo apropriado para o aprendizado é a infância e a adolescência.

Nesta perspectiva, é preciso buscar uma concepção mais ampla das dimenções

tempo/espaço de aprendizagem, a partir da qual educadores e educandos estabeleçam uma

relação mais dinâmica com o entorno social e com suas questões, considerando que a

juventude e a vida adulta são também tempos de aprendizagem.

18

Para que possamos estabelecer com clareza a parcela da população atendida pela

modalidade EJA, é fundamental refletir sobre o seu público, suas características e

especificidades. Assim, retomando o alerta dado por Oliveira (1999), ressalta-se que a

Educação de Jovens e Adultos refere-se não apenas a uma questão etária, mas sobretudo à

especificidade cultural, ou seja, embora defina-se um recorte cronológico, os jovens e adultos

aos quais dirigem-se as ações educativas deste campo educacional, não são quasquer jovens e

adultos, mas sim uma determinada parcela da população. Então, é notável que na modalidade

EJA, os alunos jovens e adultos possuem características específicas, pois suas experiências

pessoais, bem como sua participação social, não são iguais às de uma criança.

O adulto, para a EJA, não é estudante universitario, o profissional qualificado

que frequenta cursos de formação continuada ou de especialização, ou a pessoa

adulta interessada em aperfeiçoar seus conhecimentos em áreas como artes, línguas

estrangeiras ou música, por exemplo... E o jovem, relativamente recentemente

incorporado ao território da antiga educação de adultos, não é aquele com uma

história de escolaridade regular, o vestibulando ou aluno de cursos extra-currículares

em busca de enriquecimento pessoal. Não é também o adolescente no sentido

naturalizado de pertinência a uma etapa bio-psicológica da vida” (OLIVEIRA, 1999,

p. 1).

Na verdade, conforme o Parecer CNE/CEB 11/2000, o público da EJA, são

homens e mulheres, trabalhadores(as) e desempregados(as) ou em busca do primeiro

emprego, filhos, pais e mães, moradores urbanos de periferias, favelas e vilas. São sujeitos

sociais e culturais, foram de alguma forma marginalizados nas esferas socioeconomicas e

educacionais, privados dos acessos à cultura letrada e aos bens culturais e sociais,

comprometendo uma participação mais ativa no mundo do trabalho, da política e da cultura.

Vivem no mundo urbano industrializado, burocratizado e escolarizado, em geral, trabalhando

em ocupações não qualificadas.

Ainda segundo o Parecer CNE/CEB 11/2000, trazem a marca da exclusão social,

mas são sujeitos do tempo presente, do futuro, formados pelas memórias que os constituem

enquanto seres temporais. São ainda, excluídos do sistema de ensino, e apresentam em geral

um tempo maior de escolaridade devido as repetências acumuladas e interrupcções na vida

escolar. Muitos nunca foram à escola ou dela tiveram que se afastar, quando crianças, em

função da entrada precoce no mercado de trabalho, ou mesmo por falta de escolas. Jovens e

adultos que, quando retonam à escola, o fazem guiados pelo desejo de melhorar de vida ou

por exigências ligadas ao mundo do trabalho. São sujeitos de direitos, trabalhadores que

participam concretamente da garantia de sobrevivência do grupo familiar ao qual pertencem.

De um modo geral, os alunos da EJA são tratados como uma massa de alunos,

sem identidades, qualificados sob diferentes nomes, relacionados diretamente ao chamado

19

“fracasso escolar”. Arroyo (2001) chama a atenção para o discurso escolar que os trata como

repetentes, evadidos, defasados, aceleráveis, deixando de fora as dimensões da condição

humana desses sujeitos, básicas para o processo educacional.

Já Oliveira (1999), na perspectiva de contextualizar quem são os alunos da EJA,

apresenta diversas situações de pesquisa que apontam os alunos da EJA como pertencentes a

um grupo social homogêneo. Esses sujeitos representam uma parcela da população excluída

dos bens de consumo, que desempenham funções pouco qualificadas, recebem os baixos

salários e, em sua maioria tiveram algum acesso ao saber escolarizado quando criança, mas de

forma descontínua e sem sucesso. Quanto a seus pais, e avós, frequentemente apresentam as

mesmas experiências escolares de insucesso.

Nesse processo, é fundamental olhar para os alunos, dar visibilidade e pensar a

prática pedagógica voltada para os seus sujeitos, em que “a experiência complexa da vida seja

o ponto de partida para o processo de aprendizagem, conjugando essa necessidade com a

função ‘clássica’ da escola: socializar o saber sistematizado que faz parte da herança da

humanidade” (IRELAND, 2004, p. 69).

Por isso é importante refletir sobre a importância de se conhecer os sujeitos da

EJA, seu perfil, expectativas e vivências. É fundamental para que as suas necessidades e

especificidades sejam consideradas no movimento de construção de uma proposta

pedagógica, ou seja, construir uma proposta que tenha a cara da Educação de Jovens e

Adultos. É necessário, portanto, que as concepções e propostas de EJA comprometidas com a

formação humana passem, necessariamente, por entender quem são esses sujeitos e que processos

pedagógicos deverão ser desenvolvidos para dar conta de suas necessidades e desejos.

Nesse movimento, tem-se que a questão da especificidade da EJA reside tanto na

importância de se considerar o perfil distinto dos educandos, quanto na satisfação das

necessidades de aprendizagem de jovens e adultos que apresentam uma formação escolar

básica incompleta ou jamais iniciada e que, como tais, (re)tomam os estudos apresentando

“perspectivas e expectativas, demandas e contribuições, desafios e desejos próprios em

relação a Educação Escolar” (FONSECA, 2005, p. 32).

Assim, ainda que a especificidade da EJA seja interpretada pela consideração de

que seus alunos são diferentes daqueles matriculados no ensino regular, em que a faixa etária

é compatível com a série escolar, estabelecendo-se, com isso, a idade dos educandos

atendidos pela referida modalidade de ensino como determinante para a sua definição,

Fonseca (2005) enfatiza que, na realidade, seu traço marcante é a caracterização sociocultural

de seu público.

20

Nesse entendimento, considerar a heterogeneidade desse público, quais seus

interesses, suas preocupações, necessidades, expectativas em relação à escola, suas

habilidades, enfim, suas vivências tornam-se de suma importância para a construção de uma

proposta pedagógica que considere suas especificidades. É fundamental perceber quem é esse

sujeito com o qual lidamos para que os conteúdos a serem trabalhados façam sentido, tenham

significado, sejam elementos concretos na intervenção significativa de sua formação e

realidade.

Contudo, determinar claramente a identidade da modalidade EJA pressupõe um

olhar diferenciado para seu público, acolhendo de fato seus conhecimentos, interesses e

necessidades de aprendizagem.

Além disso, requer que se compreenda que a identidade da EJA vem sendo

construída e modificada ao longo dos últimos anos. Anteriormente a denominação “supletivo”

embutia a conotação de compensar “o tempo perdido” ou “complementar o inacabado”, com a

ideia de substituir de forma compensatória o ensino regular. Porém, o que hoje é concebido

como Educação de Jovens e Adultos corresponde à aprendizagem e qualificação permanentes

não suplementares, mas fundamentais e que favoreçam a emancipação.

Nesse sentido, torna-se relevante, mediante as suas especificidades, compreender

que a Educação de Jovens e Adultos visa dar oportunidades a jovens e adultos para iniciar

e/ou continuar seus estudos, ou seja, a EJA pode modelar a identidade do cidadão e dar um

significado à sua vida. A educação ao longo da vida implica repensar o contúdo que reflita

certos fatores, como idade, igualdade entre sexos, cultura e disparidades econômicas.

Além do mais, conforme Fernández (1995, p. 55) apud Dantas:

A educação de adultos tem por dupla finalidade garantir a plena realização da

pessoa e favorecer sua participação no desenvolvimento socioeconômico e cultural,

podendo-se destacar quatro funções principais cuja importância e papel respectivos

variam de acordo com os países e os diferentes momentos históricos, a saber: a

alfabetização e o dominio de idiomas básicos, a redução das desigualdades derivadas

das deficiências do sistema educacional, o aperfeiçoamento e a reorientação

profissional e o fomento da criatividade, da participação da vida cultural e política

(2005, p. 5).

Os objetivos da Educação de Jovens e Adultos, vistos como um processo de longo

prazo desenvolve a autonomia e o senso de responsabilidade das pessoas e das comunidades.

Fortalecendo a capacidade de lidar com as transformações que ocorrem na economia, na

cultura e na sociedade como um todo, portanto, é essencial que as abordagens referentes à

educação de jovens e adultos estejam baseadas no patrimônio cultural comum, nos valores e

nas experiências anteriores de cada comunidade.

Deve assegurar o respeito integral aos direitos humanos e às liberdades

21

individuais, tendo como objetivo principal a criação de uma sociedade instruída e

comprometida com a justiça social e o bem-estar geral, promovendo a cultura da paz e

educação para a cidadania e para a democracia, que respeite a diversidade e a igualdade, os

direitos humanos, a liberdade e a sustentabilidade ambiental. A Educação de Jovens e Adultos

ainda deve contemplar as transformações na economia de modo a permitir que homens e

mulheres desenvolvam suas habilidades e possam participar do mercado de trabalho e da

geração de renda, sendo mediadora do acesso à informação.

A EJA, enquanto modalidade educacional que atende a educandos-trabalhadores,

tem como finalidade e objetivos o compromisso com a formação humana e com o acesso à

cultura geral, de modo a que os educandos venham a participar política e produtivamente das

relações sociais, com comportamento ético e compromisso político, através do

desenvolvimento da autonomia intelectual e moral.

Tendo em vista este papel, a educação deve voltar-se para uma formação na qual

os educandos-trabalhadores possam: aprender permanentemente, refletir criticamente; agir

com responsabilidade individual e coletiva; participar do trabalho e da vida coletiva;

comportar-se de forma solidária; acompanhar a dinamicidade das mudanças sociais; enfrentar

problemas novos construindo soluções originais com agilidade e rapidez, a partir da utilização

metodologicamente adequada de conhecimentos científicos, tecnológicos e sócio-históricos.

Baseados nesses aspectos, a LDB de 1996 estabelece que a Educação de Jovens e

Adultos deva atender aos interesses e às necessidades de indivíduos que já tinham uma

determinada experiência de vida, participam do mundo do trabalho e dispõem, portanto, de

uma formação bastante diferenciada das crianças e adolescentes aos quais se destina o ensino

regular. É por isso que a Educação de Jovens e Adultos é também compreendida como

educação contínua e permanente.

A Educação de Jovens e Adultos enquanto modalidade específica da Educação

Básica deve, pois, se propor, a atender um público ao qual foi negado o direito à educação,

durante a infância e ou adolescência, seja pela oferta irregular de vagas, seja pelas

inadequadas do sistema de ensino ou pelas condições socioeconômicas desfavoráveis. A EJA

deve propiciar aos seus alunos condições para desenvolverem seus estudos de forma que

possam inserir-se na sociedade através do trabalho e do exercício da cidadania, construindo

assim, estratégias de escolarização para a produção de oportunidades concretas.

No mais, precisa compreender a forma de atender a diversidade dos sujeitos dessa

modalidade contribuindo para que jovens e adultos possam estar na escola e aprendam no

intuito de atender as necessidades da vida e os desejos a realizar.

22

Desta forma, não basta somente a capacitação desses alunos para futuras

habilitações nas especializações tradicionais. Trata-se de ter em vista a formação desses para

o desenvolvimento amplo do ser humano, tanto para o mercado de trabalho quanto para o

viver em sociedade.

A modalidade EJA deve, contudo, proporcionar a inclusão desses jovens e adultos

no contexto social em que estão inseridos, contribuindo na formação de um sujeito capaz de

interagir crítica e dialeticamente com seu meio na busca de emancipação e de autonomia

política, social, cultural e intelectual. Fazendo com que o conhecimento passe a ser entendido

aqui como um processo de construção humana, de busca, de compreensão, de organização, de

enunciação, de transformação contínua da realidade e passível de transformação através do

trabalho, este visto como relação dialética entre sujeito e objeto, produzindo cultura.

Diante de todos esses aspectos, faz-se necessário a construção da EJA como uma

modalidade de ensino diferenciada, completamente diferente do ensino regular, pois seu

público é composto por pessoas com experiência de vida, de mais idade, onde a participação

no mundo do trabalho, as resposabilidades sociais e civis são outras, bem mais complexas e

distintas dos demais educandos das outras modalidades da Educação Básica.

Por fim, segundo ressalta o Parecer CNE/CEB 11/2000, a EJA deve desempenhar

três funções:

Função reparadora: não se refere apenas à entrada dos jovens e adultos no

âmbito dos direitos civis, pela restauração de um direito a eles negado – o direito a uma escola

de qualidade –, mas também ao reconhecimento da igualdade ontológica de todo e qualquer

ser humano de ter acesso a um bem real, social e simbolicamente importante. E neste caso,

não se pode confundir a noção de reparação com a de suprimento, e para tanto, é

indispensável um modelo educacional que crie situações pedagógicas satisfatórias para

atender às necessidades de aprendizagem específicas de alunos jovens e adultos.

Função equalizadora: relaciona-se à igualdade de oportunidades, que possibilite

oferecer aos indivíduos novas inserções no mundo do trabalho, na vida social, nos espaços da

estética e nos canais de participação. A equidade é a forma pela qual os bens sociais são

distribuídos tendo em vista maior igualdade, dentro de situações específicas. Nessa linha, a

EJA representa uma possibilidade de efetivar um caminho de desenvolvimento a todas as

pessoas, de todas as idades, permitindo que jovens e adultos atualizem seus conhecimentos,

mostrem habilidades, troquem experiências e tenham acesso a novas formas de trabalho e

cultura.

Função qualificadora: refere-se à educação permanente, com base no caráter

23

incompleto do ser humano, cujo potencial de desenvolvimento e de adequação pode se

atualizar em quadros escolares ou não-escolares. Mais que uma função, é o próprio sentido da

EJA.

CAPÍTULO II – MATEMÁTICA FORMAL E MATEMÁTICA INFORMAL NA EJA

No que se refere à Matemática, muitos educandos jovens e adultos, mesmo com

pouca escolarização, dominam noções matemáticas que foram aprendidas de maneira

informal em suas vivências práticas.

Dentro desse contexto, chamamos essa Matemática aprendida fora do ambiente

escolar de Matemática Informal, sendo oriunda dos saberes cotidiano. E já a Matemática

aprendida no ambiente escolar, ou seja, fruto dos saberes escolares, onde existem

profissionais com a exclusiva função de ser o mediador entre o educando e a cultura,

denominamos de Matemática Formal.

Ao tentar diferenciar os saberes cotidianos dos saberes escolares, Monteiro (2004)

lembra que é necessário compreender que a natureza do saber cotidiano difere do saber

escolar.

O estudo da vida cotidiana se centra no sujeito, naquilo que ele rodeia

diretamente: os familiares, os vizinhos, os amigos, os companheiros... e em todas

aquelas práticas, representações, simbolizações por meio das quais o sujeito se

organiza e se relaciona com a sociedade, com a cultura e com os acontecimentos.

O saber escolar atual pauta-se num rol de conhecimentos escolhidos e

legitimados socialmente que privilegiam um ponto de vista e uma formação. Esse

saber, também histórico e cultural, é a representação da cultura dominante.

(MONTEIRO, 2004. p. 440-441).

Segundo Simpson, Park e Fernandes, “por educação formal, entende-se o tipo de

educação organizada com uma determinada sequência e proporcionada pelas escolas” (2001,

p. 9). Outra modalidade de educação é aquela que acontece ao longo dos anos em meio à

família, com os amigos, no ambiente de trabalho, a partir da mídia, em espaços de lazer, entre

outros, e resulta no desenvolvimento de conhecimentos e valores, sendo esta caracterizada

como uma educação informal. Essa última é uma educação assistemática, que acontece sem

que haja planejamento específico e, muitas vezes, sem que nos demos conta (TRILLA, 1996

apud PARK, 2007). Acontece ao longo da vida, constitui um processo permanente e contínuo

e não previamente organizado (AFONSO, 1989 apud PARK, 2007).

No que concerne aos conhecimentos matemáticos, tem-se que a Matemática pode

ser aceita tanto como ciência formal e rigorosa, como, também, um conjunto de habilidades

práticas necessárias à sobrevivência. Há, portanto, duas formas de conhecimento matemático,

conforme D’Ambrosio (2005) constatou ao estudar a história da Matemática: a Matemática

formal ou acadêmica, ensinada e aprendida nas escolas, e a Matemática informal, praticada

25

por grupos culturais delimitados (sociedades tribais nacionais, crianças de certa faixa etária,

classes profissionais etc.). Trata-se, respectivamente, do conhecimento matemático trabalhado

na sala de aula (legitimado) e do conhecimento matemático produzido fora da escola (não

legitimado). Vale ressaltar que D’Ambrosio (2005) considera como cultura um conjunto de

mitos, valores, normas de conduta e estilos de conhecimento compartilhados por pessoas

espacial e temporalmente situadas.

Assim, na escola e na academia, a Matemática Formal ou Acadêmica é uma

ciência de números e fórmulas, responsável pelo desenvolvimento de procedimentos relativos

ao que é próprio dos seus princípios dedutivos e indutivos, ganhando, então, um caráter mais

rigoroso. Na vida cotidiana, a Matemática Informal é parte da atividade do sujeito, presente

desde o ato mais corriqueiro de compra e venda. Nesse sentido, o sujeito se defronta sem se

dar conta, com a Matemática Formal posta em prática. A Matemática Informal se ramifica na

diversidade cultural, na mistura de saberes diferenciado proveniente da troca de experiências,

muitas vezes fruto da necessidade ou de bagagens culturais repassadas. Essa concepção de

valorização e reconhecimento das múltiplas culturas matemáticas mostra-se destacada no

campo das tendências em Educação Matemática.

No universo da EJA é reconhecido que seus educandos levam à escola, através

das suas experiências vividas, habilidades, cultura, valores e capacidade de reflexões

pertinentes aos conhecimentos matemáticos cotidianos (informais), e que estes devem ser

valorizados no aprendizado escolar, pois acenam para a possibilidade da construção do

conhecimento contextualizado à medida que o aluno estabelece relações entre os seus saberes

e o conhecimento difundido na escola.

A educação de adultos engloba todo o processo de aprendizagem, formal ou

informal, onde pessoas consideradas ‘adultas’ pela sociedade desenvolvem suas

habilidades, enriquecem seu conhecimento e aperfeiçoam suas qualificações técnicas

e profissionais, direcionando-as para a satisfação de suas necessidades e as de sua

sociedade. A educação de adultos inclui a educação formal, a educação não-formal e

o espectro da aprendizagem informal e incidental disponível numa sociedade

multicultural, onde os estudos baseados na teoria e na prática devem ser

reconhecidos (Declaração de Hamburgo sobre a Educação de Adultos, 1997, p. 3).

A educação de adultos compreende a educação formal e permanente, a

educação não-formal e toda a gama de oportunidades de educação informal e

ocasional existentes em uma sociedade educativa multicultural, em que são

reconhecidas as abordagens teóricas e baseadas na prática (DI PIERRO, 2005, p.

17).

Os conhecimentos de uma pessoa que procura tardiamente a escola, ou mesmo

aqueles conhecimentos que os jovens e adultos trazem consigo, são inúmeros e adquiridos ao

longo de sua história de vida, ou seja, são conhecimentos que foram adquiridos nas

experiências de vida desses alunos e alunas da EJA, constituídos como saberes do cotidiano.

26

Esses saberes possuem uma concretude, originam-se da produção de soluções que foram

criadas pelos seres humanos para os inúmeros desafios que enfrentam na vida e caracterizam-

se como um saber aprendido e consolidado em modos de pensar originados do dia-a-dia.

Esse saber, fundado no cotidiano, é uma espécie de saber das ruas, frequentemente

assentado no “senso comum” e diferente do elaborado conhecimento formal com que a escola

lida. É também um conhecimento elaborado, mas não sistematizado. É um saber pouco

valorizado no mundo letrado, escolar e, frequentemente, pelo próprio aluno. O saber cotidiano

não é necessariamente um saber utilitário, desenvolvido para atender a uma necessidade

imediata da pessoa. Pelo contrário, pode também se configurar em uma espécie de

conhecimento que requer um afastamento, uma transcendência com relação ao seu objeto.

Uma cozinheira, por exemplo, pode executar uma simples receita, mas pode,

também, recriá-la, estabelecendo hipóteses a respeito de um novo ingrediente que poderia ser

acrescentado para melhorar o sabor do prato em questão. Os conhecimentos que os alunos e

alunas trazem estão diretamente relacionados às suas práticas sociais. Essas práticas norteiam

não somente os saberes do dia-a-dia, como também os saberes aprendidos na escola.

Assim, os estudantes da EJA apresentam traços muito próprios da relação do

aprendiz adulto. Sobre este assunto, Shoter (1990) nos diz que:

Todo processo de construção de conhecimento, marcadamente o do adulto,

aluno da EJA, é permeado por suas vivências, cuja lembrança é mobilizada em

determinados momentos das interações de ensino-aprendizagem escolar, não porque

se refiram a fatos de interesse exclusivamente pessoal, mas porque são justamente

lembranças que se encaixam no marco aportado por nossas instituições sociais,

aquelas em que temos sido socializados, caso contrário não se recordariam (apud

FONSECA, 2005, p. 26).

Nesse contexto, no que se refere ao ensino de Matemática conforme essa

perspectiva, Carraher destaca que “a aprendizagem de matemática na sala de aula é um

momento de interação entre a matemática organizada pela comunidade científica, ou seja, a

matemática formal, e a matemática como atividade humana” (1995, p. 12).

Já os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) destacam que “valorizar esse

saber matemático cultural e aproximá-lo do saber escolar em que o aluno está inserido, é de

fundamental importância para o processo de ensino e aprendizagem” (1998, p. 32).

Sobre a valorização desses saberes dos alunos jovens e adultos, Freire (1997) nos

ensina que a escola precisa não somente respeitar os conhecimentos que os educandos

socialmente construíram em suas práticas, como também possibilitar-lhes uma reflexão sobre

esses saberes e a sua relação com o estudo dos conteúdos escolares.

27

Além disso, estes aspectos, quando trabalhados na escola, devem considerar as

formas como os alunos percebem o que está sendo ensinado ou como leem o mundo,

propiciando a problematização da realidade e instrumentalizando-os para intervir na mesma.

Referindo-se ao conhecimento matemático advindo da prática social, Carvalho

(1995) afirma que a escola não reconhece esse conhecimento ou os professores não receberam

uma formação que lhes dê condições de integrar a “matematização” realizada na prática à

Matemática Formal.

No que concerne à EJA, é reconhecido que seus educandos jovens e adultos

dominam noções matemáticas que foram aprendidas de maneira informal ou intuitiva.

O adulto, que é um trabalhador, traz consigo uma Matemática sua, isto é,

uma Matemática particular que precisa, a partir dela, ser sistematizada para assim

ele poder entender a Matemática dos livros e também poder aplicá-la no seu

trabalho, dando-lhe oportunidade do domínio básico da escrita e da Matemática,

instrumentos fundamentais para a aquisição de conhecimentos mais avançados

(SANTOS, 2011, p. 3).

Desse modo, esse conhecimento que o aluno da EJA traz para o espaço escolar é

de grande importância, devendo ser considerado pelo educador como ponto de partida para a

aprendizagem das representações simbólicas convencionais. As situações matemáticas

apresentadas devem fazer sentido para os alunos no sentido de que possam realizar conexões

com o cotidiano e com problemas ligados a outras áreas de conhecimento.

Assim, basear-se nos conhecimentos prévios e naquilo que os alunos jovens e

adultos foram aprendendo em suas atividades cotidianas e mesmo escolares é potencializar os

modos de matematizar dos alunos da EJA, que constituem e refletem sua identidade sócio-

cultural, que, a despeito das diversidades, das histórias individuais, é tecida na experiência das

possibilidades, das responsabilidades, das angústias e até um quê de nostalgia, próprios da

vida adulta (FONSECA, 2006).

Como acontece com outras aprendizagens, o ponto de partida, portanto, para a

aquisição dos conteúdos matemáticos deve ser os conhecimentos prévios dos educandos. Na

EJA, mais do que em outras modalidades de ensino, esses conhecimentos costumam ser

bastante diversificados e muitas vezes são encarados, equivocadamente, como obstáculos à

aprendizagem. Ao planejar a intervenção didática, o professor deve estar consciente dessa

diversidade e procurar transformá-la em elemento de estímulo, explicação, análise e

compreensão. Afinal, como já foi destacado, muitos jovens e adultos pouco ou nada

escolarizados dominam noções matemáticas que foram aprendidas de maneira informal ou

intuitiva, como, por exemplo, procedimentos de contagem e cálculo.

28

Isso significa dizer, que a questão pedagógica mais instigante é o fato de que eles

quase sempre, independentemente do ensino sistemático, desenvolvem procedimentos

próprios de resolução de problemas envolvendo quantificações e cálculos. Há jovens e adultos

analfabetos capazes de fazer cálculos bastante complexos, ainda que não saibam como

representá-los por escrito na forma convencional, ou ainda que não saibam sequer explicar

como chegaram ao resultado.

Sendo assim, cabe refletir sobre a utilização dos conhecimentos prévios como

introdução ou ampliação da aprendizagem, mas não ficando somente na discussão, porém

buscando ampliá-los. O ensino de matemática deve orientar e levar os educandos a reflexões

mais complexas e formais da Matemática, para que eles não sejam excluídos da utilização

dessa ferramenta cultural nos diversos campos de aplicação.

O que se prioriza é a valorização dos conhecimentos prévios dos educandos para

tornar a aprendizagem mais significativa. Quando o aluno observa que a escola aceita e

valoriza os conhecimentos que ele detém, é possível que adquira maior segurança em si

próprio.

Nesse sentido, a escola não pode desconhecer que o educando cria seus próprios

procedimentos de cálculos para viver num mundo letrado e situar-se nele, que estabelece

relações, elabora hipóteses, enfim, faz uma série de coisas que se constituem em

conhecimentos matemáticos não sistematizados. Os alunos da EJA, quando chegam à escola,

trazem consigo muitos conhecimentos, que podem não ser aqueles sistematizados pela escola,

mas são “saberes nascidos dos seus fazeres” (BRASIL, 2002). Esses saberes devem ser

respeitados pela escola, como ponto de partida para a aquisição de outros. Por exemplo: todos

resolvem problemas em seu dia-a-dia, fazendo cálculos matemáticos à sua maneira. Mesmo

que sejam bem diferentes das envolvidas no cálculo convencional, essas estratégias pessoais

também são matematicamente válidas.

Com essa compreensão é evidente que os saberes trazidos pelo aluno adulto

precisam, no contexto escolar, ser reconhecidos, sistematizados e refletidos num movimento

contínuo de ação-reflexão-ação, para que possam ser (re)elaborados nas interações com as

diversas fontes do conhecimento construídas e organizados pela humanidade, inclusive a

escola.

Compreender na Matemática, como propõe D’Ambrosio:

O caráter de uma atividade inerente ao ser humano, praticada com plena

espontaneidade, resultante de seu ambiente sociocultural e, consequentemente,

determinada pela realidade material na qual o indivíduo está inserido, contribui para

que o professor crie, na sala de aula, as possibilidades para que as experiências

matemáticas dos alunos construídas em situações do dia-a-dia ou do trabalho sejam

29

incorporadas na construção e apreensão de novos saberes. Só assim o educador terá

condições de perceber os possíveis erros ou equívocos decorrentes dos seus

conhecimentos prévios e mediar a aprendizagem matemática, propiciando a

(re)elaboração desses conhecimentos e transformando-os em conhecimentos mais

elaborados num processo permanente de equilíbrio entre a matemática do cotidiano

e a matemática escolar (apud CALAZANS, 1993, p. 16).

Segundo D’Ambrosio (2001), quando o aluno traz a sua realidade para a sala de

aula, ocorre uma transformação na sua aprendizagem, pois o conhecimento é que gera o

“saber”, e é no comportamento, na prática do dia-a-dia que o conhecimento é avaliado e

reconstruído.

A interação, portanto, entre os conhecimentos construídos ao longo da vida,

muitas vezes de maneira informal e os conhecimentos matemáticos escolares, parece ser uma

questão fundamental a ser elucidada, no sentido de vir a contribuir para as práticas

pedagógicas na Educação de Jovens e Adultos. Desconhecer esse cabedal de conhecimento

prévio do aluno adulto nas propostas em educação matemática significa assumir uma

concepção de ensino/aprendizagem “bancária”, usando o termo de Freire onde os conteúdos

“ensinados” são depositados na mente do aluno. Levar em conta o conhecimento prévio do

aluno implica em conhecer essa bagagem de saberes, assim como entender a forma como

interagem com o que é ensinado formalmente na escola.

Já Fonseca (1999) acrescenta algo a mais em relação à valorização dos

conhecimentos prévios dos alunos, e assim propõe que se estude o que ela chama de

“reminiscências” da matemática escolar de alunos jovens e adultos que retornam à escola.

Com efeito, esses alunos em sua maioria já tiveram alguma passagem pela escola, ainda que

tenham sido dela precocemente excluídos, por fatores socioeconômicos ou fruto de sucessivos

fracassos escolares. Essas passagens deixam marcas, memórias de aprendizados, conceitos,

regras ou simplesmente rituais escolares, que interferem na forma de aprender matemática

nesse momento de retorno aos bancos escolares.

Estudar, portanto, os conhecimentos matemáticos prévios dos alunos jovens e

adultos no momento em que esses se defrontam novamente com o contexto escolar não

significa classificar de forma dicotômica o escolar e o não escolar, mas sim aprofundar o

conhecimento sobre como todos esses saberes, o informal, o escolar fruto de experiências

passadas, o saber profissional, e o formal interagem na construção do conhecimento

matemático do aluno. Esse entendimento passa pelo estudo de processos cognitivos, mas

também passa pelo significado atribuído aos mesmos, aos valores implicados na relação com

o conhecimento à função social desse.

30

Contudo, é preciso entender que os alunos jovens e adultos, ao entrarem na escola,

demonstram grande interesse em aprender os processos formais. Porém, é fato que eles não

costumam abandonar rapidamente os informais, substituindo-os pelos convencionais. A

mediação entre o conhecimento informal dos alunos e o conhecimento sistematizado ou

escolar pode ser amplamente facilitada pela intervenção do professor.

Neste contexto, é essencial que o professor valorize o conhecimento adquirido

pelo aluno ao longo da sua vida, elevando com isso a sua autoestima e mostrando sua

importância como sujeito ativo perante a sociedade. Isso somente se concretiza quando o

professor considera a diversidade e respeita a heterogeneidade existente entre os alunos,

aproximando o conhecimento cientifico da cultura dos mesmos.

CAPÍTULO III – METODOLOGIA DA PESQUISA

3.1 – Opção Metodológica

Considerando o tema proposto da Matemática Formal e da Matemática Informal

no contexto da EJA, no qual pretendemos investigar e analisar como os professores concebem

tal discussão nessa modalidade da Educação Básica, tomamos como opção metodológica a

abordagem de pesquisa qualitativa por compreender que esta nos permite focar nossa

problemática investigativa de TCC de forma mais coerente e sistemática, pois o interesse do

pesquisador é verificar como o problema emerge na realidade do dia-a-dia, e a forma com que

os pesquisados percebem e falam sobre a realidade vivida é ponto de interesse (LUDKE;

ANDRÉ, 1986, p. 12).

A pesquisa qualitativa pode ser caracterizada como a tentativa de uma

compreensão detalhada dos significados e características situacionais envolvendo a situação

investigada, ou seja, a pesquisa qualitativa é analítica e interpretativa, busca refletir e explorar

os dados, que podem apresentar regularidades para criar um profundo e rico entendimento do

contexto pesquisado.

Além disso, no processo de pesquisa qualitativa são elementos básicos a

interpretação dos fenômenos e a atribuição de significados. Também não requer o uso de

métodos e técnicas estatísticas. O ambiente natural é a fonte direta para coleta de dados e o

pesquisador é o instrumento-chave. É descritiva e os pesquisadores tendem a analisar seus

dados indutivamente. Por fim, seu processo e seu significado são os focos principais de

abordagem (LAKATOS, 1985).

3.2 – Delimitação do Universo de Pesquisa

A instituição escolhida para compor o universo da pesquisa foi o Centro Estadual

de Educação de Jovens e Adultos (CEEJA), pertencente à rede pública da Secretaria de

Estado de Educação de Rondônia (SEDUC/RO) e localizado no município de Ji-Paraná.

O CEEJA funciona desde 1981, atendendo aos períodos Matutino, Vespertino e

32

Noturno, com atendimento às etapas do Ensino Fundamental e Ensino Médio em três

formatos de ensino: Seriado Semestral, com atualmente 147 alunos matriculados no Ensino

Fundamental e 161 alunos matriculados no Ensino Médio; Tele Ensino, que tem atualmente

47 alunos matriculados no Ensino Fundamental e 19 alunos matriculados no Ensino Médio; e

Modular, com 1317 alunos matriculados no Ensino Fundamental e 1048 alunos matriculados

no Ensino Médio.

Além disso, o CEEJA trabalha com alunos com deficiência visual e com surdos,

contando com oito salas específicas para trabalhar com esses alunos. E pela sua localização,

tem atendido em sua maioria alunos de famílias carentes moradores da comunidade, e

também de bairros vizinhos, sendo que a maioria dos alunos utilizam meios próprios de

locomoção, principalmente bicicletas e motos.

A razão pela qual escolhemos o CEEJA reflete por esse Trabalho de Conclusão de

Curso está especificamente voltado à EJA e por esse centro atender exclusivamente os

educandos dessa modalidade.

3.3 – Sujeitos da Pesquisa

Os sujeitos da pesquisa constituíram-se de três professores do CEEJA, todos

lecionando a disciplina de Matemática nas turmas da EJA.

A escolha desses três professores para constituir os sujeitos da minha pesquisa se

deu pelo fato de que no CEEJA contatamos apenas com esses três professores, e pelo fato

desses professores trabalharem somente com a EJA.

Desta forma, com base no questionário de caracterização respondido pelos três

professores, conseguimos elucidar algumas informações sobre os mesmos de ordem pessoal,

formação acadêmica e experiência na docência.

Assim, os sujeitos da pesquisa se constituíram dos seguintes professores:

O professor com mais tempo de atuação na EJA é natural do Paraná, e graduou-se

em Licenciatura em Matemática pela UNIR no ano 2004. Fez Pós-Graduação em Matemática

no ano de 2008 em Ouro Preto/RO. Com 29 anos de experiência docente, é professor de

Matemática há 29 anos e da EJA há 22 anos. Leciona também no Ensino Fundamental regular

e no período vespertino e noturno na EJA.

O Professor, com um período médio de atuação na EJA, é natural de Minas

33

Gerais, e graduou-se em Licenciatura Plena em Matemática pela UNIR em 2002.

Especializou-se em Educação Matemática pelo Instituto Cuiabano de Educação (ICE) em

Várzea Grande/MT. Há 19 atua como docente, lecionando como professor de Matemática há

15 anos, e como professor da EJA somente há oito anos. Leciona também no Ensino

Fundamental regular e no período noturno na EJA.

E o docente com menor tempo de atuação na EJA graduou-se em Licenciatura

Plena em Matemática pela UNIR em 1995. Nasceu no Maranhão, especializou-se em

Matemática no Ensino Superior pela UNIR, e fez curso de formação complementar na área da

EJA. Há 15 anos é professor da disciplina de Matemática, e há cinco anos como professor da

EJA. Além de ser professor exerce também a profissão de Engenheiro. Atualmente não está

lecionando em outra modalidade da Educação Básica a não ser a EJA.

3.4 – Coleta de Dados

Como instrumento para coleta de dados utilizou-se dois questionários.

No caso, consideramos a definição de Fiorentini e Lorenzato (2006) de que o

questionário é um dos instrumentos mais tradicionais na coleta de dados, utilizados, na

maioria das vezes, na fase inicial e exploratória da pesquisa, consistindo numa série de

perguntas objetivas (fechadas) e subjetivas (abertas) ou ainda mistas (combinando com

questões fechadas e parte aberta).

Os questionários foram usados em nossa pesquisa tendo como finalidade, além de

descrever os participantes da pesquisa, coletar o maior número de dados que possibilitassem o

confronto posterior das informações frente à problemática da pesquisa.

Sendo assim, elaboramos e aplicamos os seguintes questionários:

Questionário de Caracterização – organizado com questões fechadas, teve

como objetivo coletar algumas informações pessoais e também sobre a

formação acadêmica e a experiência profissional dos sujeitos da pesquisa

(Anexo I);

Questionário – elaborado com questões abertas, foi guiado com o propósito

junto aos professores participantes de caracterizar suas concepções sobre a EJA

e o ensino-aprendizagem de Matemática nessa modalidade (Anexo II).

Diante das informações elucidadas pelos sujeitos da pesquisa a partir dos

34

instrumentos de coleta de dados utilizados, nos voltamos para a análise do conteúdo desses

instrumentos, tentando desvendá-los e chegar à compreensão das respostas expressas através

das concepções dos professores participantes sobre o objeto de investigação do nosso estudo.

CAPÍTULO IV – APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS

Neste capítulo, apresentamos os dados coletados e a análise interpretativa dos

mesmos, considerando os embasamentos teóricos e metodológicos construídos nos capítulos

anteriores e as informações prestadas pelos sujeitos da pesquisa por meio dos instrumentos de

coleta de dados aplicados no decorrer dessa investigação.

Sendo assim, iniciamos nossa análise nos voltando ao primeiro questionamento

sobre o que os professores pesquisados entendem por EJA, ao passo que obtivemos as

seguintes respostas decorrentes da questão 01 do Questionário: “É uma oportunidade que se

tem, apesar da idade, de concluir tanto o Ensino Fundamental como o Médio” (Prof. G);

“Educação de Jovens e Adultos oferece condições de estudos para pessoas que trabalham,

conciliar trabalho e estudo sem alterar a qualidade do ensino” (Prof. H); “É uma maneira

diferente de prover a educação, para pessoas que não tiveram acesso ao ensino regular”

(Prof. I).

Dessa forma, temos que o Prof. G reconhece que a EJA é uma modalidade de

ensino que tem como finalidade reparar ou compensar a escolaridade dos educandos que não

tiveram a oportunidade de concluir os estudos na idade própria. Já o Prof. H defini a

modalidade EJA como uma possibilidade de estudo para aquelas pessoas que trabalham, ou

seja, associa a EJA somente aos alunos trabalhadores. E o Prof. I defini a EJA como uma

maneira de oportunizar ou compensar a escolaridade às pessoas que não tiveram acesso ao

ensino regular refletindo também o que Prof. G destacou em sua resposta.

O segundo questionamento foi qual a importância do ensino da Matemática para

os educandos da EJA (questão 02 do Questionário). Para essa pergunta obtivemos as

seguintes respostas: “Nos dias de hoje, a Matemática está presente no dia a dia em nossas

vidas. É através da Matemática que se aprende o quanto é importante saber como lidar com

os números não importa como for: somar, subtrair, multiplicar ou dividir” (Prof. G); “O

ensino na Matemática da EJA é um curso resumido em comparação com o ensino regular. A

importância é levar conhecimento de Matemática resumido. Muitos alunos da EJA têm a

mesma qualidade na aprendizagem que no curso regular” (Prof. H); “Para que o aluno

possa relacionar teoria à prática. Pois a Matemática fará com que o mesmo resolva seus

problemas diários com lógica” (Prof. I).

36

Nesse sentido, percebemos que o Prof. G reconhece que a Matemática faz parte

do nosso cotidiano e que a mesma é importante porque ela nos ajuda a resolver situações do

nosso cotidiano. O Prof. H destaca que a EJA, por ser um curso resumido em comparação ao

ensino regular, tem como algo importante levar o conhecimento de forma resumida, ou seja,

ensinar os conteúdos mais importantes da Matemática. E o Prof. I destaca que o ensino da

Matemática é importante para os educandos da EJA porque os alunos aprendem os conceitos

matemáticos na escola e passam a usá-los no dia a dia, ou seja, conceitos que ajudam a

resolver situações cotidianas.

Quando foi perguntado para os professores pesquisados de que forma você acha

que a Matemática deve ser ensinada na EJA (questão 03 do Questionário), alcançamos as

seguintes respostas: “Em primeiro lugar, deveria ter mais tempo (mais aulas por semana)

para que assim possamos preparar melhor clientes para a vida” (Prof. G); “De maneira

resumida, pois cremos que os jovens e adultos têm mais interesse em aprender, com mais

facilidade que, crianças e adolescentes”(Prof. H); “Com módulos de forma concentrada e

resumida, mais com os desenvolvimentos das fórmulas em uma escala de grau de dificuldade

até o domínio do tema abordado”(Prof. I).

Temos aqui que o Prof. G apenas questiona o número de aulas, ou seja, destaca

que deveria haver mais aulas para que assim possam melhor preparar os alunos para a vida. Já

o Prof. H fala que a Matemática deve ser ensinada de forma resumida ensinando os conteúdos

mais importantes, uma vez que os jovens e os adultos retém os conhecimentos com mais

facilidade que os alunos que frequentam a escola na idade própria. E o Prof. I destaca que a

Matemática na EJA deve ser ensinada de forma concentrada e resumida, ou seja, deve-se

ensinar os conteúdos mais importantes mais de forma bem resumida. Assim, a resposta do

Prof. H assemelha-se à resposta do Prof. G.

Ao serem perguntados sobre o que compreendem por Matemática Formal e

Matemática Informal, obtivemos as seguintes respostas dos professores decorrentes da

questão 04 do Questionário: “No meu ponto de vista, as duas têm o mesmo significado, pois a

formal pode também ser a informal” (Prof. G); “Entendemos que a formação do cidadão seja

de acordo com o nível de informação, conhecimento do aluno” (Prof. H); “Matemática

Informal é aquela que a pessoa usa no dia a dia, para resolver problemas do seu cotidiano.

Matemática Formal é aquela teórica que se aprende na escola, com regras, teoria e

fórmulas” (Prof. I).

O Prof. G destaca que Matemática Formal e Matemática Informal são a mesma

coisa. Já o Prof. H não as define especificamente, ressaltando que a formação do aluno tem

37

haver com o conhecimento que ele traz consigo. Já o Prof. I é o que melhor define

Matemática Formal e Matemática Informal, ele destaca que a Matemática Formal é aquela

que se aprende dentro do contexto escolar, e a Matemática Informal é aquela que a pessoa usa

no dia a dia, é aquela que as pessoas aprendem fora do ambiente escolar.

Ao ser perguntado para os professores de que forma podemos relacionar a

Matemática Formal e a Matemática Informal no contexto da EJA, conseguimos as seguintes

respostas decorrentes da questão 05 do Questionário: “Levando lado a lado uma e outra”

(Prof. G); “Os alunos da EJA recebem a informação no curso de Matemática do mesmo jeito

que o ensino regular. A aprendizagem depende muito da cultura, do interesse de cada aluno”

(Prof. H); “Contextualizando a parte teórica com exemplos práticos do cotidiano do aluno”

(Prof. I).

O Prof. G diz que ambos devem ser trabalhados de forma paralela, que os

conhecimentos que os alunos trazem consigo devem ser trabalhados no ambiente escolar de

forma que complemente esse conhecimento escolar. Já o Prof. H diz que o ensino da

Matemática é igual para todos os alunos, e assim, que os conteúdos que são repassados para

os alunos é o mesmo, porém a aprendizagem depende do ambiente em que esses alunos

convivem e depende do interesse de cada um desses alunos. E o Prof. I diz que relaciona a

Matemática Formal e a Matemática Informal contextualizando os conteúdos, ou seja,

relacionando a teoria a situações cotidianas em que esses alunos convivem, e também

utilizando exemplos práticos.

Quando é perguntado se acreditam que os educandos da EJA são possuidores de

conhecimentos matemáticos adquiridos na maioria das vezes através das suas atividades

desempenhadas no seu dia-a-dia, os professores nos fornecem as seguintes respostas

decorrentes da questão 06 do Questionário: “Para ser um bom profissional, ao mesmo tempo

em que se aplica os conteúdos para os alunos, agente também aprende muito com eles”

(Prof. G); “Sim, embora aprendizagem dependa diretamente da dedicação de cada aluno”

(Prof. H); “Sim, a Matemática do cotidiano eles dominam razoavelmente. Porém, quando

parte para a teoria vivenciada na escola aí se reflete o problema de um estudo fragmentado e

superficial dado ao pouco tempo de exposição dos conteúdos e a falta de base por falta do

aluno nas séries iniciais”(Prof. I).

Podemos perceber que o Prof. G acredita que os alunos da EJA são possuidores

de conhecimentos matemáticos adquiridos em suas atividades cotidianas, uma vez que cita

que aprende também com os alunos, então ele sabe que esses alunos são possuidores de

conhecimentos que são adquiridos fora do ambiente escolar e que esses conhecimentos são

38

levados posteriormente para o ambiente escolar. O Prof. H também acredita que os alunos da

EJA são possuidores de conhecimentos adquiridos fora do ambiente escolar, porém justifica

dizendo que a aprendizagem é uma coisa relativa, que depende de cada aluno e da sua

dedicação aos estudos. O Prof. I, do mesmo modo, também acredita que os alunos da EJA são

possuidores de conhecimentos adquiridos em sua atividades cotidianas, dizendo que esses

alunos dominam pouco a Matemática do cotidiano, e quando chegam à escola percebe-se um

problema de um estudo fragmentado e superficial decorrente da falta de base nas séries

iniciais, percebe-se então a dificuldade desses alunos em aprender tendo em vista a falta de

conhecimentos prévios.

Quando perguntados se é possível o aluno apresentar certa dificuldade em

Matemática dentro da sala de aula, mesmo quando demonstra habilidade para resolver

frequentemente situações relacionadas aos conhecimentos matemáticos presentes no seu

cotidiano e o que teriam a destacar sobre isso. Foi possível obter as seguintes respostas

decorrentes da questão 07 do Questionário: “Tem horas que o aluno pensa que sabe tudo,

acha muito fácil e acaba errando, pois falta mais atenção por parte dele” (Prof. G); “Os

alunos da EJA que têm dificuldade na aprendizagem pode ser mais fácil sanar as dúvidas

desde que tais alunos se dediquem a estudar e aprender” (Prof. H); “Se houver

contextualização com uma relação da teoria atrelada a exemplos do cotidiano do aluno ele

vai desenvolver-se melhor” (Prof. I).

Dessa forma, percebemos que o Prof. G destaca que é possível sim o aluno

apresentar dificuldades, pois para ele os alunos apesar de possuírem conhecimentos

aprendidos fora do contexto escolar, chegam a escola pensando que o conhecimento que

possui já é o suficiente para resolver as situações do seu dia a dia, e com isso acabam se

enganando. Já para o Prof. H tem-se que os alunos apresentam dificuldades em Matemática, e

que essas são mais fáceis de serem resolvidas desde que o aluno se dedique a estudar e

aprender. E para o Prof. I entende-se que o aluno apresenta sim dificuldades em Matemática,

uma vez que, ele considera que para o aluno se desenvolver melhor, ou seja, aprender mais,

tem que haver uma relação entre a teoria dos conteúdos matemáticos e os exemplos de

situações do seu dia a dia desses alunos.

Ao perguntamos sobre que conhecimentos matemáticos dos educandos da EJA

adquiridos fora da escola ou mesmo em passagens anteriores pelos bancos escolares são

considerados por você na sua atividade docente? E de que forma você trabalha com esses

conhecimentos em sua atividade docente? Obtivemos as seguintes respostas decorrentes da

questão 08 do Questionário: “Muitos conhecimentos que a gente adquire fora da sala, na

39

hora em que fomos ao encontro de nossos alunos para lhe repassar conhecimentos

adquiridos, podemos sim utilizá-los esses que adquirimos fora do ambiente escolar” (Prof.

G); “O conhecimento do aluno fora da EJA é bem vindo quando em Matemática o

conhecimento do dia a dia deixa o aluno capaz de aprender, basta querer relacionar o

desenvolvimento adquirido no dia a dia” (Prof. H); “Como citado anteriormente fazendo

exercícios de situações do cotidiano do aluno”(Prof. I).

Neste caso, temos que o Prof. G se equivocou, uma vez que, a questão está se

referindo aos conhecimentos que os alunos da EJA trazem consigo, no entanto, o professor

entendeu como sendo os conhecimentos dele, ou seja, os conhecimentos que ele adquiri no

seu dia a dia. Já o Prof. H considera os conhecimentos dos educandos da EJA nas suas

atividades docentes, pois percebemos isso quando ele diz que basta relacionar o

desenvolvimento adquirido no dia a dia, ou seja, percebe-se que ele trabalha com os

conteúdos matemáticos relacionando-os com os conhecimentos que os alunos trazem consigo,

conhecimentos esses providos durante o seu cotidiano. O Prof. I também considera em suas

atividades docentes os conhecimentos matemáticos dos educandos da EJA, pois se percebe

isso quando ele cita que trabalha com exercícios que envolvem situações cotidianas dos

alunos.

Quando perguntamos aos professores pesquisados, quais as dificuldades de se

trabalhar com o ensino-aprendizagem da Matemática na modalidade EJA levando em

consideração a questão da relação entre a Matemática Formal e a Matemática Informal,

obtivemos as seguintes respostas decorrentes da questão 09 do Questionário: “Falta de

tempo, pois deveria ter um tempo bem mais longo, falta de livros adequados exclusivamente

ao EJA. E uma boa remuneração, bem mais acessível do que nos é imposto” (Prof. G);

“Toda dificuldade se resume em um só fator, não há aprendizagem se não houver estudo

dedicado”(Prof. H); “O principal problema é o número de aulas reduzidas para cada série, e

pouco tempo para abordagem dos conteúdos” (Prof. I).

Nessa perspectiva, entendemos que o Prof. G ressalta como dificuldade a “falta de

tempo”, ou seja, o professor questiona a quantidade de horas de aula, uma vez que a EJA

funciona com 50 (cinquenta) minutos de aula e isso acarreta dificuldades na questão de passar

os conteúdos para os educandos. Outra dificuldade que o Prof. G cita é a questão do material

para essa modalidade de ensino, ressaltando a falta de livros adequados. Sobre esse aspecto o

Prof. G questiona que os livros (apostilas) não são bons, pois não condizem com a

modalidade EJA dificultando assim o ensino dos conteúdos. Por último, temos ainda, segundo

o Prof.G, a questão da remuneração paga aos professores.

40

Quanto ao Prof. H, percebemos que ele foge um pouco do foco da questão, uma

vez que, o objetivo da questão era saber as dificuldades que ele tem como professor de

trabalhar na modalidade EJA, ao passo que menciona as dificuldades em relação ao aluno,

enfatizando que esse só aprende quando se dedica ao estudo.

Sobre o Prof. I, verificamos que ele complementa o que o Prof. G respondeu,

questionando que a principal dificuldade em se trabalhar na EJA refere-se ao pouco tempo

que há para abordar os conteúdos em decorrência do número reduzido de aulas,

principalmente com a disciplina de Matemática. Para o Prof. I essas poucas aulas fazem com

que ele tenha dificuldade em trabalhar nessa modalidade de ensino.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Esta pesquisa teve como objetivo investigar e analisar qual a visão dos professores

de Matemática sobre a relação entre a Matemática Formal e a Matemática Informal no

contexto específico da EJA.

Nesse sentido, esboçamos nossa análise acerca das concepções evidenciadas pelos

professores pesquisados em relação ao objeto da pesquisa, tecendo nessa parte do trabalho

algumas considerações sobre a visão geral desses professores, bem como sobre algumas

situações passíveis de reflexões e investigações mais aprofundadas sobre as temáticas

discutidas nessa pesquisa.

Assim, considerando as visões dos sujeitos da pesquisa, percebemos que os

professores pesquisados parecem entender os significados e a importância da modalidade

EJA, demonstrando compreenderem que essa modalidade é uma oportunidade para aqueles

que não puderam concluir os estudos na idade própria, ou que essa seria uma alternativa para

aqueles que trabalham e precisam conciliar estudo e trabalho.

Podemos perceber que em relação ao ensino da Matemática na modalidade EJA as

visões dos professores pesquisados são bastante comuns, reconhecendo sua importância aos

educandos jovens e adultos, que apesar desses apresentarem dificuldades de aprendizagem

matemática, são possuidores de conhecimentos matemáticos geralmente oriundos de suas

atividades cotidianas, e que tais conhecimentos são considerados em suas atividades docentes.

Além disso, percebemos que os professores pesquisados parecem compartilhar a ideia de que

o ensino de Matemática deve ser realizado de maneira resumida e concentrada nos conteúdos

mais significativos, principalmente devido ao número reduzido de aulas de Matemática no

processo escolar.

No que diz respeito à visão dos professores pesquisados sobre a relação entre a

Matemática Formal e a Matemática Informal, percebe-se que ora os professores têm opiniões

comuns ora divergentes. Nesse caso, nota-se divergência em suas visões quando um ressalta

que a Matemática Formal e a Matemática Informal são a mesma coisa, enquanto outro

salienta a diferença entre elas, observando que a Matemática Formal é aquela que se aprende

dentro do contexto escolar, e a Matemática Informal é aquele conhecimento cotidiano e

geralmente aprendido fora do ambiente escolar. Do mesmo modo, tem-se aquele que

argumenta que ambas devem ser trabalhadas paralelamente, e outro que menciona que essas

42

são relacionadas no ensino de Matemática quando os conteúdos são abordados de forma

contextualizada. Já a visão compartilhada por esses professores refere-se às dificuldades de se

trabalhar a disciplina de Matemática na EJA, principalmente naquilo que concerne à relação

entre a Matemática Formal e a Matemática Informal, alegando entre outros problemas a

ausência de materiais adequados voltadas à Matemática na EJA, a má remuneração paga aos

professores, e principalmente a falta de tempo para melhor abordar os conteúdos matemáticos

em decorrência do número reduzido de aulas.

Contudo, destacamos nosso trabalho como fruto de uma indagação que continuará

carecendo da necessidade de se aprofundar a discussão e a compreensão sobre a Matemática

Formal e a Matemática Informal no contexto da Educação de Jovens e Adultos e sobre a

importância dessa relação no processo de ensino-aprendizagem da Matemática para esta

modalidade formada por educandos com experiências ricas de vida e, portanto, caracterizada

pela bagagem de conhecimentos formais e informais que possuem.

REFERÊNCIAS

ARROYO, Miguel. A Educação de Jovens e Adultos em tempos de exclusão: Alfabetização e

Cidadania. São Paulo: Rede de Apoio à Ação Alfabetizadora do Brasil (RAAAB), n. 11, abril

2001.

BRASIL. Lei n° 9.394/96, de 20 de dezembro de 1996. Institui as Diretrizes e Bases da

Educação Nacional. Diário Oficial, Brasília: 23 dez. 1996.

BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional de Educação. Câmara de Educação

Básica. Parecer 11/2000. Dispõe sobre as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação

de Jovens e Adultos. Brasília: MEC/CNE/CEB, 2000.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros

Curriculares Nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1998.

______. Proposta Curricular para a educação de jovens e adultos: segundo segmento do

Ensino Fundamental: 5ª a 8ª série: Introdução. Brasília: MEC/SEF, 2002.

BRASIL. Fundo de manutenção e desenvolvimento da educação básica e valorização dos

profissionais da educação. FUNBEB. Perguntas frequentes. Disponível em:

<http://portal.mec.gov.br/seb>. Acesso em jun. de 2007.

CALAZANS, Ângela Maria. A matemática na alfabetização: o pensar e o fazer numa prática

dialógica. Porto Alegre: Kuarup, 1993.

CARRAHER, Terezinha; CARRAHER, David; SCHLIEMANN, Analúcia. Na Vida Dez, na

Escola Zero. 10. ed. São Paulo: Cortez, 1995.

CARVALHO, Dionne Luchesi de. A interação entre o conhecimento matemático da prática e

o escolar. Campinas: Universidade Estadual de Campinas, 1995.

DANTAS, Tânia Regina. A alfabetização de adultos como estratégia de desenvolvimento

social. Disponível em <http://www.cereja.org.br/pdf/revista_v/Revista_TaniaRegina.pdf>.

Acesso em jul. de 2011.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: Elo entre as tradições e a Modernidade. São

Paulo: Ática, 2001.

______ Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa. São Paulo. v. 31,

n. 1, jan/mar. 2005.

DECLARAÇÃO DE HAMBURGO. V Conferência Internacional de Educação de Adultos.

Hamburgo, Alemanha, julho, 1997.

44

DI PIERRO, Maria Clara. As políticas públicas de educação básica de jovens e adultos no

Brasil do período 1985/1999. 2000. 314f. Tese (Doutorado em História e Filosofia da

Educação). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2000.

______. Um balanço da evolução recente da Educação de Jovens e Adultos no Brasil. In:

UNESCO. Construção coletiva: contribuições à Educação de Jovens e Adultos. Brasília:

UNESCO/MEC/RAAAB, 2005. p. 17-30. (Coleção educação para todos, v. 3).

DI PIERRO, Maria Clara; GRACIANO, Mariângela. A educação de jovens e adultos no

Brasil: informe apresentado à Oficina Regional da UNESCO para a América Latina e Caribe.

São Paulo: Ação Educativa, 2003.

FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sergio. Investigação em educação matemática:

percursos teóricos e metodológicos. Campinas: Autores Associados, 2006.

FONSECA, Maria da Conceição Ferreira Reis. Algumas Reflexões sobre as reminiscências da

Matemática escolar de alunos jovens e adultos que retornam à escola fundamental. In:

Reunião Anual da ANPED, 22, 1999, Caxambu. Anais. Caxambu, 1999.

______. Educação Matemática de Jovens e Adultos: Especificidades, desafios e

contribuições. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.

______. Educação Matemática de Jovens e Adultos. In: SOARES, Leôncio (org.). Diálogos

na Educação de Jovens e Adultos. Belo Horizonte, Autêntica, 2006.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia. São Paulo: Editora Paz e Terra, 1997.

HADDAD, Sérgio. Estado e Educação de Adultos (1964–1985). São Paulo: Faculdade de

Educação da USP, 1991.

IRELAND, Timothy. Escolarização de trabalhadores: aprendendo as ferramentas básicas para

a luta cotidiana. In: OLIVEIRA, Inês B.; PAIVA, Jane (org.). Educação de Jovens e Adultos.

Rio de Janeiro: DP&A, 2004.

______. A EJA tem agora objetivos maiores que a alfabetização. Revista Nova Escola. São

Paulo. n. 223, p. 36-40, 2009.

LAKATOS, Eva Maria; MARCONI, Marina Andrade. Fundamentos de Metodologia

Científica. São Paulo: Atlas, 1985.

LUDKE, Menga; ANDRÉ, Marli. Pesquisa em Educação: abordagens qualitativas. São

Paulo: EPU, 1986.

MONTEIRO, Alexandrina. A etnomatemática em cenários de escolarização: alguns

elementos de reflexão. In: KNIJNIK, Gelsa; WANDERER, Fernanda; OLIVEIRA, Cláudio

José de. (org.) Etnomatemática: currículo e formação de professores. 2. ed. Santa Cruz do Sul:

EDUNISC, 2004. p. 432-446.

OLIVEIRA, Martha Kohl. Jovens e adultos como sujeitos de conhecimento e aprendizagem.

Rio de Janeiro: Vozes, 1999.

45

______. Analfabetos na sociedade letrada: diferenças culturais e modos de pensamento. In:

Educação de jovens e adultos: Parâmetros curriculares em ação. Brasília: MEC/SEF, 1999.

OLIVEIRA, Dalila Andrade. Educação básica: gestão do trabalho e da pobreza. Petrópolis:

Vozes, 2000.

PARK, Margareth Brandini. Palavras-chave em educação não-formal. Campinas: Setembro,

2007.

PEREIRA, Dulcinéia de Fátima Ferreira. Revisitar Paulo Freire: uma possibilidade de

reencantar a educação. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação,

Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2006.

SANTOS, Maria Auxiliadora dos. A Educação Matemática na alfabetização de Jovens e

Adultos: formação de alfabetizadores. Universidade Católica de Brasília. Disponível em:

<www.cereja.org.br/pdf/20050218_matematica.pdf>. Acesso em abril de 2011.

SIMPSON, Olga Rodrigues de Morais Von; PARK, Margareth Brandini; FERNANDES,

Renata Sieiro (org.). Educação não formal: cenários da criação. São Paulo: Editora da

Unicamp, 2001.

SOARES, Leôncio Gomes. Educação de jovens e adultos. Rio de Janeiro: DP&A, 2002.

STEPHANOU, Maria; BASTOS, Maria Helena (org.). Histórias e memórias da Educação no

Brasil. Rio de Janeiro: Vozes, 2005.

VIEIRA, Maria Clarisse. Fundamentos históricos, políticos e sociais da educação de jovens e

adultos: aspectos históricos da educação de jovens e adultos no Brasil. Universidade de

Brasília (UnB): 2004.

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil, promulgada em 05 de outubro de

1988. São Paulo: Saraiva, 2002.

D’AMBROSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática. São

Paulo: Summus, 1986.

______. Educação Matemática: Da teoria a prática. 4. ed. Campinas: Papirus, 1998.

______. Etnomatemática: Um programa. Educação Matemática em Revista: etnomatemática.

Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM), Blumenau, ano I, n. 1, p.

5-11, 2. sem. 1993.

APÊNDICES

48

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA

QUESTIONÁRIO DE CARACTERIZAÇÃO

Professor(a),

Solicito sua colaboração no sentido de responder ao presente questionário, que tem por objetivo caracterizar

os participantes de uma pesquisa que se propõe investigar como os professores de Matemática da EJA

concebem a relação entre a Matemática Formal e Matemática Informal nessa modalidade da Educação

Básica. Esclarecendo, que preservaremos seu anonimato, agradecemos sua preciosa colaboração.

Robson Ronque dos Santos (Graduando)

Prof. Ms. Emerson da Silva Ribeiro (Orientador)

I. Dados Pessoais

Nome completo: _____________________________________________________________

Data de nascimento: _____/_____/__________. Naturalidade:_________________________

Sexo: ( ) Masculino ( ) Feminino

Situação Funcional: ( ) Professor Efetivo ( ) Professor Contratado

Telefone para Contato: ____________________

II. Formação Acadêmica

Graduação

Curso/Habilitação: ___________________________________________________________

Instituição em que se formou: ___________________________________________________

Ano de ingresso: ______ Ano de conclusão: ______ Cidade/Estado: ____________________

Pós-Graduação

( ) Especialização ( ) Mestrado ( ) Doutorado

Área: ______________________________ Instituição: ______________________________

Ano de ingresso: ______ Ano de conclusão: ______ Cidade/Estado: ____________________

Título Monografia/Dissertação/Tese: _____________________________________________

Fez algum curso de formação complementar na área da EJA? ( ) Sim ( ) Não

Nome do curso: ______________________________________________________________

III. Experiência Profissional

a) Há quanto anos atua como professor? ______. E como professor de Matemática? _______.

b) Há quanto tempo é professor da Educação de Jovens e Adultos (EJA)? ___________ anos.

c) Atualmente está atuando em outra modalidade da Educação Básica que não seja a EJA?

( ) Sim ( ) Não. Em qual modalidade? ( ) Ensino Fundamental ( ) Ensino Médio

d) Atua em outra escola além da qual está lecionando na EJA? ( ) Sim ( ) Não.

e) Exerce outra profissão além da docência? ( )Sim ( ) Não. Qual? ___________________

f) Outra informação que acredite ser relevante como experiência profissional _____________

___________________________________________________________________________

Muito Obrigado!

49

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA

QUESTIONÁRIO

Professor(a),

Solicito sua colaboração no sentido de responder ao presente questionário, que tem por objetivo obter

informações de caráter pessoal que serão importantes para o desenvolvimento de uma pesquisa de trabalho

de conclusão de curso envolvendo a temática da educação matemática no contexto da EJA. Pedimos que

responda todas as questões de forma coerente e objetiva, e não se receie em respondê-las conforme sua

opinião. Esclarecendo ainda, que preservaremos seu anonimato, agradecemos sua preciosa colaboração.

Robson Ronque dos Santos (Graduando)

Prof. Ms. Emerson da Silva Ribeiro (Orientador)

1. O que você entende por Educação de Jovens e Adultos (EJA)?

2. Em sua opinião, qual a importância do ensino da Matemática para os educandos da EJA?

3. De que forma você acha que a Matemática deve ser ensinada na EJA?

4. O que você compreende por Matemática Formal e Matemática Informal?

5. De que forma, em sua opinião, podemos relacionar a Matemática Formal e a Matemática Informal no

contexto da EJA?

6. Você acredita que os educandos da EJA são possuidores de conhecimentos matemáticos adquiridos na

maioria das vezes através das suas atividades desempenhadas no seu dia-a-dia? Justifique.

7. Em sua opinião, é possível o aluno apresentar certa dificuldade em Matemática dentro da sala de aula,

mesmo quando demonstra habilidade para resolver frequentemente situações relacionadas aos

conhecimentos matemáticos presentes no seu cotidiano? O que você teria a destacar sobre isso.

8. Os conhecimentos matemáticos dos educandos da EJA adquiridos fora da escola ou mesmo em passagens

anteriores pelos bancos escolares são considerados por você na sua atividade docente? E de que forma você

trabalha com esses conhecimentos em sua atividade docente Justifique.

9. Quais as dificuldades de se trabalhar com o ensino-aprendizagem da Matemática na modalidade EJA

levando em consideração a questão da relação entre a Matemática Formal e a Matemática Informal.

Muito Obrigado!