Embed Size (px)
Citation preview
Robust algoritm för beröringsfri diametermätning i skördaraggregat
December 2014
Examensarbete för civilingenjörsexamen i teknisk fysik, 30 hp
Handledare: Jonas Larsson
Examinator: Lars Karlsson
Magnus Kerttu
Innehåll Sammanfattning ......................................................................................................................... 1
Abstract ...................................................................................................................................... 2
Förord ......................................................................................................................................... 3
Kapitel 1 Inledning ...................................................................................................................... 4
1.1 Introduktion ...................................................................................................................... 4
1.2 Syfte .................................................................................................................................. 5
1.3 Mål .................................................................................................................................... 5
1.4 Avgränsningar ................................................................................................................... 5
Kapitel 2 Bakgrund ..................................................................................................................... 6
2.1 Skördeaggregat ................................................................................................................. 6
2.2 Mätsystem ........................................................................................................................ 7
2.3 Lasertriangulering ............................................................................................................. 8
2.4 Stambanken ...................................................................................................................... 9
2.5 Barktyper ........................................................................................................................ 10
2.6 Tidigare mätdata ............................................................................................................ 10
2.7 Diameterprofil ................................................................................................................ 12
2.8 Barkmodeller .................................................................................................................. 13
2.9 Cirkelpassning (Kåsa-metoden) ...................................................................................... 13
2.10 Gamla algoritmen ......................................................................................................... 14
2.10.1 Bakgrund ................................................................................................................ 14
2.10.2 Skattning av profilarea ........................................................................................... 14
2.10.3 Skattning av totala arean och justering av origo ................................................... 15
2.10.4 Beräkning av radie ................................................................................................. 16
Kapitel 3 Simulator ................................................................................................................... 17
3.1 Introduktion .................................................................................................................... 17
3.2 Metod ............................................................................................................................. 17
3.3 Ved .................................................................................................................................. 17
3.4 Bark ................................................................................................................................. 18
3.5 Lav ................................................................................................................................... 20
3.6 Ovalitet ........................................................................................................................... 20
3.7 Skräp ............................................................................................................................... 21
3.8 Sensorpunkter ................................................................................................................ 22
3.9 Exkluderade segment ..................................................................................................... 23
3.10 Begränsningar och förenklingar ................................................................................... 24
Kapitel 4 Algoritmbeskrivning .................................................................................................. 25
4.1 Introduktion .................................................................................................................... 25
4.2 Översiktlig Algoritmbeskrivning...................................................................................... 26
4.3 Indata (sensorpunkter) ................................................................................................... 26
4.4 Sätt startpunkt för sökning ............................................................................................. 27
4.5 Punktsökning .................................................................................................................. 28
4.6 Modellberoende anpassning av trädmodell och diameterberäkning ............................ 32
Kapitel 5 Utvärdering ............................................................................................................... 35
5.1 Introduktion .................................................................................................................... 35
5.2 Diameterklasser .............................................................................................................. 36
5.3 Testfall ............................................................................................................................ 36
5.4 Resultat av den kvantitativa utvärderingen ................................................................... 38
5.4.1 Träd utan skräp ........................................................................................................ 38
5.4.2 Skräpnivå enligt rapport .......................................................................................... 38
5.4.3 Ökad skräpnivå ......................................................................................................... 38
5.4.4 Täcka sensorer ......................................................................................................... 39
5.5 Data från tidigare projekt ............................................................................................... 40
5.5.1 Introduktion ............................................................................................................. 40
5.5.2 Visuell analys av delområde 1 .................................................................................. 41
5.5.3 Visuell analys av delområde 2 .................................................................................. 44
Kapitel 6 Slutsatser och framtida arbeten ............................................................................... 46
6.1 Simulatorn ...................................................................................................................... 46
6.2 Gamla algoritmen ........................................................................................................... 46
6.3 Nya algoritmen ............................................................................................................... 47
Referenser ................................................................................................................................ 48
Referenser ................................................................................................................................ 48
Appendix A Resultat från simuleringar .................................................................................... 49
Träd utan skräp ..................................................................................................................... 49
Skräpnivå enligt rapport ....................................................................................................... 53
Ökad skräpnivå ..................................................................................................................... 57
Täckta sektorer ..................................................................................................................... 64
Appendix B Dimaterprofiler för riktig data .............................................................................. 70
Appendix C Algoritmbeskrivning modellberoende anpassning av modell/eliminering av
extremvärden ........................................................................................................................... 86
1
Sammanfattning
Det första steget i produktionskedjan för trävaror är skördaren vars uppgift är att avverka och
sönderdela träd. Sönderdelningen till stockar baseras på sågverkens beställning som innehåller
information om önskad längd och diameter. Diametermätning i skördare genomförs idag med
berörande teknik som i takt med att kraven för träproduktion ökar kommer vara tvungen att
förbättras alternativt bytas ut.
I tidigare studier har beröringsfri diametermätning med lasertriangulering genomförts som visar
att en ökad mätnoggrannhet går att uppnå, men att robustheten för ett sådant system måste öka
för att kunna användas i praktiken. I studierna föreslås förbättring av mätsystemets algoritm
som ett naturligt nästa steg för att öka robustheten.
I detta examensarbete utvecklas en algoritm som med mätdata från det ovan nämnda systemet
strävar efter att göra en robust diametermätning. I algoritmen löses två delproblem där det första
är att identifiera bra mätdata genom sökning och eliminering av extremvärden och det andra är
att anpassa en trädmodell för att utifrån denna beräkna diametern. Parallellt med
algoritmutvecklingen utvecklas även en simulator vars syfte är att skapa mätdata som
efterliknar autentisk mätdatat från det ovan nämnda beröringsfria systemet.
Simulerad mätdata används för att numeriskt utvärdera den nya algoritmen. För jämförelse med
den gamla algoritmen används mätdata från de tidigare studierna. Utvärderingen visar att för
simulerad data med stor andel störning klarar algoritmen av att hålla en god mätnoggrannhet.
Däremot så får algoritmen problem vid störningar som är viktade mot speciella områden. Vid
jämförelse med den gamla algoritmen visar utvärderingen på en förbättrad robusthet. Någon
direkt jämförelse vad gäller mätnoggrannheten har inte gått att göra då det råder oklarheter för
det gamla mätdatat, för en sådan jämförelse behöver fler studier göras. Totalt sett så har arbetet
visat att det finns utrymme för att förbättra algoritmen, men att ytterligare utveckling återstår
för att få en algoritm som fungerar i praktiken.
2
Abstract
The first step in the production chain for wood products is the harvester whose task is to harvest
and decompose trees. The decomposition into logs are based on sawmills order containing
information on the desired length and diameter. Diameter measurement of harvesters are now
conducted by contacting technique who as the requirements for timber production increases
will have to be improved alternatively be replaced.
In previous studies, non-contact diameter measurement with laser triangulation where
conducted who showed that increased measurement accuracy is achievable, but the robustness
of such a system must increase to be used in practice. The studies proposed improvement of the
algorithm used by the system as a natural next step to increase robustness.
In this thesis, a new algorithm is develop that strives to make a robust diameter measurement
with data from a laser triangulation system. The algorithm solves two subproblems, where the
first is to identify good data through search and elimination of outliers, and the second is to
adapt a tree model used to estimate the diameter. A simulator that strives to create data that
mimic authentic measurement data from the aforementioned non-contact system is also
developed during the thesis-project.
Simulated data are used to numerically evaluate the new algorithm. For comparison with the
old algorithm data from the earlier studies are used. The evaluation shows that the algorithm
for simulated data with large percentage of outliers is capable of keeping a good accuracy.
However, the robustness of the algorithm decreases when large areas of data is excluded.
Compared with the old algorithm, the evaluation shows improved robustness. No direct
comparison in terms of measurement accuracy has been possible to do when there are
ambiguities in the old measurement data, for such a comparison, more studies need to be done.
Overall, the work has shown that there is scope to improve the algorithm, but more development
and testing remains to get an algorithm that works in practice.
3
Förord
Detta examensarbete omfattar 30 högskolepoäng och är en del av Civilingenjörsexamen i
Teknisk Fysik vid Umeå universitet. Arbete har utförts på uppdrag av en 1intressentgrupp och
har genomförts på Komatsu Forest AB i Umeå.
Jag vill tacka min handledare på Komatsu Forest, Jonas Larsson som har varit ett stort stöd och
bidragit med mycket hjälp under projektet. Ett stort tack till Björn Hannrup och Mikael
Andersson vid Skogforsk som under projektet bidragit med information och vägledning inom
det mesta gällande tidigare projekt, skog och skogsindustri.
Jag vill även tacka Lars Karlsson på Umeå Universitet som har varit till stor hjälp vid
rapportskrivande och annat.
Magnus Kerttu
Umeå, December 2014
1Intressentgruppen är sammansatt av följande företag/organisationer: Holmen, SCA, Sveaskog, Södra, Dasa,
Komatsu Forest, Rottne, SP Maskiner, Adopticum, Skogstekniska klustret, Process IT Innovations och
Skogforsk.
4
Kapitel 1 Inledning
1.1 Introduktion
Kraven för träproduktion ökar och som en direkt konsekvens av detta kommer de olika stegen
för träproduktion att behöva förbättras. Den första delen i produktionskedjan för trävaror är
skördaren vars uppgift är att upparbeta trädstammar och sönderdela dessa till stockar.
Sönderdelningen till stockar (apteringen) optimeras mot sågverkens beställningar vilka ofta
uttrycks i så kallade stocknotor. I dessa anges efterfrågade fördelningar av stockar i olika längd-
och diameterklasser utifrån beräkningar baserade på träindustrikundernas efterfrågan. I
skördarna görs löpande mätning av längd och diameter med berörande teknik och denna
mätinformation utgör grundbulten för optimeringen av stammarnas sönderdelning till stockar.
Dagens berörande teknik har i olika former använts på skördaraggregat sedan 1980-talet. Ett
byte till beröringsfri teknik för diametermätning har potential att öka mätnoggrannheten och
därmed öka skogsbrukets förmåga att leverera enligt sågverkens beställningar. Direkta vinster
för ökad mätprecision har i genomförda studier: [1], [2], [3] och [4] approximerats till 1-
20kr/m3fub2. Det totala mervärdet för beröringsfria system skattas till ca 500 000 kr/år per
slutavverkningsskördare.
Under 1980-talet genomfördes studier för att undersöka förutsättningarna för beröringsfri
diametermätning. Två större FoU3-finansierade satsningar genomfördes och två system togs
fram. Systemen visade god noggrannhet för diametermätning i drift, men inget av systemen
togs i kommersiellt bruk. Detta berodde på att kostnaderna var för stora och att systemen ansågs
för skrymmande för att montera i skördare. Kostnaden för beröringsfria system har sedan dess
minskat och produktionen för enskild skördare har gått upp med ca 50 %. 2009-2010
genomfördes ett projekt [5] vars huvudsakliga syfte var att demonstrera att ett beröringsfritt
mätsystem monterat i en skördare kan ge en bra diametermätning vid körning i naturlig
produktionsmiljö. Resultat från detta projekt visade att mätnoggrannheten för det nya systemet
motsvarade en nivå i likhet som fås med berörande system i normal produktionskörning.
Studierna indikerade också att kravspecifikationens krav för mätnoggrannhet kan nås om
störningar i mätdatat kan minskas. I utvärderingen för projektet kom man också fram till att en
förbättrad algoritm kanske skulle kunna innebära en stabilare diameterberäkning. År 2013
genomfördes en ytterligare studie [6] vars syfte var att utvärdera om det gick att montera skydd
i aggregatet som minskade störningar i mätdatat. Studien gav en ökad kunskap om uppkomst
av störningarna och som nästa steg föreslås vidareutveckling av algoritmen.
2 Kubikmeter fast mått under bark. 3 Forskning och utveckling.
5
1.2 Syfte
Syftet med detta projekt var att utveckla/förbättra algoritmer för beröringsfri diametermätning
av timmerstockar i skördaraggregat. Mätsystem med algoritmerna bör sträva efter att klara av
det krav för mätnoggrannhet som nämns i [5]. Algoritmerna skall fungera i realtid. Kravet för
realtid är att systemet skall klarar av att genomföra en mätning var 10 mm vid en
matningshastighet av 5 meter per sekund. I examensarbetet ingår det även att utveckla ett
simuleringsprogram för att simulera data från ett beröringsfri diametermätning vid
skogsavverkning med skördare. Simuleringsprogrammet skall kunna användas för att testa
mätalgoritmer.
1.3 Mål
Målen för examensarbetet är utveckla algoritmer som är robusta och klarar av att utföra
diametermätning under vanliga driftsförhållanden. Algoritmerna skall vara anpassade för
realtidskörning. För att testa och utvärdera algoritmerna skall en simulator skapas. Simulatorn
skall ge liknande mätdata som det system som användes i tidigare projekt [5].
1.4 Avgränsningar
I examensarbetet ingår det inte att förbättra hårdvara såsom skydd, skördaraggregat eller
sensorer. Algoritmerna skall vara avsedda för mätsystem av den typ som används i tidigare
tester [5]. Möjligheten att använda andra system kommer alltså inte undersökas under
examensarbetet. Fälttester genomförs inte under examensarbetet. Enbart data i form av
koordinater (x,y) kommer användas för testning av algoritmer, algoritmerna kommer alltså inte
använda sig av okalibrerad rådata från mätsensorerna.
6
Kapitel 2 Bakgrund
2.1 Skördeaggregat
I Figur 1 visas en modell av det aggregat som användes i tidigare studier [5] och [6]. När trädet
placeras i aggregatet kommer två rörliga kvistknivar ligga an på stammens yta. Knivarnas
uppgift är att rensa bort kvistar och för berörande mätsystem genomförs också
diametermätningen med dessa knivar. Aggregatet används till två typer av avverkning: helstam
och CTL4. Vid helstam kapas träden ner och fraktas till sågverk där diametermätning och
sönderdelning till stockar sker. CTL innebär att träden redan vid avverkning fördelas till
önskade längder enligt en beställning. I Tabell 1 visas ett exempel på en beställning som ligger
till grund vid avverkning enligt CTL. Det är också vid CTL som diametermätningen är viktig.
Koordinatsystem som visas i Figur 1 används under examensarbetet och trädets färdriktning
vid avverkning är –z .
Figur 1:Aggregatet som användes under tidigare projekt sett framifrån. Kvistknivarna som är markerade i bilden är det
rörliga kvistknivarna som sköter diametermätning.
4 Cut To Length
7
Tabell 1: Exempel på virkesbeställning från sågverk. Varje rad visar en diameterklass och vid avverkning stävar man efter
att uppfylla fördelningen för varje diameterklass. Hur bra skördaren klarar av att uppfylla fördelningen kommer vara direkt
beroende av dess förmåga att genomföra längd- och diametermätning.
370 380 400 420 400 430 440 460 490 500 520 550 560 Summa
150 39% 4% 20% 37% 100%
160 33% 18% 17% 32% 100%
170 39% 4% 20% 37% 100%
180 39% 4% 20% 37% 100%
190 31% 23% 16% 30% 100%
200 34% 14% 20% 32% 100%
210 34% 14% 20% 32% 100%
220 29% 15% 12% 17% 27% 100%
230 29% 15% 12% 17% 27% 100%
240 29% 15% 29% 27% 100%
250 29% 15% 29% 27% 100%
260 29% 15% 29% 27% 100%
320 10% 10% 15% 20% 20% 15% 10% 100%
2.2 Mätsystem
Mätsystemet som algoritmen har anpassats för är av typen som användes i tidigare projekt [5].
Systemet är uppbyggt av två sensorer med tillhörande linjelaser som är placerade på varsin sida
om trädet (Figur 2).
Figur 2: Sensorernas placering relativt stock och aggregat. Vinkeln 𝛼 visar det område som sensorerna ser. Avståndet 𝑙 och
höjden ℎ är identiska för bägge sensorerna.
8
2.3 Lasertriangulering
Mätprincipen för systemet är lasertriangulering med linjelaser och sensor. En linjelaser
projiceras på stammens mantelyta enligt Figur 3, det reflekterade ljuset träffar därefter en sensor.
Vart ljuset träffar på sensorn kommer vara beroende av positionen för ljusets ursprung, detta
gör det möjligt att bestämma ljuspunkten position i x och y-led. Genom att använda två
motstående sensorer kan en avståndsprofil skapas för stammen (Figur 4). Denna avståndsprofil
kan sedan användas för att beräkna tvärsnittets diameter.
Figur 3: Laserlinje projicerad på stammen. Genom att översätta träffpunkter på sensorerna till positioner (x,y) kan en
avståndsprofil bestämmas.
Figur 4: Tvärsnitt av stam. Punkterna visar positioner som sensorerna har registrerat i aggregatet.
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
-50
0
50
100
150
200
250
x(mm)
y(m
m)
9
2.4 Stambanken
Den Svenska Stambanken [7] består av en databas som innehåller information av
tomograferade5 träd från olika delar av Sverige. I Figur 5 visas två exempel på stambanksdata
som har använts under examensarbetet. Data består av 360 positioner för bark och ved relativt
trädets mittpunkt (0,0).
Figur 5: Exempel på tvärsnitt av en tall taget från stambanken. De två kurvorna visar veden och barkens position relativt
trädets mittpunkt (0,0). Den vänstra bilden visar ett tvärsnitt på trädet där barken utgörs av skorpbark och den högra bilden
visar glansbarken som är belägen längre upp på samma träd.
5 Avbildning av ett 3D-objekt i skikt (tvärsnitt).
-150 -100 -50 0 50 100 150
-100
-50
0
50
100
x(mm)
y(m
m)
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
x(mm)
y(m
m)
10
2.5 Barktyper
De trädslag som skapats i simulatorn är tall och gran. För tall kan barken delas upp i tre typer:
skorpbark, övergångsbark och glansbark [8]. Skorpbarken är belägen på den nedre delen av
trädet medans glansbarken återfinns högre upp. Mellan skorpbarken och glansbarken återfinns
en tredje typ som går under benämningen övergångsbark. Alla typer har använts vid skapande
av träd i simulatorn. För gran finns ingen speciell uppdelning av barken, men vid simulering av
gran har barken ändå baserats på tvärsnitt från olika delar av trädet. Barkens utseende är tagen
från stambanksdata (Figur 5).
2.6 Tidigare mätdata
För att testa och utvärdera den nya algoritmen har data från tidigare studier använts [5]. Datat
kan delas upp i tre kategorier: rådata, resultatdata och referensdata. Rådatat (Figur 6 och Figur
7) kommer från sensorerna och består av positioner (x,y) som sensorerna detekterat vid
avverkning. Kalibreringen av rådata från rå sensordata till positioner (x,y) genomfördes med
den gamla algoritmen vid tidigare studier [5]. Resultatdata som används vid utvärderingen
består av diametermått och höjd på trädet uppmäta med den gamla algoritmen. Referensdatat
innehåller diametermått uppmätta med en 3D-mätram vid ett sågverk. Resultatdata och
referensdata kan ses i Figur 8.
Figur 6: Rådata från lyckad körning. All rådata inkluderad (vänstra bilden). Område där majoriteten av detektioner på
stammen ligger (högra bilden).
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
-100
0
100
200
300
400
500
x(mm)
y(m
m)
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
-50
0
50
100
150
200
250
x(mm)
y(m
m)
11
Figur 7: (Vänstra bilden) Rådata från misslyckad körning. (Högra bilden) Område där detektioner på stammen bör ligga.
Figur 8: Diametermått och referensmått från tidigare studier. Titeln anger identiteteten som stammen fick under det tidigare
projektet [5].
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
-100
0
100
200
300
400
500
x(mm)
y(m
m)
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
-50
0
50
100
150
200
250
x(mm)
y(m
m)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam42
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Gamla algoritmen
Referens Rundvik
12
2.7 Diameterprofil
Trädets diameter kan beskrivas som en funktion 𝐷(ℎ) där h är trädets höjd över marken. Kurvan
för 𝐷(ℎ) kallas för trädets diameterprofil. I Figur 9 visas två diameterprofiler som har skapats
genom att anpassa kurvor för punkter från stambanken. För tall och gran har fyra- respektive
tre punkter använts för kurvanpassningen. Diameterprofilen för tall estimeras som ett 3e
gradens polynom och för gran som ett 2a grads polynom.
Figur 9: Exempel på trädprofiler skapade med data från stambanken..
0 500 1000 1500 2000 25000
50
100
150
200
250
300
350
Längd(cm)
Dia
mete
r(m
m)
Gran
Tall
13
2.8 Barkmodeller
Vid virkesbeställning anges beställningen exklusive bark, men skördarna genomför
diametermätning på bark vilket innebär att en uppskattning för diametern under bark måste
göras. Uppskattningen görs med hjälp av barkfunktioner som är konstruerade för att uppskatta
barktjockleken. I examensarbetet har barkfunktioner används för att skapa en modell av
barktjockleken för de simulerade tvärsnitten. Måttet som fås från barkfunktionerna är den
dubbla medelbarktjockleken. Barkfunktioner är tagna från en studie [8] där syftet var att
förbättra barkfunktioner som används i skördare.
2.9 Cirkelpassning (Kåsa-metoden)
Algoritmen som har tagits fram i examensarbetet använder vid approximation av diametern en
cirkelmodell. Modellen estimeras genom att använda en metod [9] som hittar den globala
optimala lösningen genom att minimera summan:
∑ (𝑅𝑖2 − 𝑅2)2𝑁
𝑖=1 (1)
där 𝑁 är antalet datapunkter, 𝑅𝑖 = √(𝑥𝑖 − 𝑎)2 + (𝑦𝑖 − 𝑏)2 , (𝑥𝑖, 𝑦𝑖): datapunkten 𝑖, (𝑎, 𝑏) är
mittpunkten för den cirkel (Figur 10) som uppfyller kriteriet bäst och 𝑅 är radien.
Figur 10: Den bästa cirkelpassningen med Kasa-metoden.
14
2.10 Gamla algoritmen
2.10.1 Bakgrund
Algoritmen är utvecklad av företaget Optronic och är anpassad för att fungerar för det
beröringsfria system som användes i tidigare projekt [5]. Indatat för algoritmen är rå sensordata
från mätsystemet beskrivet i avsnitt 2.2. Algoritmen genomför transformering från rå
sensordata till kartesiska koordinater (x,y) innan beräkningar utförs. Algoritmer filtrerar även
bort punkter med låg intensitet.
2.10.2 Skattning av profilarea
Den gamla algoritmen kan delas upp i två huvudsteg. Först görs en estimering av arean och
sedan en beräkning av diameter utifrån den beräknade arean. För att bestämma arean beräknas
profilarean som är en del av tvärsnittets totala area. Denna area bestäms genom att iterera över
alla mätpunkter och för varje iteration beräkna areor av trapetsoider (rektangel och triangel)
som spänns upp av de detekterade mätpunkterna och origo. De origo som används för att
bestämma profilarean är tagen från föregående tvärsnitt och kan ses som en första gissning för
det aktuella tvärsnittets origo. För varje iteration kontrollerar algoritmen om mätpunkten ligger
tillräckligt nära origo (radiell riktning). Detta görs genom att definiera en maxradie som är
föregående tvärsnitts radie plus tjugo procent. Om föregående radie är noll filtreras inga värden
bort. Hur origo väljs för den första mätningen framgår inte i algoritmbeskrivningen. I Figur 11
visas areorna (rektanglar och trianglar) som beräknas för vänster sida.
Figur 11: Exempel på hur gamla algoritmen beräknar profilarean för vänster sida. Punkterna representerar mätpunkter från
mätsystemet. För varje iteration beräknas arean för en rektangel och triangel.
I Figur 12 visas den beräknade profilarean för höger och vänster sida. De två streckade
trianglarnas bidrag till profilarean kommer från första och sista iterationen och resulterar i en
negativ area. Den kompletta profilarean utgörs av de heltäckta solida områdena. Profilarean
beräknas först för vänster och sedan för höger sida.
15
Figur 12: Profilarean utgörs av de två solida områdena. De streckade trianglarna visar arean som beräknas i första och
sista iterationen och resulterar i en negativ area.
2.10.3 Skattning av totala arean och justering av origo
När en första profilarea har bestämts estimeras den okända sektorarean (Figur 13). För att göra
detta och för att hitta rätt origo används en iterativ process. I den första iterationen sätts origo
till masscentrum för profilarean i Figur 12. Med hjälp av det nya origot beräknas profilarean
om och sektorarean (Figur 13) estimeras med hjälp av vinklarna 𝛼, 𝜃 och en radie som kan
beräknas utifrån det två profilareorna. När sektorarean har adderats till profilarean uppskattas
origo med hjälp av masscentrum för den nu kompletta arean. Om det nya origot skiljer sig från
det gamla upprepas processen. Processen upprepas så länge origo förflyttas, men kan också
avslutas om antalet iterationer blir för många.
Figur 13: Det helmarkerade objekten motsvarar profilarena för höger och vänster sida. Det prickade området är den
skattade sektorarean för en iteration.
16
2.10.4 Beräkning av radie
Radien R (Figur 14) för tvärsnittet estimeras som radien hos en cirkel med samma area som ges
av profilarean plus sektorarean i Figur 14.
Figur 14: Den beräknade radien R.
17
Kapitel 3 Simulator
3.1 Introduktion
För att kunna testa och utvärdera algoritmen har en simulator utvecklats. Simulatorn har som
uppgift att skapa mätdata som liknar data från ett skarpt system (Avsnitt 2.1). Simulatorn har
konstruerats genom att utnyttja kända egenskaper för mätsystemet och träd. Ytterligare tillförda
egenskaper som skräpförekomst och lavmängd kommer från tidigare studier [6].
3.2 Metod
Arbetsgången i simulatorn är följande. Först simuleras ett tvärsnitt av ett träd. Tvärsnittets
grundegenskaper baseras på data från stambanken (Avsnitt 2.4) och estimerade diameterprofiler
(Avsnitt 2.7). När tvärsnittet är färdigt genomförs en diametermätning och en simulerad
lasertriangulering. Användaren kan väja att simulera enstaka eller efterföljande tvärsnitt för att
skapa en uppsättning som liknar ett komplett träd. När en simulering är klar sparas sensordata,
diameter och skräpmängd.
Följande steg genomförs i simulatorn:
Skapa Ved (Avsnitt 3.3)
Lägg på Bark (Avsnitt 3.4)
Lägg på lav (Avsnitt 3.5)
Lägg på Ovalitet (Avsnitt 3.6)
Skapa skräp (Avsnitt 3.7)
Simulera sensorpunkter (Avsnitt 3.8)
Exkludera segment (Avsnitt 3.9)
3.3 Ved
För att skapa en modell av veden väljs en fördefinierade diameterprofilerna som beskrivs i
avsnitt 2.7. Valet av diameterprofil kommer avgöra diameter och mittpunkten för den cirkel
(Figur 15) som är den initiala modellen för veden. Tvärsnittets mittpunkt kan specificeras av
användaren men sätts som standard till positionen (𝑥, 𝑦) = (0, 𝐷/2 + 20𝑚𝑚) där 𝐷 är
diametern som fås från diameterprofilen. Denna mittpunkt kommer ge ett tvärsnitt som är
positionerat på lika avstånd från höger och vänster sensor. Förflyttningen 20mm i y-led sätts
för att minimera risken att sensorpunkter hamnar under 𝑦 = 0 som är bukens position. Eftersom
simulerade träd är helt täckta av bark (inga barkskador) är vedens huvudsakliga syfte att agera
som en referensyta när barken ska positioneras.
18
Figur 15: Veden representeras som en cirkel med radie enligt vald diameterprofil.
3.4 Bark
Eftersom barken är det område på trädet som kommer vara synligt för sensorerna är det viktigt
att få ett autentiskt utseende. Därför används vid skapandet av barken en metod som utgår från
data för riktiga träd. Datat kommer från fyra olika träd och två olika trädslag (gran och tall).
Det riktiga datat (Figur 16) är i form av 2-D punkter som visar trädets position för ved och bark
relativt trädets mittpunkt. Detta gör det möjligt att representeras barkstrukturen som barkens
tjocklek för 360 punkter jämt fördelade runt trädet (Figur 17 vänster bild). För att ge varje
tvärsnitt ett unik utseende delas denna kurva upp i sektioner och innan barken läggs på det
simulerade trädet slumpas sektionerna om (Figur 17 höger bild). Det riktiga träddatat används
endast för att skapa en realistisk barkstruktur, därför måste en medelbarktjocklek anges för varje
simulerat tvärsnitt. Detta görs genom att använda barkfunktioner (Avsnitt 2.8).
Barkfunktionerna ger en uppskattad medelbarktjocklek. Denna tjocklek används sedan som
medelvärde för tjockleken hos den simulerade barken.
-150 -100 -50 0 50 100 150
50
100
150
200
250
300
x(mm)
y(m
m)
19
Figur 16: Exempel på tvärsnittsdata från riktigt träd.
Figur 17: (Vänster bild) tjocklek för bark 360 grader runt trädet. (Höger bild) Omfördelad bark som används för det
simulerade tvärsnittet.
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
100
120
140
160
180
200
220
x(mm)
y(m
m)
0 50 100 150 200 250 300 350 4004
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x(grader)
y(m
m)
0 50 100 150 200 250 300 350 4004
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x(grader)
y(m
m)
20
Figur 18: Bark pålagd på ved.
3.5 Lav
I naturlig miljö kan en andel av barken vara täckt av lav. Laven modelleras i denna simulator
som en upphöjning av sammanhängande barkpunkter. Andelen lav beror av trädslag och
nivåerna är satta enligt rapport [6]. Efter att laven är pålagd ersätts den barkytan vars område
är täckt av lav med den pålagda lavens utseende (Figur 19 höger bild).
Figur 19: (Vänster bild) Lav pålagd på bark. (Höger bild) Barkens utseende efter att laven har ersatt den täckta barkytan.
3.6 Ovalitet
Riktiga träd har en form som liknar en ellips snarare än en cirkel. För att efterlikna den naturliga
formen modifieras datapunkterna för veden och barken. Måttet som används för att definiera
trädets ovalitet är kvoten 𝑎 𝑏⁄ , där a är den största diametern och b den vinkelrätt motstående
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
50
100
150
200
250
300
x(mm)
y(m
m)
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
50
100
150
200
250
300
x(mm)
y(m
m)
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
50
100
150
200
250
300
x(mm)
y(m
m)
21
diametern. I simulatorn definieras 𝑎 = "𝑥 − 𝑎𝑥𝑒𝑙𝑛𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟" och 𝑏 = "𝑦 −
𝑎𝑥𝑒𝑙𝑛𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟". Ovaliteten skapas genom att förlänga 𝑥 − 𝑎𝑥𝑒𝑙𝑛𝑠 och rotera tvärsnittet en
slumpmässigt vald vinkel: −90𝑜 < 𝜃 < 90𝑜 . Ovaliteten som har använts för de simulerade
tvärsnitten är baserad på träd från stambanken.
Figur 20: Förlängning av stora axeln (a) och rotation av tvärsnittet.
3.7 Skräp
För att skapa data som liknar det som fås under körning med ett skarpt system införs en typ av
skräp som skall representera en del av störningen som uppstår i aggregatet under avverkning.
Skräpet representeras av linjesegment med storleken 0𝑚𝑚 < 𝑙 < 4.2𝑚𝑚 och slumpmässig
rotation. Skräpets placering ligger mellan veden och |𝑥| = 250𝑚𝑚. Skräpnivåerna regleras
med antal skräp 𝑁. Figur 21 visar skräp som är simulerar mellan stam och sensor.
Figur 21: Det små skräpen utanför barken visar simulerat skräp.
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
50
100
150
200
250
300
x(mm)
y(m
m)
b
a
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
50
100
150
200
250
300
x(mm)
y(m
m)
ab
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
50
100
150
200
250
300
350
400
x(mm)
y(m
m)
22
3.8 Sensorpunkter
Sensorpunkter som fås vid lasertriangulering skapas genom att konstruera ett antal linjer (Figur
22) som var och en representerar en laserlinje. Linjerna är jämt fördelade över den vinkeln som
visar sensorernas synliga område i avsnitt 2.2. Alla linjer har startpunkt i sensorns position
(höger eller vänster) och slutpunkten avgörs av linjens riktning. Sensorpunkterna kan
bestämmas genom att kontrollera vart linjerna korsar objekt som ligger mellan linjens startpunkt
och ursprungliga slutpunkt. Om en linje inte korsar något kommer sensorpunkten ligga på den
ursprungliga slutpunkten som ligger på avståndet 1000mm i linjens riktning.
Figur 22: Linjerna som används för att skapa sensorpunkter (Vänster bild). Förstoring av området där stammen ligger
(Höger bild).
-600 -400 -200 0 200 400 600-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
x(mm)
y(m
m)
-300 -200 -100 0 100 200 300
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
x(mm)
y(m
m)
23
3.9 Exkluderade segment
Under skarp körning händer det att stora delar av sensorerna är täckta på grund av smuts på
själva sensorn eller stora skräp som ligger nära sensorn. Därför finns det möjlighet att exkludera
olika andelar av sensorn synområde. Detta görs genom att sätta sensorpunkterna till en
fördefinierad position som ligger långt utanför det område som behandlas av algoritmen.
Figur 23: Exempel på ett tvärsnitt där segment har exkluderats.
-600 -400 -200 0 200 400 600-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
x(mm)
y(m
m)
24
3.10 Begränsningar och förenklingar
Utdatat från simulatorn är kalibrerad och består endast av punkter (x,y). Detta innebär
att ingen kalibrering behöver göras i algoritmen.
Skräpmängden är likformigt fördelad över hela området som sensorn ser.
Centrumpunkt för stocken är fast i x-riktning. Detta innebär att stockens centrumpunkt
alltid ligger i punkten (0,y) för alla stockar.
Avståndet från anliggningsytan (aggregat) och veden sätt till 2 cm före ovalitet läggs
på. Detta innebär att simulatorn inte alltid representerar ett scenario där stocken ligger i
beröring med aggregatet. Stocken kan även i vissa fall ligga under aggregatet.
25
Kapitel 4 Algoritmbeskrivning
4.1 Introduktion
Algoritmen som är utvecklad under examensarbetet har som huvudsyfte att bestämma trädets
diameter utifrån rådata som kommer från ett beröringsfritt system liknande det system som
användes i den tidigare studien [5]. Rådata kan delas in i två olika punkttyper, punkter som
ligger på stammen och punkter som har ursprung från andra föremål i aggregatet. Det
algoritmen strävar efter är att aldrig använda punkter av den andra typen för beräkning av
diametern. Detta gör den genom att klassificera punkternas tillhörighet genom dess position
och ett antagande om trädets naturliga from. När en uppsättning med troliga stampunkter har
hittats görs en cirkelanpassning mot dessa punkter. Cirkelns diameter används som estimat av
trädets diameter.
Under algoritmens körning används tre typer av positionsdata (arbetsdata):
Sensorpunkter är data från sensorerna och innehåller kalibrerarad rådata. Datat är i form
av N positioner (x, y) relativt koordinatsystemet beskrivet i Figur 2. Enheten är mm:
𝑃𝑠 = {(𝑥1, 𝑦1), (𝑥2, 𝑦2), … , (𝑥𝑁 , 𝑦𝑁)}.
Barkpunkter definieras som alla sensorpunkter som vid ett givet steg i algoritmen antas
ligga på stammen. Mängden är dynamisk och ändras under algoritmens olika delar och
är en delmängd av sensorpunkterna:
𝑃𝑏 ⊆ 𝑃𝑠.
En sökpunkt definieras som en punkt som under steg 2 i algoritmen används som
utgångspunkt för sökning:
𝑝𝑠ö𝑘 = (𝑥𝑠ö𝑘, 𝑦𝑠ö𝑘).
26
4.2 Översiktlig Algoritmbeskrivning
Indata: Sensorpunkter (𝑃𝑠)
Utdata: Uppskattad diameter
1. Välj startpunkt för sökning (Avsnitt 4.4)
Den första metoden som används för sökningen är baserad på att en sökpunkt 𝑝𝑠ö𝑘 kan
hittas som ligger inuti stammen, därför väljs en startpunkt så att sannolikheten för detta
ska vara så stor som möjligt.
2. Sökning 1 (Avsnitt 4.5)
En första sökning efter barkpunkter görs med en metod som utgår från insidan av
stammen. Syftet är att hitta en bra uppsättning barkpunkter 𝑃𝑏 för efterkommande steg.
3. Sökning 2 och anpassning (Avsnitt 4.6)
En förfining av 𝑃𝑏 görs genom en modellanpassning i tre steg. Där modellen efter sista
steget används för beräkning av diametern.
4.3 Indata (sensorpunkter)
Indatat för algoritmen är i form av 2-D tvärsnitt (Figur 24) som innehåller sensorpunkter 𝑃𝑠.
Varje tvärsnitt innehåller |𝑃𝑠| = 𝑁 sensorpunkter där 𝑁/2 punkter kommer från vardera sidans
sensor.
Figur 24: Sensorpunkter som är indata för algoritmen. Punkter på positioner |𝑥| > 400 uppkommer då linjelasern inte
träffar något föremål i aggregatet.
-600 -400 -200 0 200 400 600-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
x(mm)
y(m
m)
27
4.4 Sätt startpunkt för sökning
Den första sökningen efter barkpunkter i Steg 2 är baserad på att sökningen startar inuti stocken,
därför införs vissa regler som begränsar vart den första sökpunkten får vara placerad. Under
körning kommer två faktorer avgöra vart område är som utgör stockens tvärsnitt, stockens
diameter och stockens förflyttning x och y i aggregatet. Figur 25 visar en grov uppskattning av
de olika positionerna som en stock (cirklar) kan ha i aggregatet. Stockarna har olika
centrumpunkt och diameter. Området:
⋂ 𝐴𝑖
Där cirklarna Ai representerar olika stockars position. För stockar som har simulerats kommer
startpunkten alltid att ligga innanför stocken på grund av att förflyttningen i x-led är satt till
0mm. För autentiska data är förflyttningen för stockarna okänd, men sannolikheten för att
startpunkten ligger i stocken ökar för större diametrar.
Figur 25: De svarta cirklarna visar möjliga positioner för stockar. Det heltäckta området visar snittet för cirklarna Ai. som
representerar olika stockars tvärsnitt Någonstans i detta område läggs den första sökpunkten 𝑝𝑠ö𝑘.
28
4.5 Punktsökning
För att en sensorpunkt med hög sannolikhet ska kunna ligga på barken måste den vara i det
område som omsluter majoriteten av barkpunkterna. Därför begränsas sökområdet enligt Figur
26. Detta område begränsas till |𝑥| < 200 och 0 < 𝑦 < 350. Sökområdet har provats fram
under utvecklingen av algoritmen.
Figur 26: Sensorpunkter och det giltiga sökområdet. Punkter som ligger utanför rektangeln kan inte klassificeras som
barkpunkter.
Vid sökning som utgår från insidan av stocken så kommer sannolikheten för att en sensorpunkt
ligger på stammen vara stor för den punkt som ligger närmast aktuell sökpunkt. Därför
klassificeras den närmaste sensorpunkten relativt den aktuella sökpunkten som en barkpunkt
(Figur 27).
-300 -200 -100 0 100 200 300
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
x(mm)
y(m
m)
29
Figur 27: Första hittade punkt vid sökning( punkt i den mindre heldragna cirkeln) och startpunkt för sökning(Mittpunkt i den
större heldragna cirkeln). Tangenten för den heldragna cirkeln visar riktning för sökning av nästa valida punkt.
Om en första barkpunkt kan hittas i det område som definierades i Figur 26 kommer sökningen
fortsätta. Målet för sökningen att så bra som möjligt försöka följa trädets form. För att göra
detta definieras en cirkel (Figur 27) där mittpunkten sätts till den gällande sökpunkten och
radien 𝑟 är avståndet från sökpunken till den hittade barkpunkten. Förflyttningen till nästa
sökpunkt sker i tangentens riktning (Figur 27) och längden på förflyttningen är 25 procent
gånger radien 𝑟 . Vinkeln mellan tangent och den uppritade radien i Figur 27 definieras i
algoritmen som sökvinkel och är för standardfallet 90 grader. För sensorpunkter med
omslutning runt hela stammen garanterar dessa regler att barkpunkter kommer att hittas 360
grader runt stammens mittpunkt. Om den nya sökpunkten ligger utanför sökområdet börjar
sökningen om och den nya sökpunkten läggs då i närheten av den ursprungliga sökpunkten.
Sökningen upprepas tills ett fördefinierat antal barkpunkter har hittats.
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
x(mm)
y(m
m)
𝑝𝑠ö𝑘
𝑝𝑏 Tangent
𝑟
30
Figur 28: Förflyttning 90 grader moturs relativt första sökpunkten och första hittade valida punkt. Avståndet för
förflyttningen beräknas utifrån radien för cirkeln i Figur 27.
Eftersom tvärsnitt med dålig omslutning förekommer har regler införts vars syfte är att
förhindra att sökningen felklassificerar punkter. Efter att en punkt har klassificerats som en
barkpunk kontrolleras det därför om positionen är samma som föregående punkt. Om detta är
fallet ökas sökvinkeln. Ökningen i sökvinkel medför att algoritmen får möjlighet att hitta
punkter som ligger längre bort. Denna ökning upprepas tills att en ny punkt hittas eller till
slutsatsen dras att inga giltiga punkter existerar i denna riktning. Ökningen i sökvinkel upprepas
fem gånger. Om ingen ny punkt har hittats efter fem försök är slutsatsen att efterföljande
punkter i sökriktningen (Figur 29) inte existerar, eller att sensorpunkterna 𝑃𝑠 ligger för lång bort
för att kunna hittas (Figur 30), därför börjar sökningen om. Den nya sökningen börjar om i
närheten av en ursprunglig sökpunkt som beskriv i avsnitt 4.4, men för den nya sökningen har
sökriktningen ändrat håll. Syftet med riktningsförändringen är att hitta barkpunkter som inte
kan nås genom sökning i den ursprungliga sökriktningen (Figur 30).
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
0
50
100
150
200
250
300
350
x(mm)
y(m
m)
𝑟
0.25𝑟 𝑝𝑠ö𝑘
𝑝𝑏1
𝑝𝑏2
31
Figur 29: Fall där vänster sensor har misslyckats med att detektera punkter på barken.
Figur 30: (vänster bild) Ett fall där hålrummet i punktmolnet har blivit för stort, vilket medför att algoritmen inte klarar av att
hitta punkter som ligger i riktning moturs. (höger bild) sökvinkeln har blivit för stor vilket medför att sökningen börjar om.
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
0
50
100
150
200
250
300
350
400
x(mm)
y(m
m)
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
0
50
100
150
200
250
300
350
x(mm)
y(m
m)
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
0
50
100
150
200
250
300
350
x(mm)
y(m
m)
32
4.6 Modellberoende anpassning av trädmodell och diameterberäkning
För att minska sannolikheten att 𝑃𝑏 innehåller dåliga punkter och på samma gång förhindra att
dess används för att bestämma tvärsnittets diameter för den slutgiltiga modellen som ligger till
grund för diameterberäkningen genomförs en modellberoende anpassning. För detta används
en metod som gör ett modellantagande om den geometriska form som punkterna bör tillhöra.
Modellen som har använts i algoritmen är en cirkel:
ℎ(𝑥, 𝑦) =(𝑥−𝑎)2
𝑟2+
(𝑦−𝑏)2
𝑟2− 1 (2)
Där konstanterna (𝑎,𝑏) utgör cirkelns mittpunkt och 𝑟 är cirkelns radie. För punkter (𝑥, 𝑦)
gäller följande: ℎ(𝑥, 𝑦) = 0 innebär att (𝑥, 𝑦) ligger på cirkelperiferin, ℎ(𝑥, 𝑦) < 0 innebär att
(𝑥, 𝑦) ligger innanför cirkeln och ℎ(𝑥, 𝑦) < 𝛼 𝑑ä𝑟 𝛼 > 0 innebär att (𝑥, 𝑦) ligger innanför
cirkeln, på cirkeln eller inom avstånd 𝑟(√1 + 𝛼 − 1) utanför cirkeln. Passningen för cirkeln
görs med Kasa-metoden (Avsnitt 2.9). Den modellberoende metoden är en iterativ process och
för varje iteration testas punkterna mot modellen enligt: ℎ(𝑥, 𝑦) < 𝛽𝜎𝑝 , där 𝜎𝑝 är den
genomsnittliga passningsavvikelsen och 𝛽 är en konstant, punkter som inte uppfyller villkoret
exkluderas från 𝑃𝑏. När en modell har hittats med en accepterad passningsavvikelse returneras
den slutgiltiga modellen i form av parametrar (𝑎, 𝑏) och 𝑟. Fullständig algoritmbeskrivning för
den modellberoende anpassningen finns i Appendix C.
Den modellberoende anpassningen genomförs tre gånger och ger efter varje gång en modell
som definieras som ℎ1 ,ℎ2 och ℎ3 där ℎ3 är den slutgiltiga modellen för trädet. I den första
anpassningen används 𝑃𝑏 som har definierats i Avsnitt 4.5. Efter anpassningen omdefinieras 𝑃𝑏
med hjälp av modellen ℎ1 (Figur 31). Den nya definitionen av 𝑃𝑏 är nu:
𝑃𝑏: = {(𝑥, 𝑦) ∈ 𝑃𝑠: ℎ1(𝑥, 𝑦) < 0}.
Detta 𝑃𝑏 används för den andra anpassningen och efteråt omdefinieras 𝑃𝑏 med hjälp av ℎ2
(Figur 32). Denna gång enligt:
𝑃𝑏: = {(𝑥, 𝑦) ∈ 𝑃𝑠: ℎ2(𝑥, 𝑦) < 𝛼} .
Det 𝑃𝑏 som fås från den andra omdefinitionen används i den tredje anpassningen. Den modell
ℎ3 (Figur 33) som ges från den tredje och sista anpassningen används för att beräkna diametern
𝐷 = 2𝑟.
33
Figur 31: Sensorpunkter 𝑃𝑠 och klassificerade barkpunkter 𝑃𝑏. Den heldragna cirkeln visar ℎ1 som är en modell anpassad
till punkterna i 𝑃𝑏.
Figur 32: Sensorpunkter 𝑃𝑠 och klassificerade barkpunkter 𝑃𝑏. Den heldragna cirkeln visar modellen ℎ2 anpassad efter 𝑃𝑏.
-300 -200 -100 0 100 200 300
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
x(mm)
y(m
m)
-300 -200 -100 0 100 200 300
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
x(mm)
y(m
m)
34
Figur 33: Slutgiltig modell för trädet. Den heldragna cirkeln ℎ3 används för beräkning av diametern.
-300 -200 -100 0 100 200 300
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
x(mm)
y(m
m)
35
Kapitel 5 Utvärdering
5.1 Introduktion
För kvantitativ utvärdering av algoritmen används simulerade tvärsnitt. Eftersom de operativa
kraven kommer från mått på hela träd/stockar beräknas statistiken utifrån efterföljande tvärsnitt
som representerar ett helt träd som matas igenom ett aggregat. De simulerade tvärsnitten skapas
utifrån fyra olika träd vars data är hämtat från stambanken. Den variabel som utvärderas är
diameterskillnaden mellan en referensdiameter och diametern estimerade med den nya
algoritmen. Referensdiametern definieras som diametern hos den cirkel som har samma area
som det simulerade tvärsnittet (Figur 34).
Figur 34:Exempel på hur referensdiametern beräknas,
Arean för tvärsnittet i Figur 34 kan genom att använda polära koordinater beräknas som
integralen över den slutna kurvan Ω:
𝐴𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑠 =1
2∫[𝑟(𝜃)]2𝑑𝜃 (3)
Tyvärr är radien som en funktion av vinkeln 𝜃: 𝑟(𝜃) okänd och antalet punkter på barken är
begränsad. Därför görs en approximation av integralen (3) med hjälp av polygonarean:
𝐴𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑠 ≈1
2(|
𝑥1 𝑥2
𝑦1 𝑦2| + |
𝑥2 𝑥3
𝑦2 𝑦3| + ⋯ + |
𝑥360 𝑥1
𝑦360 𝑦1|) (4)
Där (𝑥1, 𝑦1), (𝑥2, 𝑦2), … . . , (𝑥360, 𝑦360) är 360 punkter på barken jämt fördelade runt trädet.
Uttrycket |𝑥𝑗 𝑥𝑘
𝑦𝑗 𝑦𝑘| är determinanten för två efterföljande punkter (𝑥𝑗 , 𝑦𝑗), (𝑥𝑘, 𝑦𝑘). Utifrån
referensarean kan referensdiametern beräknas som:
𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑠 = 2√𝐴𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑠
𝜋 (5)
Den undersökta variabeln är skillnaden mellan diametern beräknad i algoritmen och en
referensdiameter:
𝐷𝑖 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑠𝑖 − 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙𝑔𝑜𝑟𝑖𝑡𝑚
𝑖 (6)
Index i svarar mot tvärsnitt i för de simulerade tvärsnitten 1, 2 ,…., N.
36
För kvantitativ utvärdering av algoritmen används följande data.
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 Används för att referera till träd i tabeller.
𝜇 är det systematiska felet för den undersökta variabeln 𝐷 och definieras som medelvärdet för alla diameterskillnader:
𝜇 =1
𝑁∑ 𝐷𝑖𝑁
𝑖=1 (7)
𝜎 är det tillfälliga felet och definieras som standardavvikelsen för den undersökta
variabel 𝐷:
𝜎 = √∑ (𝜇−𝐷𝑖)2𝑁
𝑖=1
𝑁−1 (8)
𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡 beskriver hur många tvärsnitt som har använts för beräkningarna.
+ − 4𝑚𝑚% anger hur stor andel av diametermåtten som hamnar inom +-4mm från
referensdiametern.
𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 beskriver hur många tvärsnitt som algoritmen misslyckades med att bestämma
diametern.
𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% beskriver hur stor andel av tvärsnitten algoritmen misslyckades med att göra
en mätning.
5.2 Diameterklasser
För att i den tidigare studien [6] kunna analysera skillnaden av skräpförekomst för olika
diametrar gjordes en uppdelning i olika diameterklasser. För att kunna återknyta till de tidigare
studierna görs en uppdelning även här. För tall har tre olika diameterklasser använts:
Diameter>180mm, 120mm<Diameter<180mm och Diameter<120. Samma uppdelning gjordes
för gran, men eftersom resultaten var väldigt lika för de två större klasserna har gran delats upp
i två diameterklasser: Diameter>120 och Diameter<120. De olika diameterklasserna har främst
använts för att ge en verklighetstrogen skräpförekomst i simulatorn, men uppdelningen gjordes
även vid analysen.
5.3 Testfall
För att kunna utvärdera den föreslagna algoritmens styrkor och svagheter har tydligt definierade
testfall tagits fram. Testfallen är utformade utifrån resultat från tidigare studier ( [5] och [6])
och extremfall för dessa resultat. Testfall har också tagits fram för att undersöka om algoritmen
klarar av att mäta bra under perfekta förhållanden. Testfallen är definierade som:
Träd utan skräp: För att utvärdera om algoritmen klarar av att mäta under perfekta
förhållanden och för att ha en referens för de andra testfallen simuleras träd utan skräp
(störningar i data). Tvärsnitten innehåller endast bark- och lavpunkter (x,y).
Skräpnivå enligt rapport: Skräp införs för att efterlikna förhållanden som verifierades
i tidigare studie [5]. Detta testfall används för att utvärdera om algoritmen klarar av att
mäta under förhållanden som är vanliga under skarp körning.
37
Ökad skräpnivå: Tvärsnitt med lav och skräp. Skräpnivåerna stegras. Totalt fem
nivåer. Syftet är att provocera algoritmen för att hitta fall där mätningar inte går att
genomföra.
Täcka sensorer: Tvärsnitt med lav och skräp. Skräpnivåer enligt tidigare studier. Fyra
typer av täckning undersöks: täckning hel sida (Figur 35), täckning 50% en sida (Figur
36) och täckning 50% bägge sidorna (Figur 38). Syftet är att kontrollera hur algoritmen
beter sig i situationer där stora delar av mätdatat saknas.
Figur 35: Täckning 1. Hel sida.
Figur 36: Täckning 2. 50% en sida.
Figur 37: Täckning 3. 50% olika höger vänster.
-400 -200 0 200 400 600-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
x(mm)
y(m
m)
-600 -400 -200 0 200 400-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
x(mm)
y(m
m)
-600 -400 -200 0 200 400 600-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
x(mm)
y(m
m)
-600 -400 -200 0 200 400 600-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
x(mm)
y(m
m)
-600 -400 -200 0 200 400 600-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
x(mm)
y(m
m)
-600 -400 -200 0 200 400 600-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
x(mm)
y(m
m)
38
Figur 38: Täckning 4. 50% Bägge sidorna.
5.4 Resultat av den kvantitativa utvärderingen
5.4.1 Träd utan skräp
För både tall och gran klarar algoritmen av att hålla det krav på mätnoggrannhet som är
specificerat (Tabell 2 och Tabell 3. Kolumn 2, 4). För bägge fallen visar det systematiska felet:
𝜇 att algoritmen i medelfallet underskattar diametern jämför med referensdiametern (Tabell 2
och Tabell 3. Kolumn 3). En viss underskattning är förväntad eftersom den uppmätta diametern
beräknas från en cirkel som är anpassad efter punkter som ligger på en ellips. Resultatet visar
också att algoritmen mäter bättre för de mindre diameterklasserna (Tabell 5 och Tabell 8.
Kolumn 2, 4). Orsaken till detta är inte verifierat, men en tes är att de mindre diameterklasserna
har en större andel tvärsnitt med slätare bark. Detta borde medföra att trädmodellen som är en
perfekt cirkel passar bättre för dessa tvärsnitt.
5.4.2 Skräpnivå enligt rapport
Även här klarar algoritmen att uppfylla mätnoggrannheten (Tabell 9 och Tabell 10. Kolumn 2,
4) och precis som i testfallen utan skräp gör algoritmen bättre mättningar för det mindre
diameterklasserna (Tabell 12 och Tabell 15. Kolumn 2, 4).
5.4.3 Ökad skräpnivå
Resultat för de ökade skräpnivåerna visar att algoritmen för likformigt fördelat skräp klarar av
att genomföra mätningar med god mätnoggrannhet (Tabell 16 till Tabell 25. Kolumn 2, 4).
Eftersom skräpet har simulerats likformigt mellan stam och sensor kommer tvärsnitten vid
överdrivna skräpmängder vara helt omslutna av skräp. Detta i kombination med att skräpet
ligger nära stammen kommer innebära att robustheten för algoritmen gynnas av den ökade
mängden skräp. Anledningen är att den första sökningen efter barkpunkter (Avsnitt 4.5) får mer
begränsningar.
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
100
200
300
400
500
600
700
x(mm)
y(m
m)
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
-300
-200
-100
0
100
200
300
x(mm)
y(m
m)
39
5.4.4 Täcka sensorer
För täckning av typ 1 (Figur 35) visar resultatet att algoritmen inte klarar av att hålla en god
mätnoggrannhet. För täckning av höger sida (Tabell 26) är 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 signifikant större än
motsvarande värde för täckning av vänster sida (Tabell 26). Detta visar att det är en asymmetri
i algoritmens sökfunktion med avseende på punkter på höger respektive vänster sida. För
täckning av typ 2 (Figur 36) visar resultaten (Tabell 27 och Tabell 28) att som för täckning av
typ 1 beter sig algoritmen annorlunda beroende på vart bortfallet av punkter är. Resultatet i
Tabell 29 för täckning 3 (Figur 37) visar att en bra mätning går att göra, men precis som i
föregående fall är betydelsen av vilket område som faller bort stort. För täckning av typ 4 (Figur
38) är det tydligt att algoritmen är beroende av att det finns punkter på den nedre delen av
stammen. Resultatet (Tabell 30 och Tabell 31) visar att för 50% täckning av den övre delen
klarar algoritmen av att mäta med bra noggrannhet, medans för täckning av den nedre delen går
det inte alls.
40
5.5 Data från tidigare projekt
5.5.1 Introduktion
Jämförelsen mellan nya och gamla algoritmen består av granskning av höjdprofiler (Figur 39).
Ett antagande har gjorts att diameterprofilerna bör ha ungefär samma lutning över hela stammen.
Detta uppfylls genom att anta att rådatat och diametermåtten från gamla algoritmen har samma
start och slutställe på stocken. För det riktig datat har ingen numerisk utvärdering gjort av den
nya algoritmen. Detta beror på att rådatat och referensdatat inte gått att passa ihop på ett bra
sätt. I enstaka fall förekommer det också felplacerade tvärsnitt som har en diameter som skiljer
sig markant från omgivande referensmått. Detta gör att en statistisk analys blir missvisande.
Det som kan avläsas utifrån referensmåttet är mätningar som tydligt underskattar alternativ
överskattar diametrar. Noterbart är att antal diametermått från den gamla algoritmen är fler än
för nya algoritmen, ibland dubbelt till antal.
Figur 39: Referensmått och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam43
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam
Längd/cm
Diame
ter/m
m
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam
Längd/cm
Diame
ter/m
m
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
41
5.5.2 Visuell analys av delområde 1
Figur 40 visar en förstoring för den del av stammen där referensmått är uppmätta. Delområde
1 (rektangel) visar ett område där majoriteten av tvärsnitten är av dålig kvalitet (Figur 41 Figur
42). Området är problematiskt för bägge algoritmerna, men för den gamla algoritmen visar
diameterprofilen att en grov överskattning upprepas för flera tvärsnitt i följd. Denna
överskattning är troligtvis en konsekvens av filtreringen av punkter som genomförs genom att
kontrollera föregående diameter. På grund av den dåliga kvalitén på tvärsnitten så kommer
filtrering av denna typ medföra att acceptansområdet ökar för dåliga punkter och för detta fall
kommer origo felaktigt förskjutas mot vänster sida i Figur 41. Eftersom dåliga tvärsnitt ligger
efter varandra så kommer den första gissningen för origo ligga fel och den överskattade
diametern kommer medföra att filtreringen accepterar dåliga punkter. När detta händer behöver
algoritmen ett tvärsnitt av typen som kan ses i Figur 42 för att återställa diametern och samtidigt
få ett bättre mått för framtida filtrering. Det speciella med tvärsnittet i Figur 42 är att inga
detektioner finns på positioner 𝑥 < −100𝑚𝑚, vilket gör att inget bidrag till arean kommer från
punkter bortom denna position. En bättre skattning av origo kommer också ges eftersom den
skattas med masscentrum.
Figur 40: Förstoring av delområde 1 i Figur 39.
180 200 220 240 260 280
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Stam43
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam
Längd/cm
Diame
ter/m
m
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
42
Figur 41:Exempel på tvärsnitt från delområde 1 för stam 43.
Figur 42: Tvärsnitt som kan ”återställa” diametern.
Även den nya algoritmen överskattar en stor del av diametrarna för delområde 1.
Överskattningen (Figur 43) beror på att omslutningen av punkter är för dålig, vilket medför att
cirkelpassningen har för få begränsningar. Ett exempel på en underskattning kan ses i Figur 44.
Underskattningen uppkommer i det här fallet av samma anledning som överskattningen, vilket
är dålig omslutning av mätpunkter. Figur 45 visar ett tvärsnitt där diametermåttet kan anses som
lyckat relativt referensdiametern, varför anpassningen lyckas i detta fall men inte för Figur 43
och Figur 44 är inte fastställt, men klart är att omslutningen behöver vara bättre för att ge ett
robust mått för diametern.
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
-100
0
100
200
300
400
500
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
-100
0
100
200
300
400
500
43
Figur 43: Anpassning med den nya algoritmen. Algoritmen hittar lämpliga punkter men har inte nog med begränsning för
den vänstra sidan.
Figur 44: Underskattning med den nya algoritmen.
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
-100
0
100
200
300
400
500
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
-100
0
100
200
300
400
500
44
Figur 45: Lyckat diametermått.
5.5.3 Visuell analys av delområde 2
Figur 46 visar det område där majoriteten av tvärsnitten är av typen som visas i Figur 47.
Diametermätningen kan anses fungera för bägge algoritmerna.
Figur 46: Förstoring av delområde 2 i Figur 39.
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
-100
0
100
200
300
400
500
600 620 640 660 680 700 720 740 760
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Stam43
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
2
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam
Längd/cm
Diame
ter/m
m
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
45
Figur 47: Tvärsnitt från delområde 2.
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
-100
0
100
200
300
400
500
46
Kapitel 6 Slutsatser och framtida arbeten
6.1 Simulatorn
Träden som skapas i simulatorn har samma underliggande geometriska form (ellips). Som nästa
steg hade det därför varit intressant att införa en bättre trädmodell. Detta för att kunna ge ett
bättre mått på mätnoggrannheten för algoritmer. En bättre trädmodell hade också underlättat
vid optimering av parametrar. Ett alternativ för att enkelt åstadkomma detta kan vara att ta data
från stambanken. Tvärsnitten i stambanken skiljer sig ungefär en centimeter i höjdled, detta
medför att algoritmer som använder sig av tidigare tvärsnitts information (typ gamla
algoritmen) blir enklare att testa. Ett annat alternativ som också kräver mindre databehandling
kan vara att återanvända tvärsnitt från stambanken. För att få olika diametrar kan tvärsnittet
skalas om. Den förenklade metoden som används för lasertrianguleringen skapar punkter
genom antagandet att ljuset reflekteras tillbaka till en sensorn placerad på samma position som
källan (lasern), medans det riktiga systemet (Avsnitt 2.3) reflekterar ljuset till en sensor placerad
i närheten av lasern. Detta innebär att den förenklade metoden inte fullt representerar det riktiga
systemet eftersom att ljuset endast behöver färdas från laser till stam jämfört med det verkliga
scenario som är laser till stam och från stam till sensor. Denna färdväg (laser-stam-sensor) för
ljuset kan tänkas vara ett nästa steg för att få en mer representativ simulering av
lasertriangulering. Genom att omkonstruera lasertrianguleringen kommer också fenomenet
med ”lost lines” [6] uppstå naturligt. Om syftet bara är robusthet och test vid utveckling bör
den förenklade metoden vara tillräcklig. Det simulerade skräpet är något som förmodligen kan
förbättras. Några förslag på förbättring är dock svårt att ge då dessa är beroende av vad man
vill testa.
6.2 Gamla algoritmen
Det största problem med den gamla algoritmen är metoden som används för att välja punkter.
Enligt algoritmbeskrivningen kommer den för majoriteten av tvärsnitten ta med felaktiga
punkter nära stammen. Själva areaberäkningen bör vara bättre än för den nya (ej verifierat),
men eftersom att klassificeringen av punkter är dåligt kommer den förmodligen överskatta
radien i flera fall. Det viktigaste för att få robustare variant av den gamla är enligt mig en
förbättring av punksökningen/filtreringen. Den gamla filtreringen (radiebaserad) kan vara kvar,
men bör kompletteras med någon annan metod t.ex. modellberoende anpassning. För tvärsnitt
med stora bortfall visar analysen (Avsnitt 5.5.2) att algoritmen får problemen och överskattar
diametern. Detta är något som borde åtgärdas direkt genom en förbättrad punksökning. Vad de
grova underskattningarna beror på är svårt att avgöra genom att enbart titta på
algoritmbeskrivningen. En teori är att en felaktig approximation av origo i kombination med
dåliga tvärsnitt gör så att en radie beräknas som spänns upp av stammen och punkter som ligger
utanför.
47
6.3 Nya algoritmen
För algoritmen återstår att optimera alla parametrar som används. Andra tillägg kan tänkas vara
kännedom om tidigare diametrar. Just nu mäts varje tvärsnitt var för sig utan vetskap om senast
uppmätta diametern. Data från de rörliga kvistknivarna (Avsnitt 2.1) kan vara användbar för
både den nya, gamla och framtida algoritmer. Användningsområdet för knivarna är filtrering
av extremvärden och för algoritmer som använder sig av sökning av den typ som den nya. Även
sökområdet för barkpunkter borde med hjälp av knivarna kunna begränsas avsevärt. Knivarna
kan också bidra med begränsningar när punkter saknas, vilket skulle kunna förhindra
överskattningar av den typ som uppstår för bägge algoritmerna. Den modellberoende metoden
som används i den nya algoritmen har visat sig vara bra på att hitta rätt punkter, men är beroende
av en ”bra” första gissning. En bra första gissning medför en robustare passning och snabbare
konvergens vilket är viktigt för en snabb algoritm. Alternativ till den första sökningen som
används i den nya algoritmen (Avsnitt 4.5) skulle kunna vara filtrering med knivar. En annan
metod som föreslås i [10] är en närhetsbaserad algoritm (proximity based outlier detection).
Denna metod är speciellt lämplig för att filtrera bort extremvärden som ligger långt bort från
stammens mantelyta och det är också de värden som saktar ner konvergensen för
modellberoende metoder. Den inledande sökningen (Avsnitt 4.5) är den delen som har mest
utrymme av förbättring. Problemet som uppstår vid sensortäckning av typ 4 (Avsnitt 5.4.4) är
relaterat till valet av startpunkt för sökningen (Avsnitt 4.4) och bör gå att lösa genom att utnyttja
information från kvistknivar eller tidigare tvärsnitt. Sökningen tenderar också att vara
asymmetrisk vad gäller höger och vänster sida (Tabell 26, Tabell 27, Tabell 28 och Tabell 29).
Detta är något som bör gå att åtgärda genom att förbättra reglerna för förflyttning. Sökningen
har också problem att ta sig mellan osammanhängande sektioner. Detta är något som kan bli
svårt att åtgärda då längre förflyttningar kommer på bekostnad av robusthet. Realtidskravet är
något som ännu inte verifierat för den nya algoritmen.
48
Referenser
Referenser
[1] L. Wilhelmsson och J. Arlinger, ”Hur mycket är det värt att mäta diamtern "rätt",”
Skogforsk, Uppsala, 1997.
[2] J. Möller, ”Mätnoggrannhet i kedjan skog-såg,” Skogforsk, Uppsala, 2000.
[3] J. Arlinger, J. Möller och J. Sondell, ”Enkelt att se hur rätt skördaren mätt,” i Skogforsks
utvecklingskonferens 2006, Uppsala, 2006.
[4] B. Hannrup, M. Andersson och J. Sondell, ”Beröringsfri diametermätning för praktiskt
bruk i skördare-en förstudie,” Skogforsk, Uppsala, 2007.
[5] B. Hannrup, M. Andersson, N. Bhuiyan, E. Wikgren, J. Simu och J. Skog, ”Beröringsfri
diamtermätning i skördare - utveckling av mätsystem och tester i produktionsmiljö,”
Skogforsk, Uppsala, 2010.
[6] B. Hannrup, M. Andersson, J. Larsson, J. Sjöberg och A. Johansson, ”Beröringsfri
diametermätning i skördare-utveckling av skräpreducerande skydd,” Skogforsk,
Uppsala, 2013.
[7] M. Andersson, ”Simulering av dimensionsmätare i skördare,” Skogforsk, Uppsala,
2004.
[8] S. Grundberg, A. Grönlund och U. Grönlund, ”The Swedish Stem Bank-a database for
diffrent silvicultural and wood properties,” Luleå University of technology, Luleå, 1995.
[9] I. Kasa, ”A Circle Fitting Procedure and its Error Analysis,” Transactions on
Instrumentation and Measurment, vol. 25, pp. 8-14, 1976.
[10] B. Hannrup, ”Funktioner för skattning av barkens tjocklek hos tall och gran vid
avverkning med skördare,” Skogforsk, Uppsala, 2004.
[11] J. Yu, H. Zheng, S. R. Kulkarni och H. Vincent Poor, ”Two-Stage Outlier Elimination
for Robust Curve and Surface Fitting,” EURASIP Journal on Advances in Signal
Processing, vol. 2010, nr June 2010, 29 juni 2010.
49
Appendix A Resultat från simuleringar
Träd utan skräp Tabell 2: Resultat från körningar av hela träd. Alla diameterklasser. Endast gran.
Gran utan skräp
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,8 0,7 100,0 0,0 0,0 227
2 1,0 1,8 98,2 0,0 0,0 227
3 1,0 1,9 98,7 0,0 0,0 227
4 0,9 1,7 99,6 0,0 0,0 227
5 0,8 0,1 100,0 0,0 0,0 227
6 0,9 1,9 98,7 0,0 0,0 227
7 0,6 -0,3 99,6 1,0 0,4 227
8 0,9 1,5 98,7 0,0 0,0 227
9 0,6 -0,5 100,0 0,0 0,0 227
10 0,6 -1,3 100,0 0,0 0,0 227
11 1,2 1,7 96,8 0,0 0,0 221
12 1,2 1,5 96,8 0,0 0,0 221
13 0,8 -1,1 99,5 0,0 0,0 221
14 1,2 1,5 95,9 1,0 0,5 221
15 1,0 0,9 98,6 0,0 0,0 221
16 0,9 1,0 99,5 0,0 0,0 221
17 1,0 1,1 98,2 0,0 0,0 221
18 0,9 0,5 99,5 1,0 0,5 221
19 1,1 1,5 95,9 0,0 0,0 221
20 1,0 1,2 98,6 0,0 0,0 221
Medel: 0,9 0,9 98,7 0,2 0,1 224
Tabell 3: Resultat från körningar av hela träd. Alla diameterklasser. Endast tall.
Tall utan skräp
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,6 -1,6 100,0 0 0,0 183
2 0,8 1,9 100,0 1 0,5 183
3 0,5 -1,3 100,0 0 0,0 183
4 0,9 1,9 100,0 0 0,0 183
5 0,9 1,9 98,9 0 0,0 183
6 0,8 1,3 98,9 0 0,0 183
7 0,8 1,0 100,0 0 0,0 183
8 1,0 1,1 98,4 0 0,0 183
9 0,6 0,2 100,0 0 0,0 183
50
10 0,8 0,5 100,0 0 0,0 183
11 0,7 -1,1 100,0 0 0,0 196
12 0,7 -1,0 100,0 0 0,0 196
13 0,5 -0,3 100,0 0 0,0 196
14 0,7 -1,2 100,0 0 0,0 196
15 0,7 -1,2 100,0 0 0,0 196
16 0,7 -1,3 100,0 0 0,0 196
17 0,5 -0,6 100,0 0 0,0 196
18 1,0 1,8 95,9 0 0,0 196
19 0,5 0,3 100,0 0 0,0 196
20 0,5 0,3 100,0 0 0,0 196
Medel: 0,7 0,1 99,6 0,1 0,0 189,5
Tabell 4: Resultat för den större diameterklassen för gran utan skräp.
Gran Diameter>120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,9 0,9 100,0 0,0 0,0 190
2 0,9 2,0 97,9 0,0 0,0 190
3 0,8 2,1 98,4 0,0 0,0 190
4 0,8 1,9 99,5 0,0 0,0 190
5 0,9 0,1 100,0 0,0 0,0 190
6 0,8 2,1 98,4 0,0 0,0 190
7 0,7 -0,3 99,5 1,0 0,5 190
8 0,9 1,7 98,4 0,0 0,0 190
9 0,6 -0,6 100,0 0,0 0,0 190
10 0,5 -1,5 100,0 0,0 0,0 190
11 1,1 2,0 95,9 0,0 0,0 172
12 1,2 1,8 95,9 0,0 0,0 172
13 0,7 -1,3 99,4 0,0 0,0 172
14 1,2 1,8 94,8 0,0 0,0 172
15 1,0 1,0 98,3 0,0 0,0 172
16 1,0 1,2 99,4 0,0 0,0 172
17 1,0 1,3 97,7 0,0 0,0 172
18 1,0 0,6 99,4 1,0 0,6 172
19 1,1 1,8 94,8 0,0 0,0 172
20 1,0 1,4 98,3 0,0 0,0 172
Medel: 0,9 1,0 98,3 0,1 0,1 181
51
Tabell 5: Resultat för den mindre diameterklassen för gran utan skräp.
Gran Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 0,1 100 0 0,0 37
2 0,3 0,5 100 0 0,0 37
3 0,3 0,6 100 0 0,0 37
4 0,2 0,4 100 0 0,0 37
5 0,2 -0,1 100 0 0,0 37
6 0,2 0,6 100 0 0,0 37
7 0,2 -0,2 100 0 0,0 37
8 0,2 0,3 100 0 0,0 37
9 0,2 -0,3 100 0 0,0 37
10 0,2 -0,6 100 0 0,0 37
11 0,3 0,5 100 0 0,0 49
12 0,3 0,5 100 0 0,0 49
13 0,3 -0,4 100 0 0,0 49
14 0,3 0,4 100 1 2,0 49
15 0,4 0,3 100 0 0,0 49
16 0,4 0,3 100 0 0,0 49
17 0,3 0,3 100 0 0,0 49
18 0,4 0,3 100 0 0,0 49
19 0,3 0,5 100 0 0,0 49
20 0,3 0,4 100 0 0,0 49
Medel: 0,3 0,2 100 0,1 0,1 43
Tabell 6: Resultat för den större diameterklassen för tall utan skräp.
Tall utan skräp. Diamter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,4 -1,9 100,0 0,0 0,0 128
2 0,5 2,3 100,0 1,0 0,8 128
3 0,3 -1,6 100,0 0,0 0,0 128
4 0,6 2,3 100,0 0,0 0,0 128
5 0,6 2,3 98,4 0,0 0,0 128
6 0,7 1,6 98,4 0,0 0,0 128
7 0,7 1,3 100,0 0,0 0,0 128
8 1,0 1,5 97,7 0,0 0,0 128
9 0,7 0,3 100,0 0,0 0,0 128
10 0,9 0,7 100,0 0,0 0,0 128
11 0,5 -1,5 100,0 0,0 0,0 120
12 0,4 -1,4 100,0 0,0 0,0 120
52
13 0,5 -0,4 100,0 0,0 0,0 120
14 0,5 -1,7 100,0 0,0 0,0 120
15 0,4 -1,6 100,0 0,0 0,0 120
16 0,5 -1,7 100,0 0,0 0,0 120
17 0,4 -0,9 100,0 0,0 0,0 120
18 0,9 2,4 93,3 0,0 0,0 120
19 0,6 0,3 100,0 0,0 0,0 120
20 0,6 0,4 100,0 0,0 0,0 120
Medel: 0,6 0,1 99,4 0,1 0,0 124
Tabell 7: Resultat för den mellersta diameterklassen för tall utan skräp.
Tall utan skräp 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 -1,1 100,0 0,0 0,0 30
2 0,2 1,2 100,0 0,0 0,0 30
3 0,2 -0,9 100,0 0,0 0,0 30
4 0,3 1,2 100,0 0,0 0,0 30
5 0,3 1,2 100,0 0,0 0,0 30
6 0,3 0,7 100,0 0,0 0,0 30
7 0,3 0,5 100,0 0,0 0,0 30
8 0,3 0,4 100,0 0,0 0,0 30
9 0,1 0,0 100,0 0,0 0,0 30
10 0,3 0,1 100,0 0,0 0,0 30
11 0,3 -0,8 100,0 0,0 0,0 41
12 0,3 -0,7 100,0 0,0 0,0 41
13 0,2 -0,3 100,0 0,0 0,0 41
14 0,3 -0,9 100,0 0,0 0,0 41
15 0,3 -0,9 100,0 0,0 0,0 41
16 0,3 -1,0 100,0 0,0 0,0 41
17 0,3 -0,5 100,0 0,0 0,0 41
18 0,3 1,0 100,0 0,0 0,0 41
19 0,3 0,1 100,0 0,0 0,0 41
20 0,4 0,1 100,0 0,0 0,0 41
Medel: 0,3 0,0 100,0 0,0 0,0 35,5
Tabell 8: Resultat för den mindre diameterklassen för tall utan skräp.
Tall utan skräp D<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 -0,6 100,0 0,0 0,0 25
2 0,2 0,5 100,0 0,0 0,0 25
3 0,1 -0,5 100,0 0,0 0,0 25
4 0,2 0,5 100,0 0,0 0,0 25
5 0,2 0,5 100,0 0,0 0,0 25
53
6 0,1 0,3 100,0 0,0 0,0 25
7 0,2 0,2 100,0 0,0 0,0 25
8 0,1 0,2 100,0 0,0 0,0 25
9 0,1 -0,1 100,0 0,0 0,0 25
10 0,1 0,0 100,0 0,0 0,0 25
11 0,3 -0,1 100,0 0,0 0,0 35
12 0,3 -0,1 100,0 0,0 0,0 35
13 0,3 0,2 100,0 0,0 0,0 35
14 0,4 -0,2 100,0 0,0 0,0 35
15 0,3 -0,1 100,0 0,0 0,0 35
16 0,3 -0,2 100,0 0,0 0,0 35
17 0,3 0,0 100,0 0,0 0,0 35
18 0,3 0,8 100,0 0,0 0,0 35
19 0,3 0,3 100,0 0,0 0,0 35
20 0,3 0,3 100,0 0,0 0,0 35
Medel: 0,2 0,1 100,0 0,0 0,0 30
Skräpnivå enligt rapport Tabell 9: Resultat för körningar med skräpnivå enligt rapport. Gran.
Gran Skräpnivå enligt rapport
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,5 -0,7 100,0 4,0 1,8 2,7 227
2 0,5 -1,0 100,0 2,0 0,9 2,7 227
3 0,6 -0,3 100,0 1,0 0,4 2,6 227
4 0,5 -0,9 100,0 6,0 2,6 2,7 227
5 1,0 1,6 98,2 0,0 0,0 2,7 227
6 0,9 1,8 98,2 1,0 0,4 2,7 227
7 0,9 0,8 99,1 0,0 0,0 2,7 227
8 1,0 1,5 99,1 1,0 0,4 2,6 227
9 0,5 -0,8 100,0 2,0 0,9 2,7 227
10 0,9 1,4 98,7 1,0 0,4 2,7 227
11 0,9 0,5 99,5 1,0 0,5 2,9 221
12 0,7 -1,0 100,0 3,0 1,4 2,9 221
13 1,2 1,6 95,9 1,0 0,5 2,9 221
14 1,1 1,6 97,3 1,0 0,5 2,9 221
15 0,7 -1,1 100,0 2,0 0,9 2,9 221
16 1,0 -1,1 99,5 1,0 0,5 2,9 221
17 0,8 -1,4 100,0 7,0 3,2 2,9 221
18 0,8 -1,2 100,0 2,0 0,9 2,9 221
19 0,7 -0,1 100,0 6,0 2,7 2,9 221
20 0,9 0,6 98,6 1,0 0,5 3,0 221
Medel 0,8 0,1 99,2 2,2 1,0 2,8 224
54
Tabell 10: Resultat för tall med skräpnivå enligt rapport.
Tall Skräpnivå enligt rapport
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 1,0 1,8 97,4 3,0 1,5 1,9 196
2 0,6 0,7 100,0 4,0 2,0 1,9 196
3 0,5 0,6 100,0 3,0 1,5 1,9 196
4 0,8 -1,4 100,0 5,0 2,6 1,9 196
5 0,6 -0,9 100,0 8,0 4,1 1,9 196
6 0,7 1,1 100,0 2,0 1,0 1,9 196
7 0,7 -1,2 100,0 1,0 0,5 1,9 196
8 0,6 -0,7 100,0 7,0 3,6 1,9 196
9 0,9 1,5 98,5 0,0 0,0 1,9 196
10 0,7 -1,3 100,0 3,0 1,5 1,9 196
11 0,3 -0,8 100,0 3,0 1,6 1,7 183
12 0,7 1,6 100,0 0,0 0,0 1,6 183
13 0,9 1,8 100,0 0,0 0,0 1,6 183
14 0,6 -0,1 100,0 1,0 0,5 1,7 183
15 0,3 -0,7 100,0 1,0 0,5 1,7 183
16 0,3 -0,5 100,0 4,0 2,2 1,7 183
17 0,5 -1,4 100,0 3,0 1,6 1,7 183
18 0,7 1,4 100,0 1,0 0,5 1,6 183
19 0,5 -1,3 100,0 2,0 1,1 1,6 183
20 0,8 1,9 100,0 3,0 1,6 1,7 183
Medel 0,6 0,1 99,8 2,7 1,4 1,8 189,5
Tabell 11: Resultat för den större diameterklassen för gran.
Gran Diameter>120 Skräpnivå enligt rapport
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,5 -0,8 100,0 4,0 2,1 2,5 190
2 0,5 -1,1 100,0 2,0 1,1 2,5 190
3 0,6 -0,3 100,0 1,0 0,5 2,4 190
4 0,5 -1,0 100,0 6,0 3,2 2,5 190
5 0,9 1,9 97,9 0,0 0,0 2,5 190
6 0,8 2,0 97,9 1,0 0,5 2,5 190
7 0,9 0,9 98,9 0,0 0,0 2,5 190
8 1,0 1,7 98,9 1,0 0,5 2,5 190
9 0,5 -0,9 100,0 2,0 1,1 2,6 190
10 0,9 1,6 98,4 1,0 0,5 2,5 190
11 0,9 0,6 99,4 1,0 0,6 2,2 172
12 0,7 -1,2 100,0 3,0 1,7 2,1 172
13 1,2 2,0 94,7 1,0 0,6 2,2 172
14 1,1 1,9 96,5 1,0 0,6 2,1 172
55
15 0,7 -1,3 100,0 2,0 1,2 2,1 172
16 1,0 -1,3 99,4 1,0 0,6 2,2 172
17 0,7 -1,6 100,0 7,0 4,1 2,1 172
18 0,8 -1,4 100,0 2,0 1,2 2,2 172
19 0,8 -0,1 100,0 6,0 3,5 2,2 172
20 1,0 0,7 98,2 1,0 0,6 2,2 172
Medel 0,8 0,1 99,0 2,2 1,2 2,3 181
Tabell 12: Resultat för den mindre diameterklassen för gran med skräp enligt rapport.
Gran Diameter<120 Skräpnivå enligt rapport
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 -0,4 100,0 0,0 0,0 3,8 37
2 0,2 -0,5 100,0 0,0 0,0 3,9 37
3 0,2 -0,2 100,0 0,0 0,0 3,6 37
4 0,2 -0,4 100,0 0,0 0,0 3,9 37
5 0,3 0,4 100,0 0,0 0,0 3,9 37
6 0,2 0,5 100,0 0,0 0,0 3,6 37
7 0,3 0,2 100,0 0,0 0,0 3,8 37
8 0,2 0,4 100,0 0,0 0,0 3,5 37
9 0,2 -0,4 100,0 0,0 0,0 3,7 37
10 0,2 0,3 100,0 0,0 0,0 3,8 37
11 0,4 0,2 100,0 0,0 0,0 5,4 49
12 0,4 -0,3 100,0 0,0 0,0 5,7 49
13 0,3 0,6 100,0 0,0 0,0 5,3 49
14 0,3 0,6 100,0 0,0 0,0 5,7 49
15 0,4 -0,5 100,0 0,0 0,0 5,5 49
16 0,4 -0,4 100,0 0,0 0,0 5,7 49
17 0,4 -0,6 100,0 0,0 0,0 5,5 49
18 0,4 -0,4 100,0 0,0 0,0 5,4 49
19 0,4 -0,1 100,0 0,0 0,0 5,5 49
820 0,3 0,2 100,0 0,0 0,0 5,8 49
Medel 0,3 0,0 100,0 0,0 0,0 4,6 43
Tabell 13: Resultat för den största dimeterklassen för tall med skräpnivå enligt rapport.
Tall Diameter>180 Skräpnivå enligt rapport
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,9 2,3 95,7 3,0 2,5 1,1 120,0
2 0,7 0,9 100,0 4,0 3,3 1,1 120,0
3 0,6 0,7 100,0 3,0 2,5 1,1 120,0
4 0,6 -1,9 100,0 5,0 4,2 1,1 120,0
5 0,4 -1,2 100,0 8,0 6,7 1,1 120,0
6 0,7 1,4 100,0 2,0 1,7 1,2 120,0
56
7 0,5 -1,7 100,0 1,0 0,8 1,1 120,0
8 0,5 -1,1 100,0 7,0 5,8 1,1 120,0
9 0,8 1,9 97,5 0,0 0,0 1,1 120,0
10 0,5 -1,7 100,0 3,0 2,5 1,1 120,0
11 0,2 -1,0 100,0 3,0 2,3 1,0 128,0
12 0,5 2,0 100,0 0,0 0,0 1,1 128,0
13 0,6 2,2 100,0 0,0 0,0 1,0 128,0
14 0,7 -0,1 100,0 1,0 0,8 1,1 128,0
15 0,3 -0,8 100,0 1,0 0,8 1,1 128,0
16 0,3 -0,6 100,0 4,0 3,1 1,1 128,0
17 0,3 -1,7 100,0 3,0 2,3 1,1 128,0
18 0,6 1,8 100,0 1,0 0,8 1,0 128,0
19 0,4 -1,5 100,0 2,0 1,6 1,1 128,0
20 0,5 2,3 100,0 3,0 2,3 1,1 128,0
Medel 0,5 0,1 99,7 2,7 2,2 1,1 124,0
Tabell 14: Resultat för den mellersta dimeterklassen för tall med skräpnivå enligt rapport.
Tall 120<Diameter<180 Skräpnivå enligt rapport
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,4 1,0 100,0 0,0 0,0 2,4 41,0
2 0,2 0,3 100,0 0,0 0,0 2,5 41,0
3 0,3 0,3 100,0 0,0 0,0 2,5 41,0
4 0,3 -1,0 100,0 0,0 0,0 2,6 41,0
5 0,4 -0,6 100,0 0,0 0,0 2,7 41,0
6 0,4 0,5 100,0 0,0 0,0 2,7 41,0
7 0,2 -0,9 100,0 0,0 0,0 2,6 41,0
8 0,3 -0,6 100,0 0,0 0,0 2,6 41,0
9 0,4 0,8 100,0 0,0 0,0 2,6 41,0
10 0,3 -1,0 100,0 0,0 0,0 2,6 41,0
11 0,1 -0,6 100,0 0,0 0,0 2,6 30,0
12 0,3 1,1 100,0 0,0 0,0 2,5 30,0
13 0,3 1,1 100,0 0,0 0,0 2,7 30,0
14 0,1 -0,2 100,0 0,0 0,0 2,4 30,0
15 0,1 -0,5 100,0 0,0 0,0 2,5 30,0
16 0,1 -0,4 100,0 0,0 0,0 2,5 30,0
17 0,1 -1,0 100,0 0,0 0,0 2,5 30,0
18 0,2 0,8 100,0 0,0 0,0 2,5 30,0
19 0,2 -0,9 100,0 0,0 0,0 2,4 30,0
20 0,3 1,2 100,0 0,0 0,0 2,7 30,0
Medel 0,3 0,0 100,0 0,0 0,0 2,5 35,5
57
Tabell 15: Resultat för den minsta dimeterklassen för tall med skräpnivå enligt rapport.
Tall Diameter<120 Skräpnivå enligt rapport
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,3 0,8 100,0 0,0 0,0 3,8 35,0
2 0,3 0,4 100,0 0,0 0,0 3,9 35,0
3 0,3 0,4 100,0 0,0 0,0 3,8 35,0
4 0,4 -0,3 100,0 0,0 0,0 3,8 35,0
5 0,3 -0,1 100,0 0,0 0,0 3,9 35,0
6 0,3 0,5 100,0 0,0 0,0 3,5 35,0
7 0,3 -0,2 100,0 0,0 0,0 3,7 35,0
8 0,4 0,1 100,0 0,0 0,0 3,6 35,0
9 0,3 0,6 100,0 0,0 0,0 3,8 35,0
10 0,3 -0,2 100,0 0,0 0,0 3,6 35,0
11 0,1 -0,3 100,0 0,0 0,0 3,7 25,0
12 0,2 0,4 100,0 0,0 0,0 3,6 25,0
13 0,2 0,4 100,0 0,0 0,0 3,7 25,0
14 0,1 -0,1 100,0 0,0 0,0 3,8 25,0
15 0,1 -0,3 100,0 0,0 0,0 3,8 25,0
16 0,1 -0,3 100,0 0,0 0,0 3,9 25,0
17 0,1 -0,6 100,0 0,0 0,0 3,9 25,0
18 0,1 0,4 100,0 0,0 0,0 3,7 25,0
19 0,1 -0,5 100,0 0,0 0,0 3,6 25,0
20 0,3 0,6 100,0 0,0 0,0 3,8 25,0
Medel 0,2 0,1 100,0 0,0 0,0 3,8 30,0
Ökad skräpnivå Tabell 16: Resultat för tall med skräpnivå 1.
Tall Nivå 1
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,5 -1,5 100,0 2,0 1,1 12,3 183
2 0,5 -1,4 100,0 0,0 0,0 12,1 183
3 0,8 -1,3 100,0 0,0 0,0 12,3 196
4 0,9 1,7 99,0 1,0 0,5 12,3 196
Medel 0,7 -0,6 99,7 0,8 0,4 12,3 189,5
Tall Nivå 1 Diameter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,3 -1,7 100,0 2,0 1,6 11,6 128
2 0,4 -1,7 100,0 0,0 0,0 11,3 128
3 0,6 -1,8 100,0 0,0 0,0 11,5 120
4 0,7 2,2 98,3 1,0 0,8 11,5 120
Medel 0,5 -0,7 99,6 0,8 0,6 11,5 124,0
Tall Nivå 1 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 -1,0 100,0 0,0 0,0 13,4 30
58
2 0,2 -1,0 100,0 0,0 0,0 13,2 30
3 0,3 -1,0 100,0 0,0 0,0 13,0 41
4 0,4 1,1 100,0 0,0 0,0 13,3 41
Medel 0,3 -0,5 100,0 0,0 0,0 13,2 35,5
Tall Nivå 1 Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 -0,6 100,0 0,0 0,0 14,4 25
2 0,1 -0,5 100,0 0,0 0,0 14,8 25
3 0,3 -0,2 100,0 0,0 0,0 14,3 35
4 0,3 0,8 100,0 0,0 0,0 14,1 35
Medel 0,2 -0,2 100,0 0,0 0,0 14,4 30,0
Tabell 17: Resultat för tall med skräpnivå 2.
Tall Nivå 2
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,5 -1,4 100,0 1,0 0,5 41,7 183
2 0,3 -0,5 100,0 0,0 0,0 41,5 183
3 0,8 1,4 100,0 0,0 0,0 42,3 196
4 0,6 0,6 100,0 0,0 0,0 42,1 196
Medel 0,6 0,0 100,0 0,3 0,1 41,9 189,5
Tall Nivå 2 Diameter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,4 -1,7 100,0 1,0 0,8 39,9 128
2 0,3 -0,6 100,0 0,0 0,0 39,9 128
3 0,6 1,9 100,0 0,0 0,0 40,2 120
4 0,6 0,8 100,0 0,0 0,0 40,0 120
Medel 0,5 0,1 100,0 0,3 0,2 40,0 124,0
Tall Nivå 2 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 -0,9 100,0 0,0 0,0 44,4 30
2 0,2 -0,5 100,0 0,0 0,0 43,2 30
3 0,4 0,8 100,0 0,0 0,0 44,5 41
4 0,4 0,3 100,0 0,0 0,0 44,2 41
Medel 0,3 -0,1 100,0 0,0 0,0 44,1 35,5
Tall Nivå 2 Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 -0,5 100,0 0,0 0,0 47,4 25
2 0,2 -0,3 100,0 0,0 0,0 47,8 25
3 0,4 0,7 100,0 0,0 0,0 47,3 35
4 0,3 0,4 100,0 0,0 0,0 46,9 35
Medel 0,3 0,1 100,0 0,0 0,0 47,3 30,0
59
Tabell 18: Resultat för tall med skräpnivå 3.
Tall Nivå 3
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,6 -1,7 100,0 0,0 0,0 65,7 183
2 0,4 -0,9 100,0 0,0 0,0 65,5 183
3 0,9 -1,5 99,5 0,0 0,0 66,0 196
4 0,7 1,0 100,0 0,0 0,0 65,8 196
Medel 0,7 -0,8 99,9 0,0 0,0 65,7 189,5
Tall Nivå 3 Diameter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,4 -2,0 100,0 0,0 0,0 64,4 128
2 0,4 -1,0 100,0 0,0 0,0 64,2 128
3 0,6 -2,0 99,2 0,0 0,0 63,9 120
4 0,6 1,3 100,0 0,0 0,0 64,0 120
Medel 0,5 -0,9 99,8 0,0 0,0 64,1 124,0
Tall Nivå 3 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 -1,1 100,0 0,0 0,0 67,2 30
2 0,2 -0,6 100,0 0,0 0,0 67,3 30
3 0,3 -1,0 100,0 0,0 0,0 68,1 41
4 0,4 0,5 100,0 0,0 0,0 67,5 41
Medel 0,3 -0,6 100,0 0,0 0,0 67,5 35,5
Tall Nivå 3 Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 -0,6 100,0 0,0 0,0 70,1 25
2 0,3 -0,3 100,0 0,0 0,0 69,8 25
3 0,5 -0,4 100,0 0,0 0,0 70,6 35
4 0,4 0,4 100,0 0,0 0,0 70,1 35
Medel 0,3 -0,2 100,0 0,0 0,0 70,2 30,0
Tabell 19: Resultat för tall med skräpnivå 4.
Tall Nivå 4
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,4 0,4 100,0 2,0 1,1 74,5 183
2 0,6 -1,2 100,0 1,0 0,5 74,3 183
3 0,8 -1,4 100,0 0,0 0,0 74,8 196
4 0,6 -0,6 100,0 1,0 0,5 74,7 196
Medel 0,6 -0,7 100,0 1,0 0,5 74,6 189,5
Tall Nivå 4 Diameter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,4 0,5 100,0 1,0 0,8 73,4 128
2 0,4 -1,5 100,0 1,0 0,8 73,2 128
3 0,7 -1,9 100,0 0,0 0,0 73,1 120
4 0,5 -0,8 100,0 1,0 0,8 73,1 120
60
Medel 0,5 -0,9 100,0 0,8 0,6 73,2 124,0
Tall Nivå 4 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,3 0,2 100,0 1,0 3,3 76,1 30
2 0,2 -0,8 100,0 0,0 0,0 76,4 30
3 0,4 -0,9 100,0 0,0 0,0 76,6 41
4 0,4 -0,4 100,0 0,0 0,0 76,1 41
Medel 0,4 -0,5 100,0 0,3 0,8 76,3 35,5
Tall Nivå 4 Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 0,1 100,0 0,0 0,0 78,4 25
2 0,4 -0,4 100,0 0,0 0,0 77,9 25
3 0,5 -0,5 100,0 0,0 0,0 78,4 35
4 0,6 0,0 100,0 0,0 0,0 78,5 35
Medel 0,4 -0,2 100,0 0,0 0,0 78,3 30,0
Tabell 20: Resultat för tall med skräpnivå 5.
Tall Nivå 5
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,7 1,1 100,0 2,0 1,1 81,6 183
2 0,7 -1,3 100,0 1,0 0,5 81,7 183
3 0,9 -1,6 99,5 0,0 0,0 82,1 196
4 0,8 1,1 100,0 0,0 0,0 82,0 196
Medel 0,8 -0,2 99,9 0,8 0,4 81,9 189,5
Tall Nivå 5 Diameter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,6 1,4 100,0 1,0 0,8 80,6 128
2 0,5 -1,6 100,0 1,0 0,8 80,8 128
3 0,7 -2,1 99,2 0,0 0,0 80,7 120
4 0,7 1,4 100,0 0,0 0,0 80,7 120
Medel 0,6 -0,2 99,8 0,5 0,4 80,7 124,0
Tall Nivå 5 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,3 0,6 100,0 0,0 0,0 83,2 30
2 0,3 -0,9 100,0 0,0 0,0 83,0 30
3 0,5 -1,1 100,0 0,0 0,0 83,8 41
4 0,5 0,6 100,0 0,0 0,0 83,1 41
Medel 0,4 -0,2 100,0 0,0 0,0 83,3 35,5
Tall Nivå 5 Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,5 0,2 100,0 1,0 4,0 85,0 25
2 0,3 -0,5 100,0 0,0 0,0 84,7 25
3 0,5 -0,4 100,0 0,0 0,0 84,8 35
4 0,7 0,5 100,0 0,0 0,0 85,1 35
61
Medel 0,5 0,0 100,0 0,3 1,0 84,9 30,0
Tabell 21: Resultat för tall med skräpnivå 1.
Nivå 1 Gran
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,5 -1,0 100,0 0,0 0,0 12,7 227,0
2,0 1,0 1,7 99,1 0,0 0,0 12,7 227,0
3,0 1,0 1,3 98,6 0,0 0,0 12,9 221,0
4,0 1,0 1,1 99,1 0,0 0,0 13,0 221,0
Medel 0,9 0,8 99,2 0,0 0,0 12,8 224,0
Nivå 1 Gran Diameter>120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,5 -1,1 100,0 0,0 0,0 12,3 190,0
2,0 0,8 2,0 98,9 0,0 0,0 12,2 190,0
3,0 1,0 1,5 98,3 0,0 0,0 12,3 172,0
4,0 1,0 1,3 98,8 0,0 0,0 12,3 172,0
Medel 0,9 0,9 99,0 0,0 0,0 12,3 181,0
Nivå 1 Gran Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,2 -0,5 100,0 0,0 0,0 15,3 37,0
2,0 0,2 0,4 100,0 0,0 0,0 15,3 37,0
3,0 0,3 0,5 100,0 0,0 0,0 15,3 49,0
4,0 0,4 0,5 100,0 0,0 0,0 15,4 49,0
Medel 0,3 0,2 100,0 0,0 0,0 15,3 43,0
Tabell 22: Resultat för gran med skräpnivå 2.
Nivå 2 Gran
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,7 0,3 100,0 0,0 0,0 40,4 227,0
2,0 0,6 -0,7 100,0 0,0 0,0 40,3 227,0
3,0 0,8 -0,5 100,0 0,0 0,0 40,5 221,0
4,0 1,0 1,5 98,2 0,0 0,0 40,5 221,0
Medel 0,8 0,1 99,5 0,0 0,0 40,4 224,0
Nivå 2 Gran Diameter>120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,7 0,3 100,0 0,0 0,0 39,9 190,0
2,0 0,6 -0,8 100,0 0,0 0,0 39,7 190,0
3,0 0,9 -0,7 100,0 0,0 0,0 39,7 172,0
4,0 0,9 1,8 97,7 0,0 0,0 39,7 172,0
Medel 0,8 0,2 99,4 0,0 0,0 39,8 181,0
Nivå 2 Gran Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,3 0,1 100,0 0,0 0,0 42,9 37,0
62
2,0 0,2 -0,3 100,0 0,0 0,0 43,4 37,0
3,0 0,5 -0,1 100,0 0,0 0,0 43,4 49,0
4,0 0,3 0,5 100,0 0,0 0,0 43,0 49,0
Medel 0,3 0,0 100,0 0,0 0,0 43,2 43,0
Tabell 23: Resultat för tall med skräpnivå 3.
Nivå 3 Gran
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,8 1,5 100,0 1,0 0,4 64,4 227,0
2,0 0,8 -1,7 98,2 0,0 0,0 64,4 227,0
3,0 0,8 0,8 100,0 0,0 0,0 64,7 221,0
4,0 1,1 -1,8 96,4 1,0 0,5 64,7 221,0
Medel 0,9 -0,3 98,7 0,5 0,2 64,6 224,0
Nivå 3 Gran Diameter>120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,7 1,7 100,0 1,0 0,5 64,0 190,0
2,0 0,7 -1,9 97,9 0,0 0,0 63,9 190,0
3,0 0,8 0,9 100,0 0,0 0,0 64,2 172,0
4,0 1,1 -2,1 95,3 1,0 0,6 64,2 172,0
Medel 0,8 -0,4 98,3 0,5 0,3 64,1 181,0
Nivå 3 Gran Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,3 0,5 100,0 0,0 0,0 66,6 37,0
2,0 0,5 -0,8 100,0 0,0 0,0 66,7 37,0
3,0 0,5 0,4 100,0 0,0 0,0 66,8 49,0
4,0 0,5 -0,8 100,0 0,0 0,0 66,4 49,0
Medel 0,4 -0,2 100,0 0,0 0,0 66,6 43,0
Tabell 24: Resultat för gran med skräpnivå 4.
Nivå 4 Gran
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,7 0,3 100,0 1,0 0,4 73,7 227,0
2,0 0,8 -1,2 99,6 0,0 0,0 73,5 227,0
3,0 0,9 -1,0 100,0 1,0 0,5 73,6 221,0
4,0 1,2 -1,0 99,1 1,0 0,5 73,9 221,0
Medel 0,9 -0,7 99,7 0,8 0,3 73,7 224,0
Nivå 4 Gran Diameter>120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,7 0,3 100,0 1,0 0,5 73,2 190,0
2,0 0,7 -1,3 99,5 0,0 0,0 73,1 190,0
3,0 0,9 -1,1 100,0 1,0 0,6 73,1 172,0
4,0 1,0 -1,1 99,4 1,0 0,6 73,4 172,0
Medel 0,8 -0,8 99,7 0,8 0,4 73,2 181,0
63
Nivå 4 Gran Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,5 0,1 100,0 0,0 0,0 76,2 37,0
2,0 0,7 -0,7 100,0 0,0 0,0 75,6 37,0
3,0 0,8 -0,4 100,0 0,0 0,0 75,6 49,0
4,0 1,6 -0,4 98,0 0,0 0,0 75,8 49,0
Medel 0,9 -0,4 99,5 0,0 0,0 75,8 43,0
Tabell 25: Resultat för gran med skräpnivå 5.
Nivå 5 Gran
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,9 -0,6 99,6 1,0 0,4 81,0 227,0
2,0 1,1 0,5 99,6 0,0 0,0 81,1 227,0
3,0 1,1 0,7 99,5 0,0 0,0 82,6 221,0
4,0 1,1 -1,2 98,2 1,0 0,5 81,4 221,0
Medel 1,0 -0,1 99,2 0,5 0,2 81,5 224,0
Nivå 5 Gran Diameter>120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 0,9 -0,6 100,0 1,0 0,5 80,6 190,0
2,0 0,8 0,7 100,0 0,0 0,0 80,7 190,0
3,0 1,0 0,9 100,0 0,0 0,0 82,6 172,0
4,0 1,0 -1,4 98,2 1,0 0,6 81,0 172,0
Medel 0,9 -0,1 99,6 0,5 0,3 81,2 181,0
Nivå 5 Gran Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1,0 1,1 -0,4 97,3 0,0 0,0 83,3 37,0
2,0 2,0 0,0 97,3 0,0 0,0 82,9 37,0
3,0 1,1 0,3 98,0 0,0 0,0 82,9 49,0
4,0 0,8 -0,4 98,0 0,0 0,0 82,7 49,0
Medel 1,3 -0,1 97,6 0,0 0,0 82,9 43,0
64
Täckta sektorer Tabell 26: Resultat för tall och gran med täckning av typ 1. I kolum 1: TrädID visas vilken sida som är täckt. Xh:=”Höger
sensor är täck” och Xv:=”Vänster sensor är täckt”.
Täckning 1. Hel sida. Höger och vänster
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1h 5,2 -6,9 27,8 40,0 17,6 2,7 227,0
2h 2,8 -5,9 29,3 60,0 32,8 1,7 183,0
3v 3,1 -4,3 50,5 0,0 0,0 1,9 196,0
4v 10,8 3,7 56,8 1,0 0,5 2,9 221,0
Medel 5,5 -3,4 41,1 25,3 12,7 2,3 206,8
Täckning 1. Hel sida. Höger och vänster. Diameter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1h 4,7 -8,7 7,3 24,0 16,3 2,0 147,0
2h 2,4 -7,2 5,9 43,0 33,6 1,1 128,0
3v 3,4 -5,3 34,2 0,0 0,0 1,1 120,0
4v 9,5 6,1 38,9 0,0 0,0 2,0 126,0
Medel 5,0 -3,8 21,6 16,8 12,5 1,5 130,3
Täckning 1. Hel sida. Höger och vänster. 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1h 3,2 -4,6 50,0 15,0 34,9 2,4 43,0
2h 0,7 -4,1 53,3 15,0 50,0 2,7 30,0
3v 1,5 -3,0 70,7 0,0 0,0 2,5 41,0
4v 9,1 0,1 82,6 0,0 0,0 2,6 46,0
Medel 3,6 -2,9 64,2 7,5 21,2 2,5 40,0
Täckning 1. Hel sida. Höger och vänster. Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1h 4,9 -2,8 80,6 1,0 2,7 5,7 37,0
2h 0,6 -2,3 100,0 2,0 8,0 3,8 25,0
3v 1,4 -2,6 82,9 0,0 0,0 3,8 35,0
4v 13,5 0,9 79,2 1,0 2,0 5,4 49,0
Medel 5,1 -1,7 85,6 1,0 3,2 4,7 36,5
65
Tabell 27: Resultat för tall och gran med täckning av typ 2. Höger uppe.
Täckning 2. Höger uppe
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,8 -1,3 99,5 7,0 3,1 2,7 227,0
2 0,9 -1,4 98,6 3,0 1,4 2,9 221,0
3 0,6 -0,8 100,0 4,0 2,2 1,6 183,0
4 0,9 -1,5 99,5 2,0 1,0 1,9 196,0
Medel 0,8 -1,3 99,4 4,0 1,9 2,3 206,8
Täckning 2. Höger uppe. Diameter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,7 -1,7 99,3 7,0 4,8 2,0 147,0
2 0,9 -1,9 97,6 3,0 2,4 1,9 126,0
3 0,5 -1,0 100,0 4,0 3,1 1,1 128,0
4 0,7 -2,1 99,2 2,0 1,7 1,1 120,0
Medel 0,7 -1,7 99,0 4,0 3,0 1,5 130,3
Täckning 2. Höger uppe. 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,3 -0,7 100,0 0,0 0,0 2,4 43,0
2 0,4 -1,1 100,0 0,0 0,0 2,6 46,0
3 0,1 -0,3 100,0 0,0 0,0 2,5 30,0
4 0,3 -1,0 100,0 0,0 0,0 2,5 41,0
Medel 0,3 -0,8 100,0 0,0 0,0 2,5 40,0
Täckning 2. Höger uppe. Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,3 -0,5 100,0 0,0 0,0 5,6 37,0
2 0,4 -0,6 100,0 0,0 0,0 5,6 49,0
3 0,1 -0,2 100,0 0,0 0,0 3,6 25,0
4 0,3 -0,2 100,0 0,0 0,0 3,7 35,0
Medel 0,3 -0,4 100,0 0,0 0,0 4,6 36,5
66
Tabell 28: Resultat för tall och gran med täckning av typ 2. Vänster nere.
Täckning 2. Vänster nere
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 3,8 -2,4 85,5 0,0 0,0 2,6 227,0
2 14,0 -1,2 90,4 2,0 0,9 2,9 221,0
3 2,5 1,2 93,4 1,0 0,5 1,7 183,0
4 1,9 2,0 88,3 0,0 0,0 1,9 196,0
Medel 5,6 -0,1 89,4 0,8 0,4 2,3 206,8
Täckning 2. Vänster nere. Diameter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 1,2 -3,2 81,6 0,0 0,0 1,9 147,0
2 2,0 -0,3 96,8 1,0 0,8 1,9 126,0
3 1,3 2,6 91,4 0,0 0,0 1,0 128,0
4 0,9 3,1 82,5 0,0 0,0 1,1 120,0
Medel 1,4 0,5 88,1 0,3 0,2 1,5 130,3
Täckning 2. Vänster nere. 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 7,5 -0,5 97,7 0,0 0,0 2,4 43,0
2 12,9 0,5 71,7 0,0 0,0 2,4 46,0
3 0,8 -2,6 96,7 0,0 0,0 2,6 30,0
4 1,7 0,9 97,6 0,0 0,0 2,7 41,0
Medel 5,7 -0,4 90,9 0,0 0,0 2,6 40,0
Täckning 2. Vänster nere. Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 3,3 -1,2 86,5 0,0 0,0 5,4 37,0
2 26,9 -5,3 91,7 1,0 2,0 5,8 49,0
3 0,6 -1,5 100,0 1,0 4,0 3,8 25,0
4 1,8 -0,4 97,1 0,0 0,0 3,7 35,0
Medel 8,1 -2,1 93,8 0,5 1,5 4,7 36,5
67
Tabell 29: Resultat för tall och gran med täckning av typ 3.Uppe nere motsatt sida. XUN:=”Vänster sensor är täckt uppe och
höger sensor nere” och XNU:=”Vänster sensor är täck nere och höger sensor uppe”.
Täckning 3. Uppe nere motsatt sida
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1UN 14,0 -0,7 74,9 52,0 22,9 2,6 227,0
2NU 8,7 -2,8 56,2 2,0 0,9 2,9 221,0
3NU 2,1 -2,3 88,5 0,0 0,0 1,7 183,0
4UN 1,9 1,4 94,4 106,0 54,1 1,8 196,0
Medel 6,7 -1,1 78,5 40,0 19,5 2,3 206,8
Täckning 3. Uppe nere motsatt sida. Diameter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1UN 16,6 -0,8 72,8 33,0 22,4 2,0 147,0
2NU 8,6 -2,4 50,8 0,0 0,0 2,0 126,0
3NU 2,3 -2,7 85,2 0,0 0,0 1,1 128,0
4UN 0,9 2,6 91,9 83,0 69,2 1,1 120,0
Medel 7,1 -0,8 75,2 29,0 22,9 1,5 130,3
Täckning 3. Uppe nere motsatt sida. 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1UN 8,4 0,6 65,5 14,0 32,6 2,6 43,0
2NU 12,3 -3,1 60,9 0,0 0,0 2,5 46,0
3NU 1,1 -1,5 93,3 0,0 0,0 2,6 30,0
4UN 1,6 2,3 90,0 21,0 51,2 2,4 41,0
Medel 5,8 -0,4 77,4 8,8 20,9 2,5 40,0
Täckning 3. Uppe nere motsatt sida. Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1UN 4,7 -1,2 90,6 5,0 13,5 5,4 37,0
2NU 2,9 -3,6 66,0 2,0 4,1 5,6 49,0
3NU 0,5 -1,3 100,0 0,0 0,0 3,7 25,0
4UN 1,4 -0,5 100,0 2,0 5,7 3,7 35,0
Medel 2,4 -1,6 89,1 2,3 5,8 4,6 36,5
68
Tabell 30: Resultat för tall och gran med täckning av typ 4.Uppe.
Täckning 4. Uppe
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 1,3 2,1 91,6 0,0 0,0 2,7 227,0
2 2,9 -2,0 83,7 6,0 2,7 2,9 221,0
3 1,4 2,1 87,8 0,0 0,0 1,8 196,0
Medel 1,8 0,7 87,7 2,0 0,9 2,5 214,7
Täckning 4. Uppe. Diameter>180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 1,0 2,8 87,1 0,0 0,0 2,0 147,0
2 3,6 -2,9 70,8 6,0 4,8 2,0 126,0
3 1,2 2,8 80,0 0,0 0,0 1,1 120,0
Medel 1,9 0,9 79,3 2,0 1,6 1,7 131,0
Täckning 4. Uppe. 120<Diameter<180
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,4 1,1 100,0 0,0 0,0 2,6 43,0
2 0,3 -1,2 100,0 0,0 0,0 2,5 46,0
3 0,3 0,9 100,0 0,0 0,0 2,5 41,0
Medel 0,3 0,3 100,0 0,0 0,0 2,5 43,3
Täckning 4. Uppe. Diameter<120
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,2 0,6 100,0 0,0 0,0 5,4 37,0
2 0,4 -0,6 100,0 0,0 0,0 5,5 49,0
3 0,3 0,6 100,0 0,0 0,0 3,6 35,0
Medel 0,3 0,2 100,0 0,0 0,0 4,8 40,3
69
Tabell 31: Resultat för tall och gran med täckning av typ 4.Nere.
Täckning 4. Nere
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 244,3 -178,3 0,0 225,0 99,1 2,7 227,0
2 0,0 -842,1 0,0 182,0 99,5 1,6 183,0
Medel -510,2 0,0 203,5 99,3 2,1 205,0
Täckning 4. Nere
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,0 -5,5 0,0 146,0 99,3 2,0 147,0
2 NaN NaN NaN 128,0 100,0 1,1 128,0
Medel NaN NaN NaN 137,0 99,7 1,5 137,5
Täckning 4. Nere
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 NaN NaN NaN 43,0 100,0 2,4 43,0
2 0,0 -842,1 0,0 29,0 96,7 2,4 30,0
Medel NaN NaN NaN 36,0 98,3 2,4 36,5
Täckning 4. Nere
𝑇𝑟ä𝑑𝐼𝐷 𝜎 𝜇 + − 4𝑚𝑚% 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠 𝑁𝑚𝑖𝑠𝑠% 𝑆𝑘𝑟ä𝑝 % 𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑣ä𝑟𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡
1 0,0 -351,0 0,0 36,0 97,3 5,5 37,0
2 NaN NaN NaN 25,0 100,0 3,6 25,0
Medel NaN NaN NaN 30,5 98,6 4,6 31,0
70
Appendix B Dimaterprofiler för riktig data
Figur 48: Referensmått och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID 40. Data från
mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 49: Referensmått och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID 41. Data från
mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam40
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam41
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
71
Figur 50: Referensmått och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID 42. Data från
mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 51: Referensmått och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID 43. Data från
mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam42
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam43
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
72
Figur 52: Referensmått och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID 44. Data från
mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 53: Referensmått och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID 45. Data från
mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam44
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam45
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
73
Figur 54: Referensmått och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID 46. Data från
mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 55: Referensmått och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID 47. Data från
mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam46
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam47
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
74
Figur 56: Referensmått och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID 48. Data från
mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 57: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
50. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam48
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam50
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
75
Figur 58: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
51. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 59: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
52. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam51
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam52
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
76
Figur 60: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
54. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 61: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
59. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam54
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam59
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
77
Figur 62: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
60. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 63: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
61. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam60
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam61
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
78
Figur 64: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
62. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 65: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
63. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam62
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam63
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
79
Figur 66: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
64. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 67: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
65. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam64
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam65
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
80
Figur 68: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
66. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 69: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
67. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam66
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam67
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
81
Figur 70: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
68. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 71: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
69. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam68
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam69
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
82
Figur 72: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
70. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 73: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
71. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam70
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam71
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
83
Figur 74: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
72. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 75: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
73. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam72
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam73
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
84
Figur 76: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
74. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
Figur 77: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
75. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam74
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam75
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
85
Figur 78: Referensmått från 3D-mätram och diameterprofiler beräknade med den gamla och nya algoritmen. Skördare ID
76. Data från mätningstillfälle 20091204 [5].
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000
100
200
300
400
500Stam76
Längd/cm
Dia
me
ter/
mm
Nya algoritmen
Gamla algoritmen
Referens rundvik
86
Appendix C Algoritmbeskrivning modellberoende anpassning av
modell/eliminering av extremvärden
𝐼𝑛𝑑𝑎𝑡𝑎: 𝐿𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑚𝑒𝑑 𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡𝑒𝑟 𝑝(𝑥, 𝑦), 𝛽: = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡.
𝑈𝑡𝑑𝑎𝑡𝑎: 𝐿1 = :Mängd med index för accepterade värden, 𝑃𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑎𝑟 𝑓ö𝑟 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑙.
𝑆𝑡𝑎𝑟𝑡
𝐿2 = 𝐿1
𝐿1 = 0
𝑆å 𝑙ä𝑛𝑔𝑒 𝐿1 ≠ 𝐿2
𝐿1 = 𝐿2
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑙 ℎ(𝑥𝑖 , 𝑦𝑖) = 0 𝑑ä𝑟 {(𝑥𝑖 , 𝑦𝑖)}𝑖𝜖𝐿1
𝐺𝑒𝑛𝑜𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡𝑙𝑖𝑔 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑎𝑣𝑣𝑖𝑘𝑒𝑙𝑠𝑒 𝜎𝑝 = √1
|𝐿1|∑ ℎ(𝑥𝑖 , 𝑦𝑖)2
𝑖∈𝐿1
𝐿2 = {𝑖: ℎ(𝑥𝑖 , 𝑦𝑖) < 𝛽𝜎𝑝 }
𝑆𝑙𝑢𝑡
𝑆𝑙𝑢𝑡
